ROZPROSZENIE WYNIKÓW POLSKICH FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH1

(1)

Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach ISSN 2083-8611 Nr 325 · 2017

Dariusz Filip

Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie Wydział Nauk Historycznych i Społecznych

Instytut Socjologii Katedra Finansów d.filip@uksw.edu.pl

ROZPROSZENIE WYNIKÓW POLSKICH FUNDUSZY INWESTYCYJNYCH

¹

Streszczenie: Celem artykułu jest dokonanie wstępnej oceny efektów gospodarowania poprzez przeprowadzenie analizy rozproszenia wyników funduszy inwestycyjnych działa- jących w Polsce w okresie 2000-2015. Próba badawcza składała się z 265 krajowych funduszy funkcjonujących w ramach czterech segmentów: akcji, mieszanych, obligacji oraz rynku pieniężnego. Badanie rozproszenia wskazało na istnienie pojedynczych podmiotów cechujących się wyższymi niż konkurencja wynikami przy relatywnie niskim poziomie ryzyka. Ustalenia odnoszące się do jednorodności poziomu ryzyka, mierzonego wariancją wyników, okazały się jednak niejednoznaczne. Fundusze akcyjne oraz rynku pieniężnego charakteryzowały się istotnym zróżnicowaniem zmienności osiąganych rezultatów w swoich segmentach. W przypadku funduszy mieszanych oraz funduszy obligacji rozproszenie wyników okazywało się relatywnie umiarkowane lub też małe, natomiast poziom zmien- ności osiąganych stóp zwrotu nie był statystycznie istotny.

Słowa kluczowe: fundusze inwestycyjne, wyniki, rozproszenie, mapa zysk-ryzyko.

JEL Classification: G11, G14, G23.

Wprowadzenie

Rynek funduszy inwestycyjnych w Polsce charakteryzuje się umiarkowaną dynamiką umożliwiającą stabilny rozwój tego segmentu finansowego. Obser- wowany w ostatnich latach wzrost zainteresowania ww. pośrednikami finanso- wymi doprowadził do zwiększenia zapotrzebowania na różnego rodzaju rankin-

1 Tekst powstał w ramach projektu badawczego, który został sfinansowany ze środków Narodo- wego Centrum Nauki przyznanych na podstawie decyzji numer DEC-2014/15/D/HS4/01227.

(2)

Dariusz Filip 32

gi, analizy oraz raporty dotyczące funduszy inwestycyjnych. We wszystkich tych opracowaniach używa się szerokiego wachlarza narzędzi do oceny efektywności oraz pomiaru ryzyka. Oprócz tradycyjnych podejść porównujących wartości jednostek uczestnictwa w kolejnych okresach, poprzez uwzględnienie ryzyka oraz czynników rynkowych, aż po współczesne instrumenty pozwalające mie- rzyć poziom umiejętności menedżerskich, analiza portfelowa wyróżnia również graficzne narzędzia oceny. Jednym z nich jest mapa zysk-ryzyko. Podejście wy- wodzące się z teorii portfelowej Markowitza² pozwala na zestawienie oczekiwa- nych stóp zwrotu z akceptowanym ryzykiem.

Generalnie analiza rozproszenia średnich wyników pozwala zaobserwować, czy istnieją podmioty charakteryzujące się wyższymi niż konkurencja stopami zwrotu przy stosunkowo niskim poziomie ryzyka. Ewentualnie możliwa jest ocena całej analizowanej grupy pośredników finansowych pod kątem średniej zmienności osiąganych rezultatów. Co więcej, obok perspektywy czysto po- znawczej interesujące wydaje się również zastosowanie praktyczne opisywanego zagadnienia. Osiągane rezultaty inwestycyjne poszczególnych funduszy mogą wpływać na decyzje inwestycyjne ich uczestników, sugerując ewentualne cechy efektywnego zarządzania powierzonymi środkami. Z kolei same instytucje zbio- rowego inwestowania mogą wykorzystywać fakt tłumaczenia ich wyników od- powiednio zaobserwowanym poziomem zmienności oraz korzystnym usytu- owaniem na mapie zysk-ryzyko.

Celem niniejszego opracowania jest dokonanie wstępnej oceny gospodarowania funduszy inwestycyjnych poprzez przeprowadzenie analizy rozproszenia wyni- ków analizowanych podmiotów ze szczególnym uwzględnieniem zróżnicowania zmienności stóp zwrotu poszczególnych funduszy. Niniejszy artykuł, razem z pracą Filipa [2016], jest wprowadzeniem do oceny efektywności funduszy inwestycyjnych i stanowi podstawę do dalszych rozważań i analiz w tym zakresie.

W punkcie pierwszym dokonano krótkiego przeglądu literatury przedmiotu do- tyczącej efektów gospodarowania funduszy inwestycyjnych. W drugim, będącym częścią metodologiczną, przedstawiono charakterystykę danych, uzasadnienie i opis wykorzystanych metod badawczych. Punkt trzeci dostarcza wyników empirycznych wraz z ich interpretacją. Opracowanie zamyka podsumowanie najważniejszych ustaleń.

2 Harry Markowitz [1952] w swoich pracach zbudował teorię alokacji aktywów finansowych w warunkach niepewności. Wychodząc z założenia, że rynki kapitałowe są efektywne w sensie informacyjnym, odniósł się do maksymalizacji stóp zwrotu przy określonym poziomie ryzyka.

