"K woprosu o ponjatii subiektiwnoj wierojatnosti", S.P. Budbajewa, "Fiłosofskie Nauki" Nr 2 (1972) : [recenzja]

M. Lubański

"K woprosu o ponjatii subiektiwnoj

wierojatnosti", S.P. Budbajewa,

"Fiłosofskie Nauki" Nr 2 (1972) :

[recenzja]

Studia Philosophiae Christianae 9/2, 222-225

ność p o zn a n ia”. G dy zam iast w y ra że n ia „poznaw alność p ra w d y ” S tę ­ pień używ a w y ra że n ia „poznaw alność praw dziw ości poznania” (s. 73), w iadom o, że chodzi m u o znaczenie d rugie. (In n a sp raw a, że w y rażen ie to je st niezręczne). G dy zaś zestaw ia obok siebie ta k ie stan o w isk a ja k agncstycyzm , sceptycyzm , dogm atyzm (s. 19, 73) w sk az u je to, że za­ gad n ien ie poznaw alności p ra w d y rozum ie on w znaczeniu pierw szym i drugim . Z d an iem rec en ze n ta n a le ż y r a d y k a ln ie oddzielić od siebie te dw a p roblem y: p ro b lem poznaw alności b y tu i pro b lem ro zstrz y g al- ności poznania, p rzy czym p ro b lem poznaw alności b y tu należy w iązać z pro b lem em p rze d m io tu poznania, a ściślej m ów iąc: g ran ic poznania, zaś pro b lem rozstrzygalności poznania tra k to w a ć ja k o identyczny z t r a ­ dycyjnym p ro b lem em k ry te riu m p raw dy.

M ożna by dyskutow ać, czy n ie należałoby problem ów : jakości zm y­ słow ych i u n iw ersa lió w „p rzesu n ąć” do ro zdziału tra k tu ją c e g o o p rz e d ­ m iocie poznania. U zyskałoby się w te n sposób w iększy stopień jedności teoriopoznaw czego system u. C ałkow itej jedności (zagadnień i języka) nie uzyska się dopóty, dopóki w ra m a c h system atycznej te o rii po zn a­ n ia będzie się p oruszać p ro b lem y tra d y c y jn e . N ie sposób ich w szakże pom inąć, p rzy n a jm n ie j na ty m e ta p ie ro zw oju te o rii poznania.

W arto n a zakończenie odnotow ać, iż w sw ojej p rac y S tęp ień po d jął p ro b lem dotychczas n ie u w zględniany w te o rii poznania, m ianow icie p roblem p ódm iotu poznania (s. 57). R ozróżnia on m etafizyczny i teorio- poznaw czy p odm iot poznania. P o d m io tem teoriopoznaw czym je st wg niego św iadom ość. Z daniem rec en ze n ta m am y tu do czynienia ze z b y t­ nim zacieśnieniem koncepcji podm iotu poznania. J e s t to w szakże ty lk o jego in tu icja .

J . C halcarz

S. P. B u d b a jew a , К w oprosu o p o n ja tii su b je k tiw n o j w ierojatnosti,

„Fiłosofskie N au k i” 1972, N r 2, 101—108.

P olisem ia w yrazów je st czym ś pow szechnym . U św iadom ione w y ­ ró żn ia n ie znaczeń danego słow a je st zabiegiem stosow anym na k a ż ­ dym kroku. D zięki te m u m ożna precyzow ać w ypow iedzi. D ośw iadcze­ n ie codzienne poucza, że jed n y m ze znaczeń ro zp atry w an eg o słow a p rz y p isu je się w arto ść naukow o-poznaw czą, d ru g im n ato m ia st nie. W sto su n k u do te rm in u p raw dopodobieństw o w yróżnić się d ają co n ajm n ie j trz y znaczenia. M ożna je n azw ać znaczeniem m etodologicz­ nym , m a tem aty c zn y m i su b ie k ty w n y m te rm in u praw dopodobieństw o. D ługo sądzono, że p raw dopodobieństw o su b ie k ty w n e n ie posiada w a ­ lo ru p ojęcia naukow ego, poniew aż n ie da się ono u ją ć w ra m y ścisłej teorii. W o sta tn ic h je d n a k la ta c h doceniono jego n au k o w ą r/xlę. Zo­

