Budowa jądra atomowego

(1)

WYKŁAD 8-9 JĄDRO ATOMOWE

(2)

W rurce z parami rtęci pod niewielkim ciśnieniem umieszczono trzy elektrody (katoda, anoda, siatka). Elektrony emitowane są z katody (zjawisko termoemisji) i

przyspieszane są napięciem U_p(regulowanym) i hamowane napięciem U_h (słabe pole elektryczne). W doświadczeniu badano zależność natężenia prądu I w obwodzie

anody od napięcia przyspieszającego.

WZBUDZENIA ATOMÓW, ENERGIA PROGOWA

Doświadczenie Francka-Hertza (1914 r.) E l e k t r o d a K a t o d a S i a t k a H g V A

-

₊

U _a I U _h

(3)

Otrzymany wynik

(4)

WYKŁAD 8-9 JĄDRO ATOMOWE Wraz ze wzrostem U_p natężenie rośnie aż do momentu, kiedy U = 4,86 eV, potem

gwałtownie spada. Związane jest to ze zderzeniami elektronów z parami rtęci. Przy energii 4,86 eV (pierwszy stan wzbudzony rtęci ma energię o 4,86 eV wyższą

od stanu podstawowego) elektrony przekazują w czasie zderzenia swą energię atomom rtęci kosztem swej energii kinetycznej i dlatego zmniejsza się liczba elektronów docierających do anody. Atomy rtęci po pochłonięciu energii przechodzą w stan wzbudzony, z którego po upływie (10-8_{s wracają do stanu}

podstawowego emitując foton o częstości . Jeżeli napięcie przewyższa 9,8 eV, elektron na drodze katoda-anoda może dwukrotnie przekazać

energię atomom rtęci, co powoduje spadek natężenia prądu.

Badano również widmo emitowane przez pary rtęci podczas

bombardowania jej elektronami i okazało się, że minimalna energia elektronu potrzebna do wzbudzenia linii 2536 Â wynosi 4,86 eV i tyle wynosi energia kwantów o tej długości fali.

(5)

Nuklid – atom o określonej liczbie masowej (A) i ładunku elektrycznym (Ze). Liczba Z określa jednocześnie liczbę protonów w jądrze atomowym, zaś liczba A sumę protonów i neutronów.

Izotopy – nuklidy o tym Z lecz o różnej liczbie masowej (A), czyli różnej liczbie neutronów w jądrze atomowym.

Proton – cząstka wchodząca w skład jądra atomowego, obdarzona elementarnym ładunkiem elektrycznym.

Neutron – cząstka wchodząca w skład jądra atomowego, nie posiadająca ładunku elektrycznego. 2 27

_[kg]

_938.28

_MeV/

10 672649

.

1 c

m

_p









2 27

_[kg]

_939.57

_MeV/

10 674954

.

1 c

m

_n









2 31

_[kg]

_0.511

_MeV/

10 109538

.

9 c

m

_e









Izotony – nuklidy o tym N lecz o różnej liczbie masowej (A), czyli różnej liczbie protonów w jądrze atomowym.

JĄDRO ATOMOWE - TERMINOLOGIA

Jądra dzielimy na dwie grupy: jądra trwałe (stabilne) oraz jądra nietrwałe (promieniotwórcze).

(6)

Liczba neutronów N w miarę wzrostu liczby atomowej Z coraz bardziej przewyższa liczbę protonów w jądrach kolejnych pierwiastków.

Znanych jest 118 pierwiastków chemicznych, z których przeważająca

większość posiada izotopy. Istnieje około 300 izotopów trwałych i powyżej 1000 nietrwałych (promieniotwórczych).

(7)

Jądro można traktować jako kulę zawierającą neutrony i protony. Odpychającym siłom kulombowskim między protonami przeciwdziałają silne, specyficzne siły jądrowe, które działają między wszystkimi nukleonami. Związana jest z nimi energia wiązania jądra.

Energią wiązania nukleonu nazywamy wielkość równą pracy potrzebnej na usunięcie danego nukleonu z jądra bez nadania mu energii kinetycznej.

Całkowita energia wiązania jądra jest określona jako praca potrzebna na rozłożenie jądra na jego składowe nukleony bez nadania im energii kinetycznej.

Energię wiązania jądra określimy za pomocą ”niedoboru masy” (defektu masy) jądra.

Suma mas atomowych poszczególnych nukleonów jest zawsze większa o kilka dziesiątych procent od masy jądra utworzonego z tych nukleonów.

ENERGIA WIĄZANIA JĄDRA ATOMOWEGO A NIEDOBÓR MASY

M jest defektem masy, czyli różnicą między sumą mas swobodnych nukleonów i masą jądra.



p n j



w

Mc

c

Zm

A

Z

m

M

(8)

ENERGIA WIĄZANIA JĄDRA ATOMOWEGO A NIEDOBÓR MASY

A - liczba masowa określa liczbę nukleonów w jądrze atomowym inaczej sumę protonów i neutronów

Z - liczba atomowa określa liczbę protonów w jądrze atomowym. Jest też numerem porządkowym pierwiastka w tablicy Mendelejewa

A

(9)

www.proszynski.pollub.pl

ENERGIA WIĄZANIA JĄDRA ATOMOWEGO

Krzywa osiąga maksimum energii przy 8.7 MeV w pobliżu A = 60. Spadek dla malejących A nie jest monotoniczny, lecz wykazuje ostre maksimum dla liczb

masowych będących wielokrotnościami 4 (4,12, 16, ....). Wzrosty energii wiązania występują dla magicznych liczbach nukleonów: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 152 (Z lub N).

