Model odcinkowo-liniowy przekształtnika klasy C zbudowany na tranzystorze MOSFET przy sterowaniu prostokątnym

ZESZ Y TY N A U K O W E P O LIT E C H N IK I ŚLĄ SK IE J Seria: E L E K T R Y K A z. 170

1999 N r kol. 1426

B ogusław G R Z E S IK T om asz ST EN Z EL

MODEL ODCINKOW O-LINIOW Y PRZEKSZTAŁTNIKA KLASY C ZBUDOWANY NA TRANZYSTORZE MOSFET PRZY STEROWANIU PROSTOKĄTNYM

S tre sz c z e n ie . P raca pośw ięcona je s t m odelow i odcinkow o-liniow em u przekształtnika rezonansow ego klasy C. M odel obejm uje dw a zakresy pracy: / - p raca w obszarze aktyw nym zaw oru oraz I I - praca obejm ująca obszar aktyw ny i rezystancyjny zaw oru. U stalono optym alne param etry przekształtnika, zasilania, sterow ania i obciążenia, przy założeniu pełnego w ykorzystania zaw oru pod w zględem napięciow ym , prądow ym oraz ze w zględu na do puszczalną m ocy strat. W w arunkach optym alnych spraw ność w ynosi 92.3% (w drugim zakresie pracy).

PIEC EW ISE L IN E A R M O D EL OF R ESO N A N T C O N V ER TER C LA SS C IN ACTIVE R E G IO N OF V A LV E

S u m m a ry . T he w ork deals w ith piecew ise linear m odel o f resonant converter o f Class C built on M O S F E T transistor w ith rectangular driving. T he m odel is valued for tw o m odes o f operation. In the first one (I) transistor w orks in the active area w hile in the second mode (II) it operates alternatively in active and resistive areas. T he optim um param eters o f the converters, i.e., supplying voltage, control and load have been obtained as the result o f the analysis o f the m odel. These optim um param eters ensure transistor o peration w ith rated voltage, rated current and adm issible pow er losses. The theoretical efficiency o f the converter w ith optim um param eters is 92.3% and is obtained in the second m ode o f operation.

1. W S T Ę P

Praca dotyczy zagadnienia energoelektroniki obejm ującego w ysokoczęstotliw ościow e p rzekształcanie energii elektrycznej w system ach nagrzew ania indukcyjnego [SI].

P rzedm iotem pracy je s t tranzystorow y przekształtnik rezonansow y klasy C, który zbudow any je s t na tranzystorze M O SFE T. Jest on sterow any w szczególny sposób, za p o m o c ą sygnału prostokątnego. Przekształtnik bada się poprzez badanie je g o m odelu odcinkow o-liniow ego.

N a w stępie przyjęto, że m odel przekształtnika zbudow any będzie na bazie tranzystorów IRF 460 oraz że częstotliw ość pracy w ynosi 1.2M Hz. C zęstotliw ość ta podyktow ana je st koniecznością przebadania m ożliw ości realizacji technicznej półprzew odnikow ego przekształtnika klasy C, który byłby porów nyw alny pod w zględem spraw ności i m ocy użytecznej z falow nikam i klasy: D i E [ 1 ;2;3;4].

C elem p odjętych bad ań je s t opracow anie odpow iedniego m odelu, m etody oraz algorytm u projektow ania przekształtnika klasy C optym alizującego pracę zaw oru [5;7],

2. Z A Ł O Ż E N IA

Przyjęto następujące założenia:

• m odel zaw oru je s t m odelem odcinkow o-liniow ym , przy czym przełączanie zaw oru jest b ezinercyjne, p o za tym w szystkie elem enty przekształtnika są liniow e,

• analizow any j est stan ustalony,

• obciążenie przekształtnika stanow i odbiornik stacjonarny RL o dużej dobroci Q, którego param etry dobierane s ą tak, by ja k najlepiej w ykorzystać zaw ór p od w zględem napięciow ym , prądow ym oraz m ocy strat (optym alne w ykorzystanie),

• zakłada się p o d staw o w ą topologię przekształtnika klasy C bez transform atora dopasow ującego,

• m odel zaw oru m a param etry odpow iadające trzem tranzystorom M O SFE T typu IRF 460 połączonym rów nolegle.