sta ło to spow odow ane rozw ojem te o rii decyzji, p rze k o n an ie m w ielu w ybitn y ch pro b ab ilistó w , iż rozw ażane pojęcie pozw ala n a znaczne p o ­ szerzenie dziedziny b a d a ń staty sty czn y ch oraz m ożliw ością u sp ra w ie ­ dliw ien ia in d u k c ji z p u n k tu w idzenia te o rii p raw dopodobieństw a su ­ biektyw nego. Z m ia n a k lim a tu naukow ego w odniesieniu do pojęcia p raw d o p o d o b ie ń stw a subiektyw nego n a s tą p iła pod koniec la t pięćdzie­ siątych. W ów czas bow iem zaczęły się u k azy w ać liczne p ra c e p o św ię­ cone tej teorii.

K luczow ym i p ojęciam i teo rii p raw d o p o d o b ień stw a su b iektyw nego są p ojęcia n astęp u jące : stopień prześw iadczenia, ko h eren cja, zd arzenia rów now ażne. P raw d o p o d o b ień stw o su b ie k ty w n e to stopień rozum nego prześw iadczenia. Inaczej, to sto p ień w iary podm iotu P w tc, że zd a ­ rzen ie A zajdzie, lu b też, że zdanie Z je st praw dziw e, bądź, że h ip o ­ teza H okaże się słuszna. P raw d o p o d o b ień stw o sub iek ty w n e m oże p rzyjm ow ać cały szereg w artości, nie zaś ty lk o jedną, ja k to je st w p rzy p a d k u zw ykłego praw dopodobieństw a. A w ięc p raw dopodobień­ stw o su b ie k ty w n e je st fu n k c ją w ieloznaczną. F a k t te n p row adzi do w zbogacenia m a te m a ty k i przez w p ro w a d za n ie do niej rozw ażań n a t e ­ m a t fu n k c ji w ieloznacznych. S topień prześw iad czen ia żyw iony przez podm iot m oże w ięc być p rze d staw io n y p rzy pom ocy pew nego p rz e ­ działu liczb, k tóry, w szczególności, m oże być ró w n y całem u odcinko­ w i (0, 1). N a p ierw szy rz u t oka może się w ydaw ać, że ta k ro zu m ian e p raw dopodobieństw o su b ie k ty w n e je st pojęciem o c h a ra k te rz e czysto psychologicznym i p rzeciw staw ia się ostro obiektyw izm ow i n a u k o w e ­ m u. O kazuje się, że ta k n ie jest.

N ależy w spom nieć, że już w ro k u 1937 J e rz y N eym an zaproponow ał posługiw anie się te rm in e m p ostępow anie in d u k cy jn e, k tó ry w y d aje się być ściśle zw iązany z p ro b lem aty k ą te o rii p raw dopodobieństw a s u ­ biektyw nego. N ato m iast p ra c e odnoszące się do form alnego ujęcia w spom nianej te o rii zostały zapoczątkow ane przez J. Gooda (S ubjective P ro b a b ilitie s as th e m e asu re of a n o n m e a su re set, S tan d fo rd 1952), zaś ro zw ija n e przez F. R am seya (T ru th an d P ro b a b ility , London 1964), L. S avage <The F oun d atio n s of S tatistic s R econsidered, London 1964), D e F in e tti (F oresight: its L ogical L aw s, its S ub jectiv e Sources, L o n ­ don 1964), W. S alm ona (The F o u n d atio n s of S cientific Inference, P itts ­ b u rg 1966), W. W. Skw orcow a (M atiem aticzeskij ek sp erim e n t w teo rii ro zrab o tk i n ie ftja n y c h n iestorożdienij, M oskw a 1970), Ł. Ł asted a (W w iedienie w p ro b lem u p r in ja tija ra sz en ij w m edicinie, M oskw a 1971) i innych.

