Z dzisław H E JD U C K I, Juliusz M R O Z O W IC Z Instytut B u d o w n ic tw a Politechniki W rocław skiej
H A R M O N O G R A M O W A N I E R O B Ó T B U D O W L A N Y C H Z W Y K O R Z Y S T A N I E M M E T O D Y R Ó W N O L E G Ł O - P O T O K O W E J
S tre sz c z e n ie . W referacie p rzedstaw iono algorytm h arm o n o g ram o w an ia ro b ó t b u d o w lanych z uw zględnieniem m etody rów no leg ło -p o to k o w ej. Z a p ro p o n o w a n o sposób p lan o w an ia pracy w ielu g rup roboczych jednej specjalności, uw zględniając ty p o w e w b u d o w n ic tw ie ograniczenia technologiczne i organizacyjne.
S C H E D U L IN G O F S IT E W O R K C O M P L E X W IT H P A R A L L E L -S T R E A M M E T H O D A P P L I C A T IO N
S u m m a r y . P araliel-stream m ethods are m ore developed form s a classic stream m ethods.
T hey are designed fo r planning the progress o f site w orks. N e w m eth o d s o f w o rk o rg an izin g are described. T hey allow to synchronize p ro g ress o f w o rk s tak in g into acco u n d stan d ard s technological conditions. A m inim um -tim e criterion o f o p tim ization is considered.
1. W stęp
K o n ty n u u jąc tem atykę p rezen to w an ą na konferencjach A D P P w latach 1992 i 1994 roku, p rzed staw io n y zo stan ie w niniejszej pracy algorytm h arm o n o g ram o w an ia ro b ó t b u d ow lanych z uw zględnieniem m eto d y ró w noległo-potokow ej. W organizacji b u d o w n ictw a sto so w an e są m iędzy innymi p o to k o w e m etody organizacji ro b ó t, w śró d k tó ry ch w yróżnić m ożna g ru p ę m eto d rów noległo - potokow ych:
1) m e to d ę z ciągłym w ykorzystaniem środków realizacji [1], 2) m e to d ę z ciągłym p row adzeniem ro b ó t na frontach roboczych [2],
3 ) m e to d ę z rów noczesnym uw zględnieniem sprzężeń m iędzy środkam i realizacji i frontam i roboczym i ,
4 ) m e to d ę z rów noczesnym uw zględnieniem sprzężeń m iędzy środkam i realizacji, frontam i roboczym i i sprzężeń diagonalnych,
5) m e to d ę z rów noczesnym uw zględnieniem sprzężeń m iędzy środkam i realizacji, fro n tam i roboczym i i o dw rotnych sprzężeń diagonalnych.
m eto d a om aw ian a w artykule
48 Z .H eiducki. J.M ro z o w ic z
M e to d y ró w n o leg ło -p o to k o w e są rozw inięciem p o d staw o w y ch m etod p o to k o w ej organizacji [5], stosow anych w budow nictw ie do planow ania przebiegu ro b ó t budow lanych.
U w zg lęd n iając w y stęp u jące w praktyce w ykonaw czej ograniczenia tech n o lo g iczn e i organizacyjne, o p raco w an o now e narzędzia harm onogram ow ania ro b ó t budow lanych, zap ew n iające ich synchronizację o raz ustalenie kolejności w ykonyw ania z zasto so w an iem m in im aln o -czaso w eg o kryterium optym alizacji.
P o d sta w o w e pojęcia, definicje o raz niektóre zagadnienia d o ty czą ce om aw ianej problem atyki p rzed staw io n o m iędzy innymi w [1,2,3,4,5],
2. M e to d a z rów n oczesn ym uw zględnieniem sprzężeń m iędzy śro d k a m i realizacji i fro n ta m i rob oczym i
W m eto d zie tej ja k o p o d staw o w e założenie przyjęto, ż e grupy ro b o c z e w raz z ich technicznym w yposażeniem p rzech o d zą z obiektu budow lanego na obiekt (front, działkę) natychm iast, g dy z o stan ie on udostępniony przez inne grupy robocze. M o że to p o w o d o w a ć p rzerw y w planow aniu pracy g rup roboczych lub przestoje frontów . Jed n ak że d o stę p n o ść obu tych czy n n ik ó w (g ru p roboczych i frontów ro bót) um ożliw ia ich n aty ch m iasto w ą realizację, tw o rz ą c d ro g ę krytyczną.
M e to d a ró w n o leg ło -p o to k o w a um ożliw ia w prow adzenie d o d atk o w y ch śro d k ó w realizacji (g ru p ro boczych), w ykonujących zadania inw estycyjne o tej sam ej technologii.
