MATEMATYKA
WYMAGANIA EDUAKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI NA PODSTAWIE PROGRAMU "MATEMATYKA WOKÓŁ NAS" DKOS-5002-02/08
KLASA VI I DZIAŁANIA NA LICZBACH CAŁKOWITYCH Uczeń potrafi na ocenę:
Dopuszczającą
- dodać i odjąć liczby całkowite
- podzielić i pomnożyć liczby całkowite - napisać liczbę przeciwną do danej
- zaznaczyć liczbę całkowitą na osi liczbowej - porównać liczby całkowite
Dostateczną
- obliczyć wartość potęgi o wykładniku naturalnym i podstawie całkowitej
- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występuje więcej niż jedno działanie - podać przykłady zastosowań liczb ujemnych w życiu codziennym.
Dobrą
- obliczyć wartość wyrażenia zawierającego nawiasy i działania w zbiorze liczb całkowitych - zna pojęcie wartości bezwzględnej i podaje jej interpretację geometryczną
Bardzo dobrą
- wykonywać działania na liczbach całkowitych w sytuacjach zadaniowych
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z kilkoma działaniami, gdy występują liczby całkowite
- rozwiązywać proste równania z 1 niewiadomą
- przedstawić na osi liczbowej rozwiązania równań i nierówności z wartością bezwzględną, np. |x| < 4, |x| = 3
II UŁAMKI ZWYKŁE I DZIESIĘTNE Uczeń potrafi na ocenę:
Dopuszczającą
- skrócić i rozszerzyć ułamek zwykły - dodać i odjąć ułamki zwykłe
- mnożyć i dzielić ułamki zwykłe - porównać ułamki zwykłe
- przedstawić ułamki na osi liczbowej - dodać i odjąć ułamki dziesiętne - mnożyć ułamki dziesiętne
- dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne - porównać ułamki zwykłe
Dostateczną
- zaznaczyć ułamki dziesiętne na osi liczbowej - dzielić ułamki dziesiętne
- mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100. 1000, - obliczyć ułamek danej liczby
- obliczyć liczbę z danego jej ułamka - zamienić ułamek zwykły na dziesiętny - zamienić ułamek dziesiętny na zwykły
Dobrą
- obliczyć liczbę z danego jej ułamka w sytuacjach zadaniowych - obliczyć ułamek danej liczby w sytuacji zadaniowej
- obliczyć wartość wyrażeń arytmetycznych stosując umowę o kolejności działań - obliczyć, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba
- przedstawić rozwiązanie zadania w jednym zapisie Bardzo dobrą
- zaokrąglać ułamki dziesiętne oraz ułamki okresowe
- dokonać złożonych działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych - zastosować działanie na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
- zastosować działanie na ułamkach do rozwiązywania złożonych zadań tekstowych.
III LICZBY WYMIERNE Uczeń potrafi na ocenę:
Dopuszczającą
- dodać, odjąć, pomnożyć liczby wymierne - napisać liczbę przeciwną do danej
- zaznaczyć liczbę wymierną na osi liczbowej Dostateczną
- obliczyć wartość potęgi o wykładniku naturalnym i podstawie wymiernej
- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występuje więcej niż jedno działanie - obliczyć wartość wyrażenia zawierającego nawiasy i działania w zbiorze liczb wymiernych - zna pojęcie drogi, prędkości i czasu
Dobrą
- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego, w którym występuje więcej niż jedno działanie - obliczyć wartość wyrażenia zawierającego nawiasy i działania w zbiorze liczb wymiernych - obliczać proste pierwiastki kwadratowe i sześcienne
- zastosować wzory na obliczanie drogi, prędkości i czasu w prostych sytuacjach Bardzo dobrą
- wykonywać działania na liczbach wymiernych w sytuacjach zadaniowych
- obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z kilkoma działaniami, gdy występują liczby wymierne w postaci ułamków
- rozwiązywać proste równania z 1 niewiadomą
- rozwiązywać zadania tekstowe, z wykorzystaniem umiejętności wyliczania drogi, prędkości i czasu
I V PROCENTY* (* - zagadnienie ponadprogramowe) Uczeń potrafi na ocenę:
Dopuszczającą
- określić, co to jest procent - zamienić ułamek na procent
- zamienić procent na ułamek, gdy procenty są w postaci liczb całkowitych - odczytać procenty z rysunku
- sporządzić prosty diagram procentowy Dostateczną
- zamienić procent na ułamek, gdy procenty są w postaci ułamków zwykłych lub dziesiętnych - sporządzić diagram procentowy
- zamienić ułamek na procent
- obliczyć procent danej liczby - proste przykłady
- obliczyć liczbę z danego jej procentu - proste przykłady.
