MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 255-260, Gliwice 2006
ANALIZA KSZTAŁTU SEGMENTU UBIORU TERMOOCHRONNEGO PRZY NIEUSTALONYM PRZEWODZENIU CIEPŁA
RYSZARD KORYCKI
DARIUSZ WITCZAK
Katedra Mechaniki i Informatyki Technicznej, Politechniki Łódzkiej
Streszczenie. Wielowarstwowy ubiór termoochronny reaguje na bodźce otoczenia przez skokowy wzrost objętości szczelnych segmentów. Rozciąganie materiału daje spadek jego gęstości, czyli zmianę warunków przewodzenia ciepła.
Nieustalone przewodzenie ciepła jest opisane równaniem przewodzenia, warunkami brzegowymi oraz warunkiem początkowym. Zdefiniowano problem optymalizacji oraz przedstawiono najczęściej używane funkcjonały celu.
Obliczenia wykonano programem ADINA, modyfikacji podlegał kształt brzegu wewnętrznego segmentu ubioru.
1. WSTĘP
Interaktywne ubiory termoochronne są stosowane praktycznie do ochrony użytkownika przed ekstremalnymi warunkami otoczenia, np. jako morskie ubiory ratownicze, do skoków spadochronowych z dużej wysokości lub kombinezony ochronne w sportach ekstremalnych.
Rys. 1: Kombinezon ochronny w sporcie motorowym.
Działanie ubioru polega na jego reakcji na bodziec zewnętrzny np. gwałtowne zmniejszenie temperatury lub zmianę ciśnienia atmosfery. Impuls wywołuje skokowy wzrost objętości specjalnych, szczelnych segmentów ubioru. Wzrost objętości może wywoływać zmianę kształtu takiego segmentu. Sumaryczna masa materiału ubioru jest stała, czyli przy jego rozciągnięciu maleje gęstość i zmieniają się warunki przewodzenia ciepła. Segmenty
wypełnione czynnikiem o stałej, określonej temperaturze poprawiają izolację ciała użytkownika. Materiał ubioru może być wielowarstwowy, co znacznie polepsza jego własności izolacyjne. Każda z warstw ma wówczas inną charakterystykę przewodzenia ciepła.
Celem pracy jest takie analiza kształtu segmentu ubioru, które maksymalnie zwiększa jego efektywność termoodporną, czyli lepiej dostosowuje ubiór do działania bodźca zewnętrznego.
Efektem jest lepsze zabezpieczenie użytkownika ubioru przed warunkami otoczenia. Wyniki prac tego typu jako poufne nie są masowo publikowane, rzadko spotykane są w literaturze.
2. OKREŚLENIE PROBLEMU PODSTAWOWEGO PRZEWODZENIA CIEPŁA
Prace nad ubiorami termoizolacyjnymi trwały od pierwszej połowy lat dziewięćdziesiątych XX wieku. Dokładnego omówienia zasad konstrukcji ubiorów wielofunkcyjnych i interaktywnych dokonał Szosland [5] – rys.2. Dla poprawy własności termoochronnych ubioru, przy nagłym spadku temperatury, zwiększa się gwałtownie jego izolacyjność cieplną.
Prezentowane na rys.2a rozwiązanie wymaga istnienia źródła energii, umożliwiającego napełnienie powietrzem hermetycznych segmentów przestrzeni 1. Źródłem sygnału jest sensor temperatury 2, umieszczony w pobliżu ubioru. Istnieją dwie alternatywne możliwości napełnienia: przez otwarcie zaworu elektromagnetycznego 3 w zbiorniku gazu 4, bądź uruchomienie wysokowydajnej pompy elektromagnetycznej 5. Możliwe jest także zastosowanie elementu mechanicznego z pamięcią kształtu (rys.2b), zmieniającego swoją charakterystykę w określonej temperaturze (np. zmiana długości sprężyny wykonanej z odpowiedniego materiału).
a) b)
Rys.2: Rozwiązanie interaktywnego ubioru termoochronnego (a) wg Szoslanda [5]
(b) zastosowanie elementu mechanicznego z pamięcią kształtu
1-cele pneumatyczne, 2-sensor temperatury, 3-zawór elektromagnetyczny, 4-zbiornik, 5-pompa elektromagnetyczna
Model układu rzeczywistego powinien więc uwzględniać zmianę objętości ubioru i towarzyszącą jej zmianę gęstości materiału. Zasada realizacji technicznej przez zmianę kształtu segmentu oraz model fizyczny układu zostały przedstawione na rys. 3.
