Metody analizy projektu
Halina Tańska
Przegląd metod analizy projektu
• Rozwój firmy jest ściśle związany z realizacją określonych projektów
inwestycyjnych, które są procesem długotrwałym i wymagają zgromadzenia odpowiedniego kapitału. Powodzenie projektów inwestycyjnych zależy w dużej mierze od sprawnego ich zarządzania.
• Zarządzanie projektami wymaga umiejętności podejmowania decyzji zarówno krótkoterminowych, jak i długoterminowych. Celem jednych i drugich jest to, aby w możliwie najbardziej skuteczny sposób doprowadzić do wzrostu aktualnej wartości oczekiwanych strumieni pieniężnych. Przy podejmowaniu decyzji (zwłaszcza
długofalowych) należy opierać się na pewnych racjonalnych kryteriach, ponieważ skutki ich podejmowania są odczuwalne przez organizację w ciągu długiego okresu czasu, a środki angażowane do ich realizacji są znaczne. Prawidłowy wybór
projektów inwestycyjnych jest jednym z zasadniczych problemów o charakterze strategicznym.
• Do oceny efektywności różnych wariantów projektów inwestycyjnych analizowanego przedsięwzięcia staje się szereg wskaźników. Analiza projektów może być
przeprowadzona:
– przed uruchomieniem projektu (faza przedinwestycyjna) – okresowo, w trakcie jego realizacji.
• Analizy przeprowadzane w trakcie realizacji projektu mają na celu stwierdzenie, czy
w otaczającym środowisku i na poziomie wiedzy nie powodują rozbieżności między
stanem faktycznym a przewidywalnym.
Przegląd metod analizy projektu
• Generalnie kryteria pomocne w ocenie efektywności zadań inwestycyjnych można podzielić na dwie grupy: kryteria nie uwzględniające wartości pieniądza w czasie (zwane statycznymi lub prostymi) oraz kryteria uwzględniające wartość pieniądza w czasie (zwane dynamicznymi). Do najpopularniejszych metod należą:
– Okres zwrotu (Payback)
– Zdyskontowany okres zwrotu (Discounted Payback) – Zaktualizowana wartość netto NPV (Net Present Value) – Wskaźnik atrakcyjności inwestycji (Profitability Index)
– Wewnętrzna stopa zwrotu inwestycji IRR (Internal Rate of Return) – Zwrot z inwestycji ROI (Return of Investment)
– Analiza wartości wypracowanej (Earned Value)
• W przeciwieństwie do prostych metod oceny, metody dyskontowe należą do najbardziej precyzyjnych narzędzi oceny opłacalności przedsięwzięć
rozwojowych. Metody te dają możliwość objęcia oceną całego okresu
funkcjonowania przedsięwzięcia. Sprzyja to dokładności oceny, narzuca jednak konieczność oszacowania wielkości wpływów i wydatków w całym okresie objętym rachunkiem. Wraz z wydłużeniem okresu objętego rachunkiem szacunek staje się coraz trudniejszy z uwagi na rosnącą niepewność co do przewidywanej sytuacji rynkowej.
• W metodach dyskontowych podstawowymi elementami służącymi do obliczeń są:
– Strumienie pieniężne netto (Net Cash Flow – NCF) – Czynnik dyskontujący 1/(1+r)^t
Okres zwrotu (Payback)
• Badanie opłacalności przedsięwzięć rozwojowych rozpoczyna się od statycznych metod oceny finansowej. Metody te służą do wstępnej selekcji projektów
inwestycyjnych. Mają one charakter uproszczony, ponieważ wielkości roczne wykorzystywane w tych metodach są wielkościami nominalnymi, tzn.
niezdyskontowanymi na moment przeprowadzenia oceny. Pomimo, że obniża to wiarygodność wyników oceny, to jednak nie można negować potrzeby ich
wykorzystania na wstępnym etapie prac badawczych.
• Projekty inwestycyjne można ocenić na podstawie tzw. okresu zwrotu nakładów.
