Windrichting afhankelijke waterstand- en windsnelheidstatistiek Hoek van Holland

rijkswaterstaat

dienst getijdewateren

i

II

d i e n s t g e t i j d e w a t e r e n nota GWAO-86.005

Windrichting afhankelijke

waterstand- en

windsnelheid-s t a t i windsnelheid-s t i e k Hoek van Holland

titel:

auteur(8): i r . J . G . de Ronde datum: a u g u s t u s 1986 bijlagen:

samenvatting: Voor o.a. het ontwerpen van een dijk is informatie nodig over maat-gevende hoogwaterstanden en windsnelheden afhankelijk van de wind-richting; zodat bv. een dijkontwerp per windrichting doorgerekend kan worden en vervolgens de totale faalkans te bepalen is.

In deze nota zijn voor de windrichtingen ZW, WZW ... etc. t/m N overschrijdingslijnen bepaald voor hoogwaterstanden en windsnelheden te Hoek van Holland. Tevens is de reductie berekend die op de wind-snelheid toegepast mag worden bij gekombinerd gebruik van beide soorten overschrijdingslijnen. Zonder reductie rekent men te veilig; bij een hoogwaterstand met overschrijdingsfrequentie 10"^ behoort op het tijdstip van hoogwater geen windsnelheid met een overschrij-dingsfrequenties 10~4.

Er is eveneens gekeken naar het te verwachten verloop van windsnel-heid en -richting van 6 uur voor hoogwater tot 15 uur na hoogwater.

; REF. NR. /

DATUM

\

FRIJ3 I

FL

CO^Oö \

j Koorddireciis v. d. Waterstaat

2. Gebruikte basismateriaal 2

3. Overschrijdingsfrequenties hoogwaterstanden 6

4. Overschrijdingsfrequenties windsnelheden 8

5. Verloop van windsnelheid en -richting in de tijd 12

6. Samenvatting en conclusies 16

Bijlagen

I. Relatie windkracht - windsnelheid

2.a t/m g Overschrijdingslijnen hoogste hoogwaterstanden per jaar per windrichting.

3. Overschrijdingslijnen per windrichting volgens lit. 4.

4. Vergelijking resultaten volgens deze studie en volgens lit. 4. 5. Overschrijdingslijnen hoogwater Hoek van Holland per

wind-richting.

6. Overschrijdingslijnen hoogwater Hoek van Holland per wind-richting met aanpassing tot "officiële lijn".

7. Overschrijdingslijnen windsnelheid Schiphol (-Hoek van Hol-land) per windrichting.

8.a t/m g Relatie maximale hoogwaterstand per jaar per windrichting versus de bijbehorende windkracht.

9. Windreductie per windrichting 10. Voorbeeld mogelijke windreducties

II. Relatie windsnelheid ten tijde van hoogwater en een aantal uur ervoor c.q. erna in m/s.

12. Tabellen windrichtingsverloop. 13. Gebruikte basismateriaal.

1, Inleiding

In het kader van de vaststelling van criteria voor het ontwerpen van dijken in het benedenrivierengebied en overgangsgebied ("Leidraad rivier-dijken II") is de vraag naar voren gekomen: welke hoogwaterstand en wind-snelheid zijn er in Hoek van Holland te verwachten gegeven een bepaalde kans en een bepaalde windrichting en wat is de te verwachten bijbehorende wind-richting en windkracht in de periode ervoor en de periode erna (van 6 uur voor HW tot 15 uur na H W ) .

In deze nota is getracht om deze vraag te beantwoorden, waarbij enerzijds gebruik is gemaakt van de beschikbare statistische studies van waterstands-frequenties of windsnelheidswaterstands-frequenties en anderzijds van waarnemingen van waterstanden en windsnelheden te Hoek van Holland over de periode 1921...

1984.

In paragraaf 2 is ingegaan op het verkrijgen en het bewerken van de basisge-gevens. Het tot een homogene reeks maken van de windsnelheden was hierbij een van de grootste problemen. Paragraaf 3 beschrijft de verkrijging van de waterstandsfrequenties per windrichting en paragraaf 4 die der windsnel-heden; deze paragraaf behandelt eveneens het combineren van de waterstand-statistiek met de windwaterstand-statistiek. Vervolgens geeft paragraaf 5 de verande-ring van windsnelheid en windrichting in de tijd; waarna in paragraaf 6 de eindconclusies volgen.

