Z E S Z Y T Y N A U K O W E POLITECHNIKI ŚLISKIEJ
Seria: G Ó R N I C T W O z. 205 Nr kol. 1179
__________ 1992
S t a n i s ł a w K R Z EMIEŃ
K a t ed ra Organiz acj i i Ekonomiki Górnictwa Poli techniki Śląskiej, Gliwice
WARTOŚCIOWANIE IDENTYFIKATORÓW ZAGROZEN I PODZIAŁ OBIEKTÓW GÓRNICZYCH NA KATEGORIE BEZPIECZEŃSTWA
Streszczenie. W artykule przedstawiono p rocedurę p o r ównania i k l a s y fikacji o b ie któ w górniczych ze względu na stan bezpiecz e ń s t w a pracy o partą na ta ksonomicznych algorytmach gr u powania i wyboru. U s t a l o no p o tencjał rea liz acyjny systemu bezpieczeństwa o b i e k t u górn i c z e go oraz f unkcję tego potencjału. Stan bezpieczeństwa obie k t u górn i c z e go jest funkcją: ilości i jakości zagrożeń Z, ilości w y p a d k ó w i chor ó b z a wo d o
w y c h W, ilości i jakości działań profilaktycznych S, ilości i "jakości"
p r a c o w n i k ó w P oraz relacji zachodzących m i ędzy Z, W, S, P. P o dano spo
so by n o rmowa nia i agregacji cech. Dokonano podzi a ł u o b i e k t ó w na zbiory st atyst yczni e jednorodne. Określono względne różnice m i ę d z y podzbiorami na p odst awie w yróżnika bezpieczeństwa stanowiącego odle g ł o ś ć między p u n k t e m Pq oz nac zającym idealny wzorzec bezpieczeństwa a punktami P.
stanowiącymi uno rmowane podzbiory cech badanych obiektów. Poda no p r z y kład w y k orz yst ania procedur do wartościowania i klasyfikacji obiektów na powierzchni ze względu na zagrożenia wstrząsami górniczymi.
V A LUATIO N OF HAZA RD IDENTIFIERS AND DIVISION O F M I N I N G O B J ECTS INTO C A TEG ORI ES OF SAFETY
Summary. In the paper has been presented a c o m parison and c l a ss i fi c ation proced ure of mining objects on account of w o r k safety, based on taxonomic algorithms of grouping and selection. The realization p o t e n tial of the mining objects safety system has been determined, as well as the f u nctio n of this potential. The safety c ondition of a mining object is a function of: quant it y and q u al i t y of hazards Z, amount of accident s and occupational diseases W, quantity and qual i t y of p r e v e n tive activi tie s S, quantity and quality of employees P, and the rela
tionships b e t ween Z, W, S, P. Methods of n or m a l ization and a g g r egation of characterist ics have been given. Division of objects into s t a t is t i
cally homo gen eous sets has been made. Relative d i f f erences b e t w e e n the subsets have been determined on the basis of the safety discriminant, c o n stit uting the between Pq points denoting the ideal safety standard and P^ points constituting the normalized subsets of the character!-
s ties of the o bje c t s studied. An example has b e e n g i v e n of a pp l y i ng the the p roce d u r e s in the valu a t io n and cla s s i f i c a t i o n of the surface o b i e c t s on accoun t of mini n g tremor hazards.