Okres w którym mają miejsce wpływy z eksploatacji obiektu, może być krótszy lub dłuższy i to może być wyznacznikiem decydującym o dokonaniu wyboru. Przez okres zwrotu rozumie się czas niezbędny do odzyskania początkowych nakładów na realizację przedsięwzięcia. Wskaźnik ten pozwala na dokonanie wyboru spośród rozpatrywanych projektów inwestycyjnych takiego wariantu, który umożliwia najszybsze odzyskanie początkowych nakładów. W przypadku pojedynczego przedsięwzięcia może zostać ono zrealizowane, jeżeli
charakteryzujący go okres zwrotu jest krótszy lub równy okresowi przyjętemu przez inwestora za dopuszczalny.
• Stosując to kryterium należy dodać do siebie coroczne nominalne kwoty przychodów,
a uzyskaną z dodawania sumę porównać z wartością nakładów.
Okres zwrotu (Payback)
• gdzie:
– ONZ - okres zwrotu nakładów
– CNPI - całkowite nakłady przedsięwzięcia inwestycyjnego
– PRNF - planowane roczne nadwyżki finansowe będące rezultatem danego przedsięwzięcia
• Wyrażony w latach lub miesiącach okres zwrotu będzie poszukiwanym okresem zwrotu z inwestycji. Im krótszy okres zwrotu z inwestycji, tym bardziej jest ona atrakcyjna. Opierając swoją decyzję o wynik kryterium okresu zwrotu firma musi porównać go z ustaloną arbitralnie wartością graniczną. Niestety nie można jej określić w sposób jednoznaczny, gdyż oczekiwana stopa zwrotu jest zmienna w czasie i jest rezultatem
warunków gospodarczych (rynkowych). Przedsiębiorstwo akceptuje te inwestycje, których okres zwrotu jest krótszy od granicznego, a odrzuca te, które przekraczają ustalone graniczne okresy zwrotu.
PRNF
OZN CNPI
Okres zwrotu (Payback)
• Metoda ta kładzie główny nacisk na szybki zwrot
nakładów pomijając niejako efekty powstające w wyniku funkcjonowania przedsięwzięcia w okresie następującym po zrównoważeniu tych nakładów. Okres zwrotu
informuje głównie o płynności nakładów, ale nie jest miernikiem ich rentowności. Preferuje inwestycje
przynoszące efekty, skoncentrowane w początkowym okresie funkcjonowania. Znajduje zastosowanie w
gospodarce nieustabilizowanej, w której projekcja
przyszłych warunków działania jest utrudniona i w dużym stopniu niepewna. W stabilnej gospodarce może ona
prowadzić do błędnych wyborów zwłaszcza, gdy
oceniana jest rentowność projektów inwestycyjnych.
Przykład
• Po zainwestowaniu 1 mln zł otrzymano: w 1. roku 400000 zł, w 2. roku 400000 zł, a w trzecim – otrzymano przychód w
wysokości 800000 zł. Ponieważ brakujące
200000 zł stanowi 25% kwoty 800000 zł,
okres zwrotu z inwestycji wynosi 2 lata i 3
miesiące.
Zalety i wady okresu zwrotu
• Zalety:
– Prosta w obliczeniach – Łatwa w interpretacji
• Wady:
– Nie uwzględnia wartości pieniądza w czasie – Preferuje inwestycje przynoszące szybkie efekty – Nie jest miernikiem rentowności
• W celu uwzględnienia utraty wartości pieniądza w czasie konieczne jest obliczenie obecnej (zaktualizowanej) wartości nadwyżek finansowych realizowanych w kolejnych latach funkcjonowania przedsięwzięcia.
• Metoda okresu zwrotu jest przydatna w sytuacjach, w których są potrzebne szybkie oceny i decyzje, dlatego też nie powinna być
stosowana do oceny projektów charakteryzujących się długim horyzontem czasu. Powinna być zawsze wykorzystywana łącznie z innymi metodami rachunku ekonomicznego, nie zaś jako jedyne narzędzie decyzji
inwestycyjnych.
