Behouden snelheid in zeegang

LABORATORIUM VOOR

SCHEEPSBOUWKUNDE

T E C H N I S C H E H O G E S C H O O L DELFT

r

BEHOUDEN SNELHEID I N ZEEGANG,

door

P r o f . l r . J . G e r r i t s m a .

door

P r o f . I r . J . G e r r i t s m a .

1. I n l e i d i n g .

I n de l a a t s t e t i e n j a r e n i s a a n z i e n l i j k e v o o r u i t g a n g geboekt t e n a a n z i e n van h e t v o o r s p e l l e n van h e t gedrag van een s c h i p i n zeegang. I n ' t b i j z o n d e r kunnen t h a n s de bewegingen van h e t s c h i p en de be-l a s t i n g van de scheepsromp i n be-langsscheepse o n r e g e be-l m a t i g e g o be-l v e n met voldoende n a u w k e u r i g h e i d b e r e k e n d worden.

Modelproeven i n r e g e l m a t i g e g o l v e n kunnen g e b r u i k t worden om h e t beno-d i g beno-d e vermogen i n zeegang t e b e p a l e n a l s h e t spectrum van beno-d i e zee-gang bekend i s en ook v o o r h e t g e v a l van s c h u i n i n v a l l e n d e g o l v e n komen nu berekeningsmethoden t e r b e s c h i k k i n g v o o r de b e r e k e n i n g van het dynamische gedrag van h e t s c h i p .

Tot dusver i s deze k e n n i s b e t r e k k e l i j k w e i n i g g e b r u i k t b i j h e t o n t -werp: de vorm en de g r o o t t e van h e t s c h i p worden i n h o o f d z a a k b e p a a l d door de p r e s t a t i e s i n s t i l w a t e r en n i e t zo zeer door h e t gedrag i n zeegang. Toch kan h e t s n e l h e i d s v e r l i e s a l s g e v o l g van h e t dynamisch gedrag i n g o l v e n a a n z i e n l i j k z i j n , z o a l s b l i j k t u i t de s t a t i s c h e a n a l y s e van r e i s g e g e v e n s o f u i t de r e s u l t a t e n van z o r g v u l d i g u i t g e voerde m e e t v a a r t e n onder d i e n s t o m s t a n d i g h e d e n . Een i l l u s t r a t i e f v o o r -b e e l d van s n e l h e i d s v e r l i e s door zeegang i s gegeven i n F i g u u r 1, d i e o n t l e e n d i s aan 1 .

Voor d i t k o o p v a a r d i j s c h i p werd 15^ s n e l h e i d s v e r l i e s gevonden op de Noord A t l a n t i s c h e r o u t e b i j w i n d k r a c h t 6 op de kop. Ten o p z i c h t e van de v a a r t i n s t i l w a t e r i s de c o r r e s p o n d e r e n d e vermogenstoename b i j

de-z e l f d e s c h e e p s s n e l h e i d dO%. Op de beschouwde r o u t e w o r d t i n de de-zomer V7"indkracht 6 i n h3% van de t i j d o v e r s c h r e d e n ; i n de w i n t e r i s d i t i n

70^ van de t i j d h e t g e v a l ! D i t s n e l h e i d s v e r l i e s en deze vermogenstoe-name z i j n i n t e c h n i s c h o p z i c h t n i e t k l e i n t e noemen. I n i e d e r g e v a l l i j k e n deze g e t a l l e n b e l a n g r i j k i n v e r g e l i j k i n g met de vaak k l e i n e v e r b e t e r i n g e n d i e h e t s l e e p t a n k o n d e r z o e k i n s t i l w a t e r o p l e v e r t . Van een meer algemeen s t a n d p u n t b e z i e n moet h e t b e l a n g van s n e l h e i d s v e r l i e s b e p a a l d worden door een economische beschouwing van h e t t r a n s -p o r t -p r o b l e e m -per s c h i -p a l s g e h e e l .

2.Oorzaken van s n e l h e i d s v e i - l i e s .

Men kan d r i e h o o f d o o r z a k e n van h e t s n e l h e i d s v e r l i e s i n zeegang o n d e r -s c h e i d e n , n a m e l i j k :

a. de toegenomen w e e r s t a n d ,

b. h e t v e r l i e s van v o o r t s t u w i n g s r e n d e m e n t

c. de scheepsbewegingen d i e l e i d e n t o t een n o o d z a k e l i j k e v e r m i n d e r i n g van het machine vermogen.

Deze d r i e oorzaken z i j n n i e t g e h e e l van e l k a a r t e s c h e i d e n maar z i j d i e n e n i n d i t g e v a l a l s l e i d r a a d v o o r de b e s p r e k i n g van h e t onderwerp.

//

Toegenomen w e e r s t a n d i n g o l v e n en w i n d .

De w i n d w e e r s t a n d van een s c h i p onder d i e n s t o m s t a n d i g h e d e n i s b e l a n g -r i j k e -r dan o v e -r ' t algemeen w o -r d t aangenomen.

I n f i g u u r 2 i s de v e r h o u d i n g van w i n d w e e r s t a n d a l s g e v o l g van z e e g o l v e n gegeven v o o r een v r a c h t s c h i p . B i j w i n d k r a c h t 6 w o r d t b l i j k b a a r een k w a r t van .de benodigde vermogenstoename v e r o o r z a a k t door w i n d w e e r s t a n d .

Windweerstand kan met voldoende n a u w k e u r i g h e i d g e s c h a t worden u i t de g e p u b l i c e e r d e r e s u l t a t e n van s y s t e m a t i s c h w i n d t u n n e l onderzoek.

Een u i t s t e k e n d e r e c e n t e t o e v o e g i n g aan d i t m a t e r i a a l werd i n I96T door W a g n e r . g e p u b l i c e e r d i n J.S.G. 2 . H i j beschouwt t i e n v e r s c h i l l e n d e

s c h e e p s t y p e n , variërend van een d r a a g v l e u g e l b o o t t o t zeer g r o t e t a n k e r s . U i t h e t w i n d t u n n e l o n d e r z o e k b l i j k t d a t de g r o o t s t e w i n d w e e r s t a n d i n ' t algemeen o p t r e e d t a l s de r e l a t i e v e w i n d 30 graden van v o r e n i n k o m t .

De weerstandstoename a l s g e v o l g van h e t dompen en h e t stampen i n zee-gang i s onderwerp geweest van een a a n t a l i n t e r e s s a n t e a n a l y t i s c h e en e x p e r i m e n t e l e o n d e r z o e k i n g e n 4 , 5 , é, 7 , 8 „

lü-eitner h e e f t g e t r a c h t de toegenomen w e e r s t a n d t e v e r k l a r e n met de r e f l e c t i e van de z e e g o l v e n t e g e n de scheepsromp, doch Havelock t o o n d e aan d a t h i j d i t e f f e c t s c h r o m e l i j k o v e r s c h a t h e e f t .

Volgens Havelock w o r d t h e t g r o o t s t e d e e l van de weerstandstoenarae v e r -o -o r z a a k t d-o-or i n t e r a c t i e van de variërende g -o l f k r a c h t en h e t bewegende s c h i p . Een n e t t o w e e r s t a n d s k r a c h t o n t s t a a t a l s g o l f k r a c h t en scheeps-beweging n i e t i n phase z i j n . Deze kan a l s h e t s c h i p de d r u k v e r d e l i n g i n de g o l f n i e t v e r s t o o r t (Froude K r y l o f f h y p o t h e s e ) , worden o n t w i k k e l d u i t een l i n e a i r e t h e o r i e :

R = - 5 k ( z F s i n e „ + 6 M s i n e ) ( l ) aw a p zF a p GM w a a r i n de symbolen a l s v o l g t z i j n g e d e f i n i e e r d : k = g o l f g e t a l z en 9 = r e s p . de domp- en s t a m p a m p l i t u d e a a F_p en = r e s p . de g o l f k r a c h t en h e t golfmoment e en e = r e s p . de f a s e t u s s e n z en F en de f a s e t u s s e n 6 en M zF OM

Maruo beschouwde t e v e n s r e f l e c t i e e f f e c t e n i n z i j n b e h a n d e l i n g van h e t onderwerp. I n d e r d a a d b l e e k d a t deze e f f e c t e n r e l a t i e f k l e i n z i j n , a l -t h a n s v o o r h e -t -t a m e l i j k s l a n k e m a -t h e m a -t i s c h e scheepsmodel w a a r v o o r h i j n u m e r i e k e b e r e k e n i n g e n u i t v o e r d e .

Maruo's b e r e k e n i n g e n t o o n d e n t e v e n s aan d a t de g r o o t s t e toegevoegde w e e r s t a n d o p t r e e d t b i j r e s o n a n t i e van de stampbeweging en d a t de stamp-beweging i n d i e c o n d i t i e de voornaamste o o r z a a k i s van de toegenomen w e e r s t a n d . E x p e r i m e n t e n met een v a s t g e h o u d e n model van de " M a r i n e r " i n g o l v e n hebben b e v e s t i g d d a t r e f l e c t i e e f f e c t e n g e r i n g z i j n 9 .

Het i s e c h t e r de v r a a g o f d i t ook g e l d t v o o r minder s l a n k e schepen d i e een g r o t e i n t r e e h o e k van de l a s t l i j n hebben, z o a l s c o a s t e r s en g r o t e t a n k e r s .

