Spójność i współczynniki tarcia wewnętrznego rozdrobnionego drewna

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ

Seria: Meohanlka z. 53 Nr kol. 439

________ 1975

Jan Adamczyk

Instytut Podstaw Konstrukcji Maszyn

SPÓJNOŚĆ I WSPÓŁCZYNNIKI TARCIA WEWNĘTRZNEGO ROZDROBNIONEGO DREWNA

Streszozenie. W opraoowaniu przedstawiono opis badań spójności i współczynników K a r o l a wewnętrznego różnych rodzajów rozdrobnionego drewna. Zdefiniowano pojęoia spójności i współczynnika tarcia we­

wnętrznego materiału sypkiego. Przedstawiono speojalnie skonstruowa­

ne 1 wykonane stanowisko pomiarowe. Opracowane statycznie wyniki ba­

dań przedstawiono w formie wykreślnej zależuośoi spójności i współ­

czynników tarcia wewnętrznego od wilgotności rozdrobnionego drewna.

Wstęp

Proces teohnologiczny wytwarzania płyt wiórowych wymaga transportowa­

nia kilku rodzajów rozdrobnionego drewna, które jest surowoem do wyrobu płyt wlórowyoh trzy 1 pięciowarstwowych. Z przebiegiem prooesu wytwóroze- go płyt związany jest stan transportowanych materiałów drzewnych. Na pew­

nych odoinkach olągu technologicznego transportowane materiały są w sta­

nie mokrym, na innych w stanie suohym lub nasyoone klejem organicznym.

Charakterystykę materiałów stanowiących przedmiot badań zamleszozono w ta- blioy 1

[

] .

Tablloa 1

LP

R o d z a j m a t e r i a ł u

O z n a c z e n ie m a t e r i a i u n ie n a s y c o n e g o k le / e m

O z n a c z e n ie m a t e r i a ł u n a s y c o n e g o

k L e je m

G r u b o ś ć z i a r e n

S z e r o k o ś ć z i a r e n

D ł u g o ś ć z c a r e n

- - — [ M m ] [J im ] [ M - m ]

1

.

1. Z r g b k i Z R - 1 0 .0 0 0 10. OOO 2 5. OOO

2 Z r e b k i u u AL U Z 8 0 0 1 0 .0 0 0 25. 0 0 0

3 Z r f ó k c u z U Z Z 3 0 0 4. 0 0 0 2 S OOO

H. M ik r o u ió -

rH MIR M U Z 6 0 0 6 0 0 S OOO

5. U t ó k n a . u t u t z 1 0 0 1 0 0 1 0 .0 0 0

6 P y t P t P t Z Z O O 4 0 0 4 0 0

174 Jan Adamczyk

Jedną z głównych podstaw doboru oech konstrukoyjnych przenośników i za­

sobników do rozdrobnionego drewna jest znajomość flzykomeohanioznych włas­

ności transportowanych materiałów: współczynnika tarcia wewnętrznego »spój­

ności, współczynnika tarcia zewnętrznego, gęstości nasypowej oraz uziar- nienla .

Spójność i współczynnik tarcia wewnętrznego materiału sypkiego

Rozwiązanie wielu zagadnień mechaniki ośrodka sypkiego jest niemożliwe bez przyjęcia pewnyoh założeń upraszczających [2]. Przyjmuje się m.in.,że na elementarnej powierzchni wewnątrz materiału sypkiego mogą występować jednocześnie naprężenia styczne t 1 normalne 6 , przy ozym naprężenia te związane są zależnością:

$ ( 6 ) (1 )

gdzie :

( 6 ) _ ciągła funkcja rosnąca zależna od naprężeń normalnych 6' , tzw.

funkcja granicznych naprężeń styoznych.

.V mechanice oiała sypkiego istnieje kilka hipotez odnośnie postaoi funkcji granioznych naprężeń styoznych [2, 3, 4].

