De toepassing van een Velocity Prediction Program - VPP - bij het voorontwerp van zeiljachten

(1)

De Toepassing van een Velocity

Vorontwerp van Zeiljachten

W.iW calcula Nons

Rig dFm.nslons

i

Ir. N. T. van Harpen

1. Hetontwerpproces van zeiljachten

Het ontwerpen van jachten is het zoeken naar de gnstigste combinatie van vori en

aEnetin-gen van zowel romp als tuig, berustend op kennis van hydro- en aerodynamica en daarbij strevend naar een sterk maar toch zo licht mogelijk schip Bovendien wordt van een jacht

verwacht dat het een genoegen is orn er naar te kijkeit Inhaerent aan bet ontwerpen is het .feit

dat de ontwerper steeds weer te maken heeft met een compromis tussen veel, dikwijls met

expliciet in waarden uit te drukken mvloedsfactoren, waardoor het uitemdehjk resultaat met geheel rationeel te verkiaren is Dit betekent dat het eendeels rntuitief proces is, waarbij allerlei afwegingen gemaakt worden, die zich voor het grootste dee! onttreklçen aan de waarneming van de buitenstaander.

Bekende jachtontwerpers hebben geprøbeerd hun ervaring op te schrijven en hebben een beeld

geschetst van bet ontwerpproces van zeiljachteri, o a [1], [2] en [3] Duidehjk bhjkt het deels

intultieve .karalcter van hèt proces, waarbij als gevolg van de vele; dikwijls niet kwantitatief vast

te leggen mvloedsfaktoren, regelmatig teruggekomen moetworden op eerder in het proces

genomen beslissingen.

De kiassieke voorstelling van bet ontwerpproces van schepen in het algemeen, is door middel

van een spiraal [4], waarbij in achtereenvolgende stappen toegewerkt wordt naar het steeds verder detaillerenvan bet ontwerp. In [5] is de ontwerpspiraa! gegeven voorhet ontwerpen van zeilj achten (figuur 1). De ontwerper loopt door de verschillende ontwerpstappen en komt terug bij het beginpunt, waarna een nieuwe ronde voigt, net zo lang tot het ontwerp aan de

eisen voldoet.

Updal. of do'a

For non ll.aa#lon (palualion Nyc'res#alks and s#ablPlj' Null and dck scan Winpa Fpóp.lI.r and .ngin. TEC411SG

Uiv

ai Laboratcrtum voor

pdromeohaoIca

Aithlef Meketweg Z 2628 cD Deift tah 015-786873 Faxe 015 . 781933

Prediction Program bij het

Mili and d.ck

dgn

anng.m.nI

*'..I and ,udd.r

donJgn

Sali and ifg

d.sign

(2)

IÌi [5] worIen elfverschfflende segmenten ¡n de spiraal onderscheiden en jeder segment komt overeen met een afgebaicend stuk werk door de ontwerper of het ontwerpteaxn, betrekking

hebbend op een bepaald aspect van het ontwerp. Niet iedere tak hoeft in iedere slag

uitge-voerd te worden en de te gebruiken hiilpmiddelen per segment hoeven niet steeds heteW4e te zijn. Naarmate bet proces convergeert naar de thteindelijke oplossing worden meer segmenten doorlopen en worden nauwkeurigermethoden gebruikt.

In het begin heeft de ontwerper alleen de spetificañes van het jacht. Gebaseerd op zijn eivaring of op gegevens van andere jachten, neemt j vervolgens de hoofdgegevens van de romp aa Dimeiisieloze parameters als waterverp1atsingflengte, zeilopperviak/natopperviak,

stabiliteits-arm en metacentrurnhoogte, kunnen vervolgens berekend of geschat worden en een ruwe

controle op de prestaties kan gedaan worden aan de hand van statistische gegevens van andere

jachten. In de eerste gang door de spiraal springt de ontwerper van het eerste segment,

betrekking hebbend op de vertaling van bet eisenpakket naar een voorontwerp op basis van coëfficiënten en parameters, naar het laatste segment: een evaluatie van het voorontwerp. In de tweede slag, nadat de hoofdàñnetingen zijn aangepast, kan het tijd worden orn het ontwerp van de romp, de kiel, het roer en het zeilpian uit te werken. Daarnaast kan een eerste schets van het ontwerp van het dek en de inrichting gemaakt worden. Op deze gegevens berust namelijk een

eerste schatting van het gewicht, noodzakeijk voor de stabiliteitsberekening. Het ligt in de

verwachting dat noch het gewicht, noch de stabiliteit direct goed zullen zijn, zodat nog enkele iteraties nodig zijn. De volgende stap mvat de nauwkeurige bepaling van de materiaalafmetin-gen van de romp, de dimensionering van de tuigge en de keuze van de motor. Eerst dan kan

een nauwkeunge gewichtsberekening gemaakt worden Als de ontwerper dicht bij zijn

optimale oplossing is, kan deze nauwkeurig geevalueerd worden met een Velocity Prediction Program (VPP). Wanneer men niet beschikt over een dergelijk programma, moet de evahatie

plaats vinden op basis van de ervaring van de ontwerper.

In sommige segmenten blijkt een interne iteratie nodig: in het bijzonder bij het ontwerp van de

rompvorm Als waterverplaatsing en de verdeling daarvan over de lengte van te voren vast liggen,

kan het enkele

iteraties

kosten orn daar aan te voldoen. In

het segment waaiin de

hydrostati-sche gegevens en de

stabiliteit

bepaald worden kurinen

enkele iteraties nodig zijÈi orn de juiste inzinking en trim te vinden

wan-fleer het schip grote hellingshoeken

aanneemt.

Scharping heeR in {6} de ontwerp-spiraal verder uitgewerkt, waarbij

een aantai aspecten in substappen uit eJkr gehaald zijn en concreter zijn ingevuld. Het resultaat is een

ontwerpspiraal, die het gehele

proces beschrijft, maar waa±bij het idee van de indeling in segmenten,

gerelateerd aan een bepaald

ont-werpaspect is losgelaten (figuur 2).

Jammein 42rn4

,.

Ge- vn -. .ria& bL*.

F

3eeg--4,7 ¡fiel - ,v4'Tn-

,, rilî/

Sb-Dl?f _Se. ... í.,--Kón'ekr qbmes. ¿eiv'çhte \ .alA2st Segel- \ Im/e Vbn'es-Linien NVtht atm- LfbzV -Ac,,.

s

iyle- lh'Ear2?yi.

Figuur 2: Ontwerpspiraal volgens Schaping

Linien-a Linien-aeéz

I _

q

(3)

p-:

Bij het ontwerpen moeten vele technische problemen worden opgelost. Het ligt dus voor de

hand orn het algernene probleemoplossingsproces te betrekken op het ontwerpen. In dit

algemene probleemoplossingsproces is een onlosmakeijk verband aan te geven tussen

doelstelling planning, uitvoering en corittole. Deze aspecten worden onderling verbonden door beslissingen. Het probleemoplossingproces is in de meest flindamentele vorm terug te vindenin

de systeemleer. De te volgen strategie wördt in een aantal stappen verdeeld:

Stap 1: Probleem formulering en definitie. Het probleem kan siecht geformuleerd zijn. De ontwerper begint het probleem te formuleren en definieren in termen van "doelen".

Stap 2: Het verzamelen van kennis. De. ontwerper böort kennisbronnen (theoretische of

empirische) aan en evalueert deze op bruikbaarheid.

Stap 3:

Formulering van het ontwerpconcept en synthese. Ontwerpconcepten

worden

geformuleerd en beschreven en vervolgens invulling gegeven door de synthese ofgeneratie van geometrie of van geometrische concepten.

Stap 4: Analyse: orn de prestatie van het concept te e'ralueren, moeten analysemodeilen

(theoretische of empirische mathematische of materiële modellen) opgespoord of ontwikkeld

worden. Deze modellen kunnen de prestatie van een gehee1 systeem of van componenten

voorstellen.