2. Gebruikte basismateriaal

- hoog en laagwaterstanden en tijdstippen over de periode 1901...1984 (computerbestand) te Hoek van Holland

- windkracht en windrichting (lit. .1) te Hoek van Holland 1901 — 1 9 2 0 lx per dag in Beaufort

1921...1956 per 4 uur in Beaufort 1957... 1984 om het uur in m/s

in de navolgende perioden zitten dermate grote hiaten in de windbestan-den dat deze periowindbestan-den verder niet beschouwd zijn: 1940...1950; 1954... 1956; 1971...1972 en 1983...1984.

Aangezien over de periode 1901...1920 slechts één windrichting en wind-kracht per dag beschikbaar is is deze periode verder weggelaten in het onderzoek. Er is dus gebruik gemaakt van 46 jaar gegevens nl. 1921...

1939, 1951...1953, 1957...1971 en 1974...1982.

De gehanteerde hoogwaterstanden van Hoek van Holland zijn gecorrigeerd op rel. zeespiegelstijging, amplitudevergroting van het getij en op de getij-verandering rond 1964/1965. De toegepaste correcties naar situatie 1985

zijn: 1921...1939 + 17 cm . 1951...1960 + 15 cm 1961,..1964 + 14 cm 1965...1970 + 2 cm 1971...1980 + 1 cm 1981...1982 O cm

Wat betreft de windrichting is alleen gebruik gemaakt vari de sectoren: - ZW 220* , 230' - WZW 240' , 250" - W 260" , 270" , 280° - WNW 290" , 300" - NW 310" , 320" - NNW 330" , 340" - N 350" , 360"

(De windrichting in graden is in het beschikbare materiaal steeds afgerond op 10")

Alleen deze sectoren zijn van belang geacht i.v.m. hoge waterstanden c.q. waterstanden + golfoploop.

Bij het onderzoek is uitgegaan van de hoogste hoogwaterstanden per jaar per windsector, hierbij is primair uitgegaan van de hoogste hoogwaterstand en niet van de grootste windkracht in die sector van het betreffende jaar. Bijvoorbeeld voor 1936 is de hoogste waterstand bij een wind uit het noorden

192 cm +NAP (jaarmax. is 290 cm +NAP) met een windkracht van 7 Beaufort. Het is mogelijk dat er in dat jaar een hardere noordenwind is geweest die optrad tijdens een hoogwater met een stand lager dan 192 cm +NAP.

In de periode na 1956 is de wind beschouwd van het gehele uur zo kort molijk bij het tijdstip van hoogwater. In de periode voor 1957 is de wind ge-nomen van het 4-uurs-interval waarin het tijdstip van hoogwater is gelegen. De windsnelheden in m/s (periode 1957 ..1982) zijn allen omgerekend naar windkrachten in Beaufort m.b.v. de grafiek gegeven in bijlage 1. Uit deze grafiek blijkt eveneens dat het belangrijkste stuk tussen 6 en 12 Beaufort (12 t/m 34 m/s) te benaderen is door een rechte lijn, zodat steeds makkelijk over te gaan is tussen windkracht in Beaufort en windsnelheid in m/s.

Gedurende de periode 1921...1982 is het windstation Hoek van Holland ver-schillende malen verplaatst. Door deze verplaatsingen zijn de windreeksen inhomogeen en moet gepoogd worden om de reeksen zodanig te corrigeren dat ze daarna homogeen zijn; dit staat in het navolgende beschreven.

Bewerking windgegevens tot een "homogene" reeks

Bekend is (gegevens van het KNMI) dat gedurende de periode 1962...1976 er een vaste meetlokatie is geweest (lokatie Semafoor) . Deze is in 1977 plaatst naar de lokatie havendam. Volgens gegevens van het KNMI zijn de ver-schillen per windrichting tussen beide opstellingen als volgt:

Verschillen tussen de perioden 62....77 en 78 ....82 W N + 14% (laatste opstelling meer)

ZW en WZW + 6% (laatste opstelling meer)

De reeksen 1977 ...1982 zijn met deze waarden gereduceerd, zodat de reeksen 1962 ...1982 homogeen verondersteld mogen worden.