Przebieg funkcji granicznyoh na­

prężeń stycznych spójnego materia­

łu sypkiego przedstawiono na rys.1 Dla 6 645 funkcję tę można przed­

stawić przy pomocy równania

£ = t + 6 . tg 4> (2)

Związek ten wyraża prawo Coulomba tarcia wewnętrznego w ośrodku syp­

kim. W przedziale 0 < 6 < 6 4) funkcja granicznych naprężeń stycz- nyoh ma postać krzywej o równaniu:

i = <6 + H)ł. (3 )

m , H , X - w a r t o ś c i stałe, wyznaczane eksperymentalnie dla każdego mate­

riału.

Rys. 1. Funkcja granicznych naprę­

żeń stycznych spójnego materiału sypkiego

gdzie:

Spójność 1 współczynniki tarola. 175

Przyjęole funkcji granicznyoh naprężeń etycznych spójnego materiału sypkiego w postaoi przedstawionej na rys. 1 jest niedogodne dla praktyki inżynierskiej z raoji swej złożoności. Dlatego przyjmuje się umownie, że funkcja granloznych naprężeń styoznych spójnego materiału sypkiego skła-

- prostoliniowej AB określonej równaniem (2 ),

- krzywoliniowej OA, stanowiąoej ozęśó o- kręgu koła naprężeń przechodzącego przez poozątek układu współrzędnych i styoznego do prostej AB w punkoie A.

Elementy umownej funkcji granicznych naprężeń styoznyoh noszą następująoe na­

zwy :

- kąt nachylenia prostej AB do osi odoię- tyoh nosi nazwę kąta tarola wewnętrzne­

go,

- tangens kąta tarola wewnętrznego nosi nazwę współczynnika tarola wewnętrznego

- odolnek o długości o wyznaczony na osi rzędnych przez poozątek układu współrzędnych i punkt przecięcia osi t z prostą AB nosi nazwę spójnoś—

ol lub początkowej wytrzymałośoi na śoinanie materiału sypkiego.

W oelu określenia spójności i współczynnika tarola wewnętrznego mate­

riału sypkiego należy doświadozalnie wyznaczyć prostoliniowy odoinek umow­

nej funkcji granicznych naprężeń styoznyoh.

da się z dwu części (rys. 2):

Rys. 2. Umowna funkoja gra­

nicznych naprężeń styoznyoh spójnego materiału sypkiego

Stanowisko badawoze

Stanowisko badawoze, którego uproszozony zapis konstrukoji przedstawio­

no na rys. 3 składa się z ruchomego naczynia 1 o wysokości h, napełnione­

go całkowicie badanym materiałem drzewnym. Naczynie 1 może przemleszozać

kieru n ek ruch u

R;ys. 3# Sohemat stanowiska badawczego

126 Jan Adamozyk

się po prowadnicach 3. Na pryzmatyoznych prowadnicaoh 2 wsparty jest czte­

rokołowy wózek 4 ułożyskowany tooznie. W wózek wbudowane Jest naozynie 5, bez dna, wypełnione badanym materiałem do wysokości h^. Wózek połąozony Jest cięgłem 8 z płytką 6 ze stali sprężynowej ,na której naklejone są ten- sometry oporowe w układzie półmostka. Płytka 6 zamocowana jest wspornlko- wo w stojaku 7. Słup materiału w naczyniaoh obciążony Jest ciężarkami 9.

Podozas ruchu naozynla 1 zgodnie z kierunkiem zaznaozonym na rysunku, si­

ła ścinająca słup badanego materiału wywołuje odkształcenie płytki. War­

tość siły może byó rejestrowana w sposób ciągły na taśmie rejestratora.

Naprężenia normalne 6^ w płaszozyźnie śoinania słupa materiału bada­

nego wyznacza się z zależnośoi:

6 l . [ , . - 2] m

g d z i e :

- oiężar obolążnlków obciążająoyoh słup materiału, N, G - oiężar materiału sypkiego w naczyniu 5, N,

n p

F - pole powierzohni przekroju poprzeoznego słupa materiału, m . Naprężenia styozne t w płaszozyźnie ścianania wyznaoza się dzieląo średnią wartość zarejestrowanej siły śolnająoej słup materiału, przez po­

le powierzchni przekroju ścinanego:

^ ^Nm (4}

g d z i e :

- siła śclnająoa odpowiadająoa naprężeniom normalnym 3^, N, F - oznaczenie Jak w równaniu (3).