(3)

Rozproszenie wyników polskich funduszy inwestycyjnych 33

1. Przegląd wybranych prac w ramach literatury przedmiotu

Temat wyników funduszy inwestycyjnych był podejmowany w literaturze fi- nansowej już od końca lat sześćdziesiątych XX w. Znakomita większość poprzed- nich badań dotyczyła rynku amerykańskiego, który na płaszczyźnie rynków finansowych osiągnął najwyższy stopień rozwoju. Dzisiejsze badania nawiązują m.in.

do rezultatów prac Jensena [1968] czy Kima [1978], którzy położyli podwaliny pod sposoby oceny wyników funduszy inwestycyjnych. Wymienieni autorzy zgodnie stwierdzili, że fundusze inwestycyjne nie są w stanie osiągnąć ponadprze- ciętnych stóp zwrotu. Pojawiały się również prace potwierdzające pewną krótko- terminową ponadprzeciętność osiąganych wyników przez niektóre fundusze przy założeniach hipotezy rynku efektywnego [Kon i Jen, 1979].

Nowe nurty badawcze doprowadziły do powstania wielu współcześnie sto- sowanych narzędzi oceny gospodarowania aktywami. Analiza efektywności z wykorzystaniem wielu czynników rynkowych [np. Fama i French, 1993; Car- hart, 1997] czy choćby estymacje oparte na metodach bayesowskich [zob. Huij i Verbeek, 2007] mogą być tego najlepszym przykładem. Pojawiają się również prace poświęcone samej analizie rozproszenia wyników [np. Jiang i Verardo, 2013; Reibnitz, 2015]. Generalnie niejednoznaczność rezultatów odnotowywana w badaniach jest spowodowana tym, iż prace spotykane w opisywanej literaturze nie są ze sobą porównywalne ze względu na różnice w okresie analizy, zawartość prób badawczych, przyjęte miary wyników lub też zastosowane narzędzia badawcze.

W polskim piśmiennictwie pierwsze prace poświęcone funduszom inwestycyjnym sięgają przełomu XX i XXI w. [np. Miziołek, 1997; Czempas i Lokwenc, 2001; Cekaj, Woś i Żarnowski, 2001]. Wczesne opracowania wykazywały brak ponadprzeciętnych stóp zwrotu. Trzeba zaznaczyć, że przeprowadzane w tym czasie analizy dotyczyły krótkiego okresu badawczego, ewentualnie charaktery- zowały się małą liczebnością próby. Autorzy nowszych prac znajdowali się jednak w uprzywilejowanej pozycji, gdyż na rynku funduszy inwestycyjnych był obser- wowany wzrost liczby funkcjonujących podmiotów. Prace m.in. takich autorów, jak Olbryś [2010], Sikora [2010], Perez [2012] i Zawadzki [2013], odnoszące się do zdecydowanie dłuższego horyzontu badania lub bardziej zaawansowanych narzędzi badawczych, wzbogaciły rodzimy dorobek literatury przedmiotu, po- szerzając go o nowe podejścia lub też wykorzystywane miary wyników. Gene- ralnie w wyżej wymienionych pracach dochodzono do wniosku, że wycinkowo dobierane grupy funduszy osiągają wyniki gorsze niż wzorzec odniesienia przy wyższym niż benchmark ryzyku.

(4)

Dariusz Filip 34

2. Charakterystyka danych oraz rozwiązania metodologiczne 2.1. Źródła i zakres danych

Niniejsze badanie dotyczyło podstawowych segmentów otwartych funduszy inwestycyjnych w Polsce. Zgodnie z podejściem Izby Zarządzających Fun- duszami i Aktywami (IZFiA) sklasyfikowano je jako krajowe fundusze: akcyjne, mieszane, obligacji oraz rynku pieniężnego. Dane o wartościach jednostek uczestnictwa zostały zaczerpnięte z budowanej na potrzeby realizowanego projektu bazy danych. Pochodziły z raportów instytucji tworzącej serwisy informa- cyjne poświęcone funduszom inwestycyjnym – Analizy Online. W badaniu wy- korzystano informacje o efektach działalności wszystkich notowanych w serwisie funduszy. Dokładne dane o liczebności próby przestawia tabela 1.

Tabela 1. Liczba otwartych funduszy inwestycyjnych uwzględnionych w badaniu

Rodzaj

funduszy 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

Akcyjne 10 11 12 15 16 18 22 30 42 48 49 59 63 76 79 83

Mieszane 13 14 17 21 25 29 35 37 40 42 45 47 51 57 62 69

Obligacji 8 8 9 11 12 13 16 17 20 21 22 26 37 49 57 69

Rynku

pieniężnego 5 5 7 12 13 14 18 20 21 24 25 28 29 33 39 44 Źródło: Opracowanie własne.

Ze względu na stosunkowo małą liczbę funduszy w początkowym okresie badania w poszczególnych segmentach podjęto decyzję o niewydzielaniu szcze- gółowych grup funduszy o zbliżonym składzie portfeli inwestycyjnych. Zaletą takiego podejścia będzie umożliwienie wykorzystania wnioskowania statystycz- nego opisanego w podpunkcie 2.2, wadą zaś – potencjalne zniekształcenie ewen- tualnych ustaleń dotyczących efektywności spowodowane trwałymi różnicami stylów inwestycyjnych poszczególnych grup funduszy.