Als volgende stap zijn de reeksen 1921... 1961 vergeleken met de reeksen 1962.... 1982, dit toonde significante verschillen aan voor de windrichtingen W, WNW, NW, NNW en N. De conclusie is dat de reeksen van elkaar verschillen en de reeksen 1921....1961 aanpassing behoeven. De uit de vergelijking

ver-kregen reducties zijn:

Verschillen tussen de perioden 21....61 en 62 82. N NNW NW WNW W WZW ZW 18 % (21...61 hoger) 11% 10% 10% 13% -3% -3%

Toepassing van deze reducties levert (naar we nu aannemen) homogene reeksen 1921.... 1982. Alle meetwaarden zijn nu zodanig aangepast dat ze behoren bij de gemeten waarden gedurende 1962...1977. Deze meetwaarden kunnen tot slot eenvoudig omgerekend worden tot de zgn. potentiële winden (wind op lOm hoog-te in een vlak hoog-terrein) volgens de correctiefactoren gegeven in lit. 3.

Correctiefactoren t.b.v. bepaling potentiële windsnelheden uit gemeten wind-snelheden .

N 8% (gemeten wind groter) NNW 3% NW 1% WNW 1% W 3% • WZW 7% ZW 7%

3. Overschrijdingsfrequenties hoogwaterstanden

De verkregen 7 reeksen (7 windrichtingen) maximale waterstanden zijn ge-toetst op het verdeeld zijn volgens een Gumbelverdeling. De nulhypothese: "Verdeling is Gumbel" behoefde in geen der gevallen verworpen te worden. Hierbij dient wel opgemerkt te worden dat 2 reeksen, nl. die voor ZW-wind (n = 26) en voor N-wind (n = 30) niet volledig zijn, omdat in enkele jaren bij de hoogste 30 standen geen ZW- of N-wind gevonden kon worden.

In bijlagen 2 a t/m g staan de verkregen Gumbelverdelingen weergegeven, bepaald m.b.v. de Maximum Likelihood Methode. In de gevallen W en WNW kon deze methode niet toegepast worden omdat de onderste punten duidelijk af-weken van de lijn. Voor deze sectoren zijn de lijnen op het oog geschat. Voor de kans 10~3 zijn de 7 uitkomsten vergeleken met die van een eerder uitgevoerd onderzoek (zie bijlage 3 verkregen uit lit. 4) met gegevens uit 1920 - 1940. Deze laatste uitkomsten zijn verhoogd met 17 cm om een goede vergelijking mogelijk te maken (bijlage 4 ) . De beide lijnen van bijlage 4 stemmen goed overeen, op die voor de sector NNW na, de lijn voor deze sector vertoont echter in bijlage 3 een "merkwaardige bocht".

Indien de frequentielijnen van de sectoren (bijlagen 2a t/m g) bij elkaar genomen worden dient dit de "officiële" overschrijdingslijn voor Hoek van Holland op te leveren. In bijlage 5 staat deze "officiële" lijn gegeven te-samen met de lijnen per sector; het is duidelijk dat deze niet bij elkaar aansluiten. Zo is bijvoorbeeld de cumulatieve frequentie van alle sectoren bij elkaar voor 4 m + NAP slechts 1,35.10~3 terwijl de "officiële frequen-ties 3,8.10~3 bedraagt. Het verschil is te wijten aan de verschillende perioden die gehanteerd zijn, nl. 1921...1982 voor deze studie en 1887... 1957 voor de "officiële" lijn. De "officiële" lijn is verkregen uit het Deltarapport en aangepast aan de huidige situatie (met een hogere relatieve zeespiegel en een grotere getijamplitude) d.m.v. een correctie van + 15 cm. Ter controle is er een gumbelverdeling toegepast op de jaarmaxima van de in deze studie beschouwde periode. De uitkomst hiervan bij 4 m + NAP, nl. de frequentie 0,8.10~3, toont dat niet alleen de periode van belang is maar ook de berekeningswijze (direkte t.o.v. cumulatieve methode).

Aangezien de cumulatieve frequenties overeen moeten stemmen met de "offi-ciële" frequenties zijn de frequentielijnen van de windsectoren dusdanig getransformeerd dat de cumulatieve frequentielijn overeenkomt met de offi-ciële lijn.

Hiertoe zijn de frequenties op het niveau 4 m +NAP vermenigvuldigd met 3,8/1,35 en de frequenties behorende bij 2 m +NAP met 0,9.

4. Overschrijdingsfrequenties windsnelheden

Allereerst zijn met de beschikbare windkrachten per windrichting over-schrijdingslijnen bepaald m.b.v. een gumbelverdeling. Dit wil zeggen de ge-meten windkrachten te Hoek van Holland op het tijdstip van het hoogste

hoog-water van een zeker jaar bij een bepaalde windrichting.

