Modelonderzoek

r J

Modelonderzoek

24 mei 1989 Dr.ir. G. Kuiper

"Open-lucht" sleeptank van St. Catharines Dock te Londen, zoals geschilderd door Anna ZInkeisen in 1790.

Faculteit der Werktuigbouwiiunde en IVIaritieme Teciiniek

Technische Universiteit Delft

MODELONDERZOEK Rede, u i t g e s p r o k e n t e r g e l e g e n h e i d v a n de o p e n b a r e a a n v a a r d i n g v a n h e t ambt v a n b u i t e n g e w o o n h o o g l e r a a r i n h e t v a k g e b i e d W e e r s t a n d e n V o o r t s t u w i n g v a n Schepen aan de f a c u l t e i t d e r W e r k t u i g b o u w k u n d e en M a r i t i e m e T e c h n i e k v a n de T e c h n i s c h e U n i v e r s i t e i t D e l f t , op 24 m e i 1 9 8 9 d o o r d r . i r . G. K u i p e r

Dames en H e r e n l e d e n v a n h e t C o l l e g e v a n B e s t u u r en v a n de U n i v e r s i t e i t s r a a d , M i j n h e e r de R e c t o r M a g n i f i c u s en m i j n e H e r e n D e k a n e n , Dames en H e r e n H o o g l e r a r e n , Dames en H e r e n D o c e n t e n en M e d e w e r k e r s v a n d e z e U n i v e r s i t e i t s g e m e e n s c h a p , Dames en H e r e n S t u d e n t e n , en v o o r t s G i j a l l e n d i e d o o r Uw a a n w e z i g h e i d v a n Uw b e l a n g s t e l l i n g b l i j k g e e f t . Z e e r g e w a a r d e e r d e t o e h o o r d e r s .

Wanneer h e t g a a t o v e r w e e r s t a n d en v o o r t s t u w i n g v a n s c h e p e n , dan d e n k t een m a r i t i e m i n g e n i e u r m e t e e n aan m o d e l -o n d e r z -o e k . Onder m -o d e l l e n v e r s t a a n we dan s c h a a l m -o d e l l e n v a n s c h e p e n o f c o n s t r u c t i e s , d i e i n een s l e e p t a n k o f w a t e r b a s s i n w o r d e n o n d e r z o c h t op hun e i g e n s c h a p p e n . En i n d e r d a a d i s v e r -r e w e g h e t g -r o o t s t e d e e l v a n o n z e o n t w e -r p i n f o -r m a t i e a f k o m s t i g v a n d i t s o o r t a l dan n i e t s y s t e m a t i s c h m o d e l o n d e r z o e k . Op h e t g e b i e d v a n de s c h e e p s s c h r o e v e n i s de W a g e n i n g e n B - s e r i e d a a r v a n een m o n u m e n t a a l v o o r b e e l d . Maar ook de o n t w e r p r i c h t l i j n e n v o o r de s c h e e p s r o m p komen g r o t e n d e e l s v a n s y s t e m a -t i s c h e s e r i e s , a l dan n i e -t g e c o r r i g e e r d v o o r e r v a r i n g e n op w a r e g r o o t t e . De b e s c h i k b a r e s y s t e m a t i s c h e g e g e v e n s z i j n e c h t e r t e o n n a u w k e u r i g om mee t e v o l s t a a n b i j een n i e u w o n t w e r p . V o o r h e t v o o r s p e l l e n v a n h e t g e d r a g d a a r v a n s p e l e n m o d e l p r o e v e n e v e n e e n s een c r u c i a l e r o l . N i e t d a t d i e m e t i n g e n m e t e e n de goede v o o r s p e l l i n g g e v e n . Een c o m b i n a t i e v a n m o d e l m e t i n g e n en e r v a r i n g s g e g e v e n s i s n o d i g v o o r h e t v o o r s p e l l e n v a n h e t g e d r a g v a n een s c h i p . De v r a a g r i j s t d a n w e l hoe h e t s t a a t met de t h e o r i e -v o r m i n g , d i e t o c h h e t k e n m e r k i s -v a n een w e t e n s c h a p p e l i j k e a a n p a k . En i n h e t v e r l e n g d e d a a r v a n : hoe s t a a t h e t met de m o g e l i j k h e d e n v a n n u m e r i e k e t e c h n i e k e n b i j de b e r e k e n i n g v a n de o m s t r o m i n g v a n s c h i p en v o o r t s t u w e r ? En i n d e r d a a d w o r d t soms i n g e d a c h t e n g e s p e e l d met een " n u m e r i e k e s l e e p t a n k "

[ 1 ] , o f w e l een p r o g r a m m a p a k k e t waarmee d a t g e n e w a t e e r d e r

e x p e r i m e n t e e l b e p a a l d w e r d , n u m e r i e k k a n w o r d e n b e r e k e n d . D a t zou een g e h e e l a n d e r e a a n p a k v r a g e n , en dus een a n d e r e o p l e i d i n g , w a a r b i j aan de t h e o r e t i s c h e m o d e l l e r i n g een g r o -t e r e r o l w o r d -t -t o e g e k e n d .

De l a a t s t g e n o e m d e b e n a d e r i n g h e e f t o n g e t w i j f e l d een r o l g e s p e e l d b i j h e t b e s l u i t de a f d e l i n g e n m a r i t i e m e t e c h n i e k en w e r k t u i g b o u w t e i n t e g r e r e n . De f u n d a m e n t e n z i j n immers

ge-l i j k . D i e o n t w i k k e ge-l i n g i s n i e t b e p e r k t t o t de m a r i t i e m e t e c h n i e k . H e t i s e e n p r o b l e m a t i e k d i e z i c h o v e r de v o l l e b r e e d t e v a n h e t t e c h n i s c h w e t e n s c h a p p e l i j k o n d e r w i j s u i t -s t r e k t . De n o o d z a a k t o t -s t u d i e d u u r v e r k o r t i n g h e e f t ook a a n d e z e u n i v e r s i t e i t g e l e i d t o t f u n d a m e n t a l i s e r i n g v a n h e t o n d e r w i j s . D a t w i l z e g g e n : e e n s t e r k e r e n a d r u k op de t h e o r e -t i s c h e b a s i s v a k k e n -t e n k o s -t e v a n de e m p i r i s c h e b e n a d e r i n g . D i t w o r d t n o g v e r s t e r k t d o o r de t w i j f e l a a n de m o g e l i j k h e i d om e r v a r i n g i n c o l l e g e s o v e r t e d r a g e n , l a a t s t a a n d a t d a t aan e e n i n s t e l l i n g v a n w e t e n s c h a p p e l i j k o n d e r w i j s k a n g e -b e u r e n . Aan de a n d e r e k a n t o n t s t a a t zo b i j v o o r b e e l d de k l a c h t i n de a f d e l i n g w e r k t u i g b o u w d a t e r op de g e h e l e TU geen e c h t e " c o n s t r u c t e u r s " meer t e v i n d e n z i j n , l a a t s t a a n d a t ze e r o p g e l e i d w o r d e n . En d a t t e r w i j l de TU z i c h a l s c o n s t r u -e r -e n d -e u n i v -e r s i t -e i t w i l p r o f i l -e r -e n . De b o v e n g e n o e m d e p r o b l e m a t i e k h e e f t d i e p e w o r t e l s . V r a gen a l s : " w a t i s w e t e n s c h a p ? " e n " w e l k e r o l s p e e l t de w e t e n -s c h a p i n de t e c h n i e k ? " l i g g e n e r a a n t e n g r o n d -s l a g . I k w i l d a a r n i e t i n a b s t r a c t e op i n g a a n , maar a a n de h a n d v a n de o n t w i k k e l i n g e n op h e t g e b i e d v a n w e e r s t a n d en v o o r t s t u w i n g a a n g e v e n w e l k e r i c h t i n g m i j n s i n z i e n s g e w e n s t i s . I k h o o p d a a r b i j m e t e e n e e n i n d r u k t e g e v e n v a n de i n h o u d v a n h e t v a k w e e r s t a n d en v o o r t s t u w i n g v a n s c h e p e n .

SCHAALMODELLEN EN FYSISCHE MODELLEN

Onder m o d e l o n d e r z o e k v e r s t o n d i k i n h e t v o o r g a a n d e h e t o n d e r z o e k a a n s c h a a l m o d e l l e n . B i j s c h a a l m o d e l l e n i s de g e o m e t r i e g e l i j k v o r m i g a a n d i e v a n h e t p r o t o t y p e op w a r e g r o o t t e . H e t s p e l e n daarmee i s e e n v e r t e d e r e n d e b e z i g h e i d , v o o r a l v o o r b u i t e n s t a a n d e r s . M o d e l l e n maken v e r s c h i j n s e l e n

d i e d a a r v o o r e i g e n l i j k t e g r o o t z i j n h a n t e e r b a a r en s c h i j n -b a a r o v e r z i c h t e l i j k . G e z i e n h e t g r o t e a a n t a l m o d e l -b o u w d o z e n v a n v l i e g t u i g e n , s c h e p e n en a u t o ' s , z i j n m o d e l l e n u i t s t e k e n d i n s t a a t de f a n t a s i e t e p r i k k e l e n . Een o n t w e r p e r z i e t a l s h e t w a r e h e t p r o t o t y p e v o o r z i c h , w a n n e e r een s c h e e p s m o d e l z i c h i n de s l e e p t a n k d o o r h e t w a t e r b e w e e g t . Om i n z i c h t t e k r i j g e n i n w a t z i c h rondom z o ' n m o d e l a f s p e e l t m o e t e n d a a r -a -a n m e t i n g e n v e r r i c h t w o r d e n . M i t s -a -a n b e p -a -a l d e s c h -a -a l r e g e l s w o r d t v o l d a a n k u n n e n de g e m e t e n w a a r d e n o v e r g e z e t w o r d e n - geëxtrapoleerd w o r d e n - n a a r h e t s c h i p op w a r e g r o o t t e . H e t p r o b l e e m i s e c h t e r , d a t a a n d e z e s c h a a l r e g e l s e e n -v o u d i g n i e t k a n w o r d e n -v o l d a a n . Soms z i j n de s c h a a l r e g e l s w a a r a a n v o l d a a n moet w o r d e n n i e t eens b e k e n d . We komen d a n op h e t g e b i e d v a n de " s c h a a l e f f e c t e n " , waarmee we de a f w i j -k i n g e n t u s s e n h e t g e b e u r e n op m o d e l s c h a a l en w a r e g r o o t t e a a n d u i d e n . De e e n v o u d i g s t e v i s i e i s d a t v o o r d e z e s c h a a l -e f f -e c t -e n b -e n a d -e r i n g -e n m o -e t -e n w o r d -e n g -e v o n d -e n , a l d a n n i -e t e m p i r i s c h . H e t g e b e u r e n op w a r e g r o o t t e w o r d t d a n g e z i e n a l s een g e c o r r i g e e r d m o d e l g e b e u r e n . D i t i s de t y p i s c h e a c h t e r -g r o n d v a n w a a r u i t e r v a r i n -g , e e n m a l i -g o f s y s t e m a t i s c h , w o r d t opgebouwd met b e h u l p v a n m o d e l p r o e v e n . W e t e n s c h a p p e r s h e b b e n de n e i g i n g om d a t a n d e r s a a n t e p a k k e n . V o l g e n s h e n d i e n t men i n de t e c h n i e k met w e t e n s c h a p -p e l i j k e m i d d e l e n g r e e -p t e k r i j g e n o-p e e n g e s t e l d -p r o b l e e m . H e t f a s c i n e r e n d e i s d a n j u i s t , d a t h e t p r o b l e e m i n een h a n -t e e r b a r e v o r m w o r d -t g e f o r m u l e e r d en d a -t d a a r u i -t a l l e r l e i o p l o s s i n g e n g e v o n d e n k u n n e n w o r d e n . Er z i t h i e r i n d e r d a a d e e n a d d e r t j e o n d e r h e t g r a s , w a n t ook m o d e l o n d e r z o e k h e e f t d i e k a n t . H e t i s de k a n t d i e meer op de v o o r g r o n d komt w a n n e e r de m o l e c u l a i r e s t r u c t u u r v a n een s t o f d o o r m i d d e l v a n b o l l e t j e s en s t a n g e t j e s w o r d t w e e r g e g e v e n . D a t i s ook e e n m o d e l , maar d a n n i e t z o z e e r e e n g e o -m e t r i s c h e v e r g r o t i n g v a n i e t s d a t -met h e t b l o t e oog n i e t