3. O PIS P R Z E K SZ T A Ł T N IK A

A nalizow any przekształtnik przedstaw iono n a ry s .l. Jest to podstaw ow a topologia p rzekształtnika rezonansow ego klasy C bez transform atora dopasow ującego [5;7],

P rzekształtnik zasilany je s t ze źródła napięcia E. D ław ik L j służy do odpow iedniego, dość dobrego w ygładzenia prądu zasilania. Z aw ór przekształtnika je s t utw orzony z trzech tranzystorów M O S F E T połączonych rów nolegle i reprezentow any przez sterow ane źródło prądu gfsugs oraz rezystancje Rds ■ O dbiornikiem je s t obw ód złożony z dław ika L i opornika R, połączonych szeregow o. O dbiornik w raz z kondensatorem C tw o rz ą obw ód rezonansu rów noległego. O bw ód ten z kolei je s t przyłączony do pozostałej części przekształtnika poprzez kondensator blokujący Cb-

P aram etry odbiornika rep rezen tu ją w zbudnik ze w sadem pew nego system u nagrzew ania indukcyjnego.

R y s .l. S chem at tranzystorow ego p rzekształtnika rezo­

nansow ego klasy C F ig .l. Schem atic diagram o f the

C C lass converter

Model odcinkowo-liniowv.. 105

4. M O D E L P R Z E K S Z T A Ł T N IK A

Z aproponow any m odel odcinkow o-liniow y przekształtnika klasy C odzw ierciedla ilościow o w szystkie istotne elem enty m echanizm u przekształcania p rzekształtnika klasy C;

pozw ala na określenie istotnych charakterystyk i param etrów układu w całym zakresie sterow ania.

M odel odcinkow o-liniow y je s t w ygodny ze w zględu n a przejrzystość i m ożliw ość rozdzielenia p ro cesu przekształcania na ciąg procesów opisanych rów naniam i liniow ym i.

Z aproponow any m odel przekształtnika zilustrow ano ilościow o przyjm ując m odel zaw oru odpow iadający trzem połączonym rów nolegle tranzystory IRF 460 (opisany za p o m o c ą je g o charakterystyki w yjściow ej - (rys. 3). W ybrane param etry tranzystora IR F 460 zestaw iono w tabeli 1.

T abela 1 Param etry tranzystora IRF 460

N a p i ę c i e s z c z y to w e d r e n - ź r ó d ło Vd s s 5 0 0 V

S t a ty c z n a r e z y s t a n c j a d r e n - ź r ó d ło RdS (o h) 0 . 2 7 f i

P r ą d im p u ls o w y d r e n u Id m 2 4 0 A

P r ą d c ią g ły d r e n u Id 2 0 A

T r a n s k o n d u k t a n c j a d r e n - ź r ó d ło £ f i ... 13 S

P rzekształtnik m oże pracow ać w jed n y m z dw óch zakresów :

I - zakres pierw szy, w którym zaw ór pracuje w yłącznie w obszarze aktyw nym (ten obszar pracy określany je s t ja k o "płytka klasa C ”),

II - zakres drugi, w którym zaw ór pracuje naprzem iennie w o b szarze aktyw nym i rezystancyjnym (ten drugi obszar pracy określa się jak o "głęboka k lasa C ”).

ZA K R ES /. P rzebiegi czasow e napięcia u os i prądu i os zaw oru przedstaw iono na rys. 2.

T rajektorię p rzełączan ia zaw oru w pierw szym zakresie pracy przedstaw iono na rys. 3.

K ąt 2 9 je s t kątem w ysterow ania zaw oru. W artość szczytow a p rąd u Iosmai w ynika z w ysterow ania zaw oru przez napięcie bram ki uas ■

Rys.2. Z A K R E S I. P rzebieg napięcia i prądu zaw oru w ysterow anego w obszarze aktyw nym

Fig. 2. F irst m ode (I) o f operation o f th e converter.

V oltage and current w aveform s o f the co nverter (tran sisto r in active region)

Rys.3. Z A K R ES /. T rajek to ria p rzełąc­

zania zaw oru (p racująca w obsza­

rze aktyw nym ) n a tle statycznej charakterystyki w yjściow ej tran­

zystora M O S F E T Fig. 3. F irst m ode o f o peration (I).

