Toetsing van de r e s u l t a t e n van h e t twee
-
dimensionale modelonderzoek in een d r i e-
dimensionaal model.Verslag modelonderzoek M 1653, deel A en 6, december 1981. Inhoud : Het rapport b e s c h r i j f t een d r i e
-
dimensionaal model-onderzoek naar duinafslag t i j d e n s superstormvloed aan een rechte kust.
Het voorgaande modelonderzoek werd uitgevoerd in smalle goten i n de vorm van een schaalserie ( M 1263 I en 11).
Doel van het onderzoek i s na t e gaan in hoeverre de twee
-
dimensionale benadering voldoet i n s i t u a t i e s met schuine g o l f i n v a l , welke een betere weergave van de werkel i j k optredende stormvloedomstandi gheden geven (langsstromen, muistromen).Het beschreven onderzoek i s uitgevoerd a i s onderdeel van het onderzoekprogramma van werkgroep 5 "Duinen a l s water- kering" van de Technische Adviescommissie voor de
Waterkeringen (TAW).
De proeven, uitgevoerd met golfinvalshoeken van O', 10' en 20°, l a t e n een goede overeenkomst zien met h e t twee
-
dimensionale model wat b e t r e f t de afslaghoeveelheid en h e t a f s l a g p r o f i e l .I n het d r i e
-
dimensionale model wordt het afgeslagen zand e c h t e r i n een enkel geval verder verspreid dan gevonden i n het twee-
dimensionale model.toetsing van de resultaten van
het
twee-dimensionale
modelonderzoek door middel van onderzoek
in een
drie -dimensionaal model
tekst en tabellen
verslag modelonderzoek
M 1653 deel A
Dit verslag bestaat uit twee onderdelen.
KORTE INHOUDSOPGAVE
DEEL A: TEKST EN TABELLEN
Inleiding Schaalrelaties
Model en randvoorwaarden Meetresultaten
Vergelijking van de resultaten uit het drie-dimensionaal model met het twee- dimensionaal model
Invloed van de kustlengte en de hoek van golfinval op het prototyperesultaat Toetsing schaalrelaties twee-dimensionaal onderzoek
Samenvatting en conclusies
LITERATUUR
ANNEX
sandy beaches and dunes. The row of dunes, however, is rather narrow in some places, due to long-term erosion, and reinforcement has become necessary. In
this respect a special govermental committee (Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen) requested the co-operation of the Delft Hydraulics Laboratory to develop a design criterion f o r a dune sea defence system that could with- stand a storm surge with a frequency of occurrence of once in 10,000 years. For that purpose al1 relevant field observations on dune erosion were analysed and a provisional
,
empirica1,
guide-line was developed in 1972 [ I1.
However, be- cause of the limited amount of field data and the complexity of a theoretica1 approach it was decided to check the validity of this guide-line by means of a model investigation.As no adequate scaling relationships are available for sand transport under waves, especially as far as the offshor-e sand transport during a storm surge is concerned, the tests were set up in the form of a scale series. A large number of two-dimensional tests with various geometric scales using four types of sand (Dso = 225 pm, 150 pm, 130 urn and 95 pm) was carried out from 1974 to 1977. Simple relations were assumed for the model distortion nl/nd
(length scale over depth scale) and for the morphological time scale nt, viz.:
a
Bd y nl/nd = nd ; nt = n
in which a and f3 are constants, while n represents prototype value over model
value. The values of a and f3 were determined by a correlation analysis and the following relations were found for
%
= 1:O.
5; n t = n d
.
0.28nl/nd = nd
Consequently the scale of the dune erosion quantity per unit length of coast is
2.28
n = nl x n = (n,)
A d
On the assumption that these relations are also valid beyond the scale range used, a prototype value for the dune erosion was found [ 2 , 3 ) . One of the basic
schematizations, however, is the reproduction of dune erosion in a flume, this means in a two-dimensional model. In a situation with wave incidence perpendi-
during a storm surge.
The model investigation was performed in a model basin in the De Voorst Labo- ratoryof theDelft Hydraulics Laboratory during the second half of 1980. The basin has horizontal dimensions 30 m x 40 m and the maximum water depth is
0.6 m. The investigation was performed with irregular waves and with the small- est sand size of the two-dimensional investigation, viz. with D50 = 95 Fm. Related t o the assumed conditions during the design storm surge, with a sig- nificant wave height Hos = 7.6 m and a maximum water level of 5 m above mean
sea level, the vertical scale was nd = 60. The tests were done for a represen- tative coastal profile in the prototype, which was reproduced according to the depth scale and a horizontal scale, derived from the scale relationship for the model distortion.
Three tests were performed with a fixed water level, corresponding with the maximum design storm surge level:
( I ) test with perpendicular wave attack to the coast in "flumes" of 1 m, 4 m
and 25 m width;
O
(2) test with deep water wave incidence of 20 to the coast;
( 3 ) test with deep water wave incidence of 10' to the coast.
Furthermore, a fourth test was performed with a wave incidence of 10 and a varying water level during the test, corresponding with the assumed water level variation during the design storm surge.
O
The results of the present model investigation indicate that the dune erosion in the three-dimensional tests is in good agreement with that in the two-dimen- sional model. Moreover, the coastal profile which developed during the tests is not significantly different from the parabolic profile resulting from the two-dimensional tests. However, the eroded sand from the dunes may be spread somewhat farther seaward than is concluded from the results of the two-dimen- sional model investigation.
1
.
Inleiding...
1 1 . 1 Voorgeschiedenis...
1 1 . 2 Opdracht...
2 2.
Schaalrelaties...
3 2.1.
Inleiding...
3 2.2 Toepassing schaalrelaties...
3 3.
3.1 3.2 3 . 3 3.4 3.4. I 3.4.2 3.5 4.
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4 . 6 4.7 4.8 4.9 Model en randvoorwaarden...
5 Proeven...
5 Bodermnateriaal...
7 Beginprofielen...
8 Golfbeweging en waterstand....
9Proeven met vaste waterstand
...
9Proef met variërende waterstand
...
9Proefduur
...
10 Meetresultaten...
12 Profielen...
12 DiepteliJnen...
12 Brandingstroom...
14 Langstransport...
19 Inleiding...
12..
Golfhoogte...
13 Korrelgrootte...
24 Watertemperatuur...
24 Visuele waarnemingen...
245
.
Vergelijking- van de resultaten . uit het drie-dimensionaal model met het twee-dimensionaal model...
275.1 Inleiding
...
27Afslaghoeveelheid in het model.
...
28Herleiding tot prototype afslagresultaat
...
285 . 2 5.2.1 5 . 2 . 2 Afslaghoeveelheid boven de waterlijn
...
285.2.3 5 . 3 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5 . 4 5.4.1 5.4.2 5.4.3 5.5 5.5.1 5.5.2 5.5.3 5.6 5 . 6 . I 5.6.2 5.6.3 blz
.
30 33 33 33Vergelijking met twee-dimensionaal model
...
Afslagprofiel beneden de waterlijn...
Afslagprofiel in het model...
Herleiding tot prototype afslagprofiel...
Vergelijking met twee-dimensionaal model
...
3 4Duinvoethoogte boven de waterlijn
...
3 5Duinvoethoogte in het model
...
35Herleiding tot prototype duinvoethoogte
...
35Vergelijking met twee-dimensionaal model
...
36Afstand duinvoet tot de waterlijn
...
3 8 Duinvoetafstand in het model...
3 8 Herleiding tot prototype duinvoetafstand...
39Vergelijking met twee-dimensionaal model
...
40Verspreidingsafctand van het afgeslagen zand
...
42Inleiding
...
42Herleiding tot prototype VerspreLdingsafstand
...
42Vergelijking met twee-dimensionaal model
...
436
.
Invloed van de kustlengte en de hoek van golfinval op het prototype- resultaat...
466.1 Inleiding
...
466.2 Invloed van de kustlengte
...
466.3 Invloed van de hoek van golfinval
...
487
.
Toetsing schaalrelaties twee-dimensionaal model...
517.1 Inleiding
...
517 . 2 Toetsing schaalrelaties
...
5 2 8.
Samenvatting en conclusies...
56LITERATUUR
1 2 3
4
5 6 7 8 9 10 1 1 12 1314
I5 16 17 18 19 20 21 22 23Golfhoogtemetingen proef PO01 Golfhoogtemetingen proef PO02 Golfhoogtemetingen proef PO03 Golfhoogtemetingen proef PO04
Toetsing golfhoogte t.p.v. d = 2 Hos voor proef PO01 Toetsing golfhoogte t.p.v. d i- 2 H voor proef PO02
Toetsing golfhoogte t.p.v. d = 2 Hos voor proef PO03 Zeefanalyse proef PO01
Zeefanalyse proef PO02 Zeefanalyse proef PO03 Zeefanalyse proef PO04
Watertemperatuur tijdens de proeven Afslagresultaten in model, proef PO01 Afslagresultaten in model, proef PO02 Afslagresultaten in model, proef PO03 Afslagresultaten in model, proef PO04 Prototype afslagresultaten proef PO01 Prototype afslagresultaten proef PO02 Prototype afslagresultaten proef PO03 Prototype afslagresultaten proef PO04
Invloed van de correctie van de samentrekking van het beginprofiel (proef POOI)
Invloed van de correctie van de samentrekking van het beginprofiel (proef P002)
Invloed van de correctie van de samentrekking van het beginprofiel (proef P003)
middel van onderzoek in een drie-dimensionaal model
1 . Inleiding
1.1 Voorgeschiedenis
In opdracht van de Werkgroep 5, Duinen als Waterkering, van de Technische Ad- viescommissie voor de Waterkeringen is in 1971 door het Centrum voor Onderzoek Waterkeringen en het Waterloopkundig Laboratorium een voorlopige richtlijn ont- wikkeld voor de beoordeling van de veiligheid van een duinwaterkering
Het voorlopige karakter van deze richtlijn is ingegeven door het feit dat bij de opstelling slechts weinig gegevens beschikbaar waren en veel veronderstel- lingen moesten worden gedaan.
