fl, I ill I IcIcd,i tl:L. I.. O. ¡.j,ithou-i!:L,. .1 (... Il linflilk viii, Siliiflin ¡s.l I-IirI,w,,,,,..r. I.in,Ii,g,:,ij Vrt Sudasl ro,g,,. I t)7Ii. .I 71)... 237
rul..,.. J
1Iet. 1. It il, Iii rr.,i i%4li.ii,i tutu CflhItMIkitpi liii ,I tillilil lui tnlI'itu t' iI'r: .1) I,'',i.:I itul uliuulvi. liiI.'rn,ui ¡,,i,uI Sl,lpbuuililiuug I'r,,gr,,,. 1101 I.ir,In,,, 2.1 Cl ft77) t..s t
!:d. 1. F.: Iorueui stiui iiii,,uIpnl,i oit n Mliip Inoviuig lu ¡u utlintluw C1ungiuu,J. I of SI, p Riuteji reh, 21(1077), .5. I U7 ¡ID
l/. ¡t,, ti.,'dtu r.. , uit niut (or i I,..ilIi'i:i of sPuti tIt WAI 111)011 iurui,iuii ..I''iiiuul 'f /.i,,.tu llokul. I II- I I (1113.1) S. tu
.V. 'Su,,. i,,.,ikl 'Jwri,nigIIi. tun sluuullutu tu ni.'r rfli,Iit uijn,u liritillit tiliIuI . S.I.,Iu'.l l'ulIvi,' 11111,1 LIti lùiiriuul if SN ...I 3 i IU,;tI
s. 1r.:Ili,
!:4.u. 1/. liii, i oil:,) .iuIiIIi) y nuit ',rund of utlilput¡ii r'slrinui.l '%ulvtut TîiiiiutiitIii,ii,' NAI I 711 (1011) S. 71InS
J tuIkilrL,un, 11. ¡2., (qutjdapd, 7. .1.. Mnuuisiuv.nluig uf I,.r.. l,,,uk,'rs. Tiauu,'jui'l joui,' SX.MI KO (11172) S. 2lI-2$
) ¡/i((. J. I'.: )I ii uiut vn n uf Jnrg. ships ¡tu sIunlI,,tu n 2uhr. Jiuturnal of NzuIgiui ii,u), 2G 11117:1) 2, 5. I MU-21 I
I I1 I, I iiII'Iui:.t,,,ui:ul 'roui jug 'I'iuiik C',tif,'i-ruuci', ¡.eniurqi-uurl, 31.8.-9. 0. I UM I. lIt'PoI uf M,i,i,11t u'uiIrlIIl y ("muid' lee, I'ruc'e,',Ilu,g,' Vol. I S. 2iI -. 211$ .s,'/,fl if:. (I,: ju,I tu ink Iuiig ihr Mil litsleju zur M fluiti lt'rfuhIulgknjI 'slut 51(1cl,. St'liiItI:u,iI.usifiuing IIu,utlisk, SCJiriIcuI,u'(i (1074) 5. MlMIl
\uuuu I )r. .liug. Dic,'ic/s /C1l'.i,l(LU
ViIIiiIpui. Hiisl.øt:k. cikt,ioij Sciluiffsl.cehnjk
I. Einfllhru,ug
'!iruiL,iIluic'li hciu'i'uiiuIe(,i lluKRItgciIu l'ul,crr ,Iru l'iuIfliILI
liii.
lii,uuiLlu'r 'i'ius,.riI.ju'ft: iiuuf tIlt, tI'uiiiiiulst:I,i' I iu'rsIjul,jllt üt iii 'I jur SI u'uu,:rl il rkiL Vuuu i"u',u,)u I.su:lul f'feiu I,,ssu'uu 1411:11 iii 'irr
l.iisuiutgt,t iic't' licvegungsgIicIiiuiugi'ui (liv illi l:whigIIulg
l's Stir jilt's
i,iu'ii 111:1 zur uingcst.iii't,c'ui Vitss,:i'ul,s,u'flhc:)ui' gu'. lliuu:Ii. JuuriiIg: l,esnhriinktcr %,'aMgu,'t,icift, ¡iuicli'rn ic:li ¿liii (lr0(lvu,lIIlljM(iI('I) 11n148c1), ühier dici iilc KriifI.e iuIl'ùlgr Von 'i'IiIi'tuiiip.iiuip,u'ii iuIusg.'irI:c'Lt. v,'i'mhi'ui, iuuiiltilt'
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griniginctir AllfhilI.JJi'hiilgllulg siu'tI Ittiiel tiic' Sh)IIlu(fOl'ulu 1.1014 S&:iuiffu.s iiCfl('Iut,tjt,Z Str6mungsmodehl
Ilnut St.i'i)i 111111 gIII 11(11 ICI I luit. Ito Vt I'uu(:Il ¡c1 ci itetu S t.t'i 1cm i )('rl'i lui
u,isIiihii'hi,'Ii ,'i'Iliiil u'rt ttiii'uit'ti, stu 11111,1 4 lrii'r gm'IIi'tgt ,
lii'
Iiu'hi,'ls t,',l,iiilu',i
luruti 'hit' Mliii ,4i'Iuhj,'f,JIj(Il i'i'g.'it'uihi'llIIl'gIlt.iiI'f.'u't'llI iihIgls'iinitlluig uuns.rugl'hisll
j i,
'2j, :ij, ii i, Itt'i .ht'i' Il'i'(.'u'bIItlung tier tI))Mt roIIrIIirg iIi's St:IIIII','hltiriI 'litui
i'hiit1' IllS s,'hrhiitht'r I'(}l'iIt'I' tlulgeiouuiuuri'uu, i )h' 'rLn4tnI't,li,(t,
-,ii tht'IuluIltM Lhi'iuu ,is'lut gigt'uuiih'i' uh,i' StnIIiff'SIing'. ¡t' .uii,Iihlu,II t','iu',I
tlt'i'
I'lII(huILh 'ICI' t'llt'utiriItliuiugcruJuu'IuIiissip,I ,
i's
t'iu'ti mllu IlI!!%('glullg t'iiu,'s i )tliptiIk'lI'lu'u's,liii,'!,
'Ilu'gi'hii
'ls' I 'IIlI'l%ltSMl'!'SC'iIifl'u'M lulliit'l'
litIgi''
-tou'ls'iu ttssu'i'iuIis'i'fIjjinli,' i,uulst..'itt ,
iii ,is'r
tl il Iu'hiriuu'uul' '/,ui'
«eli,'iu i.,'i'i rhu'iiiii:Iu,uu 'i1uII.il'lI Iiu'I l'ufl'III'l, (1111,1 I).