z i c h t b a a r i s , maar een m o d e l v a n b e p a a l d e w e t m a t i g h e d e n d i e w o r d e n a f g e b e e l d . Een m o l e c u l a i r f y s i c u s z a l z e k e r n i e t g e -s c h o k t z i j n w a n n e e r a a n g e t o o n d w o r d t d a t a t o m e n n i e t u i t b o l l e t j e s b e s t a a n , w a n t d a t was h e l e m a a l n i e t de e s s e n t i e v a n h e t m o l e c u u l m o d e l . H e t m o d e l f u n g e e r t h i e r a l s k e n n i s -model. I k g e b r u i k h i e r een a a n d u i d i n g u i t h e t p r o e f s c h r i f t v a n Santema [ 2 ] . Zo z a l h e t ons b i j h e t m e t e n v a n de s t r o -m i n g r o n d o -m e e n v l e u g e l t i p v o o r a l g a a n o-m v e r i f i c a t i e v a n een h y p o t h e s e o f t h e o r i e , een t y p i s c h w e t e n s c h a p p e l i j k e l a b o r a t o r i u m a c t i v i t e i t , w a a r b i j n i e t z o z e e r e e n d e e l v a n een o n t w e r p , z o a l s de s c h r o e f , a l s w e l e e n a s p e c t v a n e e n o n t -w e r p -w o r d t g e m o d e l l e e r d . H e t m o d e l i s d a n de h y p o t h e s e o f w e t m a t i g h e i d , de e x p e r i m e n t e l e o p s t e l l i n g i s g e m a a k t om t e verifiëren. Een d e r g e l i j k e h y p o t h e s e o f t h e o r i e z a l i k i n h e t v e r v o l g een f y s i s c h m o d e l noemen. Zo k e n n e n we v o o r de e e n v o u d i g s t e b e s c h r i j v i n g v a n w e r v e l s b . v . h e t R a n k i n e m o d e l en k u n n e n we met l a s e r - d o p p l e r m e t i n g e n de n a u w k e u r i g h e i d v a n d i t m o d e l b e p a l e n . De b e s c h i k b a a r h e i d v a n e e n f y s i s c h m o d e l i s v o o r w a a r d e v o o r h e t u i t v o e r e n v a n b e r e k e n i n g e n . H e t e x p e r i m e n t w o r d t i n d e z e l a a t s t e b e n a d e r i n g h e t v e l d v a n de w e t e n s c h a p p e l i j k o n d e r z o e k e r , n i e t v a n de o n t -w e r p e r . De o n t -w e r p e r r i c h t z i c h op de t e c h n i e k , -w a a r b i j met b e h u l p v a n b e s c h i k b a r e w e t e n s c h a p p e l i j k e k e n n i s c o n c r e t e o n t w e r p e n w o r d e n g e m a a k t en d o o r g e r e k e n d . We z i e n h i e r de e e r d e r genoemde t w e e d e l i n g o p t r e d e n : de o n d e r z o e k e r d i e de k e n n i s v a n de w e t m a t i g h e d e n t r a c h t t e v e r g r o t e n , en de o n t w e r p e r d i e , i n p l a a t s v a n met s c h a a l -m o d e l l e n o f e r v a r i n g d a a r -m e e , nu -met b e h u l p v a n f y s i s c h e m o d e l l e n c o n c r e t e o n t w e r p e n b e o o r d e e l t . De s c h a a l m o d e l l e n z i j n dan n i e t o f z e e r b e p e r k t meer n o d i g en de s l e e p t a n k s en c a v i t a t i e t u n n e l s w a a r i n deze s c h a a l m o d e l l e n w o r d e n o n d e r

z o c h t z o u d e n v e r a n d e r e n i n e e n l a b o r a t o r i u m v o o r s t r o m i n g s -l e e r , a -l -l e e n n o d i g v o o r de o n d e r z o e k e r . I n d e z e b e n a d e r i n g i s de o n t w e r p e r de g e b r u i k e r v a n k e n n i s , de o n d e r z o e k e r de g e n e r a t o r v a n k e n n i s . H e t w e t e n s c h a p p e l i j k e v a n de o n t w e r p e r i s d a n d a t d e z e de w e t e n s c h a p -p e l i j k e k e n n i s t o e -p a s t . T o c h denk i k d a t d i t e e n o n j u i s t o n d e r s c h e i d i s . De o n t w e r p e r e n de o n d e r z o e k e r z i j n v e e l n a u w e r met e l k a a r v e r b o n d e n d a n i n d e z e b e n a d e r i n g h e t g e v a l i s . Een t y p i s c h g e v o l g v a n d e z e b e n a d e r i n g i s d a t de o n t w e r p e r de b e r e k e n i n g s m e t h o d e n z a l a f w i j z e n omdat ze t e o n n a u w k e u r i g e n o n b e t r o u w b a a r z i j n v o o r z i j n s p e c i f i e k e , v a a k c o m p l e x e t o e p a s -s i n g . De w e t e n -s c h a p p e r d a a r e n t e g e n v e r w i j t de o n t w e r p e r geen i n z i c h t t e h e b b e n ( m e e s t a l i n de b e p e r k i n g e n v a n de t h e o r i e ) w a a r d o o r h i j de t h e o r i e a l s e e n b l i n d p a a r d t o e p a s t . Om b e t e r i n z i c h t t e k r i j g e n i n de r e l a t i e t u s s e n o n -d e r z o e k e r e n o n t w e r p e r m o e t e n we e e r s t -de b e p e r k i n g e n v a n s c h a a l m o d e l l e n e n v a n b e r e k e n i n g e n o n d e r o g e n z i e n . BEREKENEN EN METEN Een f o u t d i e v e e l g e m a a k t w o r d t i s d a t de t h e o r i e o v e r s c h a t w o r d t . We k e n n e n w e l f y s i s c h e m o d e l l e n , maar d a t z i j n t o c h o n v e r a n d e r l i j k m o d e l l e n met b e l a n g r i j k e v e r e e n -v o u d i g i n g e n -v a n de w e r k e l i j k h e i d . De b e l a n g r i j k s t e m o d e l l e n g a a n b . v , u i t v a n e e n p o t e n t i a a l t h e o r i e , w a a r i n v i s c o s i t e i t en v o r t i c i t e i t v e r w a a r l o o s d w o r d e n . D a t t e k o r t k a n m e t e e n g r e n s l a a g b e r e k e n i n g w o r d e n o m z e i l d , maar d a n w o r d t e e n d u n n e g r e n s l a a g v e r o n d e r s t e l d . I n h e t u i t e r s t e g e v a l k u n n e n we de v o l l e d i g e N a v i e r S t o k e s v e r g e l i j k i n g e n o p l o s s e n . Dan i s a l -l e e n e e n t u r b u -l e n t i e m o d e -l n o d i g , om t e v o o r k o m e n d a t we de e l e m e n t e n i n de b e r e k e n i n g v e e l t e k l e i n m o e t e n maken. Maar

dan w o r d t de b e r e k e n i n g z e e r g e c o m p l i c e e r d en k a n d a a r d o o r s l e c h t s op e e n v o u d i g e v o r m e n w o r d e n t o e g e p a s t . Om b i j v o o r -b e e l d de a a n s l u i t i n g v a n een s t r a a l -b u i s aan de romp met een w e r k e n d e s c h r o e f i n een v o l g s t r o o m t e b e r e k e n e n v r a a g t meer dan we nu k u n n e n , l a a t s t a a n de r e a c t i e v a n een c a v i t e r e n d s c h r o e f b l a d i n de s t r o m i n g d a a r a c h t e r . B e r e k e n i n g e n z i j n dus n o o d z a k e l i j k e r w i j s v e r e e n v o u d i -g i n -g e n v a n de w e r k e l i j k h e i d . D a t i s t r o u w e n s een k e n m e r k v a n a l l e w e t e n s c h a p !

