Program zajęć pozalekcyjnych „Nie taki diabeł straszny – matematyka i coś jeszcze...”

(1)

Program zajęć pozalekcyjnych

„Nie taki diabeł straszny – matematyka i coś jeszcze...”

klasa I gimnazjum

I. Wprowadzenie

Uczeń zdolny to taki, który:

 w podobnych warunkach przewyższa innych uczniów w wykonywaniu tych samych zadań, ma więcej niż przeciętną sprawność działania;

 ma wysokie, oryginalne i twórcze osiągnięcia w nauce i w innych dziedzinach;

 legitymuje się prawie zawsze wysokim lub bardzo wysokim poziomem zdolności ogólnych i specjalnych;

 potrafi skutecznie uczyć się samodzielnie;

 łatwo i swobodnie przenosi wyniki nauki różne dziedziny;

 celowo działa, racjonalnie i oryginalnie myśli, skutecznie, ale „inaczej” dostosowuje się do środowiska;

 lubi nietypowe problemy i niestereotypowe sposoby oraz metody rozwiązywania zadań i problemów;

 odznacza się ogromnymi zdolnościami obserwacji, wyobraźnią i fantazją, zauważa wszystkie istotne szczegóły, odróżnia rzeczy istotne od nieistotnych, łatwo skupia uwagę i trudno go oderwać od pracy.

Budzenie się i kształtowanie zainteresowań to proces mogący przebiegać w ciągu całego życia człowieka. Są jednak okresy szczególnego nasilenia tego procesu. Za taki okres należałoby uznać okres nauki szkolnej. Zainteresowania rozbudzone i ukształtowane w tym okresie często

ukierunkowują i warunkują działalność człowieka w pozostałych okresach jego życia.

Z badań i obserwacji pedagogicznych wynika, że z najlepszą sytuacją rozwoju zdolności dzieci i młodzieży mamy do czynienia wtedy, gdy wysokim uzdolnieniom towarzyszą silne

zainteresowania określoną dziedziną działalności oraz wysoka pracowitość, a proces edukacyjny odbywa się w korzystnych warunkach społeczno-oświatowych i materialno-technicznych.

Kwestia skutecznego kształcenia zdolności wiąże się ściśle z charakterem szkoły, jej organizacją i działalnością pedagogiczną oraz warunkami pracy.

II. Cele koła

Praca koła powinna być podporządkowana realizacji następujących celów dydaktyczno- wychowawczych:

 Rozwijanie zainteresowań uczestników koła.

 Rozwijanie i rozszerzanie wiadomości zdobytych w czasie lekcji.

 Rozwijanie zdolności poznawczych i kształcących.

 Przygotowywanie uczniów do konkursów przedmiotowych.

W realizacji powyższych celów należałoby uwzględnić następujące zakresy wiedzy:

 Poznawanie przez uczniów historii matematyki i jej różnorodnych zastosowań w praktycznej działalności człowieka.

 Poznawanie życia i dorobku naukowego matematyków.

(2)

 Wykonywanie różnorodnych pomocy naukowych na potrzeby szkoły (albumy, plakaty, gry itp.)

 Poznawanie różnych, nietypowych sposobów rozwiązywania zadań z dziedziny matematyki.

 Rozwiązywanie zadań i problemów metodami aktywnymi, praca grupowa, praca z komputerem, poszukiwanie różnorodnych źródeł informacji, przetwarzanie ich itp.

Praca koła musi mieć swoją specyfikę. Nie może to być przede wszystkim przedłużanie tradycyjnej lekcji szkolnej. Potrzebna tu jest duża swoboda i samodzielność, klimat poszukiwań, dyskretna inspiracja i kierowanie przez nauczyciela rozwojem ucznia, jego zdolności

i zainteresowań, czuwanie nad właściwym i pełnym rozumieniem problemu. Przypomnieć tu należy słowa A. France’a:

„uczyć się dobrze można tylko wtedy, gdy uczysz się spokojnie i czujesz się swobodnie”.