Horyzont czasowy badania ustalono na lata 2000-2015. Dolna granica horyzontu badania jest bezpośrednio związana z pojawieniem się dostatecznie dużej liczby funduszy, aby można było przeprowadzić rzetelną weryfikację hipotezy głównej. Górna granica została z kolei określona ze względu na moment zakończe- nia budowy bazy danych. Badanie przeprowadzono dla okresów rocznych.

(5)

Wykorzystana w niniejszym badaniu miara wyników funduszy inwestycyjnych bazuje na wartościach jednostek uczestnictwa. Będzie nią ciągła stopa do- chodu (ang. compounded return) pokazująca wielkość dochodu przypadającego na jednostkę zainwestowanego kapitału w ujęciu rocznym. Jest ona obliczana według następującego wzoru [Meucci, 2010]:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

= ⎛

,−1 , ,

t i

t i t

i UP

LN UP r

gdzie r_i,t jest logarytmiczną stopą dochodu i-tego funduszu w okresie t, UP_i,t oraz

UPi,t−1 są zaś wartościami netto jednostek uczestnictwa i-tego funduszu na ko-

niec (t) i początek (t − 1) analizowanego okresu.

Oczywistą wadą tej miary wyników funduszy jest brak różnic funduszy w poziomie podejmowanego ryzyka. Na potrzeby niniejszego opracowania miarą histo- rycznej zmienności inwestycji będą odchylenia standardowe stóp zwrotu funduszu od ich średniej w danym okresie. Inne miary efektywności, takie jak choćby wskaź- nik Sharpe’a, wskaźnik Treynora oraz alfa Jensena, pozwalają się odnieść do ryzyka niesystematycznego, ryzyka systematycznego oraz czynników rynkowych. Jednak, tak jak zostało to zasygnalizowane we wprowadzeniu, niniejsze opracowanie stanowi jedynie pierwszy etap oceny efektywności funduszy inwestycyjnych. Dalsze prace, m.in. Filipa [2016] – publikacja będąca jej uzupełnieniem, pozwolą rozsze- rzyć analizę wyników o inne metody badawcze i miary efektywności.

2.2. Opis metod badawczych

Aby przeprowadzić analizę rozproszenia wyników wraz ze zbadaniem zróżnicowania zmienności stóp zwrotu poszczególnych funduszy, wykorzystano kilka podstawowych narzędzi badawczych. W przypadku badania poziomu istotności zmienności wyników w poszczególnych funduszach można zastoso- wać jeden z testów dla wariancji. W celu uwzględnienia w procedurze testowana większej liczby prób o różnej liczebności (n_i> 5) odnoszących się do analizowanych podmiotów zostanie wykorzystane rozwinięcie testu F-Snedecora w posta- ci wnioskowania Bartletta (ang. the Bartlett test of homogeneity of variances) opartego na statystce chi-kwadrat [Bartlett, 1937]:

1 ) 1) ( 1 )(

1 ( 3 1 1

) ln(

) 1 ( )

ln(

) (

1 1

2 2

2

k N n

k

S n

S k N

i k i

k

i i i

p

− −

− + −

−

= −

∑

=

χ =

(1)

(2)

(6)

Dariusz Filip 36

gdzie N oznacza liczebność wszystkich prób, czyli całkowitą liczbę wyników otrzymaną w poszczególnych próbach w całym okresie badania, k jest liczbą prób (funduszy), n_i oznacza liczebność i-tej próby, a S_i²stanowi wariancję w i-tej próbie.

W powyższym wzorze pojawia się wyrażenie S²_p oznaczające tzw. warian- cję sumaryczną. Jest ona liczona jako średnia ważona wariancji poszczególnych prób i dana wzorem:

∑

⁻

= −

i

i i

p n S

k

S² N1 ( 1) ²

W teście tym zakłada się, że próby pochodzą z populacji o rozkładach nor- malnych, dla których jest sprawdzana hipoteza o równości wariancji we wszystkich podpopulacjach (poszczególnych funduszach). Statystyka χ² ma, przy zało- żeniu prawdziwości hipotezy zerowej, rozkład asymptotyczny z k − 1 stopniami swobody. Obliczoną wartość χ²porównuje się z wartością krytyczną wyznaczo- ną z tablic rozkładu chi-kwadrat na poziomie istotności α [zob. Greń, 1982]. Do odrzucenia hipotezy zerowej upoważnia jej prawdopodobieństwo na minimal- nym poziomie 0,05.

Ponadto aby zilustrować zestawienie przeciętnych wyników poszczegól- nych funduszy wraz z ponoszonym przez nie ryzykiem, wykorzystano graficzne narzędzie – jest to tzw. mapa zysk-ryzyko. Na osi odciętych wykresu odłożono wartości przedstawiające poziom ryzyka mierzonego poprzez odchylenie standardowe, natomiast na osi rzędnych – wartości zwrotów. Dodatkowo w celu dokonania oceny efektywności dla każdej z ćwiartek otrzymanego w ten sposób układu posłużono się liczebnością podmiotów należących do danego obszaru rozproszenia. Ostatecznie miarą dyspersji będzie współczynnik zmienności (ang.

coefficient of variation) liczony jako stosunek odchylenia standardowego do średniej rozkładu wartości danej zmiennej (stóp zwrotu). Będzie on informował o zmienności obserwacji w odniesieniu do wielkości średniej.

Na potrzeby oszacowania stopnia, w jakim prezentowane graficznie stopy zwrotu są wyjaśniane przez wzorzec odniesienia, zostanie również wykorzysta- ny wskaźnik determinacji R² (ang. determination coefficient). Za jego pomocą zostanie zmierzone dopasowanie serii danych, w tym przypadku stóp zwrotu, do wzorca, jakim jest benchmark.

