ET LES DÉBUTS
DE LA SCIENCE MODERNE
A. P. Y ouschkevitch (U.R.S.S.)
TRADITIONS ARCHIMÈDIENNES EN MATHÉMATIQUE AU MOYEN AGE
L ’influence exercée p ar les ouvrages d ’A rchim ède sur l’évolution des sciences m athém atiques au Moyen Age et plus tard fu t immense; son analyse detaillée p o urrait faire l’objet d’u n e grande étude spéciale Dans cette com munication, j ’aborderai certains aspects de ce problèm e qui est loin d ’avoir été étudié dans toute son étendue. Je m ontrerai, sur plusieurs examples, com m ent les m éthodes et les problèm es du grand Syracusain influencèrent, en fonction du lieu et du temps, la création m athém atique des savants médiévaux. Il serait tout n atu rel de commencer p a r la science.des pays islamiques.
Les traductions des trav a u x d ’A rchim ède suivent de près la tr a duction en langue arabe des Elém ents d ’Euclide qui, dans les pays islamiques, a préparé le te rra in à l’assim ilation rapide de l’héritage m athém atique grec. Au milieu du IX e siècle, T habit ibn Q urra tra d u i sit en langue arabe La m esure du cercle, S u r la sphère et le cylindre et, probablem ent, une p artie des com m entaires s’y rap p o rtan t élaborés p ar Eutocius, De plus, ibn Q urra rem ania le L ivre des lem m es, le L ivre sur la division du cercle en sept parties, le Livre sur les cercles tangents. L ’ouvrage d ’A rchim ède sur les lignes parallèles (non retrouvé ju sq u ’à présent) e t certains autres existaient égalem ent en langue arabe. La Quadrature de la parabole, Sur les spirales, S ur les conoïdes et sphéroïdes, L ’épitre à Eratosthène sur la m éthode, Arénaire, S u r l’équi libre des figures planes et S u r les corps flo tta nts probablem ent to u t à fait inaccessibles ne fu ren t pas traduits. D’ailleurs, les savants arabes étaient p artiellem ent au courant de ces trav a u x soit par des aperçus ou des exposés dans d ’autres ouvrages, ap p arten an t à A rchi- mède même ou à d ’autres auteurs. Il fa u t ajo u ter que ibn Q urra traduisit aussi L es coniques d ’Apollonius. T h abit ibn Q urra et les trois
9 6 A. P. Youschkevitch
frères savants, M uhammad, A hmad et al-H asan, connus sous le nom de Banu Musa, ou au trem en t les fils de Musa ibn Shakir, avec les quels il travailla à Bagdad, fu ren t les prem iers propagateurs e t en même temps les continuateurs des traditions d ’Archimède dans les pays islamiques. Dans le u r L ivre sur la m esure des figures planes et solides, qui connut une très large popularité les Banu Musa énoncèrent toute u n e série de théorèm es fondam entaux ap p arten an t aux traités La m esure du cercle et S u r la sphère et le cylindre, et appliquèrent la m éthode antique d ’exhaustion pour les dém ontrer. Quand au calcul approché du nom bre que nous notons p ar la lettre k, ils appliquèrent le procédé archim édien d ’approxim ation de la circonférence p ar des suites de 3.2n — polygones inscrits et circonscrits ram enant ainsi les calculs à des extractions de racines carrées. Dans ce même ouvrage, le fam eux problèm e de la trisection de l’angle est résolu p ar la méthode d ’intercalation, to u t comme dans le L ivre des lem m es d’Archimède. Il contient égalem ent la règle p erm ettan t de calculer l’aire du triangle en fonction de ses trois côtés que Héron d ’A lexandrie em prunta pro bablem ent à Archimède. C ertaines différences essentielles dans l’énonce des propositions (par exemple, de l’expression du volum e de la sphère) tém oignent soit de l’indépendance des Banu Musa, soit encore qu’ils e taien t en possession de sources qui nous sont restées inconnues. En tous cas, ils connaissaient parfaitem ent les procédés de dém onstration d ’A rchim ède et se les étaient appropriés spirituellem ent.
