Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasach VI z matematyki

Wymagania na poszczególne oceny szkolne w klasach VI z matematyki

DZIAŁ I: LICZBY NATURALNE Ocena dopuszczająca:

Uczeń:

Obliczy różnice czasu – proste przypadki.

● Wymieni jednostki opisujące prędkość, drogę, czas.

● Rozwiąże proste zadania dotyczące obliczania wydatków.

● Doda, odejmie, pomnoży, podzieli liczby naturalne w pamięci i sposobem pisemnym – proste przypadki.

● W zbiorze liczb wskaże liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.

● Przedstawi liczbę dwucyfrową jako iloczyn liczb pierwszych wybranym przez siebie sposobem – proste przypadki.

● Obliczy średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych – proste przypadki.

Ocena dostateczna:

Uczeń:

Wykona cztery podstawowe działania w pamięci lub sposobem pisemnym w zbiorze liczb naturalnych.

● Zastosuje kolejność wykonywania działań w dwu- lub trzydziałaniowych wyrażeniach arytmetycznych.

● Rozwiąże proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń związanych z upływem czasu.

● Rozwiąże równania o podstawowym stopniu trudności.

● Obliczy prędkość, drogę, czas – proste przypadki.

● Wskaże w zbiorze liczb naturalnych liczby podzielne przez 3, 9.

● Rozłoży liczbę dwucyfrową na czynniki pierwsze.

● Obliczy średnią arytmetyczną dwóch lub trzech liczb naturalnych.

Ocena dobra:

Uczeń:

Zastosuje działania na liczbach naturalnych do rozwiązywania typowych zadań tekstowych.

● Obliczy wartość wyrażenia arytmetycznego wielodziałaniowego.

● Zastosuje obliczanie średniej arytmetycznej do rozwiązywania nieskomplikowanych zadań tekstowych.

● Wyjaśni pojęcia: dzielnik, wielokrotność, liczba pierwsza i złożona.

● Poda cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 3, 9, 25.

● Na podstawie rozkładu liczby na czynniki pierwsze poda wszystkie dzielniki liczby złożonej.

● Objaśni sposób obliczania niewiadomej w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, dzieleniu.

Ocena bardzo dobra:

Uczeń:

● Rozwiąże zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem obliczeń zegarowych.

● Obliczy wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem nawiasów kwadratowych i wyjaśnia kolejność wykonywania działań.

● Rozwiąże zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i równań.

● Wyjaśni cechy podzielności liczb naturalnych i stosuje je w zadaniach tekstowych.

● Zastosuje obliczanie średniej arytmetycznej liczb naturalnych w rozwiązywaniu zadań o podwyższonym stopniu trudności.

Ocena celująca:

Uczeń:

● Uzasadni wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych.

● Rozwiąże zadania problemowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych.

DZIAŁ II:

Ocena dopuszczająca:

Uczeń:

Rozróżni i nazwie podstawowe figury płaskie.

● Zmierzy długość odcinka i poda ją w odpowiednich jednostkach.

● Wyróżni wierzchołki, boki i kąty wielokątów.

● Rozróżni rodzaje kątów.

● Zmierzy kąty mniejsze od kąta półpełnego.

● Obliczy obwód wielokąta, gdy długości boków są liczbami naturalnymi, wyrażonymi w takich samych jednostkach – proste przypadki.

● Wskaże trójkąt na podstawie jego nazwy.

● Wskaże wysokości w trójkącie.

● Poda nazwy czworokątów.

● Wskaże wysokości trapezów.

● Rozpozna wielokąty.

Ocena dostateczna:

Uczeń:

Narysuje proste i odcinki prostopadłe i równoległe.

● Zamieni jednostki długości.

● Rozróżni kąty wierzchołkowe i przyległe.

● Wskaże wielokąty wklęsłe i wypukłe.

● Zmierzy i narysuje kąty wypukłe.

● Zmierzy kąty wewnętrzne trójkąta i czworokąta.

● Poda sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta.

● Narysuje wskazane trójkąty i czworokąty.

● Narysuje wysokości w trójkątach i trapezach.

● Rozróżni trójkąty i czworokąty na podstawie ich własności – proste przypadki.