.\CI1'l,,,u gtlIt ullt z%%'i'i lI$ul)I)tUf iutmhu'it lisitirgt'u itluM: ii,i iIhiu'I'u'II i,tuslltig lii,' s'iuItul "uuh,It','t'j,'Iu 11111 druui S,'huifT, uIt' ttuif lits I'u'uIIt'iit 'lu'r
i'II(I)t'II
('isust,u'Cuufluiiig ull'I' 11tLIuLmiuus't'. 't'huIIlt t.1 lui l'llut'ult I'ttiutuI fiiiii't. 111111 tfiuU'l' ¿'ituit'i't'uu Iiuiuuuig fur große Euit.Icii'iiuuiigeuì %'OtIu &IiitT.rhIfTh,rufvru'çc'huu)t( 22
1131 Ibi,u,it,, h.,' IIystrixtynanuisIie Mnaee iuuud Iuy'InixIynauu.Iut,'h Mtuw'ntrtg. I.,'iI,uult;nwllt. soul Schufen hI cuuIIieIIs:r Wwuscr(lefe. Seiiifflusuf,su','chung, Iluustuu'.k 20 (111Ml) I, S. 2.17-236
hill .'t'r,nutI,, (,.,' Ik'r Il I,iutlInutfknflal utes i nutilluits ((Ir SI r)utuuunguikhrtn der Uni. ut'rsiuijt Iioshurlc, St'hui(fhnuitrcl,itlk. flcrlin ¡4 (1(164) 1.5. W-24 I I3 .'r/lmul:, f.'.,' Erpnu.Iiuuuig 'Ice Ituuudluuiifkannl,' utc uuslftuuuit für SI rcuuutunguu'
Ii'hIruI. Wiits, '/.tnIt.uut.'lir. tlrr IuuiversiI5l Ituuutoûk, MuitIi.'fuuL, Jtrflue, 13 (lOt.i)
1,5. jo:l lit)
liii ¡'ni., I)., K/eial, ¡I.: ,u)Iu1ge ((ir Ezperiii.e,tur nul geutteut'nlu'ut ScitIfis'
t,iu'li'lI,:iu. Si'Ii,flitnifi,r,teIuung, JIoutloek 17 (197$) I, S. I:u Ill II I ¡',uln ¡3.: 1l,iu'rkrnfl hunt (Ilrruito,utruil on Svhlfleuu Infolge fllersiu,kel und
IittIliIkn(IiIIiIiuIllg havIt tIsi' Kuniepilon dea ICIIlnflkeO Xórper. und bel voll. utili uttliger flvscl)t ong nlluuitlleher UmMrOuiuung, &hi'bauorschtjag, lIi,si,s'k li) i Ift$tI) 2, 8. 117-123
11Ml F,,iili'..'h,.l. Ii'.: MovIuug uthIi sldewa's. ShIppIng WorisI and ShipbuIlder,
%'ui 163 (lIllO) 5, 3.11) '53
lIti! hïein,tuu, ¡u.: (iiinu'Ic ruft unid tlernuo,,tunuul Infolge Sc)ulcluewhuket uuiul Bahn. kr6ustuttuiiig nit Schi(friu bel twgeIur(LuIkLer Wnsu'rLlefi'. SchlD'baufonicltung, Jtouti,ock 22 (Iu$8) :1,8, ¡33-' Inn
1201 Lernt ile. lionel, 1.: '1'k'fguuig' slitti 'I'riut)lnwlilkvijntivru,,g t'un Schilffirru lii(oIg' St'hi,'hewlirki'I unii Ilohnkrftuuiinuing bel Cndllelict Waascrlife, I ilouiu.riviL nui uhr Sink I loti &'hktfpttIinjk der UnIverutitAt itoelock,
Ittutu ink 11152, uiiiveröfl'.,nLIleh,L,
Querkraft und Giermoment infolge Sthiebewinkel
und Bahnkrümmung
an Sthiffen bei beschränkter Wassertiefe
flÍ&i I. KoonilnaIcuuuyat.em und Bezeichnungen
Hurl vuuihieiit'u' %'tMcrti('f(h bewirkt tier SchifThkör1ucr cina
\'5'1'Mul'1'1'11t)g 'hi's I.I'úhuIuIligu4goIri('t(ìs. 11cl uit''ii.liclier i\uiuil.ri.
Isluuiig tt'i'is'hit. I'hi'usu'migIcit. tii)t ii lii
I'uiii,ii tit'
l(uiri)('i's 111$.I )ltu :iIu)thlIiIrih tInnier L1u04t.röliihlng der Quuci'stnli,uit,t,c gill. 1111111) 1111F il eii)CII) NIlItlirroich 1)ifl iItt
schiff, ti. h. in
Eut-ft?u'luiIilgeii voulu S:li ill, dic in der Gröliciwrdnuing voit flrcit.c iuuid 'l'iefgiuig des Seliiffc, uiicr klein gngeniihcr ulcir Litiugn
iii's $i'hilfftrf4 1411)11.
¶u'I'gs'Il uit',' \'l'ri4o'rl'Illug ihins Sl.I'iiuuihluigsglChuii't4's 1141, 11111:11 ihlu' :ui,rI u'iiuugs'si'tu%t'iuicIigki'il. (I di'u' ()Iu','sclIhuil,i.u: 'Ii's i'IiiITi's luis Nu ith mtni's'li'lu vu'u'sehiieu inn vini uler Ku'll.hleIli:ii
Ktti,i1si,i1ut.-i leKtti,i1si,i1ut.-i' SKtti,i1si,i1ut.-i:IKtti,i1si,i1ut.-iKtti,i1si,i1ut.-ift'sgKtti,i1si,i1ut.-i'Ktti,i1si,i1ut.-i'IKtti,i1si,i1ut.-iwKtti,i1si,i1ut.-iuul ¡gkeKtti,i1si,i1ut.-it V.
In ill cisl' t ii N u ilul ,ci'c' 11:11 01g ¡ ht skIt dic lui iorc Lisuitg tina der
srliu'uus'ut (J u usi t'iliuulang tier Querschnitte des DopeIki$rpers
in cillent K,uutuil ulessen i3roit
der doppelten Wassortiefo
euItMlu'lelll. (Ullul 2),
lier Querschnitt wird
¡tilt dor Go'
cIiwinihigkr.it U in Richtung der y-Achso angestr8rnt. Weit.