(10)

ENERGIA WIĄZANIA JĄDRA ATOMOWEGO

Krzywa osiąga maksimum energii przy 8.7 MeV w pobliżu A = 60. Spadek dla malejących A nie jest monotoniczny, lecz wykazuje ostre maksimum dla liczb

masowych będących wielokrotnościami 4 (4,12, 16, ....). Wzrosty energii wiązania występują dla magicznych liczbach nukleonów: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, 152 (Z lub N).

(11)

MODELE STRUKTURY JĄDRA ATOMOWEGO

Modele stanowią uproszczone teorie o ograniczonym zakresie stosowalności:

•model kroplowy, •model powłokowy, •model kolektywny.

Każdy z tych modeli jest w stanie wyjaśnić pewne właściwości, nie odwołując się do wszystkich szczegółowych właściwości sił jądrowych.

(12)

MODELE KROPLOWY JĄDRA ATOMOWEGO

Zaproponowany przez N. Bohra w 1939 r., powstał na gruncie podobieństw między jądrem atomowym a kroplą cieczy, takich jak:

•stała gęstość materii jądrowej i energii wiązania na jeden nukleon,

•stała gęstość cieczy nieściśliwej i stała jej energia wiązania na jednostkę objętości.

Model ten pozwolił na opisanie szeregu właściwości jąder, takich jak masa i energia wiązania oraz zawiązanych z tym zagadnień stabilności, a ponadto pewnych faktów z fizyki rozszczepienia jądra.

W modelu kroplowym przyjmuje się, że jądro w przybliżeniu jest kulą, której gęstość jest wewnątrz stała i raptownie spada do zera przy przekraczaniu powierzchni.

Promień kuli jest proporcjonalny do A 1/3_{, pole powierzchni do A} 2/3_{, a}

(13)

MODEL POWŁOKOWY JĄDRA ATOMOWEGO

Model powłokowy powstał w analogii do istniejących powłok elektronowych atomu. Wśród jąder atomowych szczególną trwałością wyróżniają się jądra o pewnych, ściśle określonych liczbach protonów i neutronów, nazywanych liczbami magicznymi. W związku z tym wysunięto hipotezę, że pod względem energetycznym budowa jądra podobna jest do budowy atomu.

Nukleony w jądrze zachowują się tak, że ich stany o danej energii tworzą poszczególne powłoki. Stwierdzono, ze powłoki energetyczne jądra obsadzone są przez protony i neutrony w sposób niezależny.

Ze względu na większą trwałość, izotopy o magicznych liczbach nukleonów występują w przyrodzie w szczególnie dużych ilościach.

(14)

MODEL KOLEKTYWNY JĄDRA ATOMOWEGO

W modelu powłokowym poszczególne składniki jądra poruszają się niezależnie od siebie. Model kroplowy sugeruje coś wręcz przeciwnego, gdyż w kropli cieczy nieściśliwej ruch każdej cząstki składowej jest ściśle skorelowany z ruchami sąsiadujących z nią cząstek. W celu usunięcia sprzeczności między tymi modelami wprowadzono doskonalszy model, o szerszym zakresie stosowalności.

Jest nim kolektywny model jądra zaproponowany w 1953 r. przez A. Bohra (syna twórcy modelu atomu) i B. Mottelsona.

W modelu kolektywnym nukleony poruszają się niezależnie (jak w modelu powłokowym) w polu sił jądrowych. Jednak potencjał związany z tymi siłami nie jest potencjałem statycznym (jak w modelu powłokowym), lecz jest potencjałem o zmiennym kształcie. Deformacje tego potencjału odzwierciedlają pewne skorelowane ruchy nukleonów w jądrze.

(15)

SIŁY JĄDROWE

Trwałe wiązania między nukleonami w jądrze wskazują na istnienie w jądrach atomowych specyficznych sił, tzw. sił jądrowych (oddziaływania silne):

•oddziaływania te nie możemy wyjaśnić za pomocą klasycznych oddziaływań grawitacyjnych czy elektromagnetycznych (są zbyt słabe),

•siły jądrowe są przyciągające,

•są krótkozasięgowe. Zanikają na odległości około 2x10–15_m,

•są niezależne od ładunku. Oznacza to, że nie rozróżniają one protonów od neutronów. Biorąc pod uwagę oddziaływanie protonu z protonem, należy oczywiście uwzględnić dodatkowo kulombowskie odpychanie między nimi, •wysycają się, co wskazuje że każdy nukleon oddziałuje z najbliższymi sąsiednimi nukleonami,

•zależą od orientacji spinów oddziałujących nukleonów i nie są siłami centralnymi,

•są siłami wymiennymi; istnieje cząstka wymieniana między nukleonami. Jest nią cząstka zwana mezonem  (pion). Istnienie takiej cząstki zostało

(16)

Mezonową teorię sił jądrowych przedstawił H. Yukawa w 1935 r. Siły jądrowe między protonem i neutronem możemy wyjaśnić przez wirtualną wymianę pionu naładowanego

HIPOTEZA YUKAWY

natomiast siły między dwoma neutronami lub między dwoma protonami, przez wymianę pionu neutralnego

W 1947 r. odkryto mezony w promieniowaniu kosmicznym i stwierdzono, że ich masa wynosi 274m_e.





n



p

n



p





 0





 p

p

_n

_{ n}

_

_

0

(17)

Nukleony oraz mezony (poza pionami są jeszcze inne mezony) to cząstki silnie oddziałujące – hadrony.

