ContDVRP: algorytmy i techniki optymalizacji

(1)

ContDVRP: algorytmy i techniki optymalizacji

Michał Okulewicz

Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych

Politechnika Warszawska

(2)

Plan wykładu

1 PSO, DE a kodowanie problemu Funkcja celu

Garść porównań

2 Wykorzystanie wiedzy o problemie Charakterystyka problemu Hiper-heurystyka

Predykcja rozmiaru zadania

(3)

Plan prezentacji

1 PSO, DE a kodowanie problemu Funkcja celu

Garść porównań

2 Wykorzystanie wiedzy o problemie Charakterystyka problemu Hiper-heurystyka

Predykcja rozmiaru zadania

(4)

Przekroje przez funkcję celu

580 600 620 640 660 680 700 720 DługośćDtras

0 20 40 60 80

PrzekrójDprzezDfunkcjęDjakości dlaDkodowaniaDWCZ

X

Y

(5)

Plan prezentacji

1 PSO, DE a kodowanie problemu Funkcja celu

Garść porównań

2 Wykorzystanie wiedzy o problemie Charakterystyka problemu Hiper-heurystyka

Predykcja rozmiaru zadania

(6)

Liczba klastrów per pojazd

PSOOkCx1 PSOOkCx2 PSOOkCx3 PSOAiCx1 PSOAiCx2 PSOAiCx3

1.001.051.101.151.201.251.30

Podsumowanie dla algorytmu

Konfiguracja algorytmu

WzglÄ™dny wynik ^1.092 ^1.09 ^1.092 ^1.091 ^1.09 ^1.091

1.048 1.042 1.046 1.044 1.046 1.046

(7)

PSO, DE a budżet

1e+05 5e+05 1e+06 5e+06 1e+07 5e+07 1e+08

1.041.061.081.101.12

Średnie wyniki

Parametr

Względem najlepszych znanych wyników

PSO 10^5

PSO 10^6

PSO 10^7

PSO 10^8 DE 10^5

DE 10^6

DE 10^7

DE 10^8

(8)

Wrażliwość na rozmiar populacji (zwrócić uwagę na skale)

390/8 284/11 195/16 173/18

1.001.051.101.151.201.251.30

Podsumowanie dla różnej liczby iteracji w algorytmie DE

Liczba iteracji do liczności populacji

Względny wynik

1.137

1.129

1.113 1.12

1.076 1.07 1.066 1.066

250/10 125/20 88/30 62/40

1.001.051.101.151.201.251.30

Podsumowanie dla różnej liczby iteracji w algorytmie PSO

różnej liczby iteracji w algorytmie PSO

Względny wynik

1.123

1.114 1.12 1.122

1.066 1.062 1.059 1.065

(9)

Algorytm bazowy a dodatkowe techniki

ContDVRP ContDVRP+2nd ContDVRP-2nd ContDVRP-Tree ContDVRP-CHist ContDVRP-Hist Tree+2OPT

1.001.051.101.151.201.251.30

Podsumowanie dla porównania modułów

Względny wynik _1.09 1.091 1.094

1.114 1.113

1.193

1.25

1.042 1.047 1.048 1.059 1.059

1.115 1.118

(10)

Predykcja rozmiaru zadania

Plan prezentacji

1 PSO, DE a kodowanie problemu Funkcja celu

Garść porównań

2 Wykorzystanie wiedzy o problemie Charakterystyka problemu Hiper-heurystyka

Predykcja rozmiaru zadania

(11)

Przykładowe zadania

Histogram rozmiarów zamówień. Skośność:

Wielkość zamówień znormalizowana przez pojemność pojazdu

LicznośćzamówieńWielkośćzamówieńwpojemnościachpojazdu

Rozkład wielkości zamówień

Skumulowany rozkład wielkości zamówień Czas znormalizowany przez czas zamknięcia Przestrzenny rozkład zamówień

c120

HistogramProzmiarówPzamówień.PSkośność:

WielkośćPzamówieńPznormalizowanaPprzezPpojemnośćPpojazdu

LicznośćPzamówieńWielkośćPzamówieńPwPpojemnościachPpojazdu

RozkładPwielkościPzamówień

SkumulowanyProzkładPwielkościPzamówień CzasPznormalizowanyPprzezPczasPzamknięcia PrzestrzennyProzkładPzamówień

tai150b

(12)

No free lunch w praktyce

MEMSO

1.05 1.20 1.35 1.02 1.08 1.14 1.02 1.06 1.10

1.051.201.35

GA

M-VRPDR

1.051.15

1.021.081.14

ContDVRP(PSO)

ContDVRP(DE)

1.021.081.14

1.05 1.20 1.35

1.021.08

1.05 1.15 1.02 1.06 1.10 1.14

ContDVRP(Ai)

Porównanie średnich względnych wyników

(13)

Plan prezentacji

1 PSO, DE a kodowanie problemu Funkcja celu

Garść porównań

2 Wykorzystanie wiedzy o problemie Charakterystyka problemu Hiper-heurystyka

Predykcja rozmiaru zadania

(14)

Podejście hiper-heurystyczne

• średnie wartości µ _x , µ _y lokalizacji zamówień względem osi układu odniesienia,

• odchylenia standardowe sd _x , sd _y rozkładu lokalizacji zamówień względem osi układu odniesienia,

• skośność skew x , skew y rozkładu lokalizacji zamówień względem osi układu

odniesienia,

• średnia wartość µ _s wielkości zamówienia,

• odchylenie standardowe sd _s rozkładu wielkości zamówienia,

• skośność skew _s rozkładu wielkości

(15)

Model wyboru algorytmu

\

Res(MEMSO) Res(ContDVRP)

(C _t

_begin

) =1.2sd _x − 1.1µ _y − 1.6sd _y − 0.05skew _y +

+ 2.7µ s − 3.4sd _s + 0.2skew s + 1.4

(16)

Plan prezentacji

1 PSO, DE a kodowanie problemu Funkcja celu

Garść porównań

2 Wykorzystanie wiedzy o problemie Charakterystyka problemu Hiper-heurystyka

Predykcja rozmiaru zadania

(17)

Przykładowy harmonogram

(18)

Zmienność problemu

0 10 20 30 40

0.00.20.40.60.81.0

Dynamika zmian rozwiazania

Krok czasowy

Wzgledne róznice

Hanshar GA 10^6 ContDVRP 10^6 ContDVRP+Penalty 10^6 ContDVRP 10^5

0 10 20 30 40

0.00.20.40.60.81.0

Krok czasowy

Wzgledne róznice

(19)

Efekty zastosowanie funkcji kary na liczbę pojazdów

0 10 20 30 40

0.00.20.40.60.81.0

Krok czasowy

Wzgledne róznice

ContDVRP 10^6 ContDVRP + P 10^6 GA 10^6 ContDVRP 10^5

1.001.051.101.151.201.251.30

Podsumowanie dla różnych typów kodowania i funkcji jakości

Względny wynik 1.09 1.086

1.138 1.149

1.042 1.042

1.075 1.083

ContDVRP: algorytmy i techniki optymalizacji