Fazoczuły detektor siły magnetomotorycznej magnetycznego komparatora prądu przemiennego

Z E S Z Y T Y N A U K O W E POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria. E L E K T R Y K A z 128

_______ 1992 Nr koi. 1174

Jerzy AUGUSTYN Józef K W I C Z A Ł A

F A Z O C Z U L Y D E T E K T O R SIŁY M A G N E T O M O T O R Y C Z N E J M A G N ETYCZNEGO K O M P A R A T O R A P R Ą D U PRZEMIENNEGO

Streszczenie. Opisano m e t o d ę fazoczułej detekcji sił m a gnetomoto- rycznych w m a g n e t y c z n y m komparatorze prądów przemiennych. Wykazano przydatność m e t o d y w procesie automatyzacji pomiaru składowych błędu przekładników pledowych.

PHASE-SENSITIVITY D E T E C T O R OF MAGNETOMOTIVE F O R C E IN A C CURRENT C O M P A R

S u m m a r y . A m e t h o d of phase-sensitivity detection of magnetomotive f orce in AC current compa r a t o r has been described. Suitability of the m e t h o d for automatic process m e a s u r e m e n t of current transformer error compon e n t s has been proved.

METOÜ

®A30B0rO

CHJI

B MATHMTHbiX KOMHAPATOPAX

IIEPEMEHHOrO

Pe

ioMe. OnwcfciBaeTCi? MeToa $ a3 oeoro ^©TeKTHpoBaHHfl MarHHTO¿

BH*yfflnx

cmi b MarHHTHbix xonnapaTopax nepeHeHHoro Toxa. yKa3WEaeTCfl npwroaHocTb 3Toro MeToaa ¿urn aBTOMaTnsauHH npouecca H3MepeHMS KOMnoHeHT norpeuiHOCTH TpaHC$opMaTOpa Toxa.

1. Wprowadzenie

Magnetyczne k omparatory prądu przemiennego s t o s o w a n e sa miedzy innymi w układach do wyznaczania błędów przekładników prądowych £33, 143 WartoSć składowej amplitudowej oraz kątowej 7° względnego błędu badanego przekładnika wyznacza sie w tych układach poprzez wymuszenie w uzwoje-

p

niu kompensacyjnym komparatora prądu kompensującego 1^ £13. W stanie k o m ­ pensacji, w magnetowodzie detekcyjnym komparatora, różnicowej siły magne- iomotorycznej pochodzącej od prądów: pierwotnego i wtórnego 1^

przekładnika prądowego przez siłe magnet,omot,oryczną pochodzącą od pr^du kompensującego, prad I jest, proporcjonalny do bezwzględnego błędu bada­

nego przekładnika prądowego-

— P 2 I —rr—I\

k

gdzie: N^, N - liczby z w o j ó w uzwojenia pr^du w t ó r n e g o i komj>ensującego komparatora.

Z zależności Cl> wynika, że wyznaczenie składowych błędu przekładnika wy m a g a wyznaczenia dwOch ortogonalnych składowych prądu kompensującego:

svnlazowej I. i kwadraturowej 1^ z p r ą d e m w t ó r n y m przekładnika.

K o p c o w y m e l ektem pomiaru jest, wyznaczenie względnych wartości składowej amplit-udowe j i kąt,owej błędu przekładnika dla określonych wartości jego pradu wtórnego.

Prad 1^ jest, w y m u s z a n y w układzie s a m o r ó w n o w a ź e n i a k o m p a r a t o r a 11] Do wyznaczenia jego składowych w m i kroprocesorowym systemie p o m i a r o w y m wyko­

rzystano pomocniczy k o m p a r a t o r prądu, w ktOi v m siła m a g n e t o m o t o r y c z n a po- choaząca od pr^du kompensującego jest, p o r ó w n y w a n a z siła* m a g n e t o m o t o r y c z n ą wy t w o r z o n ą przez prądy wyjściowe d wOch prz?zworników naplecie-pr«ąd o pro­

g r a m o w a n e j transkonduktancji Crvs tv

Rys.l. Układ równoważenia pomocniczego k o m p a r a t o r a prądu z det.ekcja» siły magnetomotorvcznej

Fig.l. Auxiliary AC compar a t o r balancing circuit, wit,h magne t o m o t i v e force detection

Napięcia wejściowe U i U tych przetworników, otrzymane z przetwornika

* q

I /U prądu w t ó rnego badanego przekładnika, są wzajemnie ortogonalne 1 moZna je opisać zależnościami:

R I , C2>

U « j R I , C3>

<l a

gdzie: R - transrezystancja przetwornika I^/U.