Obecnie przyjmuje się, że hadrony są podzielne – składają się z mniejszych cząstek, kwarków.

Przyjmuje się, że istnieje sześć kwarków i sześć antykwarków, chociaż dotychczas nikt nie wykazał doświadczalnie istnienia swobodnego kwarku. Być może, że istnieją tylko w postaci związanej jako składniki, np. protonu czy innego hadronu. Przyjmuje się, że cząstką wymienną w oddziaływaniu kwarków jest gluon.

(18)

W przypadku gdy jądro pochodne rozpadu promieniotwórczego jest również jądrem promieniotwórczym, wówczas powstaje cały łańcuch przemian promieniotwórczych, zwany rodziną promieniotwórczą

Istnieją cztery rodziny promieniotwórcze:

Rodzina toru 232_{Th, rodzina uranu}238_{U, rodzina aktynu}235_{Ac, rodzina}

neptunu 237_Np

Przejścia pomiędzy poszczególnymi członami rodzin promieniotwórczych odbywa się poprzez kolejne rozpady a, b i kończą się na trwałych izotopach ołowiu (trzy rodziny).

(19)

Ponieważ liczba masowa zmienia się tylko w przejściach , liczby atomowe wszystkich pośrednich członków szeregów promieniotwórczych można opisać wzorem

A = 4n + m

gdzie n jest liczną całkowitą, a m = 0, 2 i 3, odpowiednio dla szeregu toru, uranu i aktynu.

Rodzina neptunu (m = 1) kończy się na jądrze bizmutu (charakteryzuje się najkrótszym czasem połowicznego zaniku). Ponieważ wiek Ziemi ocenia się na 5´109_{lat, dlatego rodzina neptunu w stanie naturalnym już nie}

(20)

WYKŁAD 8-9 JĄDRO ATOMOWE ROZPAD PROMIENIOTWÓRCZY

N

t

N

_

_



d

t

N

d

_

_

_







t N N

t

N

0

d

0



t

N



ln

₀







ln

t

N

_

_

_

0

ln

N



N

₀

exp







t



(21)

t

N

A

d











N

t



t

A





exp





d

0



t



N

A



₀



exp







t



A



₀

exp





Aktywność próbki:

sekundę

na

rozpad

1 Bq

1 bekerel

1 



Bq

10

7 .

3 Ci

1 kiur

1 





10 ROZPAD PROMIENIOTWÓRCZY

Aktywność próbki (źródła

promieniotwórczego) Określa liczbę rozpadów promieniotwórczych

zachodzących w tym źródle w jednostce czasu. Jednostką aktywności jest jeden bekerel: 1 Bq odpowiada aktywności

źródła, w którym następuje jeden rozpad na sekundę.

(22)

WYKŁAD 8-9 JĄDRO ATOMOWE CZAS ŻYCIA



₁_/₂



0 0

_exp

2 A

T

A

_

_

_



₁_/₂



exp

2

1 T







2 / 1

2 ln

T





 

0



1/2



0

exp

1 A

exp

T

A













1

Średni czas życia:

_

1 



2 / 1

2 ln



T



Czas połowicznego zaniku T_1/2 jest definiowany jako wartość t, dla której

A=A₀/2

Stała rozpadu  jest odwrotnością średniego czasu życia danego pierwiastka promieniotwórczego, a więc czasu, w którym liczba jąder

promieniotwórczych, która nie uległa rozpadowi maleje e-krotnie.

(23)

Krzywa rozpadu promieniotwórczego. Wykres obejmuje przedział czasu odpowiadający czterem okresom połowicznego zaniku.

(24)

Jądra atomowe niektórych pierwiastków są nietrwałe i samorzutnie

przekształcają się w jądra innych pierwiastków, czemu towarzyszy wysyłanie różnego rodzaju promieniowania. Przemiany (rozpady) te noszą historyczne nazwy przemian ,  i , a towarzyszące im promieniowania – odpowiednio

promieniowań ,  i .

Promieniowanie  stanowi strumień jąder helu ( ), promieniowanie  – strumień elektronów,

promieniowanie  – strumień kwantów promieniowania elektromagnetycznego o dużej energii.

He

4 2

PRZEMIANY JĄDROWE

Radioaktywność naturalna obserwowana jest w przypadku jąder ciężkich, które w układzie okresowym pierwiastków zajmują miejsca za ołowiem. Istnieją także jądra o mniejszej liczbie masowej wykazujące naturalną radioaktywność.

Są to izotopy potasu ,węgla ,rubidu i pierwiastków ziem rzadkich lantanu, samaru, lutetu, a także indu i renu.

K

40 19

C

14 6

Rb

87 37

(25)

ROZPAD 

Rozpad  jest charakterystyczny tylko dla jąder ciężkich o A > 200, dla których ze wzrostem liczby masowej maleje energia wiązania pojedynczego nukleonu. Wyzwalana energia, przy zmniejszeniu liczby nukleonów A w jądrze o jeden nukleon, jest znacznie mniejsza od energii wiązania pojedynczego nukleonu w jądrze.