(3)

(7)

3 3

t z k s m

R Ź

p p s t t o ( n ( d p

3. R 3.1.

tyw zow ku stan mie

Rys Źródł

poz pod się n tyw trud oraz (por nież (III dla prze

Rez . Fu

Pi wa w

wan 1 z ndar eszc

. 1.

ło: O

Śr iom dmio najw wnie

dno z st r. po ż po

ćw fun ez tę

zult und

ierw we w

ej k zest rdo czon

Ma Oprac

redn mie

otów wyż

naj jes topy

odm odm wiart ndu

ę po

taty dus

wsz wła kate taw owe no p

apa z cowa

nie ryz w z ższy ajbar st im

y zw miot miot

tka) uszy opu

R

y b sze

za g aści ego wion go pon

zysk anie w

roc zyka znal

ym ardz

m o wro ty z tów ). M y ak ulacj

Rozp

bad ak

grup

icie rii p no ś

dla nadt

k-ry własn

czne a (0 azło ryz iej osią otu z I ć w o n Miar

kcyj ję r

pros

daw kcyj

pa b

lski pod śred a po to w

zyk ne.

e w 0,04

o si zyki efe ągać kon ćwi nisk ra d jnyc rezu

szen

wcz jne

bad

ie p dmi dnio olsk war

ko dl

arto 4), c ię w iem ekty ć re nku iartk kim dysp

ch ultat

nie w

e

dany pap iotó oro kich rtośc

la fu

ości co w IV m (p

ywny zult uren

ki).

m po pers

2,1 tów

wyn

ych iery ów n czn h fu ci s

undu

i stó spo V (2 atrz ych taty ntów Na ozio sji 15, w inw

ników

fun y w

na ne s fund staty

uszy

óp z owo 29) z ry h, je y pr w w a ws omie obl co wes

w p

ndu wart

kon stop dusz ysty

y ak

zwr odow

ora ys. 1 edna rzew wyka spo e ry iczo

ozn styc

15 18

olsk

uszy tośc niec py zy yki

kcyjn

rotu wał az I 1). W

ak j wyż

azuj mn yzyk

ona nac cyjn

5 8

kich

y do ciow c ok zw akc χ² (

nych

u osc o, ż ćw W I jak ższa ujący niany ka, a jak czało nych

29 21

h fun

oty we.

kres wrotu

cyjn (tes

h or

cylo że w wiart

II ćw ust ając

ych ym

któ ko o b h.

9 ndus

czy Lic su b u w nych st B

raz p

owa w a tce wia tala e b h się m wy óryc

wsp bard

szy

y po czb bad wraz

h. W Bartl

pozi

ały anal (21 artce ano benc ę w ykre ch w półc dzo

inw

odm ba fu dani

z z W lett

iom

wo lizie 1) u

e ist w chm wyżs esie wyn czy du

W westy

miot fund ia w z w

pra a).

m jed

okół e w układ

tnie inn mark

szą e mo niki ynni użą

i

Wsk Wsp

tycyj

tów dusz wyn warto

awej

dnoro

ł 0,0 wyni

du, eje g nych k [z zm ożn

był k z zm

W Wa istotn

kaźni półcz

jnyc

w in zy nosi ośc ej g

odn

01 p iki-r czy grup h te zob.

mien na si ły n zmie mien

Warto S artoś

nośc

ik de zynni ch

nwe w r iła 8

iam górn

nośc

przy ryzy yli w pa f ego

. np nnoś ię d niżs enn nnoś

ość te Stop ć kry ci (α

eterm ik zm

stuj ram 83.

mi o nej

i wa

y pr yko wyk fund typ p. F ścią dosz sze n nośc

ść o

estu χ pnie s ytycz

= 0,0

minac mien

jący mach Na odc czę

arian

rzec o na kazu dus pu p Filip ą w zuk niż ci w osią

χ² = swob zna p 05):

cji R nnośc

ych h an a ry chyl ęści

ncji

cięt ajwi

ując szy prac p, 2 wyni kać r śre wyni ągan

99,8 body pozio

99,6

R² = 0 ci = 2

3

h ak nali ysun leni i za

tnym ięce ącyc

rela cach 016 ików rów edni iosł nyc

8839 y: 78 omu 6169

0,86 2,15

7

k- i- n- ia a-

m ej ch a- h, 6]

w w-

ia ła ch

(8)

3

B n o ż w n p g

3

f w e w w n n

R Ź

38

Bar na o otrz żon wys nym paso gan

3.2.

form wan efek wyc war nia nym

Rys Źródł

Po rtlet

odr zym nego stęp m p

owa ne w

. Fu

N mac nej ktyw ch w rtoś

sta m w

. 2.