166
TECHNISCHE UNIVERSITEIT
Laboratorurn voor
Scheepshydromethanj
Archlof
Mekeiweg 2, 2628 CD Deift
Tel.: 015- 786873 - Fax 015- 781836R11d2. Ebene UmBirOmling eines Querschnftles In einem Kanal
vor und weit. hinter dein Querschniit., iiczogoii auf den
Tiolgang des Schiffes, ist. rim Geschwindigkeit. gleich und iilier dio gnsiL,nt.n flrnito des röiiuuingsgehiet.es kaitst.uuuìl. In folge i nr V ersp 'erri i ng des h tino Is dii rei i len i i i i uslröi iii ei,
Querschnitt uuiiterscticjdcgu sich dio Yiiiikt.joiii,. der
Ge-schwind igkeitspot.entmale für groLle A I,l ¡ini lo vein u n i-ströi oteo Q uenq!hul i U. du rol i ei ne K onstai i I e, ilei iruingskoef6zicnt tun
o Es gilt
ø=U(y±P0) fürgroße y/TI.
(I)
Dabei gilt. das oliere Vor,.niuhen für y > O und dna
ulilternfür y <O.
In größeren Entfernungen vom Schiff, iL h. in Entfornun.
gen vorn Schiff in der Größenordnung der Schiffallinge,
kann die Geschwindigkeit. über die Wassertiefe ala ken.
stant angenommen werdon. Wegen des AtiweiIiui5 tier
Strömung tini the Thulen des Schiffes infolge tier Versper.
rung ergi Id. sich cine ei ,cno St,rö 111(1 ng i nu roll cl i.i un i I. n liu,i
I uzw. zu ir E i POlIO «her ti i ige I örteu, Wuissero I uurfhiiei io. J ) ¡I-Hit
SIröiiuuing iiuurahlcl zur x,y-1-iiene ergibt. din ¡bitture Lösuiiig.
J)iis Meli ill iruiIrock t ski i
at uf der z. A citan i tu i tiuritich XII z zi,, wobei XH unii X dio Koorihiuiuul,iqi des hjec,kes bzw. dos Buges Mind. ])ie seitliche Ausdehnung ule Schiffeskann für die iiufiore Lösung vornachlssigt werden.
In il inse, n I erekhu ergi l,t. sich a Is Rani hi ei lii ugt ii ug ¡ n folgt tier \Terutporrui ng des St.röi n ungagebietes i i tirchi iIs Schi iii' ei tutu von i lcr seil I ¡dieu A nstriimgcseh i willi I igkei i. V i les Si.I ii ITes abweiel ich. I u Gesch w i od igk oit U( z), dio ni is K on ti n iii tu is. gründeut identisch ist roil, tier AuIHtröulgo8chIwii1(hjgl((jt U
hei der innercui Lösung für den jeweiligen
Qiierschnit.tz = const. (l3ihJ 3). Dieser Bereich der .x-Achso kann iiis
poröso Piatto
mit. der DurchhuLigkoit. L'(x) aufgefaßt
werden.
Das Geschwiiuihigkeitspot.ciut.i&iI tier ñuil3ernn l.ösiiuug in tier Unigehuuing iba Shiffcus, il. ii. für kleine Iy/L mulct. dann
«P
= ±7Y,«(") +
ay
i y.l)z" (2)wobei wieder dus oliere Vorzeichen für y > O ti,ud dus uiiit.cre
für y < O gilt.
Auf der x-Achise ini Bereich des Schiffes gilt.
(lie Buu,uilhie.tiingiing
X)'
= Vy
(i _J.(l)
) = U(x).
(:1)Dabei beilcutet .'(t.) die A huleitung dot Funktion
¡«(t.) urneii der Verän«lc,rjjchen t..1)io innero Lösung uiuuß für große ly/TI
ühuergehien Ut ihn¡iußcro Lösung für kleine Iy/Lf, d. h. dio Auisdrikuke
Ci. (I)
und Ci. (2) können gleichgesetzt. werilen. Unter fleachiuing von G I. (3) ergibt sieht
¿«X)
U(x) 00(z).
(4)156
y
lUid .1. Zur ttußeren Wait ,n
1it.
1-I iifn von Cl. (4) kann auiia Ci. (3) die I"uuiiktioui
¿«t.)clii nui iort wer« len, ii nil es ergi lit sich i lie J ntcgrot I iffcri'uu tini. gk leitung nr 13cm« hnuing der iinI,ekannton Cesi Ii
indig
keil. U:
Xl'
U = Vy - -- ((VoO)'
(5)Xii
Ei n St-h i IT lie wegI. sieh i¡ in i, I Igei nei neu u nil. '1er C esel, w i ini ig. ki'it. V0 utili er t lei ii Se Iii e I iewii u kt'h ¡I lilt, I lii lu rl gli. ieh izi'i u ¡g
eine I )reiitiiug nun ulen S_vsl.'iuisiuhuwerj,uiiikl, Xg JuliS.
Virii
ihn Win kelgnseiiwiniligkeit. ei positiv gerechnet, hei I )rilutiitgini
iiuuli hiiiuiIiseIi i)uisitiveiui Siiuiut'. so ergihul. sii-lu lie ¿inihi,e siiIiieIte .\i,si
g.'st-hiwiniligkeit.iii,
sehtilTsfi-sieiu h h-zi igHs'sle, ut lui 'i k le ¡ u ieui \V in kein fi zu= Vo/i w (z
-=
X _X)
(6)wobei
Q = w 1./V0
(lia;
eine uliutieiusionslose Winkeigeschwiiiuhigkeit. bzw. uit. utuul
'lie
Sehuifïsliirige iH'ziigu-iuuu l3utiuiikrüuiunuing ist..
i'iir ((x) gill. tIer l.ösuiiugsuuiisnlz
U(x) = Vi, (UI'(z)fi - LJ'ì(x) 1)).
(7)1)ie 'i'rIeihuiiugen t111(z) untI 'L10(x) kiiiiuiws Itt-j Et-unit uuis uli-r Oo() tuniihihiingig vtnieiuuuiuli 1er ai is (i i. (5) I icree Iii lei wert len, Wobei uIi R ondl iui liii gui iiguiu noehi ru-sizuuii'gen Hint I:
Nul I '
iIi
U" = I -
-...- ¡ (LJßøoyXt
Xz
If
Un =
- -;- /
(U' ØÒY Nil tU.Xt
3. Abflußbedingungen und Querkrafiverteilung
h tei zi rk ti huit ¡tOta frei er St röu n ti ng li tier Pu nei i liii i aprii ng
nn ilen Endeut des Körpers verschwinden. i)uurnius ergehen
sieh uhie U ant Ilued iuigti ngen
= q für z = XiI und X = XH.
