O pewnych rezultatach studiów nad wpływem odkształceniowej anizotropii skał na stateczność obudowy

Seria: GÓRNICTWO 3. 145 Nr kol. 885

Josef ALDCRF

Wyższa Szkoła Górnicza Ostrava, CSRS

0 PEWNYCH REZULTATACH STUOIÓW NAD WPŁYWEM ODKSZTAŁCENIOWEJ ANIZOTROPII SKAŁ

NA STATECZNOŚĆ OBUDOWY

Streszczenie, W artykule przedstawiono niektóre wyniki badań wpT/wu anizotropii górotworu na wielkość sił wewnętrznych w obudo­

wie i obciężenia obudowy, które uzyskano za pomocą metod modelo­

wych dla ośrodka transwersalnie izotropowego.

Podano zależność uwzględniającą zwiększenie obciążenia obudowy pod wpływem anizotropii skał przy różnym nachyleniu warstw góro­

tworu.

W oparciu o podaną w pracy analizę przyjętych modeli górotworu ustalono empiryczno-analityczne zależności pozwalające określić konwergencja i obciążenie obudowy wyrobisk górniczych.

Wpływ anizotropii skał i obciążenia obudowy ujęto zależnością:

Jedną z najważniejszych własności skał 1 górotworu jest anizotropia mechaniczna jako skutek ich fizykalnej niejednorodności i budowy struktu­

ralnej. Anizotropię w ogólnym fizykalnym pojęciu rozumiemy Jako zmianę kierunkową Jednej lub kilku własności skały lub górotworu związaną z

uprzednim uporządkowaniem albo zorientowaniem elementów niejednorodności.

W tym sensie anizotropia Jest zatem przejawem genezy tekstury i et uktury skał.

Z punktu widzenia wagi wpływu anizotropii na procesy deformacyj le i związane z oddziaływaniem sił w górotworze największe znaczenie ma s t u­

dium nad wpływem anizotropii na odkeztałceniowe i wytrzymałościowe wł as­

ności skał.

g d z i e :

q - obciążenie obudowy przy uwzględnieniu anizotropii skał,

^ ( n = l ) ” obciążenie obudowy dla n = g— = 1,Ej.

E1 ,E2 “ "IOdułV s P r?żY S toćci górotworu, k - współczynnik,

k = | [o,998 + 0,144 - 0,737 . £ 2 + 0,265/3 3 ]

(3 - kąt nachylenia warstw w radlanach.

76 3. Aldorf

Calem niniejszego artykułu Jest przytoczenie niektórych wyników badaó wpływu odkształceniowej anizotropii górotworu na wielkość elł wewnętrz­

nych w obudowie i obciężsnia obudowy, które uzyskano na podstawie studium parametrycznego przeprowadzonego dla ośrodka transwersalnie izotropowego, charakterystycznego zwłaszcza dla skał osadowych i niektórych skał meta­

morficznych.

Ola uzyskania roboczej bazy odniesienia przyjęto model ośrodka trans­

wersalnie izotropowego charakteryzowany:

- modułem sprężystości E^ i liczbę Poissona fx x oplsujęcymi własności w płaszczyźnie (warstwie) lzotropii,

- modułem sprężystości E2 i liczbę Poissona /u 2 opisujęcyml własności w kierunku prostopadłym do płaszczyzny (warstwy) izotropii,

- kętem j3 zawartym pomiędzy lokalnym (x', y') a globalnym (x,y) układam współrzędnych, który charakteryzuje nachylenie warstw.

Do obliczeń wykorzystano program HYBRID umożliwiajęcy modelowanie współpracy 1 wepółdziałenia elam^.ców płaskich 1 prętowych. Wyrobisko o kształcie opisanym symbolem OG-0-08 w obudowie z elementów profilowanych K 21 zostało zamodelowane w kształcie wlalokęta z wykorzystaniom 14 prę­

tów połęczonych w 15 węzłach. Deformacja skał była przenoszona na obudowę eałkowicis. Warunki brzegowo zostały tak dobrana, aby nie dochodziło do zniszozanla skały oraz aby zachowana zostały warunki statyczna położenia obudowy w górotworze. Moduły sprężystości górotworu były zmieniane w sto­

sunku :

• E1 n ■ a - ■ 1f 8 ,

2

. nachylania waretw w przedziale 0°-f90°.

WYNIKI STUDIUM PARAMETRYCZNEGO

Celem oceny wyników najpisrw rozwięzywano porównawczy model izotropowy (n ■ i), do którego odnoszono wszystkie uzyekana wyniki.