S topień prześw iad czen ia w te o rii R am seya ok reśla się przez gotowość d ziałan ia p odm iotu n a jego podstaw ie. Ilościow ą ocenę zdania, zw ią­ z an ą z celem podm iotu, p ro p o n u je R am sey o k reślać p rzy pom ocy tzw.

zdań m o ra ln ie n e u tra ln y c h . Z daniom n a jb a rd z ie j pożądanym p rz y p i­ su je się w arto ść 1, n a jm n ie j p ożądanym — w arto ść 0. N ato m iast m o ­ ra ln ie n e u tra ln e zdanie je st ta k ie, któ reg o praw dziw ości an i fałszy- w ości podm iot n ie p o tra fi rozstrzygnąć. Toteż tego ro d za ju zdaniom p rzy p isu je się sto p ień p rześw iadczenia ró w n y 1h . M iędzy stopniam i prześw iad czen ia z a k ła d a się zachodzenie re la c ji k oherencji. J e s t o n a w a ru n k ie m koniecznym dla rozum ności prześw iadczeń, a le nie d o sta ­ tecznym . P ro sty p rzy k ła d to z ilu stru je . G dyby w spom niany w a ru n e k k o h ere n cji b y ł w y sta rc za jąc y dla rozum ności prześw iadczenia, to w ó w ­ czas m ożna by być ro zu m n y m i jednocześnie utrzy m y w ać, dajm y n a to z praw d o p o d o b ień stw em ró w n y m 99°/o, że słońce ju tr o nie w z e j­

dzie. P rz ez ciąg zd a rzeń rów n o w ażn y ch rozum ie się ciąg, w k tó ry m p raw dopodobieństw o ro zk ła d u pew nej w łasności w skończonym u k ła ­

dzie zd arzeń rozw ażanego ciągu zależy je d y n ie od liczby zdarzeń w ro z ­ kładzie, nie zależy zaś od ich u porządkow ania. P ojęcie to zn a jd u je w aż k ie zastosow anie w teorii.

T eoria subiek ty w n eg o praw d o p o d o b ień stw a m oże być w y k o rz y sty w a­ n a do opisy w an ia p ew nych nieok reślo n y ch sy tu a cji, k tó re p o ja w iają się dzięki działalności jakiegoś przedm iotu. W yróżnić się d a ją dw a ro d z a ­ je nieokreśloności: sta ty sty c z n a i epistem ologiczna. P rzez nieokreśloność s ta ty sty c z n ą rozum ie się nieokreśloność, p rzy k tó re j m ożna a b s tra h o ­ w ać od elem e n tu subiektyw nego w opisie p robabilistycznym . P rz y k ła ­ dem tego ro d za ju nieokreśloności m oże być nieokreśloność p o ja w ia ją ­ ca się w g rac h h azardow ych, w zbiorach m olekuł w p rocesach fizycz­ n y ch itp . N ieokreśloność epistem ologiczna je st b ard z iej złożoną p o sta ­ cią nieokreśloności, w k tó re j uw zg lęd n ia się zakłócenia w yw ołane w p rocesie pozn an ia przez sam podm iot. T u są m ożliw e dw a typy. P ierw szy o trzy m u jem y kied y sam ro z p a try w a n y obiekt je s t n iek la- syczny. Z ty m p rzy p a d k iem sp o ty k am y się w b ad a n ia ch n ad m ikro- św ia tem (m echanika kw antow a). Z d ru g im m am y do czynienia w ó w ­ czas, gdy ob iek t je st w p ra w d zie klasyczny, ale podm iot zakłóca b a ­ d an y o b ie k t w sposób n ie u n ik n io n y i n ie d ający się skontrolow ać. Z tego ro d z a ju nieokreślonością m a się do czynienia np. w grach z m ieszaną stra te g ią . S y tu ac je nieokreśloności epistem ologicznej w łą ­ czają w sw ój zakres podm iot. K o n sek w e n tn ie fu n k c ja praw d o p o d o ­ b ie ń stw a stosow ana dla ich o pisania w in n a te n fa k t w pew ien sposób odbijać. Z tego w zględu pojęcie p raw d o p o d o b ień stw a subiektyw nego w y d a je się być n a jb a rd z ie j dogodne do o pisyw ania tego ty p u n ie ­ określoności.

