Hybrydowy hamulec szynowo-wiroprądowy

POJAZDY SZY N O W E N O W Y CH GENERACJI ’99 T R A N SPO R T z.35, nr kol. 1415

Jacek SKO W RO N

Instytut Pojazdów Szynow ych, Politechnika Krakowska

HYBRYDOWY HAMULEC SZYNOWO-WIROPRĄDOWY

S tre szc ze n ie . W artykule przedstawiono model m atem atyczny ham ulca szynow o-w iroprądow ego oraz obliczoną charakterystykę teoretyczną tego hamulca. A naliza opiera się na rozw iązaniu równań opisujących rozkład m agnetycznego potencjału w ektorow ego w szczelinie pow ietrznej pom iędzy płozą ham ulca a szyną kolejow ą. Hamulec ten wytw arza siłę ham ującą pochodzącą od prądów w irow ych oraz dodatkow o od siły nacisku wywieranej przez płozę ham ulca na szynę, stąd nazw a ham ulec hybrydowy.

S u m m a ry . In the paper mathefnatica! model of eddy current rail brake is presented and the theoretical characteristic of this brake is determ ined. Analysis is based on the solutions o f the equations describing the m agnetic vector potential distribution in the air gap between the brake skid and the rail. This brake causes the brake force resulting from the current and additionally from the brake skid force acting on the rail, the name hybrid brake com es from there.

Hamulec szynow o-w iroprądow y m oże być (podobnie ja k ham ulec szynowy) wyko­

rzystywany w yłącznie ja k o ham ulec awaryjny. Składa się on z płozy um ieszczonej nad główką szyny m iedzy zestaw am i kołowymi w ózka pojazdu, która w ytw arza stale pole magnetyczne w zbudzając w przem ieszczającej się szynie prądy wirowe. W takim rozwiązaniu ptoza ham ulca przyciągana elektrom agnetycznie opada na szynę i siła ham ująca powstaje w wyniku tarcia płozy o szynę oraz indukowania się prądów w irow ych w szynie.

Idea takiej konstrukcji je st rów nie stara ja k ham ulec szynow y i znana je st pod nazw ą hamulec szynowy typu poprzecznego (układ biegunów w zbudnika), podczas gdy pow szechnie stosowany ham ulec szynow y m a w zdłużny układ biegunów. R óżnica - to w ielobiegunow y układ ham ulca hybrydowego, podczas gdy ham ulec szynow y typu poprzecznego był hamulcem dw ubiegunow ym . Zainteresow anie zachodnich ośrodków badaw czych [1] tym

HYBRID RAIL EDDY CURRENT BRAKE

1. WSTĘP

Zakres prędkości, przy których m ożna stosować ham ulec hybrydowy, je st podobny ja k dla ham ulca szynowego. H am ulec hybrydowy absorbuje dużą część energii ham ow anego wagonu [1], Energia ham ow ania w całości je st zam ieniana w ciepło, z tym że energia ta w ydziela się częściow o w parze ciernej płoza - szyna, a częściow o w w arstw ie w ierzchniej szyny (w której płynie prąd w irowy), o grubości zależnej od podziałki biegunowej ham ulca. Ta własność ham ulca ma istotne znaczenie, gdyż um ożliw ia rozpraszanie w iększych ilości energii, a tym samym rozw ijanie przez ham ulec szynow o-w iroprądowy w iększych m ocy ham owania, niż występuje to w przypadku ham ulca szynowego. Niem niej ham ulec tego typu wymaga znacznie w iększych m ocy do zasilania w zbudnika niż ham ulec szynowy i zależne je st to od konkretnych zastosow anych rozw iązań konstrukcyjnych.

2. M ODEL M A TEM A TY C ZN Y

O znaczenia użyte w artykule: A - magnetyczny potencjał w ektorow y. A * - wektor sprzężony, 0 - prąd liniowy, v - prędkość, y- przew odność elektryczna, 5 - wysokość szczeliny pow ietrznej, A - grubość warstwy, w której płynie prąd, przenikalność m agnetyczna płozy, /r? - przenikalność m agnetyczna szyny, r - podziałka biegunowa, l - szerokość główki szyny, x - w spółczynnik tarcia, p - liczba par biegunów.