Rozpad  jest możliwy, jeżeli suma energii wiązania jądra otrzymanego po

rozpadzie i cząstki a jest większa od energii wiązania jądra macierzystego.

Emisja jądra helu jest energetycznie możliwa, ponieważ energia wiązania przypadająca na jeden nukleon w tym jądrze wynosi około 7.1 MeV.

Energie rozpadu a zmieniają się w granicach od 4 do 9 MeV i praktycznie cała energia rozpadu unoszona jest przez cząstkę .

Cząstki  oddziałują z materią (jonizacja, wzbudzanie, dysocjacja cząsteczek). Cząstki te, spośród cząstek , i , odznaczają się największym stopniem jonizacji; na drodze 1 mm wytwarzają około 3x103_{par jonów w powietrzu w warunkach}

normalnych. Ponieważ ich strata energii jest duża, stąd mały ich zasięg, np. w powietrzu do około 10 cm, w Al zasięg jest znikomy.

He

4 2 4 2





 

Y

X

A_Z A Z

(26)

WYKŁAD 8-9 JĄDRO ATOMOWE W rozpadach  rozróżniamy emisję – (elektron ) i + (pozyton ).

W pierwszym przypadku jądro pochodne ma liczbę protonów zwiększoną o 1 (Z = +1) w stosunku do jądra macierzystego, a w drugim zmniejszoną o 1 (Z = –1). W obydwu przypadkach liczba masowa nie ulega zmianie.

e

0 1  01

e

ROZPAD  e A Z A Z

X





Y





-1

e

e A Z A Z

X



Y





 1

e

Elektrony i pozytony powstają w procesie przejścia kwantowego, np. z neutronowego w protonowy z wyemitowaniem elektronu.

Pomiary eksperymentalne wykazały ciągłe widmo energetyczne rozpadu . Fakt ten trudno jest wytłumaczyć biorąc pod uwagę dyskretność poziomów energetycznych jądra.

Elektron emitowany przez jądro ma spin połówkowy _{(/ 2). Wynikałoby stąd, że} przy rozpadzie  powinien ulegać zmianie spin jądra. Jednakże taka zmiana nie następuje.

(27)

WYKŁAD 8-9 JĄDRO ATOMOWE Trudności w wyjaśnieniu rozpadu  (ciągły charakter widma energetycznego i spin)

zostały usunięte przez Pauliego w 1931 r. Założył on, że podczas każdego aktu rozpadu  jądro emituje dwie cząstki:

elektron i cząstkę obojętną elektrycznie o zerowej masie spoczynkowej i spinie

połówkowym h / 2. Cząstkę tę nazwano neutrinem ( ) lub ₀0



_e antyneutrinem ( ).₀0



_e

ROZPAD 

Rozpad – wyjaśnia się następująco: neutron zamienia się na proton, powstające przy tym elektron i antyneutrino są emitowane z jądra. Proton pozostaje w jądrze pochodnym i dlatego liczba masowa A nie ulega zmianie.

e

p

n

₁1 0₁ ₀0



1

0







e



W rozpadzie + proton zmienia się w neutron

e

n

p

₀1 0₁ ₀0



1





e



Cząstki  oddziałują na materię głównie w procesach jonizacji oraz powstawania promieniowania hamowania. Charakteryzują się mniejszym stopniem jonizacji w porównaniu z cząstkami , stąd ich zasięg w powietrzu dochodzi do kilkunastu metrów, a w Al do 4 mm.

(28)

ROZPAD 

Promieniowanie g jest emitowane przez wzbudzone jądra pierwiastka pochodnego, powstającego z rozpadu , bądź . Podobnie jak widmo energetyczne cząstek , widmo promieniowania  jest widmem liniowym. Emisji promieniowania g może towarzyszyć emisja promieniowania X.

Promieniowanie  oddziałuje na materię poprzez trzy zjawiska:

a) zjawisko fotoelektryczne, b) efekt Comptona,

(29)

WYKŁAD 8-9 JĄDRO ATOMOWE W zjawisku tworzenia pary elektronowej (ogólniej pary cząstka-antycząstka) kwant

promieniowania  ulega całkowitej absorpcji, a pojawia się para cząstek; elektron i pozyton. Z prawa zachowania energii wynika, że minimalna energia padającego fotonu musi być równa 2m_oc2 = 1.02 MeV.

ROZPAD 

Te trzy zjawiska są przyczyną pochłaniania wiązki promieniowania g w materii. Natężenie wiązki zmienia się z wzorem:



x



I

 exp

₀





Gdzie:

I₀ – początkowe natężenie wiązki,

I – natężenie po przejściu warstwy

absorbenta o grubości x,

m – całkowity współczynnik

pochłaniania.

Zależność współczynników absorpcji promieniowania g od energii dla zjawiska fotoelektrycznego, efektu Comptona i tworzenia par.

(30)

ROZCZEPIENIE JĄDRA ATOMOWEGO

Do silnie egzoenergetycznych reakcji jądrowych należą reakcje rozszczepienia ciężkich jąder atomowych. Przykładem może być reakcja, w której neutron o niewielkiej energii jest pochłonięty przez jądro jednego z izotopów uranu, 235

92U. Powstałe w rezultacie silnie wzbudzone jądro

izotopu uranu 236

92U* rozszczepia się na dwa mniejsze jądra. Wśród

produktów reakcji są także swobodne neutrony.