Zur Erfuisuing des Ziihigkeiiseinfltissps
iiiüsusen geeigtliut.tiA i ,fi ii IiI 'ei Ii iugii iige ii ci ngefii h rt %vcri leu. 1)01?C ist. oui,, uni zu
iucuic-ltt-eui, tinti fiji- H T ilk iiuuLlere Lösuitig die chucuto ttii-ströiiu uiuig einer festen Pluit te ergibt.. J )«unn unii (J u I in K u t t tul.
solio A liiißhicdiiiguing crfiiilt. soin: Dio hfint.erkaui
io thuirfitichi t. ut ostrO i nl. wert Inn. 1'ür dio U antiipet litigi i ngoiu ti er CI. () folgt duuruttus
(Uøi,)' = O
hei z = z.
. (Sn)Die 11 n n Ibod ingi u ng ut n tier Vorderkuint e I dt' i lut w io I n'i zirkuuluutionsfreiei Ströuniuiug:
¡JO0 = O
bei z = XII
Zum anderen muiß hei großen Vasaiert.iefen die berechnete Q uuorkritfl.'ort.«iIuuuig iihiturgohtun in «lin Qtuerkriiri.veu-i t'ihiiuug
Sthlffbaurorsctuung U 3/198
t'i'
l'ei ¡si, Zn lupnc.l,t,on, dJLt% ¿1er iuohci,u l'aro
Droliptinkt, 'I, lu.
Sn'lh.
5 un uler L'
O. gill., itichi, suit, ¿loin I'iuiuki.zg zuusul iuiuuiesuliilhf.; tatui ulön ¿lcr Köi'per (lrcl.t.
ir die Qiuel'krutftvort.ciliing kann solulioßlieji
geseltnicibon= -. t"°2 ((
A'
+ 2 II (LßiDu,)')fl
-
(._:'i,
+ 211 (iT*hhØ) X(Asp + 2 II('" 'I'o)!J/l.).
.(?is.'rlsruiíu.vc'nii.iii,,ig iitfnlgr
tIuic'tuwi,ukrI ist ile
'lu ''l'usi iu,,,iul 'Irr :iuiilrnuuuig 'Irr hivutrthlvivati,siseh,euu ttuussi'X £ lu',' ¿'j i uzel turi i Q, aersel u su ¡ (i.e 61icr il ¡ ti I iL u uge. Iuu 1òlgt
su.r Aitulencitig wií',l ¡uit vo,'clern,, Rercielu iles ScshiifThs
..j'ssls su'utk'i,'t.hit, zuuiit eh,iiT iuiiugele,ih,. u*tuI hli,lt.u'i' ile,,, uim.uuuuuu %'uuu uIuut,./d c'is'.I cien liusliulIM '.vic,,lu'r in iIi,. Au,.
iuusg zuis'i)ekgele,u hi-,
.uIgu. 'Irr liuulivakufiuiii,ìiuuig 'les $rhuifl'c's'c'u'gt'I.u',u sirlu zw,'i .i,'ile : IiiiuiuiuI unis dcs AiiuIcu'uimug uluss snii,tiuI,e,u Iuuijuiilsrs I. igiu iIu'i' (,IsIu!s'sejumu ii isiiiu.Ini'uu,tg tvi iuufnlgo Suluieln,yi,,kcI i zuumuu ,uiud,'ri.mi ergihii. siu:lu iiifulge'I.'r ¿ss.Irrii,ug dem Heil.. 'i',, ( .'esrIitimuuIjgk,.jt, cIes SeIiifl'ts ¿'iii Anteil, cies' Iut'cJIinr.
'issil 'Ii's' ha iba, Iv mistuli isehuc',u i Iutuusi.£ IL'S ( u terst'h tut ¡Lies iii!.: wi nil zu sii t z lieb emit sp:'ccl in, iiI der je weil igel u I iyd ro. Isalu ut ituc'h at's, Masse u les Q ucrsch sui ties iuuun.i Isiii H ich, (u sig r Sc'iiifl'sIüuigsst&Iusc ussngcbcutkt,.
r E r(itsuct i ng detu E ¡ nfl tusses der Ü lug hei t. luci I leach, (ii ng r Sluuuuti (nr,,, tIes St'liilTtu muti als A btiustbln.uliiugttng(etui
i. 'gi wer, I., i itui ti dio Q ucrk rafl.%'ei14'i liitug ist folge der ..Iuiiluurüekbcuukuuiug ¡mn I3ercichu do H iittruicIiifl'es in reicher 'uussigkejt. nicht. vorhandon ist, (U], (7J.
uilTbau(orcdiung 22 3/1983
xx
157 (16a)L
(t7b)
4. Numerische Lösungen undErgebnisse;-Verglóich mit experimentellen Ergebnissen
-. z
u u r .1 un,scsj t mi t i ng i lcr ( u iork ra(t.vcrt.c,i lii tug tuicehi G h. ( i :i a ii I u Irr A tuputi ('gut i IL'S ( aioj'lc ruft. ti titI u tcmi Giori nom, temi toi h atti.Wu's't.u's siucehu ilc,i Ob,,, ( h 4) luitu ( i 7) sluid zuittilislust.. ulla
'er
FIPCi'niullgskoefflzie,it.omtist Alíhiingigkeit von tier %%'aseor.
i ief,t für i lic einzclnc,i Spatui.qllcrac)ii,itt,c Zu cruiiitt.ttl,,. (Yl,er
s I its I'ii i t i t-il s u iig i Irr 'tc's I n'rrui sigskceffIzit'u t t.i'si tu u i t. I I ¡ Ifo l'illesi Sitiguilais'ii.iLi..i, 'en1utht,'eius llZc!. ilu,i',hi \.'rglu'ieIu liait. l.i'%ViPi.SI),i,iiu,ut ¡ici- scuipifjjhirbicsli ¡ti tuii.I 14 I lutri,sh,t.u,i. tvuar. u leut su u i I ii U I u ¡ca. t, ¡cl t t. t'c'i t.rr u I arai i î ei u ugeguistgeu
i zu u %t'ei, I a'it I 'nscuicslii., ,
blei um uuimstti',isc,sliosu iAlsiuuig itor Glu. (15si.) uttil ( 15h) (Ihr di,, 'i'rt.eiIaiiigs(iisuIc,.' ,.
tip
uticl 00 gilt.