[i].
Het is duidelijk dat een definitieve richtlijn in voldoende mate onderbouwd dient te worden door prototype- en/of modelonderzoek. Vanwege het gebrek aan prototype-gegevens werd in 1974 gestart met modelonderzoek. De fysische achter- grond van het duinafslagverschijnsel is echter onvoldoende bekend om eenduidige schaalregels op te stellen voor de reproduktie op kleine schaal. Teneinde toch inzicht te verkrijgen in het proces en de mate van duinafslag tijdens een super- stormvloed, werden de proeven op verschillende schalen uitgevoerd. Voor uitgebrei- de achtergrondinformatie wordt verwezen naar het verslag M 1263, deel IA en IB van april 1976 [2] en het verslag M 1263 deel TIA en IIB van april 1981 [3].
Dit modelonderzoek heeft steeds plaatsgevonden met sterk geschematiseerde begin- en randvoorwaarden. Schematisatie is nodig om het proces goed te kunnen volgen en de benodigde schaalrelaties te kunnen afleiden. Een van de belangrijkste schematisaties is de reproductie van duinafslag in een goot, dus twee-dimensio- naal. Voor een situatie met golfaanval loodrecht op de kust is dit een rede- lijke benadering.
Het onderzoek naar het proces van duinafslag heeft inmiddels het stadium be- reikt dat onderzocht dient te worden in hoeverre de twee-dimensionale benade- ring voldoet in situaties met schuine golfinval, welke beter aansluiten bij de werkelijk optredende stormvloedomstandigheden. Hiertoe is het nodig proeven te doen in een drie-dimensionaal model.
1 . 2 Opdracht
Het onderzoek naar duinafslag met behulp van een drie-dimensionaal model past in het algehele duinafslagonderzoek, zoals opgezet door de Werkgroep 5 van de Technische Adviescommissie voor de Waterkeringen.
Het Waterloopkundig Laboratorium heeft bij brief V8859/M1263/Vel/JBY dd. 28 november 1978, aan de Werkgroep een voorstel gedaan voor uit te voeren on- derzoek in het Laboratorium De Voorst. Het aangeboden proevenpakket omvatte vijf proeven: drie proeven met vaste waterstand en golfinvalsrichtingen op
"diep" water van O
,
10' en 20' en twee proeven met variërende waterstand ter reproduktie van de stormvloed van 1953 en een superstormvloed. Tijdens de ver- gadering van de Werkgroep op 8 december 1978 is het voorstel voor drie-dimen- sionaal modelonderzoek naar duinafslag geaccepteerd. Op 10 oktober 1979 werd bij brief nr. 1188 door het Centrum voor Onderzoek Waterkeringen ten behoeve van de Werkgroep opdracht gegeven tot het doen uitvoeren van het voorgestelde onderzoek.O
Op grond van de resultaten van de eerste drie-dimensionale proeven werd beslo- ten de toetsingsproef stormvloed-1953 alsnog te laten vervallen. Er mocht na- melijk worden verwacht dat de resultaten van deze toetsingsproef met scheef in- vallende golven niet wezenlijk zouden verschillen van de resultaten van de eer- der uitgevoerde twee-dimensionale toetsingsproef. Daarenboven was in het proe- venpakket voor de Deltagoot deze toetsingsproef reeds opgenomen om de gevonden
schaalrelaties te verifiëren.
Het modelonderzoek is uitgevoerd in de periode van november 1979 tot juni 1980 in de "Havenbak" van het Laboratorium De Voorst en stond onder leiding van ir.
2. Schaalrelaties
2.1 Inleiding
Het fysische proces van duinafslag is onvoldoende bekend om langs theoretische weg direct toepasbare schaalbetrekkingen af te leiden. Daarom werd het vooraf- gaande modelonderzoek opgezet in de vorm van een schaalserie. Dat wil zeggen dat het duinafslagproces op verschillende schalen is nagebootst. Uit de onder-
linge vergelijking van de proeven werden schaalrelaties afgeleid waarmee de mo- delresultaten herleid zijn naar prototyperesultaten.
De schaalrelaties, welke in het onderhavige onderzoek zijn toegepast, werden deels door literatuurstudie en deels langs empirische weg in het voorgaande on- derzoek vastgesteld. Voor uitgebreide achtergrondinformatie wordt verwezen naar het verslag M 1263-11 131. Het blijkt niet zonder meer mogelijk een schaalmodel te maken van het duinafslagproces. Het reproduceren van de waterbeweging is nog wel mogelijk, maar het vinden van een bodemmateriaal dat aan alle voorwaarden voldoet is onmogelijk. Om deze reden is destijds gekozen voor de opzet van een
schaalserie. Voor het nabootsen van de waterbeweging is uitgegaan van de Froude schaal voor de golfbeweging. A l s bodemmateriaal zijn verschillende zandsoorten toegepast. Omdat het niet mogelijk is het bodemmateriaal goed op schaal weer te geven zullen in het model schaaleffecten optreden. Door het verrichten van een groot aantal proeven met Verschillende schaalfactoren kon, door vergelijking van de resultaten, dit schaaleffect als functie van de schaalfactor worden be- paald.
2.2 Toepassing schaalrelaties
Bij de voorafgaande proeven bleek, dat de belangrijkste schaaleffecten werden gevonden in de helling van het afslagprofiel en de snelheid waarmee het duinaf- slagproces verliep in het model.
a
Uitgaande van de relatie nl/nd = (n,) keuze was voor de
proeven met dezelfde zandsoort, kon voor proeven met verschillende zandsoorten, maar met gelijke waarde van de valsnelheidsparameter H/Tw, de relatie worden afgeleid tussen de diepteschaal, de valsnelheid en de samentrekking. Deze ge- integreerde samentrekk.ingsre1atie kan als volgt worden geschreven:
werd gevonden dat
a
= 0,28 de beste voor0 , 2 8
2 OY28
nl/nd = (n /n
1
d wEen andere onmisbare schaalrelatie voor de opzet en de interpretatie van de proeven is de relatie voor de morfologische tijdschaal. Uitgaande van de rela- tie nt = (nd)B werd in het voorafgaande onderzoek gevonden dat = 0,5 of:
Deze tijdschaalrelatie komt overeen met de hydrodynamische schaalbetrekking. Voor de opzet van de huidige proeven is uitgegaan van bovenstaande ernpirisch- theoretische schaalrelaties.
3 . Model en randvoorwaarden
3.1 Proeven
De meest geschikte modelfaciliteit in het Laboratorium De Voorst voor het drie- dimensionale onderzoek naar duinafslag was de "Havenbak". Deze modelfaciliteit l is uitgerust met golfmachines waarmee onregelmatige golven kunnen worden opge-
wekt. De afmetingen zijn:
breedte langs de golfmachines : 30 m
lengte : 40 m
maximale waterdiepte : 0,6m
Om een schatting te kunnen maken van de in het modelonderzoek toe te passen golfinvalsrichtingen zijn in onderstaande tabel de golfvoortplantingsrichtingen
tijdens "zware storm" (windkracht 10 of meer op de schaal van Beaufort; wind- snelheid groter dan 25 m/s) weergegeven, zoals die voor de Nederlandse kust van- af de lichtschepen Texel en Goeree zijn waargenomen in de periode 1949 tot 1963
[ 4 ] . Tevens is in deze tabel aangegeven of daarbij het grenspeil (overschrij-
dingskans 0,5 x per jaar) in Den Helder (N.A.P. + 2,15 m) en Hoek van Holland (N.A.P. + 2,42 m) is overschreden.
Het blijkt dat tijdens "zware storm" waarbij het grenspeil aan de kust over- schreden wordt, de gemiddelde golfinval is waargenomen uit een richting die voor lichtschip Texel ligt tussen 280' N en 330' N en voor lichtschip Goeree tussen 300' N en 340' N. De gemiddelde kustoriëntatie is in Zuid-Holland in de richting 35' N tot 40' N en in Noord-Holland in de richting 5
tengevolge resulteert voor de Zuid-Hollandse kust uit de waarnemingen van licht- schip Goeree een golfinvalshoek ten opzichte van de kustlijn van 5' tot 35O
(op een diepte van N.A.P. -20 m). Uit de waarnemingen van lichtschip Texel volgt voor de Noord-Hollandse kust een golfinvalshoek ten opzichte van de kustlijn van 5
O O
N tot 15 N. Dien-
O
tot 55' (op een diepte van N.A.P. -26 m).