Il serait superflu d ’insister su r l’im portance de l’introduction p ar les Banu Musa dans l’usage m athém atique des théorèm es d ’Archimède su r le cercle et les corps ronds et de ses méthodes d e calcul. Tout ceci eu t des conséquences profondes. Je me contenterai de m entionner que, encore six cents ans après les Banu Musa, en 1424, al-K ashi calcula le nom bre jt avec 17 décimales exactes après la virgule à l’aide
des 3.228 — polygones inscrits e t circonscrits.
L ’enthousiasm e fu t grand quand on p rit connaissance de l’héritage d ’Archimède. Ses oeuvres, ainsi que les travaux dA pollonius attirère n t l’attention des savants de Bagdad su r les coniques, d ’au ta n t plus qu’à cette époque ou peu de tem ps après, on ap p rit q u ’ils servaient à ré soudre certains problèm es exprim és p ar des équations du troisième degré. Probablem ent, les propriétés optiques des m iroirs paraboliques étaien t égalem ent connues. Il n ’est pas étonnant que les prem iers efforts aien t été orientés vers la dém onstration du théorèm e d ’Archimède sur la surface du segm ent parabolique m entionné tout à fait au début du tra ité De la sphère et du cylindre mais dém ontré dans l’ouvrage La quadrature de la parabole que Bagdad ne possédait pas. Thabit ibn Q urra calcula la q u ad ratu re du segm ent parabolique au trem en t qu’ A rchim ède recréan t lui-m êm e la m éthode des sommes intégrales ap
pliquées par Archimède dans deux traités qui lui étaien t égalem ent inconnus. Le procédé d ’ibn Q urra, équivalent au calcul de l’intégrale de la fonction f(x) = y/x^ rep résen tait une nouvelle perform ance de l ’ancienne technique d ’intégration: les intégrations d ’Archimède cor respondaient au calcul des intégrales des fonctions f ( x) = x et f(x) = x 2. Dans un au tre ouvrage, ibn Q urra recalcula au trem en t q u ’Archimède le volume du corps de révolution obtenu p a r la rotation du segm ent de parabole lim ité p a r un diam ètre quelquonquee et la dem i-corde con juguée au to ur de ce diam ètre. Enfin, il posa le problèm e analogue mais plus difficile de la cubature du corps obtenu p a r la rotation du segm ent de la parabole au to u r de sa base, appelé au jo u rd ’hui fuseau parabolique. Plusieurs savants continuèrent les recherches d ’ibn Q urra donnant ainsi d ’au tres dém onstrations des mêmes résultats. Environ vers l’an 1000, le m thém aticien et opticien du Caïre, Ibn al-H aytham , qui résolut le problèm e d ’ibn Q urra de la cubature du fuseau parab oli que équivalent à l’intégration de la fonction f ( x ) — x 4 p ar la m éthode d ’exhaustion acheva ces recherches.
Notons que ces rem arquables recherches en m athém atique infini- tesimale, s ’étend ant environ su r cent cinquante ans, in téressèren t fort peu de m athém aticiens et qu’elles cessèrent presque entièrem ent après Ibn al-H aytham . L ’influence de ces idées d ’ Archimède, après avoir noté deux ou trois résultats rem arquables, ne s’avéra que trop fragile. Les problèm es d’intégration étaient restés en m arge des lignes principales du développem ent des m athém atiques dans les pays islam iques et, dans la science m athém atique d ’alors, leur signification n ’était pas grande.