(31)

Etapy rozczepienia jądra atomowego:

1 – neutron uderza w jądro uranu 235

92U i jest absorbowany;

2 – tworzy się silnie wzbudzone jądro 236

92U;

3 – jądro 236

92U rozszczepia się na dwa fragmenty (tutaj są to jądra baru

(32)

(33)

Rozpad jądra 236

92U jest procesem, który można rozciągnąć w czasie.

Jądro 235

92U przypomina kroplę – o praktycznie kulistym kształcie –

naładowanej dodatnio cieczy (a).

Siły międzycząsteczkowe wiążące ciecz są krótkozasięgowe, tak jak siły jądrowe w jądrze uranu. Wiążą one nukleony mimo odpychania elektrostatycznego między protonami. Tak jest, dopóki jądro ma kształt kulisty. Po pochłonięciu neutronu powstałe jądro 236

92U zaczyna się

deformować, przybierając wydłużony kształt (b).

W skutek zwiększania odległości między dwiema jego częściami, siły elektrostatyczne zaczynają przeważać nad siłami jądrowymi i jądro jeszcze bardziej się deformuje (c).

W efekcie dochodzi do rozpadu jądra na dwa fragmenty (o zbliżonych rozmiarach), z których emitowane są pojedyncze neutrony (d).

(34)

(35)

W zaznaczonym obszarze wykresu energia wiązania nukleonu zmniejsza się wraz ze wzrostem liczby masowej jądra. Różnica energii wiązania nukleonów dla jąder z obszaru, gdzie znajdują się produkty rozszczepienia uranu (czyli nieco poniżej i powyżej wartości A=100) i dla jąder, gdzie znajduje się ulegający rozszczepieniu uran (A=235), wynosi ok. 0,8–0,9 MeV na każdy nukleon. W jądrze uranu jest 236 nukleonów, które mogą być silniej związane, jeśli zostaną zgrupowane w dwóch jądrach atomowych, a nie w jednym.

Uwolniona w tej reakcji energia jest równa iloczynowi różnicy energii wiązania nukleonów i liczby nukleonów, co daje ok. 200 MeV. Energia ta występuje przede wszystkim w postaci energii kinetycznej produktów rozszczepienia (ok. 70%), które rozlatują się z ogromnymi prędkościami, odpychane siłami elektrostatycznymi. Pozostała część to energie neutronów oraz fotonów i elektronów (a także neutrin) emitowanych w następujących później rozpadach promieniotwórczych.

(36)

Fakt, że w procesie rozszczepienia uwalnianych jest kilka neutronów, odgrywa zasadniczą rolę w wyzwoleniu energii jądrowej na wielką skalę. Jeśli bowiem ulegające rozszczepieniu jądro uranu otoczone jest innymi jadrami uranu, to uwolnione neutrony mogą zderzać się z nimi i powodować dalsze reakcje rozszczepienia, uwalniając kolejne neutrony. Te z kolei mogą powodować dalsze reakcje rozszczepienia itd. Tworzy się reakcja łańcuchowa, gdzie w kolejnych generacjach procesu uczestniczy coraz więcej jąder, uwalnianych jest coraz więcej neutronów i wyzwalana jest coraz większa energia.

Warunkiem samopodtrzymującej się reakcji jest, by liczba neutronów zdolnych do rozszczepienia jąder uwalnianych w następnej generacji była nie mniejsza niż ich liczba w generacji wcześniejszej. Stosunek tych liczb nosi nazwę współczynnika mnożenia lub współczynnika powielenia.

Należy zwrócić uwagę na to, że niektóre neutrony mogą opuścić próbkę materiału rozszczepialnego, nie napotykając po drodze innych jąder i te neutrony są tracone dla reakcji łańcuchowej. Jednakże przy dostatecznie dużej próbce takich „bezproduktywnych” neutronów będzie stosunkowo mało. Dlatego zdefiniowano tzw. masę krytyczną. Masa krytyczna to taka masa substancji rozszczepialnej, przy której wspomniany współczynnik osiąga wartość 1.

(37)

Na rysunku pokazano schemat reakcji łańcuchowej, w której uwalniane są w każdej reakcji po dwa neutrony i każdy z nich wywołuje dalsze reakcje rozszczepienia. Widzimy, że w każdej generacji procesu uczestniczy dwukrotnie większa liczba jąder niż w poprzedniej. Nie są jednak pokazane produkty rozszczepienia.

(38)

Jest to oczywiście mocno wyidealizowany obraz tego procesu. W rzeczywistości na poszczególnych etapach uwalniana jest różna liczba neutronów i nie wszystkie z nich wywołują dalsze reakcje – część może „uciec” poza obszar próbki uranu. Zależnie

od celu, w jakim przeprowadzamy reakcję, materiał

rozszczepialny jest inaczej rozmieszczany. Tak więc bomba atomowa ma swoją specyficzną konstrukcję, zapewniającą osiąganie możliwie dużego współczynnika mnożenia. Zupełnie inna zaś jest konstrukcja reaktora jądrowego, w którym zależy nam na utrzymaniu współczynnika powielenia możliwe bliskiego jedności.

