M arek M A L A R S K I
1
INŻYNIERIA RUCHU W LOTNICZYM SYSTEMIE TRANSPORTOWYM
S treszczen ie. Problem y inżynierii ruchu są częścią zagadnień analizy lotniczego system u transportow ego. W artykule przeanalizow ano w ybrane zagadnienia: m odel form alny lotniczego system u transportow ego, identyfikację strum ieni ruchu sam olotów , problem w yznaczania pojem ności sektora kontroli oraz zagadnienie płynności ruchu.
TRAFFIC ENGINEERING IN AIRCRAFT TRANSPORTATION SYSTEM
S u m m a ry . A ir traffic engineering is a case o f analysis o f aircraft transportation system.
This paper contains descriptions o f investigations into the problem s: m odel o f aircraft transportation system , air traffic flow param eter identification, problem o f determ ining the sector capacity, air traffic sm oothness.
1. W PR O W A D Z E N IE
Pojęcie inżynierii ruchu pojaw iło się i rozw inęło w Stanach Z jednoczonych A P w pierw szej połow ie X X w ieku w odniesieniu do ruchu drogow ego w zatłoczonych aglom eracjach m iejskich. W Polsce dla ruchu drogow ego po pionierskich pracach prof.
J. Podoskiego po raz pierw szy pojęcie inżynierii ruchu całościow o zdefiniow ał prof.
W. Suchorzew ski [7] (1969). Z a podsum ow anie w iedzy w dyscyplinie naukow ej - inżynierii ruchu drogow ego w Polsce m ożna uznać pracę zb io ro w ą p rofesora S. D atki i in. [3], D la transportu kolejow ego podstaw y inżynierii ruchu sform ułow ał prof. J. W och [10] uogólniając je dla szeroko rozum ianych gęstych sieci transportow ych [9], D la transportu lotniczego w Polsce bardzo długo nie w ychodzono poza zastosow anie teorii sterow ania optym alnego (w tym sterow ania i optym alizacji w ielopoziom ow ej) dla sterow ania ruchem obiektów opisanych k lasy czn ą m ech an ik ą (dynam iką) lotu. Przy stosunkow o niew ielkiej w ielkości ruchu w ystarczyło egzekw ow anie szczegółow ych przepisów ruchu lotniczego przez odpow iednie przeszkolone i w yposażone służby kontroli ruchu. O gólne zasady kontroli ruchu lotniczego w yrosły z dośw iadczeń lotnictw a w ojskow ego szczególnie w okresie II w ojny św iatow ej, gdzie głów nym celem naziem nej kontroli lotów było zabezpieczenie m ożliw ości bezpiecznego w ykonania odpow iednich m anew rów poszczególnym statkom pow ietrznym (sam olotom ). D opiero od kilku (kilkunastu) lat praktycy (kontrolerzy) ruchu lotniczego w Polsce zaczy n ają dostrzegać m ożliw ość praktycznego w ykorzystania dośw iadczeń z badania ruchu dla w iększych intensyw ności ruchu. Przełom em było tu w łączenie polskiej przestrzeni
1 Wydział Transportu, Politechnika Warszawska, ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa, telefon +22 660 7339, e-mail mma@it.pw.edu.pl
pow ietrznej (FIR W arszaw a) do europejskiej przestrzeni kontrolow anej i Z arządzanie P rzepływ em Potoków R uchu L otniczego z C entrum A TFM (A ir T raffic F lo w M anagem ent) w B rukseli.
2. L O T N IC Z Y SY STE M T R A N SPO R T O W Y
Przedm iotem zainteresow ania tego artykułu je s t transport osób i ładunków z w ykorzystaniem przestrzeni pow ietrznej w sposób charakterystyczny d la w spółczesnego lotnictw a. O bszar zainteresow ania ograniczona w yłącznie do problem atyki transportu (przew ozu) rozum ianego ja k o usługa - p rodukt sprzedaw any p rzez przedsiębiorstw o n abyw com na ryn k u usług transportow ych. W ten sposób p oza obszarem zainteresow ania p ozostaw ia się specjalne, pozakom unikacyjne zastosow ania lotnictw a, ja k na przykład w ojskow e, ratow nicze, rolnicze.
Z b ió r p o dm iotów oferujących lotnicze u sługi tran sp ortow e na ryn k u usług transportow ych i podlegających p ew nym w spólnym regułom (praw nym , handlow ym , technicznym ) m oże być traktow any ja k system , który m o żn a nazw ać lotniczym system em tran sp ortow ym (L ST ) i traktow ać jak o segm ent rynku usług transportow ych. O bszarem działan ia system u je s t obszar zainteresow ań (także w sensie przestrzennym ) nabyw ców i dostaw ców lotniczych usług transportow ych.
3. O PIS FO R M A L N Y M O D E L U LST
W zależności od obiektu i celu badań zdefiniow any uprzednio L ST (lotniczy system transportow y) m oże obejm ow ać sw oim zasięgiem św iatow y, krajow y lub regionalny system lotnictw a kom unikacyjnego lub też w ydzielone części system u - drogę lo tn ic z ą sektor ATC, o bszar pow ietrzny portu lotniczego, sam p o rt lotniczy lub jeg o fragm ent. Pow yższe w ynika z przyjęcia założenia, że w ydzielona część system u (podsystem ) zaw sze m oże być traktow ana ja k o system . K ontrola ruchu lotniczego (kontrola operacyjna) w L S T integruje problem y p lan o w an ia (organizow ania) ruchu z problem am i k ierow ania ruchem .