En revanche, l’ouvrage De la sphère et du cylindre com m uniqua d ’énergiques im pulsions à l’algèbre, une des principales sciences dans les pays islamiques. Déjà au IX e siècle, la 4e proposition du 2nd livre de cet ouvrage, dans laquelle on demande de p arta g er la sphère d ’un diam ètre donné p a r un plan en deux segm ents dont le rap p o rt des volum es est donné également, attira p articulièrem ent l’attention. La solution d ’Archimède, introuvable jusqu’à nos jours, et celles données p a r d ’autres géom ètres grecs étaient apparem m ent inconnues des m athém aticiens des pays islamiques. Au milieu du IX e siècle, al-M ahani fu t le prem ier s avoir exprim é explicitem ent ce problèm e p a r une équation cubique dont il ne p u t tro u v er la solution. Dans la prem ière moitié du Xe siècle, Abu J a ’fa r al-K hazin réussit à construire les segm ents du diam ètre cherchés. Vers la fin du même siècle, al-K uhi ram ena aux équations cubiques deux au tres problèm es d ’A rchim ède faisan t suite im m edéiatem ent à celui qui v ien t d ’être m entionné; il ajouta son propre problèm e sur la construction du segm ent sphérique d ’après son volume et son aire. A l-K uhi donna la solution com plète des trois problèmes. En même temps, Abu N asr ibn Iraq ram ena à une équation cubique le problèm e de la déterm ination du côté de l’heptagone régulier
9 8 A. P. Youschkevitch
inscrit dans un cercle de rayon donné. A rchim ède résolut ce problèm e p ar la méthode d ’intercalation et ibn Iraq à l’aide d ’une équation cubi que. Dans tous ces cas, les m athém aticiens arabes appliquaient une seule et même m éthode em pruntée aux Grecs anciens. Le segment inconnu, c’est-à-dire la racine positive de l’équation cubique, se d é te r mine comme l’abscisse du point d ’intersection de deux coniques choisis convenablem ent. De nom breux problèm es ay an t une signification p ra ti que en géom étrie et en trigonom étrie dont celui de la trisection de l’angle avaient été ram enés aux équations cubiques. Déjà au X Ie siècle, A bu’l Ju d et plus particulièrem ent U m ar K hayyam élaborèrent m inu tieusem ent une théorie géom étrique des équations du troisième degré qui servit de base de principe aux procédés num ériques de résolution — théorie dans laquelle il est impossible de ne pas reconnaître certains traits de ressem blance avec l’algèbre de Descartes. Dans la prem ière moitié du XVe siècle al-K ashi étendit cette même m éthode aux équa tions du quatrièm e degré. M alheureusem ent, les résu ltats q u ’il a obtenu dans ce domaine nous sont restés inconnus.
C ertains des trav a u x de géom etrie d ’A rchim ède jouèrent u n rôle notoire dans l’évolution de la trigonom étrie dont les prem iers succès im portants dans les pays islam iques fu ren t associés à l’assimilation des Siddhanta indiennes et d ’Alm ageste de Ptolém é. L ’ouvrage su r la déterm ination des cordes du cercle de al-B iruni, écrit au début du X Ie siècle en témoigné. Ici, la place la plus im portante est occupée p ar la proposition du L ivre sur les cercles tangents d ’Archimède: si une ligne brisée constituée de deux segments est inscrite dans un arc de circonférence, alors la perpendiculaire abaissée du milieu de l’arc sous- -tendu su r le grand segment partage la ligne brisée en deux parties égales en longueur. Dans les livres arabes, cette proposition a reçu plus de vingt dém onstrations et al-B iruni l’appliqua pour dém ontrer des théorèm es de trigonom étrie dans son Al-Q anun al-M as’udi term iné en 1030.