OUEHKA H
aEHTHi>HKAT0POB OIUCHOCTH
H KJIACCHSHKAUHH TOPHHX OEbEKTOB HA. KATErOPHH EE30IUCH0GTH
P e 3 » M e . B c i a i t e n p e f l c ia B J i e H a n p o i i e ^ y p a c o n o c T a B j ie H a a H KJiaCCH$HKaiiHH TOpHHtX OÓbeKTOB n o COCTOHHK» S e 3 0n aC H 0C S E s e ^ e H H a p a ó o i , onHpawiąaHCH Ha T aiccO H O M H aecK ne ajiropH T M H r p y n n n p o B K H h B H Ó o p a . y c ia H O B J ie H peajiH sanH O H H H lt n o i e im H a j i CHCTeMH 6 e 3 o n a c H o c T H r o p a o r o o f i b e x T a , a T a x x e c&yHiaiHH s t o p o n o T e H H H a jia . C o c i o a H H e 6 e 3 o n a c H o o T H r o p H o r o o S b e x x a H B J iH e ic a $ y H K iiH e S s K O JiH aecT B a h K a n e o i B a o n a c H O c i e i i
Z ,
HHCJia H e c a a c T H u x c j i y a a e B h n p o < ieccH O H a jib H H x 3 a S o jie B a H H SW,
K O J in a ecT B a h K a a e c T B a n p o $ H iia x T H w e c x H X fle łtc T B H # S , x o j i h - a e c T B a h " K a a e c T B a " p a 6 o w h x P, a T a x x e c o o t h o d s h h h u e x ^ yZ » W j
S iP .
n o c a m i c n o c o f iH H opM H posaH H fl h a r p e r a iiH H n p n - 3 n a K O B . I I p o a e fle H O fle n e H H e o & b e x T o a Ha c T a iH C T H w e c x H o ^ h o - p o^ H h ie M HO JsecTBa. O n p e fle jie H H oTHOCHTejibHHe o t j ih w h h w e x ^ y nOflMHOXeCTBaME H a OCHOSaHHH flHCXpHMHHaHTa 6 e 3 0 n a C H 0 C T H , H B Jiaiom erocH p accT oH H H eM M ex ^ y nyH X T O M Po , o6o3H aaaiom H M H fleajibH H H o 6 p a 3 e n 6 e 3 o n a c H O C T H h n yn xT aM HPL
, x b jih w d ih m h cji HOpMHpOBaHHHMH nOflMHOXeCTBMH npH3HaKOB H c c jie n y e M b ix O Ó b e- k t o b . IIp eA C T aB jieH T a x x e npH M ep h c h o jib s o B a H H H n p o i t e ^ y p r j ia OCUeHKH H KJiaCCH(i>HXai;HH O&beKTOB Ha HOBepXHOCTH, HCXOflH H3 y r p 0 3 H r o p H H x y f l a p o B .1. W S T Ę P
J e dny m z w a ż n i e j s z y c h p r o b l e mó w zarządzania przedsi ę b i o r s t wa m i g órniczymi jest ich w e w n ę t r z n e poró w ny w a n ie i klasyfikacja ze w z g l ę d u na s ta n b e z p i e c z eńst wa pracy. K l a syfik a cj a taka, p rz eprowadzona na p o d s t a w i e usta l on e j p ro c e d u r y badawczej może spełniać istotną rolę w w y p r a c o w y w a n i u o pt y m a l n y c h strategii decyzyjnych, może również stanowić podstawę do u s t a le n ia z r ó ż n i c o wanej składki ubezpieczeniowej, preferującej f inansowo k o p a l n i e zali cz o ne do grup (kategorii) n i skieg o ryzyka zagrożeniowego.
2. TA K S O N O M I C Z N A P ROC E DU R A WART O Ś C IO W AN I A C E C H Z D A R Z E Ń N I E B E Z P I E C Z N Y C H O R A Z K L A S Y F I K O W A N I E OBIEK T Ó W GÓRN I CZ Y C H
P i e r w s z y m k r o k i e m p r oc e du r y jest u stalenie p o d z b i o r ó w k o p a l ń c h a r a k t e r y z u jących się po d o b n y m p oz i om e m stanu b e zpieczeństwa p racy (ryzyka zag ro ż e n io - wego). Celowi temu służą taksonomiczne a lgorytmy grup o w a n i a i wyboru.
