Fizyka 1

Fizyka 1

Podstawy fizyki

Wykład 1.

Zasady zaliczenia

Fizyka 0 (zajęcia wyrównawcze)

Na zajęciach odbędzie się 14 krótkich (5-10min.) kartkówek, ocenianych po 1 pkt za kartkówkę.

Każda kartkówka składać się będzie z jednego krótkiego zadania, związanego z tematem poprzednich zajęć.

W ciągu semestru, regularnie przygotowując się do zajęć, można więc uzyskać 14 pkt.

Nie przewiduje się popraw kartkówek – liczy się SYSTEMATYCZNOŚĆ

Dodatkowe punkty można uzyskać za rozwiązanie zadania przy

tablicy, ale nie więcej niż 4 pkt w sumie.

Zasady zaliczenia

Fizyka 1

W semestrze odbędą się 2 kolokwia „połówkowe” na wykładach (na 7. wykładzie i na ostatnich zajęciach) po 13 pkt każde.

Wymagane jest uzyskanie przynajmniej 5 pkt z każdego kolokwium.

Punkty uzyskane z „Fizyki 0” (max. 14 pkt) sumują się z

punktami uzyskanymi z kolokwiów na wykładach (max. 26 pkt).

Do zaliczenia przedmiotu „Fizyka 1” należy uzyskać 20 pkt z 40

możliwych.

Zasady zaliczenia

EGZAMIN W SESJI

W sesji zimowej odbędzie się egzamin z Fizyki1, który będzie miał formę poprawy 1 i/lub 2 kolokwium z wykładów.

Punktacja: Ocena:

0 - 19.9 2.0 20 - 23.9 3.0 24 - 27.9 3.5 28 - 31.9 4.0 32 - 35.9 4.5 36 - 40.0 5.0

UWAGA!

Punkty uzyskane podczas sesji ZASTĘPUJĄ punkty zdobyte w

ciągu semestru!

Bibliografia

●

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Podstawy fizyki (tom 1, 2, 3, 4, 5) , Wydawnictwo Naukowe PWN, 2003 (lub nowsze)

●

Władysław Bogusz, Jerzy Garbarczyk, Franciszek Krok, Podstawy Fizyki , Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1997 (lub wydanie nowsze)

●

Jay Orear Fizyka tom 1, 2 , Wydawnictwa Naukowo-

Techniczne, Warszawa 1990, 2004

Program

1) Wiadomości wstępne; wielkości fizyczne, układ jednostek SI; układ współrzędnych, operacje na wektorach. Rachunek na jednostkach, szacowanie wielkości fizycznych.

2) Podstawy dynamiki. Równania ruchu. Przemieszczenie, droga, prędkość, przyśpieszenie.

3) Definicja pędu. Zasady dynamiki Newtona. Praca i energia. Definicja i obliczanie pracy

4) Energia potencjalna pola grawitacyjnego i sił sprężystych. Energia kinetyczna.

Zasady zachowania energii i pędu w mechanice

5) Ruch obrotowy. Związek wielkości występujących w opisie ruchu obrotowego i postępowego. Zasada zachowania momentu pędu. Energia ruchu obrotowego.

6) Podstawy hydrostatyki. Pojęcie ciśnienia. Prawo Pascala – zastosowania w urządzeniach hydraulicznych. Prawo Archimedesa, areometr.

7) Podstawy hydrodynamiki, przepływ cieczy, równanie ciągłości i równanie Bernoulliego – sondy prędkości i ciśnienia, pompa wodna, skrzydło. Własności płynów rzeczywistych - opór dynamiczny i współczynnik oporu, efekt Magnusa.

8) Podstawy termodynamiki. Teoria kinetyczna gazu. Temperatura, ciepło, zasady termodynamiki. Podstawowe przemiany termodynamiczne. Równanie stanu gazu.

Cykle termodynamiczne, entropia.

9) Mechanizmy przekazywania ciepła, opór cieplny, zastosowania w izolacji termicznej.

Rozszerzalność cieplna ciał stałych i cieczy.

