WYZNACZANIE STANU WYTĘŻENIA W ZGNIATANYCH RURACH CIENKOŚCIENNYCH

(1)

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2017 nr 61, ISSN 1896-771X

WYZNACZANIE STANU WYTĘŻENIA W ZGNIATANYCH RURACH

CIENKOŚCIENNYCH

Sebastian Sławski

^1a

, Sławomir Duda

^1b

, Tomasz Machoczek

^1c

1Instytut Mechaniki Teoretycznej i Stosowanej, Politechnika Śląska

asebastian.slawski@polsl.pl, ^bslawomir.duda@polsl.pl, ^ctomasz.machoczek@polsl.pl

Streszczenie

W pracy przedstawiony został proces tworzenia modelu fizycznego. W celu jego weryfikacji przeprowadzono eksperyment z użyciem tensometrów oporowych. Eksperyment polegał na ściskaniu próbki w szczękach maszyny wy- trzymałościowej. Wartości sił dobrano tak, aby możliwa była weryfikacja zarówno w zakresie sprężystym jak i plastycznym. W trakcie przeprowadzania eksperymentu rejestrowano wartości odkształceń powierzchni w obszarach naklejenia tensometrów oraz przemieszczenia w wybranych punktach. Ponadto wyznaczono własności mate- riałowe badanego elementu poprzez przeprowadzenie statycznej próby rozciągania.

Słowa kluczowe: pomiary tensometryczne, analiza numeryczna, odkształcenia, metoda elementów skończo- nych, rzeczywista krzywa rozciągania

DETERMINATION OF THE STATE OF EFFORT IN CRUSHED THIN WALLED PIPES

Summary

In the paper, the authors present the process of creating physical model. In order to verify the created model, an experiment using strain gauges was performed. The experiment consisted in crushing the sample in the jaws of a testing machine. The values of force were selected to enable verification of the physical model as far as elastic and plastic strain are concerned. During the experiment the strain in the areas under strain gauges and displace- ments of selected points were observed. The material properties of the tested element were determined by per- forming static tensile test.

Keywords: strain gauge measurements, numerical analysis, strain, finite element method, true stress – strain curve

1. WSTĘP

Prowadzenie badań symulacyjnych obiektów w środo- wiskach numerycznych dla różnorakich warunków brzegowych, a następnie wyciąganie przydatnych wnio- sków z przeprowadzonych badań, wymaga posiadania wiarygodnego modelu odzwierciedlającego najistotniejsze cechy obiektu rzeczywistego. Celem pracy jest opraco- wanie modelu numerycznego rury cienkościennej przy- datnego do prowadzenia wielorakich badań, szczególnie z uwzględnieniem stanu plastycznego. Cel ten realizowano poprzez budowę modelu fragmentu rury, tj. pierście- nia. Budowa modelu ograniczającego się jedynie do fragmentu charakteryzowała się mniejszą liczbą elemen-

tów skończonych w porównaniu do pełnego modelu, co w przypadku prowadzenia szeregu obliczeń numerycznych znacznie przyspieszało czas uzyskania rozwiązania.

Poprawność utworzonego modelu weryfikowano na podstawie przeprowadzonego eksperymentu z użyciem tensometrów oporowych. Przy ich użyciu rejestrowano odkształcenia powierzchni w obszarach ich naklejenia. Obserwowano również przemieszczenia wytypowanych punktów.

(2)

WYZNACZANIE STANU WYTĘŻENIA W

2. BADANIA DOŚWIADCZALNE

Przeprowadzono eksperyment, polegający na ściskaniu próbki w szczękach maszyny

wej. Badanie realizowano na maszynie MTS 858 Table Top System. Wymiary stalowych próbek w kształcie pierścienia, których użyto w trakcie eksperymentu przedstawiono na rys. 1. Badanie przeprowadzono dla dwóch jednakowych próbek.