O m ettant sciem m ent les au tres découvertes m athém atiques d ’A rchi mède, dont le contenu en tra d ’une m anière ou d ’une au tre dans les m athém atiques des pays islamiques (par exemple, les théorèm es sur les polyèdres sem i-réguliers, le théorèm e de H éron-Archidèm e, le L ivre des lem m es commenté par al-K uhi et son contem porain al-N asavi et d ’autres), je m ’a rrê terai brièvem ent encore sur ses trav au x en mé canique qui ne sont pas sans signification pour la science de ces pays. Il fa u t m entionner ici en p rem ier lieu le L ivre sur le Qarastun de Thabit ibn Q urra, consacré à la balance à bras inégaux (la romaine). L ’influence de la statique et de la théorie du levier d ’Archimède, ainsi que sa m éthode de dém onstration, vient ici rejoindre celle des idées sur la statique de l’école d ’A ristote; cependant ces dernières p ré dominent. On ne sait pas exactem ent dans quelle m esure les savants
des pays islam iques connaissaient l’hydrostatique d ’Archimède. En to u t cas, ils appliquaient le principe d ’A rchim ède pour déterm iner les poids spécifiques de différents corps, notam m ent des pierres e t des m étaux précieux dans le but de déceler les im itations et pour étab lir la composition des alliages. On p eu t m entionner ici les trav a u x de al-B iruni, K hayyam (qui exprim a dans le langage algébraique le p ro blèm e d ’Archimède su r les alliages d ’or e t d ’argent) e t de son élève al-K hazini, au te u r du L ivre sur la balance de la sagesse, c’est-à-dire la balance hydraulique.
Ainsi, les trav a u x d ’Archimède eu ren t une influence extrêm em ent fructueuse pour le progrès des m athém atiques e t de la mécanique dans les pays islamiques. Les problèm es posés p a r A rchim ède fu re n t le point de dép art pour de nouvelles recherches. Ses m éthodes fu ren t appliquées dans la pratique et quelquefois développées, parfois même elle fu re n t redécouvertes. Mais je voudrais su rto u t souligner que le destin de la tradition archim édienne, dans une m esure déterm inante, se définissait p a r les conditions générales de l’évolution scientifique dans les pays islamiques. Ainsi, ses trav au x com m uniquèrent une prem ière im pulsion à l’élaboration de la théorie des équations cubiques et co ntribuèrent au progrès u ltérieu r de la trigonom étrie. En m êm e temps, l’élaboration des procédés d ’intégration, idées des p lu s profondes d’Archimède, fu t un episode certes m arquant, mais relativem ent insignifiant e t éphém ère. On p eu t supposer que les m éthodes différentielles d ’Archimède, ex posées dans le tra ité S ur les spirales, si ce d ernier av ait été accessible aux savants arabes, auraien t connu le même sort. Ce qui vient d ’ê tre d it se rapporte égalem ent à ses théorèm es profonds sur l’équilibre des corps flottants.
En Europe du Moyen Age, les ouvrages d ’Archimède fu re n t connus au X IIe siècle d’abord grâce à leurs traductions et élaborations arabes. Le traité La m esure du cercle fu r trad u it deux fois de l’arabe en latin. La prem ière fois probablem ent p a r P laton de Tivoli et la seconde fois p ar G érard de Crémone. C’est à cette époque q u ’ap p aru t la traduction latine du L ivre sur la mesure des figures planes et solides de l’arabe de Banu Musa ainsi que celle du L ivre d’A rchim ède sur les surfaces co urbes, trad u it probablem ent du grec. Ce d ern ier ouvrage n ’est pas d ’Archimède. On y dém ontré à l’aide de la m éthode d ’exhaustion plusieures propositions su r les surfaces et les volum es du cylindre, du cône et de la sphère contenues dans l’ouvrage S u r la sphère et le cylindre. Ces trois travaux connurent une grande po pularité chez les savants de l’Europe médiévale. Je citerai comme exem ple le livre des Banu Musa qui fu t utilisé p a r Léonard de Pise (1220) dans sa Pratique de géométrie (d’ailleurs ce d ern ie r en a u ra it pu p ren d re connaissance dans l’original) et que Roger Bacon m entionna, ainsi que l’ouvrage su r les surfaces courbes. La traduction du Livre sur le Qarastun de
1 0 0 A. P. Youschkevitch
Thabit ibn Q urra, due au même G érard de Crémone, influença au début du X IIIe siècle Jordanus N em orarius e t son école; elle les initia à la statique d ’A rchim ède et des péripatéticiens. Il était question, dains le trav a il pseudo-archim édien S u r les poids d’Archim ède, composé p ar un au te u r inconnu du X IIIe siècle, du principe hydrostatique d ’Archimède et de la question des alliages. D’ailleurs les problèm es hydrostatiques n ’intéressaient guère les savants du Moyen Age.