Prądy wyjściowe przetworników są więc równe:

G U - G R I , <4>

I « G U - J G R I , <5>

q q q q 2

gdzie: G , G - transkonduktancje przetworników napięcie-prąd.

s q

Poprzez zmianę wartości transkonduktanc ji G^ oraz G^ m o ż n a zmieniać wartość prądów I oraz I aż do uzyskania stanu kompensacji sił magnetomo-

* q

torycznych w k o m p a r a t o r z e pomocniczym

N.I + N I ♦ N I * 0 , <6>

k k s s q q

gdzie N , N , N - liczby z w ojów odpowiednich uzwojeń komparatora.

k B q

Wtedy, na podstawie zależności <1> oraz <4> i <5>, wartości odpowied­

nich składowych błędu przekładnika s ą równe:

_ -5_ N <5 , <7>

I N S S

2

v N G

1 n 2 <»

W układach, w ktćrych stan kompensacji sił m a g n e t o m o torycznych C6>

uzyskiwano w wyniku ręcznego równoważenia komparatora, wskaźnikiem stanu kompensacji był detektor strumienia magnetycznego C51. Wartość napięcia Indukującego sie w uzwojeniu detekcyjnym komparatora, w pobliżu stanu równowagi, dla detektora nie obciążonego opisuje zależność:

U = j w N A <N I + N I + N I > ,

D D D k k e s ^{q q}

gdzie N - liczba z w o j ó w uzwojenia detekcyjnego.

\ - zespolona permeancja m a g n e t o w o d u detekcyjnego.

Czułość napięciowa k o mparatora z d etektorem strumienia magnetycznego m a wtedy charakter zespolony, opisany wyrażeniem

dU

S » ^ ® j o N A C10>

u de o n

Z a utomatyzowanie procesu równoważenia i wyznaczania błędów przekładników prądowych w y m a g a jednak zastosowania detekcji fazoczułej.

Podczas procesu równoważenia k o m p a r a t o r a zmienia się wartość zespolonej permeancji £81. Ujawnia się również, zwłaszcza dla dużych wartości błędów przekładnika, nieliniowość charakterystyki magnesowania. Powoduje to fluktuacje przesunięcia f a z o w e g o pomiędzy p o d s t a w o w a harmoniczna napięcia U a sygnałem odniesienia I podczas równoważenia układu, co

i> 2

uniemożliwia jednoznaczne określenie algorytmu równoważenia składowych błędu. Aby wyeliminować wpływ A^, należy zapewnić stałą wartość wypadkowe­

go strumienia m a g n etycznego w magnetowodzie detekcyjnym kompar a t o r a pod­

czas jego równoważenia.

Spełnienie tego w a r unku umożliwia detekcja siły m a g n e t o m o t o r y c z n e j Sygnałem wyjściowym detektora jest w takim przypadku prad płynący w z w a r t y m uzwojeniu detekcyjnym. Pomiar prądu detekcyjnego w warunkach zbliżonych do zwarcia uzyskuje się w wyniku zastosowania w uzwojeniu detekcyjnym przetwornika prąd-napięcie.

Dla wyidealizowanego detektora o zerowej wartości rezystancji uzwojenia detekcyjnego i pozbawionego strumieni rozproszeń prąd detektora jest równy:

I O m - -4- C N, I + N I + N X > , I\ k k s b et a Cll>

D

a jego czułość zależy jedynie od liczby z wojów uzwojenia detekcyjnego i m a charakter rzeczywisty:

dI

s “ ~d«r “ — <l2>

2. Detektor siły m a g netomotorycznej

Detektory siłv m a g n e t o m otorycznej w z a u t o m a tyzowanych układach do wyz­

naczania błędów przekładników prądowych nie były dotychczas stosowane.