De februari-storm van 1953 heeft over de beschouwde periode van 1949 tot 1963 de hoogste wateropzet aan de Nederlandse kust teweeg gebracht. De uit de waar- nemingen afgeleide golfinvalshoek ten opzichte van de kustlijn bedraagt
I
lichtschip TexelI
lichtschip GoereeLichtschepen Texel en Goeree
-
golfinvalsrichtingen bij storm met windkrachtb i 0op schaal van Beaufort.
Indien wordt aangenomen dat de golfinvalshoek tijdens een superstormvloed
niet wezenlijk zal verschillen van de waarnemingen tijdens de beschouwde storm- vloeden, mag uit het: bovenstaande worden gekonkludeerd dat voor het huidige on- derzoek golfinvalshoeken op "diep" water tussen O en 20
ling zijn van de in de natuur waargenomen waarden. Op grond van deze conclusie zijn de golfinvalshoeken voor het drie-dimensionale onderzoek vastgesteld.
O O
De volgende serie proeven is uitgevoerd met een vaste waterstand op het maxima- le stormvloedpeil van N.A.P. +5,0 m:
PO01 : proef met loodrecht invallende golven op verschillende kustlengten.
Hiertoe is de faciliteit onderverdeeld in drie bakken met respektievelijk
1 m, 4 men25mlengte langs de golfmachines. De1 m-bakis nodig omhet ver-
band tussen de eerder uitgevoerde twee-dimensionale proeven en de uit te voeren drie-dimensionale proeven te verifiëren. In de 4 m-bak en 25 m-bak
kan het eventuele effect van de aangevallen kustlengte op de duinafslag worden nagegaan. Figuur 1 geeft het modeloverzicht
PO02 : proef met schuin invallende golven met $o = 20' (figuur 2)
PO03 : proef met schuin invallende golven met $ = 10' (figuur 3)
O
Daarnaast is een aanvullende proef met variërende waterstand uitgevoerd ter si- mulatie van de superstormvloed:
PO04 : proef met schuin invallende golven met $o = 10' (figuur 3). Het veronder- stelde waterstandsverloop in het prototype is gegeven in figuur 7.
3.2 Bodemmateriaal
Bij de proeven is uitgegaan van de veronderstelling, dat het bodemmateriaal in het prototype een korreldiameter heeft van D = 225 pm. In water met een tem- peratuur van 10' C is de valsnelheid w = 0,0267 m/s. Deze valsnelheid is be- paald aan de hand van valsnelheidsproeven, die in het Laboratorium voor Vloei- stofmechanica van de Technische Hogeschool te Delft zijn uitgevoerd (zie de fi- guren65 en 66).
In het onderhavige onderzoek is als bodemmateriaal de fijnste zandsoort van het twee-dimensionale onderzoek toegepast. Dit zand is pleistoceen zand, dat is afgezet als glaciaal bekkenzand in het Elsterien. Door erosie van de bovenlig- gende lagen ligt het bij Assen nagenoeg aan de oppervlakte. Het wordt daar ge- wonnen door de firma Trip Popken. De D50 van deze zandsoort bedraagt ongeveer
100 pm. Het zand bevat circa 3,5% slib, gedefinieerd als deeltjes kleiner dan
16 pm.
50
Gezien de benodigde hoeveelheden zand in het model werd het financieel niet haalbaar geacht de proevenserie met gespoeld zand uit te voeren. Daarnaast is uit een door het Waterloopkundig Laboratorium uitgevoerd vooronderzoek
niet gebleken, dat het ongespoelde zand zich wezenlijk anders gedraagt dan het gespoelde zand. Het benodigde zand is derhalve vanaf de winplaats te Zeyen
60
=
[
0,0267 )2(O
,
0089-
zonder verdere behandeling rechtstreeks in het model gebracht. Tijdens de proe- ven werd uit visuele waarnemingen niet de indruk verkregen dat het aanwezige
slib van invloed was op het transportproces.
= 1 y 7
Uit een nadere zeefanalyse van het zand bleek dat de korreldiameter D
was (figuur 58). In water met een temperatuur van 10 C is de hierbij behorende valsnelheid w = 0,0089 m/s.
= 105 pm 50
O
3 . 3 Beginprof ielen
Bij de proeven is uitgegaan van een geschemetiseerd kustprofiel, referentiepro- fiel genoemd (zie figuur 4 ) . Dit profiel komt ongeveer overeen met het gemid-
delde profiel van de Nederlandse kust (zie figuur 5 ) . De duinhoogte is N.A.P.
+15,0 m, de helling van het duinfront is 1:3. De duinvoet, dat is de min of meer fictieve plaats waar het relatief flauwe strandbeloop overgaat in het veel steilere zeewaartse beloop van de duinregel, ligt op N.A.P. +3,0 m. Vanaf de duinvoet tot N.A.P. wordt een helling 1:20 aangenomen. Vanaf N.A.P. tot N.A.P.
- 3 , O m is de helling 1:70. Verder zeewaarts is de helling 1:180.
0,28
Uit het voorgaande onderzoek kwam de samentre-kingsrelatie nl/nd = (n /n2)
d w naar voren. Onder de samentrekking wordt verstaan de verhouding tussen de lengteschaal (n,) en de diepteschaal (nd>. De huidige proeven zijn alle uitge- voerd met eenzelfde diepteschaalfactor n
zand moet het beginprofiel in het model worden gebouwd met een samentrekking:
= 60. Voor deze proeven met asser- d
( 3 )
om de duinafslag voor het referentieprofiel na te bootsen. De gevonden hoeveel- heid afslag moet worden vermenigvuldigd met de oppervlakteschaalfactor om de prototype af slaghoeveelheid te verkrijgen (m3/m') :
nA = nl x nd = 602 x l Y 7 = 6120 ( 4 )
Vanwege de beperkte afmetingen van de "Havenbak" zijn de beginprofielen voor de diverse proeven met een samentrekking 2 in het model gebouwd. Dit is iets stei-
ler dan uit voornoemde samentrekkingsrelatie volgt. De proeven hebben dan ook betrekking op een prototypeprofiel dat een factor S = 2/1,7 = 1,18 steiler is dan het referentieprofiel. Dit is voor de toetsing echter geen enkel bezwaar, daar het afslagresultaat als functie van de prototype samentrekkingbekend wordt verondersteld,
schaalfactor n = 60 overeenkomen met een duinzandproef met diepteschaalfactor: d
In par. 5.2.2 wordt voor de herleiding van de modelresultaten naar waarden voor het prototype nog een differentiatie aangebracht in de schaalfactoren van de ver-
schillende proeven, op grond van de gemeten waarden voor de D50 van het bodemma- teriaal en de watertemperatuur tijdens de proeven.
3 . 4 Golfbeweninn en waterstand
3 . 4 . 1 Proeven met vaste waterstand
In het model zijn onregelmatige
Pierson en Moskowitz (zie figuur 6). Bij de modelvoering is uitgegaan van de prototype omstandigheden tijdenseen superstormvloed. De randvoorwaarden zijn identiek aan die welke gebruikt zijn in het twee-dimensionale onderzoek: golfperiode (top van het spectrum) :
T
= 12 secsignificante golfhoogte op 25 m waterdiepte
(N.A.P. -20 m) : H = 7,O m
diepwater significante golfhoogte (terugge- rekend met de lineaire golftheorie)
golven toegepast met een spectrumvorm volgens
S
: Hos = 7,6 m
ûm praktische redenen is uitgegaan van een diepteschaalfactor n
diepte bij het golfschot is 0 , 3 8 m, zodat in het model het prototype kustpro- fiel tot 22,80 m waterdiepte is weergegeven. De golfperiode is op schaal ge- bracht volgens
%
=$
= 7,75. De periode die behoort bij de top van het opge- legde spectrum wordt daarom in het model? =
12/7,75 = 1,55 s. De bijbehorende significante golfhoogte ter plaatse van het golfschot wordt dan volgens de li- neaire golftheorie: Hs = 0,117 m.= 60. De water-
d
3 . 4 . 2 Proef met variërende waterstand
Naast de 3 proeven met vaste waterstand is één proef met variërende waterstand
uitgevoerd. Als beginprofiel is weer gekozen voor het zgn. referentieprofiel en de toegepaste diepteschaalfactor is n = 60. Voor het verloop van de waterstand
d
en de golfhoogte worden de veronderstelde prototype-omstandigheden tijdens een superstormvloed nagebootst op deze diepteschaal. Gezien de onbekendheid met het werkelijke waterstandsverloop tijdens een superstormvloed is door het Centrum voor Onderzoek Waterkeringen een verloop voorgesteld op basis van de volgende over- wegingen [6] :
I
1 I2
3
4
De hoogste waterstand is N.A.P. +5,0 m. Deze waterstand komt nagenoeg overeen met het ontwerppeil voor de "schone" kust. Voor Zeeland moet een hoger peil maatgevend worden geacht. Het niveau van N.A.P. +5,0 m komt overeen met de vaste waterstand tijdens de overige duinafslagproeven zodat vergelijking mo- gelijk is.
Het maximum stormeffect en het astronomisch hoogwater vallen samen. Een één- toppige storm wordt maatgevend geacht voor de mate van duinafslag.