D r u g i m k r o k i e m jest ustal e n i e kolejności g r u p kopalń, a także k o lejności p o s z c z e g ó l n y c h k o p a l ń w grupach. Można posłużyć się tutaj taksonomicznymi metodami h i e rar chizacji i np. metodą liniowego p o r z ą d kowania obiektów.
Wartościowanie identyfikatorów zagrożeń... 139
T rzecim kr o k i e m jest ustalenie wysokości składki u b e z p ieczeniowej Z U S dla
z a g r o ż e n i o w e g o ) .
W op rac o w a n i u [1] określono potencjał realizacyjny systemu b e zpieczeństwa o b i ektu g ó rnic zeg o oraz funkcję tego potencjału. Pryjęto, że b e zpieczeństwo o b i ektu jest funkcją:
Z - ilości i jakości zagrożeń technosferycznych, litosferycznych i a t m o s f e r y c znych (podział wg [3]),
W - ilości w y p a d k ó w i chorób zawodowych, S - ilości i jakości d z iałań profilaktycznych, P - ilości i “jakości" pracowników,
R - relacji (interakcji) m iędzy Z, W, S, P.
Z, W, S, P - tworzą g rupy cech charakteryzujących stan bez p i e c z e ń s t w a a n a l i
zowan ego ob i e k t u górniczego. K a ż d e j c e s z e n a l e ż ą c e j do zbio r u cech "bezpie
czeństwo" o dp owiad a wartość jednego lub k i l k u identyfikatorów skwantyfikowa- n y c h i lościowo lub jakościowo (zmienne ilościowe lub jakościowe).
p o s z c z e g ó l n y c h k opa lń uzależnionej od poziomu bezpiecz e ń s t w a p r a c y (ryzyka
F = < Z, W, S, P, R >
B ( i )
zbiór cech obiektu (2)
S = { s . , s _ 1 2 s }o
P r z e dmiotem anali zy jest zbiór kopalń (obiektów) - Y
y
= <yr y2 y r >
(3)a także zbiór jednostek czasu (momentów lub okresów) - T
(4)
Z a g a d n i e n i e m taksonomicznym są relacje określające sposób tworzenia jednostek takson omicz nyc h n oraz przestrzeni klasyfikacji z elem e nt ó w zbiorów o b iektó w (Y), cech (Z, W, S, P) oraz jednostek czasu (T).
O zna czmy
C = ( Z , W, S, P> (5)
C = {( z , , z _ z ), (w.,w_ w ),
1 ¿i m l ¿. n
(S1’S2 so )> (P1 ’P2 p l )}
P rze s t r z e ń klasyfikacji może być utworzona przez zbiory C, Y, T, p rzez ich iloczyny k artezj a ń s k i e lub przez iloczyny kartezjańskie ich podzbiorów.
Przy j m i j m y d la uproszczenia:
CY = C XY = « i jYj.Z j jy j W Z ly2 ’Z2 y2 ....
x y 0 z.y , z0 y ,..., z y ), nr 2 \ r 2 J r m r
(wly l-w 2 y l w n y l ’ w ly l ’ w 2 y l ....
w y w.y , w _ y w y ), n r l r ZJr ’ n y r
(sly l'S2 y l Soy r S ly2 ’S2 y 2-
Soy2 s ly r ’s2y r V r )-
(
6
)(ply l’P2 y l P ly l ’P ly 2'P 2 y2 ...
p ly2-p ly r ’p 2 y r p ly r )}
Yt = Yt = {y 1t,y2 t y r t} (7)
P rzy okre ś l a n i u w s tępne go z bioru cech d i ag nostycznych n a l e ż y mieć na uwadze c harakter c echy oraz k r y te r i u m skali pomiaru cechy.
