Streszczenie W13

(1)

Streszczenie W13

• pułapki jonowe: – siły Coulomba  pułapki Penninga, Paula

 kontrolowanie pojedynczych atomów

 zastosowanie w komputerach kwantowych?

 przeskoki kwantowe

(obserw. na żywo emisji/abs. pojed. fotonów w pojed. atomach)  pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane

• chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów

siły optyczne: a) spontaniczne – ciśnienie światła (rozpraszają en. chłodzą) b) dipolowe (reaktywne – nie chłodzą ale pułapkują)

spont. siły wspomagane przez niejednorodne pole magnetyczne  Pułapka Magnetooptyczna (MOT)

I

czas

(2)

 

czas przelotu

 0

N  10

⁶

at. Rb

⁸⁵

, T  100  K

@ T  0,0001 K



_atom

 30 cm/sek

Pomiar temperatury:

(3)

A) temperatury

chłodzenie -  p = N ħ k _L średnia prędkość = 0 absorpcja - em. spontaniczna



grzanie  dyfuzja pędu dyspersja prędkości  0

k

_B

T

_D

=D/k=ħ /2

^ granica Dopplera

(Na: 240  K, Rb: 140  K)



_max

= 10

¹¹

– 10

¹²

at/cm

³

k

_abs

k

_em

uwięzienie promieniowania

B) gęstości atomów

Ograniczenia ?

(4)

(reaktywne – nie chłodzą!) Siły dipolowe

) ( 1

/ ) v (

) ) (

v

2 ( k

² ²

G r

r k G

F

d

   

 



 ^  ^ ^  ^ _ 

pole E  polaryzacja ośrodka: D

_ind

=  E

 oddz. D

•

E = - E

²

 I(r)   0 adresowanie q-bitów ?

<

>

0

k_BT

I(r)

U(r)

r

 > 0

I(r)

U(r)

r

 < 0

0

(5)

emisja spont. ~100 - 10  K limit

optyczne U=-D

^

E magnetyczne U=- 

^

B

100 nK 100 K

300 K

MOT MT

Jeszcze niższe temperatury niż w MOT?

siły dipolowe nie chłodzą!  odparowanie



„ciemne pułapki” – bez światła

(6)

Nie można osiągnąć Zera Absolutnego !

możemy się tylko zbliżać:

300 K  30 cm 100 K  10 cm 1 K  1 mm

III zasada termodynamiki

(7)

1995 -

• E. Cornell &

C. Wieman (JILA)

Rb⁸⁷

• R. Hulet (Rice)

Li⁷

•W. Ketterle (MIT)

Na²³

kondensat Bosego-Einsteina

^(1924-25) bozony (F=0, 1, 2, ...)

400 nK

200 nK

50 nK

kondensacja Bosego –Einsteina

Rb⁸⁷

Nobel 2001

Charakterystyki kondensatu:

• wąskie maksimum w rozkładzie prędkości

• ampl. maksimum  gdy T

• kształt chmury odtwarza kształt studni potencjału

Obserwacja – diagnostyka:

500 nK 250 nK <70 nK

2 marca 2007

(8)

1924 Satyendranath Bose

wyprowadził prawo Plancka z zasad fiz. statystycznej

1925 Albert Einstein

uogólnił do cząstek z masą, przejście fazowe w niskich temp.

From a certain temperature on, the molecules condense without attractive forces, that is, they accumulate at zero velocity.

The theory is pretty but is there also some truth to it?

A. Einstein

początki Kondensat B-E -

Kondensacja Bosego-Einsteina (BEC)



(9)

= energia,  = potencjał chem. , b = 1/k

_B

T

1 ) (

exp ) 1

(   





 b f

rozkład populacji dla bozonów:

poniżej temp. krytycznej:

 całka << N,

 większość cząstek w stanie podst.







 ) ( f N

( () = gęstość stanów energ.)





 







0

f ( ) ( ) d

N N

Kondensacja 1 ^o

Ketterle, PRL 77, 416 (1996)

normalizacja liczby cząstek:

(10)

T mk

_B

dB

2  

2

 

fale materii:

gęstość n , śr. odl. cząstek: n

^-1/3

degeneracja kwantowa, gdy n

^¹^/³

 

_dB

( T )

Rzędy wielkości:

gaz atomowy @ 900K, n  10

¹⁶

cm

^-3

, n

^-1/3^

¹⁰

^-7

^m, 

_dB

 10

^-12

m 

_dB

<< n

^-1/3

10

⁴

atomów w typowej pułapce: T

_c

~ 100 nK 

_dB

 n

^-1/3

Kondensacja 2 ^o

 • cały atom – bozon lub fermion (całkowity kręt! – np. F)

• atomy w pułapce:

- poziomy energetyczne skwantowane

Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie

(Nobel 1929)

(11)

• dostępność doświadczalna (chłodzenie, obserwacja)

• słabe oddziaływania między atomami

~10

^-6

cm zasięg oddz.

