Z E S Z Y T Y N A U K O W E PO L IT E C H N IK I ŚLĄSKIEJ Seria: A U T O M A T Y K A z. 115
________ 1994 N r kol. 1251
Z d zisła w H E JD U C K I, Juliusz M R O ZO W IC Z Instytut B u d o w n ictw a Politechniki W rocław skiej
H A R M O N O G R A M O W A N I E P R A C Y B R Y G A D R O B O C Z Y C H
Z W Y K O R Z Y S T A N I E M M E T O D Y R Ó W N O L E G Ł O - P O T O K O W E J Z C I Ą G Ł Y M P R O W A D Z E N I E M R O B Ó T NA O B IE K T A C H B U D O W L A N Y C H
Streszczen ie: W referacie przed staw iono algorytm h arm onogram ow an ia pracy w ielu z e s p o łó w jednej specjalności. Z ap rop on ow an o sp osób p lan ow ania ich pracy na w ielu obiektach, uw zględ n iając ty p o w e w b u dow nictw ie ogran iczen ia te ch n o lo g iczn e i organizacyjne. D o szereg o w a n ia zadań zasto so w a n o m in im a ln o -cza so w e kryterium.
S C H E D U L L I N G O F SITE W O R K C O M P L E X W IT H P A R A L L E L - S T R E A M M E T H O D A P P L IC A T IO N
Sum m ary. Parallel-stream m ethods are m ore develop ed form s o f a classic stream m ethod. T h ey are designed for planning the progress o f site w orks. N e w m eth ods o f w o rk o rgan izin g are described. T hey allow to syn ch ronize progress o f w ork s taking into acco u n t standard tech n ological conditions. A m inim um -tim e criterion o f optim ization is considered .
KAJIEHAAPHOE IIJIAIIIIPOBAHHE PAGOTbl GPHTAA C I1PHMEHEHHEM MAPAJlTIEJlGlIO-nOTOMIIOrO M E T O M C HEilPEPGllillGIM ïlPOBEflEIIHEM PAGOT HA C T P O l lT E J lb l lb l X OG bEKTAX
Pnam.Mn: B craTbe iipeACTaimeH a j i r o p i r r a rmaiinponami paBoT m h 0 3 th x S pnra u OAitoM crieitnajibiiocTM. ÎIpetuioAeii cnocoS ttx pacnpeaeJieHna na cppoirrax p a 6 o ï c yieTOM TexnojiornrecKHX u oprann3aunomibix y c io u n n crponrejicTBit. M «
o n p C A e Jie n H Ji (pponTou paGoT iipniiHMaeToi Kpiirepnn-MHunMyM cpoxa npo-
H3BOACTUa.
1. W stę p
K ontynu ując tem atykę p rezen tow an ą na konferencjach A D P P w 1988 i 1992 roku, w niniejszej pracy przed staw iony zostanie algorytm h arm on ogram ow an ia robót b u d o w la n y ch dla m etod y organizacji z ciągłym prow ad zeniem rob ót na frontach ro b o czy ch . P o d sta w o w e pojęcia, definicje oraz niektóre zagadnienia d o ty c z ą ce om aw ianej problem atyki zaw arto m ięd zy innymi w [1 ,2 ,3 ,4 ],
184 Z. H eiducki. J. M ro z o w icz
M eto d y r ó w n o le g ło -p o to k o w e są rozw in ęciem klasycznych m etod p o to k o w y ch , sto so w a n y ch w b u d o w n ictw ie do planow ania przebiegu robót bu dow lan ych . U w zględ n iając w y stęp u jące w praktyce ograniczen ia tech n o lo g iczn e i organizacyjne, o p ra co w a n o n o w e m etod y organizacji robót, um ożliw iające ich synchronizację oraz ustalenie kolejności w yk on yw an ia. O p racow an o algorytm y szeregow an ia zdań z przyjętym m in im aln o-czasow ym kryterium optym alizacji.
W grupie p o to k o w y c h m etod organizacji w yróżnia się następujące m eto d y r ó w n o le g ło - p o to k o w e:
1.m eto d ę z ciągłym w yk orzystan iem środ k ów realizacji [3], 2 .m etod ę z ciągłym prow ad zeniem robót na frontach roboczych*,
3 .m eto d ę z r ó w n o czesn y m u w zględ n ieniem sprzężeń m ięd zy środkam i realizacji i frontam i roboczym i,
4 .m eto d ę z ró w n o czesn y m uw zględ nien iem sp rzężeń m ięd zy środkam i realizacji, frontam i rob oczym i i sp rzężeń diagonalnych,
5 .m eto d ę z ró w n o czesn y m uw zględ n ien iem sp rzężeń m iędzy środkam i realizacji, frontam i rob oczym i, o d w rotn ych sprzężeń diagonalnych.