Stap 5: Evaivatie en, optimaliseren. De rnateriële of mathematische modellen worden geevalueerd en geoptimaliseerd met behu1an Iii1ê methoden:

Stap 6: Presentatie: de resultaten van de stappen (1) tot (5) worden gedocumenteerd en

gepresenteerd voor beoordeling en kritiek.

Figuur 3 geeft een schematische voorstelling van het algernene probleemoplossingsmodel,

toegepast op ontwerpproblemen.

Op synthese gerichte activiteiten worden afgewisseld met activiteiten, gericht op analyse.

Synthese is het samenstellen van elementen tot een nieuw geheel, terwijl analyse het onderzoe-ken van een complex geheel, de elementen ervan en de relaties ertussen, omvat. Synthese gaat

steeds vooraf aan analyse, maar vullen elkaar aan...

Ifi [7] wordt een analyse gegeven van verschillende synthese-gerichte modellen voor het

ontwerpen van schepen en vliegtuigen, met als doelstelling voor de verschillende ontwerpstap-pen computerprogrtmnia's te ontwikkelen.

Een nadere beschouwing van deze modellen laat zien dat zu allen drie basiscomponenten bevatten: initialisatie, synthese en analyse. Initialisatie is gebaseerd op een database van eerdere ontwerpen (vergelijkiiigsschepen). Deze gegevens worden gebruikt orn schattingen te maken van de ontwerppararneters. De synthesecomponent bouwt voort op de initialisatié, door òf de ontwerper in de gelegenheid te stellen de uitgangsparameters te wijzigen, òf door het mogelijk te maken een geheel nieuwe geometrie "ab initio" vorm te geven. De analysemodules evalueren de prestatie van het ontwerp.

In flguur 4 is het synthesemodei voor het ontwerpen van zeiljachten weergegeven, dat ontstaat door de verschillende aspecten en activiteiten te scheiden in op synthese en op analyse gerichte zaken.

(4)

PrObleenformn1ering en -definifle Kennls VerZaCfrn

Fignur 3: Pro

bleem-oplossings-strategie en oniwerproces

thi

Figuur 4: Synthesemodel voor hei ontwrpen van jachten .Stap3

Forinniering van h òñt*erpconctpt

& HFSE Stap 4 ANALYSE Stàp5 EvaIúa1e en opthna1ialie Stap6, Presentati e

(5)

2. Het programma van eisen

Alvorens te beginnen met het eigenlijke oritwerppróces mòet de ontwerper een zo duidelijk mogelijk inzicht hebben m de eisen aan-, de beperkingen van- en de doelstellingen van het te

ontwerpen schip. Deze gegevens moeten vertrekt wordeñ door de opdrachtgever of door

overleg met de opdrachtgever vastgelegd wOrden. Ook hier is sprake van eeri dikwijls iteratief proces: naar mate meer aspecten ter sprake komen, treedt dikwijls een wedeijdse

beinvloe-ding op waardoor eneiijds het eisenprogramrna. zeif tijdens het ontwerpproces evalueert, anderzijds dit steeds duidelijker wordt..

,

Veel opdrachtgevers beginnen rriçt een duidelijk idee hoe him schip emit zou moeten zien en wat ze ervan verwachten. Deze visie is tot stand gekomen door de ervaring van de betrokkene met eerdere schepen en door vergeliiking met soortgeijke schepen die geacht worden san de

eisen te voldoen. Het is de task van de ontwerper uit dit !oba1e idee, een set gçgevens ai' te leiden, waarmee hij zijn ontwerpproces kan starten en een eerste voorontwerp maken. Bij bet tot standkomen van het eisenprogramma spelen de volgende aspecten en overwegingen een

rol.

Als eerste moet vastgesteld worden wat het doe! en het te verwachten gebruik is van het te ontwerpen scliip:

- uitsluitend het varen van wedstrij den ander een bepaside meetregel,

- toexjacht, waarrnee ook met succes wedstrijden gëvaren kunnen worden (cruiser-racer),

- schip, uitsluitend bedoeld orn tochten mee te maken.

In het geval. van een wedstrijdboot bepaalt de meetregel, en eventueel de klasse daarbinnen, tot op grate hoogte, de specificaties van het ontwerp. Boten die uitsluitend besternd zijn voor bet wedstrijdzeilen zijn met verphcht te voldoen aan eisen gesteld aan reserve dnjfvermogen en stabiliteit, zoals vastgelegd in de Richtlijhèfiváñ dé ÉU [8].

Voor de cruiser worden de eisen en wensen voor het grootste

deel bepaald door het te

verwachten gebruik in termen van

vaargebièd: oceaanvaart, open of beperkte kustvaart of uitsluitend beschutte kustvaart en binnenwateren. AThankelijk van het. vaargebied worden eisen aan stabiliteit en reserve

drijfvermogen gesteld in het kader van de Europese wetgeving.

wie za! het schip gebruiken, met andere woorden: hoe groot is de bemanning (minimaal),

welke ervaring heeft deze en welke eisen stelt dat aan inrichting en uitrusting,

lokale omstandigheden, als: overbeersende windrichting en -kracht, speciflke zeegangsken-merken, beperkte diepgang etc.

Uiteraard spelen de ter beschikking staande fondsen een doorsiaggevende rol: hoe daarmee orn te gaan is uitstekend beschreven in [6].

Aan de hand 'vari de bovenstaande gegevens kuìuien. de specifi caties verderuitgewerkt worden in concrete gegevens als:

de grootte van het schip, in eerste. instantie gekarakteriseerd door de lengte op de ontwerp

waterlijn,

vereiste ruimte en toeiaatbaar gewicht,

ma,cimale diepgang,

eisen gesteld door de meetregel,

de (eventuele) eisen te stellen aan stabiliteit en reserve drijfvermogen, afgeleid uit type schip en vaargebied, volgens Iso 12217,

windsnelheid, windiichting en zeegangscondities, waarvoor de boot geoptimaliseerd moet

(6)

Zeker voor wedstrijdschepen is het belangrijk orn te weten welke gemiddelde windsterkte

wordt verwacht tijdens de wedstrijd of wedstrijden, waaraan het jacht zal deelnemen. Maar ook voor kruiserjachten kan dit belangrijk zijn: als meestal gevaren wordt in een gebied met overwegend zachte wind is het verstandi orn bijvoorbeeld voor een relatiefklein natoppervlak en een groter zeiopperviak te kiezen, dan wanneer men te maken heeft met overwegend sterke wind. Cok de windrichting kan voor wedstijden of voor een bepaaid vaargebied een rol spelen. Het is noodzakelijk orn te weten hoeveel procent van de tijd naar verwachting bet jacht voor de wind, met halve wind en aan de wind zal zeilen. Bij lange zeewedstrijden of oceaanoverste-ken is de gemiddelde windrichting dikwijls zo, dat er een aanzienlijk stuk met halve wind of

voor de wind gezeild kan worden. In dat geval zijn vaak hogere bootsnelheden berelkbaar,

waardoor het belangrijk wordt orn de golfweerstand zo klein mog&ujk te maken door een lange

waterlijn te kiezen en de waterverplaatsing zo klein mogelijk te houden. Bij wedstrijden rond de boeien zal vaak een groot deel van de tijd aan de wind gezeild worden, waardoor bet van belang is orn te optimaliseren naar een zo groot mogelijke speed made good op aan de windse

koersen.

Het varen in zeegang kan de weerstand van de boot aanzienlijk doen toenemen. Gegevens over de gemiddelde hoogte en lengte van de golven zijn dus uitermate belangrijk. Langzamerhand

zijn voor vele vaargebieden de (statistische) gegevens van windsnelhe4en en golfcondities

bekend en op te wagen bij meteorologisehe institutçn.