Aux environs de 1270, G uillaum e de Moerbecke, qui à l’époque séjournait en Italie, traduisit du grec presque tous les ouvrages d ’A rchi mède qui nous sont parvenus dans cette langue, et deux des trois com m entaires conservés d’Eutocius. M algré quelques insuffisances, cette traduction fu t une excellente perform ance pour l’époque. De plus, p a r suite, on s’en servit aux XVe et XVIe siècles.
Toutefois, l’influence de cette traduction su r les m athém atiques des deux siècles suivants ne fu t pas im portante bien que des savants aussi ém inents que Jean de Murs, Nicole Oresme, Nicolas de Cues et autres, en aient eu connaissance et q u ’ils connaissaient aussi des copies et des élaborations des ouvrages séparés qui en faisaient partie: La mesure du cercle, Sur les spirales, Sur la sphère et le cylindre, S u r les conoïdes et les sphéroïdes. Ceci est dû en partie à ce que la traduction avait été faite à des endroits éloignés des centres scientifiques principaux de l ’époque; mais ce n ’est q u ’une cause secondaire. En général, les ou vrages d’Archimède influencèrent beaucoup moins l’évolution des m athém atiques en Europe du X IIIe au XVe siècles que dans les pays islam iques du IX e au X Ie siècles. À mon point de vue ce fait est dû aux p articu larités spécifiques de la science européenne au Moyen Age. L ’astronom ie e t les domaines de trigonom étrie et de m athém atique num érique qui s ’y rapportent n ’ont a tte in t en Europe u n niveau com parable à celui d ’A lexandrie et de Bagdad que dans la prem ière moitié du XVe siècle. La lu tte pour l’introduction de l’arithm étique décimale de position — algorisme — occupait une grande place en m athém ati ques. L ’algèbre n ’était pas une discipline d ’avant-garde. La faible form ation m athém atique donnée dans les facultés des a rts des univer sités se lim itait d ’ordinaire à l’étude de l’algorisme, de la théorie des proportions et de certains théorèm es du prem ier et deuxièm e livres des E lém ents d ’Euclide. Dans la philosophie de la n atu re prédom inaient des doctrines aristotéliciennes e t pseudo-aristotéliciennes qui laissèrent le u r em preinte en m écanique (en statique et cinématique) et qui con trib uèrent, notam m ent à Oxford et à Paris, au développem ent de la doctrine des calculations, en d ’autres term es les m athém atiques supéri eures du M oyen Age. Comme on le sait, aux «calculateurs» appartient toute une série de découvertes rem arquables et ils avancèrent, sous une form e originale, l’idée em bryonnaire du concept de fonction, ainsi que de la m éthode des indivisibles e t de la m éthode des coordonnées. A ceci
était intim em ent lié le développem ent u lterieu r de la théorie des pro portions et de la généralisation de l’opération de l’élévation à la puis sance. Les «calculateurs» en rich iren t la m écanique des notions de vitesse et d ’accélération instantanées et de la loi du m ouvem ent un i form ém ent accéléré. Il fau t encore y ajo u ter les discussions au to u r des notions de l’indivisible et du continu soulevées toujours p a r la même philosophie péripatéticienne de la nature. Mais to ut ceci était assez loin de la tradition proprem ent archim édienne.