S y s t e m a t i s c h e w e e r s t a n d s p r o e v e n i n g o l v e n z i j n u i t g e v o e r d door S i b u l [ l O j . Z i j n p r o e v e n b e s t r i j k e n een g r o o t g e b i e d van blokcoëfficienten, s n e l

-heden en g o l f a f m e t i n g e n . I n f i g u u r 3 z i j n de e x p e r i m e n t e l e waarden van de w e e r s t a n d door g o l v e n v e r g e l e k e n met b e r e k e n i n g e n v o l g e n s v e r g e l i j k i n g (1 ) ,

u i t g e v o e r d door Moeyes. 11 .De overeenkomst i s b e v r e d i g e n d " b e h a l v e v o o r ' ^ / l = 0 . 7 5 , a l s de s n e l h e i d g r o t e r i s dan Fn = 0 . 2 , de d i e n s t s n e l -h e i d van de besc-houwde sc-heepsvorm. I n d a t g e v a l z i j n de sc-heepsbewegingen v e r w a a r l o o s b a a r k l e i n en r e f l e c t i e e f f e c t e n d i e n i e t i n de b e r e k e n i n g z i j n opgenomen, z i j n h i e r de v o o r n a a m s t e o o r z a a k van de toegenomen weer-s t a n d .

U i t ( 1 ) v o l g t d a t R e v e n r e d i g i s met h e t kwadraat van de g o l f h o o g t e . I n d i e n deze v e r e e n v o u d i g i n g t o e l a a t b a a r i s , dan v o l g t de g e m i d d e l d e weer-standstoename i n een g o l f s p e c t r u m S^ u i t : R„„ - 2 / ^ (coJS^^(a)Jda>^ ' ( 2 ) aw 3 ^a w a a r i n de o n t m o e t i n g s c i r k e l f r e q u e n t i e van de g o l v e n i s ,

-k-R

De w e e r s t a n d s t o e n a m e - k a r a k t e r i s t i e k , ( ü j ^ ) , kan b e p a a l d vrorden met ^a

modelproeven o f kan berekend worden met b e h u l p van v e r g e l i j k i n g

Volgens S i b u l [lOj g e e f t ( 2 ) een 20% t o t 30% t e l a g e w e e r s t a n d s v e r h o g i n g i n v e r g e l i j k i n g met een d i r e c t gemeten gemiddelde w e e r s t a n d s v e r h o g i n g i n een g o l f s p e c t r u m . H i j g e b r u i k t e e x p e r i m e n t e l e weerstandstoenamekarakt e r i s i weerstandstoenamekarakt i e k e n . Ten d e l e kan d i weerstandstoenamekarakt v e r k l a a r d worden d o o r d a weerstandstoenamekarakt de w e e r s weerstandstoenamekarakt a n d s toename n i e t i n a l l e g e v a l l e n e v e n r e d i g i s met h e t kwadraat van de g o l f -h o o g t e , z o a l s proeven i n e n k e l v o u d i g e g o l v e n aantoonden. Het i s b l i j k b a a r n o d i g d a t de g e l d i g h e i d van ( l ) en ( 2 ) s y s t e m a t i s c h w o r d t o n d e r z o c h t .

E x t r a w e e r s t a n d i n zeegang kan ook worden v e r o o r z a a k t door de bewegingen van h e t r o e r en de g i e r b e w e g i n g van h e t s c h i p , dus door h e t g i e r e n en de c o r r i g e r e n d e b e s t u r i n g .

A u t o m a t i s c h e p i l o t e n s c h i j n e n i n d i t o p z i c h t n i e t a l t i j d o p t i m a a l t e werken 13 . D i t i s n i e t v e r w o n d e r l i j k omdat k e n n i s van de h y d r o d y n a -mische g r o o t h e d e n d i e een r o l s p e l e n b i j h e t bewegen van een s c h i p i n

zeegang t o t voor k o r t n i e t b e s t o n d , zodat de o n t w e r p e r van h e t a u t o m a t i s c h e r e g e l s y s t e e m b e l a n g r i j k e i n f o r m a t i e m i s t e . Thans s t a a t de o s c i l l a t i e

-t e c h n i e k -t e r b e s c h i k k i n g om de o n -t b r e k e n d e s c h a k e l me-t b e h u l p van model-proeven t e v e r s c h a f f e n .

Volgens Nomoto kunnen g r o t e t a n k e r s een a a n z i e n l i j k e w e e r s t a n d s v e r h o g i n g v e r t o n e n a l s g e v o l g van l a a g f r e q u e n t e g i e r b e w e g i n g e n ll+ . Deze schepen hebben vaak een r e l a t i e f g e r i n g e g i e r - d e m p i n g en soms werd een s l e c h t gedempte g i e r b e w e g i n g b i j h e t a u t o m a t i s c h k o e r s v a r e n g e c o n s t a t e e r d . De weerstandstoename kan 5^ t o t 20% bedragen en w o r d t v o o r n a m e l i j k v e r o o r -zaakt door de a c h t e r w a a r t s e component van de c e n t r i f u g a a l k r a c h t d i e een g e v o l g i s van de g i e r b e w e g i n g van h e t s c h i p .

Proeven met m o d e l l e n van g r o t e t a n k e r s i n e n k e l v o u d i g e g o l v e n toonden aan dat g r o t e d r i f t h o e k e n o n t s t a a n i n g o l v e n met r e l a t i e f k l e i n e l e n g t e .

Ogawa v e r k l a a r d e i n d i t verband h e t o n t s t a a n van dwarsscheepse k r a c h t e n en momenten door g o l f r e f l e c t i e 15 . Modelproeven b e v e s t i g e n z i j n b e r e -k e n i n g e n .

V e r m i n d e r i n g van h e t v o o r t s t u w i n g s r e n d e m e n t i n g o l v e n .

Het v o o r t s t u w i n g s r e n d e m e n t i n zeegang w o r d t b e i n v l o e d door de g o l v e n en de scheepsbewegingen d i e daardoor o n t s t a a n . I n f i g u u r k i s h e t r e n d e -m e n t s v e r l i e s van een v r a c h t s c h i p i n zeegang op de kop (Noord A t l a n t i s c h e Route) gegeven.I 1 .

Een g r o o t d e e l van h e t r e n d e m e n t s v e r l i e s w o r d t v e r o o r z a a k t door de t o e -genomen s c h r o e f b e l a s t i n g a l s g e v o l g van de e x t r a w e e r s t a n d door w i n d en g o l v e n . De toegenomen w e e r s t a n d kan op de besproken w i j z e geschat worden zodat h e t e x t r a vermogen t e b e p a l e n i s .

Om h e t rendement van de v o o r t s t u w i n g i n een gegeven g o l f s p e c t r u i n t e v o o r -s p e l l e n kan men ook v o o r t -s t u w i n g -s p r o e v e n met m o d e l l e n i n e n k e l v o u d i g e g o l v e n u i t v o e r e n . U i t modelproeven i s g e b l e k e n d a t de toenamen van s c h r o e f k o p p e l en t o e r e n t a l e v e n r e d i g z i j n met h e t kwadraat van de g o l f -h o o g t e zodat ook -h i e r een s u p e r p o s i t i e v o l g e n s ( l ) m o g e l i j k i s .

V o o r t s t u w i n g s p r o e v e n i n een g o l f s p e c t r u m hebben i n d e r d a a d i n een c o n c r e e t g e v a l aangetoond d a t een d e r g e l i j k e s u p e r p o s i t i e t o e g e p a s t mag worden, z i e E i g u u r 5; welke o n t l e e n d i s aan 12 .

Het v o o r t s t u w i n g s r e n d e m e n t w o r d t ook b e i n v l o e d door h e t dynamisch gedrag van de s c h e e p s s c h r o e f , de v o o r t s t u w i n g s m a c h i n e r i e en de w i s s e l w e r k i n g t u s s e n s c h i p en s c h r o e f i n zeegang. Het boven w a t e r s l a a n van de s c h r o e f i n extreme omstandigheden v e r m i n d e r t h e t rendement door v e r l i e s aan e f f e c t i e f b l a d o p p e r v l a k , c a v i t a t i e en v e n t i l a t i e . Daarom moet de keuze van de s c h r o e f d i a m e t e r mede gebaseerd z i j n op de t e vervrachten s i g n i f i -c a n t e v e r t i -c a l e beweging van h e t a -c h t e r s -c h i p i n zeegang en n i e t a l l e e n op de diepgang a c h t e r en de o p t i m a l e w e r k i n g i n s t i l w a t e r .

Er i s w e i n i g bekend over h e t s c h r o e f r e n d e m e n t i n een met de t i j d variërende v o l g s t r o o m van een dompend en stampend s c h i p i n zeegang.

Deze s i t u a t i e v e r s c h i l t v e e l van h e t o v e r e e n k o m s t i g e g e v a l i n s t i l w a t e r , waar schroefrendement en w i s s e l w e r k i n g t u s s e n s c h r o e f en s c h i p g e s c h e i d e n kunnen worden v o o r o n t w e r p - en onderzoek d o e l e i n d e n .

Een z e l f d e a n a l y s e zou i n p r i n c i p e m o g e l i j k z i j n v o o r een model met d r a a i e n d e s c h r o e f d a t een gedwongen o s c i l l e r e n d e beweging u i t v o e r t i n s t i l water.