3. Voorontwerp en VPP

0m te komen tot een voorontwerp op basis van coëfficiënten en parameters kunnen twee

wegen bewandeld worden. De eerste is dat men uitgaat van een

database met eerdere ontwerpen (vergelijkingsschepen) en probeert aan de hand daarvan inzicht te krijgen in de gewenste cofficienten en parameters van het nieuwe ontwerp, gezien het eisenprogramma voor bet nieuwe ontwerp. De tweede weg is orn, gebaseerd op lèkende eigenschappen, een

aantal alteniatieven te genereren en vervolgens in een evaluatieslag een of meer van deze

alternatieven te beoordelen tegen bet eisenprogramma.

Het uitgaan van vergelijkingsschepen is in feite de standaard wijze van werken bij het ontwer-pen van scheontwer-pen in het algemeen, waarvoor bet echter noodzakelijk is orn te beschikken over de gegevens van eerder gebouwde schepen. Jachtontwerpers met langjarige ervaring beschik-ken uiteraard over gegevens van eerder ontworpen schepen.

Wanneer men niet beschikt over voldoende of bruikbaar vergelijkingsmateriaal of wanneer het programma van eisen nogal afwijkt, kan de tweede weg bewandeld worden. Een procedure die in dit geval gevolgd kan worden is beschreven door Van Oosanen in [9].

Zowel bij het werken met vergelijkingsschepen als bu bet "ab initio" maken van een

vooront-werp is het niet nodig orn de geometrie van romp en tuig in detail vast te leggen. het is voldoende bet ontwerp te beschrijven door de hoofdafinetingen, de daaruit af te leiden

vormcoefficienten en door bepaalde ontwerpparaineters. Met behuip van deze gegevens kan het voorontwerp voldoende nauwkeurig geevàlueerd wor4en, waarbij gebruik gemaakt wordt

van empirische of op statistiek gebaseer4e formules.

Een belàngiijk evaluatie hulpmiddel kan het gebruik van een Velocity Prediction Program.

(VPP) zljn. Dit is een programma dat de sneiheid, hellingshoek, drrfthoek, de mvalshoek en

richting van de schijnbare wind en de optimale sneiheden bij het varen op verschillende koersen,

bij verschillende condities van wind en zee voòrspelt, gebaseerd op een aero- en hydrodyna-misch model van de eigenschappen vail het betreffende schip. Door systematisch de invoer van het programma te wijzigen, kan de ontwerper zijn ontwerp optirnaliseren naar bepaalde

(7)

eigen-schappen. Voor de beschiijving van modellen in een VPP ñe

bijv. [5l en [10]. ,. -. .

De bepaling van de handicap vaii een boot öndeí

het Iternona1 .Measwment System is

gebaseerd op de voorspelling van de prestatie van de betreffende boot, berekend met een VPP op het INS Ratmg Certificate wordt de te verwachten sneiheid als flinctie vanwindsnelheid en -nchtmg gegeven. Eigenaars die de gegevens van hun schip willen gebruiken voor tuning en racing kunnen gebruik thaken van de mogelijkheid tôt uitgebreidere output van het IMS VPP

[11].

Met als doel het evalueren van nieuwe jachtontwerpen zijn door verschillende ontwerpbureaiix en wetenschappelijke Instituten VPP's geschreven, die ook dikwijls commercieel verkiijgba.ar

zijn [6].

0m een VPP te gebruiken is het noodzakelijk te beschikken over de belangrijkste aeror. en

hydrodynamische karaktenstieken van het tuig en de romp Deze gegevens zijn in feite alleen maar bekend door berekening op basis van een, qua geometne, uitgewerkt ontwerp, of door

opmeting van een bestaand schip OMS VPP) Bij een voorontwerp za! een dee! van deze

gegevens niet of slechts globaalbeschikbaar zijn.

Het Laboratonum voor Scheepshydromechanica van de TechnischeUmversiteit Deift heeft een

VPP (VPPDELFT) geschreven dat ten aanzien van de hydrodynamica gebaseerd is op de

modellen als beschreven in [12], en voor wat betreft de aerodynarmca op het model, ontwik-keld door Hazen, dat ook in het IMS VPP gebruikt wordt [13]. De

invoer van het proawa

VPPDELFT bestaat naast de hoofdafìnetmgen van het jacht uit nat oppervlakken van romp, kiel en roer,de gemiddelde koorden van kiel en roer, MG en armen vanstabiliteit bij 10, 20, 30 en 40 graden hellmgshoek en de añnetingen van het tuig (I, J, P, E en 12G)

In het voorontwerpstadium kan men deze gegevens uiteraard schatten en vervolgens door

vanëren het ontwerp optimaliseren, maar, het bhjl4 ok mogehjk door plausibele aannamen te doen over het verband tussen bepaalde parameters of door gebrwk te maken van statistische gegevens een model voor het voorontwerp te maken dat met voldoende betrouwbaarheid de voor het VPP noodzakelijke gegevens genereert. Door deze gegevens als invoer voor bet VPP te gebruiken kan men vervolgens het YPP gebruiken als evaluatietool voor het voorontwerp. De te volgen procedure orntot en voorontwerp te komen ziet er dan uitals in figuur 5.

Opatellen programma van eben

Genereren van ten of meer voorontwerpen

DESIGNi

Evalneren fiat VP?

VPPDEUT

Ultwerken van definitlefvoor. ontwerp bi geomefri e

Figuur 5: Procedure ontwikk1ing en evaluatie van een voorontwerp.

(8)

4. Generen van een of meer voorontwerpen

De prestaties van een zeiljacht, kunnen met redelijke nauwkeurigheid berekend worden aan de

hand van een beperkt aantal coefficinten: de lengte op de

waterlijn L, de breedte op de

waterlijn B, de diepgang van de romp T, het volumen V en

het nat oppervlak S van de

romp, de span (resp. Tk en Tr) de gentiddelde koordelengte (CMk en CMT), het nat oppervlak

(Sk en Sr), het volumen (Vk en Vr) van kiel en roer, de ligging van het drukkingspunt B in lengte (LCB in % L voor of achter ½ L,), de prismatische

cofficint Cp, de hoogteigging

van het gewichtszwaartepunt KG en het zeiopperviak SA.

0m een aantal voorontwerpen te genereren die het mogelijk maken orn snel een inzicht te

krijgen in de vereiste waterverplaatsing, het benodigde zeioppervlak en de vereiste stabilitits-karakteristieken wordt de volgende procedure gevolgd:

Kies een eerste schatting van de lengte van de ontwerpwaterlijn L.

Neem 3 wanrden aan voor de lengte-waterverplaatsingverhouding

LJV½.

Bereken voor iedere LJVC de waterverplaatsing van de romp uit i en 2.

Kies een waarde voor de verhouding L/T.

Neem voor iedere waterverplaatsing 3 waarden aan voor de verhoudingB,./T0 en bepaal B

enTmetbehulpvan3 en4.

-Kies een waarde voor SANC en. bepaal bet vereiste lateraal oppervlak envolumen van kiel

en roer.

Leid voor iedere iedere combinatie van LdV en BV/FC -verhouding, met de aangenomen KG waarde en de volutnina van kiel en roer de stabiliteitskarakteristiekenaf.

Leid uit 6 voor verschillende windsnelheden het heilend moment af en confronteer deze waarden met het oprichtend moment.

In {51 worden statistische waarden gegeven voor een aantal verhoudingen.

Figuur 6 geeft de LJV1'-verhouding afhankelijk van L. Schepen die

onder normale omstandigheden sneiheden behalen groter dan Fn = 0.45, moéten een

L/V"-verhouding

hebben groter dan 5.7. De LjV&verhouding voor een wedstrijdjacht is aanzienlijk

verschil-lend van die van een cruiser(racer) omdat de uitrusting, nodig orn cornfortabel aan boord te leven, nogal zwaar is. Extrerne racers als America's Cup Class jachten en planerende dinghies

(ED bijvoorbeeld) bereiken waarden groter dan 7.5.