Spotykane są wyjątkowo w układach zautom a t y z o w a n y c h m o s t k ó w z k o m p a r a t o r e m nrądu £93, £101.

Ne podstawie analizy przeprowadzonej w pracy £13 dla detektora przed- ffT.awionego na rys. 2 wartość prądu 1^ jest r ó w n a

jwN A C N I + N I + N I >

R + Z + joN A

D w * D D

C13>

Rzeczywiste p a r a m e t r y układu detektora (rezystancja uzwojenia R impedancja wejściowa Z

detekcji , który na podstawie w z o r ó w (1 1> i <13> jest równy

przetwornika powodują powstawanie błędu

joN AD D

0. Wartość Z można ve Błąd ten m o ż n a zminimalizować, gdy CR + Z >

D v e

zmniejszyć przez zastosowanie wzmacniacza o odpowiednio duZym współczynniku wzmocnienia napięciowego K. W celu zminimalizowania wpływu rezystancji uzwojenia detekcyjnego wykorzystano, przedstawioną w pracy [73, idee układu do zmniejszania błędów transformatorowych wzorców przekładni. Z a p r o p o n o w a n o układ przesuwający poziom napięcia sterującego przetwornik I0'yi}DF o wartość wynikającą z napięcia na rezystancji R 123.

Rys .2. Detektor siły m a g n e tomotorycznej k o mparatora z przetwornikiem prąd- napięcie

Fig.2. AC c omparator magnetomotive force detector with current to voltage converter

W p r o w a d z o n o dodatkowe uzwojenie korekcyjne o takiej samej liczbie z wojów jak uzwojenie detekcyjne oraz przesuwnik fazowy o transmit ancji K pł_» ograniczający wartość składowej stałej prądu detektora, połączone z przetwornikiem w sposób przedstawiony na rys. 3

Rys. 3. Detektor siły m a ę n e t o m o t o r y c z n e j k o m p a r a t o r a z układem minimali­

zującym wpływ rezystancji uzwojenia detekcyjnego

Fig.3. A G c o m p a r a t o r magnet o m o t i v e force detector with resistance minima- lization of detection winding

Błąd detekcji takiego układu m o Z na opisać zależnością:

R Tl + KX1 - K >1 + Y 1

— _ ____________ D_Ł- PF J_____ N_____________

R [1 + K Cl - K >] + y "* + joN2 A fi + K (2

I> *• P F J N J D D L

U 5 >

Nat.omiast impedancja wejściowa przetwornika I / U , obciążająca u z w o ­ jenie detekcyjne jest wtedy równa:

Z vi " 1 ♦ K ( 2 - K 5“ <16>

PF

Występująca w zależnościach (15> i <16> admitancja reprezentuje transmitancje pętli sprzężenia z w r o t n e g o wzmacniacza.

JeZeli dla pulsac ji sygnału mierzonego zachodzi K * 1 oraz K » 1, to P F

Z ‘ = - R . natomiast błąd detekcji:

\ = - — i---

JoN A KD D

Aby zapewnić czułość umożliwiającą wyznaczenie względnych błędów przekładnika z rozdzielczością rzędu 10 *5 w pet.ll sprzezenia z w r o tnego przetwornika I /ll ,_{I> DF} z a s t o s o w a n o czwórnik kształtu T.

Transmitanc ja Y ^ tego czwórnika ogranicza jednocześnie wartość składowej stałej napięcia wyjściowego przetwornika. Naplecie wyjściowe de­

tektora jest wtedy równe:

”» * i r i I f c * J r ■ ') - [".G. * J v J ] ■

3. K o m p a r a t o r fazy składowych błędu

Automatyzacja procesu pomiai-u składowych błędu przekładnika prądowego w ymaga zastosowania w torze pomiarowym detekcji fazoczułej. Wektor napięcia wyjściowego przetwornika prądu detektora sił magnetomotorycznych komparatora pomocniczego naleZy porównać ze składowymi ortogonalnymi, gdzie jedna ze składowych błędu powinna być w fazie z p r ą d e m w t ó r n y m bada­

nego przekładnika. Układ spełniający te warunki n a zwano k o m p a r a t o r e m fazy składowych błędu i przedstawiono schematycznie na rys 4.