iiichut, m,udtr 'tic ,A u iciltugiit zur i 'r I t.ls,sh inst 'I'rucgft l'agelgltuici g, ivie I nil lIer I lernish itisa tug du',' I uyu I mu lvu iuiu u iiuichuuu, Muu.ssosi [4 J. %'c'.'geu u 'Irr btu tisi. I li'. I ¡ uugu tu ig ami tIer II ¡si torkict,i.e ergebcii niel u iii,. Irre I{sci,iI Iiu.0 Iiulgis,igs'iu. I liii Iuuncsii tritt, ritte gewiss,, Asuutlu.giu.zur
h {urust..hitiium,g '1er Zirkuiluciinuiaiv(ss.t.eihismug
ii,,
eituuumu, iIiluasi,',u I 'ruufl I list c'lu i lar Si iugua hs&rii.ijt,e,t u un,l I toi lis scu i f, wu il usi uil urn iii u(hsgeuixutt-z zur 'I'hteorio tIer lIühluic'st
l'rofilu ist ileui (Iii,. (4)
'tie hiiukos, Seit.csi ehcnfuIi von der gesuicht,esi Iösung uiL,. hiiiuigcui. ?.iir utumuwriscitc,, i.östus,g ibm 01. (5) liWt tuiehu iit,cr ¿ lar gleirhto Fouinios'seh,o Reiluo,uaisusuci,z liónutzmi, wie or von(;!m,m,'i [9¡ (fir ulio Zirktllitt.ionuuvcrt.cibcai,g voti düt,,,cj,i l'so.
filou, vorguuusushulicgc,s, vui rule,
I )uizu wird ihn I iul.egmat.ionsvarjai,le traci,a(nranort.:
X - xn = (x
- zu) (I + cos ç)/2
(LS)gussicuuii,s StsluiIThIiLuigi.
:1, ( h. (1:1) i.ret.utiu alun in renier l'i(issigku'i i. tu 'ir i u.0 I lu'rdutt vou,u Rug lais zitti. ?cluizi,,I,suui vomi (A51,
+ 2 II (uil/lu) Iuy,
Din lucido,, ersten Snuninuinulen in der Qisnrkrucftvnrt'ilut,ig - A51, + 2 II IT*U(lIu) auf, der clrit,i.u, Susuutui,,unul gilt. ¿ileur iIi,,I )i u relu lut i.u'g ,.n i ' len Qt mu,rk ra fi- vertu. ¡lui ng fi I
Ii,' Sil u ¡ifs. bili mg.' c'rgi lii. siehu il i.. resta li ¡i'rriu, le Qinurkruc fi. luz w, u u uil. £ lei u
u
Si ii isih su uu k u Iu'r A list römmi tu uig 11/3 Immu. I i Irr I ut i u,rglfljkhuò iIi's Sel ii (Temi A s. 'ter ¿ liii uestsic,sishe,su I lei wert.
Y
o,,ß fi + o0 Q
=
=
tiuit, 2 ciß= AT (
Asp + 2 H (TPcy0 =
;L.
+ 2 hI U° o)/,-r,o +
fC__A51. + 2 II1J*DiPo) dx).
(15h)xi'
I )aluoi siuid xMl' h,zw. XM0 clic Koordl,uuctos,¿lar Muixiutuui vomi
(As5, + 2 H11ßiD5) bzw. (Age + 2 HUG0).
Anuclog ergibt sichi utor flc'.iwert doe Qioruuu,uuto,u.p N der Quierkmafi.vertciltiutg tisai doit Sysi.ornsehworj,tts,kt x
'
zuN
=
= 11fi -
Qsi iii.
xst
= -
((A',cm,
+ 2 lt (UP 0o)')
cl Chu)xß
)' + 2 II
NM°
¿Ix +
1(
l_A
u) LIISf).
X - Xg
1
hissigkcit. Es uuiuß ulohuil b auch itocli cinc A lHtiLilmplj,,. riiUi ii
scluIiiikøii Körper bui allseitig aiusgudehn
ter Plug urriiIli. wen li'ui. wie sie l'ei t ichv,n W'mcier zur i'r(icssuuig i. iii lii Isses i 1er S in ti tri ri ii ut u f il k' ucín d ui (T ut ngrri feiuu Ii'uu'rkrn 1lvirIi'i liti ig not wem 11g ¡si..
I Qin'rk ru. ri rri ri liii ig ului
niliri i i sel ilui ti hi',. I' öi. per Ui Ii i. .1, u,uif ei,ifuuelui' Weist' uluirel, eiuui' IuuiJ)uulslui'I rutilul hug
ii'ii t',, [ I. t ii. I liii,' £ 1er 'u'ri.l'i Iii tug u ter I iv. Ir.,. ly miiu i ¡selu.'ii
issu über ilie Seluitïslilngu [4J ergilit. sich der liy.Iruil
suit.schi, I uuujuuls pro 1JLuigeuieiiiIicit
an einer Stolle z infolge
rn snitliclunu, Rowegting des Siliiffns aufPy .ihui.
= ''.
= - (t' A511V1 + 2 t' RU iDo).
(fi)(nIgu Irr 'l'ri, u islatiout u les Sel u ¡ fThs ¡I mii h'rt.
iIu liezilgi idi
un's r,,,uiuufi'sit'uu Systi'uii .Iiesc'r Iuuipnls ,uiil. .1er 7eit. I )uir. Is crgi lut irI i il IM I { eut k t intl ei mie Q ucrkrui f'*i ei Iii i igu
f £II
\
y
f illy
iST
î/
o----it ile., O Iii. (6), (7) tuttI (JO) ergilt sich
t'Vo ((.As + 2H (UßiDo)')11
(_(À('P
'cg)'+ 2 II (U° iDo)')
)
il ici I iodent el ' il in A I 'loi t.t ung cies Ansi Ir, uckes umehi z. ¡)io
uuiki.iou, UQ ergibt. sieh, niitiinil nuis u'innuiu iutteih, der ilk'
su tenui uig u Irr A uist.rö, ulgosish, wi ñc I ig hr ¡ t, i, u, Nub I n're ¡el u ¡ iii
rgh'i.l i za ir si'i it ic'I ir it Oesc'I t w ¡iii I igk c'i t, cies K önI rrs usi
ser Siu'lhi' z utuigilit., ui,ul zum andere,, ails rimtuir fiber z
u t res i 1"i iii ki.iouu, cli t.sprccl icud ¿1er
i i intimi i Vi,ri,usi I nu
scithjcl,wi Geschwindigkeit des
Körpers infolge der
n'lu ti sig
= ()j
(I 2) 'suso = (IO)
Z.0
20
'0
168
i)ió IIItegrationsgre,zen ent,sprechen dan
n(IRa)
x =
:ç, = r.
Analog zur Zirkuh1t.io,fl4vorf.jI,,,lg d lin rir. I 'infilo win I
I,r
Ansatz genIuI)t,
N
(Uß'Po)' = k(ç) = A0 tan (ç'/2) + i A,, iin (np).
n-1
Diesor A neatz erfüllt diellandliedingung Cl. (Ña) ¡cien lisci,.
Unter Beachtung der Randbedingung CI. (Ñb) ergibt sidi
für dio gesuchte Vorteilungsfunktion
tip
f(troy
cix =
ii,1piIç'.
(20)dib dem Ansatz (]l. (10) können din Integrale ici (Ion Clii.