Co to jest FIZYKA?

Fizyka stanowi kluczowy element wielu dziedzin, a na inne ma bezpośredni wpływ. Noblista, Ernest Rutherford jest autorem słów „Cała nauka dzieli się na fizykę i zbieranie znaczków.”

Fizyka skupia się na wyjaśnianiu wszystkich zjawisk zachodzących w przyrodzie. Dzięki niej możemy zrozumieć zjawiska zachodzące we wszystkich skalach, począwszy od cząstek elementarnych, a skończywszy na Wszechświecie.

„If it smells it’s chemistry

If it’s green or it wriggles it’s biology If it doesn’t work it’s physics” :)

Nazwa „fizyka” pochodzi od greckiego słowa „phúsis”, czyli przyroda, natura.

Co to jest FIZYKA?

Def.: Fizyka jest najbardziej podstawową nauką przyrodniczą, zajmującą się badaniem fundamentalnych i uniwersalnych właściwości materii oraz zjawisk w otaczającym nas świecie.

Fizyka jest ścisłą i ilościową nauką empiryczną (doświadczalną).

Posługuje się ona wielkościami fizycznymi, które można ujmować ilościowo, a wyniki badań podaje się w postaci liczb i praw wyrażonych matematycznie.

rozmiar

długie – krótkie ^{długość l metr [m]}

długo – krótkoczas ^czas t sekunda [s]

stan termiczny

ciepłe - zimne temperatura T kelwin [K]

prąd elektryczny

duży – mały natężenie prądu I amper [A]

wysokość dźwięku

niski - wysoki ^częstość f hertz [Hz]

… … …

Wielkości fizyczne

Poznajemy fizykę, ucząc się mierzyć różne wielkości fizyczne (długość, czas, masę, temperaturę, ciśnienie, natężenie prądu, … ).

Każdą wielkość fizyczną mierzymy w jej jednostkach, porównując mierzoną wielkość ze wzorcem.

W roku 1971, na XIV Konferencji Ogólnej ds. Miar i Wag dokonano

wyboru siedmiu podstawowych wielkości fizycznych, tworząc w ten

sposób Międzynarodowy Układ Jednostek, nazywany układem SI.

Jednostki podstawowe SI

Wielkość Nazwa Symbol Definicja

długość metr m „długość drogi przebytej przez światło w próżni w czasie 1/299 792 458

sekundy” (1983)

masa kilogram kg „ten prototyp [pewien walec z platyny i irydu] będzie odtąd uważany za

jednostkę masy” (1889)

czas sekunda s „czas trwania 9 192 631 770 drgań

promieniowania odpowiadającego

przejściu między dwoma poziomami

nadsubtelnymi stanu podstawowego

atomu cezu-133” (1967)

Jednostki podstawowe SI

Wielkość Nazwa Symbol Definicja

Natężenie prądu

elektrycznego

amper A „natężenie stałego prądu elektrycznego, który płynąc w dwóch równoległych, nieskończenie długich, prostoliniowych przewodach o znikomo małym, kołowym przekroju, umieszczonych w próżni w odległości 1 metra od siebie – wywołuje między tymi przewodami siłę równą 2 x 10^-7

niutona na każdy metr długości przewodu” (1946)

Temperatura

termodynamiczna kelwin K „1/273,16 część temperatury termodynamicznej punktu potrójnego wody” (1967)

Ilość substancji mol mol „ilość substancji układu zawierającego liczbę

cząstek równą liczbie atomów zawartych w 0,012 kilograma węgla-12” (1971)

światłość kandela cd „światłość jaką ma w danym kierunku źródło

emitujące promieniowanie elektromagnetyczne o częstości 540 x 10¹² herców i którego natężenie promieniowania w tym kierunku jest równe 1/683 wata na steradian” (1979)

Jednostki uzupełniające SI

Wielkość Nazwa Symbol

Kąt płaski radian rad Kąt bryłowy steradian sr

Za pomocą jednostek podstawowych definiujemy wiele jednostek

pochodnych układu SI.