T w o rz ą się częścio w e p o to k i (procesy technologiczne), w których g ru p y ro b o c z e (firm y w y k o n aw cze) p ro w a d z ą ro b o ty te g o sam ego rodzaju rów nolegle na frontach roboczych.
Is to tn ą c e c h ą m etody rów no leg lo -p o to k o w ej je s t m ożliw ość w y stęp o w an ia kilku d ró g krytycznych (łań cu ch ó w ), następujących po sobie ro b ó t krytycznych.
H arm o n o g ram o w an ie z w ykorzystaniem przedstaw ionej m etody organizacji ro b ó t b u d o w lan y ch w ym aga, w celu je g o praktycznego zastosow ania, w yznaczenia ch arak tery sty k czaso w y ch ro b ó t, tj. najw cześniejszych i najpóźniejszych term inów ro zp o częcia i zak o ń czen ia ro b ó t na fro n tach o raz ustalenia ro b ó t krytycznych. O blicza się ró w n ież w arto ści sprzężeń czaso w y ch m iędzy środkam i realizacji i frontam i roboczym i.
W y znaczenie p a ra m e tró w czasow ych:
- N ajw cześniejszy term in ro zp o częcia pierw szej ro b o ty na pierw szym froncie d la grupy ro b o czej o tej samej specjalności przyjm uje się rów ny zero;
- W p ierw szym częściow ym p o to k u lub w pierw szych p o to k ach szczeg ó ło w y ch najw cześniejsze term iny rozpoczęcia kolejnych ro b ó t przyjm uje się ró w n e najw cześniejszym term inom zakończenia robót na frontach p o p rzedzających;
N ajw cześn iejsze term iny rozp o częcia pierw szych ro b ó t w następnych częściow ych p o to k a c h w y zn acza się przyjm ując, że są o n e rów ne najw cześniejszym term inom z ak o ń c z e n ia pierw szych ro b ó t \y poprzedzającym częściow ym p o to k u ; przyjm ujem y z e ro w e sp rzężen ia m iędzy frontam i;
- N ajw cześn iejsze term iny ro zpoczęcia pozostałych ro b o t w yznacza się przyjm ując, że dla ro z p o c z ę c ia danej ro b o ty musi być zw olniony front i g ru p a ro b o c z a po w in n a zakończyć ro b o tę na p o p rzed n im froncie;
N ajp ó źn ie jsze term iny ro zp o częcia i zakończenia ro b ó t w yznacza się w ed łu g wyżej p o d an y ch zasad przyjm ując kierunek odw rotny, czyli w yznaczając param etry od ostatniej ro b o ty na o statn im froncie do pierw szej roboty na pierw szym froncie. P o ru sz a ją c się w o d w ro tn y m k ierunku przyjm ujem y w arto ść m niejszą z poró w n y w an y ch term in ó w i n ajp ó źn iejszeg o ro zp o częcia robót na sąsiednich frontach roboczych.
3. A lg o r y tm m acierzow ego w yzn aczan ia kolejności p row ad zen ia rob ót
Z ag ad n ien ie tak ieg o u szeregow ania fro n tó w roboczych, na których należy p ro w a d z ić w po rząd k u tech n o lo g iczn y m ro b o ty budow lane, aby zapew nić najk ró tszy czas realizacji, je s t bardziej z ło ż o n e niż w przypadku p odstaw ow ych m etod organizacji ro b ó t p o to k o w y ch . K om plikuje się on na sk u tek w prow adzenia dodatkow ych g rup robo czy ch i podziału częściow ych p o to k ó w na potoki szczegółow e.
O k reślen ie racjonalnej kolejności prow adzenia ro b ó t na p o szczeg ó ln y ch frontach ro b o czy ch w m eto d zie ró w n o leg ło -p o to k o w ej polega na prow adzeniu działań zm ierzających do m inim alizacji d rogi krytycznej. W skaźnik G M M , charakteryzujący w ęzły d rz e w a w arian tó w , w y zn acza się zakładając przejście drogi krytycznej p rzez każdy w iersz i kolum nę m acierzy c z a só w trw an ia robót.
D o u stalan ia kolejności ro b ó t w y korzystano m etodę podziału i ograniczeń.
U w zg lęd n iając specyfikę m etod rów noleg ło -p o to k o w y ch , ograniczenia tech n o lo g iczn e i organizacyjne, sto su jem y w procesie szeregow ania zadań w skaźnik G M M (g ran iczn e m ożliw e m inim um ), ch arak tery zu jący w ęzły drzew a.
C zasy w y k o n an ia ro b ó t m ożna p rzedstaw ić w postaci:
T = [ t lj.I ]
i = I , ... ,n j = 1, ... ,m
s = 1 r
gdzie: t;j,, je s t czasem w ykonania j-tego rodzaju ro b ó t na i-tym froncie ro b o czy m p rz e z g ru p ę r o b o c z ą s.