De variërende v e r t i c a l e s n e l h e i d van een s c h r o e f , a l s g e v o l g van de scheeps-bewegingen en de o r b i t a a l snelheden i n de g o l v e n beïnvloeden de omstandigheden waaronder c a v i t a t i e o p t r e e d t . I n d i t o p z i c h t kunnen extreme v e r s c h i j n s e l e n verwacht worden a l s de s c h r o e f b l a d e n h e t w a t e r o p p e r v l a k d o o r -s n i j d e n .

Om deze v e r s c h i j n s e l e n t e kunnen b e s t u d e r e n z i j n p r o e v e n n o d i g i n een c a v i t a t i e t u n n e l met een v r i j v l o e i s t o f o p p e r v l a k .

-3.Vermogensreductie a l s g e v o l g van scheepsbewegingen.

Op s c h e e p s r o u t e s met goed weer en v o o r een g r o o t d e e l van de t i j d op r o u t e s met s l e c h t weer i s de toegenomen w e e r s t a n d en h e t daarmee gepaard gaande v e r l i e s aan v o o r t s t u w i n g s r e n d e m e n t i n g o l v e n de v o o r -naamste o o r z a a k van s n e l h e i d s v e r l i e s .

I n s l e c h t weer kan a a n z i e n l i j k s n e l h e i d s v e r l i e s o n t s t a a n d o o r d a t de scheepsbewegingen i n g o l v e n een m o e d w i l l i g e r e d u c t i e van h e t machine-vermogen o f k o e r s v e r a n d e r i n g n o o d z a k e l i j k maken. I n z u l k e g e v a l l e n z i j n de scheepsbewegingen b e p a l e n d v o o r de maximale s n e l h e i d i n zee-gang en n i e t h e t b e s c h i k b a r e machinevermogen.

U i t de a n a l y s e van r e i s r a p p o r t e n b l i j k t d a t waterovernemen, p a a l t j e s p i k k e n en boven w a t e r s l a a n van de s c h r o e f o o r z a k e n z i j n van s n e l

-h e i d s v e r l i e s . Het i s i n t e r e s s a n t om de b e l a n g r i j k -h e i d van deze e f f e c t e n en hun f r e q u e n t i e na t e gaan. Voor d i t d o e l z i j n t u s s e n 1959 en 196i+

onder l e i d i n g van h e t Nederlands Scheepsbouwkundig P r o e f s t a t i o n

u i t v o e r i g e r e i s g e g e v e n s v e r z a m e l d aan b o o r d van Nederlandse K o o p v a a r d i j -schepen l 6 . Een t o t a a l van 60.OOO waarnemingen, e l k bestaande u i t 3^ gegevens, werd op 2k3 schepen v e r z a m e l d . De s t a t i s t i s c h e a n a l y s e , d i e nog n i e t g e h e e l v o l t o o i d i s , g e e f t i n z i c h t i n de redenen d i e l e i d e n t o t v e r m o g e n s r e d u c t i e en i n de f r e q u e n t i e waarmee d i t g e b e u r t ; z i e de F i g u r e n 6 en 7 en de T a b e l l e n I , I I en I I I , I n v e e l g e v a l l e n i s een c o m b i n a t i e van redenen v o o r v e r m o g e n s r e d u c t i e opgegeven zodat de som van de p e r c e n t a g e s i n de F i g u r e n 6 en 7 meer dan 100^ i s ,

I n de t a b e l l e n i s de f r e q u e n t i e van v e r m o g e n s r e d u c t i e gegeven a f h a n k e l i j k van s c h e e p s l e n g t e , d i e p g a n g v o o r en de r i c h t i n g van de g o l v e n t e n op-z i c h t e van h e t s c h i p . U i t de f i g u r e n 6 en 7 b l i j k t d a t ook g r o t e b e w e g i n g s a m p l i t u d e n de s c h e e p s s n e l h e i d i n zeegang b e p e r k e n .

Voor v r a c h t s c h e p e n i n de b e l a d e n t o e s t a n d i s h e t waterovernemen een be-l a n g r i j k e r e d e n om over t e gaan t o t r e d u c t i e van h e t machinevermogen 1,3 De b e s l i s s i n g d a a r t o e hangt a f van h e t p e r s o o n l i j k e i n z i c h t en de e r v a r i n g van de g e z a g v o e r d e r en b e v a t d a a r d o o r s u b j e c t i e v e elementen.

I n de h a l f g e l a d e n t o e s t a n d kunnen waterovernemen en d o o r s l a a n van de s c h r o e f b e p e r k i n g van h e t vermogen n o o d z a k e l i j k maken. Het g r o t e v r i j -b o o r d i n de -b a l l a s t t o e s t a n d -b e p e r k t h e t waterovernemen, maar de scheeps-c o n s t r u scheeps-c t i e w o r d t p l a a t s e l i j k s t o o t v o r m i g b e l a s t door h e t p a a l t j e s p i k k e n , t e r w i j l de r e s u l t e r e n d e twee knoops t r i l l i n g de m a t e r i a a l b e l a s t i n g t e r p l a a t s e van h e t g r o o t s p a n t v e r g r o o t . D o o r s l a a n van de s c h r o e f i s ook h i e r een k r i t i e k v e r s c h i j n s e l t e r b e o o r d e l i n g van de h o o f d m a c h i n i s t .

Voor v e r s c h i l l e n d e s c h e e p s g r o o t t e n z i j n de genoemde v e r s c h i j n s e l e n i n v e r s c h i l l e n d e mate b e l a n g r i j k , z o a l s u i t de a n a l y s e van h e t Nederlands Scheepsbouwkundig P r o e f s t a t i o n i s a f t e l e i d e n .

I n F i g u u r 8 , welke o n t l e e n d i s aan A e r t s s e n , i s een a n a l y s e van de v o o r t -s t u w i n g van een v r a c h t -s c h i p i n zeegang gegeven. Op b a -s i -s van de -scheep-s- scheeps-s n e l h e i d z i j n gegeven h e t vermogen v o o r B5, 6 en 7 ,

het a a n t a l p a a l t j e s en h e t d o o r s l a a n van de

s c h r o e f p e r honderd o s c i l l a t i e s van de scheepsbeweging

Tevens z i j n zones aangegeven waar b u i s w a t e r en g r o e n w a t e r overgenomen w o r d t en e r z i j n twee grenzen v o o r h e t t e o n t w i k k e l e n vermogen, a f h a n k e l i j k van h e t f e i t i n welke mate p a a l t j e s , waterovernemen enz. door de gezag-v o e r d e r g e a c c e p t e e r d w o r d t . Het p a a l t j e s p i k k e n w o r d t h i e r g e d e f i n i e e r d met b e h u l p van de zgn. " w h i p p i n g s t r e s s " . A l s deze 60 kg/cm o v e r s c h r i j d t dan w o r d t de c o r r e s p o n d e r e n d e hydrodynamische s t o o t een p a a l t j e genoemd. Per d e f i n i t i e werd een 25^ afname van h e t s c h r o e f k o p p e l i n zeegang be-schouwd a l s een k r i t i e k e waarde v o o r h e t " d o o r s l a a n " van de s c h r o e f . Beneden de l a g e g r e n s d i e i n de f i g u u r i s aangegeven b l i j f t h e t s c h i p

droog en e r t r e e d t geen p a a l t j e s p i k k e n op. I n de c o n d i t i e d i e aangeduid i s a l s "hoge" g r e n s kunnen k p a a l t j e s p e r honderd o s c i l l a t i e s voorkomen. Een d e r g e l i j k d i a g r a m i s s t e r k a f h a n k e l i j k van de s c h e e p s a f m e t i n g e n en de z e e r o u t e .

De p l a a t s e l i j k e d r u k op de bodem a l s g e v o l g van h e t p a a l t j e s p i k k e n o v e r

-2 r '

s c h r i j d t z e l d e n 5 kg/cm v o o r v r a c h t s c h e p e n , z o a l s b e s p r o k e n i n 1,3 ,

maar b i j p r o e v e n met j a g e r s werden hogere waarden gemeten.

Moderne schepen met l a n g s s p a n t e n i n de bodem s c h i j n e n minder l a s t van schade t e o n d e r v i n d e n dan schepen met d w a r s s p a n t e n .

Er z i j n g e v a l l e n g e r a p p o r t e e r d v r a a r b i j h e t p a a l t j e s p i k k e n onder b e p a a l d e omstandigheden n i e t werd opgemerkt. Na de r e i s b l e e k a a n z i e n l i j k e bodem schade aanwezig t e z i j n . Voor de s n e l l e v r a c h t s c h e p e n met de b r u g a c h t e r , w a a r b i j deze g e v a l l e n g e c o n s t a t e e r d z i j n , worden nu eenvoudige m e e t i n -s t r u m e n t e n o n t w o r p e n om de gezagvoerder op t i j d v o o r p a a l t j e -s p i k k e n t e waarschuwen.