Jednostki pochodne SI

Wzorce – metr

W roku 1791 stworzono pierwszą definicję metra określono go jako 1/10000000 odległości między równikiem a biegunem północnym.

W 1889 metr został zdefiniowany jako odległość między dwiema liniami wyrytymi na pewnej płyciewy konanej ze stopu platyny i irydu.

Płyta ta znajduje się obecnie w miejscowości Sèvres pod Paryżem.

W 1960 roku możliwe stało się stworzenie jeszcze bardziej precyzyjnej definicji metra, poprzez wyrażenie go przez długość fali świetlnej – tym razem metr określono jako 1650763,73 długości fali światła pomarańczowego emitowanego przez atomy kryptonu.

W 1983 roku została stworzona definicja metra obowiązująca do dzisiaj. Metr jest to więc dystans, jaki światło w próżni przebywa w ciągu 1/299792458 sekundy.

Metr jest długością drogi, którą przebywa światło w próżni w czasie

1/299 792 458 sekundy.

Wzorce – sekunda

Przez wiele lat sekundę definiowano jako 1/86400 średniej doby słonecznej. Następnie uznano, że definicja powinna być zależna od niezmieniającego się zjawiska fizycznego.

Aby otrzymać lepsze wzorce czasu, zbudowano tzw. zegary atomowe.

Podczas XIII Konferencji Ogólnej ds. Miar i Wag przyjęto w roku 1967 wzorzec sekundy, oparty na zegarze cezowym:

Sekunda jest to czas 9 192 631 770 drgań promieniowania (o ustalonej długości fali) wysyłanego przez atom cezu-133.

Zegary atomowe są ze sobą tak zgodne, że wskazania dwóch takich zegarów różniłyby się od siebie o 1 s dopiero po 6000 lat.

Mogłoby się wydawać, że tak wysoka dokładność określania czasu

prawdopodobnie nigdy się nam nie przyda ale system GPS korzysta

z dokładności zegara atomowego, dzięki czemu możemy odbierać

instrukcje dotyczące trasy na powierzchni Ziemi, z dala od satelitów

nadających sygnał.

Wzorce – kilogram

Do 19 maja 2019 roku wzorcem kilograma była masa platynowo- irydowego walca, który przechowywany jest w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sèvres pod Paryżem. Była to ostatnia podstawowa jednostka układu SI, zdefiniowana na podstawie właściwości zamkniętego w sejfie obiektu, a nie na podstawie stałej fizycznej.

Obecnie kilogram zdefiniowany jest z wykorzystaniem stałej Plancka h=6,62607015 10 ⋅

kg m ⋅

/s, której wartość dokładnie zmierzono za pomocą wagi Watta.

Do pomiaru mas atomów stosuje się inny wzorzec. Jest nim atom węgla-12, któremu na mocy umowy międzynarodowej przypisano masę 12 atomowych jednostek masy (symbol: u)

1 u = 1,6605402 x 10

kg

Jednostki układu SI tworzą system metryczny. Korzystanie z tego systemu usprawnia obliczenia, ponieważ jednostki klasyfikowane są według rzędów wielkości.

Zamiana jednostek

Często spotykamy się z koniecznością przekształcania jednostek. Gdy chcemy użyć przepisu z amerykańskiej książki kucharskiej, objętość podaną w uncjach, musimy przekształcić na mililitry. Jeśli natomiast czytamy opis szlaku górskiego znajdującego się w Anglii i chcemy wiedzieć, jak wysoko położony jest szczyt, przeliczymy stopy na metry.

Aby to zrobić musimy określić przelicznik czyli stosunek, który określa, ile razy dana jednostka mieści się w innej (np. 1km/1000m = 1; 60s/1 min=1).

Wypisujemy podaną wartość wraz z jednostką, a następnie mnożymy ją przez przelicznik tak, aby jednostki się skróciły:

80 m 1 km

1000 m=0,08 km

Szacowanie

Naukowcy i inżynierowie często muszą dokonać oszacowania wartości pewnej wielkości fizycznej.