(5a) und (20) berechnet werden. Dio noch
unl)okannto,cKonstanten A,, der Ansatzfunktjon werden so bestimmt,
daß Cl. (5a) in (N + 1) Aüfpuñkten
an den Stellen¡1g
= N-j- 2
= 1,..., N + 1
(21)er(üllt ist.
Auf analoge Weise wird aich die Verteiliingsfunktion
tJQ aus Cl. (5h) berechnet.Yiir zwei verschiedene Frnchitsohciffo
wurden l3ispielrcchi.
nungen (lalrellgeflihrt und init experiinenleilen Ergebnissen
nais Moticllonessnngen verglichen. Bei aillen Experianentenwurde dic (Jesoliwiiicligkrir. so festgelegt, daLl
dio Freude.ohe TinfeiczcihiI FnH = '/}/ gI-i = 0,4 konstant blieb.
ibid 4 'eigt fur ciii 1raclitschiff Typ
271 ,,fliidoif J)1c6c1clin Veriiwfe oler Ausdrucke Ußøo und U000
fur T/Ji = 0,67
mit 'er8chiedcner Anzahl von Aufpunkten
l,erechnct.. Wie aus Bild 4 zu erkennen iBt., kann bereits i)ej 15 Atafinankt.cnmit. befriedigenden Ergebnissen liber die
gesmaticic' Sol,ifTs. I iicgc geroch net. wer, len.I"ür die
voi tore ii i tee luau ngoi awurdo luit 2:1 Aiifpasnkt.cu gerechnet.
Dio boreehncl.o,a Anst.icgn dér Beiwerte
fur dais gkielic
$chuifT eiutspreclaeuid Gin. (14) bis (17) siiul iiiIlii,i 5 auilge.
tragen. jeweils bezogen auf den %Vert bei T/ii
-
0. Z,,iuiVergleich sind (lic experimentell
ermittelten Werte nach
Messungen ¡in Jtaindinaufkan,ilan einem Modell olino l're.
peller eingezeicimet.i )u'r Quio,rkrnfluant.eji iii Seiuiebewi,ikc.i wiuc I liait. uihuuclu. Ici 'c%'.iss,.r ¡ufi, giOLlor, dai l'ci 'crccuiaiel at. siclO
lar À
grifThpuuuukt. flor rcsiull.ieiciude,a J'iuifl.
geringiligig zur
eluiITs. uni tIc. 1) io Xii tacita me des n ach i lcr voiI ¡egeuuc loti 'I'liec,ric, hcrcchuiao.'t.en Qucrkraft.acntcils infolge Schich,cwinkeimit, dr
Wassertiefo ist. etwas geringer ais olioexpeririientehi
ermit-telten \Vort,e. Die Verschiebung des
Xraftuiilgrifm,,airaktesxp wird gait wiedergegeben, wobei oler Kraftaangriffspiinkt.
wie ninth nach der Theorie i)ej tiefei,, %Vaamuoer
. za, weit.
vorn liegt. (Bild 6).
r. p I-e
Or.,.,
X 5 + li'I
, u4
e-.4
03 p.. .r + juhf I. FuinkUotic,, (flfiø0) und uPcP01bd TIll =0,07, lull.'ersehINicrier Aiizautul cviiAufpuoak&en berechnet
(IO)
02 0e 06 08
- TIM
1h14 t. AiisUcgc Ser Reiwcrie on Querkrart lind(lermoonont In AbWtngIgkji, 'ou oler %VsaseriIe(e, Jeweils bezogen nul den Wert bel T/ll -. O
Typ 2??
j_l-.o-_
--ra 0.2 0.5 06 00 --- TIHluid 0.. 'enwIikbiutug olor X raufiauuarlflpuunk Le uuuli nl'neliuuucn,lc,
'ussei-i jute
i1('i iIc,u, ()uai'rkruift.n,,ieiI iuifoilgo
Ilaibuikrf
g ei-gilct.ieI i aSO) vol u I Cilio, rgri; thora u iig o I i's icegat.i vo' u a : I i t t'i Is i iii iliigIceiciuh, ials uiiioha ,lcs l)sitiv.'ll :tiit.o'ils ¡iafsalgo'
li'r
Iau-l$ialsauuualu.iahulIIg
ill
il ¡cliI.iuuag oli-i- l.iiiugsuiciapcoc 'Ii-s Suhujflp.I i asgo-si u i n t. ergi I at sioluci nc' giuri algo
'rgröUero u ng c i or ro-si u i
-fionia, lei i i ra Il. i t.ii I iii oli i 110fb lcr Vul5.4CEl.ic' fe. l)ci- l' ria f,
-iingriffaq,uinkt. x dr gesuznt.en lruft infolge
I In liiihniiaii-!'.°g l»y, l)rehung, also eiuischhießhicl, der Zeiat.niíu.gial.
k u-iifo. o Irr Shu i tTsinaisse i a au C i der I I ro, I,a,i i u iscl ici i c I aissie
in Idtuigmoriolal.iing, sc-rso)iieIut sich zuiuiitelust ('t.wias zur "o hifftouiuit te utiaclert aher le. i iiehur bCi aii,eii '.\ acHsel i ut fi n
et.waa al) T/l{ : 0,5
vor rien lliig (BibI 6). 1)iu'
Ohier-eish.i nia i i tang des borne la neteuu J)iiup fou ngSI 0011 iOu tes i n ¡ ti leu io*periuncuateljeii Ergnbnisse,
ist hefi-ie ligencl, wobei aller.
dings dli? geringfügige Abnahme bei kleinen T/H-Wertcua
dureta das Experiment nicht bestitt.igt wurdo.
Dio großen qualitativen Abweichungen
des boreehnet.couQulerkraftanteils infolge Rnhnkrürnrnung von den o'xperi.
iiierit.ellon 'vVu'rt.ou, siiud wahII5ChOiflli(haituohi olicraimaf zuurliek. zu fü li reo, o laß I ici oler A Ilswertui uig u 1er exj acri u ruco i lo- I la-ii
Ergolanisso dio hyalruolynauniscl,n Mnsuue do-s Schiffes in LiLngsrichutung als kouauot.ii,,t Jlulgenomnuiieua wuar(lo?. Es muß ciber would (IliVOuliiiisgo-gauiugt-il werden, duLl skli olios0 Iiyolru. olynuiiuiiseho Musse liait au Inaeli,mridu.r Vacssc,rt jeto'
ver-größert. ?.ahlenwert,e dafür sind
aber nicht bekannt.. l)ie
zum Vergleich benci t.zten experimentellen Wertesind da cuit.wahrscheinlich hei geringen
Vassertiefen ziaklein. Der
Fehler wirkt. sieh, aiuohu aiiuf iiio luei-ee.huuapt.en Kraft.nngriffs. jiI$iakli, X allis.SthltTbautorsthung 22 3/19113
?.ur %veiternn Aufkliirung dcr
Uriadicn flit die Abwchhijn.
gen ticr tJ)(Øretj(,1011 Wcrtc von (Jell MeUorgubnisleIl wurdL) hei iIICm Schiffs,nodplj dcs Typs »Mercator" olino %VIIIKhug üI)er Driickiìitii,igeri
jrisnciifll din Quinikrnft,.
vt'rI ¿i listig erinif.f elI. iiiui mu i ií,r l'ere(Jfl,el.e,i verglielu'n.