G r o t e b e w e g i n g s a m p l i t u d e n en g r o t e v e r s n e l l i n g e n z i j n redenen om de s n e l h e i d t e v e r m i n d e r e n . G r o t e s l i n g e r h o e k e n b l i j k e n v o o r a l een r e d e n t e z i j n v o o r k o e r s v e r a n d e r i n g t e n e i n d e r e s o n a n t i e v e r s c h i j n s e l e n t e v e r m i j d e n . G r o t e s l i n g e r h o e k e n t r e d e n n i e t a l l e e n op b i j r e s o n a n t i e , maar ook onder bepaalde omstandigheden i n a c h t e r o p komende langsscheepse g o l v e n . I n d i e omstandigheden i s h e t s t a b i l i t e i t s m o m e n t een met de t i j d variërende

g r o o t h e i d en i n s t a b i e l e gebieden met g r o t e s l i n g e r h o e k e n z i j n m o g e l i j k b i j w^/w = g, 1, I g , enz., w a a r i n o)^ de e i g e n s l i n g e r f r e q u e n t i e van de s l i n g e r b e w e g i n g en (o de o n t m o e t i n g s f r e q u e n t i e v o o r s t e l t 19 .

I n een a c h t e r o p l o p e n d e zee b l i j k t een k r i t i e k e t o e s t a n d t e kunnen o n t s t a a n b i j Fn = 0 . 2 en = 5/-^, w a a r i n de e i g e n s l i n g e r t i j d van h e t s c h i p i s . G r o t e s l a g z i j gedurende e n k e l e m i n u t e n , w o r d t g e r a p p o r t e e r d van s n e l l e scherpe v r a c h t s c h e p e n i n achteropkomende zeegang a l s de g o l f o n t -m o e t i n g s f r e q u e n t i e zeer k l e i n i s ,

I n d e r g e l i j k e b i j n a s t a t i s c h e t o e s t a n d e n i s h e t s t a b i l i t e i t s m o m e n t op een g o l f t o p zeer k l e i n z o a l s u i t F i g u u r 9 b l i j k t .

^ , I n v l o e d van scheepsvorm, s c h e e p s a f m e t i n g e n en g e w i c h t s v e r d e l i n g .

U i t de e n k e l e v o o r b e e l d e n d i e t o t dusver besproken z i j n b l i j k t d a t de toename van de behouden s n e l h e i d i n zeegang i n de e e r s t e p l a a t s een

v r a a g s t u k i s d a t b e t r e k k i n g h e e f t op de r e d u c t i e van scheepsbewegingen en n i e t a l l e e n b e p a a l d w o r d t door een v e r g r o t i n g van h e t machine vermogen. V e r m i n d e r i n g van de scheepsbewegingen i s m o g e l i j k door b i j v o o r b e e l d a n t i -s l i n g e r t a n k -s o f a n t i -s l i n g e r - v i n n e n . Ook kan de rompvorm, de v e r d e l i n g van de massa en de s c h e e p s g r o o t t e b e p a a l d worden met h e t oog op zo g e r i n g m o g e l i j k e scheepsbewegingen.

A n t i s l i n g e r - i n r i c h t i n g e n , zowel van h e t a c t i e v e a l s h e t p a s s i e v e t y p e , z i j n i n ' t algemeen s u c c e s v o l g e b l e k e n v o o r h e t beperken van h e t s l i n g e r e n van een s c h i p .

B e p e r k i n g van de s l i n g e r b e w e g i n g kan om v e r s c h i l l e n d e redenen de behouden s n e l h e i d g u n s t i g beïnvloeden. I n de e e r s t e p l a a t s kan de noodzaak t o t k o e r s v e r a n d e r i n g i n verband met s l i n g e r e n e r d o o r worden opgeheven, maar ook kan een k o e r s v e r a n d e r i n g met behoud van s n e l h e i d w i n s t geven a l s men b i j t e h e f t i g stampen met s l i n g e r e n geen r e k e n i n g meer h o e f t t e

houden. T e n s l o t t e worden ook de andere bewegingen van h e t s c h i p a l s g e v o l g van k o p p e l i n g s e f f e c t e n v e r m i n d e r d door de r e d u c t i e van h e t s l i n g e r e n . Samenvattend kan gezegd worden d a t de r e d u c t i e van h e t s l i n g e r e n van v o o r -d e e l i s b i j h e t h a n t e r e n van h e t s c h i p .

Vaste a n t i s t a j n p v i n n e n z i j n i n de p r a k t i j k geen succes g e b l e k e n a l s g e v o l g van e x c e s s i e v e t r i l l i n g e n d i e i n de scheepsromp werden opgewekt, Model-proeven hebben aangetoond d a t g e s t u u r d e a n t i s t a m p v i n n e n n a u w e l i j k s b e t e r

z i j n wat b e t r e f t de b e p e r k i n g van h e t stampen, maar de e x c i t a t i e van t r i l l i n g e n zou g e r i n g e r z i j n . Proeven op ware g r o o t t e z i j n de s c h r i j v e r n i e t bekend.

De scheepsvorm en de g e w i c h t s v e r d e l i n g kunnen gekozen worden met h e t oog op h e t v e r m i j d e n van g r o t e b e w e g i n g s a m p l i t u d e n en v e r s n e l l i n g e n . Een e x t r e e m v o o r b e e l d vormen de b o o r e i l a n d e n : de e i g e n p e r i o d e n van b o o r e i l a n d e n z i j n zo g r o o t gekozen d a t r e s o n a n t i e v e r s c h i j n s e l e n i n zeegang vermeden worden.

Een ander v o o r b e e l d i s een j a g e r ontworpen door h e t Davidson L a b o r a t o r y

20 . De rompvorm i s g e k a r a k t e r i s e e r d door u i t g e s p r o k e n b u l b v o r m i g e s p a n t e n i n h e t g e h e l e v o o r s c h i p . Het b l i j k t d a t de stampbeweging van d i t model i n g o l v e n u i t z o n d e r l i j k k l e i n i s i n v e r g e l i j k i n g met c o n v e n t i o n e l e scheeps-vormen. D i t g e v a l s l u i t aan b i j een s t u d i e van Motora 21 en Bessho 22

w a a r i n dwarsdoorsneden van schepen met m i n i m a l e e x c i t a t i e door g o l f k r a c h t e n besproken worden.

T e n s l o t t e worden m o g e l i j k e t o e k o m s t i g e scheepsvormen, o.a. van h e t semi.^ submerged t y p e v o o r s n e l h e d e n van hO t o t 50 knopen en een deplacement van 3000 t o n b e h a n d e l d door Uram en Numata 23 .

De vorm van h e t v o o r s c h i p h e e f t i n v l o e d op h e t waterovernemen. V-vormige s p a n t e n s c h i j n e n i n d i t o p z i c h t de v o o r k e u r t e v e r d i e n e n , maar een t e s t e r k u i t w a a i e n van de v o o r s t e v e n moet vermeden worden i n v e r b a n d met h y d r o d y -namische s t o t e n op h e t boven w a t e r d e e l van h e t v o o r s c h i p .

Ook i s van b e l a n g de v e r h o u d i n g van v r i j b o o r d v o o r en de s c h e e p s l e n g t e . Deze v e r h o u d i n g zou e i g e n l i j k v a s t g e s t e l d moeten worden op g r o n d van een maximaal t o e t e l a t e n waterovername, z o a l s d i e t h a n s b e p a a l d kan worden met modelproeven o f b e r e k e n i n g e n .

De s c h e e p s l e n g t e i s de b e l a n g r i j k s t e f a c t o r v o o r de bewegingen van h e t s c h i p i n zeegang. G r o t e stamp en dompbewegingen o n t s t a a n a l s de g o l f -e x c i t a t i -e g r o o t i s -en a l s h -e t s c h i p i n r -e s o n a n t i -e i s t -e n a a n z i -e n van d-e beschouwde bewegingen. D i t i s h e t g e v a l a l s de g o l f l e n g t e g r o t e r i s dan

75^ van de s c h e e p s l e n g t e en de o n t m o e t i n g s p e r i o d e van de g o l v e n g e l i j k i s aan de e i g e n p e r i o d e van de beweging.

I n v e e l g e v a l l e n worden de bewegingen a a n z i e n l i j k k l e i n e r a l s de scheeps-l e n g t e toeneemt. Een eenvoudige i scheeps-l scheeps-l u s t r a t i e h i e r v a n w o r d t gegeven i n F i g u u r 10, w a a r i n de s i g n i f i c a n t e v e r t i c a l e b o e g v e r s n e l l i n g i s gegeven a l s f u n c t i e van de s c h e e p s l e n g t e en de s n e l h e i d i n l a n g s s c h e e p s e o n r e g e l

-10-m a t i g e g o l v e n -10-met een s i g n i f i c a n t e hoogte van 3,1 -10-meter 1 l j .

Modelproeven hebben aangetoond d a t een k l e i n e t r a a g h e i d s s t r a a l v o o r d e l i g 2k i s i n v e r b a n d met de stampbeweging. Een v e r m i n d e r i n g van de l a n g s t r a a g h e i d s -s t r a a l v e r m i n d e r t h e t w a t e r overnemen, maar de v e r t i c a l e v e r -s n e l l i n g t e r p l a a t s e van de boeg w o r d t g r o t e r .