Rys. 1. Wymiary próbek użytych w eksperymencie

Na powierzchniach czołowych próbek naniesione zostały markery. Wyznaczały one punkty, których przemies czenia wyznaczano na podstawie nagrania zarejestrow nego w trakcie przeprowadzania eksperymentu.

Rys. 2. Rozmieszczenie oraz numeracja markerów naniesionych na powierzchnie czołowe próbek

Na powierzchni zewnętrznej oraz wewnętrz

z próbek naklejono tensometry oporowe Vishay, typ EA-13-120LZ-120/E. Tensometry naklejone zostały w połowie długości próbki zgodnie z rozmieszczeniem przedstawionym na rys.3.

Rys. 3. Rozmieszczenie oraz numeracja naklejonych tensom trów

WYZNACZANIE STANU WYTĘŻENIA W ZGNIATANYCH RURACH CIENKOŚCIEN

BADANIA DOŚWIADCZALNE

eksperyment, polegający na osiowym w szczękach maszyny wytrzymałościo-

na maszynie MTS 858 Table próbek w kształcie w trakcie eksperymentu 1. Badanie przeprowadzono dla

Wymiary próbek użytych w eksperymencie

Na powierzchniach czołowych próbek naniesione zostały punkty, których przemieszczenia wyznaczano na podstawie nagrania zarejestrowanego w trakcie przeprowadzania eksperymentu.

markerów naniesionych

Na powierzchni zewnętrznej oraz wewnętrznej jednej z próbek naklejono tensometry oporowe Vishay, typ . Tensometry naklejone zostały w połowie długości próbki zgodnie z rozmieszczeniem

Rozmieszczenie oraz numeracja naklejonych tensome-

Na stanowisku badawczym, którego schemat przedst wiono na rys. 4, przeprowadzono

Rys. 4. Schemat blokowy stanowiska badawczego

Rys. 5. Próbka z naklejonymi tensometrami: a) umieszczona w szczękach maszyny wytrzymałościowej; b) zgnieciona

przeprowadzonego eksperymentu

Pierwszy z przeprowadzonych eksperymentów polegał na ściskaniu próbki w zakresie odkształceń sprężystych.

Badanie przeprowadzono przy nacisk

siłą o wartości 1470N. Drugi z eksperymentów przepr wadzony został w zakresie odkształceń plastycznych.

Polegał on na zgnieceniu próbki w szczękach maszyny.

Wartości odkształceń powierzchni w trakcie przeprow dzania eksperymentów, na których naklejon

try, przedstawiono na rysunkach 6 oraz 7

Rys. 6. Odkształcenia powierzchni na których naklejono tens metry w trakcie przeprowadzania eksperymentu w zakresie odkształceń sprężystych

W trakcie przeprowadzania eksperymentu polegającego na zgniataniu próbki uszkodzeni

tensometru 1.

RURACH CIENKOŚCIENNYCH

stanowisku badawczym, którego schemat przedsta- dwa eksperymenty.

Schemat blokowy stanowiska badawczego

Próbka z naklejonymi tensometrami: a) umieszczona w szczękach maszyny wytrzymałościowej; b) zgnieciona w wyniku

Pierwszy z przeprowadzonych eksperymentów polegał odkształceń sprężystych.

nacisku szczęk na próbkę siłą o wartości 1470N. Drugi z eksperymentów przepro-

zony został w zakresie odkształceń plastycznych.

Polegał on na zgnieceniu próbki w szczękach maszyny.

Wartości odkształceń powierzchni w trakcie przeprowadzania eksperymentów, na których naklejono tensome-

przedstawiono na rysunkach 6 oraz 7.