a) b) gęstość ρ10 gęstość ρ20 gęstość ρ1<ρ10
gęst. ρ2<ρ20
H2>H1
H1
L = const L = const
c) Γc qn
T∞
T∞
Γq Γq T∞
qn0 qn0
T∞
ΓT T0
Rys. 3: Zasada realizacji technicznej i model fizyczny segmentu ubioru termoochronnego
a) kształt przed zadziałaniem impulsu, b) kształt po zadziałaniu impulsu, c) model fizyczny segmentu
Nieustalone przewodzenie ciepła w wielowarstwowym materiale termicznie anizotropowym zapisuje się równaniem przewodzenia, warunkami brzegowymi i warunkiem początkowym na określonych częściach brzegu [2, 3]
; w T
dt cdT f div
*
Ω
+
∇
⋅
=
= +
−
q A
q q
( )
,0 T( )
,T
; )]
t , ( T ) t , ( T [ h ) t , ( q
) t , ( q )
t , ( q
; )
t , ( T ) t , ( T
0 c
n
q 0
n n
T 0
Γ
∪ Ω
∈
= Γ
∈
−
=
Γ
∈
=
⋅
= Γ
∈
=
∞ x x x x
x x
x x q
n x x
x
x (1)
gdzie A to macierz współczynników anizotropowego przewodzenia ciepła w materiale, T to temperatura, f jest źródłem ciepła, q oraz q* to wektory strumienia ciepła i wstępnego strumienia ciepła, ∇ oznacza operator gradientowy, T∞ to temperatura otoczenia, n to jednostkowy wektor normalny skierowany na zewnątrz brzegu Γ, h to współczynnik przejmowania ciepła dla konwekcji, c to pojemność cieplna materiału, t to czas w układzie podstawowym.
3. OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU CIAŁA I FUNKCJONAŁY OPTYMALIZACJI
Zadanie optymalizacji to poszukiwanie takiego kształtu, który daje minimum lub maksimum funkcjonału celu założonej postaci z wprowadzonym ograniczeniem stałego kosztu materiału. Przy stałym koszcie jednostkowym oznacza to stałą powierzchnię optymalizacji
G → min dla C – C0 = 0 lub G → max dla C – C0 = 0 (2) Najczęściej używany funkcjonał celu to gęstość strumienia ciepła w kierunku normalnym do całego lub części brzegu zewnętrznego. Wykorzystując [1] można ją zapisać w postaci
∫ ∫
ΓΓ tf
0
nd dt
q
=
G (3)
A f q* Γc T∞otw
Gdy projektujemy konstrukcję jako radiator promieniowania, szukamy maksimum powyższego funkcjonału celu, zaś dla izolatora promieniowania – minimum tego funkcjonału.
Inny funkcjonał celu jest miarą źródła ciepła wewnątrz materiału, którą można zapisać według [1] w postaci
∫ ∫
ΩΩ tf
0
dt d f
=
G (4)
Projektując optymalnie z uwagi na duży wydatek źródła ciepła maksymalizujemy ten funkcjonał celu, odpowiednio na mały wydatek ciepła – poszukujemy jego minimum.
Funkcjonał celu może mieć postać globalnej miary maksymalnej temperatury lokalnej [1]
→∞
Ω
∫ ∫
Ωn
; dt T d
= T G
tf
0
n 1 n
0
(5)
gdzie T0 jest założonym poziomem temperatury. Dla wykładnika n→∞ funkcjonał ten jest globalną miarą maksymalnych lokalnych temperatur w optymalizowanym obszarze.
4. IMPLEMENTACJA NUMERYCZNA PROBLEMU
Na kształt segmentu ubioru termoochronnego mają wpływ trzy czynniki:
- parametry ciepłochronne,
- względy technologiczne związane z wykonaniem segmentu i całego ubioru, - cechy użytkowe, funkcjonalne i estetyczne.
W przypadku odzieży termoochronnych najistotniejszymi cechami są parametry izolacyjne, z drugiej strony zaprojektowany segment ubioru musi być możliwy do wykonania czyli spełniać wymagania technologiczne. Uwzględniając oba te aspekty, na rys. 4 zaproponowano następujące kształty segmentów.