2.1. M odel a n a lity cz n y

Do analizy m odelu ham ulca szynow o-w iroprądow ego użyto (w części dotyczącej składowych siły ponderm otorycznej) zaadaptow anego m odelu ham ulca wiroprądowego (rys. 1) rozw iązanego przez autora w pracy [2]. O bliczenie rozkładu pola m agnetycznego pod płozą ham ulca przeprow adzono m etodą m agnetycznego potencjału w ektorow ego. Następnie oparając się na w zorze A m pera w yznaczono składow ą poziom ą siły ponderom otorycznej.

ędzie:

R y s . 1 J e d n o w y m ia r o w y q a s i- s ta ty c z n y m o d e l h a m u lc a h y b r y d o w e g o F ig . 1 O n e d im e n s io n a l q a s i- s ta tic b r a k e m o d e l u s e d f o r a n a ly s is

A:' = ' X / ' " f ’’ ..» h » (2„ - l X ) - i i ) + ^

.1 u K2n-\ a

1-- M„

a k . s i n h a ( 2 / i - l ) ( v - 5 )

(1)

0 = R e ^ _ f t u + p ,sin h( 2/ r — l)a<5 + /r „ c o sh ( 2 ;i- l)a<5

1 p , p„sinh(2/j — \)a 5 + ^ , c o s h ( 2 n - l ) a 5 ’

stąd:

gdzie:

U, a v _ n „ M, sinh(2/i - l)a<5 + cosh(2/i - l)a<5 ' n „s i n h ( 2 / i - l ) a 5 + / r 2 c o s h ( 2 n - l ) a 5 ’

© : „ - i — v M o © s.-1

c o s h ( 2 n - l)a<5

it,.., I - nh(2n - l ) a 5

^ = - ¿ < 0 / T ¿ © 5 .-,

>■

Mo

cosh(2/i - l)cr5

1 M " sinh(2n - l)a<5

^2»-l Mi

i V2n

cosh(2w - l)a<5

- + JStei

-1 V

J sinh(2n - l)or5 j

l C

(

i

U: (

OJ

■

(2)

Następnie korzystając z przekształconego równania M axw ella, w yznaczono składow ą pionową siły ponderom otorycznej (siłę uciągu magnetycznego):

. r

F y = ---1 Re (ro t A )' dx

~Mn _ T

(3)

(4) W zory (3) i (4) um ożliw iają obliczenie składowych siły ponderom otorycznej wytwarzanej przez wzbudnik ham ulca hybrydowego.

2.2. Siła h a m u ją c a

Siła ham ująca w ytw arzana przez ham ulec hybrydowy pow staje w wyniku dodaw ania się do siebie dwu składow ych siły ham ującej (siły tarcia i składowej poziomej siły pondero­

motorycznej). O bliczenie siły tarcia m ożna przeprow adzić opierając się na w zorze (4) oraz korzystając z w yznaczonej em pirycznie zależności wsółczynika tarcia [3] (pary ciernej płoza - szyna) od prędkości ślizgania. Powyże zależności pozw alają wyznaczyć siłę tarcia w ytw arzaną przez ham ulec hybrydowy w postaci:

F, = X Fy (5)

M ając teraz obie składow e siły ham ujące można obliczyć całkow itą siłę ham ującą wytwa­

rzaną przez ham ulec szynow o-w iroprądow yjako:

Fi, = Fx + F, (6)

W celu zbadania m ożliw ości, jakie daje ham ulec hybrydowy, przeprow adzono obliczenia składowych siły ham ującej zakładając, że płoza ham ulca styka się połow ą pow ierzchni z szyną, a pozostała jej część znajduje się w odległości 8 mm od główki szyny. Przyjęto do obliczeń następujące dane: u , = 50/J(, , p