Zdyskontowana długość okresu zwrotu
• Zdyskontowana długość okresu zwrotu jest zmodyfikowaną metodą obliczania okresu zwrotu, uwzględniającą zmiany wartości
pieniądza w czasie.
• Różnica między metodami polega na tym, że składnikami obliczanej sumy nie są nominalne wartości przyszłych strumieni, lecz ich
wartości bieżące. Przy obliczaniu zdyskontowanej długości okresu zwrotu strumienie pieniężne netto występują w postaci
zdyskontowanej.
• Stopa dyskontowa jest to oczekiwana przez właścicieli kapitału finansowego rynkowa stopa korzyści (czyli koszt kapitału).
• Poziom stopy dyskontowej zależy od:
– Aktualnej stopy procentowej kredytów długoterminowych – Stopy procentowej wyrażającej aktualne koszty pozyskania
kapitału będącego w dyspozycji przedsiębiorstwa
– Ryzyka przedsięwzięcia
Obecną wartość pieniądza (Present Value – PV) oblicza się mnożąc przyszłą spodziewaną jego wartość (Future Value – FV) przez czynnik dyskontujący:
Obecna wartość pieniądza
r
tFV
PV ( 1 )
* 1
gdzie:
r – stopa dyskontowa
r )
t1 (
1
- czynnik dyskontujący t – ilość lat
Wzór ten stosuje się do obliczenia aktualnej wartości przyszłych strumieni pieniężnych. Posługując się zdyskontowaną długością okresu zwrotu jako miernikiem oceny projektów inwestycyjnych, należy wybierać te projekty, które posiadają najkrótszy okres zwrotu, bowiem zapewnia on inwestorowi większą płynność oraz niższe ryzyko związane z projektem.
Wartość skumulowanych przychodów obliczamy poprzez proste dodawanie
kwot wpływających w kolejnych okresach.
Przykład
Przedsiębiorstwo ma do wyboru dwa projekty inwestycyjne. Stopa dyskontowa dla obu projektów jest równa 15%. Strumienie pieniężne netto występują w postaci uaktualnionej
Projekt A
Wyszczególnienie 0 1 2 3 4 5
Strumienie pieniężne netto -2000 400 500 800 1200 1500 Czynnik dyskontujący 1,000 0,870 0,756 0,658 0,572 0,497
Aktualna wartość strumieni
pieniężnych netto -2000 347,83 378,07 526,01 686,10 745,77 Skumulowana aktualna
wartość strumieni pieniężnych netto
-2000 -1652,17 -1274,1 -748,09 -61,99 683,78
Obliczenie zdyskontowanej długości okresu zwrotu:
2000 = 347,83 + 378,07 + 526,01 + 686,1 + 61,99 – okres zwrotu = 4,01 (czyli 4 lata)
Wyszczególnienie 0 1 2 3 4
Strumienie pieniężne netto -2600 300 400 900 1000
Czynnik dyskontujący 1,000 0,870 0,756 0,658 0,572
Aktualna wartość strumieni
pieniężnych netto -2600 260,87 302,46 591,76 571,75
Skumulowana aktualna
wartość strumieni pieniężnych netto
-2600 -2339,13 -2036,67 -1444,91 -873,16
Projekt B
Obliczenie zdyskontowanej długości okresu zwrotu:
2600 > 260,87 +302,46 + 591,76 + 348,02
W tym projekcie aktualna wartość ujemnych strumieni pieniężnych netto jest
wyższa od aktualnej wartości dodatnich strumieni pieniężnych netto, a więc dla
tego projektu nie można określić zdyskontowanej długości okresu zwrotu.
Wady i zalety zdyskontowanego okresu zwrotu
• Zalety:
– Pomocna przy podejmowaniu decyzji o przyjęciu lub odrzuceniu projektu
– Uwzględnia w obliczeniach wartość bieżącą – Prosta w obliczeniach
– Dostarcza informacji przydatnych w planowaniu
płynności firmy i analizowaniu wpływu inwestycji na strumienie pieniężne w firmie
• Wady:
– Nie daje analitycznej możliwości uwzględnienia
strumieni pieniądza występujących po okresie zwrotu
– Mało precyzyjna przy ustalaniu rankingu projektów
Zaktualizowana wartość netto - NPV
• Do najczęściej stosowanych w praktyce metod rachunku ekonomicznego należą: metoda zaktualizowanej wartości netto (NPV) oraz metoda wewnętrznej stopy zwrotu (IRR).