Odkształcenia powierzchni na których naklejono tensometry w trakcie przeprowadzania eksperymentu w zakresie

W trakcie przeprowadzania eksperymentu polegającego na zgniataniu próbki uszkodzeniu uległa instalacja

(3)

Sebastian Sławski, Sławomir Duda, Tomasz Machoczek

Rys. 7. Odkształcenia powierzchni na których naklejono tens metry w trakcie przeprowadzania eksperymentu w zakresie odkształceń plastycznych

Posługując się nagraniem zarejestrowanym w trakcie przeprowadzania eksperymentów, wyznaczono prz mieszczenia wytypowanych wcześniej punktów.

no tego poprzez wyznaczenie długości, jakiej odpo 1 piksel zarejestrowanego obrazu. Następnie wyznaczano przemieszczenia punktów w pikselach i przeliczano mm.

Rys. 8. Przemieszczenia wytypowanych punktów w tr zgniatania próbki

3. ANALIZA NUMERYCZNA

Symulację numeryczną z wykorzystaniem metody el mentów skończonych przeprowadzono w oprogramow niu ANSYS Workbench. Pracę rozpoczęto od zdefini wania własności materiałowych. Posłużono się zdefini wanym przez producenta materiałem „

NL”. Następnie przystąpiono do opracowania modelu fizycznego. Składał się on z trzech elementów. Pierwszy z nich odzwierciedlał geometrię próbki

elementy odwzorowywały szczęki maszyny wytrzymał ściowej. Zostały one zamodelowane w sposób uproszcz ny, tak aby w procesie dyskretyzacji powstało jak na mniej elementów skończonych. Opracowany model fizyczny poddano dyskretyzacji. Maksymalną wielkość elementu skończonego określono jako 3 mm.

dyskretyzacji powstało 9279 węzłów oraz 5694 wych elementów skończonych. Jako moduł w którym przeprowadzono symulację wybrano „Static Structrual wykorzystujący solver „Mechanical APDL

występujący pomiędzy elementami zdefiniowany został

Sebastian Sławski, Sławomir Duda, Tomasz Machoczek

Odkształcenia powierzchni na których naklejono tensometry w trakcie przeprowadzania eksperymentu w zakresie

Posługując się nagraniem zarejestrowanym w trakcie wyznaczono prze- wytypowanych wcześniej punktów. Dokona- jakiej odpowiada zarejestrowanego obrazu. Następnie wyznaczano ikselach i przeliczano na

. Przemieszczenia wytypowanych punktów w trakcie

ANALIZA NUMERYCZNA

Symulację numeryczną z wykorzystaniem metody ele- w oprogramowa- niu ANSYS Workbench. Pracę rozpoczęto od zdefinio- Posłużono się zdefinio-

„Structural Steel Następnie przystąpiono do opracowania modelu on z trzech elementów. Pierwszy z nich odzwierciedlał geometrię próbki. Kolejne dwa elementy odwzorowywały szczęki maszyny wytrzymało-

w sposób uproszczo- tak aby w procesie dyskretyzacji powstało jak naj- Opracowany model fizyczny poddano dyskretyzacji. Maksymalną wielkość 3 mm. W wyniku ji powstało 9279 węzłów oraz 5694 bryło-

Jako moduł w którym Static Structrual”

Mechanical APDL”. Kontakt występujący pomiędzy elementami zdefiniowany został

jako klejowy „Bonded”. Elementy skończone odpowiad jące bryłom odzwierciedlającym szczęki maszyny w trzymałościowej zostały potraktowane jako nieodkszta calne. Warunki brzegowe, jakie zostały określone dla symulacji. to: odebranie możliwości przemieszczeń translacyjnych dla bryły odpowiadającej tłoczysku którym spoczywa próbka oraz obciążenie w postaci siły powierzchniowej, której wartość odpowi da charakterystyce otrzymanej w trakcie

nia eksperymentu.

Rys. 9. Model wraz z zdefiniowanymi warunkami brzegowymi Wyniki otrzymane z przeprowadzonej symulacji num rycznej wskazały na zły dobór solvera. Wystąpiły pr blemy z poszukiwaniem kontaktu. Bryły odpowiadające różnym elementom przenikały przez siebie.