III. Proponowana tematyka zajęć

(w dwóch wersjach: 1h/tydzień lub 2h/tydzień)

klasa pierwsza gimnazjum

Lp. Tematyka

I klasa (2 godziny tygodniowo)

I klasa (1 godzina tygodniowo)

1 Matematyka i filozofia 6 3

2 Różne systemy liczenia 6 3

3 Matematyka i inne dziedziny wiedzy szkolnej 6 3

4 Matematyka i szyfry.. 2 1

5 Matematyka i ekonomia 8 4

6 Giełda i matematyka 4 2

7 Matematyka i zdrowie 6 3

8 Matematyka i fizyka 6 3

9 Matematyka i chemia 6 3

10 Zastosowania matematyki w życiu codziennym 8 4

RAZEM 58 29

IV. Formy i metody pracy

W trakcie pracy na kółku uczniowie będą:

- pracować w grupach – często w ten sposób mogą rozwiązywać różne zadania filozoficzne i zagadki logiczne, a także inne zadania;

- pracować samodzielnie – bo przecież w konkursach uczniowie nie będą startować zespołowo, tylko indywidualnie;

- przygotowywać różne prace, referaty i je przedstawiać;

- wykonywać pomoce naukowe (plansze, zbiory zadań, plakaty, albumy itp);

- pracować z komputerem;

- odwiedzać instytucje finansowe lub komórki komputerowe w zakładach pracy, redakcję gazety lokalnej.

Ważnym celem pracy kółka powinno być przygotowanie uczniów do uczestnictwa w konkursach matematycznych i informatycznych. Dzięki pracy na kółku uczniowie na pewno lepiej przygotują się do czekających ich egzaminów gimnazjalnych i uzyskają lepsze świadectwa końcowe

gimnazjum.

(3)

V. Zasady oceny aktywności w pracy

 Każdy uczestnik kółka otrzymuje kartę aktywności pracy na kółku matematycznym. Do karty tej będzie wpisywał punkty, które otrzyma z tytułu: rozwiązywania zadań z kolejnych zestawów (Barbara Stryczniewicz, Matematyka – to nie czarna Magia, wyd. NOWIK, Opole, 2006.) i inne uzyskane za aktywność na zajęciach a także z tytułu uczestnictwa (3 obecności – 1 punkt).

 Za każde 10-15 punktów, uzyskanych za rozwiązywanie zadań, uczeń może otrzymać ocenę celującą lub bardzo dobrą. Punkty te są rozliczane na koniec semestru.

 Uczniowie będą też mogli rozwiązywać dodatkowe zestawy zadań – w domu (na kółku konsultacje na temat rozwiązania i ocena samodzielności) – za które będą mogli uzyskiwać dodatkowe oceny. Jeden zestaw to dwa dodatkowe punkty do oceny punktowej za sprawdziany (można do tej oceny dodać maksymalnie do 10 pkt. i w ten sposób poprawić ocenę punktową np. z bardzo dobrej na celującą lub z dobrej na bardzo dobrą).

 Warunkiem jednak możliwości uzyskania dodatkowych ocen jest regularne uczestnictwo w zajęciach kółka (pow. 80% obecności).

Karta aktywności pracy na kółku matematycznym

Data Numery zadań

Punkty za zadania

Ocena za zadania

Punkty za obecności

Punkty za aktywność

Pełne rozwiązania niektórych zadań z opracowanych zestawów, a także wiele innych ciekawych zadań matematycznych, znajdzie uczeń w pozycjach:

1. Z. Bobiński, P. Nodzyński (praca zbiorowa), Liga zadaniowa – zbiór zadań dla uczniów zainteresowanych matematyką, Agencja Reklamowo-Wydawnicza Czarny Kruk, Bydgoszcz 1995.

2. Z. Krawcewicz, Zadania dla uczniów klas V – VIII uzdolnionych matematycznie, WSiP, Warszawa 1987.

3. P. Jędrzejewicz, Bukiety matematyczne dla gimnazjum – zadania przygotowujące do konkursów, GWO, Gdańsk 2003.

4. Kinga Gałązka, Matematyka, 555 zadań z funkcji, Firma Tomczak, Łódź.

5. K. Dworecka, Z. Kochanowski, Konkursy matematyczne, Wybór zadań, WSiP, Warszawa 1987.

6. Z. Bobiński, P. Nodzyński (praca zbiorowa), Matematyka z wesołym Kangurem, Wydawnictwo Aksjomat, Toruń 2002.

7. R. Eliasz, B. Kamieńska, Matematyka na co dzień, Wydawnictwo Nowik, Opole 2002.

8. T. Knysz (praca zbiorowa), Matematyka a zdrowie, Wydawnictwo Nowik, Opole 2001.

9. G. Rygał. Ciekawe zadania, ciekawe pomysły, Wydawnictwo Nowik, Opole 2000.

10. W. Bednarek, Konkurs matematyczny w gimnazjum, Przygotuj się sam, Wydawnictwo Nowik, Opole 2003.

11. E. Lodzińska, Zbiór zadań konkursowych z matematyki dla gimnazjum, Wydawnictwo Nowik, Opole 1999.

12. A. Dubiecka, M. Gaweł, Igraszki z matematyką, Wydawnictwo Nowik, Opole 1996.

(4)

13. W. Więsław, Stare polskie zadania z matematyki, Wydawnictwo Nowik, Opole 2000.

VI. Tematyka zajęć pozalekcyjnych 1. Matematyka i filozofia

Cel ogólny: Stworzenie albumu „Od starożytności do współczesności – rozwój filozofii i matematyki”

Cele szczegółowe:

Poznanie pojęć: filozofia i matematyka oraz treści z nimi związanych.