50 Z .H eiducki. J.M ro z o w ic z
i - , , , /- * +1
D k = T r.J., + min
i/= y + i
V ■ ' =1 n J
D ™i = TrXSo + £ min fc.i.So )'
l = r +1 / / I gdzie:
S f l , S S|> ta k i ż e i,,U o * 0 o ra z 0 ,
n ato m iast 7 ) ^ je s t czasem zakończenia ro b ó t na ustalonym froncie r p rzez g ru p ę ro b o c z ą s, w y k o n u ją c ą j- ty rodzaj robót.
G M M obliczam y z zależności:
GM M = m ax (m ax (iSW , + D\v . ) ; m ax {Skj „ + D k J ) k + 1 S i < n j = 1,..., m
s = 1,..., fj
P o d o b n ie ja k w innych m etodach potokow ych przeszukujem y d rzew o w a ria n tó w rozw ijając w arian t o najm niejszym G M M , a kończym y przeszukiw anie w tedy, g d y m inim um je s t realizo w an e tylko przez w arianty o ustalonych w szystkich w ierszach m acierzy.
A lgorytm w y znaczania kolejności robót E ta p I
W m iejsce p ierw szeg o w iersza u stala się kolejno w szystkie w iersze m acierzy. D la tak u stalo n y ch w ierszy oblicza się G M M zakładając, że d ro g a krytyczna przech o d zi kolejno p rzez w szy stk ie nieustalone w iersze o raz przez w szystkie kolum ny m acierzy. Je d n o c z e śn ie buduje się d rzew o w arian tó w , przyjm ując ja k o funkcję celu m aksym alne, dla k ażd e g o u sta lo n e g o w iersza, w a rto śc i G M M . R ozw ija się te gałęzie drzew a, których w ęzły m ają najm niejszą (z m aksym alnych) w ielk o ść G M M .
E ta p II
W m iejsce d rugiego i następnych w ierszy ustala się p o zo stałe n ieu stalo n e w iersze.
W y zn acza się w arto ści G M M dla ta k zbudow anych m acierzy pośrednich. Jed n o cześn ie buduje
się d rz e w o w arian tó w , w k tó re g o w ęzłach w pisuje się m aksym alne w artości G M M z każdej pośredniej m acierzy dla ustalonych kolejno w ierszy. R ozw ija się te gałęzie p erspektyw iczne, k tó ry ch w ęzły m ają najm niejsze w artości G M M . Jeżeli na w yższych p o zio m ach d rzew a w arian tó w w a rto śc i liczbow e G M M o k a ż ą się mniejsze od w yznaczonych aktualnie na danym poziom ie, to należy do tych w ęzłó w po w racać i rozw ijać je rów nież
E ta p I I I
N a tym etap ie m am y nieustalone dw a w iersze m acierzy, k tó re d ają ju ż ty lk o dw ie kom binacje. M o żem y w yznaczyć rzeczyw iste czasy trw ania realizacji robót.
4. Z a sto s o w a n ie algorytm u do h arm on ogram ow an ia realizacji zesp o łu ob iek tów b u d o w la n y ch
Z ap la n o w a n o realizację pięciu obiektów budow lanych. R ob o ty budow lane, ustalan e na p o d staw ie przedm iaru, scalono w cztery ciągi organizacyjne, uw zg lęd n iające je d n a k o w y tech n o lo g iczn ie z e sta w ro b ó t budow lanych. R ealizacja pierw szego o raz cz w a rte g o p ro cesu tech n o lo g iczn eg o o d b y w ać się będzie w dw óch szczegółow ych, podw ójnych p o to k ach . D ane liczbow e d o ty c z ą c e czasó w realizacji poszczególnych ro b ó t na o biektach b udow lanych p rzed staw io n e zo stały w tabeli-m acierzy.
M acierz czasó w w ykonania robót
£tz w m
C Z Ę Ś C I O W E P O T O K I
li h 2 3 4. 4 2
o
0 5 7 14
1 5 2 7 3
5 7 14 17
0 13 23 31
2 13 10 8 9
13 23 31 40
5 23 40 46
3 7 17 6 2
12 40 46 48
12 40 46 50
4 8 3 4 8
20 43 50 58
13 43 50 62
b 7 5 12 15
20 48 62 77
D la zadanej kolejności realizacji robót 1-2-3-4-5 przew idyw any czas w yk o n an ia w ynosi 77 je d n o s te k .
