Wyznaczanie sztywności i tłumienia taśm rurowych z wykorzystanie programu "taśma"

ZESZ Y TY N A U K O W E PO LITE C H N IK I ŚLĄ SK IEJ Seria: T R A N SPO R T z. 42

2001 N r kol. 1524

Sylwester M A RKU SIK , P iotr N OW A KO W SKI

WYZNACZANIE SZTYWNOŚCI I TŁUMIENIA TAŚM RUROWYCH Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU "TAŚMA"

S treszczen ie. W pracy przedstaw iono w yniki badań sztyw ności i tłum ienia taśm do przenośników rurow ych oraz aplikację służącą do analizy i obliczeń tych param etrów na podstaw ie zarejestrow anych pom iarów .

DETERMINATION OF STIFNESS AND DUMPING OF PIPE CONVEYOR BELTS WITH APPLICATION OF COMPUTER PROGRAM "TAŚMA"

S u m m a ry . In the paper there are presented results o f research o f stiffness and dumping o f pipe conveyor belts and the application used for analyze and calculations o f these param eters basing on recorded tests.

1 W STĘP

Przenośniki z taśm ą zam kniętą są now oczesnym i urządzeniam i do transportu materiałów sypkich. Z asada działania takiego przenośnika polega na zasypaniu taśm y płaskiej materiałem transportowanym , a następnie zwinięciu jej w kształt rurow y i utrzym yw aniu transportow anego materiału w zamknięciu na całej długości trasy, dzięki specjalnej konstrukcji zestaw ów krążnikowych. N astępnie w miejscu rozładunku następuje otw arcie taśm y i wysypanie materiału transportow anego.

Material transportowany Krążniki Konstrukcja nośna Taśma przenośnikowa

R ys. 1 . P rz e k ró j p o p rz e c z n y p rz e n o ś n ik a Fig. 1 . C r o s s -s e c tio n o f p ip e c o n v e y o r

S. M arkusik, P. Nowakow ski P odstaw ow ą zaletą przenośników rurow ych je st szczelny transport m ateriału zam kniętego w rurze, k tó rą tw orzy taśm a po przejściu przez zestaw y formujące, gdy jej brzegi zachodzą na siebie (rys 1). Taki sposób transportu pozw ala transportow ać materiały pylące lub higroskopijne, bez negatyw nego w pływ u na środow isko naturalne. R ów nocześnie m ateriał transportow any jest chroniony przed zew nętrznym i wpływami atm osferycznymi [1],

Po uform ow aniu kształtu kołow ego taśmy, dzięki zw iększonej pow ierzchni oddziaływania pom iędzy taśm ą a transportow anym materiałem, m ożliw e je st zw iększenie kąta w zniosu dla przenośnika rurow ego w porów naniu z typow ym 'przenośnikiem nieckowym.

2 CEL I ZA K RES PR A CY

Taśm y do przenośników rurow ych przeznaczone są do pracy, która w ym aga zmiany formy taśm y z płaskiej na bębnach napędow ym i zw rotnym , do kształtu rurow ego w zamkniętych zestaw ach krążnikow ych. Taki charakter pracy pow oduje, iż w zależności od średnicy rury taśma powinna w ykazyw ać różne właściwości mechaniczne, takie ja k tłumienie i sztywność.

W niniejszym artykule zbadano w pływ krzyw izny taśm y w przekroju poprzecznym na własności m echaniczne taśm tkaninow ych do przenośników rurow ych P rzeprow adzono badania laboratoryjne próbek taśm zwiniętych w rurę o różnych średnicach oraz taśm y płaskiej kilku producentów , na podstaw ie których zostały w yznaczone: sztyw ność i tłum ienie w kierunku wzdłużnym. Do analizy w yników badań został napisany program "Taśm a", dzięki którem u możliwe było zw iększenie dokładności przeprow adzonych obliczeń i przyspieszenie pracy nad obróbką kilkuset uzyskanych plików pom iarow ych. W yniki badań sztywności, i, tłumienia w płaszczyźnie wzdłużnej i poprzecznej taśm m ogą zostać w ykorzystane w algorytm ach obliczeniow ych dynamiki rozruchu i ham ow ania przenośników rurowych.