(39)

(40)

WYKŁAD 8-9 JĄDRO ATOMOWE Reaktor jądrowy jest zasilany prętami paliwowymi, które zawierają uran,

wzbogacony w izotop 235

92U. Stężenie tego izotopu w uranie naturalnym,

pozyskiwanym w kopalniach, jest rzędu 0,7% (resztę stanowi izotop 238

92U).

Jest to za mało, by uzyskać stabilną pracę reaktora – wzbogacanie polega więc na eliminowaniu z uranu izotopu 238

92U aż do uzyskania

stężenia 235

92U na poziomie od ok. 3% do ok. 20% (zależnie od typu

reaktora). Jest to poziom wzbogacenia znacznie niższy niż w przypadku paliwa przeznaczonego dla bomby atomowej.

Pręty paliwowe zawierają, prócz paliwa, także substancje spowalniające neutrony uwolnione w reakcjach rozszczepiania – spowolnione neutrony znacznie częściej wywołują kolejne reakcje rozszczepiania niż neutrony szybkie. Prócz prętów paliwowych w rdzeniu reaktora znajdują się tzw. pręty regulujące. Zawierają one materiał pochłaniający neutrony. Głębokość ich zanurzenia w rdzeniu jest regulowana, by sterować współczynnikiem powielenia i w efekcie mocą reaktora. Rdzeń otoczony jest materiałem skutecznie odbijającym neutrony (ogranicza to ich ucieczkę z rdzenia). Na zewnątrz reaktor otoczony jest betonową osłoną radiacyjną, pochłaniającą promieniowanie  i neutrony, które nie zostały zawrócone przez reflektor.

(41)

Rdzeń jest także wypełniony wodą (w reaktorach starszego typu stosowany bywał także ciekły sód). Spełnia ona rolę nośnika ciepła, a więc chłodziwa reaktora. Krążąc pod wysokim ciśnieniem w obiegu zamkniętym, woda wyprowadza wyzwolone w reakcjach rozszczepiania ciepło poza obszar reaktora. W wymienniku ciepła podgrzewa ona wodę krążącą w tzw. obiegu wtórnym, która zamienia się w parę i napędza generator elektryczny jak w każdej klasycznej elektrowni cieplnej.

(42)

SYNTEZA JĄDROWA

W początkowym fragmencie wykresu widać wzrost energii wiązania wraz ze zwiększaniem się liczby masowej A. Wzrost ten jest o wiele większy niż zmniejszanie się energii wiązania dla dużych wartości liczb masowych. Następuje też o wiele szybciej: od ok. 1 MeV na nukleon dla dwunukleonowego deuteru do ponad 7 MeV na nukleon dla czteronukleonowego 4

2He. Widzimy również wyraźne nieregularności:

niektóre jądra o większych A mają energię wiązania nukleonu mniejszą niż jądra o mniejszych wartościach A. Wzrost ten kończy się na poziomie ponad 8 MeV na nukleon dla jąder atomowych o liczbie A rzędu 60. Typowo podaje się jądro żelaza 58

26Fe jako przykład jądra najsilniej związanego,

oczywiście w przeliczeniu na jeden nukleon. Co wynika z takiego właśnie przebiegu tej zależności?

(43)

(44)

SYNTEZA JĄDROWA

Różnice w energii wiązania mają ścisły związek z różnicą mas cząstek przed reakcją i po niej. Takie reakcje, których produktami są jądra o większej energii wiązania, mogą dostarczyć ogromnej energii wynikającej z tej różnicy.

Przeprowadźmy reakcje, w których składnikami są jądra lekkie, słabo związane, np. deuter 2

1H i tryt 31H, zaś

produktami – jądra bardziej złożone i silniej związane, np. 4

2He.

Można również połączyć jądra słabo związane (np. jądra litu 6

3Li i boru 105B).

Produktami tych reakcji mogłyby być jądra węgla 12

(45)

SYNTEZA JĄDROWA

Aby reakcje jądrowe mogły zajść, jądra muszą zbliżyć się na odległość, w której zaczną działać siły jądrowe. I tu dochodzimy do najważniejszego problemu: przy próbach zbliżania do siebie jąder atomowych odpychają się one elektrostatycznie (wszystkie mają dodatni ładunek elektryczny). Odpychanie to będzie coraz silniejsze w miarę zmniejszania się odległości między nimi.

Jak doprowadzić do reakcji syntezy jądrowej, w której nastąpi łączenie się jąder lżejszych w cięższe, o większej energii wiązania?

Jest to możliwe dzięki wysokiej temperaturze (rzędu 107K i więcej),

ogromnej gęstości i ciśnieniu. W tych warunkach atomy nie istnieją: elektrony nie są związane z żadnymi konkretnymi jądrami atomowymi, lecz z konglomeratem wielu jąder – taki stan materii nazywamy plazmą. Jądra wodoru i innych lekkich pierwiastków stale znajduje się więc w niewielkiej odległości od siebie, rzędu 10−13m i mniejszej. (W zwykłej

materii na Ziemi odległość między jądrami atomowymi sąsiadujących ze sobą atomów jest nie mniejsza niż 10−10m - typowy rozmiar niewielkiego

(46)

SYNTEZA JĄDROWA

Pojawiają się następujące pytania:

1.Jak utrzymać materię w tym stanie znacznie dłużej niż przez czas trwania wybuchu?