Wyższe harmoniczne sygnału wyjściowego U ^ przetwornika prądu detek­

cyjnego są odfiltrowane w a k t y w n y m filtrze p a s m o w o - p r z e p u s t o w y m FPP o częstotliwości Środkowej równej częstotliwości podstawowej harmonicznej prądu przekładnika

Rys.4. K o m p a r a t o r fazy składowych błędu; FPP-filtr pasmowo-przepustowy, UF-układy formujące, KF-komparatory fazy

Fig.4. Error compo n e n t s phase comparator; FPP-bandpass filter, UF-wave- - f o r m system, KF-phase comparator

Odpowiednią czułość układu kompar a t o r a fazy zapewnia układ formujący UF. Układ ten pełni role kompar a t o r a przejścia sygnału detektora przez zero, przetwarzając sinusoidalny sygnał wyjściowy detektora siły magneto- motorycznej w ciąg impulsów prostokątnych, który podawany jest na wejścia k ompar a t o r ó w fazy KF błędu amplitudowego oraz kątowego.

Na pozostałe wejścia tych k o m p a r a t o r ó w podawany jest odpowiednio ufor­

m o w a n y sygnał z przetwornika prąd-napiecie '■

na wejście kompar a t o r a fazy błędu amplitudowego - sygnał U - tj. sygnał w fazie z p r ą d e m w t ó r n y m badanego przekładnika >

na wejście kompar a t o r a fazy błędu kątowego - sygnał U^ - tj. sygnał przesunięty w fazie o fl/ 2 względem prądu wtórnego badanego przekładnika.

Sygnały te gener o w a n e s ą w układzie równoważenia pomocniczego k o m p a r a ­ tora prądu z detekcja siły magnet-omotorycznej przedstawionym na rys. 1. Na wyjściach k o m p a r a t o r ó w fazy o t r z y m u j e m y sygnały stanu komparacji fazy» od­

powiednio błędu amplitudowego W oraz kątowego V .

s q

Sygnały stanu • skomparowania faz składowych błędu sterują układami mnożącymi przetworników C/A, które są elementami przetworników napiecie-prąd o sterowanej transkonduktancji. Z m i a n a stanu tych sygnałów powoduje zakończenie cyklu zmian s t a n ó w na wejściach cyfrowych przetworni­

ków C / A generujących prądy kompensujące I oraz I (rys. IX Sygnały wyjś- ciowe k o m p a r a t o r ó w fazy ustalają z a t e m zakończenie równoważenia odpo­

wiedniej składowej błędu, jak również pozwalają na określenie z w r o t u równoważenia } t j. określenie kierunku zmian transkonduktancji przetworników U/I.

Z miana wartości prądów kompensujących dokonywana jest na przemia n , tj. kolejno I oraz I w kilku następujących po sobie cyklach

a

równoważenia aż do chwili skompensowania sił magnet o m o t o r y c z n y c h k o m p a r a ­ tora pomocniczego.

4. Detektor stanu zrównoważenia p r ą d ó w kompensujących

S t a n skompensowania sił m a g n e t o m o t o r y c z n y c h k o m p a r a t o r a pomocniczego jest wykrywany w układzie detektora stanu zrównoważenia modułu prądu k o m ­ pensującego, przedstawionego schematycznie na rys. 5.