Wel k u n n e n we met b e r e k e n i n g e n c r e a t i e f s p e l e n . Een v o o r b e e l d i s de b e r e k e n i n g v a n de o m s t r o m i n g v a n de romp en v a n de v o l g s t r o o m a c h t e r h e t s c h i p . D i e v o l g s t r o o m i s v a n b e l a n g omdat we d a a r i n een s c h r o e f m o e t e n o n t w e r p e n . Dan v e r w a a r l o z e n we b u i t e n de g r e n s l a a g i n h e t v o o r s c h i p e e r s t de v i s c o s i t e i t en b e r e k e n e n de o m s t r o m i n g . D a a r n a v e r w a a r -l o z e n we i n de g r e n s -l a a g weer de d i k t e v a n de g r e n s -l a a g en b e r e k e n e n de s t r o m i n g d i c h t b i j de romp. Dan v e r w a a r l o z e n we i n h e t a c h t e r s c h i p w e e r de v i s c o s i t e i t en b e r e k e n e n met de E u l e r - v e r g e l i j k i n g e n de v o l g s t r o o m . E v e n t u e e l k u n n e n we de v o r m v a n de s c h r o e f v e r w a a r l o z e n en met een v e r s n e l l e n d e s c h i j f een i n d r u k k r i j g e n v a n de i n t e r a c t i e t u s s e n s c h r o e f en s c h i p . D a a r n a z i e n we w e e r a f v a n d i e i n t e r a c t i e en o n t -w e r p e n -we een s c h r o e f z o n d e r romp e t c , e t c . En dan nog moet de s i t u a t i e n i e t t e i n g e w i k k e l d z i j n . Soms l i j k t h e t a l s o f b i j v o o r b e e l d r e l a t i e f e e n v o u d i g e s i t u a t i e s a l s de c a v i t e -r e n d e t i p w e -r v e l d o o -r b e -r e k e n i n g e n -r e d e l i j k v o l l e d i g k u n n e n w o r d e n w e e r g e g e v e n , maar dan z a l b l i j k e n d a t de s i t u a t i e a c h t e r h e t s c h i p b i j de t i p v a n h e t b l a d a l zo i n g e w i k k e l d i s d a t e r z e l f s g e e n g o e d f y s i s c h m o d e l v o o r h a n d e n i s om h e t t e b e s c h r i j v e n . U z u l t z e g g e n : m e t e n i s m i s c h i e n t o c h e e n v o u d i g e r . H e l a a s . A f g e z i e n v a n de m o e i l i j k h e d e n v a n de m e e t t e c h n i e k z e l f m o e t e n we ook b i j m e t i n g e n een a a n t a l v e r e e n v o u d i g i n g e n

t o e p a s s e n . H e t z i j n b e p a a l d n i e t a l l e e n k l e i n e c o r r e c t i e s d i e op de m o d e l m e t i n g e n m o e t e n w o r d e n a a n g e b r a c h t om t o t v o o r s p e l l i n g e n op w a r e g r o o t t e t e komen. Hoe meer we v a n de f y s i c a v a n de s t r o m i n g w e t e n , hoe meer we ons b e w u s t w o r d e n d a t we op m o d e l s c h a a l s l e c h t s een d e e l v a n de v e r s c h i j n s e l e n j u i s t k u n n e n w e e r g e v e n . I n f e i t e g e b r u i k e n we m o d e l p r o e v e n v a a k op een h e e l a n d e r e m a n i e r d a n om d i r e c t de v e r s c h i j n s e l e n d i e v a n b e l a n g z i j n t e m e t e n . D a a r v o o r m o e t e n we n a a s t h e t s c h a a l m o d e l en h e t f y s i s c h e m o d e l nog een d e r d e m o d e l b e g r i p o p s t e l l e n . TECHNISCHE MODELLEN D a a r v o o r w i l i k e e r s t h e t b e g r i p m o d e l v e r d e r u i t w e r k e n aan de hand v a n een e e n v o u d i g v o o r b e e l d u i t de h i s t o r i e v a n de s c h e e p s b o u w .

De e e r s t e v r a a g d i e een o n t w e r p e r v a n een s c h i p s t e l t i s : "Wat i s de w e e r s t a n d d i e i k moet o v e r w i n n e n om h e t s c h i p met een z e k e r e s n e l h e i d v o o r t t e bewegen?" Men had r e e d s v r o e g i n de v o r i g e eeuw s c h a a l m o d e l l e n d o o r h e t w a t e r g e s l e e p t i n een p o g i n g u i t de r e s u l t a t e n d a a r v a n i e t s t e k u n -n e -n z e g g e -n v a -n h e t g e d r a g v a -n s c h e p e -n op w a r e g r o o t t e . D a t l e i d d e t o t n i e t s t o t d a t W i l l i a m F r o u d e o m s t r e e k s 1870 h e t i d e e o p p e r d e d a t de w e e r s t a n d v a n een m o d e l i n twee d e l e n m o e s t w o r d e n g e s p l i t s t : de w r i j v i n g s w e e r s t a n d en de r e s t -w e e r s t a n d . De o o r z a a k v a n h e t f i a s c o v a n m o d e l o n d e r z o e k -was v o l g e n s hem d a t de v e r h o u d i n g t u s s e n d i e twee c o m p o n e n t e n op h e t m o d e l a n d e r s was dan op h e t s c h i p . De b e p a l i n g v a n s c h e e p s w e e r s t a n d was d a a r d o o r n i e t zomaar een v e r m e n i g v u l -d i g i n g v a n -de g e m e t e n w e e r s t a n -d v a n h e t m o -d e l . Er w a r e n een a a n t a l s t a p p e n n o d i g : de s p l i t s i n g v a n de g e m e t e n w e e r s t a n d

i n t w e e d e l e n en de o p s c h a l i n g v a n d e z e b e i d e d e l e n op t w e e v e r s c h i l l e n d e m a n i e r e n . D i t i d e e was op z i c h z e l f a l z e e r c r e a t i e f , w a n t t o t d i e t i j d v a n F r o u d e was de t h e o r e t i s c h e s t r o m i n g s l e e r e e n v r i j w e r e l d v r e e m d g e b e u r e n g e w e e s t . Men h i e l d z i c h d a a r i n b e z i g met w r i j v i n g s l o z e s t r o m i n g e n . H e t f y s i s c h m o d e l was z o d a n i g v e r e e n v o u d i g d d a t de k a r a k t e r i s t i e k e n waar men op u i t was v e r d w e n e n w a r e n . Wat j e ook met d e z e b e r e k e n i n g e n k o n d o e n , een w e e r s t a n d komt d a a r n i e t u i t . I n t e g e n d e e l , de b e k e n d e p a r a d o x v a n D ' A l e m b e r t l e e r d e d a t de w e e r s t a n d v a n een l i -chaam z o n d e r l i f t g e l i j k was a a n n u l ! Er b e s t o n d d a n ook e e n p r a k t i s c h e t a k v a n de s t r o m i n g s l e e r , de h y d r a u l i c a , d i e z e e r e m p i r i s c h was en g e e n e n k e l e r e l a t i e met de t h e o r e t i s c h e s t r o m i n g s l e e r h a d [ 3 ] . N a v i e r en S t o k e s h a d d e n w e l o m s t r e e k s 1850 de a l e e r d e r genoemde b e w e g i n g s v e r g e l i j k i n g e n v o o r een v i s c e u z e v l o e i s t o f o p g e s t e l d , maar d i e v e r g e l i j k i n g e n w a r e n d e r m a t e l a s t i g t e b e h a n d e l e n d a t a l l e e n z e e r v e r e e n v o u d i g d e g e v a l l e n k o n d e n w o r d e n b e s c h r e v e n . Pas na 1 9 0 0 f o r m u l e e r d e P r a n d t l z i j n g r e n s l a a g t h e o r i e en k o n de t h e o r e t i s c h e s t r o -m i n g s l e e r e n i g s z i n s a a n s l u i t i n g v i n d e n aan de p r a k t i j k . F r o u d e ' s b e n a d e r i n g l i e p d u s v o o r u i t op h e t g r e n s l a a g c o n -c e p t . Maar F r o u d e g e b r u i k t e n i e t h e t g r e n s l a a g c o n c e p t . F r o u d e g i n g n i e t i n op de d e t a i l s v a n de s t r o m i n g , maar s t e l d e d a t de w r i j v i n g s w e e r s t a n d v a n een s c h e e p s m o d e l g e l i j k i s a a n de w e e r s t a n d v a n e e n v l a k k e p l a a t met g e l i j k e o p p e r v l a k t e en g e l i j k e l e n g t e . D i e t y p i s c h t e c h n i s c h e v e r o n d e r s t e l l i n g l e i d d e w e l t o t e e n g r o t e h o e v e e l h e i d t y p i s c h w e t e n s c h a p p e -l i j k o n d e r z o e k . F r o u d e m o e s t e e n g r o o t a a n t a -l p -l a t e n s -l e p e n om de w e e r s t a n d e r v a n t e k u n n e n g e b r u i k e n v o o r h e t b e p a l e n v a n de w r i j v i n g s c o m p o n e n t v a n de s c h e e p s w e e r s t a n d . H e t o n d e r z o e k a a n d i e v l a k k e p l a t e n l e i d d e t o t e x p e r i m e n t e l e v e r i -f i c a t i e v a n t h e o r e t i s c h o n d e r z o e k a a n g r e n s l a g e n . Aan de

a n d e r e k a n t k o n F r o u d e a a n t o n e n d a t , na o n d e r s c h e i d v a n b e i d e e l e m e n t e n v a n de m o d e l w e e r s t a n d , met een z e k e r s u c c e s de w a r e g r o o t t e k o n w o r d e n v o o r s p e l d .

Aan de hand v a n d i t e e n v o u d i g e v o o r b e e l d k u n n e n we ons m o d e l b e g r i p u i t b r e i d e n . F r o u d e had nog g e e n goed f y s i s c h m o d e l v a n de s t r o m i n g rondom h e t s c h i p . D a t h e b b e n we i n f e i t e nu ook nog n i e t . Wat e r p r e c i e s g e b e u r t i n b . v . de g r e n s l a a g rondom een s c h i p k a n n o g s l e c h t s met a l g e m e n e t e r m e n w o r d e n a a n g e d u i d . We k u n n e n w e l een v e r e e n v o u d i g d f y s i s c h m o d e l o n t w e r p e n d a t de r e a l i t e i t t o t op z e k e r e h o o g t e b e s c h r i j f t , b i j v o o r b e e l d met b e h u l p v a n een t u r b u -l e n t i e m o d e -l o f een g r e n s -l a a g . Kenmerk v a n z o ' n f y s i s c h m o d e -l i s d a t h e t e x p e r i m e n t e e l g e v e r i f i e e r d k a n w o r d e n . F r o u d e o n t w i e r p n i e t z o ' n f y s i s c h m o d e l . H i j p o s t u l e e r -de op b a s i s v a n z i j n f y s i s c h e k e n n i s en intuïtie een a n d e r m o d e l , d a t i k a l s een t e c h n i s c h m o d e l zou w i l l e n a a n d u i d e n . H i j benoemde b e i d e d e l e n v a n z i j n m o d e l w e l met f y s i s c h e t e r m e n , en F r o u d e b e d o e l d e d a t o o k , maar i n f e i t e i s b . v . de w r i j v i n g s w e e r s t a n d z o a l s h i j d i e f o r m u l e e r d e geen f y s i s c h e g r o o t h e i d i n d i e z i n d a t d e z e g e m e t e n k a n w o r d e n . H e t i s s l e c h t s d a t d e e l v a n de t o t a l e w e e r s t a n d v a n een s c h e e p s m o -d e l -d a t , w a n n e e r h e t a l s een v l a k k e p l a a t w o r -d t g e s c h a a l -d n a a r h e t s c h i p , i n c o m b i n a t i e met de a n d e r s g e s c h a a l d e r e s t -w e e r s t a n d de j u i s t e s c h e e p s -w e e r s t a n d o p l e v e r t . De e c h t e w r i j v i n g s w e e r s t a n d l a n g s de h u i d z a l z e k e r a n d e r s z i j n en d e z e i s op een z e e r i n g e w i k k e l d e m a n i e r g e k o p p e l d a a n h e t t o t a l e s t r o m i n g s v e l d rondom h e t s c h i p . D a t b l i j k t ook w e l u i t h e t f e i t d a t l a t e r een v e r m e n i g v u l d i g i n g s f a c t o r v o o r de p l a a t l i j n i s g e f o r m u l e e r d , de z.g. v o r m f a c t o r , d i e een d e e l v a n d i e i n t e r a c t i e moet w e e r g e v e n . Een e s s e n t i e e l v e r s c h i l t u s s e n een t e c h n i s c h m o d e l en een f y s i s c h m o d e l i s , d a t h e t t e c h n i s c h m o d e l n i e t g e v e r i -f i e e r d k a n w o r d e n . H e t k a n s l e c h t s g e c o r r e l e e r d w o r d e n .