W prow adzim y oznaczenia:
G - g ra f struktury system u, G = ( W , A ), gdzie W je s t zbiorem w ęzłów ,
a A je s t zbiorem łuków opisującym zw iązki pom iędzy w ęzłam i w notacji B e rg e ’a, Fw - zb ió r funkcji określonych na zbiorze W i przyjm ujących w artości w zbiorze liczb
rzeczyw istych R, f(i): W -> R, przy f(i) e Fw oraz i e W ,
F a - zb ió r funkcji określonych n a zbiorze A i przyjm ujących w artości w zbiorze liczb rzeczyw istych R , f(i, j): A —» R , przy f(i, j ) e FA oraz ( i ,j) e A.
K orzystając z tych oznaczeń m ożem y zapisać m odel L ST w postaci:
(G , Fw , Fa) (1)
D la różnych celów badań w m odelu odw zorow yw ane m o g ą być w różnym zakresie je g o elem enty i ich w łasności (atrybuty). D la m odeli L ST charakterystyczne s ą następujące
w ybory:
• IT - infrastruktura techniczna LST, IT = { < o‘, A
'0
> }, gdzie o' - i-ty obiekt techniczny L S T (rozm ieszczony geograficznie) - lotniska, sam oloty, pom oce naw igacyjne ... , A'0
- zbiór atrybutów opisujących i-ty obiekt,• jednocześnie IT = { Is > h }, gdzie I s zbiór obiektów technicznych o charakterze stałym , a I z zb ió r obiektów - sam olotów - tw orzących strum ień ruchu,
• Is = { L, D L , R„aw}, gdzie L - zbiór lotnisk kom unikacyjnych, D L - zbiór dróg lotniczych pow iązanych geograficznie, R naw - zbiór pom ocy naw igacyjnych,
• Id - infrastruktura decyzyjna LST, Id = { < D*, AJd > }, gdzie Dj - j-ty decydent (rozm ieszczone terytorialnie stanow isko A TC ), A\> - zbiór atrybutów opisujących j-teg o decydenta,
• zb ió r decydentów D c Id , D = { Dt w r, Dt m a-c t r> Da c c> Df m* D=> }, gdzie Dt w r - zbiór stanow isk kontroli lotnisk, D Tm a-c t r - zbiór stanow isk kontroli zbliżania, D Ac c - zbiór stanow isk kontroli obszaru, Df m - nadrzędne stanow isko A TFM , D=> - zbiór innych stanow isk decyzyjnych nie m ających bezpośredniego w pływ u n a ruch lotniczy, np.
kom órka planow ania, briefing, inne,
• I - infrastruktura LST, I = { It, Id }•
O pis dynam icznych w łasności LST m a postać procesu. C harakterystyczne d la L ST s ą następujące procesy traktow ane jak o podprocesy ogólnego procesu system ow ego:
• Pw - zb ió r procesów zachodzących w ew nątrz LST,
• P z - zbiór procesów zachodzących w system ie gospodarczym kraju w raz z istniejącym i m iędzy nim i pow iązaniam i, które w y m u szają działanie LST lub odw rotnie,
• Pw = { p \ v , P r,w }, gdzie P dw - zbiór procesów decyzyjnych, określonych przez ograniczenia narzucone przez otoczenie ek o n o m iczn o -p o lity czn o -w o jsk o w e i jeg o zapotrzebow ania oraz ograniczenia techniczne, ekonom iczne i organizacyjne, P rlw - zb ió r procesów ruchu lotniczego,
• P dw = { U, Un }, gdzie U - zbiór procesów decyzyjnych celow ych (w raz z istniejącym i m iędzy nim i pow iązaniam i), Un - zbiór decyzji nie zw iązanych bezpośrednio z przelotam i sam olotów .
T e zbiory procesów decyzyjnych przedstaw im y bardziej szczegółow o
U = { Uf m { Ua c c { Ut m a-c t r> Ut w r } } } ( 2 )
gdzie:
• Ut w r - zbiór procesów decyzyjnych kontroli TW R lotniska,
• Utma-ctr - zbiór procesów decyzyjnych kontroli T M A -C T R z b liż a n ią
• U Ac c - zbiór procesów decyzyjnych kontroli A CC obszaru,
• Uf m - zbiór procesów decyzyjnych zarządzania A TFM przelotem sam olotów ,
• Un - zb ió r decyzji nie zw iązanych bezpośrednio z przelotem sam olotu.