2 . M e t o d a z c ią g ły m p r o w a d z e n ie m r o b ó t n a f r o n ta c h r o b o c z y c h
W m eto d zie tej, ja k o p o d sta w o w e za ło żen ie, przyjęto, ż e brygady r o b o cze w ra z z ich tech n iczn ym w y p o sa żen iem w c h o d zą na dany front rob oczy (obiekt, d ziałk ę) k olejn o, tak by nie m iał on p rzestojów . C h odzi o to, aby w y elim in ow ać przerw y w kolejnych operacjach tech n o lo g iczn y ch na danym froncie roboczym .
D la m eto d y r ó w n o leg ło -p o to k o w ej o p racow an o sp o só b b u d ow y m acierzy w yjściow ej uw zględn iając przyjęte ograniczen ia tech n o lo g ic zn e i organizacyjne, w p row ad zając d o d a tk o w e brygady d o w ybranych c zę śc io w y ch p o to k ó w . K orzystam y tu ró w n ież z z a ło żen ia m aksym aln ego zbliżenia czę śc io w y ch p otok ów .
U stalenie term in ów ro zp o częcia i za k ończen ia robót od b yw a się w g przedstaw ionej poniżej procedury:
- N a pierw szym froncie rob oczym przyjmuje się term iny r o zp o częcia robót p ierw szeg o rodzaju ró w n e zero.
- W y zn a cza się term iny ro zp o częcia i za k oń czen ia p ozostałych robót na pierw szym fron cie uw zględniając z e r o w e sp rzężenia m ięd zy frontami roboczym i.
- K orzystając z term in ów zak oń czen ia robót na pierw szym froncie w y zn a cza się term iny r o zp o cz ęc ia robót na drugim froncie. O tw ieram y zbiory fron tów rob oczych , na których w y k o n y w a n e s ą roboty d a n eg o rodzaju przez dane brygady. Term in r o zp o cz ęc ia pierw szej
* m eto d a om aw ian a w artykule.
H arm on ogram ow an ie pracy bryead roboczych 185
roboty na fron cie drugim jest rów n y m aksym alnej w artości z różn ic m ięd zy term inem za k o ń czen ia robót na pierw szym froncie a su m ą c za s ó w trwania realizacji robót w pop rzedzających c zę śc io w y c h potokach na drugim froncie. P o zo sta łe term iny ro zp o częcia i za k o ń czen ia robót w y zn a cza się uw zględniając zero w e sprzężenia m ięd zy frontami roboczym i - D la następnych kolejnych fro n tó w roboczych sp osób postęp ow an ia jest identyczny.
Zasady k o m p leto w a n ia brygad przed staw ione zostały w [3].
3 . A l g o r y t m m a c i e r z o w e g o w y z n a c z a n i a k o le j n o ś c i p r o w a d z e n ia r o b ó t n a f r o n t a c h
P rob lem tak iego u szeregow an ia fron tów roboczych, na których p row ad zim y kolejno roboty b u d ow lan e, aby uzysk ać najkrótszy czas realizacji kom p leksu robót, jest bardziej z ło ż o n y niż w przypadku k lasycznych m etod p otok ow ych . K om plikuje się on z e w zg lęd u na w p ro w a d z en ie d od a tk o w y ch brygad jednej specjalności i podziału ustalonych c zę śc io w y ch p o to k ó w na p otok i s z c z e g ó ło w e .
O kreślenie racjonalnej kolejności zajm ow ania frontów rob oczych je st etapem procedur o b liczen io w y ch , op racow an ych dla m etod klasycznych. N a leży u w zg lęd n ić w m eto d zie r ó w n o le g ło -p o to k o w e j jej w ła sn o ści charakterystyczne:
- od p o w ied n i przydział fron tów rob oczych brygadom ,
- sp ecy fik ę zazębiania się c zę śc io w y ch i sz c ze g ó ło w y ch p o to k ó w ,
- w y k lu czen ia m o żliw y ch p rzestojów brygad w ostatnich c zę śc io w y ch i s z c z e g ó ło w y c h potok ach .
O b liczen ie "granicznie m o żliw eg o minimum" (G M M ) w m eto d zie tej p o leg a na su m ow an iu czasu realizacji robót w ustalonych kolejno w ierszach (za ch o w u ją c zasadę cią g ło ści zajm ow an ia fron tów ) i dłu gotrw ałości k o ń co w y ch robót w nieustalonych c zę śc io w y ch kom p leksach.