Rys. 10. Mapa przemieszczeń całkowitych kiwaniem kontaktu

Postanowiono zmienić moduł, w którym przeprowadzano symulację. Pracę kontynuowano

Dynamics” korzystającym z solvera

Symulacja przeprowadzona z takimi samymi warunkami brzegowymi wykazała, że problem z poszukiwaniem kontaktu nie występuje.

Rys. 11. Mapa przemieszczeń całkowitych

Zauważono, że wybrany rodzaj kontaktu wpływa niek rzystnie na otrzymane wyniki. Postanowiono zastąpić go kontaktem beztarciowym „Frictionless

została przeprowadzona ponownie.

ty skończone odpowiada- odzwierciedlającym szczęki maszyny wy- trzymałościowej zostały potraktowane jako nieodkształ- jakie zostały określone dla to: odebranie możliwości przemieszczeń dla bryły odpowiadającej tłoczysku, na którym spoczywa próbka oraz obciążenie w postaci siły powierzchniowej, której wartość odpowiada charakterystyce otrzymanej w trakcie przeprowadza-

niowanymi warunkami brzegowymi Wyniki otrzymane z przeprowadzonej symulacji numerycznej wskazały na zły dobór solvera. Wystąpiły pro- blemy z poszukiwaniem kontaktu. Bryły odpowiadające różnym elementom przenikały przez siebie.

ń całkowitych – problem z poszu-

w którym przeprowadzano kontynuowano w module „Explicit korzystającym z solvera „AUTODYN”.

Symulacja przeprowadzona z takimi samymi warunkami brzegowymi wykazała, że problem z poszukiwaniem

apa przemieszczeń całkowitych – Explicit Dynamics Zauważono, że wybrany rodzaj kontaktu wpływa nieko-

e wyniki. Postanowiono zastąpić Frictionless”. Symulacja została przeprowadzona ponownie.

(4)

WYZNACZANIE STANU WYTĘŻENIA W ZGNIATANYCH RURACH CIENKOŚCIENNYCH

Rys. 12. Mapa przemieszczeń całkowitych – Explicit Dynamics, kontakt beztarciowy

Zauważono, że ze względu na występujący błąd numeryczny dochodzi do przemieszczania się elementu odwzo- rującego ruchomą szczękę maszyny wytrzymałościowej w osi X. Postanowiono zadać jeszcze jeden warunek brzegowy: odebranie możliwości przemieszczeń translacyjnych w osi X oraz Z dla bryły odwzorującej ruchome tłoczysko maszyny. Ponowne przeprowadzenie symulacji wykazało, że zachowanie symulowanego układu odzwierciedla zachowanie się rzeczywistych elementów.

Rys. 13. Mapa przemieszczeń całkowitych – Explicit Dynamics, kontakt beztarciowy, dodatkowy warunek brzegowy

Sprawdzona została wrażliwość na zmianę wielkości elementu skończonego. Jego maksymalna wielkość została ograniczona do 2 mm. W wyniku dyskretyzacji powstało 25066 węzłów oraz 17872 bryłowych elemen- tów skończonych. Przeprowadzenie symulacji wykazało, że zmiana wielkości elementu skończonego ma istotny wpływ na otrzymane rozwiązanie.

Rys. 14. Mapa przemieszczeń całkowitych – maksymalna wielkość elementy skończonego 2 mm

Porównując mapy przemieszczeń całkowitych przedsta- wione na rysunkach 13 oraz 14, można dostrzec różnice w zachowaniu się zgniatanego elementu wynikające ze zmiany siatki MES. Siatkę zagęszczono ponownie. Mak- symalną wielkość elementu skończonego dla elementu

zgniatanego zdefiniowano jako 0,5mm. W procesie dyskretyzacji powstało 207396 węzłów oraz 169518 bryłowe elementy skończone. Opracowany model postanowiono rozbudować. Rodzaj kontaktu z beztarciowego

„Frictionless” zmieniono na tarciowy „Frictional”.

Współczynnik tarcia statycznego zdefiniowano jako 0,15.