U N = { U '~n, Ui1*n, U PwcN , U SzN , U m n , Up1n, U °n } ( 3 )
gdzie:
• U'~n - procesy decyzyjne zw iązane ze zm ian ą infrastruktury technicznej,
• U ' % - procesy decyzyjne w ynikające z zaw odności sprzętu,
• U Pw en - procesy decyzyjne w ynikające ze zm iany zapotrzebow ań na przelot,
• U Szn - procesy decyzyjne w ynikające ze szkolenia personelu A TC (kontrolerów ),
• U Mn - procesy decyzyjne zw iązane z różnego rodzaju uzgodnieniam i,
• Up'n - procesy planow ania ruchu lotniczego,
• U °n - inne, nie w yróżnione procesy decyzyjne.
W zbiorze procesów ruchu lotniczego P r'w zachodzących w sferze technologicznej L ST w yróżnim y następujące podzbiory:
• PTW - zb ió r procesów przelotu sam olotu w raz ze startem i lądow aniem
PTw = { P pw, Pcw, Pmw } (4)
gdzie: Ppw - procesy przelotów pasażerskich, Pcw - procesy przelotów cargo i poczty, Pmw - inne przeloty, np. w ojskow e.
• P nTvv - procesy nietransportow e zachodzące w ew nątrz LST, które w y w o łu ją zm iany stanu system u, ale nie są procesam i przelotu sam olotu
gdzie: P°“w - procesy rekonstrukcji elem entów stałych i w yposażenia, P°~w - procesy okresow ych przeglądów , napraw i konserw acji sam olotów , P0=>w - procesy m odernizacji IT.
L otniczy system transportow y L ST m ożna przedstaw ić rów nież w dekom pozycji na p o dsystem decyzyjny SdLK i podsystem technologiczny SYk
Isto tn ą czę śc ią system u L ST je s t podsystem ruchu lotniczego S u r, który także m ożna przedstaw ić w dekom pozycji na podsystem decyzyjny SduL i podsystem technologiczny S 'rl
P roblem y badaw cze w sferze S Yk:
• określenie m etod i w skaźników oceny pracy S dLK i Sdu r ,
• analiza struktury decyzyjnej I D - określenie najlepszej przy danych P W e (zadaniach, kosztach m ikro, m akro),
• analiza w ew nętrznych procesów decyzyjnych Pdw i określenie w ym aganego stopnia autom atyzacji przy danym Pz .
Problem y badaw cze w sferze StLK:
• określenie w łaściw ych kryteriów oceny SYk ,
• określenie najlepszej IT ze w zględu na efektyw ność, ekonom ikę, niezaw odność i bezpieczeństw o,
• analiza procesów ruchu lotniczego P 'w pod kątem A TFM , planow ania bieżącego, doboru Id przy ustalonych IT i P w e ,
• analiza stabilności S Y k i S ' r l w zależności od Pz ,
• dobór w łaściw ych technik badaw czych dla analizy SYk (m odelow anie, badanie analityczne, w nioskow anie statystyczne).
Problem y badaw cze w sferze L S T :
• prognozow anie zapotrzebow ań P w e ,
• prognozow anie w ielkości ruchu lotniczego S R[. w skali m ikro i m akro.
P roblem y badaw cze w sferze SRL :
• określenie w ielkości charakteryzujących S RL (w skaźniki, korelacje, ...); praktyczna w eryfikacja w skaźników - pom iary rzeczyw iste i m odelow e,
• dobór m etod prognozow ania ruchu lotniczego P'w na trasach i w skali m akro,
• określenie zasad projektow ania i m odernizacji system ów A TC,
• określenie podstaw ow ych praw (zasad) inżynierii ruchu lotniczego, PnT t p o - p O ~ p o = > •>
W “ \ 1 WY * WY * W / (5)
LST = < SdLK, SYk > (6)
(7)
• opracow anie m etod określania praw idłow ej I r dla ustalonego P z:
. lotniska: w ybór dróg kołow ania, m iejsc postojow ych,
- CTA : w ybór tras, rozm ieszczenie pom ocy radionaw igacyjnych,
• opracow anie m etod określania praw idłow ej Id dla ustalonych P z,
• opracow anie m etod doboru podziału Id na strefy D
D = { D T w r , D t m a - c t r , D a c c , D f m , D 3 } (praw idłow e rozm ieszczenie służb A TC),
• psychofizyczne uw arunkow ania pracy człow ieka w P dw,
• opracow anie praw idłow ych przepisów i instrukcji w P dw (A TC),
• dobór param etrów P nTw (np. łączność),
• określenie poziom u autom atyzacji P dw dla ustalonego P z,
• opracow anie m etod planow ania ruchu lotniczego w S r l i system u przetw arzania planów lotów , a w tym:
- predykcja konfliktów ,
- planow anie lotów uw zględniające P dw,
• opracow anie m etod analizy i oceny w ybranych podsystem ów P dw , w tym opracow anie m etod analizy i oceny stanow isk ATC,
• określenie zasad m odelow ania S r l ,
• dobór struktury funkcjonalnej P dw w zależności od Id,
• opracow anie system u przetw arzania inform acji < I r , I d > w S r l ,
• analiza stabilności S r l w zależności od P z.