The sw itching trajectory (transistor in active region) and output M O S F E T ’s characteristics

W raz ze w zrostem w artości szczytow ej prądu zaw oru /asna* w zrasta am plituda napięcia zaw oru Uosm przy nie zm ieniającej się w artości składow ej stałej napięcia zaw oru, równej napięciu zasilania E. Przebieg prądu zaw oru w ysterow anego w obszarze aktyw nym w przedziale [-71,n] określony je s t rów naniem (1)

= g f P a s - e < m t < e

j 0 9 < w t < n n - n < r n t < - 9 ' (1)

A by zaw ór p rzekształtnika klasy C m ógł być w ysterow any w obszarze aktyw nym , rys. 1 i 2, m usi być spełniony w arunek (2)

E - U p . Rps

■ — 8 [ M e s U DSm - E E Dsg /sU GS ,

(2)

N a podstaw ie rów nania (1) przy zachow aniu w arunku (2) określa się dw ie zasadnicze składow e prądu ios, sk ład o w ą harm oniczną zerow ą oraz p ierw szą h arm o n iczn ą (3a), (3b)

= JA*—¿«* + 7[ j7/*™

i DS(rot) = - I„ D S m a , + - I o S m a x S i n 0 C O S ( T O t ) -

71 71 (3b)

Z A K R ES II. P rzebiegi czasow e napięcia uDs i prądu ins zaw oru przedstaw iono na rys. 4.

O dpow iednią trajektorię przełączania zaw oru przedstaw iono n a rys.5. O prócz kąta w ysterow ania 2 9 do opisu pracy przekształtnika w zakresie I I w ykorzystuje się kąt a nazyw any progow ym .

R ys.4. Z A K R ES II. Przebieg napięcia i prądu zaw oru pracującego na przem ian w obszarze aktyw nym i rezystancyjnym Fig.4. Second m ode (II) o f operation o f the

converter. V oltage and current w aveform s o f the sw itch operating alternatively in active and resistive region

Rys.5. ZA K R ES II. T rajektoria przełączania zaw oru, pracującego na przem ian w obszarze aktyw nym i rezystancyjnym , na tle statycznej charakterystyki w yjściow ej tranzystora M O SFET Fig.5. Second m ode (II) o f operation o f the

converter. The sw itching trajectory o f the M O SFE T transistor and its output characteristic

Model odcinkowo-liniowv. 107

Przebieg p rąd u zaw oru w ysterow anego w g łęboką klasę C określony je s t rów naniem (4), przy czym kąt a (5) określa p u n k t przejścia zaw oru z obszaru aktyw nego w obszar rezystancyjny (rys. 5).

s(nrf) =

^DS max - Sfi^G S CL < t U t < 9

— - ^ DSm cos(tut) 9 < tut < a R R n,

(4)

a = a r cos ^R ^ O S max R p s

(5)

R ów nania (4) i (5) są słuszne jeże li, spełnione są następujące w arunki:

n ~ ~ - S f i U u S ^ U D S m - E ~ R u s S / ^ O S 0 T & Z ^ D S m — R

4V/-1C

(

)

1 >- a => 9 >- a r cos r \ 6 < n t 2 (7)

N a podstaw ie rów nania (4), (5) przy zachow aniu w arunków (6), (7) ok reśla się dw ie zasadnicze składow e prądu i os, zero w ą h arm o n iczn ą i oso (9) i p ierw szą h arm o n iczn ą i osi (10).

h)S (tut) — Iqsq + 7/)vi cos (tut) , (8)

t - 1

Y

1 ncn ~■ II ; C O S ( g 7 7 ) V

^

(9)

_ 2 Y E - U Ds„SQs(tnt)

D51 ~ n J Rn

|Coi(crt)</Ert + — Jgyii/jjj cos(zut)dtut . 2 (1 0)

5. O P T Y M A L Z A C JA P A R A M E T R Ó W PR Z E K SZ T A Ł T N IK A

O kreślenie optym alny o znacza w niniejszej pracy najlepsze m ożliw e w ykorzystanie zaw oru pod w zględem napięciow ym , prądow ym oraz ze w zględu na d o p u szczaln ą m oc strat PDSdop [S I].

A lgorytm optym alnego doboru param etrów przekształtnika (optym alizacji) polega na określeniu: napięcia zasilania E, obw odu rezonansow ego RLC, kąta przew odzenia zaw oru 9, oraz prądu szczytow ego zaw oru IoSmax - przy określonych założeniach, że:

1) dana je s t częstotliw ość rezonansow a f r

2) tranzystor je s t w ykorzystany napięciow o w stopniu m aksym alnym , czyli

E+UDSm=VoDS, 0 1 )

3) tranzystor je s t w ykorzystany prądow o w stopniu m aksym alnym , czyli

lo S m a x = ¡D M , ( 1 2 )

4) tranzystor w ykorzystany je s t pod w zględem dopuszczalnych strat m ocy m aksym alnie ,

P D S ~ P D S d o p , ( 1 3 )

gdzie PDSdop ~ dopuszczalna m oc strat.

D la pow yższych założeń dokonano analizy pracy przekształtnika w zakresie / i 11.