Z mie nne Jakościowe są mierzone w skali nominalnej i porządkowej, zmienne ilościowe m i erzone są w skali przedziałowej i ilorazowej. Poni e wa ż w b a da n i a c h s t anu zagrożenia bezpieczeństwa występują cechy o różnych k r yteriach
Wartościowanie identyfIkatorów zagrożeń 141
skali p o miaru 1 kryte riach zbioru wartości, należy dokonać transformacji skal p o m ie rzonych cech do jednej wybranej skali.
K opaln ie w Interpretacji geometrycznej są punktami w przestrzeni cech diagnostycznych. Przyjmuje się, że przestrzeń ta powinna być przestrzenią metryczną. Ponieważ porównywać można jedynie obiekty porównywalne, ich cechy muszą tworzyć p o dzbio ry statystycznie jednorodne. Ponieważ cechy c.,określa- jące stan bezpiec zeńst wa wyrażone są w różnych, w łaściwych sobie jednostkach, zachodzi konie czn ość ich unormowania.
Normo wanie m ożn a przeprowadzić przez [2]:
- prze kształce ne ilorazowe
'i min c i
c^ * 0 (8)
lub
'i 'i max
c, i max * 0 (9)
- s tandaryzację
C i - C i
i S (1 0)
gdzie
=i = m
E
C i .i=l m
3 = i r (C -
c m L _ i
- >2
i = l
(1 1)
- n o rma lizację
(1 2 )
- uni tar y z a c j ę
c i c, i max c i min
c i - 5 i c, i max c i min
(13)
Jako f u nkcj e agreg u j ą c e m ożna przy j ą ć funkcje addytywne, np.
; i= Y1
i=i
(14)
łX i (15)
S, =
E t
i = li m
E ?
i=ilub f u n k c j e m u l tiplikat y wn e
(16)
m a.
S = n 1=1
(17)
S 1 = m
n ( V 1=1
i
£a. (18)
gdzie:
- w a r t o ś ć zmiennej syntetycznej, - wagi p o s z c z e g ó l n y c h cech, m - liczba agrego w a n y c h cech.
S t o s u j ą c p od ział k o palń na zbiory s tatystycznie jednorodne, np. w e d ł u g a l g o rytmu [4], o t r z y m u j e m y k i l ka możliwości i chodzi tylko o w y b ór jednej z nich.
Z o t r z y m a n y c h p o d z i a ł ó w w y bi e ra m y ten, dla któr e g o zachodzi nierówność:
Wartościowanie identyfikatorów zagrożeń. 143
F > F a ; p F » max , (1 9 >
a
gdzie:
S 2
F = J!!i (20)
S 2wg
S 2 - war i a n c j a międzygrupowa, mg
S 2 - war i a n c j a wewnątrzgrupowa.
wg
W 2t [*]:
P r z y w y b o r z e p o dzia łu można kierować się miarą wewnętrznej spójności obiektów
>]:
"zt - r o = n E “ ik • <2,,
gdzie:
d ik - i £ ly ij - ykjl (22)
J=1
a - liczba kopalń w grupie zt,
V. ..V. , - unorm owa ne wartości cech w ' macierzy wyników.
l j k j
W n astę pnej ko lejności określamy względne różnice międ z y podzbiorami dzięki w p r o w a d z e n i u w y r ó ż n i k a b e z p i e c z e ń s t w a , tj. miary stanowiącej odległość p o m i ę d z y a b s tr akcyj nym punktem Pq o współrzędnych yo j>yo 2 y Qm a P oszcze- gólnymi punktami P ^ (1=1.2,.. ., N [1).