ło: O

orów tta p rzuc mane

o p puje

ozi ania wyn

und

Na p

cji o kat wno wyk ści o anda wykr

Ma Oprac

wn poz cić

ej s ozi e zr om a st niki

dus

pod

opis tego ośc korz odp

ard resi

apa z cowa

ani zwa hip staty

om różn mem

tóp inw

sze

staw sują orii i g zys pow dow ie z

zysk anie w

e w ala s pote ysty mu i

nico m zm zw wes

mi

wie ący od osp stuje wiad

ego zam

k-ry własn

wari stw ezę yki istot owa mien wrot

tyc

iesz

e zb ych dnot poda

e si dają o pr miesz

zyk ne.

ianc wierd zer

(χ² tno anie nno tu d yjn

zan

bud fun tow

arow ię m ące

rzed zcz

ko dl cji w dzić row

2 = ości.

e w ości do w ne m

ne

dow

ndu wano

wan map

za z dsta zono

la fu wyn ć, ż wą o

99 . O wari i. W wzo mog

ane usze o 69

nia pę d zys awi o w

undu nik że ro

o ró 9,88 Ozna

anc Wsk

orca gły b

ej b e m

9 fu ak dysp sk, n iają warto

uszy Da

ów ozp ówn 839) acza cji w kaźn

a od być

bazy iesz und ktyw

pers nato ąceg ośc

y mi arius

po pros nośc ) pr

a to wyn nik

dnie ć tłu

y d zan dusz wam

sji.

omi go p

i st

iesz sz F

oszc szen ci w rzew o, ż nikó det esie uma

dany ne. N

zy.

mi a Na iast poz aty

zany 2 Filip

czeg nie war wyż że w

ów, term enia aczo

ych Na

Jak ana a ry t na ziom

styk

ych o 25

13 p

góln wy rian ższa

w s , cz mina a (W one

mo kon k ws alizo ysun a os m r ki χ

oraz 1

17 nyc ynik ncji a w seg zyli

acji WIG e po

ożli niec spo owa nku si od ryzy χ² (t

z po 13

7 ch f ków w wart me ch i R² G), orów

iwe c 2 omn any 2 n dcię yka test

ziom fund w jes pod tość

nci hara

2, m sug wna

e by 015 nian ych na o ętyc a. P

t Ba

m je Ws Ws

dus st i dpo ć te

e fu akte mów geru awc

yło 5 r.

no w po osi ch – Pona artle

edno W W istot

skaźn spółc

zy stot opul ore fund eryz wiąc uje, czym

wy w wcz śred

rzę – w adto etta

orod Wart Wartoś tnośc

nik d czynn

za tne, lacj etyc dusz zują

cy że m in

yod ram ześn

dnik ędny wart

o n a).

dnoś tość Stop ść kr ci (α

deter nik z

pom , a w jach czną zy ą się

o st w nde

dręb mac niej ków ych tośc na w

ści w testu pnie rytyc α = 0

rmina zmien

moc wię h. W ą dl

akc ę o top 86%

ekse

bnie ch a , do w f h od ci o wsp

wari u χ² swo czna ,05):

acji R nnoś

cą t ęc m War

la z cyjn one

niu

% o em.

enie anal o oc fina dłoż

dch pom

iancj

= 2,5 obody pozi : 80,2

R² = ści =

test moż rtoś zało nyc róż u do osią

e in lizo cen anso

żon hyle mnia

cji 5733 y: 61 iomu 2321

= 0,78

= 0,57

tu ż- ść o-

h ż- o- ą-

n- o- ny

o- no

e- a-

3 1 u 1

8 7

(9)

Analiza rozproszenia wyników gospodarowania aktywami pokazała, że wraz ze zmniejszaniem zaangażowania inwestycji w papiery właścicielskie (por.

ustalenia dla funduszy akcji) poziom ryzyka ulegał nominalnemu zmniejszeniu wartości. Może to mieć istotne znaczenie przy szczegółowym badaniu poszcze- gólnych grup funduszy hybrydowych. Zestawienie uśrednionych rocznych stóp zwrotu poszczególnych funduszy z wartościami odchylenia standardowego wy- ników pozwala wyłonić w ramach II ćwiartki układu kilka podmiotów o stopach zwrotu nieznacznie wyższych niż konkurencja, charakteryzujących się stosunkowo niskim poziomem ryzyka (zob. rys. 2). Również relatywnie dużą grupą (17 podmiotów) były fundusze osiągające wyniki poniżej średniej przy wyższym niż przecięta poziomie ryzyka (IV ćwiartka). Z badanej próbki usunięto obser- wacje odstające. Współczynnik zmienności dla funduszy mieszanych wyniósł 0,57 i wskazywał na umiarkowane rozproszenie wyników.

Badanie homogeniczności wariancji, z wykorzystaniem sposobu wnioskowania zaproponowanego przez Bartletta, nie dostarczyło dowodów przemawia- jących za odrzuceniem hipotezy zerowej mówiącej o równych wariancjach dla poszczególnych funduszy. Wartość statystyki χ² znacząco odbiegała od przyjęte- go poziomu. Oznacza to, że dla segmentu funduszy mieszanych osiągane wyniki charakteryzują się zróżnicowaną zmiennością w całym okresie analizy, jednak poziom rozproszenia nie był statystycznie istotny. Miara dopasowania ewiden- cjonowanych rocznych średnich wyników do benchmarku (kompilacja indeksów WIG oraz IROS) wskazuje na relatywnie duże (w 78%) tłumaczenie stóp zwrotu wzorcem odniesienia.

3.3. Fundusze obligacji

Kolejną grupą omawianych podmiotów był segment funduszy inwestują- cych w papiery dłużne. Na koniec 2015 r. analizowanych funduszy w ramach omawianej kategorii było 69. Zgodnie z przyjętym schematem pożądana wydaje się analiza rozproszenia wyników z wykorzystaniem mapy zysk-ryzyko. Zesta- wienie średniorocznych stóp zwrotu wraz z wartościami odchylenia standardowego dla poszczególnych funduszy obligacji przedstawia rys. 3. W tej części zostaną również zaprezentowane ustalenia pomiaru homogeniczności wariancji wyników.

