Streszczenie W13

2018 Atomowa JZ wg. WG 1/20

Streszczenie W13

•  pułapki jonowe: – siły Kulomba 9 pułapki Penninga, Paula

9  kontrolowanie pojedynczych atomów

→ zastosowanie w komputerach kwantowych?

→ przeskoki kwantowe

(obserw. na żywo emisji/abs. pojed. fotonów w pojed. atomach) G pojedyncze jony mogą być pułapkowane i oglądane

•  chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów

siły optyczne: a) spontaniczne – ciśnienie światła (rozpraszają en. →chłodzą) b) dipolowe (reaktywne – nie chłodzą ale pułapkują)

spont. siły wspomagane przez niejednorodne pole magnetyczne → Pułapka Magnetooptyczna (MOT)

467 nm 369

nm

I

czas

2018 Atomowa JZ wg. WG 2/20

I I

czas przelotu

! 0

N ≈ 10

at. Rb

, T ≈ 100 µK

@ T ≈ 0,0001 K υ

≈ 30 cm/sek

Pomiar temperatury:

2018 Atomowa JZ wg. WG 3/20 A) temperatury

chłodzenie - Δp = N ħ ^k _L średnia prędkość = 0

absorpcja - em. spontaniczna

⇓

grzanie ⇐ dyfuzja pędu dyspersja prędkości ≠ 0

k

T

=D/k=ħΓ/2

← granica Dopplera

  (Na: 240 µK, Rb: 140 µK)

ρ

= 10

– 10

at/cm

k

k

  uwięzienie promieniowania

B) gęstości atomów

Ograniczenia ?

2018 Atomowa JZ wg. WG 4/20

(reaktywne – nie chłodzą!) Siły dipolowe

) ( 1

/ ) v (

) ) (

v

2 ( k

G r

r k G

F

+ +

⋅

−

⋅ ∇

−

−

= ^" δ ^{! !} δ ^! _! γ

pole E → polaryzacja ośrodka: D

= α E

→ oddz. D ^• E = - αE

∝ I(r) G α 0 > < adresowanie q-bitów ?

0

k_BT

I(r)

U(r)

r

α > 0

0

I(r)

U(r)

r

α < 0

2018 Atomowa JZ wg. WG 5/20 emisja spont. ~100 - 10 µK limit

optyczne U=-D

E magnetyczne U=- µ

^B

100 nK 100 µK

300 K

MOT MT

Jeszcze niższe temperatury niż w MOT?

siły dipolowe nie chłodzą! → odparowanie

F

„ciemne pułapki” – bez światła

2018 Atomowa JZ wg. WG 6/20

Nie można osiągnąć Zera Absolutnego !

możemy się tylko zbliżać:

300 µK ↔ 30 cm 100 µK ↔ 10 cm 1 µK ↔ 1 mm

III zasada termodynamiki

2018 Atomowa JZ wg. WG 7/20

1995 -

•  E. Cornell &

C. Wieman (JILA) Rb

•   R. Hulet (Rice) Li

•  W. Ketterle (MIT) Na

kondensat Bosego-Einsteina

^(1924-25) bozony (F=0, 1, 2, ...)

400 nK

200 nK

50 nK

kondensacja Bosego –Einsteina

Rb

Nobel 2001

Charakterystyki kondensatu:

•  wąskie maksimum w rozkładzie prędkości

•  ampl. maksimum ä gdy Tæ

•  rozkład bimodalny

Obserwacja – diagnostyka:

2018 Atomowa JZ wg. WG 8/20 1911 Władysław Natanson

nierozróżnialność fotonów, rozkład energii fotonów we wnęce w równowadze termodynamicznej

(J. Spałek, Postępy Fizyki 2005)

1924 Satyendranath Bose

wyprowadził prawo Plancka z zasad fiz. statystycznej

1925 Albert Einstein

uogólnił do cząstek z masą, przejście fazowe w niskich temp.

From a certain temperature on, the molecules condense without attractive forces, that is, they accumulate at zero velocity.

The theory is pretty but is there also some truth to it?

A. Einstein

początki Kondensat B-E -

Kondensacja Bosego-Einsteina (BEC)

2018 Atomowa JZ wg. WG 9/20

ε= energia, µ = pot. chem. , β = 1/k

T

1 ) (

exp ) 1

( = − −

µ ε

ε β f

rozkład populacji dla bozonów:

poniżej temp. krytycznej:

→ całka << N,

→ większość cząstek w stanie podst.

∑

=

ε

ε ⁾ ( f N

(ρ(ε) = gęstość stanów energ.)

ε ε ρ

∫ ε

∞

+

=

0

0

f ( ) ( ) d

N N

Kondensacja 1 ^o

Ketterle, PRL 77, 416 (1996)

normalizacja liczby cząstek:

2018 Atomowa JZ wg. WG 10/20 T

mk

dB

2 π !

λ =

fale materii:

gęstość n, śr. odl. cząstek: n

degeneracja kwantowa, gdy n

≈ λ

( T )

Rzędy wielkości:

gaz atomowy @ 900K, n ≈ 10

cm

, n

10

m, λ

≈ 10

m λ

<< n

10

atomów w typowej pułapce: T

~ 100 nK λ

≈ n

Kondensacja 2 ^o

F •  cały atom – bozon lub fermion (całkowity kręt! – np. F)

•  atomy w pułapce:

- poziomy energetyczne skwantowane

- „efekt wysoko-temperaturowy”: k

T >> ! ω

Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie

(Nobel 1929)

2018 Atomowa JZ wg. WG 11/20

•  dostępność doświadczalna (chłodzenie, obserwacja)

•  słabe oddziaływania między atomami ~10

cm zasięg oddz.