W m eto d zie r ó w n o le g ło -p o to k o w e j w ystępują przypadki, w których ostatni c z ę śc io w y potok je st d zielo n y na potok i sz c z e g ó ło w e . R ozw ią za n ie w tych przypadkach musi u w zg lęd n ia ć sp ecy fik ę przydziału fron tów roboczych brygadom tej samej sp ecjaln ości i n ależy to brać pod u w a g ę p o d cza s w yznaczan ia c za só w r o zp o częcia k o ń co w y ch robót w nieustalon ych c zę śc io w y c h kom p leksach . D o ustalenia kolejn ości robót na frontach w yk orzystan o m eto d ę p od ziału i ograniczeń. U w zględ niając sp ecyfik ę m etod r ó w n o le g lo - p o to k o w y c h i ogran iczen ia te ch n o lo g iczn e i o rg a n iza cy jn e,w sk a źn ik G M M w ę z ła drzew a o b liczam y z zależn ości:
GMM = *(«„...,!/,}+ m a x £ (/w ),
186 Z. H eidu ck i. J. M r o z o w ic z
gdzie:
U|,U2... - w iersze m acierzy,
k (U | u J - cza s w yk on an ia robót na frontach ju ż ustalonych,
tj m s - cza s w yk on an ia m -teg o rodzaju robót, przez brygadę s, na i-tym fron cie rob oczym . P o d o b n ie jak w innych m etodach p oto k o w y ch , przeszukujem y d rzew o w arian tów rozw ijając z a w sz e wariant o aktualnie najm niejszym G M M , a k o ń czy m y przeszu kiw anie w tedy, g d y m inim um jest realizow an e tylko przez warianty o ustalonych w szystk ich w ierszach.
A lgorytm w yzn aczan ia kolejności robót.
Etap I
W m iejsce p ierw szeg o w iersza ustala się kolejno w szystk ie w iersze m acierzy obliczając czasy r o zp o cz ęc ia i za k o ń czen ia p o szcz eg ó ln y ch rodzajów robót. G ranicznie m o ż liw e m inim um G M M jest su m ą czasu trwania realizacji robót w pierw szym ustalonym częścio w y m k om p lek sie i su m ą c za s ó w trwania w k oń co w y ch sz c z e g ó ło w y c h p otok ach . W m iejsce d ru g ieg o w iersza ustaw iam y taki w iersz, który zap ew n ia c ią g ło ść w k o ń co w y ch sz c z e g ó ło w y c h p otok ach oraz m aksim um w artości G M M . T erm iny r o zp o cz ęc ia i zak oń czen ia robót w drugim w ierszu określam y przyjmując zasadę "m aksym alnego zbliżenia" cz ę śc io w y ch k o m p lek só w . U w zględ n iając tę zasadę w yznaczam y termin ro zp o częcia roboty w drugim czę śc io w y m k o m p lek sie w pierw szym czę ścio w y m potoku. Z o b liczo n y ch G M M dla przypadk ów , g d y ostatni c z ę śc io w y potok został p od zielon y na kilka p o to k ó w sz c z e g ó ło w y c h w yb ieram y w a rto ść m aksym alną w celu um ieszczen ia jej w w ę ź le drzew a w ariantów .
Etap II
N a m iejsce p ierw szeg o w iersza został ustalony ten w iersz, k tórego m aksym alna, przyjęta do d rzew a w a rto ść G M M ok azała się najmniejsza. W m iejsce d ru giego i następnych w ierszy ustalam y p o z o sta łe nieustalon e w pierw szym etapie wiersze.
Etap III
N a tym etapie m am y nieustalone dw a w iersze, które dają ju ż tylko d w ie ostatn ie kom binacje.
M o że m y w y z n a c zy ć rzeczyw iste czasy trwania realizacji robót. Zdarza się c zę sto , ż e g ałęzi p ersp ek tyw iczn ych d op row ad zon ych do k oń ca jest kilka, dlatego też m acierzy k o ń co w y ch b ęd zie w ięcej n iż dw ie.
4 . Z a s t o s o w a n i e a l g o r y t m u d o p la n o w a n ia r e a liz a c j i k o m p le k s u o b i e k t ó w b u d o w l a n y c h
Planuje się realizację czterech o b iek tó w budow lanych. R o b o ty b u d o w la n e sca lo n o w cztery ciągi organizacyjne uw zględniające jedn orod n y charakter p ro cesó w te ch n o lo g iczn y ch . R ealizacja p ierw szeg o i czw a rteg o rodzaju robót o d b y w a ć się będ zie d w o m a c zę śc io w y m i, sz c z e g ó ło w y m i potokam i. D an e do p lan ow ania realizacji p rzed staw ion e s ą w tabeli-m acierzy. E lem entam i m acierzy są cza sy w yk onan ia robót na obiektach.