V o o r d a t i k h e t o n d e r s c h e i d t u s s e n t e c h n i s c h e m o d e l l e n en f y s i s c h e m o d e l l e n v e r d e r k a n g e b r u i k e n m o e t e n we nog i e t s meer n a d e n k e n o v e r de v e r h o u d i n g t u s s e n d i e t w e e . I k z e i a l d a t F r o u d e z i j n t e c h n i s c h e m o d e l f o r m u l e e r d e op b a s i s v a n z i j n f y s i s c h e k e n n i s en intuïtie. Er i s u i t e r a a r d een v e r -band t u s s e n b e i d e m o d e l l e n . Nu w o r d t v a a k g e d a c h t d a t d a t v e r b a n d g e k e n m e r k t w o r d t d o o r v e r e e n v o u d i g i n g . Een t e c h n i s c h m o d e l i s d a n een v e r e e n v o u d i g d e v o r m v a n h e t f y s i s c h m o d e l . Wanneer d a t zo was d a n z o u h e t o n d e r s c h e i d n i e t r e l e v a n t z i j n , w a n t i k heb ook a l o p g e m e r k t d a t e e n f y s i s c h m o d e l z e l f ook een v e r e e n v o u d i g i n g v a n de w e r k e l i j k h e i d i s . De r e l a t i e t u s s e n b e i d e m o d e l l e n i s m i j n s i n z i e n s v e e l meer d i e van e e n a n a l o g i e . H e t t e c h n i s c h m o d e l v a n F r o u d e was een a n a l o g i e v a n de t w e e a s p e c t e n v a n de w e e r s t a n d v a n een s c h i p . H e t g a f b e p a a l d e e i g e n s c h a p p e n weer z o a l s d i e i n de w e r k e l i j k h e i d o p g e m e r k t k u n n e n w o r d e n . D i e r e l a t i e v a n a n a l o g i e g e e f t t e g e l i j k aan d a t een t e c h n i s c h m o d e l n i e t o p -g e s t e l d k a n w o r d e n z o n d e r een -goed b e -g r i p v a n de essentiële k e n m e r k e n v a n de f y s i c a . Maar t e g e l i j k k a n zo b e g r e p e n w o r d e n d a t F r o u d e z i j n t e c h n i s c h m o d e l k o n o p s t e l l e n z o n d e r een f y s i s c h m o d e l v a n de g r e n s l a a g b e s c h i k b a a r t e h e b b e n . I n h e t e e r d e r genoemde p r o e f s c h r i f t v a n Santema z o u deze een d e r g e l i j k f y s i s c h m o d e l w a a r s c h i j n l i j k g e r a n g s c h i k t h e b b e n o n d e r de r e k e n m e t h o d e n , d u s o n d e r z i j n h o o f d s t u k j e " m o d e l l e n d i e g e e n m o d e l l e n z i j n " . J u i s t vanwege de a n a l o g i e t u s s e n f y s i s c h e v e r s c h i j n s e l e n en h e t t e c h n i s c h m o d e l i s h e t l a a t -s t e m i j n -s i n z i e n -s b e t e r g e k a r a k t e r i -s e e r d d o o r h e t w o o r d m o d e l d a n d o o r e e n r e k e n m e t h o d e . Maar d a t i s s l e c h t s een k w e s t i e v a n n o m e n c l a t u u r .

VERMENGING VAN TECHNISCHE EN F Y S I S C H E MODELLEN Dat h e t t e c h n i s c h m o d e l en h e t f y s i s c h m o d e l d e z e l f d e k a r a k t e r t r e k k e n h e b b e n b l i j k t u i t h e t f e i t d a t ze v a a k d o o r e l k a a r w o r d e n g e h a a l d . M i j n s i n z i e n s i s d a t b i j h e t w e e r -s t a n d -s o n d e r z o e k g e b e u r d . T o t i n de j a r e n v i j f t i g i -s de z . g . " p l a a t l i j n " v e r b e t e r d en h e e f t men met s t e e d s g r o t e r e m o d e l -l e n g e t r a c h t h e t b e r e i k v a n deze p -l a a t -l i j n u i t t e b r e i d e n t o t s c h e e p s g r o o t t e . H e t w e e r s t a n d s o n d e r z o e k met b e h u l p v a n s c h a a l m o d e l l e n i s b e h e e r s t g e w e e s t d o o r h e t z o e k e n v a n de " j u i s t e p l a a t l i j n " met de " j u i s t e " v o r m f a c t o r e n . Wanneer d a a r n a n o g v e r s c h i l l e n t u s s e n de p r e d i c t i e e n de m e t i n g op w a r e g r o o t t e o p t r a d e n , en d a t was a l t i j d h e t g e v a l , w e r d e n de p r e d i c t i e s g e c o r r i g e e r d met z . g . r u w h e i d s c o r r e c t i e s e n e v e n t u e e l ook met d i e n s t t o e s l a g e n . Pas t o e n d e z e c o r r e c t i e s b i j g r o t e t a n k e r s n e g a t i e f w e r d e n kwam de r e l a t i v i t e i t v a n deze c o r r e c t i e s meer n a a r v o r e n en s p r a k men g e l e i d e l i j k a a n v a n c o r r e l a t i e f a c t o r e n . De f y s i s c h e b e t e k e n i s v e r v i e l d u s . Dat i s e c h t e r n i e t a l l e e n b i j de t o e s l a g e n h e t g e v a l , d e -z e l f d e r e l a t i v i t e i t m o e t w o r d e n t o e g e k e n d a a n de p l a a t l i j n . B e p a l e n d i s n i e t de " j u i s t e " p l a a t l i j n o f de " j u i s t e " v o r m -f a c t o r , b e p a l e n d i s de b r u i k b a a r h e i d h i e r v a n . D a t w i l z e g g e n d a t de c o m b i n a t i e p l a a t l i j n , v o r m f a c t o r en c o r r e l a t i e f a c t o r samen de b r u i k b a a r h e i d v a n h e t t e c h n i s c h e m o d e l b e p a l e n . E r k u n n e n d u s b e s t v e r s c h i l l e n d e m e t h o d e n n a a s t e l k a a r b e s t a a n w a n t de c o m b i n a t i e v o r m t s l e c h t s e e n t e c h n i s c h m o d e l , d a t f y s i s c h n i e t g e v e r i f i e e r d k a n w o r d e n . WEERSTAND D a t h e t o n d e r s c h e i d t u s s e n e e n t e c h n i s c h m o d e l en e e n f y s i s c h m o d e l r e l e v a n t i s b l i j k t u i t de g e v o l g e n v a n e e n

v e r m e n g i n g . S l e e p t a n k s h e b b e n v o o r d i v e r s e s c h e e p s t y p e n een g r o t e e r v a r i n g o p g e d a a n i n de c o r r e l a t i e met w a r e g r o o t t e , z o d a t men met c o r r e l a t i e f a c t o r e n en e m p i r i s c h e t o e s l a g e n e e n r e d e l i j k e n a u w k e u r i g h e i d k a n b e r e i k e n i n h e t v o o r s p e l l e n v a n de s c h e e p s w e e r s t a n d . Wanneer i k h i e r s p r e e k v a n een r e d e l i j k e n a u w k e u r i g h e i d d a n m o e t e n we d e n k e n aan e e n s t a n d a a r d -d e v i a t i e v a n b i j v o o r b e e l -d 8% i n v e r m o g e n en w e e r s t a n -d . Men moet h i e r b i j b e d e n k e n d a t h e t b e p a l e n v a n de w e e r s t a n d v a n een s c h i p ook geen e e n v o u d i g e b e z i g h e i d i s . Je k u n t z o ' n s c h i p n i e t zomaar b i j v o l l e s n e l h e i d op s l e e p t o u w nemen. De s c h e e p s w e e r s t a n d k a n d a n ook a l l e e n i n c o m b i n a t i e met de v o o r t s t u w i n g s e i g e n s c h a p p e n w o r d e n b e p a a l d , en d a n i s h e t me-t e n v a n b . v , de s me-t u w k r a c h me-t n o g e e n m o e i l i j k e z a a k . Maar wan-n e e r we de h e l f t v a wan-n de s t a wan-n d a a r d d e v i a t i e i wan-n de w e e r s t a wan-n d op r e k e n i n g v a n de m e t i n g e n op w a r e g r o o t t e s c h r i j v e n , b l i j f t de w e e r s t a n d s p r e d i c t i e u i t e e n m o d e l p r o e f n o g e e n s t a n d a a r d -d e v i a t i e v a n 4% h o u -d e n . En -d a t t e r w i j l een v e r b e t e r i n g v a n de w e e r s t a n d en v a n h e t r e n d e m e n t met m i n d e r d a n d a t a l i n t e r e s s a n t i s v o o r de r e d e r v a n u i t e e n o o g p u n t v a n e x p l o i -t a -t i e k o s -t e n . Hoe m o e t e n we n u h i e r i n v e r b e t e r i n g b r e n g e n ? H i e r k a n de v o o r g a a n d e b e s c h o u w i n g ons v e r d e r b r e n g e n , w a n t j u i s t omdat h e t t e c h n i s c h m o d e l n i e t f y s i s c h g e v e r i f i e e r d k a n w o r d e n g e e f t v e r d e r e v e r f i j n i n g i n de m e t h o d e , z o a l s h e t F r o u d e a f h a n k e l i j k maken v a n de v o r m f a c t o r e n , s l e c h t s i n c i -d e n t e e l s o e l a a s . A l l e r e e r s t m a a k t h e t b e s e f d a t de p l a a t l i j n s l e c h t s een f y s i s c h e a n a l o g i e v a n de w r i j v i n g s w e e r s t a n d i s o n s d u i d e l i j k d a t we n i e t a l l e e n c o r r e l a t i e f a c t o r e n m o e t e n o p s t e l l e n d i e b i j e e n b e p a a l d e p l a a t l i j n h o r e n . De p l a a t l i j n z e l f i s o n -d e r -d e e l v a n -de c o r r e l a t i e . Met b e h u l p v a n -de -d a t a b a s e s -d i e b e s c h i k b a a r z i j n z o u e e n n i e u w e r e g r e s s i e k u n n e n w o r d e n u i t -g e v o e r d , e v e n t u e e l v o o r v e r s c h i l l e n d e s c h e e p s t y p e n , w a a r b i j