Rys. 4: Proponowane kształty segmentu ubioru termoochronnego
Obliczania przeprowadzono dla wszystkich kształtów segmentu ubioru termoochronnego przy następujących założeniach:
- segment wykonany z dwóch warstw materiałów włókienniczych, - komora wewnątrz segmentu wypełniona powietrzem,
- temperatura od strony użytkownika 37O C, - temperatura na zewnątrz –20O C,
- na brzegu zewnętrznym konwekcja,
- boczne ścianki adiabatyczne (bez wymiany ciepła), - zmiany kształtu segmentu przedstawiono na rys. 4.
A
B
C
D
Obliczenia wykonano wykorzystując system ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis). System ten bazuje na metodzie elementów skończonych MES dla jedno- dwu- i trójwymiarowych zagadnień ustalonych i nieustalonych w czasie. System jest uniwersalny, można dzięki niemu analizować zagadnienia mechaniczne, cieplne i przepływowe. W pracy wykorzystano wersję ADINA 7.5 dla zagadnień cieplnych.
Na rys. 5 przedstawiono przykładowe rozkłady temperatury i gęstości strumienia ciepła w segmentach ubioru ciepłochrommego.
Rys. 5: Rozkład temperatury i gęstości strumienia ciepła w segmencie ubioru termoochronnego
Procentowe zmiany strumienia ciepła dla poszczególnych segmentów w stosunku do układu wyjściowego (nie odkształconego) rys. 5 , przedstawiono w tabeli 1.
Tabela 1: Procentowe zmiany strumienia ciepła dla poszczególnych rodzajów segmentów w stosunku do układu wyjściowego (nie odkształconego).
R odzaj segm en tu u b ioru term ooch ron n ego A B C D P ro cento w a zmiana – zw iększenie izo lacyjno ści 27.7 % 19.9 % 30.3 % 40.9 %
A C
Segment przed zadziałaniem impulsu (nieodkształcony)
B D
5. WNIOSKI
Optymalne projektowanie kształtu segmentu interaktywnego ubioru termoochronnego w nieustalonych problemach przewodzenia ciepła pozwala na uzyskanie takiego kształtu, który daje większą izolację cieplną. Dzięki temu ubiór jest lepiej przystosowany do warunków otoczenia, np. gwałtownego spadku temperatury. Optymalne projektowanie tego typu ubioru może dać konkretne efekty ekonomiczne, przez zastąpienie doświadczeń na układzie rzeczywistym za pomocą obliczeń z wykorzystaniem modelu segmentu ubioru. Kształt konstrukcji jest opisywany wektorem odpowiednio dobranych parametrów projektowania.
Analiza literatury nie wykazała istnienia prób optymalizacji kształtu takiego segmentu ubioru termoochronnego. Problem może być więc ważny z komercyjnego punktu widzenia. Na podstawie uzyskanych wyników jest widoczne, że wykorzystanie programu obliczeniowego ADINA bazującego na metodzie elementów skończonych jest dobrym narzędziem obliczeń.
Praca wykonana w ramach Grantu nr 5/T07A/02325 Ministerstwa Edukacji i Nauki
LITERATURA
1. Dems K., Korycki R.: Sensitivity analysis and optimal design for steady conduction prob- lem with radiative heat transfer. J.Thermal Stressess, 28, 2005, s. 213-222
2. Korycki R.: Two-dimensional shape identification for the unsteady conduction problem.
Structural and Multidisciplinary Optimization, 21, 3, 2001, s. 229-239
3. Korycki R.: Identyfikacja i optymalne projektowanie kształtu wyrobów i konstrukcji włókienniczych przewodzących ciepło, Zeszyty Naukowe Politechniki Łódzkiej, nr 929, 2003
4. Kostowski E.: Przepływ ciepła. Wyd.3. Gliwice:Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, 1995
5. Szosland J.: Multifunctional and interactive clothing. VIII International Conference of Faculty of Textile Engineering and Marketing IMTEX 2004, Łódź 2004, s. 14-22
SHAPE ANALYSIS OF THE SEGMENT
OF AN INTERACTIVE THERMAL-PROTECTIVE CLOTHING
Summary. A multilayer thermal-protective clothing react to the environment im- pulse e.g. by the instantaneous increase in value of the hermetic segments. The voluminal increase causes the decrease of the density and the change of the heat transfer conditions. The transient heat conduction problem is described using the conduction equation, boundary and initial conditions. We have defined the opti- mization problem and introduced the most used objective functionals. The prob- lem was implemented using the ADINA calculation program, and the shape of in- ternal boundary of the segment was modified.This work was supported by Grant 5/T07A/02325 of Ministry of Education and Science.