Podział na S dLK i S ' Lk m a znaczenie w yłącznie m etodologiczne, podobnie ja k SdRL i
S ' r l - W zajem nie uw ikłane pow iązanie obu podsystem ów SdLK i S * l k im plikuje konieczność łącznej (lub przynajm niej m ieszanej) analizy zagadnień z tego zakresu. R óżnorodność p roblem ów badaw czych w L ST praktycznie w yklucza m ożliw ość stw orzenia uniw ersalnej m etodologii badaw czej. K ażde zadanie badaw cze w ym aga opracow ania odpow iednich m etod badaw czych indyw idualnie. W szystkie tu w ym ienione zagadnienia tw o rz ą razem inżynierię ruchu lotniczego.
4. IN Ż Y N IE R IA R U C H U L O TN IC ZEG O
N ie siląc się na n iepotrzebną oryginalność, inżynierię ruchu lotniczego m ożna zdefiniow ać przez analogię do definicji przyjętej dla ruchu drogow ego na konferencji K om itetu T ransportu PA N i SITkom w e W rocław iu w 1987. Inżynieria ruchu lotniczego je st w ięc d zied z in ą inżynierii (dyscypliną naukow ą) zajm u jącą się badaniam i procesów ruchu lotniczego i praktycznym zastosow aniem w iedzy o ruchu w planow aniu, projektow aniu, realizacji i eksploatacji system ów transportu lotniczego oraz urządzeń i system ów organizacji i sterow ania ruchem lotniczym (kontroli ruchu lotniczego). Podstaw ow ym celem inżynierii ruchu lotniczego je s t zapew nienie bezpiecznego, spraw nego i ekonom icznego przem ieszczania osób i tow arów (cargo) przy bezw zględnym zapew nieniu bezpieczeństw a ruchu i ograniczeniu ujem nego w pływ u transportu lotniczego na środow isko.
Isto tą inżynierii ruchu je s t podejście system ow e uw zględniające, że w ruchu lotniczym w sp ó łd ziałają ludzie: piloci i kontrolerzy ruchu, urządzenia: sam oloty (statki pow ietrzne) oraz naziem ne i pokładow e urządzenia i system y naw igacyjne, infrastruktura lotnicza: sieć lotnisk i dróg lotniczych w raz odpow iednia organizacją obszarów kontrolow anych lotnisk (rejon startu i podejście do lądow ania). Podkreślić należy, że inżynieria ruchu je s t n au k ą em piryczną. W szystkie praw a, zasady i m etody form ułow ane s ą na podstaw ie w yników obserw acji ruchu, szczególnie dla ekstrem alnych w ielkości ruchu w rejonie lotniska
(w p rzypadku Polski - lotniska O kęcie). D alej przedstaw ione z o sta n ą trzy w ybrane przykłady zadań inżynierii ru ch u lotniczego analizow ane przez autora. W ięcej p rzykładów podanych je s t w [5],
5. ID E N T Y F IK A C JA STR U M IEN I R U C H U S A M O L O TÓ W
Identyfikację strum ieni ruchu przeprow adzono p o przez w eryfikację hipotez dotyczących rozkładów . Poniew aż dla strum ieni ruchu nie s ą znane zarów no rozkłady, ja k i ich param etry, przyjęto m etodę estym acji nieznanych param etrów . D la rozkładów : norm alnego, logarytm o - norm alnego, Poissona, w ykładniczego, R aileigha, M axw ella, W eibulla i g am m a przyjęto m etodę najw iększej w iarygodności. D odatkow o dla rozkładu g am m a do estym acji param etrów k i \ zastosow ano m etodę m om entów . D la realizacji zadania identyfikacji strum ieni zgłoszeń do system u A TC uruchom iono zestaw program ów p rzetw arzających dane zebrane w A gencji R uchu L otniczego n a lotnisku O kęcie. W w yniku otrzym ano histogram y, dystrybuanty oraz estym atory param etrów rozk ład u em pirycznego m e to d ą najw iększej w iarygodności (jako param etry zadanego rozkładu teoretycznego). D la zidentyfikow anych rozkładów teoretycznych w yznaczono ich histogram y i dystrybuanty, a następnie dystrybuanty te w ykorzystano do testow ania m odeli ruchu lotniczego.
T ablica 1 P rzykładow e w yniki testó w czasów zgłoszeń do kontroli sam olotów w sektorze
Rozkłady Logarytmo-
normalny Poissona wykładniczy Weibulla gam m a
Lp=295 E(x)=T .432
V(x)=4.193
T (a= 0.999) Exin= 0.0137 Vx,„= 0.5484
T (a = 0 .1 ) 7=0.932
T (a = 0 .1 ) 7=0.698
T (a= 0 .0 5 ) a lfa = \.\0 2 beta- 0.639
T (a= 0 .1 ) k = 1.593 X= 1.112 Oznaczenia:
T - zgodność co najmniej na poziomie istotności a =0.05 (a= - wartość max poziomu istotności, na którym uzyskano zgodność rozkładów),
Lp - liczność próbki, E(x) - wartość średnia z próbki, V(x) - wariancja z próbki,
Exi„, Vxi„, k, a, alfa, beta - wartości param etrów odpowiednich rozkładów.
