Oszacowanie wymiarów

1

Studia Podyplomowe

EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ

w ramach projektu

Śląsko-Małopolskie Centrum Kompetencji Zarządzania Energią

Oszacowanie wymiarów

silników w zależności od ich prędkości obrotowej

Prof. dr hab. inż. Stanisław Piróg

Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych AGH tel. 012 617 39 43

pirog@agh.edu.pl

Moment obrotowy Te wytworzony przez prąd o natężeniu I w wirniku o średnicy D, długości l, z uzwojeniem o w zwojach wirujący w polu magnetycznym o indukcji B.

2 2

BIwl D D k

F

T_e   _T (A1)

przy czym: kT – stała konstrukcyjna.

Możliwy do uzyskania przepływ magnetyczny Iw wywołany przez uzwojenie o dopuszczalnej gęstości prądu j, rozmieszczone na wirniku w warstwie o grubości d, ze współczynnikiem wypełnienia kCu ma wartość:

Ddj k

j S

Iw  _Cu  _Cu (A2)

Stąd moment obrotowy (A1) ma wartość:

r T T

Cu T

e D K V

l D K

Bjld k

k

T     

4 2

2 2

(A3)

gdzie: K_T 2k_Tk_CuBjd

Dla d = const otrzymuje się KT = const, stąd objętość wirnika:

T T

e

r K

P K

D T l

V     

4

2

Graniczna maksymalna wartość prędkości obwodowej wirującego walca wykonanego z materiału o masie właściwej  i wytrzymałości na rozrywanie R_e jest równa:

^e

v_max  R (A5)

Dla eksploatacyjnej maksymalnej wartości prędkości obwodowej v_g v_maxz zależności (A4) otrzymuje się:



K_T l P

D2  4 (A6)

Z zależności (A6) po obustronnym podzieleniu prze D³ otrzymuje się smukłość wirnika (l/D):



K_T D

P D

l

3

 4 (A7)

Uwzględniając, że:

D v_g 2

max 

 (A8)

Otrzymuje się oszacowaną wartość smukłości:

2 3

2

3 8

4

4 







 K v ^{K P}

P K

D P D

l

r g T T





 _(A9)

gdzie:

2 3

1

g T

r K v

K ^ 

2

2 1

2 2

1 1

2

1 

 





 

 D

l D

l S S

T T

e

r K

P K

D T l

V      4

2

2

2 1

2 2

1 1

2

1 



 





 

 D

l D

l S

S