VI/i

Fig7nlr 6. L/JÇ'&verhouding afliankeljk van L1

I- L (mi 5 io '5 7 6 s 4 .5

(9)

Scharping [6] gebruikt voor een eerste benadering van het gewicht van een schip de z.g.

Materialkonstante MAK V

(0.2 * L + 0.l5)

met V = volume mcl. kiel en roer.

MAK<0.9

: lichte bouw,

0.9 <MAK < 1.3: normale waterverplaatsingsschepen,

MAK> 1.3 : zwaar.

Als de MAK door vergelijking met soortgelijke schepen aangenomen is, kan V en versrolgens

met V,, - 0.9 à 0.94

* V ook een eerste benadering voor de L,jV'-verhouding gevonden

worden.

Figuur 7 [5] geeft waarden voor L/T aihankelijk van L. Een gerniddelde waarde voor een

medium displacement jacht ligt in de orde van grootte van 18. Zeer lichte dinghy-achtige boten bereiken waarden tot 26, terwiji zware en smalle rompen een waarde kunnen hebben in de orde van grootte van 12.

o

9

L (m)

Figzrur 7: LW/TCajlnmkehjk van L,,

De verhouding B/TC heeft een belangrijke invloed op zowel de stabiliteit als op bet nat opperviak. De invloed op de stabiliteit is een gevoig van het feit dat de waarde van BM ongeveer toeneemt met (8,/FC)2. Als BV/FC toeneemt neemt ook het nat oppervlak toe, waardoor de wrijvingsweerstand toeneemt. Omdat bij lichte wind de wrijvingsweerstand overheerst, za! een toename van de BJr-verhouding, vooral de prestaties bij lichte wind beïnvloeden..

Figuur 8 [6] geeft statistische waarden voor de verhouding

LJB, afhankelijk van L.

waarmee een schatting van B te maken valt. Ook met LJB = 0.098 * L. + 2.17 kan een

eerste schatting gemaakt worden. Met de aangenomen L,/T-verhouding is dan vervolgens een

waarde voor BWV'TC vast te leggeri.

30

20

70

(10)

Figuur 8: 4.,/B, -verhouding, crjhankelzfk van L,

De grootte van het zeioppervlak SA (opgegeven als nominaal opperviak: ½ (1 *J) + 1/2 (P *

E)) ten opzichte van het totale nat opperviak van romp, kiel en roer is van belang in verband met de wrijvingsweerstand bij lagere bootsnellieden en in relatie tot de. waterverplaatsing in verband met de golfweerstarid bij hogere bootsnetheden. Een geschikte parameter voor dit

iaatste verband is SAiV. Statistieken van

de Amerikaanse IMS-vloot laten zien dat de verhouding SA/S nissen 2 0 en 2 5 ugt met een gemiddelde van 2 25 (51 De verhouding SAJVC ligt nissen de waarden 15 en 22 voor de grotemeerderheid van de schepen met een

geniiddelde waarde van 19.

0m de armen van statische stabiliteit te kunnen berekenen moet de ligging van het gewichts-zwaartepunt G vastgelegd worden. Voor relatiefbrede en ondiepe schepei, zoalsIOR-jachten, kan G in eerste instantié aangenomen worden ter hoogte van de waterlijn. Bij minder extreme

schepen zal G lager liggen.

0m een indruk te krijgen van de waarden van de boyen aangegeven coëfficiënten en parame-ters van bepaalde .scheepstypen kan met vrucht gebruik worden gemaakt van de uitgebreide

gegevensverzameling in [61.

Een aantal relaties nissen coëfficiënten en. parameters ijn snelheidsafhankeliik. Het is dus nood7ilkehjk orn de sneiheid waarvoor het schip m eerste mstantie is ontworpen c q geoptmia-liseerd wordt, in de vorm van het getal van Froude (En) op te geven.

Op basis van de formules, gegeven in [12] kuinen vervolgens afgeleid worden:

- de (optimale) Cp

-(al

a6 *

_LJV1)/(2

* a5), doór differentiërefl van (5).naar Cp, de (optimale) LCB=-a2/(2 ' a7), door differentiëren van (5) naar LCB,

het opperviak van het grootste spant Ax=

Vj(L

Cp),

de grootspantcoeffici&it Cm=Axf(B Te),

de blok oëificient Cb=V /(L .B* Te)',

de waterlijn coefficient Cwp = 1.313 * Cp.+ 0.0371

* '(IV)

- 0.0857 * Cp *

- het oppervlak van de waterlijn Awp = Cwp*

L* B,

het nat opperviak van de romp: S= (1.97 +0.171 *

(B,1T»

* (0.65ICm)½ * (V; *

In [5] worden aanbevelingen gedaan voor de keuze van het lateraal opperviak van kiel én roer in relatie tot het zeiopperviak. Een gemiddelde voor cruiser-racers blijkt te zijn 3.5 % van SA met een spreiding van 0.75 %. Percentages iager dan 2.75 % worden, alleen gevonden op ptre

wedstrijdschepen Een genuddelde waarde voor de verhoudmg roeropperviak tot SA van

moderne cruiser-racers is 1.4 %, met een spreiding nissen i % en 2 %.Wanneer de geniiddel-de waargeniiddel-de voor geniiddel-de kiel met behuip van profielgegevens omgerekend wordt naar bet volume van de kiel dan bhjkt, dat een dergehjke kiel zeker met voldoende volumeheeft orn een ballast hoeveelheid van

ca. 45 % van het totale

gewicht van het schip op te nemen. Daarom is

(11)

FÌ:c

gekozen voor een kielopperviak van AQ.94 * SA.Yooçhet roer is gerekend met A =0.016

* Sk Als flat opperviak voor kiel resp. roer is aangenomen: Sk = 2.1 * Ak en Sr = 2.1 * Ar Ter bepaling van het volume van de ki1 is uitgegaan van een NACA63-O 14 profiel, voor het

volume van het roer van een NACA 0012 profiel. AIS spari van het. roer is aangenomen T =

0.95 * Tk.

0m de armen van statische stabiliteit te bepalen wordt allereerst een waarde voor KM als voigt benaderd:

KM (T (0.833 - Cb/(3*CwP)) + Tk))* V /V + (KB van de romp [9])

(0.7 * Tk) * Vk ± Vr/V + benadering bijdrage kiel + roer)

((2 * Cwp + i) / 324) * L

* B3

(BMvolgens [6])

De factor (2tCwp +1)/324 in de formule voor BM geeft eenbetere benadering dan de dikwijls gebruikte traste factor 0.032 à 0.036.

Voor 4) = 10, 20, 30, 40 en 90 graden worden de armen van stabiliteit vervolgens bepanid als:

GNsinI-KG)Sin4)+MNsifl4) metMNsthL(D34)).

4)In radialen en D3 = 0.O636 - 0.0 196 (B /Tj.

Oprichtende momenten: 9.81 * arm V.

Voor de bepaling van de hellende momenten is het volgende model gebruikt.

Aangenomen is het zeiloppervlak van grootzeil (AM) en voordnehoek (AF) zijn even groot, de geometrische aspectverhouding van het grootzeil = 3.0 en van de voordriehoek = 3.75. Uit

SA volgen dan I, J, P en E en met een factor voor LPG het oppervlak van de grootste fok (AJ). Vólgens [13] ligt het centre of effort van de voorzeilen op 0.438

* I

en dat van het

grootzeil 0.49 * P boyen de waterlijn. Met dezé waarden voigt de hoogteligging van het centre of effort van het gehele tuig. Met (27) uit [12] voigt de ligging van het lateraalpunt t.o.v de

waterlijnals D4T metD404140165T/T

De arm A van het heIlend moment (de afstand tussen centre of effort en lateraalpunt) ugt hiennee vast.