W I zakresie pracy m ożliw e było takie określenie param etrów (E , loSmax, 6, RLC), aby spełnione były założenia 1, 2, 4. Spraw ność przekształtnika osiągnęła w artość 91% przy niepełnym w ykorzystaniu tranzystorów pod w zględem prądow ym (założenie 3), tzn.

lDSmax< 1 d \1 ( 1 4 )

Poniew aż układ rów nań opisujący m odel analityczny przekształtnika klasy C w II zakresie pracy je s t źle uw arunkow any w zględem kąta a (5), to niezbędne było przeprow adzenie analizy przy założeniu określonego stosunku kątów a 19.

Z przeprow adzonej analizy w ynika że najlepsze w yniki, spełnienie założeń (1, 2, 3, 4), osiąga się dla kąta a - 0 . 7 0 gdy 9= 0.46 ra d (tabela 2).

W yniki analizy m ającej na celu określenie optym alnych param etrów przekształtnika zam ieszczono n a rys. 6 i 7.

C harakterystyka z rys. 6 stanow i w ynik pośredni analizy drugiego zakresu pracy, w którym znaleziono optym alne param etry przekształtnika, zasilania E, sterow ania (Iosmcw 9) i obciążenia RLC. C harakterystyki z rys. 6 stanow ią jed en punkt w spółrzędnej ¡DSmax na w ykresach z rys. 7, zw any optym alnym - Opt. Zaznaczono go odpow iednio lin ią przeryw aną.

Z aw ierają one inform acje o w łaściw ościach przekształtnika obejm ujące dw a zakresy pracy.

R ysunek 6 p rzedstaw ia charakterystyki: E, Uosm, lDSmax,9,P i,Z w funkcji kąta p rzew odzenia zaw oru 9, gdzie Z je s t im pedancją obw odu obciążenia RLC , przy częstotliw ości rezonansow ej f r=1 .2 M H z.

K olejne w ykresy, 4 i 5 (rys. 7), p rezen tu ją odpow iednio charakterystyki am plitudy n apięcia zaw oru Uosm, oraz prądu dław ika J.

C harakterystyka 1 i 2 (rys. 7) przedstaw ia m oc w ejściow ą Py, m oc w y jścio w ą P2 oraz moc strat P ds w zaw orze analizow anego przekształtnika.

Spraw ność przekształtnika rj zam ieszczono w części 3 na rys.7. U w zględnia ona tylko straty zaw oru.

N a uw agę zasługuje w ykres 6 (rys.7), a=f(IosmaxL który podaje, ja k zm ienia się kąt graniczny a w funkcji IosmaX-

Model odcinkowo-liniowv. 109

T ab ela 2 Param etry przekształtnika

K ąt przew odzenia zaw oru 9= 0.46 rad

K ąt graniczny a = 0 .3 2 2 rad

N apięcie zasilania . E =254.2V

P aram etry obw odu rezonansow ego R = 0.0516Q L=6.853 10‘8 H C =2.565 10'7 F Q =10

R ys.6. C harakterystyki (£, UDSm, Iosma* r), Pi, Z)=f( 9) dla drugiego zakresu p racy I I kąta

<x=0.7 e

Fig. 6. 0-characteristics for second m ode o f operation II, for a = 0 .7 #

Rys. 7. C harakterystyki przekształtnika klasy C dla zakresu / i I I w funkcji prądu losmax-

1 - m oc w ejściow a i w yjściow a (Pi,Pi)', 2 - straty m ocy Pds, 3 - spraw ność 77; 4 — napięcie zaw oru Udsm; 5 - prąd dław ika J; 6 - kąt graniczny a

Fig. 7. C haracteristics o f the converter class C for both m odes o f operation, / and IP.

1 - input and output pow er (Pi, Pi)', 2 - pow er losses (Pds)', 3 - efficiency 77; 4 — voltage across transistor Udsm; 5 - reactor current J; 6 - sw itching angle a

Model odcinkowo-iiniowv. I l l

6. W N IO SK I

N ajw ażniejszym w ynikiem p racy są zależności przedstaw ione n a rys. 6 oraz 7.

P o zw alają one na zaprojektow anie przekształtnika klasy C, p racującego w drugim zakresie, przy założonym zaw orze i założonej częstotliw ości pracy, przy czym zaw ór je s t w pełni w ykorzystany pod w zględem napięciow ym , prądow ym i dopuszczalnych strat m ocy.

D opasow ania w ym aga jed y n ie odbiornik; m oże ono być zrealizow ane za p om ocą transform atora lub/i obw odów pasyw nych.