de p l a a t l i j n e v e n e e n s w o r d t b e p a a l d d o o r m i n i m a l i s a t i e v a n de a f w i j k i n g e n t u s s e n p r e d i c t i e en w e r k e l i j k h e i d . Waarom z o u v o o r de t e g e n w o o r d i g e s c h e e p s t y p e n d e z e l f d e p l a a t l i j n m o e t e n g e l d e n a l s v o o r d i e i n F r o u d e ' s t i j d ? Maar e r i s e e n g r o n d i g e r o n t w i k k e l i n g m o g e l i j k . Er z a l i e t s i n de m e t h o d e z e l f v e r a n d e r d m o e t e n w o r d e n . En d a t b e -t e k e n -t d a -t we e e n n i e u w -t e c h n i s c h m o d e l m o e -t e n o p s -t e l l e n , d a t b e p a a l d e f y s i s c h e e i g e n s c h a p p e n v a n de s t r o m i n g b e t e r w e e r g e e f t . We z u l l e n d u s v a n de t w e e d e l i n g w r i j v i n g s w e e r -s t a n d - r e -s t w e e r -s t a n d a f m o e t e n . D a a r b i j komen de g r o t e r e r e k e n m o g e l i j k h e d e n ons goed v a n p a s . Een n i e u w e e x t r a p o l a -t i e m e -t h o d e z a l b i j v o o r b e e l d e l e m e n -t e n k u n n e n b e v a -t -t e n v a n o m s t r o m i n g s b e r e k e n i n g e n . L e t w e l , de o m s t r o m i n g s b e r e k e n i n g e n z i j n f y s i s c h e m o d e l l e n , d i e i n een c o m p l e x e r e o m g e v i n g o n -d e r -d e e l w o r -d e n v a n e e n t e c h n i s c h m o -d e l . Met b e h u l p v a n een c o m b i n a t i e v a n o m s t r o m i n g s b e r e k e n i n g e n , m o d e l e x p e r i m e n t e n en n i e u w e c o r r e l a t i e f a c t o r e n k a n d a n een n a u w k e u r i g e r p r e d i c t i e v a n de s c h e e p s w e e r s t a n d w o r d e n b e r e i k t . We v e r v a n g e n de v l a k k e p l a a t b e n a d e r i n g b i j v o o r b e e l d d o o r een o m s t r o m i n g s b e r e k e n i n g v a n een o m w e n t e l i n g s l i c h a a m en e e n d a a r o p a a n -s l u i t e n d e g r e n -s l a a g b e r e k e n i n g . Hoewel we w e t e n d a t h e t -s c h i p geen o m w e n t e l i n g s l i c h a a m i s , n e t z o m i n a l s e e n v l a k k e p l a a t , k a n e e n d e r g e l i j k e b e r e k e n i n g b e p a a l d e f y s i s c h e v e r s c h i j n -s e l e n b e t e r w e e r g e v e n d a n een v l a k k e p l a a t . Op d i e w i j z e k u n n e n we n a a r m i j n m e n i n g n i e u w e t e c h -n i s c h e m o d e l l e -n o p s t e l l e -n , d i e ee-n b e t e r e a -n a l o g i e z i j -n v a -n de o m s t r o m i n g . De e l e m e n t e n v a n z o ' n e x t r a p o l a t i e m e t h o d e z u l l e n , n e t a l s b i j F r o u d e h e t g e v a l was met de v l a k k e p l a a t , ook n u e e n g r o o t a a n t a l w e t e n s c h a p p e l i j k e o n d e r z o e -k i n g e n s t i m u l e r e n en h e t i n z i c h t i n de f y s i s c h e m o d e l l e n v e r g r o t e n . Te l a n g i s h e t w e e r s t a n d s o n d e r z o e k g e f i x e e r d g e w e e s t op één t e c h n i s c h m o d e l : d a t v a n F r o u d e . Door d a a r -t e g e n o v e r s l e c h -t s h e -t f y s i s c h m o d e l v a n de o m s -t r o m i n g -t e

s t e l l e n , waarmee we de c o m p l e x i t e i t v a n h e t o n t w e r p n i e t a a n k u n n e n , d r e i g e n we i n e e n z e e r o n v r u c h t b a r e c o n c u r r e n t i e t u s s e n b e i d e m o d e l l e n t e v e r z e i l e n . VOORTSTUWING H e t o n d e r s c h e i d t u s s e n f y s i s c h e e n t e c h n i s c h e m o d e l l e n k a n o n s ook e e n r i c h t i n g w i j z e n op h e t g e b i e d v a n de v o o r t s t u w i n g . Rondom de s c h r o e f b l a d e n i s de i n v l o e d v a n de w r i j -v i n g k l e i n e n k a n de s t r o m i n g b e s c h r e -v e n w o r d e n met e e n p o t e n t i a a l t h e o r i e . D a t i s een b e s c h r i j v i n g v a n de s t r o m i n g w a a r i n v i s c o s i t e i t e n r o t a t i e i n de s t r o m i n g v e r w a a r l o o s d z i j n . L e t w e l : e e n d e r g e l i j k e b e n a d e r i n g , b i j v o o r b e e l d met een w e r v e l b e l e g g i n g op e e n o p p e r v l a k , i s w e l d e g e l i j k e e n f y s i s c h m o d e l , z i j h e t met e n k e l e v e r w a a r l o z i n g e n . Of d e z e v e r e e n v o u d i g i n g e n t o e l a a t b a a r z i j n k a n e v e n t u e e l met m e t i n -gen w o r d e n g e v e r i f i e e r d . Zo z i j n e r v e r g e l i j k i n g e n g e m a a k t t u s s e n de b e r e k e n d e e n de g e m e t e n d r u k v e r d e l i n g op e e n s c h r o e f b l a d , z o w e l i n u n i f o r m e a l s i n s c h e v e a a n s t r o m i n g . Wanneer de v i s c o s i t e i t met e n k e l e b e n a d e r e n d e g e g e v e n s w o r d t meegenomen k u n n e n we met p o t e n t i a a l b e r e k e n i n g e n e e n g o e d b e e l d k r i j g e n v a n de o m s t r o m i n g v a n de s c h r o e f b l a d e n . Maar o o k h i e r i s d a t n i e t h e t h e l e v e r h a a l . De w e r v e l -b e l e g g i n g op h e t s c h r o e f -b l a d -b l i j f t n i e t t o t d a t s c h r o e f -b l a d b e p e r k t . Er b e s t a a t e e n z o g a c h t e r de s c h r o e f e n de p o s i t i e v a n de a f g a a n d e w e r v e l s i n d a t z o g i s z e e r m o e i l i j k t e b e r e -k e n e n . De w e r v e l s r o l l e n om e l -k a a r h e e n op t o t t i p w e r v e l e n n a a f w e r v e l . Door d e z e c o n c e n t r a t i e v a n w e r v e l s t r e e d t v i s -k e u z e d i f f u s i e o p . Er t r e e d t c o n t r a c t i e o p . De b a a n v a n de w e r v e l i s b i j d i t a l l e s z o d a n i g d a t d e z e met de s t r o m i n g meebeweegt z o n d e r d a t e r k r a c h t e n op w e r k e n . En d a t a l l e s i n de v o l g s t r o o m a c h t e r h e t s c h i p !

I n p r i n c i p e i s v o o r d i t zog een f y s i s c h m o d e l op t e s t e l l e n , en m i s s c h i e n i s h e t e f f e c t v a n de w r i j v i n g d a n nog t e v e r w a a r l o z e n o f t e b e n a d e r e n . I n de p r a k t i j k w o r d e n e c h t e r t e c h n i s c h e m o d e l l e n g e b r u i k t : de w e r v e l s w o r d e n s p i r a a l -v o r m i g met c o n s t a n t e d i a m e t e r genomen. K e r w i n [ 4 ] g e b r u i k t een w a t g e c o m p l i c e e r d e r m o d e l , d a t de r e a l i t e i t m i s c h i e n w a t b e t e r s i m u l e e r t . Maar e s s e n t i e e l i s d a t ook i n d i t g e v a l een t e c h n i s c h m o d e l w o r d t o p g e s t e l d , d a t n i e t d o o r s t r o m i n g s m e -t i n g e n i n h e -t zog z e l f k a n w o r d e n g e v e r i f i e e r d . T o c h w o r d e n b e r e k e n i n g e n met z u l k e t e c h n i s c h e m o d e l l e n v a n h e t zog m e e s t a l geïllustreerd met s l e c h t s een o f e n k e l e g e v a l l e n v a n goede o v e r e e n s t e m m i n g met m e t i n g e n , a l s o f h e t f y s i s c h e mo-d e l l e n z i j n . De k e u z e v a n mo-de p a r a m e t e r s v o o r h e t z o g , z o a l s de s p o e d v a n de a f g a a n d e w e r v e l s , moet e c h t e r n i e t f y s i s c h g e v e r i f i e e r d w o r d e n , maar s t a t i s t i s c h g e c o r r e l e e r d ! D a a r n a a s t k u n n e n m e t i n g e n v a n de s n e l h e d e n a c h t e r de s c h r o e f w e l meer i n z i c h t g e v e n i n h e t c o m p l e x e g e d r a g v a n de s t r o m i n g d a a r , met name i n de R e y n o l d s s p a n n i n g e n en de v i s -k e u z e d i f f u s i e . D a t l a a t s t e i s dus t y p i s c h h e t t e r r e i n v a n de w e t e n s c h a p p e l i j k o n d e r z o e k e r en moet l e i d e n t o t een b e t e r f y s i s c h m o d e l v a n de s t r o m i n g . De s i t u a t i e b i j h e t s c h r o e f o n t w e r p i s e c h t e r ook aan h e t v e r a n d e r e n . I k z e i d a t de s t r o m i n g rondom de s c h r o e f b l a -den z e l f met een p o t e n t i a a l t h e o r i e r e d e l i j k b e s c h r e v e n k a n w o r d e n . D a t g o l d v o o r w a t nu c o n v e n t i o n e l e o n t w e r p e n z i j n , met d u n n e s c h r o e f b l a d s e c t i e s . Deze z e l f d e p o t e n t i a a l t h e o r i e m a a k t h e t e c h t e r m o g e l i j k de s c h r o e f b l a d s e c t i e s t e o p t i m a l i s e r e n , met a l s r e s u l t a a t a n d e r e , v a a k d i k k e r e b l a d d o o r -s n e d e n . De g r e n -s l a a g b i j d i e b l a d e n k a n on-s w e e r v e e l meer p a r t e n g a a n s p e l e n . I n de n a a s t e t o e k o m s t z u l l e n dan v e r e e n -v o u d i g i n g e n , d i e t o t nu t o e t o e l a a t b a a r w a r e n , d a t n i e t meer z i j n , o m d a t we meer n a a r de g r e n z e n v a n h e t m o g e l i j k e t o e -g a a n . H e t f y s i s c h m o d e l w o r d t dus o n t o e r e i k e n d .