Teneiñde de grootte van de dwarskracht en daarmee het heilend moment bij het zeilen aan de wind te kunnen bepalen is het nodig orn met behuip van een aangenomen scheepssnelheid de

grootte van de schijnbare wind VA te bepalen. De berekening

is uitgevoerd voor ware

windsnelheden V = 5, 10, 15, 20 en 25 knoop. Als scheepssnelheid is aangenomen: bij V,,, = 5

knoôp: V= 05 * Fn 1(9.81 L), bij V

10 knoop: V8=0.7 * Fn * T(9.81

* L) en bij

V= 15,2oen25knoop:V3=0.8

Fnj(9.81 tLWI).

VA voigt

uitVA2=VW2±2 * V,,,* V * cosy +V2. Voordehoeky.iseenwaardevan

42.5 graden aangenomen..

Voor de dwarskrachtcofficiënt is 1.55 genomen, terwiji orn het effect van vlaktrekken bij

toenemende wind, het heilend moment vermenigvuldigd is met een factor 1.25 - sin 4), terwijl als 4)>20 het moment nogmaals verideind wordt met een factor (100 -12.5 * (4) - 20)) /100 voor zeilrninderen bij harde wind. Het heilend moment wordt hiermee: 0.0006 * 1.55 * VA2 * (26yf + ¿J) * A * cos 4) * (factor voor vlaktrekken/zeilminderen).

Vervoigens kan bepaald worden voor de verschillende windsnelheden bij welke hellingshoek 4)

het heilend moment: geiijk is aan het oprichtend moment.

0m een indruk te krijgen van de veiligheid wordt de dyninische stabiliteitsfactor DSF bepaald

volgens [8] en ISO 12217. Afhankelijk van het vaargebied wordt de boot ingedeeld in een stabiliteitscategorie:

Oceaan Categorie I Zee Categorie II Kust Categorie ifi

(12)

Met deze invoer levert DESIGNi uitvoer volgens bijiage 1.

(Voorzichtige) conclusies:

- de MG-waarden vande no's 1.0111 en 1.0121 zijn aan de kleine kant, de hellíngshoeken bij het zeilen aan de wind van deze schepen.zijn, zoals te verwachten is, aan de grote kant, - aan.het criterium voor het moment bij 90 graden worth alleen voldaan door de no's 1.0123,

1.0132 en 1.0133.

- aan het criterium voor de hock waarbij de stabiliteit O wordt (AVS) wordt door geen enel

model voldaan. Het gunstigst zijn weer de modellen 1.0123, L0132 en 1.0133. Als een

kajuitopbouw meegerekend wordt, wordt AVS uteraard groter, waardoor waarschijnlijk wel aan het criteriuin voldaan wordt,

- behalve 1.0111, 1.01 12 en 1.0121 voldoen aile schepen in principe aan het criteriumvoor wordt (AVS), de hock waarbij de boot volloopt (ADF) en de DSF groter zijn daii een bepaalde waarde.

Met behuip van de tot nu toe berekende cofficiënten en stabiliteitswaarden kan een eerste benadering van AVS, ADF en DSF gegeven worden, zodat ook de beoordeling van. de

veiligheid vroegtijdig in de evaluatie meegenomen kan worden. Bij het bepalen van de armen van stabiliteit is echter ecu eventuele opbouw niet in de berekening meegenomen, waardoor de uiteindelijke stabiliteit, AVS en DSF aniinlijk onderschat kunnen wordea

0m een eerste indruk te krijgen van, de grootte van het zeiloppervlak in vergeijking met de

weerstand van de boot wordt met behuip van de in [12] besproken procedure, de weerstand rechtop (R.) bij de ontwerpwaarde van Fn uitgerekend. De verhouding SAIR1 geeft een eerste indicatie van de te verwaähten prestatie.

5. Voorbeeld

0m snel een aantal voorontwerpen volgens de in het voorgaande beschreven procedure te genereren is ecu computerrogramma (DESIGNi) gesçhrçven. Als voorbeeld worden met dit

programma een aantal voorontwerpen gegenereerd en vervolgens met VPPDELFT

geahaly-seerd. .

Als globaal eisenpakket voor bet te ontwerpen schip is genomen

Cruiser-racer met L = 10.00 m, ontworpen voor zeereizen bij een mogelijke windkracht tot

en met 8 en een mogeijke karakteristieke goIfhooge tot en met 4 meter(Noordzee, stabili-teitscategorie II). Diepgang niet groter dan 2.00 m. Geoptimaliseerd voor varen aan de wind bij windkracht BF 4 à 5 (\Ç 5 - 10 m/sec).

Op basis van deze eisen en de statistische gegevens uit paragraaf 5 is de mvoer van DESIGNi

alsvolgt samengesteld: L : 10.00

L/V

:

5.04 5.20 5.36

(gemiddelde waarde +1- 3 %: V +1-9 %)

L/F

: 18.0 T : 2.00 LW/B :

3.39 3.17 2.98

Fn 0.350 CAT

:2

KG

: 0.55 (G aangenomen op de ontwerp waterlijn)

SANC : 19.0

(13)

de dynami. sche stabilit&tsfactor.,. ... .. _. _.

- de factor SA/RI geeft een behoor1iJk spreidiîig tèuuiti. De invloed van vergroting van de breedte is aanzienhjk groter dan va vergroting van V

Gezien deze uitkomsten is met VPPDELFT een run gemaakt met de modellen i 0123, 1 0132 en 1 0133 De resultaten daarvan zijn gegeven mbijlage 2

Model 1.0133 blijkt het beste te voldoen ¿an de éis van öptimale sneiheid bij het zeilen aan de wind bij windkracht 4 à 5 (vlak water!).

Vervolgens is met dezeWde modellen een run gedaan met een significante golfhoogte van 060 m een ontmoetingsperiode T 2.5 sec en KyyfL = 0.27 Bij1age 3).

Ook ingolven blijkt model 1.0 133 het "beste" schip.

Uit de gegevens van bijiage 1 kan geconcludeerd worden dat het zeilopperviak wellicht aan de kleine kant is bu lichte wind, zeker voor de modellen 1 0123, 1 0132 en 1 0133 Daarom is een

nieuwe run gedaan met DESIGNi, waarbij SWV vergroot is naar 20.5 (Modellen 1.O2XX, Bijlage 4).

Bijlage 5 geeft de resu1ttén van VPPDELFT voor de modellen 1.0223, 1.0232 en 1.0233.

De optimale sneiheden aan de wind lopen bij toenemende wind lets terug, de te bereiken sneiheden op ruime koersen zijn duidelijk gunstiger.

Het breedste en hchtste schip, Model 1 0233 bhjft gunstiger dan de beide anderen, met 1 0223

als tweede.

Omdat Model 1 0233 een relatief hchte bouwmethode veronderstelt, is het noodzakehjk een riauwkeunger gewichtsschatting te maken, alvorens een keus voor verdere uitwerking van een van de alternatieven te maken.

Ten einde nategaan wat het effect is van het verder vergroten van de breedte is voor model

1.0223 de breedte vergroot tot 3.50 m. Daarbij is T zodanig vetkleind dat zowel Ax als Cm

gelijk bhjven T wordt dan 0 53 in

en BJr

60 Íet het programma DESIGNi 1, dat voor een model dezelfde gegevens uitrekent als DESIGNi voor negen alternatieven, zijn van dit model (1 0323) de gegevens van kiel en roer en de stabthteit bepaald Aangenomen is dat G op dezelfde plaats bhjft, wat nogal optimistisch hjkt Het resultaat van VPPDELFT is gegeven in

bijlagç 6.

(14)

P N Joubert Design of Ocean Racing Yachts 4th Symposium on Yachtarchitecture,

Aflisterdam 1975.