2

8

v m/s

R y s . 2 . S k ła d o w a p o z i o m a s iły p o n d e r o m o to r y c z n e j F ig . 2 . H o r iz o n t a l c o m p o n e n t o f m a g n e ti c p u ll in g f o r c e

50 v m/s

R y s . 4 . S ita h a m u j ą c a w y tw a r z a n a p r z e z ta r c ie p ło z y o s z y n ę F ig . 4 . B r a k i n g f o r c e c a u s e s b y th e f r ic tio n b e c tw c n s k id a n d ra il

v m/s

R y s . 5. S u m a r y c z n a s iła h a m u ją c a h a m u lc a s z y n o w o - w i r o p r ą d o w e g o F ig . 5 . T o t a l b r a k i n g f o r c e o f e d d y c u r r e n t b r a k e

R y s . 3 . S k ła d o w a p io n o w a s iły p o n d e r o m o to r y c z n e j F ig . 3. V e r ti c a l c o m p o n e n t m a g n e ti c f o r c e

Przedstaw iony w artykule model um ożliw ia analizę zjaw isk elektrodynam icznych występu­

jących podczas pracy ham ulca szynow o-w iroprądow ego. W szczególności umożliwia prowadzenie prac projektowych przy budow ie ham ulca tego typu. Porów nując hamulec szynowy z ham ulcem hybrydowym należy stw ierdzić, że pozw ala on na uzyskanie znacznie korzystniejszej charakterystyki ham ow ania awaryjnego. W ynika to z dodaw ania się do siebie obu składowych siły ham ującej (siły tarcia i składow ej poziom ej siły ponderomotorycznej pochodzącej od prądów' w irowych). Ponadto istnieje m ożliw ość zm iany (w stosunkowo szerokim zakresie) w zajem nej relacji tych sił w' celu uzyskania pożądanej charakterystyki hamulca. Zam iana energii ham ow ania w ciepło odbywa się zarówno na pow ierzchni płozy hamulca, jak i w w arstw ie w ierzchniej szyny, co pozw ala na rozpraszanie w iększych ilości energii, a tym sam ym rozw ijanie przez ham ulec hybrydowy w iększych mocy ham owania, niż występuje to w przypadku ham ulca szynowego. Zakres prędkości, przy których można stosować ham ulec szynow o-w iroprądow y, je st podobny ja k dla ham ulca szynowego, natom iast w adą tego ham ulca je st konieczność dostarczenia znacznie większej niż w przypadku ham ulca szynow ego mocy do zasilania cewki wzbudnika.

LITERATURA

1. Obara T., Kumagai N.: D evelopm ent o f hybrid rail brake. Proc. Instn. M ech. Engrs., vol.209, 1995.

2. Skowron J.: On magnetic force in linear eddy - current brake. Periodica Polytechnica Transportation Engineering, vol. 21, no. 3, Budapest 1993.

3. Grajnert J, Słom ski W .:. H am ulec szynow y - badania eksperym entalne i teoretyczne.

W ybrane problem y transportu szynowego w 150-lecie kolei polskich. Kraków, Zakopane 1997.

Recenzent: Dr hab.inż. Eugeniusz Kałuża Prof. Politechniki Śląskiej

Abstract

In the paper m athem atical model of eddy current rail brake is presented and the theoretical characteristic o f this brake is determ ined. Analysis is based on the solutions o f the equations describing the m agnetic vector potential distribution in the air gap between the brake skid and the rail. This brake causes the brake force resulting from the current and additionally from the brake skid force acting on the rail, the nam e hybrid brake com es from there.

The com parison betw een rail and hybrid brake points that the hybrid brake gives the better characteristic in case o f em ergency braking, especially in the range o f high velocities. This results from adding the tw o com ponents o f braking force (friction force and horizontal component o f m agnetic pulling force com ing from eddy currents).

Praca finansow ana z pojektu badaw czego KBN nr 0947/T07/99/16