Filozofowie i matematycy – ich krótkie biografie, poglądy i dzieła (zwłaszcza: Archimedes, Banach, Cantor, Cauchy, Euklides, Euler, Fermat, Galileusz, Gauss, Kartezjusz, Kopernik,

Kołmogorow, Kuratowski, Leibnitz, Newton, Pascal, Pitagoras, Sierpiński, Steinhaus, Tales, Viete, Zaremba, Bernoulli, Banach, Einstein).

Konkurs dla członków koła: „Znam ważne osoby i ich dzieła – potrafię myśleć” – najlepsi otrzymują oceny celujące lub bardzo dobre do dziennika i dyplomy (konkurs będzie polegał na odpowiedzi na 10 pytań i rozwiązaniu trzech zadań, w tym pytań ułożonych przez uczniów z treści opracowanych materiałów).

Metody pracy

Praca w grupach – podział tematyczny i ćwiczenia wprowadzające.

Praca z komputerem – wyszukiwanie informacji i ich przetwarzanie.

Praca z innymi tekstami – (literatura) i pisanie odpowiednich fragmentów na komputerze.

Praca indywidualna – udział w konkursie.

Czas realizacji: 4 zajęcia (po 1 lub 2 godziny).

Literatura:

Encyklopedie,

John Simmons, 100 najwybitniejszych uczonych wszechczasów, M. Szurek, Opowieści matematyczne,

Rozmaitości matematyczne.

Strony www:

www.wiw.pl,

www.szkoly.edu.pl/gim.tarnobrzeg/wielcy.html, www.republika.pl/matdona/matematycy.html,

www.matma.bermudy.org/dokumenty/matematycy.html.

2. Różne systemy liczenia

Cele ogólne: Zapoznanie uczniów z rysem historycznym powstawania liczby i różnymi systemami liczenia od starożytności do dziś.

Poznanie historii liczb – internet, materiały i książka przygotowane przez nauczyciela.

Różne systemy liczbowe: (pozycyjne: dwójkowy, trójkowy, piątkowy, dziesiątkowy itp. oraz niepozycyjne, np. rzymski i inne).

(5)

Zapisywanie liczb w różnych systemach liczenia według wypełnionej i obliczonej przez uczniów tabeli (za pomocą kalkulatora komputerowego).

Wykonywanie działań w różnych systemach liczenia.

a a⁶ a⁵ a⁴ a³ a² a¹ a⁰ 2

3 4 5 10

Metody pracy:

Praca ze zbiorami zadań.

Rozwiązywanie zadań – obliczenia z użyciem kalkulatora komputerowego.

Praca dla chętnych – referat lub prezentacja na lekcję matematyki – na temat: Historia powstania liczby – różne systemy zapisu liczb.

Uwagi: Zajęcia w pracowni komputerowej Materiały: Papier ksero, papier szary

Literatura: zbiory zadań, zadania przygotowane przez nauczyciela i książki

Strony www: www.matematyka.org/main202105,2,yvp.htm i inne wyszukane przez uczniów

3. Matematyka i inne dziedziny wiedzy szkolnej

Cele ogólne: Poznanie zależności między matematyką i innymi przedmiotami szkolnymi.

Tworzenie – metodą akrostychu – skojarzeń ze słowem „matma” tak, by odzwierciedlało to powiązania matematyki z innymi przedmiotami i życiem codziennym.

Ułożenie lub wyszukanie w zbiorach zadań, podręcznikach lub internecie odpowiednich treści łączących matematykę i inne przedmioty nauczania – stworzenie mapy myślowej na ten temat.

Rozwiązywanie przykładowych zadań z dziedziny różnych przedmiotów nauczania – zadań znalezionych przez uczniów – ewentualnie podanych przez nauczyciela.

Stworzenie zbiorku zadań dla ucznia, łączącego różne przedmioty nauczania (może tu nastąpić konsultacja z nauczycielami innych przedmiotów – w celu wyboru treści najbardziej potrzebnych np. na egzaminie gimnazjalnym).

Metody pracy:

Praca z innymi tekstami – zbiory zadań i podręczniki – grupowa i indywidualna.