Het astronomisch getij is een hoog springtij. De getijkromme wordt geacht te kunnen worden beschreven door een cosinusvormige functie welke fluctueert
tussen N.A.P. +1,45 m en N.A.P. -0,55 m met een periode van 12,42 uur. Dit is een redelijke weergave van een fors springtij te Hoek van Holland.
Het stormeffect kan worden beschreven door een cos*-vormige functie met een basis van 45 uur en een maximum opzet van 5,O m
-
1,45 m = 3,55 m.Het bovenstaande resulteert in de volgende formulering voor het mogelijke water- standsverloop tijdens een superstormvloed:
2T(t-t1) T(t-tl)
+ 3,55 cos2 45,0 12,42
h = 0,45
+
1,00 cosvoor : t l
-
D/2<
t S t l+
D/2waarin: h = waterstand in meter t.o.v. N.A.P.
t l = tijdstip van de maximale waterstand in uren t = tijd in uren
D = duur van het stormeffect (45 uren)
Het waterstandsverloop is weergegeven in figuur 7. Tijdens de proef is dit ver- loop nagebootst met de tijdschaal n =
Jnd
= 7,75.t
Er is verondersteld dat tijdens de stormduur ook het inkomende golfveld zal va- riëren. Voor de onderhavige proef is aangenomen dat bij een stormeffect lager dan N.A.P.
+
3,25 m een diepwater significante golfhoogte van H = 5 , 5 m een reëel uitgangspunt is. Bij een hoger stormeffect is een golfhoogte Haangenomen (overeenkomstig de proeven met vaste waterstand). os
= 7,6 m os
3.5 Proefduur
De tijdsduur die relevant wordt geacht voor het proces van duinafslag in de na- tuur bedraagt 5 à 10 uur. Bij de voorgaande proeven werd gevonden dat de morfo- logische tijdschaal het beste kan worden beschreven als:
n t
=J;ld
(7)Op basis van deze tijdschaal kan voor de huidige proeven worden gesteld dat de tijdsduur in het model minimaal moet bedragen:
5 uur à i 0 uur
m
t = = 0,6 uur à 1,3 uur
Uiteindelijk werd gekozen voor een tijdsduur van 10 uur om ook de morfologische
4.1 Inleiding
Het doel van de drie-dimensionale proeven is een toetsing van de resultaten uit het twee-dimensionale onderzoek, gekwantificeerd in afslaghoeveelheid, profiel-
vorm, verspreidingsafstand en duinvoetontwikkeling. Hiertoe zijn in het model een aantal profielen en dieptelijnen op gezette tijden opgemeten.
Daarnaast zijn metingen verricht om de randvoorwaarden tijdens de proeven vast te leggen. Hieronder vallen metingen betreffende rondpompdebiet, zanddosering en zandvangst, korrelgrootte bodemmateriaal, golfhoogten en watertemperatuur.
4.2 Profielen
In een aantal raaien is de hoogteligging van het duin, het strand en de voor- oever in mm nauwkeurig opgemeten met waterpasinstrument en baak. De profielme- tingen zijn beperkt gehouden tot 15,OO m zeewaarts van de basislijn welke 1,50 m
landwaarts van de initiële kruinlijn ligt. Verder zeewaarts dan 15,OO m mag worden verwacht dat de profielveranderingen gering zijn. Bij proef POOI is in
een aantal raaien de meting niet verder dan tot 3,OO m uit de basislijn door- gezet.
De peilingen zijn tot 6,OO m uit de basislijn uitgevoerd op onderlinge afstan- den van 0,lO m. Aangezien de kruin en de teen van het duinfront meestal buiten dit meetstramien zullen vallen, zijn zowel de plaats als de hoogteligging van deze profielpunten steeds apart opgemeten. Van 6,OO m tot 15,OO m uit de basis- lijn is de peilafstand vergroot tot 0,30 m.
De meeste peilingen zijn verricht in de beginfase van de proeven waarin de grootste afslag verwacht mag worden. Naarmate de proef vordert liggen de peil- tijdstippen verder uit elkaar. De gemeten profielen zijn weergegeven in de fi- guren 8 t/m 33.
4 . 3 Dieptelijnen
Op een aantal relevante tijdstippen is de waterstand in stappen naar beneden gebracht om het dieptelijnen-patroon van het model door middel van het opmeten van de verschillende waterlijnen in kaart te brengen. Hiermee kan het "recht" blijven van de kust en de vooroever tijdens de proef worden gecontroleerd,
Voorts kan h e t d i e p t e l i j n e n p a t r o o n i n z i c h t v e r s c h a f f e n i n d e p l a a t s v a n o p t r e - dende muistromen. Tevens wordt d e m o g e l i j k h e i d geschapen om a c h t e r a f een zand- b a l a n s op t e s t e l l e n .
I n d e f i g u r e n 34 t / m 44 i s voor d e d i v e r s e proeven d e bodemligging van d e begin- s i t u a t i e , d e bodemligging na 1 u u r m o d e l t i j d ( u i t g e z o n d e r d P004), en d e bodem- l i g g i n g na b e ë i n d i g i n g v a n d e p r o e f , weergegeven.
4.4 Golfhoogte
Evenals b i j d e v o r i g e p r o e v e n s e r i e i s een g o l f v e l d t o e g e p a s t , w a a r b i j h e t P i e r - son-Moskowitz spectrum zo goed m o g e l i j k i s benaderd, De g o l v e n z i j n opgewekt door een synchrone golfschotbeweging van 6 golfmachines o v e r een l e n g t e v a n 30 m. B i j d e proef m e t l o o d r e c h t e g o l f i n v a l werden i n d e bakken v a n 4 m en 1 m
l e n g t e d e golven opgewekt door één golfmachine. B i j a l l e proeven z i j n i n v e r - s c h i l l e n d e t i j d s p e r i o d e n golfwaarnemingen v e r r i c h t . D e p l a a t s e n v a n d e opnemers z i j n voor d e d i v e r s e proeven aangegeven i n d e f i g u r e n I t / m 3. A l l e golfwaarne- mingen z i j n i n d e t a b e l l e n 1 t / m 4 samengevat.
Voor e e n goede v e r g e l i j k i n g m e t d e r e s u l t a t e n u i t h e t twee-dimensionale onder- zoek d i e n t d e o p g e t r e d e n g o l f h o o g t e t i j d e n s d e proeven op d e j u i s t e s c h a a l i n h e t model t e z i j n weergegeven. I n d e t a b e l l e n 5 t / m 7 z i j n v o o r d e proeven m e t v a s t e w a t e r s t a n d d e gemeten g o l f h o o g t e n v l a k voor h e t g o l f s c h o t e n op e e n d i e p -
( j u i s t b u i t e n d e b r e k e r z o n e ) g e t o e t s t a a n d e waarden d i e v o l - t e v a n d =
gen u i t d e l i n e a i r e g o l f t h e o r i e . Om t e r p l a a t s e v a n d = 2 Hos d e " j u i s t e " g o l f - hoogte t e b e r e i k e n i s t e r compensatie van d e e n e r g i e d i s s i p a t i e door wand- en bodemwrijving d e g o l f h o o g t e v l a k voor h e t g o l f s c h o t 10% t o t 20% verhoogd t e n o p z i c h t e v a n d e waarde u i t d e l i n e a i r e g o l f t h e o r i e .
Hos
Voor d e proeven POOI en PO03 i s h e t r e s u l t a a t op d i e p t e d = 2 Hos bevredigend t e noemen. Proef PO02 v e r t o o n t op d i e p t e d = 2 Hos e e n s t e r k v e r l o o p i n g o l f - h o o g t e l a n g s d e k u s t . I n d i e n a l s c r i t e r i u m wordt g e s t e l d d a t d e g o l f h o o g t e t e r p l a a t s e van e e n d i e p t e v a n 2 H
t e d i e v o o r d i e d i e p t e wordt berekend m e t d e l i n e a i r e g o l f t h e o r i e ( c r i t e r i u m v o l g e n s [3]), dan i s d e gemeten v a r i a t i e i n g o l f h o o g t e b i j proef PO02 a c c e p t a - b e l t e noemen. Aangezien b i j proef PO02 d e golven i n r a a i R O000 een l a n g e r e weg a f l e g g e n dan i n r a a i R 1500 i s h e t gemeten v e r l o o p n i e t v e r w o n d e r l i j k . D e metingen b e v e s t i g e n . d e . i n h e t voorgaande onderzoek g e s i g n a l e e r d e i n v l o e d v a n d e bodemwrijving a l s e n e r g i e d i s s i p a t o r .
n i e t meer d a n 15% mag a f w i j k e n v a n d e golfhoog- o s
4.5 Brandingstroom
Het modelonderzoek heeft betrekking op een kustvak uit een oneindig lange rechte kust. Bij de proef met loodrechte golfinval heeft dit geen verdere consequenties voor de randvoorwaarden. Bij de proeven met schuine golfinval zullen de brekende golven zowel een langsstroom als een langszandtransport in het model opwekken. In denatuurwordt de continulteit van deze grootheden in aangrenzende kustvakken gewaarborgd. In het model zullen de opgewekte langsstroom en langstransport als randvoorwaarden aan de bovenstroomse modelbegrenzing moeten worden opgelegd. Hierbij dienen op basis van modelwaarnemingen zowel de grootte als de verdeling over de brekerzone van beide grootheden zo goed mogelijk te worden ingesteld. Evenzo zullen aan de benedenstroomse modelbegrenzing voorzieningen moeten worden getroffen om de langsstroom en het langstransport ongestoord uit het model te voeren.