~10

cm odl. międzyatomowe

•  kondensacja w przechłodzonym gazie

BEC w atomach alkalicznych  

Hel 4 atomy alkaliczne

met. chłodzenia parowanie odparowanie rf

liczba atomów 10

10

wielkość próbki [nm] 10

10

temperatura [K] 0,37 0,17 ·10

λ

[Å] 30 6 ·10

gęstość [cm

] ^{2,2 ·10}

¹⁰

śr. odległość [nm] 0,35 100

en. oddziaływania [K] 20 2 ·10

Ciekły hel kontra gazowy BEC:

- główne cechy:

2018 Atomowa JZ wg. WG 12/20 Optyka fal materii (λ _dB =h/mv) – Optyka Atomów

spójne fale

→ interferencja

MIT

→”laser atomowy”

MPQ NIST

Doświadczenia z BEC:

2018 Atomowa JZ wg. WG 13/20 nieliniowe mieszanie fal:

Σ k _in =Σ k _out Σ ω _in =Σ ω _out

a)  świetlnych

(nieliniowość ośrodka mat.)

1999 NIST (W. Phillips)

& Marek Trippenbach (UW) b) fal materii (zawsze nieliniowe)

BEC

Optyka nieliniowa

2018 Atomowa JZ wg. WG 14/20

L nie termalizują (zakaz Pauliego)

(F=1/2, 3/2, 5/2, ...)

chłodzenie pośrednie ↓

boson/fermion, fermion/fermion

2001 R. Hulet (Rice)

F

J 1999 D. Jin (JILA) K ⁴⁰

Zimne fermiony

2018 Atomowa JZ wg. WG 15/20

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Nadciekłość

Wiry:

* sieci optyczne: 1D 3D

2018 Atomowa JZ wg. WG 16/20

V2 V1

BEC

Thermal cloud

[LENS – Florencja]

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Oscylacje Josephsona

2018 Atomowa JZ wg. WG 17/20

[MPQ – Garching]

Fizyka ultra-rzadkiej materii skondesowanej :

* Przejście fazowe Motta

-  atomy uwolnione z sieci interferują, gdy spójne -  spójność f. falowej kondensatów w różnych węzłach ↔ nadprzewodnictwo

-  spójność niszczy zwiększenie bariery potencjału

-  proces odwracalny: nadprzewodnik-izolator- nadprzewodnik

2018 Atomowa JZ wg. WG 18/20 6000 ⁸⁷ Rb atomów

czas ładowania 8 s czas chłodzenia 2,1 s prąd 2A

micro – BEC (Garching & Tubingen)

2018 Atomowa JZ wg. WG 19/20

“Całkowicie optyczny” kondensat

May 2001, M. Chapman (GeorgiaTech)

Optyczna pułapka dipolowa U= -D

E (światło nierezonansowe, aby uniknąć em. spont.)

różne stany magnetyczne (dośw. Sterna-Gerlacha)

2018 Atomowa JZ wg. WG 20/20

1. Model Bohra-Sommerfelda, liczby kwantowe.

2. Atom wodoru –podejście algebraiczne, własnościi znaczenie wektora Rungego-Lenza 3. Defekt kwantowy, poziomy energetyczne atomów wieloelektronowych.

4. Przybliżenie pola centralnego.

5. Kolejność zapełniania powłok elektronowych, układ okresowy pierwiastków.

6. Efekty wymiany, poziomy energetyczne atomu helu.

7. Struktura subtelna, oddziaływanie spin-orbita, sprzężenie L-S i j-j.

8. Podstawy modelu wektorowego, zastosowanie do ef. Zeemana, czynnik Landego 9. Poprawki relatywistyczne do energii poziomów atomowych.

10. Magnetyzm atomowy, efekty Zeemana i Paschena-Backa, pola pośrednie.

11. Struktura nadsubtelna, efekt izotopowy, ef. Backa-Goudsmita.

12. Atom w polu elektrycznym, liniowy I kwadratowy efekt Starka 13. Struktura poziomów energetycznych i widma cząsteczek.

14. Przybliżenie dipolowe, reguły wyboru.

15. Stany niestacjonarne, rezonans optyczny, polaryzacja w ef. Zeemana.

16. Doświadczenie Francka-Hertza (jak i po co?).

17. Doświadczenie Sterna-Gerlacha (jak i po co?).

18. Doświadczenie Lamba-Retherforda (jak i po co?).

19. Ograniczenia dokładności pomiarów spektroskopowych i sposoby ich eliminacji.

20. Pompowanie optyczne (podstawy i zastosowania).

21. Efekty interferencji stanów atomowych (przecięcia poziomów energet., dudnienia kwantowe, prążki Ramseya).

22. Spektroskopia laserowa, nasycenie i selekcja prędkości i ich zastosowania do eliminacji rozszerzenia dopplerowskiego.

23. Pomiar przesunięcia Lamba stanu 1S (dlaczego i jak?) 24. Pułapki jonowe (jak i po co?).

25. Przeskoki kwantowe i ich obserwacja.

26. Siły optyczne, chłodzenie i pułapkowanie neutralnych atomów.

27. Atomy bozonowe i fermionowe w ultra niskich temperaturach. Kondensat 28. Sieci optyczne, symulatory kwantowe

Tematy pytań na egzamin