Je viens de m entionner la m éthode des indivisibles qui, sous une form e soit explicite, soit quelque peu voilée, fû t appliquée lors de l’étude des relations existant en tre les volumes, les aires et les longueurs, que l ’on peut considérer respectivem ent comme des ensembles d ’aires, de longueurs et de points. A l’époque envisagée, pour la prem ière fois cette méthode est appliquée p ar G érard de B ruxelles qui vécut au début du X IIIe siècle. P a r la suite elle servit de moyen de recherche et devint l’objet de discussions pendant to u t le Moyen Age. Dans L ’épitre à Erastosthène, A rchim ède applique cette m éthode en la com b in an t avec la loi du levier. Toutefois, dans le cas présent, il n ’y a pas lieu d ’estim er qu’il y ait précisém ent une continuation de la tradition archim édienne. P our au tan t qu’on le sache, l’ép itre m entionnée fu t inconnue au Moyen Age. Elle a été découverte il y a seulem ent soixante ans. Il est fort possible que G érard ait abouti indépendam m ent à la comparaison des ensembles des indivisibles en p a rta n t des trav au x d ’Archimède qui lui étaient accessibles et des discussions su r le pro blème du continu dans la litté ra tu re péripatéticienne. K epler lu t cette m ethode chez Archimède, en tre les lignes, comme on dit.
Bien que l’influence d ’Archimède sur la science européenne au Moyen Age na pas été considérable, elle stim ula néanm oins certaines recherches. Ainsi que dans les pays islamiques, la q u ad ratu re du cercle éveilla un vif in térêt p ar son aspect de principe (problème de la pos sibilité de la quadrature) et p a r son aspect num érique. La mesure du cercle fu t l’origine des recherches qui d u rèren t longtemps, p ar exem ple de la Question de la quadrature du cercle d’A lbert de Saxe dans la prem ière moitié du XIVe siècle et de toute une série d ’ouvrages de Nicolas de Cues au XVe siècle, qui proposa des procédés d ’expres sions approchées de l’arc de circonférence ce qui stim ula des recherches sur cette question pendant encore plus de deux cents ans.
Il ne fa u t pas oublier, en p arlan t de la tradition archim édienne du Moyen Age, q u ’une série de théorem es du grand m athém aticien s’en racina solidement, à l’époque, dans la litté ra tu re scientifique et didac tique. Les méthodes mêmes avec lesquelles il trav aillait fu re n t — au contraire — sousestimées dans une bonne m esure, probablem ent parce que, souvent, elles étaient au-dessus du niveau des lecteurs. J ’ajou terai que ses travaux fu re n t connus parfois grâce aux sources secondaires.
1 0 2 A. P. Youschkevitch
A utrem ent, il serait difficile de com prendre comment un aussi grand m athém aticien du XIVe siècle que Thomas B radw ardine a it pu prendre le 3 1/7 pour la valeu r exacte du nom bre jt.
La Renaissance fu t en Europe l’époque d ’une véritable régénération des traditions d ’Archimède. L ’épanouissem ent des techniques civiles e t m ilitaires, de la mécanique et de l’hydrostatique, de l’astronom ie e t de l’optique, et en même temps des m athém atiques dont on se servait, redoubla subitem ent l’in térêt p ou r les trav au x d ’Archimède, ainsi que p our tou t ce qui touchait l’héritage de l’A ntiquité. On com m ençait à voir dans ses trav a u x le point d ’appui p erm ettan t de so rtir du point m ort et de résoudre beaucoup de problèm es actuels. V ers 1450 environ, Jacopo de Crémone en tre p rit une traduction nouvelle des ouvrages d ’A rchim ède de la langue greque que Regiomontanus retoucha vingt ans plus tard. Cette traduction pour laquelle Jacopo se servit aussi de la traduction de Moerbecke, fu t im prim ée en 1544. La mesure du cercle et La quadrature de la parabole, trad uits p ar Moerbecke, ont été édits plus tôt, en 1503. Niccolo T artaglia réédita la dernière trad u c tion avec un complément, toujours d ’après la traduction de Moerbecke, de S u r l’équilibre des figures planes e t S u r les corps flottants. Ce d ernier fu t édit p a r lui en italien en 1551.