Ten behoeve van de watertoevoer is aan de bovenstroomse modelbegrenzing een in- laatconstructie aangebracht waarmee een gecontroleerd debiet het model wordt ingelaten. De instroomrichting is evenwijdig aan de kust en de mogelijkheid be- staat het toegevoerde debiet te verdelen over een IO-tal vakken van 0 , 9 0 m breedte. De verdeling kan geregeld worden door afsluiters bij elk van de vakken
(zie de figuren 2 en 3 ) . Aan de benedenstroomse rand van het model zijn een 5- tal klokpompen geïnstalleerd die het bovenstrooms toegevoerde debiet uit het model afvoeren. Dit debiet wordt'via een Rehbock-stuw geleid, waar meting kan plaatsvinden, waarna het via de bovenstroomse rand weer in het model wordt ge- voerd. Tijdens de proef wordt het gecontroleerde debiet voortdurend gecircu-
leerd.
Het kriterium voor een juist ingesteld langsstroomdebiet is dat het gemiddelde waterniveau in langsstroomrichting géén verhang vertoont. Er zou kunnen worden overwogen door directe vervalmeting de instelling van het langsstroomdebiet te optimaliseren.
Visser L7] heeft getracht deze optimalisatie voor regelmatige golven te be- werkstelligen. Hij komt tot de conclusie dat de beperkte breedte van het ge- bruikte modelbassin en de onvermijdelijke variaties in golf set-up en set-down langs de kust, een gerichte vervalmeting onmogelijk maken.
In de onderhavige proevenserie zijn onregelmatige golven toegepast. Daardoor zal de door de brekende golven geïnitieerde langsstroom een variërend karakter heb- ben. Tijdens de proeven is het ingestelde debiet constant gehouden. Dit debiet
sluit zo goed mogelijk aan bij de in het model optredende tijdgemiddelde situa- tie. De momentane langsstroom zal veelal fluctueren rondom de waarde van de aan de randen opgelegde stroom. Plaatselijk kan dan ook een stroombeeld verwacht worden dat in de tijd gezien instabiel is.
golfschot I
I 1
a . gaan rondpompdebiet b. rondpompdebiet lager dan la ng s s t r o omdQ bi e t
"1
golfschotI
I
4
. ... . .;. , , ,,,; <, .,.,...A.-+&
, , , . . . . , . :. .::. , . , , ;,; ,.,. .,.,... .,. ...:. '.'<'.'.'.'~- -
c. rondpompdbbiet gelijk aan langsstroomdebiet Q Q c Q I I I d. rondpompdqbiet hoger dan langsstroomdebietSchematische weergave van mogelijke situaties in het golfbassin
De instelling van de tijdgemiddelde situatie kan worden nagegaan aan de hand van metingen aan de optredende circulatiestroming in het bassin. In bovenstaande fi- guur zijn een aantal mogelijke situaties geschetst. Indien géén debiet wordt rondgepompt, dan zal het geïnitieerde langsstroomdebiet volledig opgaan in een
circulatiecel in het bassin (schets a). Aan de (gesloten) bovenstroomse rand zal er vanuit het model water naar de kust worden aangevoerd om het "gevraagde" debiet te voeden. Aangezien aan de benedenstroomse rand geen water uit het mo- del wordt gepompt, zal de langsstroom hier naar dieper water verdwijnen, zodat een circulatiestroming zal ontstaan. Het circulatiedebiet Qc is in de gesloten situatie maximaal en gelijk aan het langsstroomdebiet Q.
Naarmate het rondpompdebiet Qr wordt opgevoerd, zal het circulatiedebiet afnemen volgens (schets b):
Q,
=Q
-
Qr ( 9 )In het ideale geval, dat het rondpompdebiet Qr qua grootte en verdeling overeen- komt met het door de brekende golven opgewekte langsstroomdebiet
Q,
zal gééncirculatiestroming optreden (schets c). Indien het rondpompdebiet verder wordt opgevoerd zal het surplus aan water
(Qr
-
Q)
grotendeels buiten de brekerzone om (langs de weg van de minste weerstand) door het model stromen. Afhankelijk van de geometrie van het bassin kan daarbij opnieuw een circulatiestroming op- gewekt worden (schets d).7
Onafhankelijk van de grootte van het ingestelde langsstroomdebiet zal er steeds een circulatiestroom in het bassin aanwezig zijn doordat de omvang van in- en uitstroomopeningen niet geheel en al overeenkomt met de breedte van de brandings-
zone. Deze circulatiestroom is echter van secundair belang.
De meting aan de optredende circulatiecel betreft dus een minimalisatieproce- dure. Voorafgaand aan proef PO02 is een gidsproef uitgevoerd waarbij is getracht aan de hand van een dergelijke meting tot een afschatting te komen van de in het model optredende langsstroom bij de golf invalsrichting van 20'. Het rondpompde- biet is langzaam opgevoerd en met behulp van drijvers en kleurstofinjectie is ter plaatse van de modelranden en langs de golfmachines gekeken naar de gedra- gingen van de optredende circulatiecel. Op basis van deze meting kon de orde- grootte van het in te stellen debiet worden vastgesteld op 90 t 40 1/s. Een nauw- keuriger resultaat bleek niet mogelijk.
Er is daarom getracht het in te stellen debiet nader te definiëren met behulp van een iangsstroomberekening op basis van de berekeningsmethode volgens Battjes
-
,
invalshoek periode golfhoogte
$ ( O > 3 s ) Hrms (m
1
voor onregelmatige golven (zie de Annex). A l s invoergegevens zijn de "root- mean-square" golfhoogte, de golfinvalsrichting en de waterdiepte ter plaatse van het golfschot, en de piek periode van het golfspectrum gebruikt bij een
tweetal geschematiseerde hellingen van het strandprofiel, te weten hellingen
1:35 en 1:90.
t.p.v. golfschot d (m)
Genoemde hellingwaarden kunnen worden beschouwd als de grenzen waarbinnen het strandprofiel zich in het model ontwikkelt. Overigens blijkt het eindresul- taat van de berekening vrij ongevoelig te zijn voor de ingevoerde strandhel- ling. hel 1 ing 1 : 3 5 86 47 21 20 50 47
Bij de proeven met vaste waterstand (PO02 en P003) is de waterstand
ter plaatse van het golfschot als invoergegeven gebruikt. Tevens is bij deze proeven de golfhoogte constant gehouden. In de laatste proef (P004)zijnbei- de grootheden echter gevarieerd (zie figuur 79). I n de berekening is daarom bij deze proef onderscheid gemaakt tussen "blokken" van constante golfhoogte, waarbij als waterstand de begrenzingen van het werkelijke waterstandsverloop
in de betreffende "blokken" zijn ingevoerd. De waterstand blijkt evenmin een gevoelige parameter in de berekening te zijn. In onderstaande tabel zijn de resultaten van de diverse berekeningen samengevat:
I helling I : 9 0 84 43 1 9 18 48 43 proef
-
PO02 PO03-
-
PO04 20 10 10 waterdiepteI
golfkarakteristieken t.p.v. golf schot 1,55 O , 083 0,38 1,55 O ,083 0,38 1,55 0,061 0,31 0 , 0 8 3 O , 345 0,38 langsstroom Q ( i / S ) Resultaten langsstroomberekeningTen a a n z i e n van d e randvoorwaarden voor p r o e f PO02 l i g g e n d e berekende l a n g s - s t r o o m d e b i e t e n binnen h e t i n t e r v a l d a t door d e e x p e r i m e n t e l e v e r i f i c a t i e kon worden aangegeven.
D e gemiddelde waarden i n bovenstaande t a b e l z i j n dan ook a l s randvoorwaarden i n h e t modelonderzoek t o e g e p a s t . I n proef PO02 i s e e n c o n s t a n t l a n g s s t r o o m d e b i e t
van 83 1 / s toegevoerd; i n p r o e f PO03 e e n c o n s t a n t d e b i e t van 48 1 / c . I n p r o e f PO04 i s h e t i n g e s t e l d e d e b i e t g e v a r i e e r d conform d e g o l f h o o g t e v a r i a t i e . D e t o - t a l e duur van d e z e proef bedroeg 246 minuten. D e e e r s t e 88 minuten i s h e t de- b i e t c o n s t a n t gehouden op 20 l / ~ . D e v o l g e n d e 70 minuten i s e e n verhoogd d e b i e t
van 48 l / s opgelegd waarna d e l a a t s t e 88 minuten weer m e t 20 1 / s i s gestroomd.