Szacowanie (def.) – przybliżone określanie wartości jakiejś wielkości przy posiadaniu niepełnych danych, występowania zakłóceń lub stosowaniu uproszczonego modelu opisującego parametry, cechy lub charakter tej wielkości (lub zjawiska wpływające na jej zachowanie).

Szacowanie oznacza określenie przybliżonej wartości na podstawie dotychczasowego doświadczenia oraz logicznego rozumowania. Pozwala na stwierdzenie, czy wykonane przez nas obliczenia lub zaproponowane zasady mają sens – jeśli nasz wynik znacznie różni się od oszacowanego, oznacza to, że popełniliśmy błąd.

Szacowanie

Przykładowe obszary zastosowań:

● w metrologii ze względu na to, że zwykle nie w pełni znane są wszystkie zjawiska wpływające na pomiar, a model wielkości mierzonej jest idealizowany i uproszczony.

● w handlu szacowanie stosuje się głównie przy określaniu ceny zbywanego towaru, zwłaszcza gdy jest to towar używany, drogi lub jednostkowy; np. cenę domu lub mieszkania na rynku wtórnym szacuje się na podstawie cen podobnych mieszkań w danym rejonie miasta, popytu na te mieszkanie, atrakcyjności jego położenia, wieku, zastosowanej technologii, stanu technicznego itp.

Szacowanie

Przykładowe obszary zastosowań:

● w rolnictwie szacuje się np. przewidywaną wielkość zbiorów, zwykle na podstawie ich wyników z lat ubiegłych, ekstrapolowania trendów, ankiet dotyczących zasiewów przeprowadzanych wśród rolników i długoterminowych prognoz pogodowych. Pogoda jest jednym z decydujących czynników wpływających na wielkość zbiorów, a przy tym zwykle mało stabilnym i trudno przewidywalnym.

Szacowanie

Oszacuj grubość kartki w książce zawierającej 442 strony wiedząc, że książka ma grubość 2,3 cm.

Pomiar został wykonany linijką. Nie uwzględniono w nim okładek.

Rozwiązanie: (2,3 / 442) = 5 x 10

[m]

Szacowanie

Oszacuj ilość kroków z Warszawy do Krakowa.

Szacunkowa odległość z Warszawy do Krakowa to 300km. Szacunkowa długość kroku to 80cm.

Rozwiązanie: Dzieląc odległość Warszawa-Kraków przez długość kroku otrzymujemy:

300000m/0.8m=375000=3.75×10

kroków

Odp: 10

kroków

Szacowanie

Oszacuj liczbę stroicieli pianin w Warszawie 1 osoba na 100 ma pianino

W Warszawie mieszka 2×10

osób czyli liczba pianin jest rzędu 2×10

Jeden stroiciel może nastroić 3 pianina/dzień czyli około 10

pianin/rok

Średnio pianino stroi się 1 raz/rok Rozwiązanie:

liczba pianin do nastrojenia

liczba pianin, które stroiciele mogą nastroić = 2x10

/10

= 20

Szacowanie

Największy na świecie kłębek sznurka ma promień około 2 m. Ile wynosi – co do najbliższego rzędu wielkości – całkowita długość L sznura o średnicy 4 mm w tym kłębku?

Zakładamy, że kłębek jest kulą o promieniu R = 2 m.

Sznurek nie wypełnia całkowicie objętości kuli. Aby uwzględnić istnienie luk między zwojami, szacujemy pole przekroju

poprzecznego sznurka z nadmiarem, zakładając, że jest on kwadratem o boku d = 4 mm.

Sznurek o długości L i polu przekroju poprzecznego d

zajmuje więc objętość V=d

L.

Objętość kłębka wynosi 4R

(bo ≈3).

Otrzymujemy więc d

L=4R

, a stąd L≈10

m=10

km

Szacowanie

Wielkość Długość w metrach Odległość Ziemi od

najstarszych

galaktyk 2·10²⁶

Odległość Ziemi od najbliższej gwiazdy

(Proxima Centauri) 4·10¹⁶ Odległość Ziemi od

Plutona 6·10¹²

Promień Ziemi 6·10⁶ Wysokość Mt.