3. REO LO G IA TA ŚM PR ZEN O ŚN IK O W Y CH

W łaściw y opis teoretyczny zjawisk Teologicznych zm usza do zastosow ania odpow iedniego modelu Teologicznego, np. w celu dokonania analizy procesów dynamicznych w ystępujących w taśmie przenośnikow ej. Taśm a przenośnikow a pracuje w zakresie naprężeń m aksim um do 15% R n (jej wytrzym ałości na zerw anie), gdy odkształcenia trw ałe są znikom e (dotyczy to analizy dynamiki przenośników ). M ożna w tedy w celu w yznaczenia jej param etrów mechanicznych ograniczyć się do stosow ania modeli liniow ych w celu [2],

W w ypadku taśm przenośnikow ych dla założenia liniow ości jej m odelu Teologicznego przyjęto następujące uproszczenia:

• w taśm ie w ystępują niewielkie odkształcenia i naprężenia maksymalnie do 15% Rrn,

• w łaściw ości m echaniczne badanego modelu podlegają zasadzie superpozycji Boltzmanna;

• w taśm ie w ystępuje jednoosiow y stan naprężeń.

S(t) x

R y s. 2 . M o d e l d w u p a r a m e tr o w y K e lv in a - V o ig ta ta ś m y F ig . 2 . T w o - p a r a m e te r K e lv in a - V o ig ta m o d e l o f th e b e lt

W yznaczanie sztyw ności i tłum ienia taśm rurowych. 69 Do w yznaczenia sztyw ności i tłumienia taśm y w kierunku w zdłużnym przyjęto dw uparam etrow y model K elvina-Voigta, jak o jeden z najczęściej stosow anych w badaniach dynamiki taśm. W modelu tym (rys. 2) sztyw ność i tłumienie dow olnego odcinka taśm y wyznacza się z zależności (1-2); gdzie: L„ - długość odcinka taśmy, dla którego w yznacza się sztywność i tłumienie, B - szerokość taśm y

C = ~ (1) C n = * - ± (2)

‘-'n

Przy w yznaczaniu sztyw ności i tłumienia dla założonego modelu K elvina-V oigta, z w ykresów drgań sw obodnych próbek taśm odrzuca się 2-3 pierw sze oscylacje i z pozostałych w yznacza się stałą czasow ą gaśnięcia oscylacji, okres drgań oraz logarytm iczny dekrem ent tłumienia.

4. M ETO D Y K A PO M IA R O W SZTY W N O ŚC I I T Ł U M IEN IA TA SM DO PR ZEN O ŚN IK Ó W R U R O W Y C H Z W Y K O R ZY STA N IEM PR O G R A M U "TAŚMA"

Głównymi elem entam i stanow iska do badań taśm rurowych (rys.3) są: podstaw a, dźwignia oraz układ zam ocow ania taśm y do podstawy. P róbka taśm y m ocow ana je st w szczękach płaskich oraz o kształcie kołow ym w celu odw zorow ania kształtu, w jakim taśm a pracuje na przenośniku Po odcięciu masy sejsmicznej w próbce taśm y wywołuje się drgania gasnące.

R y s. 3 . S c h e m a t b u d o w y s ta n o w is k a b a d a ń ta śm F ig . 3. C o n s tr u c tio n o f b e lt te s tin g s ta n d

D o analizy drgań zastosow ano kom puterow y system ich rejestracji oraz opracow ania wyników pom iarów . Schem at układu pom iarow ego stanow iska przedstaw ia rysunek 4

R y s. 4 . U k ła d p o m ia r o w y s ta n o w is k a F ig . 4 . M e a s u r e m e n t s c h e m e o f th e s ta n d

U kład pom iarow y składa się z karty A DD A LC-012-1612 oraz przetw ornika przem ieszczeń liniowych PSz-10. W ram ach pracy opracow ano program "Taśma" (rys.5), który po analizie matematycznej i statystycznej w yników służy do wyznaczenia w artości sztyw ności i tłumienia w zdłużnego taśmy.

S. M arkusik, P. N ow akow ski

R y s . 5 . S c h e m a t b lo k o w y p r o g r a m u „ T a ś m a ” F ig . 5. B ło c k d ia g r a m o f th e p ro g r a m „ T a ś m a ”

W program ie "Taśma" analizie zostaje poddany zapis drgań tłum ionych w próbkach taśm uzyskanych na stanowisku. N a rys.6 przedstaw iono w idok okna głów nego program u "Taśma"

Po w yborze pliku zaw ierającego dane pom iarow e program tw orzy wykresy. Z o stają one poddane aproksym acji w celu odfiltrowania w szystkich innych nałożonych drgań (drgania sieciowe transform atora, budynku itp.) m eto d ą 2/3 [3] M etoda ta daje dobre wyniki naw et dla plików danych posiadających 50000 punktów pomiarowych.