● Rozwiąże proste zadania z zastosowaniem własności figur płaskich.

● Skonstruuje trójkąt z trzech odcinków.

● Zapisze wyrażenie algebraiczne opisujące obwód wielokąta i obliczy jego wartość liczbową – proste przypadki.

● Przeczyta wyrażenie algebraiczne opisujące obwód figury – proste przypadki.

Ocena dobra:

Uczeń:

● Zapisze symbolicznie równoległość i prostopadłość odcinków i prostych.

● Wyznaczy odległość punktu od prostej i odległość dwóch prostych.

● Zmierzy i rysuje kąty wklęsłe.

● Obliczy miary kątów wierzchołkowych i przyległych.

● Wyjaśni nierówność trójkąta.

● Poda własności trójkątów i czworokątów.

● Narysuje trójkąty i czworokąty o podanych własnościach.

● Rozróżni wielokąty foremne.

● Rozwiąże zadania tekstowe dotyczące obliczania miar kątów wewnętrznych wielokątów.

● Rozwiąże zadania tekstowe z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów.

● Obliczy obwody wielokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych jednostkach.

Ocena bardzo dobra:

Uczeń:

Narysuje wielokąty foremne i opisze ich własności.

● Zbuduje trójkąt, mając dane 2 odcinki i kąt między nimi zawarty lub odcinek i 2 kąty do niego przylegle, korzystając z linijki i kątomierza.

● Rozwiąże zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem własności trójkątów i czworokątów.

DZIAŁ III:

Ocena dopuszczająca:

Uczeń:

Wskaże w ułamku: licznik, mianownik, kreskę ułamkową.

● Zapisze ułamek w postaci dzielenia i odwrotnie.

● Skróci i rozszerzy ułamki – proste przypadki.

● Porówna ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach.

● Sprowadzi ułamki do wspólnego mianownika – proste przypadki.

● Porówna ułamki zwykłe o różnych mianownikach na podstawie rysunku – proste przypadki.

● Doda i odejmie ułamki o różnych mianownikach – proste przypadki.

● Pomnoży ułamki – proste przypadki.

● Znajdzie liczbę odwrotną do danej – proste przypadki.

● Podzieli ułamki – proste przypadki.

● Zapisze iloczyn dwóch jednakowych czynników w postaci potęgi – proste przypadki.

● Przeczyta i zapisze ułamki dziesiętne.

● Poda przybliżenie liczby dziesiętnej z dokładnością do całości.

● Zamieni ułamki zwykłe na dziesiętne – proste przypadki.

● Doda i odejmie ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym. Sprawdzi wyniki za pomocą kalkulatora.

● Pomnoży i podzieli liczby dziesiętne – proste przypadki.

● Wymieni jednostki drogi, prędkości, czasu.

● Rozwiąże proste zadania tekstowe dotyczące obliczania prędkości, drogi, czasu – proste przypadki.

Ocena dostateczna:

Uczeń:

Porówna ułamki zwykłe o różnych mianownikach – proste przypadki.

● Doda, odejmie, pomnoży, podzieli ułamki zwykłe.

● Doda, odejmie, pomnoży, podzieli ułamki dziesiętne – proste przypadki.

● Zamieni ułamki dziesiętne na zwykłe i odwrotnie – proste przypadki.

● Wykorzysta kalkulator do znajdywania rozwinięć dziesiętnych.

● Porówna ułamki zwykłe i dziesiętne.

● Obliczy wartości prostych wyrażeń, w których występują ułamki zwykłe i dziesiętne.

● Obliczy ułamek danej liczby – proste przypadki.

● Obliczy drugą i trzecią potęgę ułamka zwykłego i dziesiętnego – proste przypadki.

● Rozwiąże proste równania, w których występują ułamki, np.:

2 31 a 2

; ^{b : 3,5 6}. Zastosuje własności działań odwrotnych.

● Poda przybliżenia liczb z dokładnością do 0,1; 0,01; 0,001 – proste przypadki.

● Poda przykłady ułamków zwykłych o rozwinięciu dziesiętnym skończonym – proste przypadki.

● Sprawdzi przy użyciu kalkulatora, które ułamki mają rozwinięcie dziesiętne nieskończone.