Olin J.. Stephens. A Philosophy of faeht Desigit 6th Symposium on Yachtarchitecture, Amsterdain, 1979.

D Koopmans The Design of Offshore Cruiser Yachts 8th Symposium on

Yachtarchi-tecture, Anister4arn, 198:3.

[4]. I. L. Buxton. Engineering Economics and Ship Design.. British Ship Reseaxch

Association, 1976.

Lars Larsson and RoWE., Eliasson. Principles öf Yacht Design. Adlard Coles Nautical, LOndon 1994.

H. Dieter Scharping.. Konstruktion und Bau von Yachten. Delius Kiasing Verlag, 1994.

Dale

..

Cálkins Ship Synthesis Model Morphology. The Society of Navai. Architects

and Marine Engineers. Spring Meeting 1988.

Rióhtlijn 91251E G van het Europees Parlement en de Rad Publicatieblad van de

Euro-pese Gemeensthppen, nr L 164/17, 0 juni 1994.

P van Oossanea Het ontwerpen van wedtrijdzeújachten, enz Vademecum Zeilsport,

Samsom/Tjeenk Wilhink, 1988.

Justin E Kerwm A Velocity Prediction Program for Ocean Racing Yachts SNAME

Sailing Yacht Symposium 1976.

[11'] Karl L. Kirkman. The Application of YPP's to Practical Sailing Problems. The eighth

Chesapeake Sailing Yacht Symposium, Annapolis,, 1.98'.

J. Gerritsma, J. A. Keuning and. R Onnitik Sailing Yacht Performance in Calm Water and inWaves Twelfth Symposium on Yachtarchitecture, Amsterdam, 1992

(1 S. H zen., A Model of Sail Aerodynamics for Diverse Rig Types. New England Sailing Yacht Symposium, New London, 1980

(15)

Nornenclatuur

A - arm vanhet heilend moment [m]

A1 -lateraaloppervlak van de kiel

[mi

- lateraaloppervlak van het roer [m2]

Awp -opperviak van de ontwerp waterhjn [in2]

Ax - opperviak van het grootste spant [rn2J

AP -nominaal zeilopperviak voordnehoek [m2]

AM - norninaal zeilopperviak grootzeil [m9

A-J - opperviak grootste voorzeil

B - drùkkingspunt

B - breedte op de óntwerp waterlijn Cb - bio

coffi'int

Cm -grootspantcoEci&it

Cp - prismatische coefficient van de romp Cwp - waterlijncoefficient

- centre of effort y. d. zeilen boyen L [m]

CMk -getmddelde koorde van de kiel [ml CMT - gemiddelde koorde van het roer [ml

Fn - geta.! van Froude

G - gewichtszwaartepunt

K - onderste punt vande kiel

- onderste punt vande romp

- lengte opde ontwerp waterlijn [m]

LCB - Bin lengte (% van L, t.o.v. V2L) [m]

LPG - lengtediagonaal y h grootste voorzeil [ml M - valse metacentrum

N - metacentlin

MG - metacentrumhóógte [m]

R1 -weerstand rechtop [N

S - (totale) natopperviak [ni]

S nat oppervlä.k van de romp [rn2]

- natoppervlak van de dl [m2]

Sr -nat oppervlak van het roer [m2]

SA - nominaal zeiloppervlak [m2]

T diepgang van romp+kiel [m]

T - dièpgang vande romp [ml

Tk span van d kiel [ni]

T - span van het roçr [m]

V - volume van de boot, mcl. kiel en roer

[ml

V - volume vande romp [m3]

Vk - volume vande kiel [ni3]

Vr volume van het roer [ni3]

VA - schijnbare wùdsnetheid [rn/see]

V - bootsnelheid [rn/sec]

V - warewindsnellieid [rn/see]

hoektusenVeflV,

- hellingshóek

(16)

MODELNO SA SA/S SA/VC AM AP AJ A(tot) CE .P E I J (2/3) M2. 142. M2. M2. M. M. M. M. M. 1.0111 .74.80 2.34 19.00 37.40 37.40 58.06 '95.46 7.34 14.98 4.99 16.75 4.47 1.01Ï2 74.80 2.27 19.00 37.40 37.40 58.06 95.46 7.34 14.98 4.99 16.75 4.47 1.0113 74.80 2.20 19.00 37.40 37.40 58.06 95.46 7.34 14.984.99 16.75 4.47 1.0121 70.27 2.26 19.00 35.13 35.13 54.54 89.67 7.11 14.52 4.84 16.23 4.33 1.0122 70.27 2.19 19.00 35.13 35.13 54.54 89.67 7.11 14.52 4.84 16.23 4.33 1.0123 0.27 2.12 19.00 35.13 35.13 54.54 89.67 7.11 14.52 4.84 16.23 4.33 1.0131 66.13 2.19. 19.00 33.07 33.07 51.33 84.40 6.90 14.09 4.70 15.75 4.20 1.0132 66.13 2.12 19.00 33.07 33.07 51.33 84.40 6.90 14.09 4.70 15.75 4.20 1.0133 66.13 2.05 19.00 33.07 33.07 51.33 84.40 6.90 14.094.70 15.75 4.20

MODELNO T(k) A(k) CM(k) S(k) V(k) T(r) A(r) CM(r) S(r) V(r) V(tot)

M. M2. ' M. . M2. M3. M'. 142. M. M2. M3. 143. 1.0111 1.444 2.992 2.07 6.283 0.544 1.372 1.197 0.8.72 2.513 0.085 8.440 1.0112 1.444 2.992 2.07 6.283 0.544 1.372 1.197 0.872 2.513 0.085 8.440 1.0113 1.444 2.992 2.07 6.283 0.544 1.372 1.197 0.872 2.513 0.085 8.440 1.0121 1.444 2.811 1.95 5.902 0.480 1.372 1.124 0.819 2.361 0.075 7.667 1.0122 1.444 '2.811 1.95 5.902 0.480 1.372 1.124 0.819 2.361 0.07.5 7.667 1.0123 1.444 2.811 1.95 5.902 0.480 1.372 1.124 0.819 2.361 0.075 7.667 1.0131 '1.444 2.645 1.83 5.555 0.425 1.372 '1.058 0.771 2.222 0.066 6.986 1.0132 1.444 '2.645 1.83 5.555 0.425 1.372 1.058 0.771 2.222 0.066 6.986 1.0133 1.444 2.645 1.83 5.555 0.425 1.372 1.058 0.771 2.222 0.066 6.986 MODELNtJHMER 1.01

Bijiage i

Fn 0.350 Vs = 3.47 rn/sec.

(6.74

knots) T 2.000 M. LPGFACTOR 1.50

KcG=0.55M. KG=1..994M.

MODELNO Lwl Bw]. Tc VC Lwl/Vc Lwl/Tc Lwl/Bw1 Bwl/Tc - M. M. M. 143. (1/3) 1.0111 10.00 2.95b 0.556 7.811 5.04 18.0 3.39 5.31 1.0112 10.00 3.155 0.556 7.811 5.04 18.0 3.17 5.68 '1.0113 10.00 3.356 0.556 7.811

504

18.0 2.98 6.04 1.0121 10.00 2.950 0.556 7.112 5.20 18.0 3.39 5.31 1.0122 10.00 3.155 0.556 7.112 5.20 18.0 3.17 '5.68 1.0123 10.00 3.356 0.556 7.112 5.20 18.0 2.98 6.04 1.0131 10.00 2.950 0.556 6.494 5.36 18.0 3.39 5.31 1.0132 10.00 3.155 0.556 6.4.94 5.36 18.0 3.17 5.68 1.0133 10.00 3.356 0.556 6.494 5.36 18.0 2.98 6.04 MODEILNO Sc Cp LCB Cb Cm Ax M2. Cwp Awp M2. 1.0111 23.16 '0.554 -3.27 0.477 0.861 1.41 0.675 19.91 1.0112 24.20 0.554 -3.27 0.446 0.805 1.41 0.675 21.29 1.0113 25.23 0.554 -3.27 0.419 '0.757 1.41 0.675 22.64 1.0121 22.78 0.552 -3.27 0.434 0.786 1.29 0.672 19.82 1.0122 23.81 0.552 -3.27 0.406 0.735 1.29 0.672 . 21.19 1.0123 .24.81 0.552 -3.27 0.381 0.691 '1.29 0.672 22.55 1.0131 ?2.42 0.551 ' -3.27 0.396 0.720 1.18 0.669 19.73 1.0132 23.43 0.551 -3.27 0.371 0.673 1.18 0.669 21.10 1.0133 24.42 0.551 -3.27 0.348 0.633 1.18 0.669 22.45