(10)

4

R Ź

u t N w p p p p b n n χ o w t n i 40

Rys Źródł

ukła tom Naj w w pam poz pam prze ben nia, nios χ², o r w s tyst noś inde

. 3.

ło: O

W adu mias wię wyż mi z zwa mięt ecię nchm

, pr sła Te nie ówn egm tycz

ci w eks

Ma Oprac

W pr u, re st by ęcej żej o

zwr la n tać ętne mar rzed 0,1 esto e do

noś men znie wyn ob

apa z cowa

rzyp eali yły j po opis rotu

na o w e w rku, dsta 3, c owa osta ści ncie e is nikó

liga zysk anie w

padk izuj

on odm

syw u. O okr wnio wyn

, jak awio co o anie arcz wa e fu totn ów acji

k-ry własn

ku f ący e ok miot wan Obse

reśl osk niki

kim ona ozn e zr zyło arian undu ne.

inw i sk

zyk ne.

fund ych

kup tów nej ć erw eni kach

os m by

a ja nacz różn o a

ncji usz

Ws wes arb

ko dl

dus wy pion w w ćwi wow e le h pł

siąg ył i ako za w

nico argu i w zy o spó styc bow

la fu

szy yższ ne p ob iartc wane epie yną gan inde

ws w ty owa ume w p oblig ółczy cyjn wych

undu

obli ze prze bser

ce ( e ro ej l ącyc

e p eks spół ym p

ania entó posz gac ynn nych h, z

uszy

igac stop ewa rwo

(26 ozp lub ch z prze ob łczy prz a zm ów zcze cji r nik h, w osta Da

y ob

cji m py ażn wan ) or pros

go z in ez bliga

ynn ypa mie za egó rozp

okr wyj

ał o arius

bliga

moż doc ie w nej raz szen rzej nnyc fun acji nik

adk enno

od ólny

pros reśl aśn osza 9

25 sz F

acji

żna cho wyż ka w nie j za ch t ndu

i sk zm ku st ośc drzu ych szen lono nian

acow 2 Filip

oraz

a do odu

ższy ateg

ćwi wy arzą tego usze

karb mien tosu

i w ucen

fu nie ośc ny z

wan 26

8 p

z po

strz od ym orii iart ynik ądz o ty e ob

bow nnoś unk wyni niem undu

wy ci (R za p ny n

oziom

zec d po

poz i fu tce ków zany ypu

blig wych

ści kow

ików m usza ynik R²), pom

na p m je

kilk ozo

ziom undu

III w an

ych u ba gacj

h − dla wo m

w, hip ach ków , po moc

poz edno

ka p stał mem uszy

(25 nali h fu adań

ji i

− IR a fu małą

prz pote h. M w is

oka cą p ziom

Wsk Wsp

orod

podm łych m r y o 5) – izow undu

ń m isto ROS undu ą zm zy w ezy Moż

stni zuj pred mie

W Wa istot

kaźn półcz

dnoś

mio h k ryzy odno – z

wan uszy mów

otnie S. M

usz mie wyk zer że

eje, ący dykt 66

Warto artoś tnośc

nik de zynn

ści w

otów konk yka otow

naj nych

y, j wiąc e o Mia zy o enno korz

row to , al y pr

tora

%.

ość t Stop ść kry ci (α

eterm ik zm

wari

w w kure a (zo wan niż h p edn ych odst ara r obli

ość zyst wej

ozn e n roce a, k

testu pnie

ytyc

= 0,

mina mien

ianc

w I ć entó ob.

no w szy podm

nak h o

taw roz igac

. tani

mó nacz nie j

ent któr

χ² = swob zna p 05):

cji R nnośc cji

ćwia ów,

rys wła ymi mio na tym wały

zpro cji, iu t ówi zać jest zm rym

= -8,4 body pozi 75,6

R² = 0 ci = 0

artc , na s. 3) aśni sto otów ależ m, ż y o osze

wy test iące ć, ż

t sta mien m by

4235 y: 57 omu 6237

0,66 0,13

ce a-

).

ie o- w ży że d e- y- tu ej że a- n- ył

5 7 u 7

(11)

3

o n n s r w

R Ź

r z o P o i n n r W

3.4.

o fu neg nej się rian war

Rys Źródł

rów z pr od p Pod o n inw nisk nięt rynk W t

. Fu

Zg undu go. N kat gra ncji rtoś

s. 4.

ło: O

Śr wno rzep poz dobn

ajw westy

kim to o

ku tym

und

gro dusz Na tego aficz . R ścia

M wa Oprac

redn w prow zost

nie wyżs ycy m po obs

pie m mi

dus

oma

zach kon orii zne Rysu ch

Mapa aria cowa

nior obs wad tały

jak szy yjny ozio erw enię

iejs R

sze

adzo h za niec i. Po e na unek

odc

a zy ancji anie w

roc szar dzo ych k po ych

ych omi wacj ężne scu

Rozp

ryn

ona alic

c ok odo arzę k 4 chyl

sk-r i własn

czne rze onej

prz oprz

odc (I ie ry

je o ego

nal pros

nku

ba zon kre obn ędzi 4 za leni

ryzy

ne.