Rys.5. Detektor stanu zrównoważenia modułu prądu kompensującego; D S - de­

tektor szczytowy, IIF - układ formujący, K - kompar a t o r

Fig.5. State balancing detector of absolute value of compensation current;

DS - peak detector, UF - wave-1 o r m system, K - comparator

Odfiltrowany sygnał wyjściowy przetwornika prądu detekcyjnego A, otrzy­

m a n y w kompa r a t o r z e fazy składowych błędu (rys 4>, jest poddany detekcji szczytowej. Na wyjściu detektora szczytowego otrzymuje sie svgnał stały, proporcjonalny do amplitudy sygnału niezrównowaZenia 1^ pomocniczego k o m ­ paratora prądu W a rtość tego sygnału nie m o ż e jednak stanowić o zakończe-

niu procesu równoważenia. Amplituda sygnału błędu (amplituda sygnału wyjściowego detektora sił m a g n etomotorycznych komparatora pomocniczego) jest bowiem w p r o s t proporcjonalna do wartości prądu wtórnego badanego przekładnika. Z zależności (18> wynika :

luDFl - k I1,!*!«, ' “V + * /»>| -k |it|-|A + jr|

gdzie k,«/3 - współczynniki proporcjonalności,

A.r ~ sygnały składowych błędu w stanie zrównoważenia

W celu uniezależnienia chwili zakończenia procesu równoważenia od w a r ­ tości prądu w t ó r n e g o badanego przekładnika, a ściślej uzyskania stałej względnej niedokładności pomiaru składowych błędu przekładnika prądowego, sygnał z detektora szczytowego D S porównuje sie w układzie komparatora K z sygnałem proporcjonalnym do wartości prądu wtórn e g o 1^ przekładnika.

Sygnał ten otrzymuje sie poprzez odpowiednie uformowanie prądu wtórnego 1^. S c h e m a t blokowy układu porównania przedstawiono na rys. 5.

W ó wczas :

I °„r I - C |IJ • < * »

gdzie C = const - transmitancja układu formującego UF.

Porównując zależności (19> oraz (20> otrzymuje sie -*

JA + jrJ = ■^ * const . (21>

Wyjściowy sy^nati k o m p a r a t o r a napięcia niesie informacje o stanie zrównoważenia modułu prądu kompensującego k omparatora i jest podstawą do określenia chwili zakończenia procesu równoważenia komparatora prądu.

Sygnał jest wykorzystany w systemie sterowania procesem równoważenia do zakończenia cyklu równoważenia i przetworzenia s t a n ó w wejściowych przet­

worników C / A na wartość błędów badanego przekładnika. Znaki błędów ampli­

tudowego oraz kątowego są określane podczas pierwszego cyklu równoważenia (komparacji fazy) na podstawie fazy sygnałów V oraz V względem fazy syg-

& q nału proporcjonalnego do prądu w t ó r n e g o badanego przekładnika.

5. Wnioski

W układzie detekcji siłv magnetomotorycznej zredukowany został v/»ływ rezystancji uzwojenia detekcyjnego komparatora na błąd s a m o równo ważenia.

Napięcie wyjściowe tego przetwornika jest proporcjonalne do wartości prądu w uzwojeniu detekcyjnym komparatora, a przesuniecie fazowe miedzy t y m na­

pięciem a wypadkową siłą m a g net omot^r-yezną w magnetowodzie detekcyjnym

k omparatora jest stałe, niezależnie od stanu zrównoważenia komparatora Zaletą iazoczułej detekcji siły m a g n e t o m o t o r y c z n e j magnetycznego k o m p a ­ ratora prądu przemiennego jest możliwość niezależnego określenia stanu skompensowania składowej synf azowej i kwadraturowej błędu przekładnika prądowego, a także, dzięki zastosowaniu detektora stanu zrównoważenia m o ­ dułu prądu kompensującego, zachowanie stałej względnej niedokładności po­

miaru składowych błędu przekładnika niezależnie od wartości prądu wtórnego.

Sygnały na wyjściach inf ormacyjnych k o m p a r a t o r ó w fazy są podstawą do określania s tanu skompensowania składowej synf azowej i kwadraturowej błędu przekładnika prądowego , umożliwiając automatyzacje procesu pomiaru składowych błędu przekładnika prądowego.