Dobrą
- obliczyć procent danej liczby w sytuacji zadaniowej
- obliczyć liczbę z danego jej procentu w sytuacji zadaniowej
- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba - proste przykłady Bardzo dobrą
- obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba w sytuacji zadaniowej - obliczyć procenty w zadaniach związanych z odsetkami kapitałowymi
- obliczać procent danej liczby lub liczbę z danego jej procentu w trudnych zadaniach.
V WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Uczeń potrafi na ocenę:
Dopuszczającą
- zapisać według przepisu słownego najprostsze wyrażenie algebraiczne - odczytać najprostsze wyrażenie algebraiczne
- przeprowadzić redukcję wyrazów podobnych w sumie algebraicznej
- obliczyć wartość prostego wyrażenia algebraicznego z zastosowaniem liczb całkowitych Dostateczną
- odejmować sumy algebraiczne
- mnożyć sumę algebraiczną przez jednomian pierwszego stopnia
- obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem liczb całkowitych - zapisać treść zadania w postaci prostego wyrażenia algebraicznego
Dobrą
- zapisać według przepisu słownego wyrażenie złożone z kilku działań - obliczyć wartość liczbową wyrażenia z zastosowaniem liczb wymiernych - mnożyć sumy algebraiczne
- wyłączyć wspólny jednomian przed nawias w sumie algebraicznej Bardzo dobrą
- odczytać złożone wyrażenie algebraiczne
- zamienić sumy algebraiczne na iloczyny połączone z grupowaniem wyrazów VI WŁASNOŚCI FIGUR PŁASKICH
Uczeń potrafi na ocenę:
dopuszczającą
- obliczyć długość łamanej
- rozpoznać na rysunku kąty przyległe i wierzchołkowe - narysować proste równoległe i prostopadłe
- narysować różne rodzaje kątów
- narysować określone rodzaje trójkątów
- narysować wysokość w dowolnym trójkącie, równoległoboku, rombie, trapezie Dostateczną
- określić rodzaj trójkąta na podstawie rysunku - obliczyć obwody poznanych figur
- obliczyć obwody poznanych figur
- obliczyć jeden z kątów trójkąta, gdy dane są dwa pozostałe kąty
- narysować wszystkie wysokości w trójkącie ostrokątnym, rozwartokątnym i prostokątnym - obliczyć jeden z kątów przyległych mając dany drugi kąt
Dobrą
- zna warunek konieczny budowy trójkąta - przeliczać podstawowe jednostki pola
- rozwiązywać zadania rachunkowe dotyczące kątów wewnętrznych i zewnętrznych w trójkątach i czworokątach
Bardzo dobrą
- rozwiązywać zadania tekstowe, w których wykorzystuje wiadomości o figurach płaskich
- prawnie posługiwać się symboliką i terminologią matematyczną dotyczącą omawianego zakresu materiału.
VII KĄTY W KOLE Uczeń potrafi na ocenę:
Dopuszczającą
- rozpoznać na rysunku kąt środkowy spośród innych kątów - obliczyć miarę kąta środkowego opartego np. na okręgu - formułować spostrzeżenie w formie twierdzenia
- rozpoznać na rysunku kąt wpisany Dostateczną
- obliczyć miarę kąta środkowego opartego np. na 1/3 okręgu
- formułować spostrzeżenie w postaci twierdzeń z wyraźnym zaprzeczeniem tezy i założenia Dobrą
- obliczyć miarę wskazanych kątów na rysunku, gdzie należy wykorzystać twierdzenie o kątach wpisanych i środkowych opartych na tym samym łuku
- stosować własności kątów wpisanych i środkowych w prostych zadaniach tekstowych Bardzo dobrą
- wykorzystywać własności kątów wpisanych i środkowych w rozwiązywaniu trudniejszych zadań tekstowych i konstrukcyjnych.