R efe ro w a n y a rty k u ł syg n alizu je tę w łaśn ie in te re su ją c ą p ro b le m a ­ tykę. O tw iera ona now e k ie ru n k i b a d a ń oraz now e horyzonty, znacz­ n ie p oszerzające nasze dzisiejsze sp o jrze n ie n a zagadnienia p ro b ab

ili-syaki. M ożna oczekiwać, że tzw. o b ie k ty w n a te o ria praw dopodobieństw a okaże się szczególnym p rzy p a d k iem su b ie k ty w n ej te o rii praw d o p o d o ­ b ień stw a, k ie d y w tej osta tn ie j w eźm ie się p rzy p a d ek specjalny, w k tó ry m elem e n t prześw iadczenia n ie będzie czynnikiem w iodącym w teorii.

M. L u b a ń ski

N. A. K isjelew a , M a tie m a tika i poznanie, F iłosofskie N a u k i

1972, N r 4, 25—34.

M a tem aty k a zaw sze tow arzyszyła człow iekow i. W spółcześnie od g ry ­ w a ona coraz w iększą rolę w nauce. J e s t fa k te m niew ątp liw y m m a - te m a ty z a c ja nau k . Z a je j zew n ętrzn y w y ra z m cże być u znane u k a z y ­ w an ie się sp e cja ln y ch w y d aw n ictw pośw ięconych m a tem aty c e stoso­ w an e j i zastosow aniom m a tem aty k i. J e d n ą z najśw ieższych p u b lik a cji tego ro d z a ju je st now a se ria S p rin g e ro w sk a „A pplied M athem atical S ciences”.

T en sta n rzeczy sp raw ia, że s ta re pro b lem y filozoficzne odnoszące się do isto ty m a te m a ty k i, jej ro li i fu n k c ji w poznaniu naukow ym s ta ją się ak tu a ln e . A spekty poznaw cze oraz ontologiczne m a tem aty k i są nie ty lk o in te re su ją c e sam e przez się, ale ta k że p o ja w ia ją się w sposób n a tu ra ln y przy w spom nianym p rze n ik a n iu m etod m a te m a ­ tycznych do n au k . N a ty m tle zrozum iałe się sta je zadanie, k tó re A u ­ to rk a p o staw iła sobie w refe ro w a n y m a rty k u le . T em aty k a je st bez w ątp ie n ia a k tu a ln a , n aukow o w ażna oraz filozoficznie in te resu ją ca . R ozw ażania g ru p u ją się w okół dw óch problem ów : 1. M a tem aty k a ja k o fra g m e n t n au k o w ej m apy św iata, 2. M a tem aty k a a m etodologia nau k .

J e s t ogólnie p rzy ję te, że m a te m a ty k a do starcza nau k o m m etodę po­ zn a w an ia oraz język. D zięki te m u m ożna m ów ić o usługow ej ro li m a ­ te m a ty k i w odniesieniu do innych nau k . N a ty m je d n a k n ie w y czerpuje się jej rola. A u to rk a je st zdania, że ro lę m a te m a ty k i w poznaniu n a ­ u k o w y m m ożna w y jaśn ić dopiero w ów czas, kiedy się głęboko u jm ie jej isto tę ja k o sam odzielnej dyscypliny. M a te m a ty k a je st przecież u k ła ­ d em tez o d zw ierciedlających określony fra g m e n t rzeczyw istości. P o ­ siad a w łasn e m etody i w łasny przed m io t b ad ań , k tó ry m są specyficz­ n e obiekty oraz s tru k tu ry . M a tem aty k a b ad a ro zm a ite re la c je zacho­ dzące w śród przed m io tó w św ia ta realnego, o d k ry w a głębokie, o b ie k ­ ty w n e praw idłow ości rzeczyw istości. D zięki te m u m oże być stosow ana ta k ż e w innych dziedzinach nauki. P o d staw ę do tego w idzi się w a b ­ stra k c y jn y m c h a ra k te rz e m a tem aty k i. Z araz em w m a tem aty c e jest zafikscw any w z w a rte j form ie duży zespół in fo rm ac ji o św iecie re a