1. Wpływ anizotropii na wielkość odkształcenia (przemieszczenie pio­

nowe) zosteł przedetawlony na rya. 1 1 2 . Wykorzystując analizę regreeyj- nę uzyekano wzór na wielkość maksymalnego pionowego przemieszczenia w stropie wyrobiska (przy p ■ 0°)

Vm.x " V (n-1) * C0 '044 * - °-072 i ^ ) 2 ] «■)

Wpływ nachylania waretw dla n ■ 4 charakteryzuje wykres na rys. 2.

v/v,n. „

n = E/E,

Rys. 1. Wpływ zmiany wartości stosunku n na wielkość pionowego przemie­

szczenia skał w stropie dla warstw poziomo zalegających Fig. 1. Influence of ratio n change on vertical displacement .of rocks

in a rocf for horizontal strata

/in

Rys. 2. Wielkość pionowego przemieszczenia skał w stropie dis n » 4 w za­

leżności od zmiennego nachylenia warstw

Fig. 2. Vertical rock dieplacment in a roof for n ■» 4 depending oi va ri a­

ble strata Inclination

78 3. Aldorf

2. Wpływ anizotropii na wielkość sił wewnętrznych w obudowie przedsta­

wiają rysunki 3-6.

□la okerślsnia wielkości siły osiowej (normalnej) w punkcie działania maksymalnego momentu wyprowadzono zależność:

Wpływ nachylenia warstw Jest widoczny na rysunkach 5 1 6 , które umożli­

wiają kwantyfikowanie oceny.

3. Wpływ anizotropii na wielkość obciążenia obudowy był badany przy założeniu, że obowiązuje zależność

q > f(V) przy jednocześnie obowiązującej zależności

g d z i e :

q - obciążenie o b u d o w y ,

V - przemieszczenie pionowe stropu wyrobiska,

b - wielkość nlesprężyście odkształcającej się strefy skał w stropie wyrobiska.

Dla

¡i

gdzie znana jest wielkość momentu M dla n a i.

/3 = O*

E / E 2 = 4

1 2 3 4 5 6

n = E / E 23 46 69 91 114

/ 9 W Rys. 3. Wpływ zmiany wartości sto­

sunku n na wielkość maksymalnego momentu zginającego w obudowie dla

warstw poziomo zalegających

Rys. 4. Wielkość maksymalnego mo­

mentu zginającego w obudowie dla n a 4 w zależności od zmiennego

nachylenia warstw Fig. 3. Influence of ration n

change on maximum bending moment in a support for horizontal strata

Fig. 4. Maximum bending moment in a support for n « 4 depending on

Variable strata Inclination

. (0,216 . lg p i + 0,99) 2

(kN)

V a q ( b ),

(n= 1)

CD

i

n

co

o j

Ho ra

CO O o

O o i. w

® o c

^ c ^h- ra

CN rH rH E

LU •h ra rH O

\ CO E ra e

>» •H

llT ® CD X O)

ii •h - * ra c

c ra •H

c O 6 O TJ

N c c

o ra •H O

ra h e n

c c im

n ra o ra e

>.rH o 3

£ ra a> ra e

•H o ■O H

> n ®* X O *0 O o ra ra* a <■» s c

• 0 3 C o

ra o -h Oł**- -H

•H » O C O ł-*

£ O N •H O

•H O £ +* ra r i r i 3 o c

•N 6 *• cH *H

O C rH O

6 £ O CO CL

3 S

^ O E ®

CO O 6 ra x

O O u *■>

U C cn

-X rH ra c

n

•H H L. Q

• O • rH

\Q C co ra

• • L.E

co o O) o

> O •H C

a £ U_S-r

\ CD

- L D

- 00

O J

O « H I

-H r H *

O O c

• H T 3

* z

■H C

C 5 3 e co N O O £

O O)*» V*

ra ra co co C O 1.

N » "H Q

-•OO 5

(8 -CO C O CO

> - H *-» H O D )U C O N O 8

O £ rH

*0 3 >

■h v r £ 5 c o o

■H ® ><8 .h e c c N O -N

O 6-0 >-

6 L. c 3 0 CO

C O -U -H 0 0 0 6

! C N

>■*

s

I co

0) *-»

e* - co 3 * - L.

E -H *-*

•H U CO X CO C 6 0 0

• O) <D

C C O)

•H -H C E T J W

c. c x o o o łJ o.

O O CO

■O O C

T J O O V C H

V L (8 V

O ®

O) O. c

C Ł C r l

•rt 3 rH

£ CD O

O o c

rH CO *rl -H

X

1» »H . JC 10 U

>• 6 HO

£ >»o

• .X -N co c m ra ra

6 rH

• W

a> -h N w +*

u c o O) o

o 6 CO

• H O ®

0 6 3 rH

• o r a m c >

• U *< ■H

COC c

• H O ®

U . . O U

80 3. Aldorf

Przedstawiona zależności tworzę podstawę amplryczno-analitycznych me­

tod wykorzystywanych u nas i za granicę dla okraślenie konwergencji i ob- ciężania obudowy wyrobisk górniczych.