T i j d e n s d e proeven PO02 e n PO03 m e t v a s t e w a t e r s t a n d i s g e t r a c h t d e o p t r e d e n d e s n e l h e i d s v e r d e l i n g i n d e door g o l v e n g e g e n e r e e r d e l a n g s s t r o o m t e meten m e t be- h u l p van k l e u r s t o f i n j e c t i e . D e ( o p p e r v l a k t e - ) s n e l h e d e n z i j n m e t e e n stopwatch g e k l o k t b i n n e n t w e e r a a i e n op e e n o n d e r l i n g e a f s t a n d van 1 m n a b i j r a a i R 0375. Door m i d d e l i n g o v e r een g r o o t a a n t a l metingen i s een i n d r u k v e r k r e g e n van d e o p t r e d e n d e s n e l h e i d s v e r d e l i n g i n d e brandingstroom l a n g s d e k u s t . H e t r e s u l t a a t i s teruggekoppeld n a a r d e bovenstroomse modelbegrenzing waar g e t r a c h t i s de i n h e t model gevonden v e r d e l i n g zo goed m o g e l i j k op t e l e g g e n . D e i n g e s t e l d e l a n g s - s t r o o m v e r d e l i n g i s wederom door meting g e v e r i f i ë e r d . Een e n ander i s weergegeven i n d e f i g u r e n 45 en 46. D e overeenkomst t u s s e n b e i d e s n e l h e i d s v e r d e l i n g e n i s goed t e noemen.
B i j proef PO02 i s d e l a n g s s t r o o m t o t 7 m en b i j p r o e f PO03 t o t 4 m u i t d e water- l i j n opgemeten. D e b r a n d i n g s z o n e s t r e k t z i c h e c h t e r v e r d e r u i t . D e z e e w a a r t s e b e g r e n z i n g h i e r v a n l i g t ongeveer op 0,25 m w a t e r d i e p t e . E r z a l dan ook nog e e n
en a n d e r a a n d e b i e t b u i t e n d e gemeten zone aanwezig z i j n . D i t b l i j k t ook u i t h e t v e r l o o p van d e gemeten l a n g s s t r o o m s n e l h e d e n evenwijdig a a n d e k u s t . Proef PO02 v e r t o o n t een g e r i n g e s n e l h e i d s g r a d i ë n t , w a t zou kunnen d u i d e n op e e n s i t u a - t i e z o a l s weergegeven i n s c h e t s d op b l z . 15.
D e betrouwbaarheid van d e gemeten s n e l h e d e n kan worden nagegaan aan d e hand van een v e r g e l i j k i n g van h e t door s n e l h e i d s i n t e g r a t i e o v e r h e t s t r a n d p r o f i e l v e r - k r e g e n d e b i e t t e r
d e b i e t . B i j proef PO02 i s h e t u i t d e m e t i n g a f g e l e i d e d e b i e t 23% hoger dan h e t w e r k e l i j k e d e b i e t (= 8 3 l / s ) . B i j p r o e f PO03 b e d r a a g t d i t v e r s c h i l m e t h e t w e r - k e l i j k e d e b i e t (= 48 l / s ) z e l f s 38%. Gezien d e nauwkeurigheid v a n d e bodempei- l i n g mag dan ook worden geconcludeerd d a t d e gemeten gemiddelde s n e l h e d e n aan
r
langstransport langstransport
(dm /uur) (cùn /uur)
'CERC
golfkarakteristieken t.p.v.
golf schot waterdiep te 'Bijker proef t.p.v. golfschot .
de hoge kant zullen zijn. Tijdens de proeven is het ingestelde debiet niet ge- wijzigd omdat uit bovenstaande blijkt dat uit de resultaten van de snelheids- meting nabij raai R 0375 geen conclusie mag worden getrokken omtrent de juist- heid van het ingestelde debiet aan de bovenstroomse modelbegrenzing.
PO02 PO03 PO04
4 . 6 Langstransqort
~
invalshoek periode'golfhoogte helling helling coëfficiënt coëfficiën. d (m) H~~ (m) 1:35 1:90 0,036 0,047 20 1,55 0,083 0,38 470 437 42 1 550 10 1,55 0,083 0 , 3 8 245 223 227 296 10 1,55 0,061 0,31 94 84 1 I6 152 0 , 3 5 ? O 81 1 o9 1 4 2 10 1 , 5 5 0,083 0,345 252 229 23 7 310 0,38 245 223 227 296
Evenals bij het langsstroomdebiet zal bij de proeven ook continuïteit in langs- zandtransport gewaarborgd dienen te worden. Hiertoe is aan de bovenstroomse mo- delbegrenzing over de instroomrand (voor het langsstroomdebiet) een loopbrug geconstrueerd waarvandaan periodiek zand in het model is gebracht. Hierbij is de dosering verdeeld over de diverse vakken van de instroomrand.
Benedenstrooms is het langszandtransport uit het model gevangen in een zandvang waarvan het overzicht voor de diverse proeven is weergegeven in de figuren 47
en 4 8 . Om een indruk te verkrijgen van de verdeling van het langstransport zijn
op een tweetal plaatsen in de zandvang scheidingsmuren geconstrueerd.
De voeding- en vangstresultaten zijn steeds onderling vergelijkbaar gemaakt via gewichtsbepaling. Hiertoe zijn tevens monsters geanalyseerd op poriënvolume en vochtgehalte.
A l s initiële randvoorwaarde voor de zanddosering is uitgegaan van transportbe- rekeningen, waarbij de transportformule van Bijker is gekoppeld aan de Battjes- snelheidsverdeling over de brandingszone. Tevens is de CERC-formule gebruikt. In de transportberekening volgens Bijker zijn de snelheidsprofielen toegepast die uit de eerdere berekening van het langsstroomdebiet zijn geresulteerd. De hieraan ten grondslag liggende randvoorwaarden zijn eveneens in de berekening van de CERC-transporten toegepast. In onderstaande tabel zijn de resultaten
samengevat (zie ook de Annex):
H e t u i t e i n d e l i j k e l a n g s t r a n s p o r t b l i j k t s l e c h t s i n g e r i n g e mate a f h a n k e l i j k t e z i j n van d e w a t e r s t a n d . Daarenboven b l i j k t h e t z a n d t r a n s p o r t v o l g e n s d e B i j k e r - formule weinig g e v o e l i g v o o r d e i n g e v o e r d e s t r a n d h e l l i n g .
Proef
___-___---
m e t s c h u i n e g o l f i n v a l 20' -,---,--,---2--,,-,-,---,,- v a s t e w a t e r s t a n d (P002)I n eerste i n s t a n t i e i s i n p r o e f PO02 h e t v o o r d e z e proef berekende gemiddelde l a n g s t r a n s p o r t a l s voeding aangehouden ( E 470 dm3/uur). I n d i e n e r teveel zand
gevoed w o r d t , z a l h e t s u r p l u s aan voeding d i r e c t benedenstrooms a f g e z e t worden, t e r w i j l b i j t e g e r i n g e voeding h e t h e e r s e n d e l a n g s t r a n s p o r t door p l a a t s e l i j k e e r o s i e van d e vooroever aangevuld z a l worden. Deze m o r f o l o g i s c h e r e s p o n s van d e vooroever op d e voeding i s nagegaan door t i j d e n s h e t e e r s t e u u r van d e proef b i j d e v e r s c h i l l e n d e p e i l t i j d s t i p p e n d e l i g g i n g van e e n a a n t a l w a t e r l i j n e n t e o b s e r v e r e n . Op b a s i s van d e z e waarnemingen i s zowel d e g r o o t t e a l s d e v e r d e l i n g van d e voeding a a n g e p a s t . N a 6 minuten g o l v e n i s d e voeding verhoogd t o t 530 dm3/uur. Na 18 minuten golven i s d e voeding v e r d e r verhoogd t o t 625 dm3/uur. N a
40 minuten g o l v e n i s d e z e voeding t e r u g g e b r a c h t t o t 575 dm3/uur.
N a 1 u u r g o l v e n i s d e zandvang l e e g g e h a a l d . D e t o t a l e v a n g s t bedroeg 547 dm3. D i t komt goed overeen m e t d e gemiddelde voeding i n h e t eerste u u r (575 dm3). D e v e r d e l i n g van v o e d i n g en v a n g s t i s weergegeven i n f i g u u r 49a. Op d e h o r i z o n -
t a l e as i s d e a f s t a n d t o t d e w a t e r l i j n u i t g e z e t . Op d e v e r t i c a l e as i s d e voe- ding- en vangs t h o e v e e l h e i d i n dm3/m' weergegeven. De v a n g s t v e r d e l i n g i s e n i g s -
z i n s s u g g e s t i e f d a a r d e g e s c h e t s t e v e r d e l i n g n i e t d a a d w e r k e l i j k i s geconsta- t e e r d doch i s a f g e l e i d u i t d e v a n g s t r e s u l t a t e n van d e d r i e vangbakken. Toch kan worden g e c o n c l u d e e r d d a r d e v e r d e l i n g van zanddosering e n zandvangst l a n g s h e t k u s t p r o f i e l r e d e l i j k overeenkomen. D e v o o r o e v e r l i g g i n g na 1 uur g o l v e n i s weer- gegeven i n f i g u u r 38.