Rys. 15. Model fizyczny poddany dyskretyzacji – maksymalna wielkość elementu skończonego 0,5mm

Dodatkowo postanowiono wprowadzić dane materiałowe odpowiadające badanemu elementowi. Ponieważ przeprowadzenie wiarygodnej analizy numerycznej wymaga prawidłowego zdefiniowania modelu materiałowego, a własności materiału, z którego wykonano badany przedmiot nie były znane, przeprowadzono statyczną próbę rozciągania. Próbę przeprowadzono zgodnie z obowiązującą normą.

Rys. 16. Wymiary próbki wykorzystanej w statycznej próbie rozciągania

Rys. 17. Próbka zamocowana w szczękach maszyny wytrzyma- łościowej – statyczna próba rozciągania

Posługując się danymi zarejestrowanymi przez aparaturę maszyny wytrzymałościowej, wyznaczono inżynierską krzywą rozciągania, a następnie, korzystając z zależności

(5)

Sebastian Sławski, Sławomir Duda, Tomasz Machoczek 1 oraz 2, wyznaczono rzeczywistą krzywą rozciągania,

którą przedstawiono na rys. 18.

= ∙ (1 + ) (1)

= (1 + ) (2)

gdzie:

– naprężenie inżynierskie [MPa]

– naprężenie rzeczywiste [MPa]

– odkształcenie inżynierskie – odkształcenie rzeczywiste

Rys. 18. Rzeczywista krzywa rozciągania

Na podstawie rzeczywistej krzywej rozciągania oszaco- wano wartość modułu Younga. Ponieważ w trakcie przeprowadzania statycznej próby rozciągania nie posłu- żono się ekstensometrem, należało wyznaczyć w sposób analityczny zakres, w którym zostanie wyznaczony moduł Younga. Cel ten osiągnięto, korzystając z zależ- ności wyrażającej umowną granice sprężystości , . Następnie na podstawie zarejestrowanych danych, wymiarów geometrycznych próbki oraz zależności 3 wyznaczono wartość modułu Younga w zakresie od- kształceń sprężystych równą 234 GPa.

=^{∆ ∙}

∙∆ (3)

gdzie:

∆ – przyrost siły [N]

– pole przekroju poprzecznego próbki [mm²] – długość pomiarowa [mm]

∆ – przyrost długości pomiarowej [mm]

Wyznaczoną rzeczywistą krzywą rozciągania oraz moduł Younga wprowadzono do programu poprzez modyfikację materiału wybranego do wcześniejszej analizy. Symula- cję przeprowadzono ponownie, a otrzymaną mapę prze- mieszczeń całkowitych przedstawiono na rys. 19.

Rys. 19. Mapa przemieszczeń całkowitych – wykorzystanie rzeczywistej krzywej rozciągania

Wyraźną różnicą pomiędzy wcześniejszymi rozwiązania- mi a otrzymaną mapą przemieszczeń jest maksymalne przemieszczenie. Opracowany model materiałowy nie uwzględniał zniszczenia materiału, do którego doszło w trakcie zgniatania pierścieni w szczękach maszyny wytrzymałościowej. Wraz ze wzrostem odkształceń materiał umacniał się aż do momentu, w którym powi- nien ulec uszkodzeniu. Analiza mapy naprężeń reduko- wanych według hipotezy Hubera wskazuje na znaczne wartości naprężeń w miejscach, w których doszło do pęknięć w rzeczywistym elemencie. Przeprowadzono również symulację odpowiadającą eksperymentowi przeprowadzanemu w zakresie odkształceń sprężystych.

Wykorzystano ten sam model. Zmianie uległa wartość siły powierzchniowej przyłożonej do przemieszczającej się bryły. Symulacja ta ze względu na spodziewaną wielkość przemieszczeń przeprowadzona została w module „Static Structural”.