● Rozwiąże proste zadania, w których występuje porównywanie ilorazowe, obliczanie ułamka danej liczby.

Ocena dobra:

Uczeń:

Sprowadzi ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika i wykona dodawanie i odejmowanie ułamków.

● Porówna ułamki zwykłe i dziesiętne, dobierze dogodną metodę ich porównywania.

● Objaśni sposoby zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły i odwrotnie.

● Obliczy wartość wyrażenia arytmetycznego o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

● Znajdzie liczbę na podstawie danego jej ułamka, korzystając z ilustracji.

● Oceni, który ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone – nieskomplikowane przypadki.

● Uzasadni sposób zaokrąglania liczb.

● Oszacuje wyniki.

● Obliczy prędkość, drogę, czas w zadaniach tekstowych o podwyższonym stopniu trudności.

Ocena bardzo dobra:

Uczeń:

Wyjaśni, kiedy nie można zamienić ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony.

● Rozwiąże zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

● Obliczy z dokładną wartość wyrażenia arytmetycznego – ocenia, czy należy wykonywać działania na ułamkach zwykłych czy dziesiętnych.

Ocena celująca:

Uczeń:

Uzasadni sposób rozwiązania zadania.

● Rozwiąże zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

● Oceni wykonalność działań w zbiorze liczb dodatnich.

DZIAŁ IV:

Ocena dopuszczająca:

Uczeń:

● Wyróżni jednostki pola wśród innych jednostek.

● Obliczy pole figury, licząc kwadraty jednostkowe.

● Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania pola i obwodu równoległoboku i trójkąta w sytuacjach typowych, gdy dane są liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach.

Ocena dostateczna:

Uczeń:

● Zastosuje wzory na pole i obwód dowolnego wielokąta – proste przypadki.

● Obliczy pola poznanych czworokątów i trójkątów, gdy dane są liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach.

● Zapisze wzory na pole i obwód figury i obliczy ich wartość liczbową – proste przypadki.

● Wypowie słownie wzory na pole i obwód i trójkąta i czworokąta – proste przypadki.

Ocena dobra:

Uczeń:

● Zamieni mniejsze jednostki pola na większe i odwrotnie.

● Obliczy pole i obwód figury, gdy dane wyrażone są w różnych jednostkach.

● Obliczy pole i obwód figury, gdy podane są zależności np. między długościami boków.

● Zapisze wzory na pole i obwód dowolnego trójkąta i czworokąta i wypowiada słownie te wzory.

Ocena bardzo dobra:

Uczeń:

Rozwiąże założone zadania dotyczące obliczania pól wielokątów.

● Obliczy bok trapezu, mając dane jego pole, wysokość i zależność między tymi wielkościami.

Ocena celująca:

Uczeń:

● Rozwiąże zadania problemowe dotyczące obliczania pól i obwodów wielokątów.

DZIAŁ V:

Ocena dopuszczająca:

Uczeń:

● Zastosuje symbol procentu.

● Zapisze ułamki o mianowniku 100 za pomocą procentów.

● Zamieni ułamki typu: ¹

2, ¹

4 na procenty.

● Zamieni 50%, 25%, 10% na ułamki.

● Wskaże, jaki procent figury zamalowano – najprostsze przypadki.

● Odczyta dane z diagramów – proste przypadki.

Ocena dostateczna:

Uczeń:

Zamieni procenty na ułamki zwykłe i dziesiętne – proste przypadki.

● Zamieni ułamki zwykłe i dziesiętne na procenty – proste przypadki.

● Zaznaczy 50%, 25%, 10%, 75% figury.

● Obliczy procent danej liczby – proste przypadki.

● Obliczy procent danej liczby w sytuacjach praktycznych – proste przypadki.

● Odczyta dane z diagramów prostokątnych, słupkowych, kołowych, w tym także z diagramów procentowych – podstawowy stopień trudności.

● Rozwiąże proste zadania z zastosowaniem danych odczytanych z diagramów.

● Narysuje proste diagramy ilustrujące dane z tekstu lub tabeli.

Ocena dobra:

Uczeń:

Zaznaczy wskazany procent figury.

● Objaśni sposób zamiany procentu na ułamek i odwrotnie.