52 Z .H eid u ck i. J.M ro z o w ic z
ETAPI l i 1* 2 3 4i 4 2
I 0
5 5
5 2
7 7
7 14
14 3
17
Z A, a2 GMM
13 10 8 9 40 0 7 47
7 17 6 2 32 5 8 45
8 3 4 S 23 5 2 30
7 5 12 15 39 0 9 48
I 15 20 35 30 24 10
A, 5 0 7 14 0 17
Ai 15 27 8 2 0 0
BMM 35 47 50 46 24 27
W ed łu g p rzedstaw ionej zasady budujem y serię m acierzy po śred n ich dla etapu I, o trzy m u jąc n astęp u jące w artości G M M :
E tap I : G M M | = 50 G M M 2 = 72 G M M j = 64 G M M j = 53 G M M 5 = 52
ETAPU li 1* 2 3 4 X 4 2
I ó
5 5
7 “ 2 7
T ” 7 14
14 3
17
2 0
13 13
13 10
23 23
8 31
31 9
40
Z A, a2 GMM
7 17 6 2 32 5 8 45
8 3 4 8 23 5 2 30
7 5 12 15 39 13 0 52
I 15 7 25 22 15 10
A, 5 13 23 31 40 17
A: 15 32 8 2 0 0
GMM 35 52 56 55 55 27
O trzy m u jem y dla etap u II następujące w artości G M M dla m acierzy pośrednich:
E ta p II : G M M , = 56
GMM2 = 67 GMM3 = 56 GMM4 = 50 GMM5 = 58 GMMi = 55 GMM, = 51
E T A P III
RF l i h 2 3 4, 4 2
0 5 7 14
1 5 2 7 3
5 7 14 17
0 7 14 26
5 7 5 12 15
7 12 26 41
5 13 26 30
4 8 3 4 8
13 16 30 38
7 20 30 41
2 13 10 8 9
20 30 38 50
13 30 47 53
3 7 17 6 2
20 47 53 55
W w yniku p rzep ro w ad zo n y ch obliczeń uzyskano skrócenie czasu realizacji zespołu o b iek tó w z 77 je d n o s te k do 55.
L IT E R A T U R A
1. H ejd u ck i Z ., M ro z o w ic z J.: Z agadnienie synchronizacji ko m p lek só w ro b ó t budow lanych.
Z eszy ty N a u k o w e P olitechniki Śląskiej, s. A utom atyka, z.95, G liw ice 1988, s.7 9 -8 5 . 2. H ejducki Z ., M ro z o w ic z J.: U stalanie kolejności w zbiorze p o to k ó w obejm ujących
k o m p lek s o b iek tó w budow lanych. Z eszyty N au k o w e Politechniki Śląskiej, s. A u to m aty k a, z.8 5 , G liw ice 1986, s.85-93.
3. H ejducki Z ., M ro zo w icz J.: H arm onogram ow anie pracy brygad ro b o czy ch z w y k o rzy stan iem m eto d y rów no leg ło -p o to k o w ej. Z eszyty N au k o w e P olitechniki Śląskiej, s.
A u to m aty k a, z. 109, G liw ice 1992, s.97-102.
4. H ejducki Z ., M ro zo w icz J.: H arm onogram ow anie pracy brygad ro b o czy ch z w y k o rzy stan iem m eto d y rów n o leg ło -p o to k o w ej z ciągłym p ro w ad zen iem ro b ó t na o b iek tach budow lanych. Z eszyty N au k o w e Politechniki Śląskiej, s. A u to m aty k a, z. 115, G liw ice 1994, s. 183-190.
5. M ro z o w ic z J.: M eto d y organizacji p ro cesó w budow lanych uw zględniające sprzężenia czaso w e. D o ln o śląsk ie W ydaw nictw o E dukacyjne, W rocław 1997, s. 159.
R ecenzent: Prof. H enryk K o w alo w sk i
54 Z .H eiducki. J.M ro z o w ic z
A b stra ct
P arallel-stream m ethods are m ore developed form s o f a classic stream m ethod. T hey a re designed fo r planning th e p rogress o f site w orks. N ew m ethods o f w o rk o rganizing are described. T h ey allow to synchronise pro g ress o f w orks taking into acc o u n t standard tech n o lo g ical conditions. A m inim um -tim e criterion o f optim isation is considered.
T h e p roblem discussed in the paper o ccurs w hen the stream s consist o f lo n g -d u ratio n jo b s. T h e synchronising w o rk w ith few w orks w ith few w o rk in g -g ro u p s o f on e specialisation.
An algorithm o f scheduling the w o rk s is presented. It co n certs th e parallel-stream m eth o d w ith n o n -sto p w o rk at all site activities. This is continuation o f th e problem presen ted durin g A D P P co n feren ce in 1988, 1992 and 1994.