W yniki dla rozkładów norm alnego, R aileigha i M axw ella pom inięto ze w zględu na uzyskane w yniki: brak zgodności n a poziom ie istotności a =0.05. D o identyfikacji rozkładu em pirycznego w ykładniczego w ykorzystano test zgodności %2 Pearsona. D la potrzeb zastosow anego do badania zgodności testu K ołm ogorow a-S m im ow a zebrane dane pogrupow ano w p rzedziały o szerokości 5 min.
Z analizy w yników stw ierdzono, że następstw o czasów w strum ieniu ru ch u w TM A W arszaw a najlepiej opisuje rozkład logarytm o-norm alny. O dużej zgodności rozkładów em pirycznych i teoretycznych najlepiej św iadczy fakt, że naw et d la poziom u ufności
1
-a =0.1
(a w niektórych przypadkach dla1
- a =0
.001
) n ie istniały po d staw y do odrzucenia h ipotezy o rozkładzie logarytm o - norm alnym . W zględnie dobrze m o żn a aproksym ow ać rozkłady em piryczne za p o m o c ą rozkładów gam m a (średnio a =0
.1
) i w ykładniczego (średnio a =0.05). Z estaw ienie w yników testu przedstaw iono w ta b l.l. Jako najm niejszy m ożliw y p rzyjęto poziom istotności a= 0.05. ,6
. K O N TR O LA R U C H U LO T N IC ZE G O - PO JEM N O ŚĆ SEK TO RA K O N TR O LIE lem entarną realizacją procesu ruchu lotniczego je s t przelot sam olotu przez sektor A TC, który inicjuje ciąg zgłoszeń do kontrolera sektora A TC. K ażde zgłoszenie w ym aga czasu niezbędnego na jeg o obsługę i absorbuje kontrolera przez określony czas. W ielk o ścią ch arakteryzującą obciążenie p ra c ą kontrolera je st łączny czas obsługi w szystkich zgłoszeń w ystępujących w ciągu jed n ej godziny. Istnieje zależność stochastyczna pom iędzy natężeniem ruchu lotniczego a obciążeniem p ra c ą kontrolera sektora A TC . D la ruchu o określonym natężeniu czas obsługi je s t w ielk o ścią losow ą, zale żn ą od złożoności sytuacji ruchow ej. Struktura przepływ u strum ieni sam olotów , zakłócenia zew nętrzne m a ją decydujący w pływ na m ożliw ości w ystępow ania sytuacji konfliktow ych, których rozw iązanie w ym aga nakładu dodatkow ego czasu pracy kontrolera.
Praktyka pracy kontrolera ruchu lotniczego dopuszcza chw ilow e przeciążenie p ra c ą bez ujem nego w pływ u na efektyw ność pracy i bezpieczeństw o ruchu. D la bezpieczeństw a ruchu lotniczego niebezpieczne s ą sytuacje długotrw ałego przeciążenia pracą, czem u w przybliżeniu odpow iada przekroczenie odpow iedniej granicy godzinnego obciążenia p ra c ą kontrolera sektora ATC.
Z ależność obciążenia p ra c ą kontrolera ruchu lotniczego od natężenia ruchu w sektorze m ożna analizow ać poprzez odpow iednie rozkłady brzegow e dw uw ym iarow ej zm iennej losowej (X,T). Prow adzi to do definicji pojem ności sektora kontroli ja k o odpow iedniego kw antyla rozkładu brzegow ego. U w zględniając zależność obciążenia p ra c ą kontrolera od natężenia ruchu lotniczego w sektorze A TC, m ożna określić pew ne graniczne w artości natężenia xp i obciążenia tp, dla których praw dopodobieństw o realizacji dw uw ym iarow ej zm iennej losowej (X ,T) poza obszarem określonym przez (xp, tp) będzie niew iększe od ustalonej w artości pXr
Px t = F x 'i( X p , tp ) ( 8 )
gdzie: F Xt - dystrybuanta dw uw ym iarow ej zm iennej losowej (X ,T).
P ar (xp, tp) spełniających pow yższy w arunek m oże być w iele, a w ięc w yznaczenie (xp, tp) nie je s t jednoznaczne. D latego też w praktyce bardziej użyteczne okazuje się określenie x p i tp ja k o param etrów pozycyjnych odpow iednich rozkładów brzegow ych zm iennej losow ej X i zm iennej losowej T w rozkładzie dw uw ym iarow ej zm iennej losow ej (X,T).
N iech xp będzie kw antylem rzędu p x, a tp będzie kw antylem rzędu p r, tzn. ze w zględu na założony skokow y typ zm iennej losowej X:
{ xp : [p(X < x p) > p x] a [p(X > x p) > 1 - p x] } (9)
{ tp : F T(tp) = P r } (10)
W yznaczona w artość kw antyla xp określa pojem ność sektora A TC , k tó rą m ożna zdefiniow ać następująco: „pojem ność sektora A TC przy danej organizacji system u je s t kw antylem x p rzędu p x rozkładu liczby sam olotów przebyw ających w sektorze A TC w czasie jednej godziny (kw antylem natężenia ruchu), które m o g ą być obsłużone przez system ATC przy danym dopuszczalnym obciążeniu kontrolera ruchu, m ierzonym kw antylem tp rzędu p T rozkładu obciążenia” [5].