Op b a s i s van d e gegevens v a n h e t eerste u u r i s d e g r o o t t e en v e r d e l i n g van d e voeding v o o r d e v e r d e r e p r o e f d u u r v a s t g e s t e l d . D e voeding i s c o n s t a n t gehouden op 545 dm3/uur. D e v e r d e l i n g van d e z e v o e d i n g , tesamen m e t h e t v a n g s t r e s u l t a a t na 10 u u r g o l v e n , i s weergegeven i n f i g u u r 49b. Opgemerkt d i e n t t e worden d a t ongeveer 4 , 5 0 m van d e meest z e e w a a r t s g e l e g e n vangbak b l e e k t e z i j n geblok- k e e r d , d o o r d a t t e r p l a a t s e h e t g o l f g e l e i d i n g s c h o t t o t op d e bodem was n e e r g e l a - t e n . I n h e t model h e e f t z i c h d a a r dan ook e e n zandrug gevormd ( f i g u u r 39) waar- u i t een g e c o r r i g e e r d e zandvangst voor de d e r d e zandvang kan worden a f g e l e i d . I n f e i t e moet dan ook i n f i g u u r 4913 d e aangegeven v a n g s t h o e v e e l h e i d (dm3/m') wor- den d o o r g e z e t t o t 15,50 m u i t d e w a t e r l i j n . Geconcludeerd k a n worden d a t d e
totale voeding- en (gecorrigeerde) vangsthoeveelheden redelijk overeenkomen. De verdeling van de voeding is echtermeer landwaarts georiënteerd geweest dan die van de vangst.
Uit bovenstaande kan de conclusie worden getrokken dat tijdens proef PO02 de zandtransporten langs de bovenstroomse en benedenstroomse modelbegrenzing rede- lijk op elkaar aansluiten (maximale afwijking 15%). Dit wil echter nog niet zeg- gen dat de gewenste continuïteit in langstransport in het model is bereikt. Er dient evenzeer te worden nagegaan of het model geen "verdraaiing" heeft vertoond. Uit de figuren 38 en 39 en de foto's 3 en 4 blijkt dat dit laatste niet aantoon- baar het geval is geweest. De voeding- en vangstresultaten mogen dan ook repre-
sentatief worden geacht voor het heersende langstransport in het model. In fi- guur 50 zijn de berekende langstransporten met de formule van Bijker en van de
CERC vergeleken met de modelresultaten. Aangezien de zandvang slechts op 2 tijd- stippen, na 1 uur en na i 0 uur golven, is leeggehaald, is het geschetste vangst- verloop een zeer geschematiseerde weergave van het werkelijke verloop in de tijd. Toch kan uit de resultaten van de zandvangst worden geconstateerd dat gedurende de eerste fase van de proef een hoger langstransport in het model moet hebben plaatsgevonden dan in de latere fase van de proef. Deze langstransportgradiënt in de tijd kan het gevolg zijn van een aantal tijdsafhankelijke processen in het model: ( i ) de hoeveelheid duinafslag, welke de concentratie in de brekerzone beïnvloedt; (2)
tie van de brekende golven bepaalt; en (3) eventuele randeffecten bij de zand- vang. Nochtans kan worden geconcludeerd dat berekende en "gemeten" langctranspor- ten goed bij elkaar aansluiten.
de profielvorm, welke de plaats en de wijze van energiedissipa-
Proef met schuine golf inval 10'
---,--- ---,---2--,,---,,,,---
Het gemiddelde berekende langstransport voor proef PO03 is 248 dm3/uur. Uit een vergelijking van berekende en "gemeten" langstransporten bij proef PO02 blijkt dat tenminste gedurende het eerste uur van de proef ca. 15% meer zand gevoed zal dienen te worden. Derhalve is bij proef PO03 in eerste instantie 290 dm3/uur als zanddosering aan de bovenstroomse modelrand ingebracht. Uit de voor-
oeverligging na 6 minuten golven bleek dat deze voeding echter te gering was en is derhalve de gedoseerde hoeveelheid zand verhoogd tot 340 dm3/uur.
vaste waters tand (P003)
Na 1 uur golven is de zandvang leeggehaald. Er blijkt in deze periode 433 dm3 te zijn gevangen. Dit is aanzienlijk hoger dan de gedoseerde zandhoeveelheid
(337 dm3) en de verwachte vangsthoeveelheid (290 dm3). De verdeling van voeding en vangst is weergegeven in figuur 51a. De overeenkomst is, met uitzondering van vangbak i (figuur 48), goed te noemen. De vooroeverligging na 1 uur golven is weergegeven in figuur 41.
In proef PO02 is gebleken dat in de verdere proefduur ( i tot 10 uur golven) de gemiddelde berekende en "gemeten" langstransporten goed bij elkaar aansluiten. Daarom is bij proef PO03 in deze periode de voeding constant gehouden op 248 dm3/uur. Na 10 uur golven is wederom de zandvang leeggehaald. De totale vangst bedraagt nu 2321 dm3. Deze hoeveelheid sluit goed aan bij het verwachte langs-
transport van 248 dm3/uur (totale voeding 2233 dm3). De verdeling van voeding en vangst is weergegeven in figuur 51b. Beide grootheden blijken goed overeen te komen. De vooroeverligging na 10 uur is weergegeven in figuur 42.
Bij proef PO03 kan het voeding- en vangstresultaat worden getoetst aan de hand van een totale balans voor het model. Na beëindiging van de proef is het model namelijk in de oorspronkelijke staat gevlakt ten behoeve van proef P004. Uitein- delijk bleek de toevoeging van vier kruiwagens losgepakt zand (ca. 170 dm3 voe- ding) afdoende om de initiële situatie te verkrijgen. Dit resultaat sluit goed aan bij het voeding- en vangstresultaat van figuur 51.
Uit de figuren
41
en 42 en de foto's 5 en 6 blijkt dat het model ook tijdens proef PO03 geen "verdraaiing" heeft vertoond. Er mag dan ook worden geconclu- deerd dat tijdens de proef de gewenste continuïteit in langstransport is be- reikt. In figuur 52 zijn de berekende langstransporten volgens Bijker en deCERC nogmaals vergeleken met de modelresultaten. Aangezien de duinafslag- en de profielontwikkeling bij de proeven PO02 en PO03 niet wezenlijk verschillen (zie hoofdstuk 5), moet het aanzienlijke verschil tussen verwachte en gevangen zand- hoeveelheid tijdens het eerste uur van proef PO03 worden toegeschreven aan mo- deleffecten.
Proef
---
met schuine golfinval...
10' variërende waterstand (P004)In proef P004, met variërende waterstand, zijn twee verschillende "golfhoogten" toegepast. Bij een stormeffect tot N.A.P. +3,25 m is in het model een golfhoog- te Hos = 5,5 m op schaal weergegeven; bij hogere waterstanden is een prototype golfhoogte Hos = 7,61 m toegepast.
Uit de transportberekeningen met de formule van Bijker en van de CERC blijkt dat de waterstandsvariatie slechts een geringe invloed heeft op het totale langs- zandtransport. De golfhoogtevariatie tijdens de proef is echter van groot belang
(zie de tabel op blz. 19). De voeding is dan ook tijdens de proefduur overeen- komstig de ingestelde golfhoogte aangepast.
Uit de vangstresultaten van de proeven met vaste waterstand is gebleken dat het langstransport in het model gedurende de initiële fase van het duinafslagproces ongeveer 35% hoger is dan het gemiddelde berekende langstransport volgens Bijker en de CERC. Voor proef PO04
voor een golfhoogte ter plaatse van het golfschot H
voor een golfhoogte H = 0,083 m.
is dit gemiddelde berekende transport 109 dm3/uur
= 0,061 m en 253 dm3/uur
S S
De "lage" golfhoogte is gedurende de eerste 8 8 minuten van de proef als rand- voorwaarde toegepast. In deze periode is 1 ,15 t 109 5 127 dm3/uur als zanddose-
ring in het model gebracht. In de daaropvolgende periode van 70 minuten is de "hoge" golfhoogte ingesteld en dientengevolge de voeding aangepast tot 1,15 X
253 = 294 dm3/uur. De laatste 8 8 minuten van de proef is de golfhoogte weer ver- laagd en de zanddosering teruggebracht tot 127 dm3 /uur. Opgemerkt dient te wor- den dat achteraf is gebleken, dat gedurende de perioden met de "lage" golfhoog-
te iets m e e r zand is gevoed (138 dm3/uur) dan was voorzien. De totale voeding bedraagt dan ook 748 dm3 in plaats van de voorziene 716 dm3.
Na beëindiging van de proef is de zandvang leeggehaald. Er blijkt tijdens de proef 643 dm3 te zijn gevangen. Dit is minder dan werd verwacht op basis van de proeven met vaste waterstand. De verdeling van voeding en vangst is weergegeven in figuur 5 3 . De overeenkomst is redelijk te noemen. De vooroeverligging na beëindiging van de proef is weergegeven in figuur 4 4 .
Ook tijdens proef PO04 is de gewenste continuïteit in langstransport bereikt. Het model heeft geen "verdraaiing" vertoont, zoals moge blijken uit figuur
44
en de foto's 7 en 8 . In figuur 5 4 zijn de berekende langstransporten volgens Bijker en de CERC vergeleken met de voeding- en vangstresultaten. De gevangen hoeveelheid zand blijkt goed aan te sluiten bij de over de proefduur gemiddelde CERC- en Bijkertransporten. De voeding is iets aan de hoge kant geweest.