Zmieniając 1 razy obciążenie G^ otrzymuje się 1 realizaojl ^ ^ co pozwala na wyznaozenle prostoliniowego odolnka funkcji granicznyoh naprę­

żeń stycznych a tym samym poszukiwanyoh wartości spójności 1 współczynni­

ka tarcia wewnętrznego.

Warunki badań

Pole powierzohni przekroju słupa materiału drzewnego 0,012 m^

Wysokość słupa materiału w naozynlu 5 ~ 0 , 0 5 m

Prędkość ścinania 0,05 ms 1

Wartości naprężeń normalnych w płaszczyźnie ścinania: 122,6 [nid , 326,9 ¡Nm-2] , 531,2 ¡Nm-2] , 735,5 ¡Nm-2] , 939,8 [nb_2J , 1144,1 ¡Nm-2] , 1348,4 [nb"2] , 1552,7 [Nm-2] i 1757,0 [nbi-2] .

Spójność 1 współozynnlki tarcia...______________________________________ -177

Ople sposobu przeprowadzania pomiarów

Naczynie 1 napełniano materiałem drzewnym. Określoną maaę badanego ma­

teriału o tej samej wllgotnośoi co w naozynlu 1 wsypywano do naczynia 5.

Słup materiału w naozyniaoh oboiążano następnie ciężarkami 9. Ciężarki i materiał w naczyniu 5 wywoływały w płaszczyźnie ścinania naprężenia nor­

malne o wartośoi 1757,0 ¡Nm-2] . Z kolei włączano napęd naozynia 1. Siła ścinająoa słup mater.ału była rejestrowana na taśmie rejestratora. W trak­

cie śoinanla osiągany Jest stan, kiedy materiał sypki w płaszczyźnie ści­

nania doprowadzony jest do piastyoznego płynięola a siła śoinająoa osiąga stałą wartośó. W tym momencie pomiar przerywano. Następnie zdejmowano je­

den obciążnik. Naprężenia normalne wynosiły teraz 1552,7 ¡Nm-2] , włączano napęd naozynia 1, rejestrująo jednooześnie siłę ścianająoą. Operacje te powtarzano 9 razy otrzymując dla materiału o określonej wilgotności 9 re- alizaoji 6 ? , w czasie pomiaru pobierano próbkę materiału badanego ce­

lem określenia jego wilgotności, Wilgotność określano metodą suszarkowo- wagową.

LP

naprężenia normalne <r

[ N m 2]

naprężenia styczne V

[Urr/Ż]

1- ?. 3.

1. 122,6 900,9

2

3. 531,2 1152,3

4 235,5 1642,6

5. 933,8 2026,7 6. 1199,1 2239,2 t. 1393,9 255?, 9 8. 1552, ? 2759,0 9. 1/52,0 2803,0

Rys. 4. Typowa karta pomiarowa 1 punkty pomiarowe naniesione na układ współrzędnych ©, t

Typową kartę pomiarową oraz wykreślony na Jej podstawie prostoliniowy odcinek umownej funkoji granloznyoh naprężeń stycznyoh przedstawiono na

128 Jan Adamozyk

rys. 4. Pomiary spójnośol i współczynnika tarcia wewnętrznego materiałów drzewnych, wykonano w zakresie wllgotnośoi 0# - 160# tj. wilgotności spo- tykanyoh w praktyoe. Pomiary dla materiałów nasyoonyoh klejem organioznym wykonano w zakresie wllgotnośoi 7# - 11#.