Everestu 9·10³

Grubość kartki 1·10^-4 Rozmiar wirusa 1·10^-8 Promień atomu

wodoru 5·10^-11

Tabela przedstawia wybrane długości

(w przybliżeniu)

Rząd wielkości

Rząd wielkości liczby to najbliższa jej wartości potęga liczby 10. Dlatego mówimy, że rząd wielkości opisuje skalę (lub rozmiar) wartości.

Aby znaleźć rząd wielkości liczby, należy obliczyć logarytm dziesiętny z tej liczby, a wynik zaokrąglić do liczby całkowitej. Jeśli podniesiemy 10 do

potęgi, którą otrzymaliśmy, uzyskamy rząd wielkości liczby.

Przykłady:

Rzędem wielkości liczby 800 jest 10³ , ponieważ log₁₀800 ≈ 2,903 , co zaokrąglamy do 3.

Rzędem wielkości liczby 450 również jest 10³ , ponieważ log₁₀450 ≈ 2,653, co również zaokrąglamy do 3. Dlatego mówimy, że 800 i 450 mają ten

sam rząd wielkości:10³ .

Rzędem wielkości liczby 250 jest 10² , ponieważ log₁₀250 ≈ 2,397 , co należy zaokrąglić do 2.

Rząd wielkości

Dokładność i precyzja pomiarów

Nauka opiera się na obserwacji i na przeprowadzonych doświadczeniach – a więc na pomiarach.

Dokładność mówi, jak bardzo pomiar zbliżony jest do zaakceptowanej wartości referencyjnej.

Przykład: Jeżeli chcemy zmierzyć wysokość kartki papieru A4 (na opakowaniu napisano, że ma ona 29,7 cm wysokości). Mierzymy wysokość kartki trzykrotnie i otrzymujemy kolejno 29,8 cm, 29,6 cm i 30,0 cm. Te pomiary są dość dokładne, ponieważ są bardzo zbliżone do wartości referencyjnej równej 29,7 cm. Jeżeli natomiast uzyskalibyśmy pomiar równy 32 cm, nie byłby on dokładny i oznaczałby popełnienie tzw. błędu grubego podczas pomiaru.

Aby mówić o dokładności, musimy wiedzieć, jaka jest wartość referencyjna.

Dokładność i precyzja pomiarów

Precyzja pomiaru określa, jak bardzo różnią się od siebie niezależne pomiary wykonywane w tych samych warunkach. Jednym ze sposobów określenia precyzji jest obliczenie różnicy między największą a najmniejszą wartością pomiaru.

Przykład: Najmniejszą otrzymaną wartością było 29,6 cm, a największą, poprawną 30,0 cm, więc różnica między nimi równa jest 0,4 cm. Pomiary te są względnie precyzyjne, ponieważ ich wartości nie różnią się od siebie znacznie.

Aby określić precyzję, potrzebne są jedynie wyniki pomiarów, nie musimy wiedzieć, jaka jest wartość referencyjna.

Dokładność i precyzja pomiarów

Precyzja pomiarów związana jest z niepewnością pomiarową, a dokładność z błędem pomiaru, czyli rozbieżnością między dobrze znaną wartością referencyjną a obliczoną.

Niepewność określa, jak bardzo poszczególne pomiary różnią się między sobą ze względu na statystyczny charakter czynności pomiarowych.

Błąd pomiaru to różnica między wartością zmierzoną a wartością oczekiwaną, dzięki znajomości znanego standardu.

Istnieje wiele różnych metod obliczania niepewności – wybór odpowiedniej z nich zależy od problemu. Czasami należy obliczyć różnicę między największą a najmniejszą zmierzoną wartością, czasem trzeba znać wartość odchylenia standardowego pomiarów. Jeśli pomiary nie są zbyt precyzyjne, niepewność pomiarowa jest wysoka. Jeśli z kolei nie są dokładne, to podczas pomiarów popełniany jest, mniej lub bardziej świadomie, duży błąd pomiarowy.