(17)

Bijiage i

Stabiliteitsgegevens(excl . eventuele opbouw) en hellingshoekenbij versch. Vw

4ODELNO MG PHI(5kn) .PHI(lOkn) PH1(15]cn) PH(.2k.n) PHI(25kn)

M. M. GR GR GR GR GR 1.Ò111 2.94 Ò.94 10.4 21.8 24.4 25.5 26.2 1.0112 3.22 1.22 8.0 20.4 23.4 24,8 25.7 1.0113 3.53 1.53 6.4 17.6 22.4 24.1 25.1 1.0121 3.06 1.07 9.2 21.1 23,..9 25.2 26.0 i.Ó122

3.7

1.37 .7.2 19.3 22.9 24.4 25.4 1.0123 .3.70 . 1.71 5.8 16.0 21.8 23.6 24.8 1.0131 3.19 .1.20 8.2 20.5 23.4 . 24.8 25.7 1.0132 3.52 1.53 6.5 17.6 22.3 24.0 25.1 1.0133 3.89 1.89 5.3 14..6 21.3 23.2 24.5

(4ODELNO MOMCRIT MOM9O.

kNN AVSCRIT GR AVS GR DSFCRIT DSF 1.0111 22.90 . -4.62 115.0 87.4 25 21.25 1.0112 22.90 3.75 115.0 91.7 25 22.37 1.0113 22,90 14.94 115.0 95.6 25 25.28 1.0121 22.90 . 5.18 115.5 93.0 25 21.48 1.0122 22.9Ó 14.63 115.5 96.9 25 24.71 1.012i 22.90 26.86 115.5 100.4 25 30.4.4 1.0131 22.90 13.61. 115.9 98.1 25 24.12 1.0132 .22.90 24.00 ±15.9 101.5 25 29.79 1.0133 22.90 37.14 :1:15,9 104.8 5 38,68 (ODELNO ARMÎO M. ARN2O M. ARM3 O M. ARM4 O .M. M2/kÑ 1.0111 0.151 0.273 0.360 o.409 .5. 22 1.0112 0.198 0.360 0.480 0.553 63.46 1.0113 0.249 0.457 0.616 0.718 61.82 1.0121 0.1.73 0.316 0.4.23 0.489 65.40 1.0122 0.223 0.411 o .555 b.649; 63.61 1.0123 0.28Ö . 0.518 0.704 O .83? 61.95 1.0131 0.195 0.360 0.488 0.572 65.60 1.0132 0.25Ó 0.464 0.633 0.749 63.78 1.0133 0.312

0581

0.797

0f

951 62.10

(18)

Sneiheid als functie van sailing càridifibn in viak 'ìäter volgens

VPPDELFT

Model 1.0123

optimum beat

optimum run

Vtw Btw V Viag Btw V Viag

kn. gr. kn. kn. gr. kn. kn.

Model 1.0132

optimum beat optimum run

Model 1.0133

optimum béat optimum run

Vtw kn. Btw gr.

V

kn.' Viag kn. Btw gr. V kn. Viag kn. 5 47. 3.84 2.62 139. 2.52 1.90 10 45. 6.08 4.30 170. 4.57 4.50 15 42. 6.63 4.93 172. 6.45 6.39 20 41. 6.79 5.12

174.

7.56 7.52 25 42. 6.93 5.15 174. 8.41 8.36 Vtw

kn.

Btwgr. V kn. Viag kn. Btw gr. V kn. Viag kn. 5 47. 3.89 2.65 139. 2.56 1.93 10 45. 5.99 4.23 170. 4.60 4.53 15 42. 6.45

4.8bL

172.

6.48 6.42 20 .42. 6.64 4.94 174. 7.58 7.53 25 43. 6.73 4.92 174. 8.42 8.38 5 47. 3.88 2.64 139. 2.54 1.91 lo 45. 6.00 4.24 170. 4.58 4.51 15 42. 6.52 4.85 172. 6.45 6.38 20 42. 6.74 5.01 174. 7.54 7.50 25 43. 6.87 5.02 174. 8.36 8.32.

(19)

Modéll.0132

optimum beat. optimum run

Model 1.0133.

optmum beat . optimum run

Bijiage 3

Sneiheid als functie van sailing condition in golven yolgens VPPDELFT

Significante golfhoogte 0 60 m, ontmoetmgspenode 2 5 sec en Kyy/LwI 027

Model 1.0123

optimum beat optjmum, run

Vtw Btw gr. V )cn . Vmg kn. Btw gr. V kn. Ving kn. 5 63. 3.64 1.65 139. 2.56 1.93 10 52. 5.79 3.57 170. 4.60 -4.53 15 48. . 6.36 4.26 172. 6.48 6.42 20 48. 6.67 4.46 174. 7.58

753

.25 48. 6.75 4.51 174. 8.42 8.38 Vtw kfl. Btw gr. 63. V kn. 3.63 Vmg. kn. 1.65 Btw gr. 139. V. ici. 2.54 Ving kn. 1.91 10 52. 5.8 3.59 17b. 4.58 4.51 15 48.. 6.48 4.34 172. 6.45 6.38 20 47. 6.72 4.58 174. 7.54

75O

25 47. 6.79 4.63 174. 8.36 8.31 Vtw kn. Btw gr. V. kn. Vmg ku. Btw gr. V kn. Vmg kn. 5 63. 3.58 1.63 139. 2.52 1.90. 10 52. 5.88 3.62 170. 4.57 4.50 15: 47. 6.50 4.43 172. 6.45 6.39 20 46. 6.77 4.70 174. 7.56 7.52 25 46. 6.86 4.76 174. 8.4]. 8.36.

(20)

kÏots)

ODELNTJHMER 1.02 ODELNO T(k) A(k) CM(k) S(k) M. M2. M. M2.

V(]5

M3. M. 'mr) Q1(r)'S(r) V(r) V(tot) M.2.. M. M2. M3. M3. 1.0211 1.4.44 3.228 2.23 6.779 0.633 1.372 1.291 0.941 2.712 0.099 8.54.3 .0212 1.444.3.2282.23 6.779 0.633 1.372 1.291 0.941 2.712 1 0213 1.444 3.228 2.23 6.779 0.633 1 372 1 291 0 941 2.712 0 09' 8 543 '1.0221 1.444 3.033 2.10 6.368 0.559 1.37.2 1.213 0.884 2.547 0.087 7.758 '1.0222 1.444 3.033' 2.10 6.368 0.559 1.372 L.213 0.884 2.547 0.087 7.758 11.0223 1.444 3.033 2.10 6.368 0.559 1.372 1.213 0.884 2.547 0.087 7.758 1.0231 1.444 2.854 1.98 5.994 0.495 1.372 1.142 0.832 2.398 0.077 7.066 1.0232 1.444 2.854 1.98 5.994 0.495 1.37? 1.1.42 0.832 2.398'0.077 7.066 1.0233 1.444 2.854 1.98 5.994 0.495 1.372 1.142 0.832 2.398 0.077 7.066