VIII KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE Uczeń potrafi na ocenę:
Dopuszczającą
- narysować odcinek przystający do danego
- wykonać konstrukcję kąta przystającego do danego Dostateczną
- narysować posługując się linijką i cyrklem, odcinek będący sumą lub różnicą danych odcinków
- narysować posługując się linijką i cyrklem, kąt będący sumą lub różnicą danych kątów - skonstruować trójkąt o podanych długościach boków
- skonstruować dwusieczną kąta wypukłego - skonstruować prostą równoległą do danej
- wykonać konstrukcję prostej prostopadłej do danej prostej, przechodzącej przez punkt należący lub nie należący do danej prostej
- zbudować równoległobok o podanych długościach boków Dobrą
- zbudować kwadrat o podanej długości boku
- zbudować równoległobok o podanej długości jednego boku i długości wysokości opuszczonej na ten bok
- skonstruować trójkąt, gdy dane są dwa jego boki i kąt zawarty między nimi Bardzo dobrą
- skonstruować trójkąt, gdy podana jest długość jednego boku i miary dwóch kątów przyległych do tego boku
- rozwiązać zadania konstrukcyjne o dużym stopniu trudności - wykonać opis konstrukcji.
IX POLA FIGUR PŁASKICH Uczeń potrafi na ocenę:
Dopuszczającą
- obliczyć długość łamanej
- obliczyć obwód prostokąta i kwadratu - obliczyć pole prostokąta i kwadratu
Dostateczną
- obliczyć obwód trójkąta
- obliczyć pole trójkąta, równoległoboku i trapezu, gdy dane są wszystkie potrzebne wielkości - obliczyć obwody poznanych figur
Dobrą
- przeliczać podstawowe jednostki pola
- obliczyć długość wysokości lub długość boku danego wielokąta, mając dane Bardzo dobrą
- rozwiązywać zadania tekstowe, w których wykorzystuje wiadomości o figurach płaskich - sprawnie posługiwać się wzorami na obliczanie pól wielokątów
- sprawnie posługiwać się zależnościami na obliczanie pól i obwodów dowolnych wielokątów.
X GRANIASTOSŁUPY Uczeń potrafi na ocenę:
Dopuszczającą
- rozpoznać wśród brył graniastosłupy, w tym sześcian i prostopadłościan - wskazać na modelu krawędzie równoległe i prostopadłe
- wskazać na modelu ściany równoległe i prostopadłe - konstruować siatki sześcianu i prostopadłościanu Dostateczną
- określić różnicę między graniastosłupem a prostopadłościanem
- konstruować siatki graniastosłupów o podstawie trójkąta i czworokąta Dobrą
- określić liczbę wierzchołków i krawędzi graniastosłupa w zależności od wielokąta będącego podstawą graniastosłupa
- obliczyć pole powierzchni i objętość prostopadłościanu - sprawnie posługiwać się jednostkami pola i objętości Bardzo dobrą
- konstruować siatki graniastosłupów o podstawie wielokąta foremnego - konstruować siatki graniastosłupów o podstawie wielokąta foremnego
- rozwiązywać zadania tekstowe wymagające skonstruowania siatki graniastosłupa o danych własnościach.
Ocenę celującą
- uzyskuje uczeń, który opanował umiejętności i wiadomości na ocenę bardzo dobrą, - samodzielnie rozszerza zainteresowania matematyczne,
- potrafi wykorzystywać poznane wiadomości i umiejętności w sytuacjach problemowych i nietypowych,
- bierze aktywny udział w konkursach matematycznych organizowanych w szkole i poza nią, oraz osiąga w nich sukcesy,
- aktywnie uczestniczy w zajęciach pozalekcyjnych związanych z matematyką,
- rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności i proponuje nietypowe rozwiązania, - korzysta z dodatkowych źródeł informacji, które wykraczają poza treści omawiane na lekcjach,
- przekształca wzory na wyliczenie drogi, prędkości i czasu.