2.Jak spowolnić proces syntezy, by móc kontrolować tempo jej przebiegu i nadążać odbierać uwolnioną w nim energię?

3.Czy można przeprowadzić fuzję termojądrową w mniej „egzotycznych” warunkach?

Problemy techniczne:

Podstawowy problem to izolacja wysokotemperaturowa plazmy od ścianek pojemnika. Temperatura plazmy sięga dziesiątek milionów stopni, a takiej temperatury nie wytrzymują żadne ognioodporne materiały, przy styku z nią natychmiast by wyparowały.

(47)

SYNTEZA JĄDROWA

Reakcje syntezy jądrowej mają miejsce na Słońcu. Słońce jest kulą zjonizowanego gazu, w którym elektrony nie są związane z jądrami atomowymi. Stan taki nosi nazwę plazmy. Gaz ten składa się głównie z wodoru i helu. Duża masa (ponad 300 tysięcy mas Ziemi) sprawia, że ogromne siły grawitacji utrzymują w jądrze Słońca gigantyczne ciśnienia, co przy temperaturze powyżej 10 milionów stopni stwarza dogodne warunki dla samopodtrzymujących się reakcji termojądrowych.

Jak przeprowadzić reakcję syntezy jądrowej na Ziemi?

TOKAMAK -TOroidalnaja KAmiera s MAgnitymi Katuszkami – (toroidalna

komora z cewkami magnetycznymi). Jest to komora o kształcie toroidu – podobnym do opony koła samochodowego.

Od 2010 roku budowany jest w Cadarache (Francja)

eksperymentalny reaktor termojądrowy typu Tokamak o nazwie

ITER

(International Thermonuclear Experimental Reactor –

Międzynarodowy Eksperymentalny Reaktor Termojądrowy.

(48)

SYNTEZA JĄDROWA

Znajdująca się w komorze plazma (składniki reakcji dostarczane są w postaci porcji, jak paliwo w silniku spalinowym) poddana jest działaniu pól magnetycznych wytworzonych przez układ elektromagnesów skierowanych wzdłuż i w poprzek toroidu. Prowadzi to do wypadkowego pola o kształcie linii śrubowej. Prąd elektryczny indukowany w plazmie przez transformator i płynący wzdłuż obwodu toroidu podgrzewa plazmę, a wytworzone pole magnetyczne także ją ściska, nie pozwalając przy tym na kontakt ze ściankami komory. Produkowane w reakcji neutrony są elektrycznie obojętne, więc nie reagują na obecność pola magnetycznego, uciekają z obszaru, w którym zachodzą reakcje syntezy i są pochłaniane przez wewnętrzną osłonę tokamaka. Chłodzenie tej osłony cieczą pozwala wyprowadzić wyzwoloną w reakcji energię na zewnątrz reaktora.

(49)

SYNTEZA JĄDROWA

Reakcją termojądrową będącą źródłem energii jest rekcja syntezy ciężkich izotopów wodoru: deuteru i trytu.

Deuter na paliwo może być łatwo pozyskiwany z wody morskiej. Tryt może być produkowany w samej komorze w rezultacie oddziaływania wyzwalanych neutronów z jądrami litu wprowadzanymi do komory wraz z paliwem. Lit jest pierwiastkiem o liczbie atomowej Z=3 i jest dostępny w dużych ilościach na Ziemi. Reakcja zachodzi zgodnie ze schematem:

2 3 4 1

1

H



1

H



2

He



0

n

7 1 4 3 1

(50)

DOZYMETRIA

Promieniowanie jonizujące towarzyszy nam od zarania dziejów. Pochodzi ono zarówno z przestrzeni kosmicznej, jak i z wnętrza naszego globu. Promieniowanie jest obecne wokół nas i wewnątrz nas, bo przecież oddychamy i spożywamy posiłki, a zarówno w powietrzu, jak i w środkach spożywczych zawarte są substancje promieniotwórcze. Przykładem może być izotop węgla 14

6C, obecny w każdym żywym organizmie. Czasami mówi

się o „naturalnym tle” promieniowania, w którym żyjemy. Człowiek także wytwarza źródła promieniowania jonizującego do celów naukowych, technicznych, medycznych i wojskowych.

Możliwie ścisłe określenie pojęcia „dawki promieniowania” jest bardzo ważne. Zajmuje się tym dozymetria. Posiadanie urządzeń, które mogłyby mierzyć dawki promieniowania, określenie dopuszczalnych dawek, które nie zagrażają zdrowiu, oraz znajomość możliwych skutków w przypadku przekroczenia dawek dopuszczalnych są niezbędnymi elementami kompleksowego systemu bezpiecznego obchodzenia się z substancjami radioaktywnymi.

(51)

DOZYMETRIA

W celu ilościowego określenia wpływu promieniowania jonizującego na organizmy żywe zostały zdefiniowane wielkości charakteryzujące otrzymane dawki i ich biologiczne skutki dla organizmu.

Miarą dawki jest energia wydzielona wskutek różnorodnych procesów oddziaływania promieniowania z materią. Ilość wydzielonej w materiale energii zależy od:

•rodzaju i energii promieniowania,

•od własności materiału, w którym energia jest wydzielana.

Podstawową wielkością fizyczną w tym przypadku jest aktywność źródła promieniotwórczego ,o którym była już mowa.