4 . 7 Korrelgrootte
Na afloop van i e d e r e proef i s i n de d i v e r s e meetraaien een a a n t a l bodemmonsters genomen. D e p l a a t s e n , waar de monstername i s v e r r i c h t , z i j n aangegeven i n f i - guur 55. Deze p l a a t s e n z i j n , tesamen m e t d e r e s u l t a t e n van de zeefanalyse, aan- gegeven i n de t a b e l l e n 8 t / m 1 1 . I n de f i g u r e n 56 en 57 z i j n de over de meet-
D50 en D r a a i e n gemiddelde waarden van D
f u n c t i e van de a f s t a n d t o t de b a s i s l i j n . Het b l i j k t d a t , i n d i e n e r a l gesproken mag worden van een bepaalde u i t z e v i n g , deze n a b i j de w a t e r l i j n i s opgetreden. De v e r s c h i l l e n z i j n echter zo gering d a t h i e r a a n geen waarde moet worden ge- hecht.
gegeven. Tevens i s de zeefkromme voor h e t asserzand u i t de voorgaande proeven- s e r i e gegeven. Het b l i j k t d a t h e t asserzand u i t h e t drie-dimensionale onderzoek gemiddeld i e t s grover i s dan h e t asserzand u i t h e t twee-dimensionale onderzoek.
voor a l l e proeven u i t g e z e t a l s
90
I n figuur 58 i s de gemiddelde zeefkromme u i t h e t onderzoek weer-
4.8 Watert emper atuur
D e hoeveelheid duinafslag en de ontwikkelde profielvorm t i j d e n s de proeven wor- den mede bepaald door de valsnelheid van h e t bodemmateriaal. De v a l s n e l h e i d i n water i s a f h a n k e l i j k van de v i s c o s i t e i t en dus a f h a n k e l i j k van de watertempera-
tuur. Deze l a a t s t e i s dan ook gedurende d e proevenserie regelmatig gemeten. D e waarnemingen z i j n i n t a b e l 1 2 samengevat. De v a r i a t i e over de gehele proeven- s e r i e i s a a n z i e n l i j k . De temperatuur v a r i e e r t i n mindere mate binnen de afzon- d e r l i j k e proeven. De berekende v a l s n e l h e i d van h e t bodemmateriaal z a l voor ge- noemde temperatuursvariatie gecompenseerd dienen t e worden ( z i e hoofdstuk 5 ) .
4.9 Visuele waarnemingen
Tijdens d e proeven z i j n v i s u e l e waarnemingen v e r r i c h t aan optredende verschijn- s e l e n i n h e t modelbassin. B i j de proef met loodrecht invallende golven kon een p l a a t s v a s t en s t a t i o n a i r patroon van muien i n h e t b a s s i n worden waargenomen. I n f i g u u r 59 i s een en ander schematisch weergegeven. D e muien werden i n stand ge- houden door watertoevoer over ca. 5 m k u s t l e n g t e (25 m-bak) alhoewel een kust- l e n g t e van 4 m reeds voldoende bleek een geconcentreerde retourstroom op t e wek- ken ( 4 m-bak). D e u i t t r e d e n d e muistroom manifesteerde zich t o t een afstand van
6 t o t 8 m u i t de k u s t en was goed zichtbaar door de hogere c o n c e n t r a t i e s gesus- pendeerd m a t e r i a a l i n de mui. De vooroeverligging na 1 uur is weergegeven i n
figuur 35. Uit het dieptelijnenpatroon kan eveneens het geobserveerde patroon van muien worden afgeleid.
Bij de proeven met schuine golfinval zijn muien veel minder herkenbaar opgetre- den. Er werd geen bepaald patroon geobserveerd en de optredende muien bleken weinig plaatsvast en konden steeds slechts gedurende korte tijd in stand worden gehouden. Opmerkelijk was wel dat de richting van uittreden ongeveer 45'
a
75'ten opzichte van de kustoriëntatie en tegengesteld aan de langsstroomrichting was (zie figuur 60).
Uit een literatuurstudie betreffende muistromen door de T.0.W.-werkgroep Kust- stromingen
bij lage waterstanden overheersen plaatsvaste muistromen, terwijl bij hoge
[ 8 ] zijn voorshands de volgende conclusies naar voren gekomen: muistromen kunnen zowel plaatsvast als bewegend zijn,
waterstanden vaker bewegende muistromen voorkomen (beide bij scheve golfin- val)
,
plaatsvaste muistromen schijnen vaker voor te komen bij deining dan bij wind- golven.
In 1975 zijn in het kader van het T.0.W.-Kustonderzoek enige verkennings- en fotovluchten uitgevoerd boven de Nederlandse kust bij Noordwijkerhout
[SI.
Dit kustgedeelte is een onderdeel van de zogenaamde "schone kust I ' . De aanwezigheidvan muistromen is tijdens deze vluchten alleen waargenomen in de periode van HW
naar LW, wat doet vermoeden dat de waargenomen muistromen een direct gevolg zijn geweest van het "leeglopen" van het zwin. De geconstateerde afstanden tus- sen de waargenomen muien (300 m
-
1850 m) zijn bovendien dermate groot dat ver- ticale uitwisseling mogelijkerwijs een grote rol heeft gespeeld bij het waar- genomen fenomeen. De richting van de muistromen (W tot WZW) was onder een hoek van 45waarts gericht onder invloed van golven uit een richting tussen NW en WNW.
O
tot 60' met de kustlijn. De langsstroom was tijdens de waarnemingen zuid
De in het onderhavige modelonderzoek optredende muistromen zijn vooralsnog niet in het prototype waargenomen. In de literatuur [S] worden wel een aantal mogelij- ke oorzaken genoemd voor het optreden van dergelijke verschijnselen in het mo- del. Het waargenomen muienpatroon kan mogelijkerwijs verband houden met optre- dende circulatiestromen in het bassin (zie par. 4 . 5 ) dan wel het gevolg zijn van het ontstaan van een knopen- en buikenpatroon in langsrichting door de inter- actie van inkomend en gereflekteerd golfveld.
B i j de proeven met schuine golfinval en vaste waterstand is ook een relatief sterke kustachteruitgang aan de bovenstroomse rand geconstateerd. Mogelijker- wijs is de zandvoeding hier tijdelijk onvoldoende geweest, of is de golfaanval dan wel de stroomconcentratie in een of meerdere inlaatvakken te hoog geweest. Resulterend is locaal over zekere afstand een verdieping van de bodem ontstaan, waardoor de golfaanval op de betreffende kuststrook aanzienlijk kon toenemen. Verhoogde duinafslag en duinvoetverlaging was het gevolg. Dit laatste veroor-
zaakte in sterke mate golfreflectie,waardoor de locale bodemverdieping door ver- hoogde turbulentie en transport toenam. Hiermee is de cirkel van de voortschrij- dende erosie gesloten. Op foto 3 kan een dergelijke locale erosie worden waar- genomen. Door aanpassing van de voeding en stroomverdeling aan de hand van zand- vangresultaten en stroommetingen in het model is dit ongewenste fenomeen beperkt gehouden.
5. Vergelijking van de resultaten uit het drie-dimensionaal model met het twee-dimensionaal model
5.1 Inleiding
De reproductie van duinafslag in een twee-dimensionaal model, een goot, elimi- neert de mogelijke invloed van drie-dimensionale verschijnselen zoals langsstro- men en muistromen. Het onderhavige modelonderzoek in een drie-dimensionale faci-
liteit, een golfbassin, heeft tot doel na te gaan in hoeverre deze effecten in- vloed hebben op het proces van duinafslag, gekwantificeerd in afslaghoeveelheid, profielvorm, duinvoetligging en verspreidingsafstand van het afgeslagen zand.
In het voorgaande onderzoek (M 1263-11) is de geldigheid van het H/Tw-concept aan- getoond. Uitgaande van dit gegeven kunnen proeven met fijn zand worden herleid tot (fictieve). duinzandproeven, zodat het schaalgebied langs theoretische weg kan worden vergroot in de richting van n = I . Uit het proevenbestand kan op een tweetal manieren het prototyperesultaat worden afgeleid. Ten eerste door direc- te extrapolatie van de resultaten naar nd=l, de zogenaamde "extrapolatie metho- de". Ten tweede door de resultaten onderling te vergelijken, daaruit schaalre- laties af te leiden en met deze schaalrelaties het proevenbestand te herleiden
naarhetprototype.Deze1aatstemethodewordt de "methode schaalrelaties" genoemd. Uitgaande van de eenvoudige betrekkingen nl/nd =
nd
en n = ndB (tijdschaal relatie) werd in het voorgaande onderzoek gevonden dat voor de toetsing van zowel afslaghoeveelheid als afslagprofiel de combinatie
a = 0,28 en 6 = 0 , 5 de beste overeenkomst opleverde tussen beide herleidings- methoden. Op grond hiervan werd gekozen voor de schaalrelaties:
d a (samentrekkingsrelatie) t nl/nd = (nd)0y28 en n t =
(ndloY5
als zijnde de beste schaalrelaties voor de beschrijving van het verband tussen de resultaten van de proeven met de verschillende schaalfactoren.
Uitgaande van de relatie nl/nd = (nd)oy28