● Objaśni sposób obliczenia procentu danej liczby.

● Rozwiąże zadania praktyczne dotyczące obliczania procentu danej liczby.

● Obliczy, o ile punktów procentowych nastąpił wzrost lub spadek, porównując wielkości wyrażone w procentach.

● Zinterpretuje dane na dowolnym diagramie.

● Narysuje wskazane diagramy ilustrujące dane zawarte w tekście lub tabeli.

● Narysuje diagramy podwójne – proste przypadki.

● Rozwiąże zadania tekstowe, korzystając z danych na diagramach.

Ocena bardzo dobra:

Uczeń:

Uzasadni sposób rysowania wskazanego diagramu.

● Rozwiąże zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem obliczeń procentowych.

● Ułoży pytania i zadania do różnych diagramów.

● Obliczy liczbę na podstawie jej procentu i stosuje to obliczenie w nieskomplikowanych sytuacjach praktycznych.

Ocena celująca:

Uczeń:

● Rozwiąże zadania problemowe z zastosowaniem obliczeń procentowych.

● Ułoży pytania do ankiety, interpretuje wyniki ankiety i ilustruje je na diagramie.

DZIAŁ VI:

Ocena dopuszczająca:

Uczeń:

● Wskaże graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe wśród innych brył.

● Wskaże na modelu graniastosłupa, ostrosłupa, wierzchołki, krawędzie, ściany.

● Utworzy siatki graniastosłupów i ostrosłupów przez rozcinanie modelu.

● Wyróżni prostopadłościany wśród graniastosłupów.

● Wyróżni jednostki pola i objętości wśród innych jednostek.

● Nazwie bryły obrotowe, mając ich modele.

● Obliczy pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, mając jego siatkę oraz dane wyrażone liczbami naturalnymi w jednakowych jednostkach – proste przypadki.

Ocena dostateczna:

Uczeń:

● Narysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów i wskazuje na nich podstawy, ściany, krawędzie – proste przypadki.

● Rozróżni i nazwie graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe.

● Opisze bryły obrotowe, mając ich modele i wymieni podstawowe ich własności.

● Zamieni jednostki pola i objętości – proste przypadki.

● Obliczy pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, gdy dane wyrażone są liczbami naturalnymi i ułamkami dziesiętnymi w jednakowych jednostkach – proste przypadki.

● Zapisze wzór na pole powierzchni i objętość prostopadłościanu – proste przypadki.

● Rozwiąże proste zadania dotyczące własności graniastosłupa lub ostrosłupa, z wykorzystaniem odpowiedniego modelu.

● Rozpozna w otoczeniu przedmioty, które mają kształt graniastosłupów, ostrosłupów lub brył obrotowych.

Ocena dobra:

Uczeń:

● Sklasyfikuje figury przestrzenne na graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe i nazywa je.

● Poda nazwę graniastosłupa lub ostrosłupa w zależności od liczby jego wierzchołków, krawędzi, ścian.

● Rozpozna graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe na podstawie ich własności.

● Narysuje różne siatki graniastosłupów i ostrosłupów.

● Przedstawi na rysunkach pomocniczych graniastosłupy i ostrosłupy.

● Narysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów w skali.

● Zamieni jednostki pola i objętości.

● Zapisze wzór na pole powierzchni prostopadłościanu i obliczy jego wartość liczbową.

● Rozwiąże zadania z zastosowaniem własności graniastosłupów i ostrosłupów.

Ocena bardzo dobra:

Uczeń:

● Obliczy pola powierzchni graniastosłupów prostych.

● Zapisze wzory na pole powierzchni graniastosłupów prostych i objętość prostopadłościanu.

● Rozwiąże zadania o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól powierzchni graniastosłupów prostych i objętość prostopadłościanu.

● Zaprojektuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów o podanych własnościach.

Ocena celująca:

Uczeń:

● Wyjaśni sposób tworzenia wzoru na pole powierzchni graniastosłupa i objętość prostopadłościanu.

● Rozwiąże zadania problemowe dotyczące własności figur przestrzennych.

● Wyjaśni sposób tworzenia brył obrotowych.