Deze lijnen zijn vervolgens vergeleken met resultaten uit lit. 2, waarbij een redelijke overeenstemming te constateren was met die frequentielijnen waarvoor eveneens een gumbelverdeling was toegepast. In lit. 2 is men over-gegaan op een Weibull-verdeling en zijn de overschrijdingsfrequenties be-paald met het zgn. Rijkoort-Weibull-model, waarmee de regionale verschillen der overschrijdingsfrequenties beter beschreven konden worden.

Voor deze studie is besloten om verder door te gaan met de KNMI-resultaten (lit. 2) verkregen met het Rijkoort-Weibull-model, vooral ook omdat in deze studie slechts van 1 meetreeks (nl. Hoek van Holland) is uitgegaan terwijl in lit. 2 zo'n 35 stations bekeken en vergeleken zijn.

Er is verder uitgegaan van de resultaten voor Schiphol (die per windrichting staan uitgewerkt op blz. 152 van lit. 2 ) . De cumulatieve frequentielijnen van Hoek van Holland en Schiphol stemmen nagenoeg overeen (1% verschil), zo-dat aangenomen mag worden zo-dat dit voor de lijnen per sector eveneens opgaat.

In bijlage 7 staan de overschrijdingslijnen voor windkrachten per windrich-ting weergegeven waarbij geëxtrapoleerd is tot de frequentie 10"^.

Bij de bepaling van waterstand plus golfoploop met een bepaalde overschrij-dingsfrequentie P zou nu uitgegaan kunnen worden van de op de bijlagen 6 en 7 afgelezen waarden voor waterstand en windkracht bij de frequentie P. De vraag rijst nu of men aldus niet te veel aan de veilige kant zit aangezien maximale windkracht en maximale hoogwaterstand niet altijd behoeven samen te vallen; oftewel de correlatie tussen extreme windkracht en extreme water-stand is ongelijk aan de waarde 1.

Om dit na te gaan zijn per windrichting de gevonden jaarmaxiraa der water-standen en de bijbehorende windkrachten tegen elkaar uitgezet (bijlage 8 a t/m g) .

De correlatiecoëfficiënten liggen tussen de 0,2 (N) en 0,5 (WNW, NW, NNW) en zijn ronduit slecht te noemen. De verkregen regressielijnen zijn dan ook voor het beoogde doel niet te gebruiken. In de bijlagen 8 a t/m g staat naast de regressielijn een lijn gegeven door de punten lO"! (waterstand en windkracht volgens bijlagen 6 en 7 voor P= 10"!), 10~2, io~3 en 10-4. Dat de lijnen afwijken van elkaar voor zeer hoge of voor lage standen is niet ver-bazingwekkend; dat ze voor gemiddelde stormstanden afwijken lijkt echter merkwaardig. Het gemiddelde der punten is namelijk redelijk betrouwbaar; voor windrichting NW is de gemiddelde stormstand 216 ± 12 cm en de gemiddel-de windkracht 6,9 ± 0,5 Beaufort (95% betrouwbaarheidsintervallen). De 95% betrouwbaarheidsintervallen staan in de bijlagen 8 a t/m g door een stippel-lijnen weergegeven; de stippel-lijnen door 10-1, IQ-* liggen hier allen duidelijk gedeeltelijk buiten. De puntenwolken wijken dus stuk voor stuk significant af van de lijnen door 10-^, 10-4.

Reeds vermeld is dat de lijnen door 10"1, 10-4 behoren bij een correlatie gelijk aan 1 tussen windstatistiek en waterstandenstatistiek, terwijl deze correlatie in werkelijkheid kleiner dan 1 zal zijn. Bij een kleinere cor-relatie zal bij gelijke stormstand een lagere windsnelheid horen. Dit komt

o

overeen met de lagere lijnen gevonden in bijlagen 8 a t/m g. Met name de lagere ligging ter plaatse van de gemiddelde stormstand (afstand x in bij-lage 10) is hierbij van belang, deze staan (omgerekend naar windsnelheid in m/s) uitgezet in bijlage 9 voor de beschouwde windrichtingen.

De kleinste verschillen behoren bij de windrichtingen NW en NNW, de grootste bij ZW. Dit komt overeen met de grootte van de correlatie tussen wind en waterstand waarvan aangenomen kan worden dat deze het grootste is voor onge-veer NW en van de beschouwde windrichtingen het kleinst voor ZW.

De gevonden verschillen geven aldus een maat voor een toe te passen reductie op de potentiële windsnelheden ten gevolge van de niet volledige correlatie tussen windstatistiek en waterstandstatistiek.