[/*«-Badania Taśm v1.0 P n S E I

F ig . 6 . M a in w in d o w o f th e a p p lic a tio n „ T a ś m a ”

W ykorzystano w tej m etodzie zasadę polegającą na dzieleniu odcinków , łączących poszczególne punkty pom iarow e w stosunku 2/3, a następnie na ich podstaw ie w ykreślany jest nowy w ykres z w ym azaniem starych punktów . K rotność podziałów określa stopień aproksymacji obliczony ze w zoru:

S . = L P x , (3)

gdzie: Lp - liczba punktów pom iarow ych, x - w spółczynnik aproksymacji, Sa - stopień aproksymacji

W yznaczanie sztyw ności i tłum ienia taśm rurowych. 71

P r z y k ł a d o w y w ykres drgań przed i p o aproksymacji przedstaw iono na rysunku 7.

R y s. 7 . F r a g m e n t p rz y k ła d o w y c h d r g a ń p r z e d i p o a p ro k s y m a c ji m e to d ą 2 /3 (L p = 6 1 0 , x = 0 ,5 ) F ig . 7 . E x a m p le s o f p lo t b e f o r e a n d a f te r a p p r o x im a tio n in m e th o d 2 /3 ( L p= 6 10, x = 0 ,5 )

Po otw arciu okna graficznego program u "Taśma" m ożna dokładnie ustaw ić (rys.8):

• poziom osi odniesienia dla danego oscylogram u,,

• przeskakiw anie w artości am plitudy w zależności od napięcia zasilającego przetw ornik przem ieszczeń;

• podanie dokładnego czasu trw ania pom iaru Gego w skazanie je s t w ydrukow ane w program ie rejestrującym ).

R y s. 8. E k ra n g r a f ic z n y p r o g r a m u „ T a ś m a ” z w y k re s e m d rg a ń p r ó b k i ta śm y F ig . 8 . P lo t o f v ib r a tio n s o f th e s a m p le o f th e b e lt in p ro g r a m „ T a ś m a ”

Po "w ygładzeniu" w ykresów drgań program w yznacza am plitudy oraz okresy dla poszczególnych oscylacji. Po zatw ierdzeniu w ykresu program przechodzi do m enu obliczeniow ego (rys.9). U żytkow nik podaje:

• szerokość i długość próbki taśmy;

• szerokość i długość standardow ego odcinka taśmy;

• masę drgającą i wym uszającą,

• w ytrzym ałość nom inalną taśmy Rm

72

R y s . 9. E k r a n z a w ie r a ją c y p o la e d y c y jn e z w ią z a n e z p a ra m e tra m i p o m ia r u p ró b k i ta śm y F ig . 9 . W in d o w w ith te s t p a r a m e te r s o f th e b e lt s a m p le

N astępnie program przechodzi do obliczeń i drukuje okno z obliczonymi wartościam i logarytm icznego dekrem entu tłumienia - X, stałej czasowej gaśnięcia oscylacji - tx , okresu drgań - T (rys. 10). D wie pierw sze oscylacje zostają pom inięte autom atycznie ze w zględu na w ybrany do analizy cech m echanicznych taśm y model K elvina-V oigta, który nie w ykazuje odkształcenia natychm iastow ego po przyłożeniu skokow ego obciążenia.

I x o 0 2248 1617 8986 363 6367 i

U X 1 0.2863 1265.8416 362.4365 I I ^ 2 0.2700 13203182 356.4351

J 0.2/43 1247 0450 3420342

8 ✓ 4 0 2570 1159 1958 298.8306

| ✓ 5 0 2226 1547 6316 344 4346 9 ✓ 5 0 2652 1307 7063 346.3340

1

1 S 7 0,3159 1075.1384 339.6338

1 ^

8

1 X ! 9 j 0.4705 719,2931 338.4341

I x io 0.4730 607.8325 330.0332

1 X 1 1 07357 455.1485 334.8340

R y s. 10. O k n o w y n ik o w e z w a r to ś c ia m i X, t i T d la p o s z c z e g ó ln y c h o s c y la c ji F ig . 10. W in d o w w ith r e s u lts o f c a lc u la tio n o f X,x a n d T

Przy założeniu liniow ego modelu dw uparam etrow ego, funkcja opisująca drgania dla próbki taśmy przy odciążeniu skokow ym w yrażona je st jako:

x (t) = A e y ' -costu,,/ i“ ] (4)

a F 2 m 2 C t

w którym: A = — , r = --- , £U„ = — ,

C,

C,

gdzie: A - pierw sza am plituda, m=nvt-mo - całkow ita masa zaw ieszona na próbce, coo - częstotliw ość drgań własnych,

xx

S tałą czasow ą t x w yznacza się z zależności:

r . - J

P)

Ą

gdzie: T - okres drgań, a X = ln — — jest logarytm icznym dekrem entem tłumienia A^,

W yznaczanie sztyw ności i tłum ienia taśm rurow ych.. 73

R y s . 1 1. D r g a n ia g a s n ą c e p r ó b k i ta ś m y r e je s tr o w a n e n a s ta n o w is k u b a d a w c z y m