Une nouvelle traduction utilisant partiellem ent la traduction de Moerbecke, m inutieusem ent et am plem ent commentée, a été préparée à la même époque p ar Federigo Commandino (publiée en 1558 et 1565) e t p a r Francesco Maurolico (publiée en 1570, réeditée en 1685). Ces deux traducteurs, comme le m ontrent leurs com m entaires et leurs p ro pres travaux, connaissaient parfaitem ent les méthodes d ’Archimède. Le fait qu’il existaient ta n t de traductions et d ’éditions témoigne de l’immense signification de l’oeuvre d ’Archimède aux yeux des savants de l’époque de la Renaissance.
En principe, c’est su r ces traductions que se term ine en Europe, l ’histoire des traditions d ’A rchim ède au Moyen Age e t à l’époque de la Renaissance, et que prend fin l’époque de l’assim ilation relativem ent passive de ses résultats et de ses méthodes. Ensuite vien t une période, d u ra n t environ cent ans, de l’évolution créatrice de l’héritage d ’A rchi- méde, développé p ar les trav a u x de Viète, Stevin, Kepler, Galilée, Leibniz et d’au tres grands géomètres de la fin du XVIe siècle et du X VIIe siècle, fondateurs de la nouvelle astronomie, de la mécanique et de l’analyse m athém atique. Ce développement se faisait dans de différentes directions su r lesquelles il m ’est impossible de s’arrê te r ici. Je m entionnerai un seul fait. Tous les trav au x fondam entaux d ’A rchi mède et toutes ses méthodes les plus fines deviennent m aintenant le point de départ de nouvelles grandes perform ances. John Wallis exprim a adm irablem ent l’opinion de ses contem porains quant au géom ètre génial en disant, que cet homme d ’une extraordinaire perspicacité a posé les
principes de presque toutes les découvertes dont le développem ent fait l’orgueil du XVIIe siècle.
Dans mon article je voulai rapp eler certains m om ents de l’histoire de la tradition arehim édienne dans les pays de l ’Islam et de l’Europe du Moyen Age — tradition à laquelle, ces dernières dix années, les ex cellentes recherches de M. Clagett, V. Zoubov et d’au tres savants fu ren t consacrées, recherches ininterrom pues ju sq u ’à nos jours. J ’ai rappelé ces mom ents afin de pouvoir m o ntrer su r l’exem ple des tra v a u x d ’A rchi- mède, comment dans l’histoire des sciences, l’aphorism e de T erentianus M aurus énonçant que les livres ont le u r destinée conforme à la façon dont ils sont acceptés p a r le lecteur, se justifie d ’une m anière originale. J e voulais aussi tra c e r la voie à l’explication historique des p articu larités spécifiques de la tradition arehim édienne qui joua le rôle d ’une des com posantes principales reliant la science antique à la science moderne.
B IB LIO G R A PH IE
M. Clagett, The science o f mechanics in the Middle Ages, Madison 1959. M. Clagett, Archimedes in the Middle Ages, vol. I, Madison 1964.
В. П. Зубов, «У источников механики», в кн.: А. Т. Григорьян и В. П. Зубов, Очерки развития
основных понятий механики. М. 1962.
В. П. Зубов, «Об „архимедовской” традиции в средние века», Ист. -матем. исслед., вып. XVI, 1965.
А. П. Юшкевич, История математики в Средине века, М. 1961; tradd allem ande, revisée e t augm entée: A. P. Juschkewitsch, G eschich te d er M a th em atik im M ittela lter, Leipzig 1964.