4. ZESTAWIENIE WYNIKÓW ORAZ WNIOSKI

Wartości przemieszczeń wybranych punktów zaobserwowane w trakcie przeprowadzania eksperymentu oraz symulacji numerycznej zostały zestawione na rysunkach 20 oraz 21. Ponieważ podczas przeprowadzania eksperymentu w zakresie odkształceń plastycznych próbka została zgnieciona, a symulacja numeryczna nie uwzględniała zniszczenia meteriału, porównania otrzymanych wyników dokonano w chwili, w której według wskazań tensometrów można przypuszczać, że zaczęło dochodzić do pierwszych uszkodzeń struktury materiału próbki.

Rys. 20. Zestawienie przemieszczeń wybranych punktów – zakres odkształceń plastycznych

(6)

WYZNACZANIE STANU WYTĘŻENIA W

Rys. 21. Zestawienie przemieszczeń wybranych punktów zakres odkształceń sprężystych

Tabela 1. Zestawienie przemieszczeń wybranych punktów zakres odkształceń plastycznych. Numeracja punktów zgodnie z rys. 2

Numer punktu / węzła

Przemieszczenie [mm]

Eksperyment Symulacja numeryczna

1 X 0,3 0,1

Y 32,4 31,9

2 X 1,5 1,2

Y 21,8 22,7

3 X 10,7 10,4

Y 14,2 15,2

4 X 1,7 1,1

Y 7,4 7,5

5 X 0,1 0,1

Y -2,7 -1,6

6 X -1 -1,2

Y 7 7,5

7 X -9,9 -10,4

Y 15,3 15,1

8 X -0,6 -1,1

Y 22,9 22,7

Tabela 2. Zestawienie odkształceń powierzchni na których naklejono tensometry – zakres odkształceń plastycznych Numeracja tensometrów zgodnie z rys. 3

Numer tensometru

Odkształcenie [µm/m]

Eksperyment Symulacja num

1 3688

2 2175

3 4074

Literatura

1. PN-EN ISO 6892-1. Metale – Próba rozciągania. Część 1: Metoda badania w temperaturze pokojowej.

2. Jakubowicz A., Orłoś Z.: Wytrzymałość materiałów 3. Zienkiewicz O.: Metoda elementów skończonych

Artykuł dostępny na podstawie licencji Creative Commons Uznanie autorstwa 3.0 Polska.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl

WYZNACZANIE STANU WYTĘŻENIA W ZGNIATANYCH RURACH CIENKOŚCIEN

. Zestawienie przemieszczeń wybranych punktów –

przemieszczeń wybranych punktów – Numeracja punktów zgodnie

Przemieszczenie [mm] Błąd względny

[%]

Symulacja numeryczna

66,7 1,5

20 4,1 2,8 7 35,3

1,4 0 40,7

20 7,1 5,1 1,3 83,3

0,9

Zestawienie odkształceń powierzchni na których zakres odkształceń plastycznych.

Symulacja numeryczna

48961 2166 2239

Tabela 3. Zestawienie odkształceń powierzchni na których naklejono tensometry – zakres odkształceń sprężystych racja tensometrów zgodnie z rys. 3

Numer tensometru

Eksperyment

numeryczna

1 560

2 -120

3 -150

Średnia wartość błędu względnego przemieszczeń branych punktów dla osi X oraz Y wyniosła odpowie nio 29,1% oraz 8%. Mniejsze wartości błędu względnego otrzymano dla przemieszczeń mierzonych na kierunku działania siły. Przemieszczenia punktów w tym kierunku charakteryzowały się również większymi wartościami w porównaniu do przemieszczeń mierzonych na

prostopadłym do linii działania siły. Sytuacja ta powt rza się w przypadku wartości przemieszczeń punktów w trakcie odkształcania próbki w zakresie sprężystym.