5. W Y N IK I B A D AŃ SZ TY W N O ŚC I I T ŁU M IEN IA TA ŚM W K IE R U N K U W ZD ŁU ŻN Y M

Przedm iotem badań było 6 typów taśm tkaninow ych rurow ych następujących producentów : SA VA (Słowenia), SV ED A LA (Niemcy), FTT STO M IL W olbrom (Polska). Wyniki badań sztyw ności i tłum ienia w funkcji obciążenia dla 2 w ybranych typów taśm SV ED A LA X P250/3/2 oraz W O LB R O M Z P 800 P przedstaw iono na rysunkach 12-13 [4],

Sztywność taśmy Svedala XP 2S0 w funkcji obciążenia

t [ k N /m ] w » m p « atu ize *20 C.

--- średnica rury Dr-ISO mm

---- -- średnica rury Dr**200 mm

— — taśma badana ptaako

I---

10.00

—I—

14.00

T ~ 1

[kNs/ml

Tłumienie taśmy Svedala XP 2S0 w funkcji obciążenia w temperaturze +20 C.

--- średnica rury Dr—150 mm średnica rury Dr*200 mm

T "T"

8.00 10.00 12.00 1*100 16.00 18,00

8.00 10.00. 12.00 12.00___

R y s. 12. S z ty w n o ś ć i tłu m ie n ie ta ś m y S V E D A L A X P 2 5 0 d la r ó ż n y c h p o z io m ó w o b c ią ż e n ia F ig . 12. S tif f n e s s a n d d a m p in g o f S V E D A L A X P 2 5 0 b e lt f o r d if f e re n t le v e ls o f th e lo a d

Sm [ % R J

1---

16.00

R v s. 13. S z ty w n o ś ć i tłu m ie n ie ta ś m y W O L B R O M Z P 8 0 0 P d la r ó ż n y c h p o z io m ó w o b c ią ż e n ia F ig . 13. S tif f n e s s a n d d a m p in g o f W O L B R O M Z P 8 0 0 P b e lt f o r d if f e re n t le v e ls o f th e lo a d

74

6 W N IO SK I

1. Sztyw ność i tłumienie taśm w kierunku w zdłużnym do przenośników rurow ych z dużą dokładnością m ożna określić na drodze eksperymentalnej przy założeniu liniow ego modelu taśmy K elvina-Voigta Sztyw ność taśm y należy określać z oscylogram ów drgań gasnących w próbce taśmy, z pomięciem amplitud pierw szych dw óch-trzech oscylacji.

2. W ykorzystanie program u "Taśma" w znacznym stopniu popraw iło dokładność analizy oscylogram ów dgrań próbek taśm i zwiększyło dokładność obliczeń sztyw ności i tłumienia.

3. Ze w zględu na pracę taśmy na przenośniku rurow ym w form ie płaskiej na bębnach napędow ym i zw rotnym oraz w formie rurowej na pozostałej trasie przenośnika, do obliczeń dynamiki rozruchu bądź ham ow ania przenośnika należy przyjm ow ać w artości sztywności i tłumienia odpow iednie dla kształtu taśmy, w zależności od miejsca, w którym w yznaczane jest obciążenie dynam iczne w taśmie.

Literatura

1. M arkusik S., N ow akow ski P.: Pipe conveyors for mining application. 8-th International Sym posium M ine Planning and Equipm ent Selection, D nepropetrovsk, wyd. Balkema, R otterdam 1999.

2. M arkusik S.: R eologia taśm przenośnikow ych. W ydaw nictw o Politechniki SI., Gliwice 1998 3. Janikow ski S.: Problem y program ow ania kom puterow ego Skrypt Politechniki W rocławskiej

W rocław 1992.

4 N ow akow ski P.: "W pływ w ym iarów geom etrycznych taśm do przenośników rurow ych na ich w ybrane w łasności mechaniczne". Praca D oktorska - niepublikow ., Politechnika Śląska, Gliwice 20 0 1^.

R ecenzent: P rof.zw .dr hab.inż. Jerzy A ntoniak

A bstract

Pipe conveyor belts changes its form o f operation from flat on pulleys to tubular in closed idlers sets. The form o f operation influences the mechanical param eters like stiffness and dumping o f the belt in longitudinal direction. The tests o f the belts have been done on laboratory stand. There have been created vibrations in the sample and they have been recorded in files. It has been created com puter program "Taśma" for analyze and calculation stiffness and dum ping o f the belts. Owing to that program it w as possible to speed up calculations o f these param eters after many series o f tests A lso the precision o f calculations increased. The program operates in W indow s environment and is easy in use.

P raca wykonana w ram ach Badań Statutowych