I )i1 tii*iii migemi %ti I ti ifl titi
r(ligi fii li si. i P1i '. tti i tptitii i ¡ii. leiten Ss'l iiiI tetti ii keIn (/1 = 0° isis t i 40) u su I ztrej veri«I i ¡t le liest
iiNs4I rt i ube J sei kni islas n to n
s I n lin roi I ¡ i i
R = 6, fl
sii,tins e n ts rielit ei nor 'liii icsisioíisi, I$45I
I sails n k rU niet ii ng
= 0,371.
iii tIen flildersi 7 tinti S shiti dii,
(xin.li,ni.,ii,i.1I eri
¡Lielt.cu Q i it.rvr.rteils i ngeti 11lit. des i für dieses $vi s i IT ln,revh iseteti
ver-glidiesi. Iki tier Qtserkrnft.vcrt4.iiiliig
infolge Bnhnkrü,ii.
tisissig in flilil 7 sind nis Metiwert.o tuo
für p
0° eri,iiii.ols uit una-ch dio Balitikrütitinsing Q = 0.:17 I gi'teilt.e,t Vi'ri e si is bgei rngeii . Dic Werte für t lie (?iierkrssfl.«.rtcili,sig its fulge
Suhieht.ttjrikt.j in
ihl S ergt:Iss'ii slih sns tier i)ifThre,s,. sis-r .\Ii-Littc.iti. hei fi= 4° tatui // = Ø0
gt-teili4uiiiru)s the Setsiolu..wislkei(liff.re,%.,
jI = 0.Oflfls
4°: (iCy0 (hoy(fi
= 0°)
d(x/L1%)
/
ukyß
-
f (ICy(fi
= 4")
(iCy(fi 00)ti (N/Ii,)
i (/i.)
I
( . )/.ii 'It-ii
i )riiukisiiss.tiisigi.si isi. zus l,usist-rk,-,i_ thu_I isitulgi. iluqg.riisgu.,s
lpsIlig,
tvi,j4Iu.ii.,i the j )riiulu. iilus.tiiliif, silir
LIuj,i siss,l.I )ii' uIiLItru.r,. higs-su iii iii-r
I{ugiI iii iii-r (thLIv,i.
¿as. isisisig his tutu 's's'S Iss lighiuls ist s hen i iiruielsi,ui st.sirls,-rkrüsisiuusisig der S»uiit,kcptiis11.
iii, iIeeklsprj,
und suit fing
wi rden U is 1ers iriht ko in s 1er 0 rÖLlenoI(init tig vs i n IO in i nutuit I si it') sr erreii,Iit.. H iii zs i ki inuit I. ei
sie gewisse t i ssielserh iu'i i.
¡ut Ileztig aussi 'lie geissuuit' flröLIi,
sind ilesi Ori. der i)rssek.
Istilsisilsi suif tier Spssntkosst.ius., slat in mieti ilirejei,eui st,ssrks'r i(siissisnsing (her Spantkosit
sur sum Reck und aunt flug tui,
I )risek bob rungeis sich sì ¡eh i; i«,h r tijuli t I seieinn,itler suusoe I-iseus hiseii. 'Irotj, dieser EinsehsrLsiksaíigesikatie ailier iiavoii
suis sgug,u ssgess t'crden, s Istt3
¿lie aus den Dru se ki ns'ssii sigi' ii s -rì sii ti el i osi Qu serkrssftver.i lussgcsu in
ils ren i quali taSti resi
Vorlauf sand in der GröLio,iordn
ung dio tsitsücluliclioii
Ver-lsiiltnisse sehr gist. wiederspiegoln.Verleihung tier Quierkraf L Infolge flahnksiimung liber iterSehil55nt, +
.Z!tI .(. Verleihsng der Queriuraft hnfolgøSchiebewjnkel Ober der ScblffshiLng
Sthlffbauforscthung 22 3/1983
(22)
i)cr Vergleich zwischen Ex
Iterilnent und Etoelinllng ergi lai.quiulitotiv 'las gleiche Bild
wie bei t.icfenì %%'asser [10]. JusiJuagbnroich ist dio Ansiahnie
ebener SpasutuuiisirosiiuisigIs ¡uIt t suis freeb t.zi sorliiul Iris. 1s kots si u u i. si ei tini ii
I )rtai,k, u is. gIeiui i is u i u i lois I i 1g, ii Iii i i I ¡. I ,s,ri-ei i s sCt.ttsi l' rsuflsj ii izi-si si s u u
I s ig tri,si iitsi ¡irak iisuii si ¡eh t. erreis,I
u t,. i-: ¡ , ii,, i i.I ¡ehi qi tiili t.aiti ve A i,tijels t t sig
u 1er i 'sreeh sicloit Kisrvesi von sisyii MeUtt-crt.osu istntis IJek fs'est.y.ssst.eJJs:,,. ',Vii' asteli bui liefern %Vsuuss,r liegt ausf der Sstsagseit.e des Körpers. ('iii %%'irbcj, der siels cisinisul snag den fluindtrja),olsi zis,- gebssn. i lesicis Z i rk u i tatinii aunt Seh if ergi Ist.i i sis i zu s u au aussi lereiu rossi Qsaerwj(Ieristaunrl doss &-hitTi' Eaei gröLIi-reai Sc-liielst.wi,tkejis iss'rrüjirt_ Dieser ',Virhiel
wit-si dsia,ii iii' sisufft)i
Theorie isiebt srfsiLiNstr ii Sol a riLgsel u hepp veriaslut-n
t
tier
n ieh t ¡siesurc sits-il tier Quaerkrnft. infolgeu li-as gröukren Qisorwiiit,a-sisuiicas si us Sei si iTets h si' i gori iigesi Wsusses-iiufesu
zi s
[i I ]
lis B ¡It i Ds.iii,( die suits skai sIe6tver(s.iu hei,is fiuitherwi,ikeI issu) für
slit-gcrauhsi flstls,u isit.erIxsIiert.eiu
Quaerks.tIft,bs.iwt,rth c'( /1 0,0) bezogen auf (leu Iinenreuu Qsserkrsuft.asnt,eii eßfi
fiber dein
Sdiiebewi,ikoj asufgetragen; :inluid IO nsialog ilie Dtiip.
c (0, Q, 0)
beim Sehieisewjnkel nui li über der Bahn krü minting Q.N sis I s sii i-sen A s iswert.iangoti isst d.-r
l-i tl-ills l-i U l-i l-il-i-s Wsisti. nit -fi, aussi 'iiu
iuitiii.Iiuui.,Ir.. Qusirkrisii, iiifsslgit Sriiii,h,s.wjiiks.) zu. tiflulssi, giri lug. I lui 'hi-si Wssss-rt,i,f,.,5 H
= I 0/1 - T isn i 21'
vsrst,Iu w iii, hs i. ii i(-ssei si is lu II isis 'sire Qsu-r kris list ii t.ei I hirsik tisseli.