e re zw j an zy r zed chy ćwi yzy ods o wy

leży szen

u p

aza nych

su b ie j ie a awie

ia s

yko

ezul wrot naliz rela dnio ylen iart yka stają yno y wy

nie w

pien

da h d bad jak anal era stan

dla

ltaty tów zy, atyw

o, n niac tka (II ące osił yja

wyn

nięż

any do o dani pop lizy

inf ndar

a fun

y p w, ja nie wnie najb

ch w – 1 II ćw

. W a 0 śnić

ników

żne

ych ostat

ia o prze y wr form rdow

ndu

posz ak i

zna e og

ard wyn 5 p wia Wart 0,04 ć, ż

w p

ego

po tnie odn

edn raz mac weg

szy

zcze i ry aczn

gran dziej

nikó podm

artk tość 4, c że o 1

olsk

ozw ego oto nio,

z w cje go d

ryn

egó yzyk na c nicz ej lic ów

mio ka – ć w o w otrzy 8

14 kich

wolił om owa

wś wyn o ś dla

nku

ólny ka, częś

zan czn prz otów – 14 wspó

wsk yma

1 h fun

ła n maw ano

śród nika śred fun

pien

ych prz ść f nym nym zy d w) o 4 po ółcz kazu ana 15

6 ndus

na wian

44 d om ami dnio ndu

nięż

fu zeds fund m ry mi g doś oraz odm zyn uje a wa

szy

uzy neg

fun maw i ba oroc uszy

żneg

ndu staw dus yzyk grup

ść d z o mio nnik

na arto

inw

ysk go s ndu wia adan

czn y ry

go o

uszy wio szy ku ( pam dobr nis tów ka z no ość,

westy

kani egm usze

anyc nia nych ynku

oraz

y ry ono

osi (zob mi fu ryc skic w). Z

zmi omin

będ

i

Wsk Wsp

tycyj

ie i men e w ch r ho h st u pi

z po

ynk na ąga b. I und ch ś ch s Z b ienn naln dąc

Wa Wa istotn

kaźn półcz

jnyc

info ntu

ram rezu omo

topa ieni

oziom

ku p rys ała r II ć dusz śred stop bada

noś nie ca w

artoś artoś nośc

nik d zynn ch

orm – ry mac

ulta ogen ach iężn

m je

pien s. 4 rezu wia zy o dnic pach

ane ści

ma wyn

ść tes Stop ć kry ci (α

determ nik zm

macj ynk ch a atów nicz h zw

neg

edn

nięż 4. Ja ulta artk oka ch r h zw ej p

dla ałą nikie

stu χ pnie s ytycz

= 0,0

mina mien

ji r ku p ana w z zno wro o.

noro

żne ak aty ka u azał rezu wro rób a fu dys em

χ² = - swob zna p 05):

acji R nnoś

rów pien lizo znaj ości otu

dno

ego, wy wy ukła ły s ulta otu p bki undu

spe sto

-65,5 body pozio

53,3

R² = ci =

4

wnie nięż owa duj wa ora

ości

, za ynik yższ adu)

ię t atac prz usu usz ersję osun

5790 y: 38 omu 3835

0,07 0,04

1

eż ż- a- je a- az

a- ka ze

).

te ch zy u- zy

ę.

n-

7 4

(12)

Dariusz Filip 42

ku odchylenia standardowego do średnich stóp zwrotu, jest spowodowana specy- fiką funduszy rynku pieniężnego, które należą do bezpieczniejszych, a ich wyniki są najbardziej stabilne w czasie ze wszystkich analizowanych segmentów.

Z kolei otrzymane wartości statystyki χ² z testu Bartletta dostarczają argu- mentów za odrzuceniem hipotezy o równości wariancji. Oznacza to, że w przypadku funduszy rynku pieniężnego rozproszenie ich wyników, na podstawie bezwzględnych wartości ryzyka, jest istotne, a zatem występuje relatywnie duża niejednorodność ich wariancji. Natomiast stopień dopasowania stóp zwrotu do wzorca – indeksu bonów skarbowych (IBS-52), wskazuje na nikłą jakość tłuma- czenia wyników przyjętym benchmarkiem (7%).

Podsumowanie

Celem niniejszego opracowania była wstępna ocena gospodarowania funduszy inwestycyjnych poprzez przeprowadzenie analizy rozproszenia wyników analizowanych podmiotów ze szczególnym uwzględnieniem zróżnicowania zmienności stóp zwrotu poszczególnych funduszy. Wykorzystano w tym celu graficzną metodę zestawiającą uzyskane stopy zwrotu z akceptowanym ryzykiem (mapa zysk-ryzyko). Użytą miarą dyspersji był współczynnik zmienności.

Ponadto aby ustalić poziom istotności zmienności wyników w poszczególnych funduszach, zastosowano jeden z testów dla wariancji − statystykę Bartletta.