DZIAŁ VII:

Ocena dopuszczająca:

Uczeń:

● Poda proste przykłady występowania liczb ujemnych.

● Poda przykłady liczb naturalnych, całkowitych dodatnich i ujemnych.

● Przeczyta liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej – proste przypadki.

● Poda przykłady par liczb przeciwnych.

● Znajdzie liczbę przeciwną do danej.

● Porówna liczby całkowite – proste przypadki.

● Zilustruje liczby przeciwne na osi liczbowej – proste przypadki.

● Doda, odejmie, pomnoży i podzieli liczby całkowite – proste przypadki.

Ocena dostateczna:

Uczeń:

● Zaznaczy liczby całkowite na osi liczbowej – proste przypadki.

● Poda przykłady występowania liczb całkowitych w życiu codziennym.

● Poda i zapisze wartość bezwzględną danej liczby całkowitej.

● Zastosuje kolejność działań do obliczania wartości wyrażeń z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych – proste przypadki.

● Zapisze iloczyn jednakowych czynników w postaci drugiej i trzeciej potęgi liczby całkowitej – proste przypadki.

● Obliczy drugą i trzecia potęgę dowolnej liczby całkowitej – proste przypadki.

● Rozwiąże proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych.

Ocena dobra:

Uczeń:

● Wyznaczy jednostkę na osi liczbowej, na której zaznaczone są co najmniej dwie liczby całkowite.

● Porówna wartości bezwzględne liczb całkowitych.

● Rozwiąże zadania tekstowe uwzględniające działania na liczbach całkowitych.

● Zastosuje kolejność wykonywania działań w wyrażeniach arytmetycznych zawierających liczby całkowite.

● Wyjaśni sposób dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych.

● Rozwiąże równania z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb całkowitych.

Ocena bardzo dobra:

Uczeń:

● Rozwiąże zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności uwzględniające działania na liczbach całkowitych.

Ocena celująca:

Uczeń:

● Oceni wykonalność działań w zbiorze liczb całkowitych.

● Rozwiąże zadania problemowe, w których występują działania na liczbach całkowitych.

DZIAŁ VIII:

Ocena dopuszczająca:

Uczeń:

● Rozwiąże nieskomplikowane zadania zamknięte na podstawie prostych informacji z tekstu.

● Rozwiąże proste jednodziałaniowe zadania otwarte.

Ocena dostateczna:

Uczeń:

● Zastosuje podstawowe umiejętności z arytmetyki i geometrii do rozwiązywania zadań otwartych i zamkniętych.

Ocena dobra:

Uczeń:

● Rozwiąże zadania otwarte i zamknięte o podwyższonym stopniu trudności.

Ocena bardzo dobra:

Uczeń:

● Wyjaśni sposób rozwiązywania zadania otwartego.

● Poda strategie rozwiązywania zadań zamkniętych i stosuje je.

● Rozwiąże zadania otwarte i zamknięte i uzasadnia wybór sposobu rozwiązania.

Ocena celująca:

Uczeń:

● Rozwiąże zadania problemowe.

DZIAŁ IX:

Ocena dopuszczająca:

Uczeń:

● Zastosuje umiejętności matematyczne w zadaniach ilustrujących proste sytuacje życiowe.

● Rozwiąże nieskomplikowane zadania, uczestnicząc w matematycznych grach dydaktycznych.

Ocena dostateczna:

Uczeń:

● Rozwiąże zadania otwarte i zamknięte o podstawowym stopniu trudności dotyczące zastosowania matematyki w życiu i w przyrodzie.

Ocena dobra:

Uczeń:

● Rozwiąże zadania o podwyższonym stopniu trudności, w których matematykę stosuje się w sytuacjach życiowych.

● Czynnie uczestniczy w matematycznych grach dydaktycznych.

Ocena bardzo dobra:

Uczeń:

● Pracuje twórczo, szukając różnych sposobów rozwiązywania zadań otwartych rozszerzonej odpowiedzi.

● Doskonali umiejętności matematyczne, wyjaśniając zasady gier dydaktycznych i z powodzeniem je stosuje.

Ocena celująca:

Uczeń:

● Rozwiązuje zadania problemowe ilustrujące zastosowanie matematyki w różnych dziedzinach wiedzy.