Punkt Pq jest tutaj w zorem idealnym, którego współrzędne spełniają warunki:
y = max y. ,, gdy j e s (s - zbiór cech stymulant)
°j iJ (23)
y j = min y.j, gdy j e d (d - zbiór cech d e s t y m u l a n t )
O d l e g ł o ś ć m ięd zy punktami a punktem Pq o b liczamy ze wzoru:
L
i = 1 (yij " V (24)Synte t y c z n ą miarę w y różn i k a stanowi:
c
.
d. = 1 - —
i co
c = c + 2s
o o
(25)
(26)
N
s ¡ L (ci
-
c ) oi=l
N
=o = S E c i
(27)
(28) i=l
Dla d w ó c h o b i e k t ó w (kopalń) 0k i , przy kj * k 2 w y r ó ż n i k b e z p i e c z e ń
stwa (miarą po dobi e ń s t w a zagrożeń) wyz n ac z am y z zależności:
k , , k 2 2
ł XI |yij_ yŁ'
j=i
( 2 9 )
m - liczba cech unorm ow a n y ch w macierzy wyników.
D la w y r ó ż n i o n y c h we k t o r ó w cech unormowanych x ^ i x^ wyróż ni k o k r eś l i ć m o żemy z zależności:
Pg
^ Y1
i=l
ig
(30)
Wartościowanie identyfikatorów zagrożeń.
1453. P R Z Y K Ł A D WYKO RZY STANIA PROCEDURY DO WA R TOŚCIOWANIA I KLASYFIKACJI O BI E K T Ó W N A POWIERZCHNI ZAGROŻONYCH WSTRZĄSAMI GÓRNICZYMI
Pr zy k ł a d e m zastosowania meto d y może być wartośc i o w a n i e i k l a s y fikacja terenów górn i c z y c h By tomia podzielonych umownie na obiekty idealne - parcel o w y m iar ach 500 x 500 m [1]. Podstawę kryterialną w a r t o ś c i o w an i a i klasy fikacji st anowiły niebezpieczne zdarzenia - w s t r z ą s y g ó r n i c z e .
K a ż d a z parcel potr aktowana została jako obiekt i opisana zest a w e m cech [1]:
X. = <x. ,,X. X. } (31)
J J,1 J. 2 J, m
gdzie:
X . . . X X . - są to cechy opisujące “j-tę" parc e l ę na obszarze gór- j. 1 J. 1 j.®
niczym kopalni,
j - numer parceli, j =l , 2 N,
m - liczebność cech opisujących parcelę.
Z e s t a w ide ntyfikatorów cech przyjętych do analizy obejmował:
ilość ws tr z ą s ó w i d z iale czasu t, suma energii o 1 p r zedzi ale czasu t,
(32) - Xj j - ilość wstr z ą s ó w w "j-tej" parceli, które w y s t ą p i ł y w przy j ę t ym p r z e
d z ial e czasu t,
- X. _ - suma energii o E ł 105 [J] wyzwolonej w j-tej parceli, w przy ję t y m J »
gdzie:
E^ - energia "i-tego" wstrząsu w "j-tej" parceli,
- X. _ - średnia energia wstrząsu w "j-tej" parceli w p r z y j ę t y m p r zedziale j » 3
c zasu t,
gdzie:
n^ - ilość wszy stkich wstrząsów w "j-tej" parceli,
7 X - sto s u n e k ilości w s t rz ą s ó w bardzo silnych o energii ł 10 [J] o
j . 4 5
energii £ 10 [J] w przy ję t ym przedziale c z a s u t d l a danej parceli,
X = — --- , (34)
j,4
E - i gdzie:
y - ilość w s z y s t k i c h w s t r zą s ów w “j-tej" parceli o energii £ 10 [J] ,7
7
- X, _ - s tosu nek sumy energii w s t rz ą só w o energii ł 10 [J] d o s u m y energii j. 5
w s t r z ą s ó w o energii ł 10 [J] dla danej parceli w p r z y j ę t y m p r z e d z i a l e c zasu t,
X =
j, 5 Xj.2
(35)
- X, , - p r a w d o p o d o b i e ń s t w o wyst ą p i en i a co najmniej jedn e g o w s t r z ą s u o
J »
6 5
energ ii a 10 [J1 w danej parceli w k o n w e n c j o n a l n i e p r z y j ę t y m pr ze d z i a l e czasu 180 dni.