Swaan vond v o o r een 15.000 t o n s s c h i p i n g o l v e n op de kop, d a t een g r o t e l e n g t e - d i e p g a n g v e r h o u d i n g r e s u l t e e r t i n k l e i n e r e b e w e g i n g s a m p l i t u d e n . Het v e r g r o t e n van de l e n g t e door v e r k l e i n i n g van de blokcoëfficient g e e f t geen v e r b e t e r i n g en de l e n g t e - b r e e d t e v e r h o u d i n g h e e f t w e i n i g i n v l o e d i n d i t g e v a l 25 .

5.Het v o o r s p e l l e n van de s c h e e p s s n e l h e i d i n zeegang.

Voor een b e l a n g r i j k d e e l b e r u s t de b e p a l i n g van de behouden s n e l h e i d i n zeegang op h e t v o o r s p e l l e n van de f r e q u e n t i e van h e t p a a l t j e s p i k k e n , h e t waterovernemen en h e t d o o r s l a a n van de s c h r o e f .

Daartoe moet bekend z i j n w e l k e scheepsbewegingen de oorzaak z i j n van deze v e r s c h i j n s e l e n , en t o t welke g r e n s z i j t o e l a a t b a a r geacht worden.

De f r e q u e n t i e k a r a k t e r i s i t i e k e n van de scheepsbewegingen kunnen b e p a a l d worden met de " s t r i p t h e o r y " o f met modelproeven. Toepassing van h e t s u p e r -p o s i t i e -p r i n c i -p e maakt h e t m o g e l i j k h e t g e m i d d e l d kwadraat van de a b s o l u t e en van de r e l a t i e v e beweging van e l k p u n t van h e t s c h i p t e n o p z i c h t e van de g o l f t e b e p a l e n . Voor p r a c t i s c h e d o e l e i n d e n mag aangenomen worden d a t de

a m p l i t u d e n van bewegingen, s n e l h e d e n en v e r s n e l l i n g e n i n zeegang een R a y l e i g h f r e q u e n t i e - v e r d e l i n g v o l g e n .

De o v e r s c h r i j d i n g s k a n s van b i j v o o r b e e l d de stamphoek Q v o l g t dan u i t :

T a

>\]=-

( 3 )

w a a r i n m^^ de v a r i a n t i e i s van de stamphoek.

De i n d o m p e l i n g van h e t v o o r s c h i p i s een b e l a n g r i j k gegeven v o o r h e t berekenen van de kans op h e t overnemen van g r o e n w a t e r . Immers a l s de i n -d o m p e l i n g van h e t v o o r s c h i p g r o t e r i s -dan h e t p l a a t s e l i j k v r i j b o o r -d -dan neemt h e t s c h i p w a t e r o v e r .

I n d i e n de v e r s t o r i n g van de z e e g o l v e n door h e t s c h i p v e r w a a r l o o s d w o r d t , dan i s de i n d o m p e l i n g

w a a r i n de v e r t i c a l e v e r p l a a t s i n g van de g o l f t . p . v . de v o o r l o o d l i j n i s ; z en e z i j n r e s p e c t i e v e l i j k de domp- en stampbewegingen. Met

complexe n o t a t i e v o o r de f r e q u e n t i e - k a r a k t e r i s t i e k e n v o l g t nu: H = H - H + ~ H (r-) SC CC z c A e c w a a r i n : H = e i - W x H = ! ^ e " ^ ^ H = e " ^ ^ CC ' z c c ' e c C k

Voor een gegeven g o l f s p e c t r u j n i s dan de v a r i a n t i e van de i n d o m p e l i n g van de boeg: oo % 3 = / ^ C ^ ' ^ e ^ ^ ^ ^ ^ ^ ' ^ ^ ( 6 ) O De kans d a t de i n d o m p e l i n g g r o t e r i s dan h e t v r i j b o o r d f i s : » «-el = = ' ° ' ( 7 )

Door g o l f v o r m i n g t e r p l a a t s e van de v e r t i c a a l bewegende boeg z a l h e t

e f f e c t i e v e v r i j b o o r d i n ' t algemeen n i e t g e l i j k z i j n aan h e t g e o m e t r i s c h e v r i j b o o r d .

Dynamische e f f e c t e n v e r g r o t e n de a m p l i t u d e van de i n d o m p e l i n g : a l s h e t v o o r s c h i p ingedompeld w o r d t dan vrordt h e t w a t e r o p p e r v l a k omhoog ge-d r u k t en wanneer h e t v o o r s c h i p u i t h e t w a t e r komt ge-dan ge-d a a l t h e t w a t e r o p p e r v l a k . E m p i r i s c h e c o r r e c t i e s v o o r deze e f f e c t e n z i j n gegeven door T a s a k i [26J . I n ' t algemeen moet e c h t e r gezegd worden d a t de i n v l o e d van de vorm van h e t v o o r s c h i p i n d i t o p z i c h t n i e t v o l l e d i g door em-p i r i s c h e c o r r e c t i e s i n r e k e n i n g g e b r a c h t kan worden.

G e d e t a i l l e e r d onderzoek naar de o n d e r l i n g e beïnvloeding van scheepsbe-weging en g o l f , met name t e r p l a a t s e van h e t v o o r s c h i p , moet u i t g e v o e r d worden om een b e t e r e b a s i s t e geven v o o r de s t a t i s t i s c h e v o o r s p e l l i n g van h e t waterovernemen i n zeegang.

Een s c h a t t i n g van h e t s n e l h e i d s v e r l i e s a l s g e v o l g van waterovernemen i s m o g e l i j k a l s een t o e l a a t b a r e kans op waterovername a l s k r i t e r i m n g e s t e l d w o r d t . Een d e r g e l i j k k r i t e r i u m moet gebaseerd z i j n op p r a c t i s c h e e r v a r i n g op zee, ondanks h e t f e i t d a t op deze m a n i e r de a n a l y s e s u b j e c t i e v e e l e -menten b e v a t .

Voor h e t v e r g e l i j k e n van de hoedanigheden van v e r s c h i l l e n d e s c h e e p s o n t -werpen kan een b e p a a l d e a r b i t r a i r e kans op waterovernemen aangenomen worden. I n f i g u u r 11 i s . d e behouden s n e l h e i d van een t a n k e r i n zeegang b e r e k e n d w a a r b i j deze kans op 5% i s g e s t e l d . Dat houdt dus i n d a t b i j

meer f r e q u e n t w a t e r overnemen h e t vermogen g e r e d u c e e r d w o r d t . De i n v l o e d van de g r o o t t e van h e t v r i j b o o r d w o r d t i n deze f i g u u r v e r d u i d e -l i j k t : een toename van 1,5 m. v e r h o o g t de behouden s n e l h e i d i n d i t ge-v a l met d r i e t o t ge-v i e r knopen. Er moet u i t e r a a r d op gewezen worden d a t andere e f f e c t e n , z o a l s p a a l t j e s p i k k e n h i e r n i e t beschouwd z i j n .

Het berekenen van de kans op p a a l t j e s p i k k e n en de d a a r b i j optredende v e r s c h i j n s e l e n z o a l s de p l o t s e l i n g e v e r t r a g i n g van de scheepsbeweging en de zogenaamde " w h i p p i n g s t r e s s " zou gebaseerd moeten z i j n op de hydrodynamica van v a s t e l i c h a m e n , d i e een v l o e i o p p e r v l a k b i n n e n d r i n g e n . G e d e t a i l l e e r d e k e n n i s van de v e r s c h i j n s e l e n d i e h i e r b i j o p t r e d e n be-s t a a t be-s l e c h t be-s v o o r gebe-schematibe-seerde g e v a l l e n , z o a l be-s een v l a k k e p l a a t d i e op een o n g e s t o o r d wa.t er o p p e r v l a k v a l t .

I n d i t g e v a l moet de i n v l o e d van h e t gevormde l u c h t k u s s e n en van de samendrukbaarheid van de l u c h t i n de a n a l y s e opgenomen worden om o v e r -eenstemming met h e t e x p e r i m e n t t e k r i j g e n 27 . Voor een c i r k e l c y l i n d e r b l e e k i n een b e p a a l d g e v a l de o p t r e d e n d e l u c h t s n e l h e i d voldoende k l e i n t e z i j n om de l u c h t a l s onsamendrul^baar t e beschouwen 28 .

Het p r a k t i s c h e probleem i s de b e r e k e n i n g van de hydrodynamische s t o o t b e -l a s t i n g op h e t d r i e d i m e n s i o n a -l e v o o r s c h i p , a -l s h e t door de stamp- en dompbeweging van h e t s c h i p h e t g o l v e n d w a t e r o p p e r v l a k t r e f t .

D i t v r a a g s t u k i s i n z i j n algemeenheid n i e t o p g e l o s t , zodat de v o o r s p e l l i n g van h e t p a a l t j e s p i k k e n op e m p i r i s c h e b e n a d e r i n g e n b e r u s t .

Om de omstandigheden t e b e s t u d e r e n d i e l e i d e n t o t p a a l t j e s p i k k e n z i j n daarom modelproeven u i t g e v o e r d en werden waarnemingen op zee v e r r i c h t . Het i s op z i c h z e l f m o e i l i j k om h e t p a a l t j e s p i k k e n t e definiëren.