Jak wspominano wcześniej, wartości przemieszczeń punktów w trakcie eksperymentu wyznaczano na po stawie zarejestrowanego obrazu. Jest to istotne w ko tekście otrzymanych wyników,

na rozdzielczość nagrania przemieszczenie piksel na zarejestrowanym obrazie odpowiadał mieszczeniu wynoszącemu 0,065 mm

niektórych porównań było wartością większą od różnicy pomiędzy przemieszczeniami wyznaczonymi eksperyme talnie oraz na podstawie symulacji numerycznej.

zauważyć również to, że różnicę pomiędzy wartościami przemieszczeń wyznaczonymi eksperymentalnie oraz na podstawie symulacji numerycznej w wielu przypa kach mniejsze są od maksymalnej wielkości elementu skończonego przyjętego do symula

odkształceń powierzchni, na których naklejone zostały tensometry, wykazuje zgodność modelu numerycznego z badanym elementem na poziomie zbliżonym do zgo ności zmierzonych przemieszczeń. Porównanie odks ceń powierzchni w zakresie plastycznym pozwala zao serwować powstanie uszkodzeń materiału w jednej z jego części, co wiązało się bezpośrednio ze zwiększeniem odkształceń w tym miejscu. Symulacja numeryczna nie pozwoliła na zaobserwowanie tego zjawiska

opracowany model numeryczny nie uwzględniał uszk dzenia, zniszczenia materiału. Dalsze zagęszczanie siatki spowodowałoby wzrost dokładności otrzymanego wyn ku, jednakże wydłużyłoby czas przeprowadzania sym lacji numerycznej.

Próba rozciągania. Część 1: Metoda badania w temperaturze pokojowej.

Wytrzymałość materiałów. Warszawa: WNT, 1984.

Metoda elementów skończonych. Warszawa: Wyd. „Arkady”, 1972.

http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/pl

RURACH CIENKOŚCIENNYCH

Zestawienie odkształceń powierzchni na których zakres odkształceń sprężystych. Nume-

Odkształcenie [µm/m] Błąd względny

[%]

Symulacja numeryczna

431 23

-108 10

-108 28

Średnia wartość błędu względnego przemieszczeń wybranych punktów dla osi X oraz Y wyniosła odpowied- nio 29,1% oraz 8%. Mniejsze wartości błędu względnego otrzymano dla przemieszczeń mierzonych na kierunku Przemieszczenia punktów w tym kierunku charakteryzowały się również większymi wartościami w iu do przemieszczeń mierzonych na kierunku prostopadłym do linii działania siły. Sytuacja ta powta- rza się w przypadku wartości przemieszczeń punktów

cie odkształcania próbki w zakresie sprężystym.

wartości przemieszczeń punktów w trakcie eksperymentu wyznaczano na podstawie zarejestrowanego obrazu. Jest to istotne w kon- ponieważ ze względu przemieszczenie wynoszące 1 na zarejestrowanym obrazie odpowiadało prze-

wynoszącemu 0,065 mm, co w przypadku niektórych porównań było wartością większą od różnicy pomiędzy przemieszczeniami wyznaczonymi eksperymen-

lnie oraz na podstawie symulacji numerycznej. Warto zauważyć również to, że różnicę pomiędzy wartościami przemieszczeń wyznaczonymi eksperymentalnie oraz na podstawie symulacji numerycznej w wielu przypad- kach mniejsze są od maksymalnej wielkości elementu skończonego przyjętego do symulacji. Analiza wartości na których naklejone zostały wykazuje zgodność modelu numerycznego z badanym elementem na poziomie zbliżonym do zgod- ności zmierzonych przemieszczeń. Porównanie odkształ- ceń powierzchni w zakresie plastycznym pozwala zaob- serwować powstanie uszkodzeń materiału w jednej z jego

co wiązało się bezpośrednio ze zwiększeniem odkształceń w tym miejscu. Symulacja numeryczna nie pozwoliła na zaobserwowanie tego zjawiska, ponieważ opracowany model numeryczny nie uwzględniał uszko-

Dalsze zagęszczanie siatki spowodowałoby wzrost dokładności otrzymanego wyni-

by czas przeprowadzania symu-

Próba rozciągania. Część 1: Metoda badania w temperaturze pokojowej.