LITERATURA

tli Augustyn J.: Analiza m e t o d s a m o r ó w n o w a ź e n i a magnetycznego kompar a t o r a prądu przemiennego. Z e s z y t y Naukowe Politechniki Śląskiej nr 947, seria; Elektryka z. 108. Gliwice 1989.

£21 Augustyn J.: Układ przetwornika prądu kompensującego na napięcie zwłaszcza dla m a g n etycznego k o mparatora prądu przemiennego. Projekt wynalazczy nr P 26Ó59Ó z dnia 1.07.1987.

£31 Augustyn J., Kwiczała J., Miłek M., Pająk K.: Układy z magnet y c z n y m k o m p a r a t o r e m prądu do pomiaru błędów przekładników prądowych. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej ni* 947, seria: Elektryka z 108 Gli­

wice 1989.

£41 Augustyn J., Kwiczała J. Układ do fazoczułej detekcji siły magneto- motorycznej w m a g n e t y c z n y m k o m p a r a t o r z e prądu przemiennego zwłaszcza do wyznaczania błędów przekładników prądowych. Projekt wynalazczy P- 290560 z dn. 4.06.1991 r.

£51 Kwiczała J.: Czułość detektora strumienia magnetycznego komparat- r-a prądów przemiennych. Z e s z y t y Naukowe Politechniki Śląskiej nr 801, seria Elektryka z. 92. Gliwice 1984.

£63 Met A.: Minimalizacja błędów przekładni wzorco w y c h t r a n s formatorów napięcia i prądu za p o m o c ą układów aktywnych. Praca doktorska. Gliwi­

ce 1985.

£71 Miłek M.: Magnetyczne kompar a t o r y prądu w pomiarach elektrycznych WNT, Wai-szawa 1990.

£«3 Miłek M.: Interpretac ja i pomiar zespolonej przenikałności m a g n e t y ­ cznej s t o p ó w Fe-Ni. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej nr 431, seria Elektryka z. 48. Gliwice 1975.

£93 Moore V.J.M., Ayukawa K.: A Current C o m p a r a t o r Bridge for P o w e r M e a ­ surement. IEEE Trans, on Instr. and Meas., IM-25, nr 4, 1976

£101 O svath P., Widmer S.; A High-Voltage High-Precision Self-Balancing Capacitance and Dissipation Factor - Measuring Bridge. IEEE Trans, on Instr. and Meas., IM-35, nr 1, 1986.

Recenzent: Prof. dr hab. inż. Marian Miłek

Wpłynęło do Redakcji dnia 2 lipca 1991 r

PHASE-SENSITIVITY D E T E C T O R OF MAGNETOMOTIVE F O R C E IN A C CURRENT C O M P A R A T O R

A b s t r a c t ,

One of the major applications of a current comparator is the evaluation of the current transf o r m e r errors. The compensating current 1^ is pro­

portional to the error of the current transformer tested <1>. The current 1 is forced in a self-balancing s y s t e m til. The current transformer error m e a s u r e m e n t s y s t e m requires decomposition of the current I into two

k

orthogonal components: the in -phase component 1^ , and the quadrature component, 1^ * relating to secondary current 1^. The auxiliary current comparator lias been used to evaluate orthogonal components of current I

k in a microprocessor measuring s y s t e m as s h o w n in fig.l. It is possible to change output currents I and I of t w o voltage - to-current converters by set transconductances G and G until the s u m of magnetomotive f orces in

p q

auxilianv current comparator is zero <6>. The detection of the m a g n e t o ­ motive force is determined by a specially designed current - to-voltage converter (fig.3>. Automatization of the balancing process of current transformer error evaluation uses phase-sensitive detection. It is necessory to c o m p a r e the phase of output voltage U ^ C18> with thephases of both rei erence signal components: U and U C3> in the error

• q

components phase c omparator <fig.4>. The analog - to-digital feedback loop is closed by the microprocessor which sets current I and I until the

8 q

compensation state of a m pere-turns -of auxilinary current comparator is achieved. It is signalled by the output signal W f r o m the absolute value compensating current detector Cfig.5>.