Vaak worden daarom n e v e n v e r s c h i j n s e l e n a l s d e t e c t i e m i d d e l g e b r u i k t , z o a l s d r i i k p i e k e n i n de bodem, v e r t r a g i n g van de scheepsbeweging en de " w h i p p i n g s t r e s s a l s g e v o l g van de opgewekte tweeknoops t r i l l i n g i n de scheeps-romp . A e r t s s e n d e f i n i e e r t b i j v o o r b e e l d h e t o p t r e d e n van p a a l t j e s p i k k e n a l s de " w h i p p i n g s t r e s s " g r o t e r i s dan 60 kg/cm^ 3 . T i c k beschouvrt d r i e b e l a n g r i j k e g r o o t h e d e n om h e t o p t r e d e n van p a a l t j e s t e b e s c h r i j v e n , n a m e l i j k : h e t u i t t r e d e n van h e t v o o r s c h i p u i t h e t w a t e r , r e l a t i e v e v e r t i c a l e s n e l h e i d t u s s e n g o l f o p p e r v l a k en scheepsbodem en de hoek t u s s e n o n d e r k a n t s c h i p en h e t g o l f o p p e r v l a k op h e t moment van de s t o o t 29 .

Ochi b e p e r k t e z i c h t o t h e t u i t t r e d e n van de boeg en h e t o v e r s c h r i j d e n van een drempelwaarde voor de v e r t i c a l e r e l a t i e v e s n e l h e i d . H i j bepaalde op

g r o n d van modelproeven met v e r s c h i l l e n d e scheepstypen een drempelwaarde van 3,5 m/s voor een s c h e e p s l e n g t e van 150 m. [sol .

De s t o o t b e l a s t i n g van de bodem z a l g r o t e r z i j n naarmate de drempelwaarde van de r e l a t i e v e s n e l h e i d meer w o r d t o v e r s c h r e d e n .

Het v o o r s c h i p t r e e d t u i t h e t w a t e r a l s S H, a l s S de a m p l i t u d e van de r e l a t i e v e v e r p l a a t s i n g van h e t v o o r s c h i p en H de d i e p g a n g van h e t s c h i p v o o r s t e l t .

De kans d a t d i t i n een gegeven g o l f s p e c t r u m g e b e u r t i s :

T s ^h ' a .

e-H^/2mos

w a a r i n : m^^ de v a r i a n t i e van de r e l a t i e v e beweging van h e t v o o r s c h i p i s . Op d e z e l f d e w i j z e v o l g t de kans" d a t S^ dedrempelwaarde o v e r s c h r i j d t u i t : r -S 2/ P S ^S ] = e * ^2mo3 ( n ) w a a r i n m^^ de v a r i a n t i e van de r e l a t i e v e s n e l h e i d van h e t v o o r s c h i p v o o r s t e l t . " A l s aangenomen w o r d t d a t h e t u i t t r e d e n van h e t v o o r s c h i p u i t h e t w a t e r en h e t o v e r s c h r i j d e n van de drempelwaarde van de r e l a t i e v e v e r t i c a l e s n e l -h e i d i n een spectrum s t a t i s t i s c -h o n a f -h a n k e l i j k e g e b e u r t e n i s s e n z i j n dan i s de kans op p a a l t j e s p i k k e n : r 1 -^''''/2m ,

^C

/2mos)

P p a a l t j e = e os * os ^ De f r e q u e n t i e van h e t p a a l t j e s p i k k e n p e r t i j d s e e n h e i d v o l g t u i t : 1 O S 2ïï Vm / O S

Ochi berekende voor v e r s c h i l l e n d e b e l a d i n g s t o e s t a n d e n van een " M a r i n e r " s c h i p i n zeegang de kans d a t h e t v o o r s c h i p u i t h e t w a t e r k o m t , de kans d a t de drempelwaarde van de r e l a t i e v e s n e l h e i d w o r d t o v e r s c h r e d e n en de kans d a t p a a l t j e s p i k k e n o p t r e e d t . De r e s u l t a t e n van deze b e r e k e n i n g z i j n gegeven i n F i g u u r 12.

U i t deze f i g u u r b l i j k t d a t de o v e r s c h r i j d i n g s k a n s v o o r de v e r t i c a l e r e l a t i e v e s n e l h e i d v r i j g r o o t i s . P a a l t j e s p i k k e n t r e e d t e c h t e r a l l e e n op a l s ook aan de twee voorwaarden i s v o l d a a n , w a a r u i t een v e e l l a g e r e kans voor p a a l t j e s p i k k e n r e s u l t e e r t .

Ochi vond een r e d e l i j k e overeenstermning van z i j n v o o r s p e l l i n g e n met de r e s u l t a t e n van modelproeven i n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n .

De maximum s n e l h e i d kan ook i n d i t g e v a l g e d e f i n i e e r d worden a l s de s n e l h e i d w a a r b i j de kans op p a a l t j e s p i k k e n een zekere waarde n i e t o v e r

-gram g e c o n s t r u e e r d worden w a a r b i j h e t p a a l t j e s p i k k e n de bepalende f a c t o r v o r m t .

Er z i j n v e r s c h i l l e n d e onzekerheden i n een d e r g e l i j k e a n a l y s e :

z o a l s reeds werd opgemerkt w o r d t de j u i s t t o e l a a t b a r e f r e q u e n t i e van h e t p a a l t j e s p i k k e n en d i e van de s t o o t b e l a s t i n g b e p a a l d door s u b j e c t i e v e b e o o r d e l i n g .

Ook h i e r g e l d t e c h t e r d a t de methode b r u i k b a a r kan z i j n v o o r de v e r g e -l i j k i n g van v e r s c h i -l -l e n d e scheepsontwerpen van h e t z e -l f d e t y p e .

De drempelwaarde van de v e r t i c a l e s n e l h e i d op h e t moment van de h y d r o -dynamische s t o o t i s geen c o n s t a n t e maar v a r i e e r t b i n n e n r u i m e grenzen a l s f u n c t i e van de' s c h e e p s s n e l h e i d en de scheepsvorm. De i n v l o e d van de s c h e e p s s n e l h e i d i s v o o r éên bepaalde scheepsvorm o n d e r z o c h t met b e h u l p van modelproeven 31 . Het b l e e k i n d e r d a a d d a t de drempelwaarde d i e i n

( 1 0 ) i n g e v o e r d moet worden n i e t a l s een c o n s t a n t e beschouwd mag worden; z i j i s een t a m e l i j k k u n s t m a t i g e g r o o t h e i d .

D o o r s l a a n van de s c h r o e f i s ook een b e l a n g r i j k e oorzaak v o o r vei-mogens-r e d u c t i e i n zeegang. De vavei-mogens-riëvei-mogens-rende i n d o m p e l i n g van de s c h vei-mogens-r o e f v e vei-mogens-r o o vei-mogens-r z a a k t een variërend s c h r o e f k o p p e l en een variërende s t u w k r a c h t .

Hoewel t o e r e n t a l r e g u l a t e u r s h e t gevaar v o o r b e s c h a d i g i n g van de v o o r t -stuwingsmachine voor een g r o o t d e e l b e p e r k e n , z u l l e n z e l f s b i j c o n s t a n t t o e r e n t a l g r o t e k o p p e l - e n s t u v r k r a c h t - v a r i a t i e s i n zeegang o p t r e d e n . I n f i g u u r 13 z i j n de k o p p e l v a r i a t i e s b i j c o n s t a n t t o e r e n t a l i n e n k e l v o u d i g e g o l v e n gegeven v o o r een model van de "Maasdam", 32 . V e r g e l i j k -bare waarden werden gemeten t i j d e n s de p r o e f t o c h t e n met de N i s s e i Maru

33 ( z i e f i g u u r ^k).

Voor de b e p a l i n g van de behouden s n e l h e i d i n zeegang moet een t o e l a a t -b a r e v a r i a t i e van h e t s c h r o e f k o p p e l en de daarmee c o r r e s p o n d e r e n d e

i n d o m p e l i n g van de s c h r o e f bekend z i j n . A e r t s s e n noemt 25% k o p p e l v a r i a t i e a l s een k r i t i e k e waarde 3 . D i t g e t a l i s a r b i t r a i r en b o v e n d i e n i s de r e l a t i e t u s s e n k o p p e l v a r i a t i e en i n d o m p e l i n g van de s c h r o e f n i e t bekend, l n d i t o p z i c h t i s e r een g e b r e k aan e x p e r i m e n t e l e gegevens.

B i j h e t berekenen van h e t boven w a t e r komen van de s c h r o e f b l a d e n zou de v e r s t o r i n g van h e t g o l f o p p e r v l a k door h e t s c h i p i n r e k e n i n g g e b r a c h t moeten worden,

Fukuda v e r w a a r l o o s d e deze e f f e c t e n en nam aan d a t een k r i t i e k e grens be-r e i k t w o be-r d t a l s de s c h be-r o e f b l a d e n V-^ van de d i a m e t e be-r boven w a t e be-r

De kans op d o o r s l a a n van de s c h r o e f w o r d t dan weer b e p a a l d met een R a y l e i g h v e r d e l i n g a l s de v a r i a n t i e van de s c h r o e f i n d o m p e l i n g be-kend i s .

Ife behouden s n e l h e i d i n zeegang kan berekend worden a l s een b e p a a l d e maximale kans op d o o r s l a a n van de s c h r o e f a l s k r i t e r i u m g e s t e l d w o r d t . Evenals b i j h e t p a a l t j e s p i k k e n en h e t w a t e r overnemen moeten d e r g e l i j k e k r i t e r i a gebaseerd z i j n op de e r v a r i n g e n met schepen op zee.