Praca w grupach – rozwiązywanie zadań i tworzenie zbiorku dla ucznia gimnazjum.

 Zapisz liczby w systemie rzymskim, szesnastkowym, dwójkowym.

(6)

 Zapisz jako sumy ułamków o licznikach równych 1 (17/30, 29/45 itp.)

 Przeliczanie liczb z różnych systemów.

Uwagi, materiały: Przykładowy akrostych:

M a liczne powiązania A także zastosowania

T o np. fizyka, chemia, biologia, geografia itp.

M yślenie abstrakcyjne i filozoficzne

A jednocześnie prozaiczne rachunki konieczne w życiu

(za najlepszy akrostych grupa otrzyma po 3, 2 lub 1 pkt do oceny aktywności)

Literatura: Podręczniki do różnych przedmiotów, podstawa programowa, zbiory zadań wymienione w programie zajęć.

W. Krysicki, Jak liczono dawniej a jak liczymy dziś.

Strony www: www.matma.bermudy.org/dokumenty/zagadki.html i inne.

4. Matematyka i szyfry

Cele ogólne: Poznanie zależności między matematyką i szyfrowaniem danych, ćwiczenia w szyfrowaniu i deszyfrowaniu według różnych kodów

Wyszukiwanie informacji na temat kryptografii w różnych źródłach.

Szyfry w czasie II wojny światowej (tajemnica ENIGMY).

Różne systemy szyfrowania, w tym Alfabet Morse’a i pismo Braile’a.

Ćwiczenia w szyfrowaniu i deszyfrowaniu różnych informacji.

Metody pracy:

Praca w grupach – wyszukiwanie informacji i ćwiczenia wprowadzające.

Praca w grupach – szyfrowanie i deszyfrowanie informacji.

Czas realizacji: 2 zajęcia po 1 godzinie lub 1 zajęcie dwugodzinne.

Strony www:

www.naszawitryna.pl/jedwabne_654.html panoramix.ift.uni.wroc.pl/~addom/kryptografia www.kryptografia1905.republika.pl/

5. Matematyka i zdrowie człowieka

Cele ogólne: Poznanie zastosowania matematyki, a także informatyki, w dziedzinie medycyny.

Wyszukiwanie informacji na potrzebne tematy w różnych źródłach.

(7)

Różne zastosowania matematyki i informatyki w dziedzinie medycyny – plakat podsumowujący.

Rozwiązywanie zadań matematycznych o treściach z dziedziny ochrony zdrowia, ekologii, ochrony środowiska.

Metody pracy:

Praca z różnymi źródłami – wyszukiwanie informacji i ćwiczenia wprowadzające.

Rozwiązywanie zadań o treściach związanych z ochroną zdrowia, ekologią itp.

Czas realizacji: 3 zajęcia po 1 lub 2 godziny.

Literatura: Matematyka a zdrowie – wydawnictwo NOWIK.

6. Matematyka i ekonomia

Cele ogólne:

Poznanie wybranych pojęć z dziedziny ekonomii i pokazanie zastosowania matematyki i informatyki w tej dziedzinie.

Praca ze scenariuszem CODN „Pieniądz i jego funkcje”. W trakcie zajęć uczniowie zapoznają się z problematyką związaną ze stosowaniem pieniądza jako środka wymiany, jego podstawowymi funkcjami oraz zagadnieniami związanymi z wymianą barterową. Określą, w jaki sposób wymiana pieniądza ułatwia rozwój gospodarczy.

Praca ze scenariusze CODN „Zabawki – czyli o tym, jak firmy osiągają zysk”. Zdefiniowanie zysku jako różnicy pomiędzy całkowitymi przychodami a całkowitymi kosztami, przygotowanie prototypu produktu i jego prezentacja, określenie warunków, w jakich firmy osiągają maksymalny zysk. Lekcja jest adaptacją angielskiej gry dydaktycznej.

Praca ze scenariuszem CODN „Wielkie jabłko”. Uświadomienie, w jaki sposób wyznaczane są ceny rynkowe, kształcenie zdolności negocjacyjnych, wprowadzenie pojęć podaż i popyt, analiza związku między popytem, podażą i ceną.

Praca ze scenariuszem CODN „Fabryka książek”. Poznanie i zrozumienie definicji „wydajności”, zrozumienie w jaki sposób inwestycje i podział pracy mogą zwiększyć wydajność, wyjaśnienie, dlaczego wzrost wydajności pracy w gospodarce jest taki ważny.