~10

^–4

cm odl. międzyatomowe

• kondensacja w przechłodzonym gazie

BEC w atomach alkalicznych

Hel 4 atomy alkaliczne

met. chłodzenia parowanie odparowanie rf

liczba atomów 10

⁴

10

⁶

wielkość próbki [nm] 10

¹

10

⁴

temperatura [K] 0,37 0,17 ·10

^-6

_dB

[Å] 30 6 ·10

⁴

gęstość [cm

^-3

] ^{2,2 ·10}

²²

¹⁰

¹⁴

śr. odległość [nm] 0,35 100

en. oddziaływania [K] 20 2 ·10

^-10

Ciekły hel kontra gazowy BEC:

- główne cechy:

(12)

Optyka fal materii (

_dB

=h/mv) – Optyka Atomów spójne fale

 interferencja

MIT

 ”laser atomowy”

MPQ NIST

Doświadczenia z BEC:

(13)

 nie termalizują (zakaz Pauliego)

(F=1/2, 3/2, 5/2, ...)

chłodzenie pośrednie 

boson/fermion, fermion/fermion

2001 R. Hulet (Rice)



 1999 D. Jin (JILA) K

⁴⁰

Zimne fermiony

(14)

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Nadciekłość

Wiry:

* sieci optyczne: 1D 3D

(15)

[MPQ – Garching]

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Przejście fazowe Motta

- atomy uwolnione z sieci interferują, gdy spójne - spójność f. falowej kondensatów w różnych węzłach  nadprzewodnictwo

- spójność niszczy zwiększenie bariery potencjału

- proces odwracalny: nadprzewodnik-izolator- nadprzewodnik

(16)

6000 ⁸⁷ Rb atomów czas ładowania 8 s czas chłodzenia 2,1 s prąd 2A

micro – BEC (Garching & Tubingen)

(17)

“Całkowicie optyczny” kondensat

May 2001, M. Chapman (GeorgiaTech)

Optyczna pułapka dipolowa U= -D

^

E (światło nierezonansowe, aby uniknąć em. spont.)

różne stany magnetyczne (dośw. Sterna-Gerlacha)

(18)

m_f= 2 m_f= 1 m_f= 0 m_f= –1 m_f= –2

g g B

B

^x

g B

^y

B

^z

Kondensat spinorowy

natężenie pola mieszającego 

•Włączamy dodatkowe pole magnet. (mieszanie stanów)

•Swobodne spadanie atomów po wył. pułapki

•Włącz. niejednorodne pole magnet. (ef. S-G)

(19)

1.Model Bohra, liczby kwantowe.

2.Stabilność orbit atomowych a relacja nieoznaczoności.

3.Defekt kwantowy, poziomy energetyczne atomów wieloelektronowych.

4.Przybliżenie pola centralnego.

5.Kolejność zapełniania powłok elektronowych, układ okresowy pierwiastków.

6.Efekty wymiany, poziomy energetyczne atomu helu.

7.Struktura subtelna, oddziaływanie spin-orbita, sprzężenie L-S i j-j.

8.Podstawy modelu wektorowego, zastosowanie do ef. Zeemana, czynnik Landego 9.Poprawki relatywistyczne do energii poziomów atomowych.

10.Magnetyzm atomowy, efekty Zeemana i Paschena-Backa, pola pośrednie.

11.Struktura nadsubtelna, efekt izotopowy, ef. Backa-Goudsmita.

12.Atom w polu elektrycznym.

13.Struktura poziomów energetycznych i widma cząsteczek.

14.Przybliżenie dipolowe, reguły wyboru.

15.Stany niestacjonarne, rezonans optyczny, polaryzacja w ef. Zeemana.

16.Doświadczenie Francka-Hertza (jak i po co?).

17.Doświadczenie Sterna-Gerlacha (jak i po co?).

18.Doświadczenie Lamba-Retherforda (jak i po co?).

19.Ograniczenia dokładności pomiarów spektroskopowych i sposoby ich eliminacji.

20.Pompowanie optyczne (podstawy i zastosowania).

21.Efekty interferencji stanów atomowych (przecięcia poziomów energet., dudnienia kwantowe, prążki Ramseya).

22.Spektroskopia laserowa, nasycenie i selekcja prędkości i ich zastosowania do eliminacji rozszerzenia dopplerowskiego.

23.Pomiar przesunięcia Lamba stanu 1S (dlaczego i jak?) 24.Pułapki jonowe (jak i po co?).

25.Przeskoki kwantowe i ich obserwacja.

26.Siły optyczne, chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów.

27.Atomy bozonowe i fermionowe w ultra niskich temperaturach.

Zagadnienia na egzamin

Streszczenie W13