Matematyka Komputerowa
Lista 5. Procedury, instrukcje warunkowe, pętle
1. Napisz procedurę, która dla dwóch podanych liczb całkowitych zwróci ich najwięk- szy wspólny dzielnik (wykorzystaj algorytm Euklidesa). Porównaj działanie procedury z funkcją gcd.
2. Napisz procedurę, która dla podanych liczb całkowitych dodatnich a, b zwraca ilość liczb pierwszych zawartych w przedziale [a, b].
3. Wielomiany Czebyszewa pierwszego rodzaju spełniają następującą zależność rekuren- cyjną:
T0(x) = 1, T1(x) = x,
Tk(x) = 2x · Tk−1(x) − Tk−2(x).
Napisz procedurę wyznaczającą wielomiany Czebyszewa pierwszego rodzaju i wyznacz T10(x). Sprawdź wynik działania procedury za pomocą polecenia orthopoly[T].
4. Napisz procedurę, która dla argumentu będącego listą zliczy liczbę różnych elementów tej listy. Np. dla listy [3, 0, 2, 0, 0, 0, 3] procedura zwróci wynik 3. Podaj dwa rozwiązania:
jedno korzystające z iteracji, a drugie bez użycia pętli.
1