C A V I T A T I E

We z a g e n d a t b i j de v o o r s p e l l i n g v a n w e e r s t a n d en v e r m o g e n v a n een o n t w e r p t e v e e l w o r d t v a s t g e h o u d e n aan een t e c h n i s c h m o d e l . B i j d o o r c a v i t a t i e o p g e w e k t e t r i l l i n g e n i s h e t m i j n s i n z i e n s zo d a t e r t e v e e l aan h e t f y s i s c h m o d e l w o r d t v a s t g e h o u d e n , w a a r d o o r b r u i k b a r e r e s u l t a t e n u i t b l i j -v e n . D a t w i l i k nog k o r t t o e l i c h t e n . C a v i t a t i e t r e e d t g l o b a a l g e s p r o k e n op w a n n e e r de l o k a l e d r u k i n de s t r o m i n g l a g e r w o r d t dan de d a m p d r u k v a n w a t e r . D a t k o m t b i j s c h r o e v e n v a a k v o o r t e n g e v o l g e v a n l o c a l e hoge s n e l h e d e n . De k e n n i s v a n de f y s i c a v a n b i j v o o r b e e l d v l i e s c a v i t a t i e i s b e p e r k t . Wat e r p r e c i e s g e b e u r t aan de a c h t e r k a n t v a n een v l i e s i s n i e t d u i d e l i j k . De c a v i t e i t s l u i t z i c h , maar d a t g a a t g e p a a r d met een w o l k a c h t i g g e b i e d d a t n o g n i e t goed g e k a r a k t e r i s e e r d k a n w o r d e n . Z i j n h e t d r u p p e l s i n damp o f d a m p b e l l e n i n de v l o e i s t o f , o f een o v e r g a n g v a n b e i d e ? H e t i s n a t u u r l i j k j u i s t i n d a t m e e s t a l i n s t a t i o n a i r e g e b i e d d a t een v a n de s c h a d e l i j k e g e v o l g e n v a n c a v i t a t i e , n a m e l i j k e r o s i e v a n de s c h r o e f b l a d e n , o p t r e e d t . Om d i t g e v o l g i n h e t o n t w e r p t e k u n n e n b e h e e r s e n i s dus a l l e r e e r s t een b e t e r f y s i s c h m o d e l n o d i g . Een s c h a d e l i j k e f f e c t v a n c a v i t a t i e i s d a t de s n e l l e v e r a n d e r i n g v a n h e t v o l u m e v a n de c a v i t e i t s t e r k e d r u k g o l v e n o p w e k t , d i e op de romp v a n h e t s c h i p g r o t e k r a c h t e n u i t o e f e n e n . H e t s c h i p g a a t d i e n t e n g e v o l g e t r i l l e n . Om d i t v e r -s c h i j n -s e l t e b e -s c h r i j v e n p a -s -s e n we een v e r e e n v o u d i g d f y -s i -s c h m o d e l t o e d o o r de a c h t e r k a n t v a n de c a v i t e i t e e n v o u d i g w e g a l s een g e s l o t e n s t r o o m l i j n t e b e h a n d e l e n , e v e n t u e e l met een

" r e e n t r a n t j e t " . V e e l a a n d a c h t i s i n de l a a t s t e j a r e n g e -s c h o n k e n aan h e t m e t e n en b e r e k e n e n v a n h e t v o l u m e v a n de c a v i t e i t , ook op w a r e g r o o t t e . D i t omdat de t w e e d e a f g e l e i d e

v a n d e z e v o l u m e v a r i a t i e s v e r a n t w o o r d e l i j k i s v o o r de d r u k -f l u c t u a t i e s op de h u i d . De r e s u l t a t e n v a n b e r e k e n i n g e n v a n d r u k f l u c t u a t i e s t e n g e v o l g e v a n c a v i t a t i e z i j n t o t nu t o e n i e t e r g n a u w k e u r i g , om h e t maar z a c h t j e s t e z e g g e n . E n k e l e n h e b b e n de n e i g i n g de r e s u l t a t e n d a a r o m i n d e c i b e l l e n u i t t e d r u k k e n . Ook h i e r k a n h e t o n d e r s c h e i d t u s s e n een t e c h n i s c h m o d e l en e e n f y s i s c h m o d e l o n s v e r d e r h e l p e n . T o t n u t o e i s b i j de b e r e k e n i n g v a n d r u k f l u c t u a t i e s d o o r c a v i t a t i e g e b r u i k g e m a a k t v a n e e n f y s i s c h m o d e l . I n z e k e r e z i n i s d i t e n e r g i e -v e r s p i l l i n g , omdat we d a n e e r s t de -v o r m -v a n de c a -v i t e i t m e t e n o f b e r e k e n e n , om v a n d a a r u i t c o n c l u s i e s t e t r e k k e n o v e r de geïnduceerde d r u k k e n . D a t h e e f t e n i g e o v e r e e n k o m s t met h e t t e l l e n v a n h e t a a n t a l s c h a p e n i n de w e i d o o r h e t r e g i s t r e r e n v a n h e t a a n t a l p o t e n . T e v e e l w e r k d u s . Want i n de v o r m v a n de c a v i t e i t z i j n we v a n u i t een o o g p u n t v a n d r u k -f l u c t u a t i e s n i e t geïnteresseerd. H i e r i s een t e c h n i s c h m o d e l n o d i g d a t de h o o f d t r e k k e n v a n h e t c a v i t a t i e g e d r a g w e e r g e e f t z o n d e r de f y s i c a t e b e s c h r i j v e n . Een v o o r b e e l d i s e e n aanpak [ 5 ] , w a a r b i j de c a v i t e i t e e n v o u d i g w e g a l s e e n e l l i p s w o r d t w e e r g e g e v e n en d u s w o r d t a f g e z i e n v a n de p r e c i e z e v o r m . Een a n d e r e aanpak z o u k u n n e n z i j n een n o g d i r e c t e r e r e l a t i e t u s s e n p r o f i e l v o r m en c a v i t a t i e v o l u m e . I n d i t g e v a l i s h e t d u s p r i m a i r n i e t z o z e e r n o d i g h e t f y s i s c h m o d e l t e v e r b e t e r e n . H i e r w o r d t de f y s i c a t e v e e l g e -v o l g d , w a t f r u s t r e r e n d w e r k t op de r e s u l t a t e n . CONCLUSIES

I k hoop e n i g s z i n s geïllustreerd t e h e b b e n d a t een t e c h -n i s c h m o d e l -n i e t e e -n v e r e e -n v o u d i g d f y s i s c h m o d e l i s , maar een a n a l o g i e v a n h e t f y s i s c h g e d r a g . V o o r h e t t o e p a s s e n v a n

een t e c h n i s c h m o d e l b e h o e v e n we nog n i e t een g e d e t a i l l e e r d f y s i s c h m o d e l t e h e b b e n . Wel m o e t e n we i n z i c h t h e b b e n i n h e t k a r a k t e r v a n de f y s i s c h e v e r s c h i j n s e l e n . I k h o o p ook t e h e b b e n d u i d e l i j k g e m a a k t d a t d o o r h e t o n d e r s c h e i d t u s s e n een f y s i s c h m o d e l en een t e c h n i s c h m o d e l n i e u w e wegen k u n n e n w o r d e n a a n g e g e v e n v o o r v e r d e r e o n t w i k k e -l i n g e n op h e t g e b i e d v a n w e e r s t a n d en v o o r t s t u w i n g . Een g o e d o n d e r s c h e i d k a n v a l s e t e g e n s t e l l i n g e n wegwer-k e n . De e e r s t e v a l s e t e g e n s t e l l i n g d i e i wegwer-k genoemd h e b i s d i e t u s s e n m e t e n en b e r e k e n e n . B e i d e z i j n n o o d z a k e l i j k e r w i j s v e r e e n v o u d i g i n g e n v a n de w e r k e l i j k h e i d . H e t m o o i e i s nu d a t b e i d e n i e t d e z e l f d e v e r e e n v o u d i g i n g e n t o e p a s s e n . I n t e g e n -d e e l , v a a k k u n n e n v e r e e n v o u -d i g i n g e n -d i e i n b e r e k e n i n g e n n o d i g z i j n , z o a l s e e n v o u d i g e r v o r m e n v a n de c o n s t r u c t i e , i n h e t e x p e r i m e n t e e l o n d e r z o e k b e t e r w o r d e n o n d e r z o c h t . Aan de a n d e r e k a n t k u n n e n s c h a a l e f f e c t e n i n h e t s c h a a l o n d e r z o e k d o o r b e r e k e n i n g e n b e t e r w o r d e n w e e r g e g e v e n . M e t i n g e n en b e r e k e n i n g e n z i j n , a l s h e t g a a t om w e e r -s t a n d en v o o r t -s t u w i n g v a n -s c h e p e n , de b e i d e b e n e n w a a r o p we s t a a n . Neem een e r v a n weg d a n v a l t de s c h e e p s b o u w k u n d i g i n g e n i e u r om. Wel k a n h e t z i j n d a t b i j een goede c o m b i n a t i e v a n b e r e k e n i n g e n en e x p e r i m e n t e n h e t o n n o d i g w o r d t geome-t r i s c h e s c h a l i n g geome-t o e geome-t e p a s s e n . Wanneer we v o l d o e n d e g r e e p k u n n e n k r i j g e n op de o m s t r o m i n g v a n h e t a c h t e r s c h i p , a l was h e t met v e r e e n v o u d i g d e f y s i s c h e m o d e l l e n o f met een de w e r k e l i j k h e i d n a b o o t s e n d t e c h n i s c h m o d e l , d a n k a n h e t w e n s e -l i j k w o r d e n de e f f e c t e n v a n de o n j u i s t e w r i j v i n g op h e t m o d e l t e c o r r i g e r e n d o o r v e r a n d e r i n g e n i n de g e o m e t r i e v a n h e t s c h e e p s m o d e l , b i j v o o r b e e l d d o o r de b r e e d t e t e v e r k l e i n e n . I e t s d e r g e l i j k s i s a l eens g e p r o b e e r d met een s c h r o e f -m o d e l : o-m h e t t o e r e n t a l z e e r h o o g t e k u n n e n -maken w e r d de s p o e d v a n de m o d e l s c h r o e f v e r k l e i n d . U i t e r a a r d v r a a g t d i t