D o określenia w artości obciążenia p ra c ą kontrolera sektora A TC konieczne je s t zdefiniow anie elem entarnej jednostki m iary. Z definiow ana je s t o n a przez śre d n ią ilość pracy kontrolera n iezb ę d n ą do kontroli lotu standardow ego sam olotu (planow ego rejsow ego)
przelatującego przez sektor A TC. Z a lot sam olotu standardow ego przyjęto przelot sam olotu przez sektor A TC bez zm iany w ysokości i odchyleń od założonej trasy. K ażda dodatkow a zm iana w arunków lotu lub każda interw encja kontrolera spow odow ana sy tu acją w ruchu, w ym aga dodatkow ej kontroli (odpow iednio w yliczonej zw iększonej pracy).
W artość granicznego obciążenia p ra c ą kontrolera ruchu t|> nie je s t w dostępnej literaturze św iatow ej jednoznacznie ustalona, m ożna j ą jed y n ie szacow ać na podstaw ie eksperym entów d la em pirycznie ustalonego natężenia ruchu lotniczego. Przy zadanych charakterystykach system u A TC m ożna m eto d ą sym ulacji kom puterow ej uzyskać próbkę staty sty czn ą o w ystarczającej liczności par (X ,T). Z próbki tej m o żn a estym ow ać kw antyle rozkładów brzegow ych X oraz T.
W trakcie pom iarów rzeczyw istego ruchu lotniczego w F IR W arszaw a rejestrow ano liczby sam olotów przebyw ających w każdym sektorze na początku każdego p rzedziału At», = 2 min. N a ich podstaw ie w yznaczano śre d n ią liczbę sam olotów przebyw ających w sektorze A TC w i-tym przedziale czasu A t»,:
m = N IN T »i + rtj
2.0 (11)
gdzie: n; , nr - liczby sam olotów na początku i końcu i-tego przedziału czasu.
M eto d a w y znaczania pojem ności sektora poprzez kw antyle rozkładów brzegow ych w y n ik a z założenia o dyskretności zm iennej losowej X - n atężenia ruchu lotniczego.
W prostych przypadkach je s t tak istotnie, natężenie ruchu lotniczego je s t całk o w itą liczbą sam olotów przebyw ających w sektorze A TC w czasie jednej godziny. W praktyce sam oloty p rz e la tu ją pom iędzy sektoram i, startu ją lub ląd u ją w sektorze, zm ien iają podporządkow anie organow i kontroli (np. A C C => A PP). W ogólnym przypadku m ożna w ięc w analizie przyjąć, że obie zm ienne losow e rozkładu dw uw ym iarow ego: T - obciążenie p ra c ą i X - natężenie ru ch u lotniczego s ą zm iennym i losow ym i typu ciągłego. Pom iary param etrów rzeczyw istego ruchu lotniczego i eksperym enty num eryczne na m odelu w ykazały, że rozkłady brzegow e obu zm iennych losow ych w y k azu ją d u ż ą zgodność z rozkładam i norm alnym i. M ożna więc przyjąć, że otrzym ana łączn a zm ienna losow a m a rozkład dw uw ym iarow y norm alny. Jej gęstość określona je s t w zorem :
1 \(x~mxy | {r-mt f)
> , i o V > l * 4 J (12)
2
^ S xS iy1
— p2
gdzie: mx, m ,- w artości przeciętne rozkładów brzegow ych odpow iednio natężenia ruchu lotniczego i obciążenia p ra c ą kontrolera,
8X, 8, - o dchylenia standardow e tych rozkładów brzegow ych,
p - w spółczynnik korelacji zm iennych losow ych n atężenia ruch i obciążenia pracą.
D ysponując p ró b k ą dw uw ym iarow ej zm iennej losowej (X ,T) o odpow iedniej liczności m ożem y w szystkie te je j param etry w yznaczyć je d n ą ze standardow ych m etod w yznaczania param etrów rozkładów brzegow ych.
W iem y, że gęstość w arunkow a zm iennej losowej t przy założeniu X — x /( - V I
/ i W
gdzie: f [(x) = j f ( x ,t ) d t - brzegow a funkcja gęstości.
W ięc gęstość w arunkow a zm iennej losowej obciążenia p ra c ą kontrolera przy danej realizacji natężenia ruchu lotniczego (w arunek X =x) w yraża się zależnością:
O znaczając przez m (x) w arunkow ą w artość oczek iw an ą obciążenia p ra c ą (zm ienna losow a T) przy danej realizacji ruchu lotniczego (w arunek X = x), oraz analogicznie przez
%x) - w arunkow e odchylenie standardow e zm iennej losowej T przy w arunku X = x, otrzym ujem y:
"i(x) = m,+ ^-^ -(x - mx) (15)
<5,
2<5f (1 -P 2) i
H
P<5,,v v m,+---\x ~/n.x)
ó x (14)
<5(*) = <$iV(
1
- P 2)Zależność m (x) je s t rów naniem krzyw ej regresji typu pierw szego obciążenia p racą kontrolera w zględem natężenia ruchu lotniczego. D ysponujem y w ięc bezp o śred n ią zależnością lin io w ą pom iędzy natężeniem ruchu lotniczego (x) a obciążeniem p racą kontrolera ruchu E(ż). Pozw ala to zdefiniow ać pojem ność sektora A TC bezpośrednio od granicznego obciążenia p ra c ą kontrolera (np. tp = 80% ).