NPV jest obok IRR podstawowym kryterium decyzyjnym, za pomocą którego można określić obecną (aktualną) wartość wpływów i wydatków pieniężnych związanych z realizacją i eksploatacją projektu inwestycyjnego.
• Zaktualizowaną wartość przyszłych wielkości
ekonomicznych oblicza się przez dyskontowanie ich oczekiwanej, przewidywanej wartości, przy
określonym stałym poziomie stopy dyskontowej . W tym celu należy posłużyć się wzorem:
NPV = NCF
0* CO
0+ NCF
1* CO
1+ … + NCF
n* CO
n
nt
t
t
CO
NCF NPV
0
*
Zaktualizowana wartość netto - NPV
Gdzie:
NPV – wartość zaktualizowana netto,
NCF
t– przepływy pieniężne netto w kolejnych latach okresu obliczeniowego CO
t– współczynnik dyskontowy dla kolejnych lat okresu obliczeniowego właściwy dla przyjętego poziomu stopy procentowej (1/(1+r)
t)
t = 0, 1, 2, …, n – kolejny rok okresu obliczeniowego r – stopa dyskonta
n – ostatni okres eksploatacji projektu lub okres, w którym następuje jego
likwidacja
NPV – Net Present Value
• Jeżeli badane przedsięwzięcie inwestycyjne w ustalonym okresie czasu n lat będzie posiadało dodatnie NPV, stopa rentowności inwestycji jest wyższa niż minimalna stopa graniczna przyjęta przez inwestora. Jeżeli NPV jest równe 0, to stopa
rentowności jest równa stopie granicznej. Przedsięwzięcie takie można uznać za opłacalne, gdyż powinny przynieść właścicielowi określone korzyści finansowe.
Ujemna wartość NPV będzie oznaczać, że uzyskane dochody nie rekompensują poniesionych nakładów, co dowodzi, że analizowana inwestycja w przyjętym okresie czasu nie będzie dla inwestora opłacalna. Gdy trzeba dokonać selekcji jednego z kilku projektów, należy wybrać ten, dla którego NPV jest najwyższe.
• Poziom NPV uzależniony jest z jednej strony od wielkości i rozłożenia w czasie przepływów pieniężnych netto, a z drugiej strony – od przyjętej do obliczeń stopy dyskontowej. Ze względu na ścisłą zależność pomiędzy tymi wielkościami, niezwykle istotny jest prawidłowy wybór poziomu stopy dyskontowej. Im wyższa jest wartość stopy dyskontowej, tym niższa jest wartość NPV. Zbyt wysoka stopa dyskontowa może doprowadzić do podjęcia decyzji o odmowie inwestowania przez przedsiębiorcę. Kryterium NPV odgrywa więc rolę regulatora ograniczającego
nadmierne ambicje i zmusza inwestora do przyjęcia rozsądnej stopy dyskontowej.
Zaktualizowana wartość netto - NPV
• Wartość zaktualizowana netto przedsięwzięć
inwestycyjnych ustalona na podstawie tak określonej
stopy dyskontowej świadczy o opłacalności ich realizacji.
Może zostać wykorzystywana do wyboru najbardziej opłacalnego wariantu inwestycyjnego, przy czym
możemy mieć do czynienia z dwoma rodzajami sytuacji.
Pierwsza dotyczy przypadku, gdy nakłady kapitałowe
porównywanych inwestycji są identyczne co do wartości i rozłożenia w czasie. W drugiej natomiast porównywane inwestycje wymagają nakładów kapitałowych o różnej wartości lub rozłożonych niejednakowo w czasie.
• W jednym i drugim przypadku najbardziej opłacalne
będzie przedsięwzięcie, którego NPV będzie miało
najwyższą wartość.
nt
t
t
CO
NCF I
NPV
0
0