Na p o d s t a w i e pr o g r a m u obliczen i ow e g o przeprow a d z o n o b a d a n ia s t a t y s t y c z n y c h zależn ośc i p o m i ę d z y p o szczególnymi parametrami [1]. W y k o r z y s t u j ą c meto d ę eliminacji, do k o n a n o w y b o r u zestawu id e ntyfikatorów cech o n a j m n i e j s z y c h interakcjach. Obl i c z o n e wartości wspó ł cz y n n i k ó w k orelacji oraz ut w o r z o n a z nich ma c i e r z incydencji p o z wo l ił y n a dokonanie wstępnej wer y f i ka c j i zbioru.
P r z y n o r m o w a n i u c e c h korz ys t an o ze standaryzacji, a p r z y n o r m o w a n i u cech w mac i e r z y w y n i k ó w na p r z eks z ta ł c e ni a ch ilorazowych.
Do p o d z i a ł u parcel na po d z b i o r y statystycznie jedn o r o d n e k o r z y s t a n o z a l g o r y t m u p r z e d s t a w i o n e g o w p racy 11]. Do analizy wybr a n o podział, p rz y k t ó r y m stosunek F do FQ Q5 był maksymalny. W w y niku p r z e p r o w a d z o n y c h o b l i c z eń ot rzyman o p o d z b i o r y po zw alające w n i oskować o p o d o b i e ń s t w ie p a rcel w podzbiorze. O kre ś l e n i e w z g lę d ny c h różnic pomiędzy podzbiorami oraz parcelami n a s t ą p i ł o w w y n i k u o b lic z e n ia wyró ż ni k a bezpiecz e ń s t w a (w tym przypadku:
w y r ó ż n i k a a ktywności sejsmologicznej) danego w z o r e m (29). W y r ó ż n i k ten stanowi w y p a d k o w ą cech parametrów) zestawu dia g n o s t y c z n e g o i umoż l i wi a us z e r e g o w a n i e parcel we w n ą t r z podzbiorów.
Wartościowanie identyfikatorów zagrożeń. 147
4700 .5200 5700 6200 6700 7200 7700 8200
Rys. 1. G r a f i c z n e przedstawienie stopnia zagrożenia w s t rząsami e k s p l o a t a c y j nymi parcel po wierzchniowych obszarów g ó rniczych w rejonie Bytomia Fig. 1. Gr a p h i c representation of the degree of hazard from m i ning tremors of
surface plots of the mining areas in B ytom region
Na r y s u n k u 1 p r z eds ta w io n o podział terenów g ó r n i c z y c h w r e j o n ie Byto mi a n a pa r c e l e o w y m i a r a c h 500 x 500 m i ich kl a s y fikację ze w z g l ę d u na s t opień z agr o ż e n i a powierzchni ws t rząsami górniczymi [1]. P r z e d s t a w i o n e tutaj w f ormie gr an i c z n e j wyniki m ożna zi nterpretować w n a s t ę p u j ą c y sposób:
1. Pa r c e l e w c h o d z ą c e w p o d z bi o ry jednorodne 6, 7 i 8 z a j m u j ą 10 p ie r w s z y c h lokat p od w z g l ę d e m wartośc i wyró ż n i ka aktywności sejsmologicznej. W p a r c el a ch tych co n a jm nie j 7 5% energii w y zwolonej jest ze w s t r z ą s ó w o E a 10 7 [Jl. Tym
samym ist nie jące ob i e k t y na powierzchni w tych p a r c e l a c h w y m a g a ć będą p r i o r y t e t o w y c h dz i a ł a ń profilaktycznych. O b i e k t y p r z e w i d y w a n e d o lokalizacji na tych terenach m uszą mieć zaostrzone kryteria k o n s t r u k c y j n o - p r o j e k t o w e
( P N - 8 5 ) B - 0 2 1 7 0 ) .