Próba badawcza składała się z 265 krajowych funduszy funkcjonujących w ramach czterech segmentów: akcji, mieszanych, obligacji oraz rynku pienięż- nego. Horyzontem analizy objęto lata 2000-2015. Wraz z przechodzeniem do kolejnych segmentów funduszy, które inwestowały aktywa w mniej ryzykowne papiery wartościowe, poziom zmienności, jak również dopasowania do benchmarku, ulegał zmniejszeniu. Analiza rozproszenia wykazała istnienie pojedynczych podmiotów cechujących się nieznacznie wyższymi niż konkurencja wynikami przy relatywnie niskim poziomie ryzyka. Ustalenia odnoszące się do homogeniczności wariancji wyników poszczególnych funduszy okazały się generalnie niejednoznaczne, co też mogło być spowodowane efektem doboru pró- by. Jedynie w grupie funduszy akcyjnych oraz rynku pieniężnego obserwowano istotną różnorodność wariancji. Oznacza to, że podmioty funkcjonujące w tych segmentach charakteryzują się różnym poziomem zmienności osiąganych rezul- tatów. W przypadku funduszy mieszanych oraz funduszy obligacji rozproszenie wyników okazywało się relatywnie umiarkowane lub też małe, natomiast poziom zmienności osiąganych stóp zwrotu nie był statystycznie istotny. Niniejszy

(13)

artykuł, razem z pracą Filipa [2016], jest wprowadzeniem do oceny efektywno- ści funduszy inwestycyjnych i stanowi podstawę do dalszych rozważań i analiz w tym zakresie.

Literatura

Bartlett M.S. (1937), Properties of Sufficiency and Statistical Tests, “Proceedings of the Royal Society of London Series A”, No. 160, s. 268-282.

Carhart M. (1997), On Persistence in Mutual Fund Performance, “Journal of Finance”, Vol. 52, No. 1, s. 57-82.

Czekaj J., Woś M., Żarnowski J. (2001), Efektywność giełdowego rynku akcji w Polsce.

Z perspektywy dziesięciolecia, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2001.

Czempas J., Lokwenc P. (2001), Opłacalność inwestycji w fundusze inwestycyjne w 2000 roku, „Nasz Rynek Kapitałowy”, nr 6-7, s. 72-78.

Fama E.F., French K.R. (1993), Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds, “Journal of Financial Economics”, Vol. 33, s. 3-56.

Filip D. (2016), Pomiar wyników oraz ryzyka polskich funduszy inwestycyjnych, „Zarzą- dzanie Finansami i Rachunkowość”, Nr 4(2), s. 27-43.

Greń J. (1982), Statystyka matematyczna modele i zadania, PWN, Warszawa.

Grinblatt M., Titman S. (1989), Mutual Fund Performance: An Analysis of Quarterly Portfolio Holdings, “Journal of Business”, Vol. 62, No. 3, s. 393-416.

Huij J., Verbeek M. (2007), Cross-sectional Learning and Short-run Persistence in Mutual Fund Performance, “Journal of Banking and Finance”, Vol. 31, No. 3, s. 973-997.

Jensen M. (1968), The Performance of Mutual Funds in the Period 1945-1964, “Journal of Finance”, Vol. 23, No. 1, s. 389-416.

Jiang H., Verardo M. (2013), Does Herding Behavior Reveal Skill? An Analysis of Mu- tual Fund Performance, Paul Woolley Centre Working Paper No. 35, Financial Markets Group Discussion Paper No. 720.

Kim T. (1978), An Assessment of the Performance of Mutual Fund Management: 1969-1975,

“The Journal of Financial and Quantitative Analysis”, Vol. 13, No. 3, s. 385-406.

Kon S.J., Jen F.C. (1979), The Investment Performance of Mutual Funds: An Empirical Investigation of Timing, Selectivity and Market Efficiency, “Journal of Business”, Vol. 52, No. 2, s. 263-289.

Markowitz H. (1952), Portfolio Selection, “Journal of Finance”, Vol. 7, No. 1, s. 77-91.

Meucci A. (2010), Linear vs. Compounded Returns – Common Pitfalls in Portfolio Management, GARP Risk Professional “The Quant Classroom” series 2, s. 49-51.

Miziołek T. (1997), Ocena efektywności inwestowania w fundusze powiernicze, „Nasz Rynek Kapitałowy”, nr 11, s. 37.

(14)

Dariusz Filip 44

Olbryś J. (2010), Ocena efektywności zarządzania portfelem funduszu inwestycyjnego z wykorzystaniem wybranych wieloczynnikowych modeli market-timing, „Optimum Studia Ekonomiczne”, nr 4(48), s. 44-61.

Perez K. (2012), Efektywność funduszy inwestycyjnych. Podejście techniczne i funda- mentalne, Difin, Warszawa 2012.

Reibnitz von A. (2015), When Opportunity Knocks. Cross-Sectional Return Dispersion and Active Fund Performance, Social Science Research Network: http://papers.

ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2308215 (dostęp: 28.07.2016).

Sikora T. (2010), Analiza wyników funduszy inwestycyjnych w Polsce z wykorzystaniem wnioskowania bayesowskiego, „Materiały i Studia NBP”, nr 248.

Zawadzki K. (2013), Efektywność inwestowania kapitału w fundusze inwestycyjne w Polsce, „Przegląd Organizacji”, nr 8, s. 48-53.

THE DISPERSION OF POLISH MUTUAL FUND PERFORMANCE Summary: The aim of the paper was to preliminarily evaluate the asset management effects of mutual funds operated in Poland in the 2000-2015 period by means of the return dispersion analysis. The study sample was consisted of 265 domestic funds among four segments: equity, mixed, bond and money market. The analysis of dispersion showed the existence of individual entities with better returns than competitors at relatively low level of risk. The findings concerning risk homogeneity, measured by variances of returns, could be equivocal. Equity funds as well as money market funds were characterized by significant difference of obtained returns’ variability. In the case of mixed funds and bond funds, the dispersion of returns was relatively moderate or low.

However the level of returns’ variability was statistically insignificant.

Keywords: mutual funds, performance, dispersion, risk / performance mapping.