C harakterystyki z rys. 7 ilu stru ją w łaściw ości przekształtnika w pełn y m zakresie obciążeń, który obejm uje obydw a zakresy pracy. N ajw ażniejszym w nioskiem je s t to, że w drugim zakresie pracy spraw ność zw iększa się tylko nieznacznie. T eoretyczna w artość spraw ność w ynosi 92.3% . N ależy oczekiw ać, że przy zastosow aniu tranzystorów C ool M O S spraw ność przekształtnika b ędzie w yższa.

Praca obejm uje jed y n ie część badań m ających na celu ustalenie w szystkich w łaściw ości przekształtnika klasy C i porów nanie tego przekształtnika z przekształtnikam i rezonansow ym i innych klas.

N astępny etap badań, w których w ykorzystane b ę d ą przedstaw ione w yniki, obejm ow ać będzie zagadnienia dopasow ania odbiornika za p om ocą układu pasyw nego.

L IT E R A T U R A

1. K aczm arczyk Z.: A naliza energoelektronicznych falow ników rezonansow ych klasy E w ysokiej częstotliw ości, Praca d o k to rsk a ^ o l. Śląska, G liw ice 1996.

2. K asprzak M .: A n aliza w ybranych w ysokoczęstotliw ościow ych falow ników do n ag rzew ania indukcyjnego zbudow anych w oparciu o tranzystory M O S F E T , P raca doktorska, Pol. Śląska, G liw ice 1996.

3. K azim ierczuk M ., C zarkow ski D.: R esonant pow er converters. J. W iley & Sons, Inc., N ew Y ork 1995.

4. M ohán N ., U ndeland T.M ., R obbins W .P.: Pow er Electronics, C onverters, A pplications and D esign, J. W iley & Sons Inc., N ew Y ork 1995.

5. R yżko S., E bert J.: W zm acniacze rezonansow e i generatory m ocy w ielkiej częstotliw ości, W N T W arszaw a 1971.

6. Sim pson P.G .: G rzanie indukcyjne. W N T, W arszaw a 1960.

7. Z agajew ski T.: U kłady elektroniki przem ysłow ej. W N T, W arszaw a 1973.

R ecenzent: D r hab. inż. W itold Paw elski, prof. P olitechniki Łódzkiej

W płynęło do R edakcji 31 m aja 1999 r.

A bstract

A schem atic diagram o f the C lass C converter, f r= 1.2M H z, is depicted in Fig. 1.

The converter consists of: the piecew ise linear m odel o f M O S F E T transistor w hich includes resisto r Rqs and voltage controlled current generator I=f(gfsugi), the blocking capacitor Cb and the excitation coil RL. The converter is supplied from in the voltage source E

v ia inductor Ld . T he piecew ise linear m odel represents three transistors IR F 460 connected in parallel. The param eters o f IR F 460 transistor are given in T a b .l.

T he analysis com prises tw o m odes o f operation o f the converter (I a n d II). Fig. 2 and 3 illustrate the first m ode (I) o f operation o f the converter, in w hich the transistor operates only in the active region. T his m ode o f operation is defined as „flat C lass C” . The drain current for the first m ode o f operation, (7), is described by the form ula (1).

The second m ode o f the inverter operation (II) is presented in Figs. 4 and 5. The transistor operates alternately both in active and resistance regions. This m ode o f operation is defined as

„deep C lass C ” . T he drain current is described by the relations (4) and (5).

The features o f the converter can be described by relevant characteristics divided into two parts. T he first one is called ^-control characteristics and the second one is called lnsmax- characteristics.

The first one describes the converter features for the second m ode II. The sam ple o f these characteristics is given in Fig. 6. They w ere derived by system atic calculation w ithin the range o f 9 e ( 0.. tc/2), a /6 e ( 0 .\..Q l) assum ing that the condition (6) is fulfilled. B esides, the pow er loss o f the transistor P DS and its voltage UDs= E + U Dsm= Vdss w ere kept constant, 4 8 0 W and 5 0 0 V respectively. The characteristics in Fig. 6 are valid for aJ9=0.1. T his is the case in w hich transistor reaches its highest voltage/current capability, i.e., losmax^IoM, E + Udsm- Vdss-

In this case th e highest value o f input pow er P i and highest efficiency o f 92.3% w ere obtained.

T hese characteristics are the starting point for the second part o f characteristics (Fig. 7).

The Iosmax-characteristics are given in Fig. 7. The control angle is constant for these characteristics #=0.46rad. A nalysing characteristics in Fig. 7 one can observe that the efficiency rises w ithin the second m ode o f operation by not m ore than approxim ately 4%.

The obtained data prove that the efficiency o f this converter is not m uch w orse than that o f Class E inverter.