Z punktu widzenia dozymetrii aktywność opisuje jedynie potencjalne zagrożenie napromieniowaniem organizmu żywego.

(52)

DOZYMETRIA

Skutki napromieniowania opisuje dawka pochłonięta przez organizm. Ma ona związek z aktywnością źródła, ale mierzy nie liczbę cząstek, które przeszły, przykładowo, przez ciało ludzkie, lecz wydzieloną przy tym przejściu całkowitą energię. Dodatkowo energia ta jest dzielona przez masę ciała.

1 grej (jednostka dawki pochłoniętej) jest więc równy energii jednego dżula pochłoniętej przez ciało o masie jednego kilograma

(53)

DOZYMETRIA

Jednoznaczne określenie wartości dawki pochłoniętej nie wystarcza do określenia jej skutku biologicznego z punktu widzenia konkretnego organizmu. Istotną rolę odgrywa przy tym wiele innych czynników.

Czynniki obiektywne:

•rodzaj pochłoniętego promieniowania (alfa, beta czy gamma), •rozkład dawki w czasie,

•rodzaj napromieniowanego narządu. Czynniki indywidualne:

•wiek, •płeć,

•stan zdrowia człowieka.

Z tego powodu wprowadzono pojęcie dawki skutecznej, która uwzględnia wspomniane czynniki i lepiej oddaje rzeczywiste zagrożenie dla wybranego organizmu.

(54)

DOZYMETRIA

Jednostką dawki skutecznej jest siwert:

1Sv=1J/kg

Wymiar tej dawki jest taki sam jak dawki pochłoniętej, ale wartość jest na ogół inna, bowiem dawka ta uwzględnia wspomniane powyżej i inne czynniki.

Tzw. czynnik wagowy dla promieniowania α wynosi 20, a dla

promieniowania β i γ równy jest 1. Dlatego dawce pochłoniętej od promieniowania α (wyrażonej w grejach) odpowiada dwudziestokrotnie większa dawka skuteczna wyrażona w siwertach. Obie dawki są natomiast jednakowe w przypadku promieniowania beta i gamma.

(55)

DOZYMETRIA – Wielkości dawek

•Według danych Państwowej Agencji Atomistyki dawka skuteczna (całkowita) otrzymana przez statystycznego Polaka to ok. 3,30 mSv (milisiwerta);

•Promieniotwórczy radon, który wdychamy wraz z powietrzem, dostarcza dawkę ok. 1,2 mSv rocznie (ok. 36% dawki całkowitej).

•Promieniowanie kosmiczne dostarcza na poziomie morza dawkę ok. 0,3–0,5 mSv/rok; na wysokości 3000 m n.p.m. ok. 1,2 mSv/rok; Na szczycie Mount Everestu dawka ta wynosiłaby ok. 10 mSv/rok.

•Diagnostyka medyczna (prześwietlenia rentgenowskie, tomografia itp.) jest źródłem – średnio – ok. 0,8 mSv/rok, czyli prawie 25% całej dawki.

•Dawka otrzymywana ze sztucznych źródeł to ok. 0,9 mSv/rok.

•Dopuszczalna dawka dla osób zawodowo narażonych na działanie promieniowania jonizującego wynosi 6 mSv/rok lub 20 mSv/rok, zależnie od kategorii pracowników, do której są zakwalifikowani.

(56)

OCHRONA RADIOLOGICZNA

Jak należy postępować, by w przypadku zagrożenia otrzymać jak najmniejszą dawkę? Przebywać jak najdalej od źródła promieniowania.

Najlepszą osłoną antyradiacyjną jest 1/r

2

Przy zwiększaniu odległości r od źródła intensywność promieniowania zmniejsza się jak 1/r2_.

(57)

WYKŁAD 8-9 JĄDRO ATOMOWE Co ochroni nas przed promieniowaniem:

•Promieniowanie α jest zatrzymywane przez naskórek ręki (podobnie jak wiązka protonów), choć wsuwanie ręki w wiązkę promieniowania nie zawsze jest dobrym pomysłem.

•Promieniowanie β jest pochłaniane przez płytkę aluminiową.

•Do osłabienia natężenia wiązki promieniowania γ potrzebna jest płyta z ołowiu.

•Do spowolnienia neutronów potrzebna jest gruba warstwa betonu.

(58)

Gdy mówimy o zatrzymywaniu czy

pochłanianiu promieniowania

jonizującego przez materię, to musimy pamiętać, że każdy rodzaj

materii osłabia wiązkę

promieniowania stopniowo.

Osłabienie jest tym większe, im grubsza jego warstwa, przez którą promieniowanie przenika. Zależność

natężenia wiązki I od

grubości d warstwy materii może mieć różny charakter.

Wpływa na to przede wszystkim rodzaj promieniowania. Dla promieniowania γ zależność taka ma charakter wykładniczy. Można przy tym wprowadzić pojęcie „grubości połowicznego zaniku" d1/2, na podobieństwo czasu połowicznego zaniku próbki promieniotwórczej.

I₀ - początkowe natężenie wiązki

.

0

d

(59)

Każdy materiał charakteryzuje się inną wartością d_1/2 dla różnych rodzajów promieniowania.

Każdy rodzaj promieniowania charakteryzuje się mniejszą lub większą przenikliwością, czyli inną wartością d_1/2 dla różnych materiałów.

Z wykresu można więc odczytać, że: