Fysica van watersystemen

(1)

Fysica van watersystemen

Erik Mosselman

WMCN-cursusdag

Water Management Centre of the Netherlands Lelystad, 17 november 2015

Fysica van watersystemen

0

h h u

u h

t x x

Basisprincipes van waterbeweging

Waar zijn de stroomsnelheden het grootst?

diep

ondiep

Basisprincipes van waterbeweging

Waar zijn de stroomsnelheden het grootst?

diep

ondiep

Basisprincipes van waterbeweging

Basisprincipes:

• Wet van Behoud van Massa

(continuïteit)

• Wet van Behoud van Impuls

(Tweede Wet van Newton)

Antoine Lavoisier

Continuïteit

q t

q

t

h

x

0 h x

q t

0 h

q

t

x

(2)

massabalans: sterkere stroming boven ondiepten

Continuïteit

0 h

q

t

x

Stationaire stroming: ../ t = 0

0 q

x

constant

q

constant

hu

Tweede Wet van Newton

F

ma

Per eenheid van massa:

D

F

u

m

t

Werking van verschillende krachten:

D

u

F

t

m

Tweede Wet van Newton

Welke krachten werken er op een watervolume?

• Zwaartekracht (via drukgradiënt)

• Stromingsweerstand

(bodemwrijving, vegetatie, overlaten)

• Wind

D

u

F

t

m

V

druk w

F

z

g

gi

m

x

resist b

F

m

h

wind wind

F

m

h

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0 D

w b wind

z

u

g

t

x

h

x y

Lagrange

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0 D

w b wind

z

u

g

t

x

h

x y

Lagrange

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0 D

w b wind

z

u

g

t

x

h

x y

Lagrange

(3)

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0 D

w b wind

z

u

g

t

x

h

x y

Lagrange

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0 D

w b wind

z

u

g

t

x

h

x y

Lagrange

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0 D

w b wind

z

u

g

t

x

h

x y

Lagrange

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

D

0 D

w b wind

z

u

g

t

x

h

x y

Lagrange

Tweede Wet van Newton

Meebewegen of stilstaan: Euler versus Lagrange

0

w b wind

z

u

g

t

x

h

x y

Euler

sterkere stroming in diepe delenimpulsbalans:

Tweede Wet van Newton

Stationaire stroming: ../ t = 0

Uniforme stroming: ../ x = 0

Empirisch:

b

= gu

2

/C

2

Geen wind

0

b wind

u

gi

t

x

h

2 2

0 gu

gi

C h

u

C hi

(4)

Basisprincipes van waterbeweging

Voortplanting van informatie

Gooi een drijver in stromend water:

Voortplanting van informatie

Gooi een drijver in stromend water:

Voortplanting van informatie

Gooi een drijver in stromend water:

Voortplanting van informatie

Gooi een drijver in stromend water:

Voortplanting van informatie

(5)

Voortplanting van informatie

Gooi een drijver in stromend water:

(wiskundige afleiding op verzoek)

u

gh

u

gh

Voortplanting van informatie

Als u < (gh)

1/2

_{(subkritische stroming):}

• Voortplanting van informatie stroomopwaarts en stroomafwaarts

• Waterbeweging hangt af van informatie op bovenrand en benedenrand

• Bovenstroomse randvoorwaarde: afvoer • Benedenstroomse randvoorwaarde: waterstand

Invloedsrichting

stuw invloed

van afvoer van afvoerinvloed

invloed van waterstand

Rivier met stuw

Invloedsrichting

Opening van stuw

voortplanting afvoergolf voortplanting

waterstandsdaling

Invloedsrichting

Opening van stuw

voortplanting afvoergolf voortplanting waterstandsdaling

Hoogwatergolven op rivieren

voortplanting stroomafwaarts topvervlakking Door normalisatie en kanalisatie van de Oberrhein:

• kortere looptijd: afvoer twee dagen eerder in Lobith • minder topvervlakking: 1000 m3_{/s (30 cm) hoger in Lobith}

(6)

Invloed van vegetatie

Hoogwatergolven afremmen met bos in uiterwaarden?

• Langere looptijd sterkere topvervlakking

• Meer stromingsweerstand hogere waterstanden ter plaatse

Water vasthouden met bebossing in het stroomgebied?