Irsi, l'ui steli,- gi!risieuu %Vausses-t,is-fj,su giisi. vs visui iiuusf Iiilst VsrgröLlerui,sg. i.k'i il 1,5 T isst ihiesor tsielsi.lineatro Aiiis'ii
le r Q saur k raft. us lige fit) sr ii reis isish gs-ii Uss- is Is I 's'i tin fessi Was-Hes-.
I lei sai i )iii is Ifsssigsss isol u sen t. ergsd tesi
h io i h-its u i tiges u I sci i hi's i u.n t.ersss sei u It-ti Wassases-tiefen eine gieisIst nìtL1 ige AI us i sul sitio (lu'S iii0 Is LI i uiCsu ree A n Lei Is.
5. Einfluß der Wassertlefe auf das Manövrierverhglten von Schiffen
¡s, u fgruind der voriiegendon Lliet,rs.t,isuelien tutti
e.t periuiueai
-teIlen l.'ntorsuschusngon lassen sich erste versLIIgeIussincrumsgs. fiihige Aussagen über den Binfluli eiuicr beschritnkteas Was.
sertiefa auf die dynamische
Gierstahjlit.t sind die Steuer.
voli Frauebtech ¡fon uiisuelien.
J)au iuiit. asbussJìuncsidor WausrI,ifoshk Xrssft isifolge Seuche.
winkel zur Schiffs,nittc, die iiifolge
Bsshnkr" g gleich.0.1 0.2 0.3
1H!,! lo. NIcbLiinej.lt( desflAmptungersiomesi
bel %euscbledcsìen Waseertlefen
luid O. Slchthlnearhigt der Querkrsufe Infolge ScliLebwInkei bei veraclssotlenen Wassertiefen 1159
C0Q
t,
'.0TIN.
o Q-305
Q5?loo
1.1 -0.5 (sC,
q9 -43
QZ Q6 Qei/H
ThUrl. Aneileg iter liuder..nerkrati, bezogen auf den Wen bel Till -.f) un.l Vemehiebung une KrafiangrirrMpunkic5 In AbhAngigkeli von der Wnwrii,(r
l)io huercch,nci.o Quierkraft i.uid ciuts Cierniounent. vuirden unit. oxperiinontellen Ergebnissen verglichen. Es ergibt sich eine
huofrinuligendo Vhm'einstiun g.
Auulgr
i tier Kraft.. iiu.il M
nito ssui,.gei. it. \'t,rI,i,u-tui ng u,. it I uomnch, liaI i-t. liyl I roi Iy liai nischen ?u i uisst 'u. kôu. 11(11)ert.n Ai .ssagi'r. zu ii,, E i unii i_i I ,esah. rim k lar Viussvri.i ate iusuf l io S le, nirl ijit-kai t. viii. h"rnuul, isa lu ifTi,n gi. u inch t Werl Ii in.
Bezeichnungen
A . Lnt.crulflitcho dea Schiffes
S1int.fiuieho
ii
ltreii a= N/(t,i/'2. V A 1j.)
(1 ici-, ini,. .euit en i uuyi wert..,,ß, I3at.i-uig i les A ulstit-ges vini e0 i) l'or fi
bzw. £1 luci /1 = 12 = t) Quierkruifi,l,eiwcrt,
i3ct.rag ties Anst.ieges YOU e bluer
fibzw. S? hei fi = ¡2 1)
Fmouiilescl,e 'rieitiziiIal
%Viusst'rt.ielo
i.ii.igo des Si-liiffes Tiefgutng
iii nere A tist.ri)i . igest!hi w ¡ nil igk i' ii. Si-I, i ffsgu'sohiwini I ¡gki'il.
J 01111)1 uneui ten i lar A. isti-fi
ii-gesiul.wiuiiligkcit iie Scliilïeg Jciorilitiitteui iu, súlliffsfest.en I3e'.isgssvuut.ei.i
A ngriffiu1niiikt ulor Kraft ¡lu (iilguu Sol lia lw winkel
Aiugi'iffsputu,kt. tIer Ku'iuIt ¡nfnigut 13iuliui kriiuniiiiiuig
Schild uewinkc'l Itiiticriu'iuikel
I)iclito des \'ltssers
Gcschviiiu I igkeitspoten liii IVcrsporr.ingskoeffiziciit
%Viuikclgoschwiiid igkcit. i les Si-lu ¡tics uli,ne,isiunsiosn %'iu.kelgcsahin'iiiilig-keit Iuzv. J3u11.Iikrülnitiuuiig
Literatur
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liv,tni,-il ynnnuirL k n i.. l{i ¡'ii' lliliv,tni,-il,l Meliv,tni,-ilinnii'e 2 ( i 1171)) S. u;7 - ti i
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l'ri)-pu'l here iii fi ..sses i ici nl lut li en kö. non, ii.. 13 i lui I 2 au fgd!trngal..
6. Zusammenfassung
l'iir t'in
i-liIuui kus Si-hill' wpuu ku liai luduguallzt4'r Wuissi,rij,,l,' il io ut ngroi (etui lo I iyu h rut ly nui, ii ¡solio (lue, km (t. uiiiuli luis (Ii or-liinliuciut infolge Seh.iiul,cw it. ko! uu,nl l3ithiuukriiunii.uiu.g lucrad,. u ial.. A isgangs ii n kt. 'lui-z ti ist. ciii S ti-fit liti iigsu u u sieht vu iii.Vewmun, der von zwei asyi. ipt.ot,ischien l.ösuuignui utuisgehiI..
flor EinfiuiLi tier '/.ithigkeit. wird dabei diurali geeignete Ali.
fit. lihei ii uig.z ligan, ii io iii ici. dio Spa n t(oru n des Sal ii fias lue-itch toi., bei h iu leu. Lüstutigen cr(iil t..
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