D a a r b i j moet steeds i n h e t oog gehouden worden d a t de r e s u l t a t e n van een d e r g e l i j k onderzoek een e n i g s z i n s s u b j e c t i e f k a r a k t e r hebben.

-INDISCHE OCEAAN NOORD ATLANTIC ALLE WAARNEMINGEN 4 = - U) o^ vn 4 r - O J a \ v n 4 = - O J 03 O O o O O O O O O O O 0 fTJ 0 O O O O O O O O O O O 0 _{P P'} — -» — -• — — -. oq (ï 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c + f ï v n -(=- O J v n - p - O J v n - p - O J f D ^X} U I v n v n v n v n v n v n v n V/ l v n W O O O O O O O O O O O 0 1 C O ro — 1 O J —i _{p J p} 1 V _U) O A G A O J ro ts f ü cr\ 0 3 V O V O _u> 0 0 O J _c+ H PJ p-f D H -* Ö H (TJ I-S l i 0 f ï O O K J V l _rv) k O • • • » • • • * p : G - — J _{ro ro} V O - p - c t 0 P ctH -f D ro V _p 0 — i O V J l _rv) — q ( ü 0 3 h J _{o \ co} O _co — ^ - p - c + ^ i P W H < 1—1 l i H a> I-s P 0 O O O O — i — 1 O -..1 0 0 f ü • • • _• • • • • • — i _ro O J v n _—g O J _{i \ j} — k 0 0 c + H -p P m f ï p -1- D J Q — i _{p P} f ï — 1 v n — i O J 0 L O 0 O 0 O _vo O J — q O J _{o \} 0 G N f ï H 0 p ^ i t J - _B 0 0 " _H H * H ' 1—1 f ï _P H f ü l i LO f ï 1^ P • i f ï 0 _P f ï l i O O O O O O O 0 0 f D _P • • * • • • _ts f D f ü v n _co O J _co - p - c + l i 0 P H - <rt-oq P H -f D f ü p t ü D J H - p - _ l — 1 v n _{ro P P P} L _co O J V D O J — 1 _{vo vo} U J f ü -1-vo v n _vo O — i 0 O J r t 0 _H P l-t) P" H M f D M I V H ' 0 _{P +} f D f ï f ü t / ) l i I-S l i H O v n O J O N V r v ) 0 H ' Ul f ï H • • • * • • • • fT) _{P < P} H 1 v n _rv) —<1 _co v n v n _{—j (K!} f ü _P d - ^i 0 P c + CW P H -f D 1 f ï Ï; p P 1-3 p P 0 — A k l i _P c + ro LO O J G A O J O J O J 0 0 _P r t _P k O A O O J _vo 4=- 0 _{- a} f ï _{P P} C T N — J _cr\ v n _rv> L O Q D H C O - p - I V ) O J v n U J I U r o P oq f ï p t - ' hl P P l i P f ü

0

H -P f ü P f ü ct O t ü i - i D l < i f ü l i P P P f ü l i H ' P oq f D P O c n P f ü P* f D H ' P t n I-S f D P r; O cl H ' f ü

I I I I I I I + I I + I I I S n e l h e i d s r e d u c t i e K o e r s v e r a n d e r i n g Oecomhineerde S n e l h e i d s r e d u c t i e + K o e r s v e r a n d e r i n g S n e l h e i d s r e d u c t i e e n / o f k o e r s v e r -a n d e r i n g T o t a a l a a n t a l waarnemingen a a n t a l p e r c e n t a g e a a n t a l p e r c e n t a g e a a n t a l p e r c e n t a g e a a n t a l p e r c e n t a g e O o s t w a a r t s 102 1.6 89 1.^ 25 0.1+ 2 l 6 3 . 3 65I+O Westwaarts 2TT 1+.1 85 1 . 2 62 _{0 . 9} h2k 6 . 2 6800

Golven op de kop I I I I I I I + I I + I I I gecombineerde s n e l h e i d s r e d u c t i e t o t a a l Diepgang s n e l h e i d s r e d u c t i e k o e r s v e r a n d e r i n g s n e l h e i d s r e d u c t i e e n / o f a a n t a l v o o r m) + k o e r s v e r a n d e r i n g k o e r s v e r a n d e r i n g waarnemingen a a n t a l p e r c e n t a g e a a n t a l p e r c e n t a g e a a n t a l p e r c e n t a g e a a n t a l p e r c e n t a g e 2.1+0 - I+.50 15 13.^ 0 0 2 1.Ö 17 1 5 . 2 11 2 I+.50 - 6 . 0 0 33 6.h 1 0 . 2 10 1.9 1+1+ 8 . 5 518 6.00

-

7 . 2 0 11 k.0 5 1.8 6 2 . 2 22 8.1 273 T.20 8.70 15 2.1+ ₇ 1.2 7 1 .2 29 5 . 0 580 Zee s c h u i n van v o r e n 2.1+0 - I+.50 2 2.1 1 1 . 1 0 0 3 3 . 2 95 I+.50 - 6 . 0 0 12 2 . 3 8 1.5 1+ 0 . 8 2k h.6 519 6 . 0 0 - 7 . 2 0 2 0 . 7 9 3 . 2 1 O.k 12 1+.3 281 7 . 2 0 - 8 . 7 0 6 1.1+ 8 1 .9 5 1 , 2 19 1+31

Dwars inkomende zee

2.1+0 - i+.50 0 0 0 0 0 0 0 0 90 I+.50 - 6.00 2 0 . 5 1 0 . 2 0 0 3 0 . 7 6.00 - 7 . 2 0 0 0 3 1.6

0

0 3 1.6 191 7 . 2 0 - 8.70 2 0 . 5 9 2 . 3 1 0 . 3 12 3 . 0 396 Zee s c h u i n van a c h t e r 2.1+0 - 4 . 5 0 2 2.1+ 0 0 ö Ö 2 è.k 85 I+.50 - 6 . 0 0 0 0 2 0 . 6 0 0 2 0 . 6 3I+0 6 . 0 0 - 7 . 2 0 0

0

2 0 . 7 0 0 2 0 . 7 285 7 . 2 0

_-

8.70 k 0 . 8 12 2 . 3 1 0 . 2 17 3 . 3 518 A c h t e r o p l o p e n d e zee 2.1+0 - 1+.50 1 2 . 7 0 0 0 0 1 2 . 7 37 I+.50 — 6.00 0

0

1 0 . 6 0

0

1

0 . 6 16I+ 6 . 0 0 — 7 . 2 0 0 0 1 0 . 8

0

0 1 0 . 8 126 7 . 2 0

_-

8.70 6 2 . 3 3 1 . 2 5 1.9 11+ 259

R e f e r e n c e s . 1 G. A e r t s s e n , F u r t h e r sea t r i a l s on t h e Lubumbashi. T.I.N.A. 1957. 2 B. Wagner, W i n d k r a f t e an Überwasserschiffe J.S.G. 1967. 3 G. A e r t s s e n ,

S e r v i c e - p e r f o r m a n c e and seakeeping t r i a l s onm.v, Jordaens T.I.N.A. 1966.

4 J. K r e i t n e r ,

Heave, p i t c h and r e s i s t a n c e o f s h i p s i n a seaway T.I.N.A. 1939.

5 T.H. Havelock,

Notes on t h e t h e o r y o f h e a v i n g and p i t c h i n g T.I.N.A. 1945.

6 H. Maruo,

The excess r e s i s t a n c e o f a s h i p i n r o u g h seas I.S.P. 1957.

7 T. Hanaoka^

T h e o r e t i c a l i n v e s t i g a t i o n c o n c e r n i n g s h i p m o t i o n i n r e g u l a r waves. Symposium on t h e b e h a v i o u r o f s h i p s i n a seaway, 1957.

8 J.N. Ne\,7man,

The damping and wave r e s i s t a n c e o f a p i t c h i n g and h e a v i n g s h i p . J o u r n a l o f Ship Research 1959.

9 M.A. A b k o w i t z , L.A. V a s s i l o p o u l o s , F.H. S e l l e r s .

Recent developments i n seakeeping r e s e a r c h and i t s a p p l i c a t i o n t o d e s i g n S.N.A.M.E. 1966. 10 O.J. S i b u l , I n c r e a s e o f s h i p r e s i s t a n c e i n waves C o l l e g e o f E n g i n e e r i n g , U n i v e r s i t y o f C a l i f o r n i a , Report NA-67-2-1967. 11 G. Moeyes, S n e l h e i d s v e r m i n d e r i n g i n zeegang.

Student T h e s i s , Department o f Naval A r c h i t e c t u r e , U n i v e r s i t y o f Technology D e l f t , 1968.

12 J. G e r r i t s m a , J.J. v.d. Bosch, W. Beukelman. P r o p u l s i o n i n r e g u l a r and i r r e g u l a r waves. I.S.P. 1961.

13 E.V. L e w i s ,

Research toward more e f f i c i e n t t r a n s p o r t a t i o n by sea. S.N.A.M.E. 1961.

14 K. Nomoto and T. Motoyama.

Loss o f p r o p u l s i o n power caused by yawing w i t h p a r t i c u l a r r e f e r e n c e t o a u t o m a t i c s t e e r i n g .