Stat.yst.yozne opraoowanle wyników pomiarów

Punkty pomiarowe o współrzędnych 6^ aproksymowano prostą najmnlej- szyoh kwadratów o równaniu t= A + B O . Obliozano parametry A 1 B pro­

stej oraz ich przedziały ufności na poziomie prawdopodobieństwa 99#. Pa­

rametr A prostej najmnlejszyoh kwadratów Jest równy spójnośol o [nh-2] (na­

tomiast parametr B współczynnikowi tarola wewnętrznego badanego ma­

teriału drzewnego.

Słusznośó aproksymaojl punktów pomlarowyoh przy pomocy linii prostej sprawdzono przy pomooy testu Flshera lstotnośol korelaoji [5] .

Obliczenia statystyozne wykonano na maszynie oyfrowej ODRA 1204. Wyni­

ki pomiarów przedstawiono na wykresaoh. Wykresy wykonano w układzie współ­

rzędnych prostokątnych: wilgotność materiału badanego (odoięte) 1 odpowia­

dające tym wilgotnościom wartośol współczynników taroia wewnętrznego i spójności wraz z loh 99# przedziałami ufnośoi.

Otrzymane w ten sposób punkty pomiarowe wyrównano grafloznie liniami prostymi przedstawiającymi zależnośó współozynnlka tarola wewnętrznego i spójności badanego materiału drzewnego od wllgotnośoi.

Przykładowe wyniki badań dla zrębków WW przedstawiono na rys. 5a dla nasyoonyoh klejem mlkrowlórów MWZ na rys. 6.

Omówienie wyników badań

Metoda pomiaru współozynnlka tarola wewnętrznego i spójnośol rozdrob­

nionego materiału drewna przyjęta w praoy pozwoliła na otrzymanie powta­

rzalnych wyników pomiarów. Odohylenla standardowe współozynnlków tarola wewnętrznego wynoszą przeoiętnie od 1,3# do 3,2# zmierzonyoh wartośoi. Od­

ohylenla standardowe spójnośol wynoszą przeoiętnie 21# zmierzonyoh wartoś­

ol.

Założenie, że ozęśó funkojl granioznyoh naprężeń styoznyoh Jest linią prostą okazało się słuszne. Świadozy o tym zarówno wyznaczany dla każde­

go pomiaru współozynnlk korelaoji mieszoząoy się w granloaoh od 0,9837 do 0,999, Jak również bardzo wysoki poziom lstotnośol korelaoji oę« 0,001.

Wyniki badań zestawiono w tablloy 2.

Spójność 1 współczynniki taroia... 179

2,0

1,8 16 1,4 1,2 1,0 0,6 06 W 0,2

0,0

750

\ \ \

— — i

y . > A \ \ \ y a a

W \ A \ V A \ A V -^-4

A A

x \ V -

w w

500^

«Si

■ 2 5 0 ^

<n

<N o 10 20 30 75 50 60 70 80 50 100 110 120 130 1*0 150 160 7[/.]

?. Wynikli badań spójności i współczynnika tarola wewnętrznego zręb­

ie ów WW Rys.

A

2 4

2,0

1,6

1,2

0 8

0 4

00

C - 2 5 3 1 2 05[N rri2]

oC=0,01 n-12 u-1,5410,11 <C-001 n-12

e r

.

" < K A n xl

S

:

< V

A K nA w A , A

x

C[Nm2]

1000

835 667 500 334 167 0,0

_

6,5 3,0 7,5 8 0 8 5 S>0 5,5 100 105 11,0 UI% ]

Rys. 6. Wyniki badań spójnośol 1 współozynnlka tarola wewnętrznego nasy- oonyoh klejeń mikrowlórów MWZ

130 Jan Adamozyk

Tablica 2

LP

Rodzaj materiato drzeunego

uspólczunnik taro a.

ueunętrznego.

^pó/ność [ H m 2].

Przedział uiLgdtnośct..