goede r e k e n t e c h n i e k e n om e r z e k e r v a n t e z i j n d a t h i e r d o o r a l l e e n h e t t o e r e n t a l w e r d v e r g r o o t ! De t w e e d e v a l s e t e g e n s t e l l i n g i s d i e t u s s e n o n t w e r p e n en o n d e r z o e k e n . De r e l a t i e t u s s e n de o n t w e r p e r en de o n d e r -z o e k e r w o r d t b e p a a l d d o o r h e t f e i t d a t b e i d e g e r i c h t -z i j n op h e t t e c h n i s c h m o d e l . De o n d e r z o e k e r z a l de a n a l o g i e v a n h e t t e c h n i s c h m o d e l met f y s i s c h e p r o c e s s e n t r a c h t e n t e o n -d e r z o e k e n en e v e n t u e e l met b e h u l p v a n z i j n k e n n i s v a n -de f y s i c a en v a n f y s i s c h e m o d e l l e n t r a c h t e n b e t e r e t e c h n i s c h e m o d e l l e n op t e s t e l l e n . De o n t w e r p e r z a l z i c h v e r s c h i l l e n d e t e c h n i s c h e m o d e l l e n e i g e n maken en d a a r v a n c r e a t i e f g e b r u i k maken om t o t v o o r s p e l l i n g t e komen v a n h e t g e d r a g op w a r e g r o o t t e . C r e a t i e f , w a n t de o n t w e r p e r moet de m e e s t t o e p a s -s e l i j k e t e c h n i -s c h e m o d e l l e n g e b r u i k e n i n v e r -s c h i l l e n d e s i t u a t i e s . H e t o n d e r s c h e i d t u s s e n e e n t e c h n i s c h en een f y s i s c h m o d e l g e e f t ons t e r l o o p s ook b e t e r z i c h t op de r o l v a n een t e c h n i s c h o n d e r z o e k e r . De f i x a t i e op t e c h n i s c h e m o d e l l e n o n d e r s c h e i d t de t e c h n i c u s v a n de n a t u u r w e t e n s c h a p p e r . De t e c h n i c u s i s g e r i c h t op h e t g e b r u i k v a n z i j n m o d e l l e n i n de t e c h n i e k , de n a t u u r w e t e n s c h a p p e r z i e t d a a r v a n a f en i s p u u r g e r i c h t op de f y s i c a . Wanneer e e n f y s i c u s z i c h r e a l i s e e r t hoe e e n o n t w e r p e r met f y s i s c h e m o d e l l e n omgaat z u l l e n z i j n h a r e n i n v e e l g e v a l l e n t e b e r g e r i j z e n . L a a t h e t de o n t -w e r p e r t o t t r o o s t z i j n d a t d e z e f y s i c u s , g e s t e l d v o o r de o p d r a c h t e e n o n t w e r p t e maken, op z i j n b e s t z a l komen met een v o o r s t e l t o t o n d e r z o e k v a n e n k e l e j a r e n v o o r e e n a s t r o -n o m i s c h b e d r a g . V o o r d a t g e l d e-n i -n d i e t i j d i s de t e c h -n i e k m e e s t a l w e e r een g e n e r a t i e v e r d e r en z i j n h e e l w a t g o e d e r e n v e r v o e r d . I k heb a l g e z e g d d a t de o n t w e r p e r i s g e r i c h t op de r e l a t i e t e c h n i s c h m o d e l / c o n c r e e t o n t w e r p , t e r w i j l de o n d e r -z o e k e r g e r i c h t i s op de r e l a t i e t e c h n i s c h m o d e l / f y s i s c h

m o d e l . Ze h e b b e n dus v e e l met e l k a a r gemeen en i n de p r a k -t i j k z a l e r een g e l e i d e l i j k e o v e r g a n g i n n a d r u k z i j n v a n o n t w e r p e r v i a t e c h n i s c h o n d e r z o e k e r n a a r f y s i c u s o f m a t h e -m a t i c u s . J u i s t d i e o n d e r l i n g e sa-menhang o p e n t -m o g e l i j k h e d e n t o t w e d e r z i j d s e s t i m u l a n s . Een t e g e n s t e l l i n g t u s s e n p r a k t i j k m e n s e n en f u n d a m e n t e l e n , z e k e r h i e r op de TU, z a l v e r -lammend w e r k e n . V o o r v e r d e r e d o o r d e n k i n g h i e r v a n h e e f t de f a c u l t e i t W i j s b e g e e r t e en T e c h n i s c h e M a a t s c h a p p i j w e t e n s c h a p -pen een b e l a n g r i j k e t a a k , i n s a m e n w e r k i n g met de d i v e r s e a f d e l i n g e n .

OPLEIDING

N a a s t o n d e r z o e k i s de o p l e i d i n g een k e r n t a a k v a n de TU. Hét h i e r v o o r o n t w i k k e l d e o n d e r s c h e i d t u s s e n f y s i s c h e en t e c h n i s c h e m o d e l l e n en t u s s e n o n t w e r p e r s en o n d e r z o e k e r s kan ook r i c h t i n g g e v e n aan de o p l e i d i n g . Ook b i j d i e o p l e i d i n g s t a a t h e t t e c h n i s c h m o d e l c e n t r a a l . D a t b e t e k e n t d a t s t u -d e n t e n , z o w e l z i j -d i e o n -d e r z o e k s a s p i r a t i e s h e b b e n a l s z i j d i e i n de o n t w e r p r i c h t i n g v e r d e r g a a n , een a c t i e v e b a s i s v a n f y s i s c h e m o d e l l e n m o e t e n h e b b e n . Maar omdat h e t op h e t t e c h n i s c h m o d e l i s g e r i c h t b e h o e f t d i e b a s i s n i e t a l t e g e d e -t a i l l e e r d -t e z i j n . H e -t m o e -t e c h -t een b a s i s z i j n v a n w a a r u i -t men t e c h n i s c h e m o d e l l e n k a n s a m e n s t e l l e n en b e g r i j p e n . Om c o n c r e e t t e w o r d e n moet een m a r i t i e m i n g e n i e u r de b a s i s v a n v l e u g e l t h e o r i e , v a n 1 i n e a r i s e r e n , v a n p o t e n t i a a l t h e o r i e e t c . k e n n e n . Maar h e t kan t o t de b a s i s b e p e r k t b l i j v e n , m i t s h i j / z i j d i e b a s i s a c t i e f b e h e e r s t .

Want d a t i s h e t t w e e d e w a t g e l e e r d moet w o r d e n : h e t ge-b r u i k e n v a n de m e e s t a l e e n v o u d i g e f y s i s c h e m o d e l l e n i n een g e c o m p l i c e e r d e s i t u a t i e . D a t komt m e e s t a l n e e r op s l i m o p d e -l e n v a n h e t p r o b -l e e m , een v e r a n t w o o r d v e r e e n v o u d i g e n v a n de

d e l e n en h e t o p s t e l l e n v a n een t e c h n i s c h m o d e l d a t e x p e r i m e n t e e l g e c o r r e l e e r d w o r d t , n e t z o l a n g t o t d a t v i a een c o m b i -n a t i e v a -n m e t i -n g e -n e-n b e r e k e -n i -n g e -n de p r e s t a t i e s v a -n ee-n o n t w e r p k u n n e n w o r d e n v o o r s p e l d . En dan i s e r nog h e t d e r d e a s p e c t : h e t c o n c e p t z e l f . Dat s t a a t e i g e n l i j k aan h e t b e g i n v a n a l l e s . G e d r e v e n d o o r de e i s e n aan h e t s c h i p o f de c o n s t r u c t i e , en geïnspireerd d o o r k e n n i s v a n de f y s i c a , w o r d t een c o n c e p t e i g e n l i j k v o o r -n a m e l i j k u i t h e t -n i e t s g e b o r e -n . Va-n b e r e k e -n e -n i s m e e s t a l geen s p r a k e . B e r e k e n e n en m e t e n komen pas w a n n e e r h e t c o n c e p t b e o o r d e e l d moet w o r d e n op z i j n w e r k i n g . De e n e r g i e -c r i s i s h e e f t n o g a l w a t -c o n -c e p t e n v o o r t g e b r a -c h t . T i p p l a t e n , a s y m m e t r i s c h e a c h t e r s c h e p e n , s t r a a l b u i z e n v e r v o o r de s c h r o e f , s t r a a l b u i z e n v l a k v o o r de s c h r o e f , v i n n e n om de s t r o m i n g n a a r de s c h r o e f t e g e l e i d e n D e r g e l i j k e c o n -c e p t e n z u l l e n op hun w a a r d e g e t o e t s t m o e t e n w o r d e n en m e n i g r e d e r h e e f t a l met s c h a d e en s c h a n d e g e l e e r d d a t een g r o n d i g e a n a l y s e en een goed t e c h n i s c h m o d e l v e e l v a l s e v e r w a c h -t i n g e n k a n v o o r k o m e n . Maar ook op h e -t g e b i e d v a n s n e l l e en o n c o n v e n t i o n e l e v a a r t u i g e n z i j n e r t a l r i j k e c o n c e p t e n , z o a l s d e e l s p l a n e r e n d e s c h e p e n , " s u r f a c e e f f e c t " s c h e p e n , h y d r o -f o i l s , e t c . E l k e k e e r w a n n e e r een m a r i t i e m i n g e n i e u r met zo'n c o n c e p t o f een v a r i a t i e d a a r o p w o r d t g e c o n f r o n t e e r d moet h i j een t e c h n i s c h m o d e l maken en met b e h u l p daarmee t r a c h t e n de p r e s t a t i e s en e v e n t u e l e p r o b l e m e n t e v o o r s p e l -l e n . De b e t r o u w b a a r h e i d v a n d e v o o r s p e -l -l i n g b e p a a -l t m e e s t a -l o f h e t b i j een w i l d i d e e b l i j f t o f d a t h e t c o n c e p t ook w o r d t g e r e a l i s e e r d . Daarom i s h e t v a n h e t g r o o t s t e b e l a n g v o o r een i n n o v a t i e v e m a r i t i e m e i n d u s t r i e d a t a f g e s t u d e e r d e n i n s t a a t z i j n op c r e a t i e v e w i j z e z u l k e t e c h n i s c h e m o d e l l e n op t e s t e l l e n .