H a rm o n o era m o w a n ie pracy brygad roboczych
T abela-m acierz c za s ó w w yk on an ia robót
187
OBIEKTY CZĘŚCIOWE POTOKI
..._ ll_____
f
’ 2 3 4 1 4-,1
0 20
20 20
32 52
52 9
61
61 11
72
2
42 10
52
52 20
72 72
7 79
79 12
91
3
57 15
72 72
25 97
97 4
101
101 18
119
4
89 8
97
97 18
115 115
12 127
127 20
147
D la zadanej k olejn ości realizacji robót przew id yw any czas w yk onan ia w y n o si 147 jed n ostek .
Etap I
l i 1? 2 3 4 , L
1
0 20
20 20
32 52
52 9
61
61 11
72 42
10 52
52 20
72 72
7 79
79 12
91 72
18 90 91
20 105
!
i b 2 3I
m rH
471
0 20
20 20
32 52
52 9
61
61 11
72 44
8 52
52 18
70 70
12 82
82 20
102 72
18 90 102
12 114
G M M = 1 14
1 88 Z, H eidu ck i. J. M ro z o w ic z
l i 2 3 4 , 4 i
2 0
10 10
10 20
30 30
7 37
37 12
49 15
15 30
30 25
55 55
4 59
59 18
77 49
20 69
77 11
88
l i 1 ? 2 3
Ê
4 ,2 0
10 10
10 20
30 30
7 37
37 12
49 10
20 30
30 32
62 62
9 71
71 11
82 49
20 69
82 18
100
GMM=100
h G 2 3 4 i 47
3
0 15
15 15
25 40
40 4
44
44 18
62 32
8 40
40 18
58 58
12 70
70 20
90 62
11 73 90
12 102
H arm on ogram ow an ie pracy brygad roboczych 189
1 ? 2 3 4 , 4 ,
3
0 15
15 15
25 40
40 4
44
44 18
62
Uł O O
-u o
40 20
60 60
7 67
67 12
79 62
11 73 79
20 99
G M M = 1 0 2
l i G 2 3 4 i 4?
4 0
8 8
8 18
26 26
12 38
38 20
58 6
20 26
26 32
58 58
9 67
67 U
78 58
12 70
78 18
96
l i G 2 3 4 , 4?
4 0
8 8
8 18
26 26
12 38
38 20
58 11
15 26
26 25
51 51
4 55
55 18
73 58
12 70
73 11
84
G M M = 9 6
190 Z, H eidu ck i. J. M ro z o w icz
W yzn aczając w p od ob n y sp o só b w artości w ę z łó w d rzew a na niższych p o zio m a ch znajdujem y k o lejn o ść realizacji o b iek tó w tj.: 4 -3 -2 -1 . C zas realizacji zesp o łu o b iek tó w zo sta ł sk ró co n y z e 147 jed n o stek do 123.
L IT E R A T U R A
[1 ] H ejducki Z ., M ro z o w icz J,: Z agadnien ie synchronizacji k o m p lek só w robót b u dow lan ych . Z eszyty N a u k o w e Politechniki Śląskiej, Seria: A utom atyka z.9 5 . G liw ice 198 8 , s .7 9 -8 5 . [2 ] H ejducki Z ., M ro z o w ic z J.: U stalanie kolejności w zbiorze p o to k ó w obejm ujących
k om p lek s o b ie k tó w bu dow lan ych . Z eszyty N a u k o w e P olitechniki Śląskiej, Seria:
A u tom atyka z.8 5 . G liw ice 1986, s .8 5 -9 3 .
[3] H ejducki Z ., M ro z o w ic z J.: H arm on ogram ow anie pracy brygad rob oczych z
w yk orzystan iem m eto d y r ó w n o leg ło -p o to k o w e j. Z eszyty N a u k o w e P olitech niki Śląskiej, Seria: A u tom atyka z. 109. G liw ice 1992, s.9 7 -1 0 2 .
[4] M r o z o w ic z J.: M eto d y p o to k o w e organizacji robót budow lan ych o charakterze d eterm inistycznym . W P W r,W rocław 1982.
R ecenzent: P r o f dr hab. inż. M iro sła w Z aborow ski W p ły n ęło do Redakcji d o 3 0 .0 4 .1 9 9 4 r.
A b s t r a c t
Parallel-stream m eth od s are m ore d evelop ed form s o f a classic stream m eth od. T h ey are d esign ed for planning the progress o f site works. N e w m eth od s o f w o rk organ isin g are described. T hey' a llo w to syn ch ron ise progress o f w ork s taking into a cco u n t standard tech n o lo g ica l con d ition s. A m inim um -tim e criterion o f optim isation is considered.
T h e problem d iscussed in the paper occu rs w h en the stream s con sist o f long-du ration jobs. T h ey syn ch ron ising w ork with fe w w orking-group s o f o n e specialisation.
An algorithm o f schedu ling the w orks is presented. It con cern s the parallel-stream m eth od w ith n o n -sto p w ork at all site activities. T his is continuation o f the problem presented during A D P P co n feren ce in 1988 and 1992.