• Sponswerking: effect bij matige hoogwaters, niet bij maatgevende hoogwaters

• Langere looptijd van afvoergolven op zijrivieren piekafvoeren lagerof hoger Chooz Ourthe Amblèv e Meuse Vesdre Namur Liège Maastricht Semois Sambre Verdun Lesse Maas te Borgharen opgetreden piekafvoer Ourthe Bovenloop Maas Bijdrage aan afvoer

Vertraging van looptijden door bebossing beneden

Chooz

verhoogt

de piekafvoer bij Borgharen

Tijd gecorrigeerd voor looptijd

(december 1993)

Invloed van vegetatie

Morfologie tijdens extreme hoogwaters

Roosteren

Morfologie tijdens extreme hoogwaters

13.2 13.4 13.6 13.8 14 14.2 14.4 14.6 14.8 15 876 876.5 877 877.5 878 878.5 879 879.5 880 880.5 881 Kilometerraai (km) W a te rs ta n d (m +N A P )

Nederrijn Pannerdensch Kanaal

IJssel

Opwaaiing

0

w b wind

z

u

g

t

x

h

Geen dieptegemiddelde stroming: u = 0

Verwaarlozing van wrijving

Empirisch:

wind

=

lucht

C

wind

U

wind2

2 w lucht wind wind

z

_U

C

x

gh

wind druk w z x

Opwaaiing

Hoe groot is de opwaaiing over 50 km van

het IJsselmeer bij windkracht 11 (30 m/s)?

z

_U

C

x

gh

3

1 kg/m

lucht 3

1000 kg/m

3

0, 5 0, 06

10

wind wind

C

U

2

10 m/s

g

5 m

h

40 mm/km

w

z

x

2 m

w

z

(7)

Opwaaiing

Hoe groot is de opwaaiing over 900 km van

de Noordzee bij windkracht 11 (30 m/s)?

z

U

C

x

gh

3

1 kg/m

lucht 3

1000 kg/m

3

0, 5 0, 06

10

wind wind

C

U

2

10 m/s

g

100 m

h

2 mm/km

w

z

x

1,8 m

w

z

Opwaaiing

Hoelang duurt het voor die opwaaiing bereikt is?

1,8 m 100 m 1 m/s

900 km

Te vullen volume per eenheid van breedte = 0,5 x 1,8 x 900 000 800 000 m2

Watertoevoer per eenheid van breedte = 1 x 5 = 5 m2_/s

Vulduur = 160 000 s 2 dagen 5 m

Stormduur is een belangrijke factor!

NNW

Grootste

opwaaiing

als wind

eerst ZW

dan NNW

(Jan Kroos, WMCN-cursus 5 december 2013)

Opwaaiing

Windrichtingen tijdens stormdepressies

(Coriolis-effect op verzoek)

X

Windrichtingen tijdens stormdepressies

X

Windrichtingen tijdens stormdepressies

(8)

De Ramp van 1953

Depressiebaan 29 januari – 2 februari 1953

1 februari 1953, 01h00

De Ramp van 1953

Extreme omstandigheden:

• Noordwestenwind met:

>snelheden boven 20 m/s (windkracht 9) >uitzonderlijk lange duur van 23 uur • Springtij (aarde, zon en maan op één lijn)

Toch geluk gehad:

• Lage rivierafvoeren

• Volle maan in plaats van nieuwe maan

• Maan in het apogeum (grootste afstand vanaf de aarde)

Stormopzet

Stormopzet is resultaat van verschillende bijdragen:

• Opwaaiing

• Afwaaiing

• Stormopzet die vanuit Atlantische Oceaan de Noordzee binnendringt (“external surge”)

• Luchtdruk (daling tijdens stormdepressie) • Buistoten

• Havenseiches

(Jan Kroos, WMCN-cursus 5 december 2013)

Buistoten

Oorzaak:

• Zware bui of frontpassage

Kenmerken:

• Plotselinge verhoging van waterstand, zichtbaar langs groot deel van kust

• Waterstandverhoging tot 0,7 m • Duur 0,5 tot 3 uur

(Jan Kroos, WMCN-cursus 5 december 2013)

(9)

Getijden

Getijden:

• Enkele aspecten genoemd bij de Ramp van 1953 • Theorie: teveel voor dit college

• Goede PowerPoint-presentatie van Jan Kroos voor WMCN-cursus op 5 december 2013

Golven

Theorie: initiële golfgroei als stabiliteitsprobleem

groei

demping

wateroppervlak effect van drukken en schuifspanningen door wind

wind

Golven

Voorspelling van golven:

• Geen individuele golven maar pakketten van golfenergie • Karakterisering van golfenergie door significante golfhoogte:

>Hs= gemiddelde van de 33% hoogste golven

>Hs= visuele schatting van golfhoogte door ervaren waarnemers

• Empirische formules van Bretschneider

Empirisch nomogram volgens Bretschneider

windsnelheid 20 m/s windduur 9 h strijklengte 60 km Hs= 3,75 m

Golven

Empirische vuistregel voor golfbreking:

• Golven breken als H > 0,75 h (H = golfhoogte; h = waterdiepte)

Gecombineerd effect van hardere wind, langere

windduur en grotere strijklengte:

• Aankomst van hogere golven • Grotere waterdieptes • Minder golfbreking