1. 2 3 4. 5

1 29 1,56 -t 1,85 358 qo%4u-ai6qo/0

2. H H 1,29 9 1,53 272 H

3 HZ 1,33 9 1,6? 975 //

9. M H 1,1? 9 193 287

II

5. Pt 1,20 9 1,3? 236

II

6. Ht 0,86 9 09? 512 U

?. muz 1j?6 338 9,0% ś u $+1,0%

a.

uzz

9. HHZ 1,59 253

n

10. Pi Z 116 276

u

11.

utz

Wnioski

Z przeprowadzonych, badań można wyoiągnąć następująoe wnioski:

- Współozynnlkl taroia wewnętrznego olenas.Yoonyon tiejem materiałów drzew- nyoh rosną ze łzrostem wilgotności materiałów.

- W badanym zakresie wllgotnośoi wapółozynnikl taroia materiałów nasyoo- nyoh klejem posiadają wartośoi stałe.

- Spójność materiałów drzewnyoh zarówno nienasyconych klejem, Jak 1 nasy- oonyoh Jest stała dla poszczególnyoh materiałów w badanym zakresie wil- gotnośoi,

- Współozynnlkl taroia wewnętrznego wzrastają ze wzrostem wymiarów ziaren badanych materiałów drzewnyoh.

- Współozynnlkl taroia wewnętrznego nasyoonyoh klejem materiałów drzew­

nyoh są większe od współozynnlków taroia wewnętrznego materiałów niena­

syconych klejem w tyoh samyoh zakresaoh wllgotnośoi.

- Spójność materiałów drzewnyoh nie zależy od wiolkośol wymiarów loh zia­

ren.

Spójność 1 współczynniki tarola.. 181

LITERATUR/1

[1] ADAMCZYK J.: Biuletyn Informaoyjny Ośrodka Badawozo-Dośwladozalnego Przemysłu Płyt Drewnopochodnych 3, 1972, str. 1924199.

[2] ZENKOV R.: Mechanika nasypnyoh gruzov, Osnovanlja rasóeta pogruzoóno- razgruzoónyoh i transportnyoh ustrojstv, Maśgiz, Moskva, 1957.

[3] KISIEL J.. DMITRUK S.. ŁYSIK B.: Zarys reologii gruntów, Nośność i Stateczność gruntów, Arkady, Warszawa, 1966.

[4] SOKOŁOWSKI V.: Statyka ośrodków sypkloh, PWN, Warszawa, 1958.

[5] VOLK W.s Statystyka stosowana dla inżynierów, WNT, Warszawa, 1965.

[6] JENIKE A.: Bulletin No 123 of the Utah Engineering Experiment Station University of Utah, 1964.

K0rE3Hfl H KOO'M'KUHEHThl BHYTPEHHErO TPEHHH HJH PA3MEJIMEHHOM UPEBECHHN

P e 3 B m e

B paôore aaeTCH o n acaH ae nccjie,noBaHHii K o re3n n (cnoBHOCTH) h KooixpHuaeH- 1 0B BHyrpeHHero ip e H a a pasjraaHboc b h æ o b pa3MejibHeHHoB ÆpeBecHHH. H a ë T ca onpe- ą e a e a a e iio h h th h K o r e 3 a a a KosjxpauaeH Ta BHyrpeHHero ip e H a a c u n y a e r o M aT ep aa- ji a . OnacbiBaioTca cnepaaJibHO nocipoeH H u e asM eparexbH bie n o c r u . C ia ia c T H a e c K a pa3paÓ oiaH H ue p e 3 y x b ia T a accn eflO B aH aS flaioTCH ^b B age rpa$H K a 3a B a ca u o C T a ^{k o -} r e 3 a a cn oüH ocTa a KoaixpauaeHTOB BHyrpeHHero T p e a a a o r BaaatH ocra p a3M ejib - ueHHoB ^peBecHHH.

COHESION AND INTERNAL FRICTIONS COEFFICIENTS OF CRUMBLED WOOD

S u m m a r y

In the paper the specification of cohesion and Internal friction coef­

ficients tests of different kinds of crumbled wood were presented. Cohe­

sion and Internal frlotlon coefficient notions of a loose material howe been defined. An extra oonstruoted and produced test stand was represen­

ted. Statistically handed tests results were shown in a form of a graphie interdependence of cohesion as well as Internal friotlon coefficients and humidity of a orumbled wood.