2. P a r c e l e podz b i o r ó w 3 i 5 charakt e ry z uj ą się dużą a k t y w n o ś c i ą sejs m ol o - giczną, a ud ział s umy energii wstrz ą só w s i l nych powy ż e j 10 7 [J] stanowi
2 5-60% sumy energii wszy s t k i c h w s t rz ą s ó w o energii więk s z e j od 10^ [J], Z a m i e r z e n i a pr ofilak t y c z n e mniej zaostrzone w stos u n k u do p a rcel po d z b i o r ó w 6, 7 i 8. L o k a t y wyró ż n i k a aktywności sejsmologicznej zajm u j ą m i e j s c a od 11 do 16.
3. P a r c e l e podz b i o r u 2 i 4 c h arakteryzują się dużą c z ę s t o ś c ią wstrząsów, lecz o ener gii < 10 [JJ. Duża ilość w s t rz ą s ó w m o ż e być u c i ą ż l i w a w tym o b 7
szarze. P arcel e podz b i o r ó w 2 i 4 p r zylegają do parcel o w z m o ż on e j aktywności sejsmologicznej, stąd w przyszłości m o żl i wy jest w tych o b s z a r a c h w z rost zagrożenia.
4. P a r c e l e p o d z b i o r u 1 charakt e ry z uj ą się małą a k t y w n o ś c i ą sejsmologiczną.
D zia ł a n i a p r o f i l a k t y c z n e mogą mieć tutaj zakres ograniczony.
D ane s e j s mol ogiczne wykor z ys t a n e w przykładzie p o c h o d z ą z r o k u 1988.
O b l i c z e n i a p o w i n n y być ak tu a lizowane co pół roku.
4. ZA KOŃ C Z E N I E
Pr z e d s t a w i o n y pr z y k ł a d obli c z e ni o wy to tylko jeden z m o ż l i w y c h o b s z ar ó w z a s t o s o w a n i a p r ocedur ta k s onomicznych w prob l e m a t y c e b e z p i e c z e ń s t w a g ó r n i czego. W K a t e d r z e Organizacji i Ekonomiki Górn i c t w a Pol i t e c h ni k i Śląskiej r e a l i z o w a n y jest p r o b l e m b a d a w c zy w ramach prac B W pt. : " P o ró w ny w a n ie i k l a s y f i k o w a n i e k o p a l ń w ę g la kami e n n eg o ze w z g l ę d u na stan b ez p ie c z e ń s t w a pracy, z u w z g l ę d n i e n i e m m o de d el u mo t yw a cyjnego zró ż n i c o w a n i a składki u b e z p i e c z e n i a w y p a d k o w e g o ZUS".
Wartościowanie identyfikatorów zagrożeń. 149
LITE RAT URA
[1] K r z e m i e ń S t . : Systemowo-infor m a c yj ne modele o c e n y stanu zagrożenia ws trząsami górniczymi w kopa l ni a ch węgla kamiennego. Z e s z y t y Naukowe P o
litechniki Śląskiej. Seria Górnictwo. Nr 198/1991.
[21 P r z y b y ł a H .: W ybr ane problemy wielowymiarowej analizy porównawczej w o d
n i e s i e n i u do zagadnień górniczych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej.
Seria Gór n i c t w o Nr 139/1985.
[3] R y n c a r z T . : 0 systematycznej klasyfikacji zagrożeń w y s t ę p u j ą c y c h w g ó r n i ctwie podziemnym. Kwartalni k AGH. Górnictwo. Zeszyt 3. K r a k ó w 1983.
[4] S i e d l e c k a U . : Zasto sowanie meto dy taksonomii stochastycznej do d y s k r y m i nacji z bi orów skończonych. Przegląd Statystyczny Nr 4. PWN, Pozn a ń 1976.
Recenzent: Prof. dr hab. inż. J a n STACH O WI C Z
W p ł y n ę ł o do Redakcj i w styczniu 1992 r.