W e e r s t a n d en v o o r t s t u w i n g i s d a a r b i j s l e c h t s één a s -p e c t . T e n s l o t t e w i l e e n r e d e r h e t l i e f s t e e n v i e r k a n t e bak d i e geen w e e r s t a n d h e e f t , d i e z o n d e r s c h r o e f en l i e f s t z o n d e r b e m a n n i n g s n e l o v e r de o c e a a n g e d i r i g e e r d k a n w o r d e n . E i s e n v a n u i t w e e r s t a n d en v o o r t s t u w i n g v o r m e n d a n v a a k een c o n c e s s i e . Er z i j n d u s s t e r k e b a n d e n t u s s e n d i t v a k en de o v e r i g e v a k k e n i n de m a r i t i e m e o p l e i d i n g . En ook b r e d e r , w a n t h e t s c h i p en de m a r i t i e m e c o n s t r u c t i e s z i j n e e n o n d e r -d e e l v a n -de t o t a l e o n t w i k k e l i n g v a n -de t e c h n i e k . Ze s p e l e n ook h u n r o l i n de w e r e l d e c o n o m i e en i n h e t m i l i e u . I n een b o e k j e v a n T e a r Fund w o r d t w r a n g g e s t e l d d a t h e t ene s c h i p met e x p o r t g r a a n u i t de d e r d e w e r e l d op de o c e a a n h e t a n d e r e s c h i p met o v e r s c h o t t e n E u r o p e s e t a r w e t e g e n k o m t [ 6 ] . O l i e v e r v u i l i n g , g i f c o n t a i n e r s z i j n de m i l i e u a s p e c t e n v a n o n s v a k . V e i l i g h e i d en e c o n o m i e z i j n ook n i e t v a n z e l f i n e v e n w i c h t . De m a r i n e i s ook een e l e m e n t v a n de m a r i t i e m e t e c h n i e k met z i j n e i g e n v r a g e n . I k hoop d a t ook de i n t e g r a -t i e v a n a l d e z e a s p e c -t e n b i j de s -t u d i e aan de o r d e k a n komen, a l p a s t d i t n i e t i n h e t g e i j k t e v a k k e n p a t r o o n . H e t b e h o o r t i n i e d e r g e v a l w e z e n l i j k b i j a c a d e m i s c h e v o r m i n g . I k noemde a l e e r d e r de r o l v a n de a f d e l i n g w i j s b e g e e r t e i n h e t n a d e n k e n o v e r de s t r u c t u u r v a n de t e c h n i e k i n v e r h o u d i n g t o t de w e t e n s c h a p en de c u l t u u r . V a n a f m i j n s t u d i e h i e r i n D e l f t heb i k de w a a r d e d a a r v a n e r v a r e n . V a n d a a r d a t i k m i j a l t i j d met p l e z i e r h e b i n g e z e t v o o r h e t i n s t a n d h o u d e n v a n een l e e r s t o e l r e f o r m a t o r i s c h e w i j s b e g e e r t e , h i e r i n D e l f t b e z e t d o o r S c h u u r m a n . We z i j n i n D e l f t goed b e d e e l d met l e e r s t o e -l e n v a n u i t d i v e r s e -l e v e n s o v e r t u i g i n g e n . D a t i s g o e d , w a n t u i t e i n d e l i j k z u l l e n de d i e p s t e k e u z e n v a n u i t d i e o v e r t u i g i n g m o e t e n w o r d e n genomen.

Z e e r g e w a a r d e e r d e t o e h o o r d e r s . De g e l e g e n h e d e n om p u b l i e k i e m a n d dank t e z e g g e n z i j n n i e t zo t a l r i j k . Daarom g e b r u i k i k , i n o v e r e e n s t e m m i n g met de t r a d i t i e , d e z e g e l e g e n h e i d d a a r v o o r g r a a g . De t e r u g k e e r i n D e l f t a l s b u i t e n g e w o o n h o o g l e r a a r i s m i j e e n e e r en e e n u i t d a g i n g . I k w i l h i e r v o o r m i j n dank b e t u i g e n a a n h e t C o l -l e g e v a n B e s t u u r en a a n e e n i e d e r d i e a a n m i j n b e n o e m i n g h e e f t m e d e g e w e r k t . De v e r v u l l i n g v a n e e n l e e r s t o e l v o o r e e n d a g i n de week k a n n i e t z o n d e r s t e u n v a n a n d e r e n . A l l e r e e r s t v a n m i j n v r o u w , d i e soms h e t g e v o e l moet h e b b e n d a t d i e ene d a g i n de week v o o r n a m e l i j k i n de a v o n d u r e n v a l t . D a a r n a a s t v a n h e t MARIN. I k b e n de d i r e c t i e v a n h e t MARIN, met name D r . O o s t e r v e l d , e r k e n t e l i j k v o o r de s t e u n en de v r i j h e i d d i e i k k r e e g en k r i j g om m i j n t a a k i n D e l f t t e v e r v u l l e n . H e t MARIN g e e f t d a a r d o o r v o r m a a n h a a r m e d e v e r a n t w o o r d e l i j k h e i d v o o r de m a r i t i e m e o p l e i d i n g i n N e d e r l a n d . De s a m e n w e r k i n g t u s s e n de TU en h e t MARIN h e e f t e e n l a n g e t r a d i t i e i n de v o r m v a n m i j n v o o r g a n g e r en l e e r m e e s t e r Van Manen. I k b e n e r v a n o v e r -t u i g d d a -t d e z e s a m e n w e r k i n g v o o r b e i d e i n s -t e l l i n g e n n u -t -t i g i s en i k h o o p d a a r a a n m i j n b i j d r a g e t e l e v e r e n . H o o g g e l e e r d e Van Manen, I k w e e t n i e t b e t e r o f U d o c e e r d e w e e r s t a n d en v o o r t s t u -w i n g h i e r i n D e l f t . T e r -w i j l i k b i j G e r r i t s m a a f s t u d e e r d e k r e e g i k de g e l e g e n h e i d om d i t op h e t MARIN ( t o e n NSP) a f t e maken. I k w e e t h e t n i e t m e e r , maar U moet t o e n h e t i n i t i a -t i e f d a a r -t o e genomen h e b b e n . Wa-t i k w e l w e e -t i s d a -t i k -t o e n n a a r W a g e n i n g e n b e n g e g a a n met h e t u i t d r u k k e l i j k e v o o r b e h o u d

d a t i k na m i j n a f s t u d e r e n n i e t n o o d z a k e l i j k b i j h e t NSP z o u b l i j v e n . D a a r o v e r moet nu n o g w o r d e n g e s p r o k e n . U h e e f t e e n h e e l a p a r t e s t i j l v a n o p l e i d e n , d i e e r o p n e e r komt d a t U e e r s t s c h a t h o e v e e l t i j d i e m a n d o n d e r w a t e r kan b l i j v e n z o n d e r t e v e r d r i n k e n . D a t b e p a a l t o n g e v e e r de f r e q u e n t i e waarmee U k i j k t o f h i j n o g n i e t v e r d r o n k e n i s . Heb j e d a n e c h t geen l u c h t meer d a n h a a l t U hem e r e v e n u i t , l a a t hem u i t p u f f e n en g o o i t hem i n e e n n o g d i e p e r b a d . Op d i e w i j z e k o n U met e e n z e e r d r u k k e a g e n d a op h e t NSP t o c h een h e l e g e n e r a t i e s c h e e p s b o u w e r s v o r m e n . I k b e n U z e e r e r k e n t e l i j k v o o r de s t e u n d i e U m i j op k r i t i e k e momenten g a f en v o o r de z e e r g r o t e r u i m t e d i e i k a l t i j d k r e e g .

Dames en Heren h o o g l e r a r e n en medewerkers v a n de a f d e l i n g M a r i t i e m e T e c h n i e k , I k b e n U z e e r e r k e n t e l i j k v o o r de h a r t e l i j k e w i j z e w a a r o p U m i j t e g e m o e t b e n t g e t r e d e n . D a t g e l d t h e e l b i j z o n -d e r v o o r -de v a k g r o e p h y -d r o n a u t i c a . Uw o p v a n g , o n -d e r s t e u n i n g en i n c a s s e r i n g s v e r m o g e n g a a t v e r u i t b o v e n h e t f o r m e l e en h e e f t r e e d s d i t e e r s t e j a a r m i j n v e r b l i j f i n de v a k g r o e p t o t een p l e z i e r g e m a a k t . Dames en Heren s t u d e n t e n , U b e n t de h o o f d r e d e n v a n m i j n v e r b l i j f a a n de TU. U h e b t r e e d s de e e r s t e p o g i n g e n v a n m i j t o t v e r k l a r i n g v a n de s t o f o n d e r g a a n . M o g e l i j k h e b i k e r meer v a n g e l e e r d d a n U. W i j h e b b e n b i j de m a r i t i e m e t e c h n i e k h e t enorme v o o r d e e l n i e t a a n m a s s a l i t e i t t e n o n d e r t e g a a n . I k v e r h e u g m i j d a n ook i n p e r s o o n l i j k e c o n t a c t e n met U.

G e a c h t e a a n w e z i g e n . M a r i t i e m e t e c h n i e k i s een a b s t r a c t e b e z i g h e i d . Op de a c h t e r g r o n d b l i j f t e c h t e r h e t f e i t d a t de zee en h e t s c h i p een zo f a s c i n e r e n d e c o m b i n a t i e i s , d a t a l l e b e r e k e n i n g e n , m e t i n g e n en m o d e l l e r i n g e n pas k l e u r k r i j g e n t e g e n de a c h t e r -g r o n d v a n de o p e r a t i e s op z e e . I k dank U v o o r Uw a a n d a c h t .

LITERATUUR 1. MARIN R e p o r t No. 2 6 , S e p t e m b e r 1 9 8 6 . 2. J . H . S a n t e m a , " M o d e l l e n i n de w e t e n s c h a p e n de t o e p a s -s i n g e r v a n " , D e l f t -s e U n i v e r -s i t a i r e P e r -s , 1 9 7 8 . 3. H. S c h l i c h t i n g , " B o u n d a r y L a y e r T h e o r y " , McGraw H i l l , 1 9 6 8 . 4. J . K e r w i n , A n n u a l R e v i e w o f F l u i d M e c h a n i c s , 1 9 8 6 . 5= F . S t e r n , 1 4 t h S y m p o s i u m on N a v a l H y d r o d y n a m i c s , M i c h i -g a n , 1 9 8 2 . 6. J . v a n B a r n e v e l d , B. G o u d z w a a r d , E . v . d . P o l l , " V o o r n i e t s g a a t de z o n o p " . M e r w e b o e k - S l i e d r e c h t , 1 9 8 9 .