Metody pracy:

Praca w grupach Symulacja Burza mózgów Gra symulacyjna Pogadanka

Czas realizacji: 4 zajęcia po 2 godziny lub 6 zajęć po 1 godzinie.

Uwagi, materiały: Materiały przygotowane przez nauczyciela według każdego scenariusza.

Literatura: Scenariusze zajęć CODN z kursu „Jak uczyć ekonomii w gimnazjum i....”

Strony www: www.nbportal.pl/ i inne.

7. Giełda i matematyka

(8)

Cele ogólne: Poznanie zasad funkcjonowania giełdy papierów wartościowych i obliczeń związanych z obrotem akcji lub papierów wartościowych.

Poznanie definicji giełdy i celów jej działania.

Zapoznanie się z historią i sposobem funkcjonowania GPW w Warszawie – przegląd prezentacji komputerowej na ten temat.

Rozwiązywanie zadań matematycznych związanych z obrotami na giełdzie.

Analiza wykresów związanych z funkcjonowaniem giełdy (z prasy i internetu).

Metody pracy:

Praca w grupach – wykonywanie mapy myślowej na temat „Z czym kojarzy ci się giełda (pojęcie) i jakie znasz jej rodzaje?”

Praca z komputerem Burza mózgów Pogadanka

Czas realizacji: 2 zajęcia po 2 godziny lub 3 zajęcia po 1 godzinie

Uwagi, materiały: Papier na plakaty, mazaki kolorowe, prezentacja „Funkcjonowanie GPW”, materiały i zadania przygotowane przez nauczyciela, gazety i materiały internetowe.

8. Matematyka i fizyka

Cele ogólne: Zastosowania matematyki w fizyce (z zastosowaniem metod matematycznych i technik informatycznych).

Przegląd kilku prezentacji – symulacji procesów fizycznych (ruch prostoliniowy i krzywoliniowy, wahadło, silnik elektryczny, interferencja fal, pole magnetyczne, układ słoneczny).

Rozwiązywanie zadań matematycznych związanych z fizyką, zwłaszcza na prędkość,drogę i czas, przekształcanie wzorów fizycznych i analizy wykresów.

Metody pracy:

Praca z komputerem Dyskusja

Praca w grupach

Czas realizacji: 3 zajęcia po 2 lub 1 godzinie.

Materiały: Zbiory zadań z fizyki i zadań egzaminacyjnych, prezentacje komputerowe.

Literatura:

zbiór zadań: H. Kaczorek, Z. Słówko, Zadania z fizyki dla szkoły podstawowej.

Podręcznik do fizyki.

M. Kurczab i inni, Egzamin gimnazjalny.

Zestawy zadań z egzaminu gimnazjalnego z lat ubiegłych.

Strony www: www.ferk.pl www.gpw.pl

9. Matematyka i chemia

Cele ogólne: Poznanie zależności między matematyką i chemią, zwłaszcza dnia codziennego.

(9)

Wyszukiwanie informacji na ten temat w różnych źródłach.

Interpretacja wykresów w chemii.

Przekształcanie wzorów chemicznych.

Ćwiczenia w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

Metody pracy:

Praca w grupach – rozwiązywanie zadań na stężenia procentowe i inne z dziedziny chemii, przekształcanie wzorów.

Czas realizacji:2 zajęcia po 1 godzinie lub 1 zajęcie dwugodzinne.

10. Matematyka w życiu codziennym

Cele ogólne: Poznanie zastosowania matematyki, a także informatyki, w życiu codziennym (oprócz dziedzin już ujętych na poprzednich zajęciach).

Wyszukiwanie informacji na potrzebne tematy w różnych źródłach.

Różne zastosowania matematyki i informatyki w dziedzinie życia codziennego – plakat podsumowujący.

Rozwiązywanie zadań matematycznych o treściach z dziedziny życia codziennego: zakupy, remonty, planowanie budżetu, podatki osobiste itp.

Matematyka i informatyka w pracy redakcji.

Metody pracy:

Praca z różnymi źródłami – wyszukiwanie informacji i ćwiczenia wprowadzające.

Praca z komputerem - wyszukiwanie informacji i ich przetwarzanie.

Rozwiązywanie zadań o treściach związanych z życiem codziennym – metodą pracy w grupach.

Czas realizacji: 4 zajęcia po 2 godziny.

Literatura:

Podręcznik do chemii.

M. Kurczab i inni, Egzamin gimnazjalny.

Zestawy zadań z egzaminu gimnazjalnego z lat ubiegłych.

Jak pożyczać pieniądze, Po co ja się tego uczę w gimnazjum i inne.

Strony www: różne, które uczniowie znajdą w internecie.