M etodę tą przetestow ano dla rzeczyw istego ruchu lotniczego w FIR W arszaw a analizując rozkłady param etrów charakteryzujących strukturę przepływ u strum ieni sam olotów . Przyjm ując te dane w ygenerow ano plan lotów i sym ulow ano ruch dla przyjętej intensyw ności 285 sam olotów w FIR w ciągu doby. W eryfikację zależności przeprow adzono dla: odcinka drogi lotniczej B-20, przelotu nad punktem kontrolnym GRU . D la tych punktów zidentyfikow ano rzeczyw iste charakterystyki na bazie pom iarów ruchu lotniczego w ykonanych dla 5 kolejnych poniedziałków czerw ca 1999. W przeprow adzonych eksperym entach w ykorzystano inform acje o dośw iadczalnie w yznaczonych pojem nościach w aktualnie funkcjonujących w FIR W arszaw a sektorach. Z pom iarów zidentyfikow ano param etry rozkładu dw uw ym iarow ego m h m x, S,, 4 a z analizy zm iennych losow ych (X, T) zidentyfikow ano k rzy w ą regresji - praw ie id ealn ą p ro s tą o dpow iadającą rów naniu prostej (15).
Spraw dzając prak ty czn ą użyteczność w yznaczonej zależności obciążenia p ra c ą i natężenia ruchu lotniczego, przeprow adzono iteracyjną serię eksperym entów sym ulacyjnych, badających w pływ zm ian intensyw ności ruchu na obciążenie p ra c ą kontrolera. Przy natężeniu 295 sam olotów na dobę stw ierdzono zgodność obciążenia p ra c ą kontrolera sektora SU W z przyjętym obciążeniem porów naw czym tp = 80% +2% . Z gęstości w arunkow ej w yznaczono w artość xp = 27 sam /h (pojem ność sektora SUW ).
N ie je s t to oczyw iście jed y n e podejście do w yznaczania pojem ności sektora kontroli ruchu lotniczego. Inne podane s ą m .in . w [5], [
6
],7. P Ł Y N N O ŚĆ R U C H U A PO JE M N O ŚĆ SE K T O R A
P ojęcie płynności ruchu jak o m iernika oceny jak o ści ruchu sform ułow ał w erbalnie prof. J. W ęgierski [
8
], Sform alizow ane ujęcie zw iązków pom iędzy p ły n n o ścią i in ten sy w n o ścią ruchu przedstaw ił prof. J. W och [9] początkow o dla ruchu kolejow ego, a następnie w dalszych latach dla ogólnie traktow anego p otoku ruchu.B ezpośrednie przeniesienie do lotnictw a definicji ruchu płynnego nie je s t możliw e.
W ynika to ze specyfiki ruchu lotniczego, gdzie nie je s t m ożliw e np. zatrzym anie statku p ow ietrznego będącego w pow ietrzu. T akże w ystępująca w ruchu np. drogow ym odległość m iędzy pojazdam i, która m oże ulegać zm ianom w raz ze zm ianam i średniej prędkości poruszania się pojazdów , w ruchu lotniczym je s t ściśle określona przepisam i i nie m oże być m niejsza niż tzw . separacja m inim alna d mjn [
1
], [2
].Jako m iarę płynności ruchu lotniczego przyjęto stosunek liczby lotów zakłóconych L z do liczby lotów ogółem L. Jako lot zakłócony przyjęto lot sam olotu, którem u zm ieniono p aram etry (w ysokość, prędkość, czas m in ięcia p unktu kontrolnego itp.) ze w zględu na konieczność zach o w an ia w ym ogów separacji określonych przepisam i ruchu lotniczego, lub k o n iecz n o ścią om inięcia niebezpiecznych s tre f np. obszarów burzow ych.
Z ależność m iędzy liczb ą lotów zakłóconych a lic z b ą lotów ogółem zo stała zbadana em pirycznie w okresie pierw szego półrocza 2002 roku w obszarze T M A W arszaw a (rys. 1).
I n t e n s y w n o ś ć r u c h u
Rys. 1. Z ależność m iędzy liczbą lotów zakłóconych a intensyw nością ruchu Fig. 1. R elation between the num ber o f disturbed flig h ts a n d the traffic intensity
Z ależność ta w skazuje, iż przy niew ielkiej intensyw ności ru ch u liczba lotów zakłóconych je s t proporcjonalna do liczby lotów i je s t ogólnie niew ielka. Przy w zroście n atęż en ia ruchu liczba lotów zakłóconych znacząco w zrasta. M o żn a teraz dokonać pewnej m odyfikacji pow yższego w ykresu, to znaczy przedstaw ić zależność m iędzy lic z b ą lotów niezakłóconych (przebiegających płynnie) a liczb ą lotów ogółem (rys.