Zwiększenie obciężenia obudowy pod wpływam anizotropii skał podaje za­

tem zależności

( p - r a d )

i można go charaktsryzować jako współczynnik obciężania wyrażajęcy wpływ anizotropii i nachylania warstw (patrz rys. 7).

Rys. 7. Wykres umożliwiajęcy wyznaczenie współczynnika obciężenia k w zależności od zmiany wartości stosunku n i zmiany nachylania warstw Fig. 7. Diagram allowing to datermine load factor k depending on the

q “ k * q (n«l )*

gdzie współczynnik k ma wartość:

k ■ [(0,998 + 0,144/3 - 0 , 7 3 7 p 2 + 0 , 2 6 5 p 3 ) .

. (0,044 ♦ 1,02 - 0,072 ( 2

ß '

k [*]

y

A1,= 0.35

1 2 3 4 5 6

n = E ,/E

change of ratio n and of strata inclination

ZAKOŃCZENIE

Uzyskane wyniki potwierdzaj«, że anizotropia (w danym przypadku trans­

wersalna izotropia) górotworu wyraźnie wpływa na wielkości, które decydu­

ję o stateczności obudowy wyrobiska górniczego i może być w niektórych przypadkach przyczyn« powstania niebezpiecznych sytuacji.

LITERATURA

fl] Sieks L., Aldorf 3.. Exner K.: Zaklady hornlcke geotechniky. SNTL, ' Praha 1979.

[2l Aldorf 3., Exner K., Skrabis A.i Stabilita a vyztuzoväni dlouhych dulnich dal, SNTL, Praha 1979.

[3] Saferna M. s Oiplomova prace. V§B, Ostrava 1983.

0 HEKOIOPHX EE3yjIbTAIAX HCCJffiJiOBAHHil BJIHHHMH

Ä M O I M A U H O H H O a AHH30TP0HHH CKAJI HA yCTOÄHHBOCTb KPEIIH

P e 3 t) m e

B paOoze npexcxaBxeHH Bexoxopue pesyjiBiaTH accjiexoBaHHß bjihäkhh aHH3o- zponHx röpHux nopox Ha BexuqaHy BayTpeHBHX c h x b xpena a Harpy3xa xpena, xoiopue ÖtuiH noxyaesu o nonom»» MoxezapoBaHaa cpexH ipaBep3ajibHO asoxpon-

üpaBexeaa 3aBHCHM0CTB, yaaxuBaxmaa y Bezanenae aarpysKH xpena ox bxhshha aaasoxponaa cxaa npa pa3zaqHux y rx a x aaxjioHa ropaux nopox. Ha ochobb aaaxH- 1Ł npaBexeHHLöt b paöoie uoxezeft ropaux nopox, Öaaa yoiaBOBzeau sMnapaxo- aa&eHTaaeÓKae aaBHcaaociE noasozjua^ae onpexexark xoBsepreBna» a Harpyaxy xpena ropaux Bupaöoiox.

B x a a H H e aaas oxp o n H E c x u x xarp ysx x xpena npexcxaBxeBo ^b sxxe o a e x y m m e ö

• S B E C H M O O T E I

q ■ k . q(n«l)

Recenzent: Prof. dr heb. inż. Mirosław Chudek

Wpłynęło do Redakcji w grudniu 1985 r.

h o

#.

q - aarpyaxa xpena c yaBxoM aaaaoTponHB oxaaj q (n » l) - aarpyaxa xpena npa n « — = A 1 ;

2 E i ‘ E2 " acx yzx y n p yro cia ropaux nopoxt

82 _{0. Aldorf}

k - Koe$$HHHeHT}

k =[jo,998 + 0.144 - 0,737 . ß 2 + 0,265 ,33J

¡0,044 + 1.02 -ti - 0,072 »i]}

t 2 t 2 J

fr - y ro « aam ioiia to jih b panHaHax.

SOME RESULTS OF STUDIES ON INFLUENCE OF OEFORMATION ANISOTROPY OF ROCKS ON SUPPORT STABILITY

S u m m a r y

In the paper aome results of studies on influence of rock anisotropy on inner force magnitude in a support and support load have been presen­

ted. The results have been achieved by means of model methods for trans- versally isotropic medium.

Given de endence considers increased load of the suport under the in­

fluence of rock anisotropy at different rock layer inclination. On the base of presented analysis of rock models the dependences which allow to determine convergence and load of mining supports have been worked out empirically and analitically.

Influence of rock anisotropy and support load is expressed by:

w h e r e :

q - support load considering rock anisotropy.

q^n=l) - support load for n = E, = 1

E 1 ' E2 “ moc^u-'-LI3 rocl< elasticity

k factor

k =[[0,998 + 0,144 - 0,737 .

Q

(3 - angle of strata inclination in radians.