J. Soc.Nav.Arch. Japan 1966. BSRA t r a n s l a t i o n 2610. 15 A. Ogawa,

The d r i f t i n g f o r c e and moment on a s h i p i n o b l i q u e r e g u l a r waves. I.S.P. 1966.

16 R. Wahab,

O b s e r v a t i o n s made on board o f D u t c h s h i p s . Report 67-090-WO. N.S.M.B. 1967.

17 Seakeeping t r i a l s on t h r e e Dutch d e s t r o y e r s . M. Bledsoe, 0. Bussemaker, W. Cummins.

S.N.A.M.E. 1960. 18 G.J. G o o d r i c h , P r i v a t e communication 1968, 19 0. Grim, R o l l s c h w i n g u n g e n , S t a b i l i t a t und S i c h e r h e i t im Seegang, S c h i f f s t e c h n i k 1952. 20 J. P. B r e s l i n , K. Eng,

R e s i s t a n c e and Seakeeping p e r f o r m a n c e o f new h i g h speed d e s t r o y e r d e s i g n s . Davidson L a b o r a t o r y Report no. 1082, 1965.

21 S. M o t o r a ,

On wave e x c i t a t i o n f r e e s h i p f o r m s . T r a n s . Soc. Nav.Arch. Japan 1965. 22 M. Bessho,

On t h e wave f r e e d i s t r i b u t i o n i n t h e o s c i l l a t i o n problem o f t h e s h i p . Trans. Soc. Nav. A r c h . Japan 1965.

23 E.M. Uram, E. Numata,

B e h a v i o u r o f unusual s h i p f o r m s .

F i f t h Symposium on Naval Hydrodynamics 1966. 24 W.A. Swaan, H. R i j k e n . Speed l o s s a t sea as a f u n c t i o n o f l o n g i t u d i n a l w e i g h t d i s t r i b u t i o n . I.S.P. 1964. 25 W.A. Swaan, The i n f l u e n c e o f p r i n c i p a l d i m e n s i o n s on s h i p b e h a v i o u r i n i r r e g u l a r waves. I.S.P. 1961. 26 R. T a s a k i ,

27 J.H.G. Verhagen. The impact o f a f l a t p l a t e on a w a t e r s u r f a c e . J o u r n a l o f Ship Research 1967. 28 M.D. Greenberg. P r e d i c t i o n o f Ship-Slamming l o a d s : on t h e w a t e r impact o f a c i r c u l a r c y l i n d e r .

Therm advanced Research I n c . 1967. 29 L.J. T i c k .

C e r t a i n p r o b a b i l i t i e s a s s o c i a t e d w i t h bow submergence and s h i p slamming i n i r r e g u l a r seas.

J o u r n a l o f Ship Research 1958. 30 M.K. O c h i .

P r e d i c t i o n o f o c c u r r e n c e and s e v e r i t y o f s h i p slamming a t sea. F i f t h Symposium on Naval Hydrodynamics. O.N.R. 1964.

31 V. F e r d i n a n d e .

A n a l y s i s o f slamming phenomena on a model o f a cargo s h i p i n i r r e g u l a r waves. L a b o r a t o r y o f Naval A r c h i t e c t u r e . U n i v e r s i t y o f Ghent 1968. 32 J. G e r r i t s m a . P r o p u l s i v e p e r f o r m a n c e i n waves. Stevens I n s t i t u t e o f Technology.

4 t h B i a n n u a l Seminar Ship B e h a v i o u r a t Sea 1962.

33 I n v e s t i g a t i o n i n t o t h e sea g o i n g q u a l i t i e s o f t h e s i n g l e screw cargo s h i p " N i s s e i Maru" by a c t u a l and model s h i p e x p e r i m e n t s .

S h i p b u i l d i n g Research A s s o c i a t i o n o f Japan, 1954. 34 J.Fukuda. D e t e r m i n a t i o n o f f o r e and a f t e r d r a u g h t s o f b a l l a s t e d b u l k c a r r i e r s a s s o c i a t e d w i t h t h e c r i t e r i a o f slamming and p r o p e l l e r r a c i n g . E l e v e n t h I n t e r n a t i o n a l Towing Tank C o n f e r e n c e . Tokyo 1966. (W&S 7086)

-20-/

0

1

2

3

A

5

6

7

8

B E A U F O R T "

C/1 LU LU 3 Q Ct: LU O LU < LU cr O cn LU , Q Q Z O I -LU O LU

<

LU CC O

<

O

1.00

0.75

0.50

0.25

IJ

1 1

M.V. J O R D A E N S

Lgp = U6.1 m CB =0.69 h-CB =0.69 • IN D EFFE C 1 1

/

'E EFFE C 1

6 7

W E A T H E R , B E A U F O R T

Fig2 Ratio increase of power due to w a v e s to total increase

due to weather. Fronn [3 .

-m

-2

lOH

0.75

1.25

1.50

M O D E L S I X T Y S E R I E S

L = 2.258m

fM nl < K3

I

Fig.3 Measured and calculated resistance in regular

- 1 - Ufi.fi m

- B P

C B = 0 . 7 0

1

B E A U F O R T —

Fig.^ Relation loss of propulsive efficiency —Weather Beaufort

15

O OJ IA O E X P E R I M E N T I N W A V E S P E C T R U M • C A L C U L A T I O N E X P E R I M E N T I N S T I L L W A T E R

0.5 0.75

M O D E L S C A L E 1 : 6 5

1.0

1.25

m/sec.

O E X P E R I M E N T I N V\ • C A L C U L A T I O N ' A V E S P E C T R U M f^^'^^L^^^'^y E X P E R I M E : N T I N S T I L L W A T E R

V — m / s e c .

Fig.5 Comparison of m e a s u r e d and c a l c u l a t e d i n c r e a s e s

of power and revolutions in irregular w a v e s

S p e c t r u m I : S i g n i f i c a n t w a v e h e i g h t - 2 . 7 m

S p e c t r u m E i S i g n i f i c a n t w a v e height -^.1 m

50

25

O

R f l

3 0 0 f t < S H I P LENGTH < 350 ft.

8.7^2 O B S E R V A T I O N S

CHANGE OF C O U R S E AND S P E E D

33 O B S E R V A T I O N S

Q

n

25

II

50

25

0

O

CHANGE O F C O U R S E

50 O B S E R V A T I O N S

n

n

S P E E D R E D U C T I O N

122 O B S E R V A T I O N S

n

n

CD

E

o

Q CD LU Z

m o

o

o

Q_

+

CD Z LU O U_ O O L U

>

CD

cr

cr cr

CD z LU U LU z

RAC

I

WA

T

WA

T

U M I N O

AMM

I

Li_ LJ . _ j O O z

SCR

E

O CD Q

SCR

E

DI M

rI

N

Z < OL O

SCR

E

SHI

P

SHI

P

DECK

L

13.^33 OBSERVATIONS

CHANGE OF C O U R S E AND S P E E D

36 OBSERVATIONS

n

n

CHANGE OF C O U R S E

18 O B S E R V A T I O N S

rm.

S P E E D REDUCTION

129 OBSERVATIONS

n n

CD CD Z z _i _X _i O O O

Od

K

Q CD U J Z ^ O tn a : z Z LU o O Q_ O + CD 3 Ql Ll_ O LU ^ t n Q : 5 LU LLI Q CD O

<

cr

L U

a:

u

if)

tr

L U I -< L J -O CD a . tn

Od Od

LU u

CD < z

Li_

O z CD < O CL Ü I tn L U CD z z z < tn

I I

S P E E D , KNOTS

Fig. 8 Power vers, speed of M.V.JORDAENS in head

and following seas,medium loaded condition.

]0f

f = 7 m

20

CO

z

z 10

O ÜJ UJ O. (J) co U L f = 8.55m ( d e s i g n ) f =10m MAXIMUM S P E E D WITHOUT P O W E R R E D U C T I O N P = 0 . 0 5 F O R SHIPPING G R E E N W A T E R

10

W I N D S P E E D

-20

m / s e c .

1 2

3

^

5 6 7

B E A U F O R T S C A L E

-8

Fig.11 CaLcuLated sustained s e a - s p e e d of a tanker.

(190.5mx27.2mx11.1m)

0.6

<

m

0.^

0.3

0.2

01

O

i -1

M A R I I ^ E R C L A S S

'[SaS^H]

-P [ S L A M ^

X

LOADING CONDITION _{P E R C E N T}

Fig.12 Probability of slamming in s e a s t a t e ? ; V=10knots

(Ochi [8])

Ö 5 0

^0

30

MAASDAM

W A V E HEIGHT 1/40 L

^ 2 0

CJ

g

10

fe LU

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2

M O D E L S P E E D V — m / s e c .

I I I L

J 1 1 I I I I L

10 15

C O R R E S P O N D I N G S H I P S P E E D K N O T S

20

CJl O

C

O

C

Q)

O

C7Ï

00

fD

f3

QJ

ro

cn

X

"O

-O*

m

m

O

z

O — I

NISSE

I M

O

SMOOT

H

•

SLIGH

T

A

MODERA

l

-A

RATHE

R

f

+

ROUG

H

X

HIG

H

+

X X

X

X

X

+

+

X

C I

>

> X X

X

>

•

>

>

O +

X

Si»

CJl

f ) c c