DELNO

SA SA/S SA/Vc AN AF AJ A(tot) CE P E I J

(2/3) M2. M2. M2. M2. M. M. M. M. ' M. 1.0211 80.70 2.47 20.50 '40.35 40.35 62.64 102.99 7.62 15.56 5.19 17.40 4.64 .0212 80.70 2.40 20.50 40.35 40.35 62.64 102.99 7.62 15.56 5.19 17.40 4.64 .0213 80.70 2.32 20.50 40.35 40.35 62.64 102.99 7.62 15.56 5.19 17.40 4.64 i .0221 75.81 2.39 20.50 37.91 37.91 58.85 96.75 7.39 15.08 5.03 16.86 4.50 i .0222 75.8']. 2.32 2.50 37.9]. 37.91 58.85 96.75 7.39 15.08 5.03 16.86 4.50 i .0223 75.81 2.25 20.50 37.91 37.91 58.85 96.75 7.39 15.08 5.03 16.86 4.50 i .0231 71.35 2.32. 20.50 35.68 35.68 55.39 91.06 7.17 14.63 4.88 16.36 4.36 i .0232' 71.35 2.24 20.50 35.68 35.68 55.39 91.06 7.17 14.63 4.88 16.36 4.36 i .0233 71.35 2.17 20.50 35.68 35.68 55.39 91.06 7.17 14.63 4.88 16.36 4.36 n = 0.350 Vs = 3.47 In/sec. (6.74 GFACTOR = 1.50

cG=0.55M. KG=1.994M.

ODELNO Lwl Bwl Tc Vc Lwl/Vc Lwl/Tc Lwl/BW1 Bwl/Tc M. M. M. M3. (1/3) 1.0211 10.00 2.950 0.556 7.811 5.04 18.0 3.39 5.31 1.0212 10.00 3.155 0.556 7.811 5.04 18.0 3.17 5.68 1.0213 10.00 3.356 0.556 7.811 5.04 18.0 2.98 6.04 1.0221 10.Ò0 2.950 0.556 7.112 5.20 18,0 3.39 5.31 1.0222 10.00 3.155 0.556 7.112 5.20 18.0 3.17 5.68 1.0223 10.00 3.356 0.556 7.112 5.20 18.0 2.98 6.04 1.0231 10.00 2.950 0.556 6.494 5.36 18.0 3.39 5.31 1.0232 10.00. 3.15.5 0.556 6.494 5.36 18.0 3.17 5.68 1.0233 10.00 3.356 0.556 6.494 5.36 18.0 2.98 6.04 ODELNO Sc

cp

LCB Cb Cm Ax Cwp Awp M2. M2. 1.0211 23.16 0.554 -3.27 0.477 0.861 1.41 0.675 19.91 1.0212 24.20 0.554 -3.27 0.446 0.805 1.41 0.675 21.29 .1.0213 25.23 0.554 -3.27 0.419 0.757 1.41 0.675 22.64 1.0221 22.78 0.552 -3.27 0.434 0.786 1.29 0.672 19.82 .1.0222 23.81 0.552 -3.27 0.406 0.735 1.29 0.672 .21.19 1.0223 24.81 0.552 -3.27 0.381 0.691 1.29 0,672 22.55 1.023:1 22.42 0.551 -3.27 0.396 0.720 1.18 0.669 19.7.3 1.0232 23.43 0.551 -3.27 0.371 0.673 1.18 0.669 21.10 1.0233 24.42 0.551 -3.27 0.348 0.633 1.18 0.669 22.4.5

(21)

WDELNO

MÖMCRIT MOM9O

kNM kNM

r

Bijlage 4

Stabiliteitsgegevens(excl.eventuele opbòuw) en heilingshoeken bij versch. Vw

WDELNO

MG PH1(5kn) PHI(lokri) PHI(l5kn) PHI(2ükri) PHI(5kn)

M M. GR GR GR GR GR 1.0211 2.91 0.92 11.6. 22.4 24.7 25.8 26.4 1.0212 3.19 1.20 9.0 21.1 23.8 25.1 25.9 1.0213 3.50 1.50 7.2 19.4 22.9 24.4 25.4 1.0221 3.04 1 04 10.3 21.7 24.3 25.5 26.2 1.0222 3.34 1.34. 8.0 20.4 23.3 24.8 25.7 i.Ò22 3.67 1.68 6.5. 17.6 22.4 .24.0 25.1 1.0231 3.17 1.17 9.2 21.1 23.8 25.1 25.9 1.Ó232 3.49 1.50 7.2 19..3 22.8 24.4 ?5.4 1.Ó233 3.86 1.86 5.9 16.1 21.9

237

24.8 AVSCIIT GR AVS GR DSFCRIT

DSF

115.0 86.3 . 25 20.90 115.0 90.8 25 21.63 15.0 _94.7 ₂₅ _23.98 115.5 92.0 25 20.68 115.5 96.0 25 23.41 115.5 99.6, 25 28.44 115.9 97.2 25 22.83 115.9 1Ö0.7 25 27.91 115.9 104.1 25 36.04 !ODELNO 1,0211 1.0212 1.0213 1.0221 1.0222 1.0223 1.0231 1.0232 1.0233 ARM1O M. 0.147 0.193 0.244 0.169 0.219 0.274

0191

0.246 0.306 ARH2O M. 0.265 0.351 0,447 0.3Ò7 0.401 0.507 0.352 0.454 0.570 ARH3O M. 0.349 0.467 0.601. 0.411 0.541 0.688 0.47 .0.618 0.780 ARM4O M. 0.394 0.536 0.699 0.474 0.631 b.811 0.556 0.731 0.929 ; SA/Rt M2/kN 69.67 67.81 66.Ò7 69.85 67.96 66.20 70.05' 68.13 66.35 1.0211 22.90 -6.63 1.0212 22.90 1.57 1.0213 22.90 12.57 1.0221 22.90 3.41 Ï.0222 22.90 12.70 1.0223 22.90 24.77 i.Ò231 22.90 12.04 1.0232 22.90 22.29 1.0233 22.90 35.29

(22)

Model 1.0232

Model 1.0233

Sneiheid als flinctie van sai1ingèbndition in góizèh volgens VPPDELFT

Significante golffioogte: 0.60 rn, onttnoetingsperiode: 2.5 sec en Kyy/LwI: 0.27.

Model 1.0223

Vtw kn.

Btw.Z

V gr. kn. Viag kn. Btw gr. V ku. Viag kn. 5 62. 3.72 1.75 157. 2.58 2.37 10 52. 5.87 61.;. 170. 4.67 4.60 15 48. 6.33 4. 4 172. 6.56 6.50 20 48. 6.62 4.43 174. 7.64 7.60 25 48. 6.68 4.47 174. 8.51 8.47 Vtw ku. Btw gr. V Icri. Viag kn. Btw gr. V kn. Viag ku. 5 61. 3.61 1.75 158. 2.51 2.33 10 52. 5.93 3.65 170. 4.65 4.58 15 48. 6.47 4.33. 172. 6.53 6.47 20 47. 6.67 4.55 174. 7.61 7.57 25 47. 6.74 4.59 174.. 8.45 8.40 Vtw ku. Btw gr. V ku Viag ku. Btw gr. V ku. Viag ku. 5

56 .37

4.68 157. 2.53 2.33 10 52 5.99 3.69 170. 4.64 4.57 .15 47. 6.50 4.44. 172. 6.53 6.47 20 46. 6.72 4.67 174. 7.63 7.59 25 47. 6.94 4.73 174. 8.50 8.45

(23)

Bijlage 6

Sneiheid als functie van sailing condition in golven vo1gensVPPDELFT

Significante golfhoogte 0 60 m, ontmoetingspenode 2 5 sec en KyyfLwl 027 Model 1.0323:B 3.50 m, T = 0.53 m, B/T = 6.60.

De toepassing van een Velocity Prediction Program - VPP - bij het voorontwerp van zeiljachten