2
).Jak w idać, zależność ta charakteryzuje się w ystępow aniem je d n e g o m aksim um (L Pmax). N asu w a się tu bardzo w yraźna analogia ze znanym w ykresem oczekiw anej płynności ruchu w funkcji gęstości ruchu w yprow adzonym teoretycznie [9]. A nalogia ta nie je s t jednak
pełna rów nież ze w zględu n a inne charakterystyki w ystępujących w ruchu lotniczym rozkładów . Z identyfikow ana zależność em piryczna pokazuje, iż być m oże istnieje optym alna intensyw ność ruchu, dla której liczba lotów płynnych je s t m aksym alna, co pozw alałoby określać m.in. pojem ność analizow anego sektora kontroli. N ależy jed n a k prow adzić dalsze badania ruchu. Liczność próbki pom iarow ej dla bardzo dużych natężeń ruchu je s t niew ielka.
Ze w zględu na ograniczenia nakładane przez służby A TFM na w ielkość ruchu w sektorze, pozyskanie w iększej próbki je s t bardzo utrudnione. P om ocne m o g ą tu być badania sym ulacyjne przy w ykorzystaniu odpow iednich m odeli ruchu.
I n t e n s y w n o ś ć r u c h u
Rys. 2. Z ależność m iędzy liczbą lotów niezakłóconych a intensywnością ruchu Fig. 2. Relation between the num ber o f undisturbedflights a n d the traffic intensity
A nalizując dalej liczbę lotów płynnych m o żn a j ą odnieść do liczby lotów ogółem . O trzym uje się w ów czas w spółczynnik płynności ruchu lotniczego 1VP:
W P = L l l j L ( 17)
o
Intensywność ruchu
Rys. 3. O ptym alna intensywność ruchu Fig. 3. Optimum trąffic intensity
W spółczynnik płynności ruchu (rys.3 - krzyw a przeryw ana) w skazuje, że dla pew nego zakresu intensyw ności ruchu, ruch ten je s t płynny i charakteryzuje się w m iarę s ta łą w artością zakłóceń. Po przekroczeniu pew nej w artości granicznej (Xb) następuje gw ałtow ne obniżenie płynności. N ałożenie w ykresów w spółczynnika płynności ruchu oraz liczby lotów niezakłóconych pokazuje, iż w artość graniczna Xb je s t b liska w artości LPmax.
W przedstaw ionym przykładzie w ynosi ona około 22 sam olotów n a godzinę. W spółczynnik płynności ruchu m oże w ięc stanow ić także podstaw ę do w ym iarow ania istotnych param etrów ruchu.
L iteratura
1. Instrukcja o ruchu lotniczym kontrolow anym IL -4444, M inisterstw o T ransportu, Żeglugi i Ł ączności, G IL C , W arszaw a 1989.
2. S zczegółow e przepisy ruchu lotniczego cyw ilnych statków pow ietrznych: Z asady ruchu lotniczego (PL -2), S łużby ruchu lotniczego (PL -11), M inisterstw o K om unikacji, M inisterstw o O brony N arodow ej, W arszaw a 1980.
3. D atk a S., S uchorzew ski W ., T racz M .: Inżynieria ruchu. W K Ł, W arszaw a 1989 (w ydanie 2 - 1997).
4. H eidem an D.: A queueing theory approach to speed-flow -density relationships, [w:j T ransportation and T raffic T heory, P ergam on 1996.
5. M alarski M .: M odelow anie p rocesów ruchu lotniczego dla kontroli i planow ania lotów.
O ficyna W ydaw nicza P olitechniki W arszaw skiej, Prace N aukow e, T ransport, W arszaw a 2 0 0 2.
6
. M alarski M ., Skorupski J.: Problem prognozow ania pojem ności lotniska a bezpieczeństw o ruchu lotniczego. K O N B IN ’99, Zakopane 1999.7. S uchorzew ski W .: W ybrane zagadnienia inżynierii ruchu. W ydaw nictw o Politechniki W arszaw skiej, W arszaw a 1969 (i w ydania następne).
8
. W ęgierski J.: M etody probabilistyczne w projektow aniu transportu szynow ego. W KiŁ, W arszaw a 1971.9. W och J.: K ształtow anie płynności ruchu w gęstych sieciach transportow ych.
W ydaw nictw o Szum acher, K ielce 1998.
10. W och J.: P odstaw y inżynierii ruchu kolejow ego. W K Ł, W arszaw a 1983.
A b stract
In the paper som e problem s o f air traffic engineering are presented. A ir traffic takes place in suitably organized airspace (FIR ) in keeping w ith precise rules and is subject to air traffic control (A TC ). A ir traffic is a case o f aircraft transportation system . A ir traffic in FIR is initially p lanned and coordinated. The air traffic control services w atch out fo r the safety o f this traffic and to take m easures to elim inate collision hazards. A ir traffic is a large dynam ic and com plex hierarchical system . T raffic control processes are o f a discrete nature. T hey are carried out by the A TC services. The m ain problem they encounter is aircraft congestion in the airspace. This p aper contains descriptions o f investigations into th e problem s: m odel o f aircraft transportation system , air traffic flow param eter identification, problem o f determ ining the sector capacity, air traffic sm oothness.