Deze reducties kunnen op verschillende manieren verkregen worden; een twee-tal mogelijke methoden staan hieronder gegeven (zie bijlage 10 als voor-beeld) .

- De uit de aparte wind en waterstandenstatistiek verkregen lijn (door 1 0 ~ 1 , 1 0 " ^ ) , verder lijn A genoemd, schuift evenwijdig naar beneden tot lijn B . Dit wil zeggen dat het gevonden verschil tussen lijn A en d e regressielijn (lijn C) ter hoogte van de gemiddelde stórmstand (afstand X in bijlage 10) voor elke hoogte van het stromhoogwater wordt toegepast als reductie (zijn vaste r e d u c t i e ) .

Ter hoogte van de gemiddelde stórmstand is de reductie te bepalen in procenten t.o.v. lijn A . De procentuele reductie wordt vervolgens toege-past o p ieder punt van lijn A. De verkregen lijn D ligt lager dan lijn A en heeft een flauwere helling.

De tweede methode levert voor kleine frequenties lagere bijbehorende wind-snelheden op dan de eerste. In tabel 1 staat dit voor de frequentie 10"^ per windrichting uitgewerkt, uitgaande van de getrokken lijn in bijlage 9.

Tabel 1: Reductie windsnelheden t.g.v. niet volledige correlatie tussen wind-en waterstandstatistiek (de gehanteerde symbolwind-en staan in bijlage 1 0 ) . Alles is omgerekend naar windsnelheden in m / s .

W 1

Vaste reductie volgens bijlage 9 Reductie in % W 10~4 volgens lijn A W 10~4 na vaste red. W 10~4 na proc. red.

zw

20,5 8,0 39 34 26 21 WZW 19,5 7,5 38 36 28 22 W 20 6,5 33 38 31 25 WNW 20 6,0 30 35 29 ' 25 NW 18,5 5,0 27 33 28 24 NNW 17 5,0 19 29 24 21 N 16 6,0 38 25 19 16

Een keuze tussen beide reductie methoden is niet eenvoudig te maken. De tweede methode (procentuele reductie) lijkt iets meer voor de hand te liggen aangezien bij gelijk blijvende correlatie tussen wind- en waterstandstatistiek bij hogere windsnelheden het af te trekken bedrag groter zal zijn. Anderzijds is het echter aannemelijk dat de correlatie zal toenemen bij zwaardere stormen.

Gezien de bestaande onzekerheden is in deze nota verder uitgegaan van de eerste methode (reductie met een vast bedrag), daar deze de hoogste en dus de veilig-ste waarden geeft. De waarden van de vaveilig-ste reductie afgerond in m/s staan in tabel 2.

Conclusie;

De windsnelheden die verkregen kunnen worden uit bijlage 7 (windfrequenties volgens KNMI) mogen worden gereduceerd met de onderstaande waarden vanwege de niet volledige correlatie tussen wind- en waterstandstatistiek. Dit laatste wil zeggen dat als er een hoogwaterstand optreedymet een frequentie van 10"^ de bijbehorende windsnelheid lager zal zijn dan die met een frequentie van 10~4.

Tabel 2: Reductie op de windsnelheid in m/s

windrichting N NNW NW WNW W WZW ZW reductie 6 5 5 6 7 8 8

Windfrequentie benedenrivieren- en overgangsgebied.

In het voorgaande is alleen gesproken over Hoek van Holland; dezelfde waarden voor windsnelheden (bijlage 7 en tabel 2) mogen echter voor het gehele beneden-rivieren- en overgangsgebied gehanteerd worden. Volgens lit.2 verschillen de frequentielijnen van de stations Hoek van Holland, Rotterdam en Herwijhen nauwelijks van elkaar (voor 10"3 maximaal 2 % ) .

5. V e r l o o p van w i n d s n e l h e i d en w i n d r i c h t i n g in de tijd

5 . 1 . W i n d s n e l h e i d .

Voor het station Hoek van Holland is nagegaan hoe de w i n d s n e l h e d e n ten tijde van het h o o g w a t e r zich v e r h o u d e n tot die enige uren voor respec-t i e v e l i j k e n i g e uren na herespec-t h o o g w a respec-t e r . Beschouwd zijn: 6 uur voor en 6, 12 en 15 uur na h o o g w a t e r .

In e e r s t e i n s t a n t i e is gepoogd o m voor de 4 b o v e n g e n o e m d e g e v a l l e n , per w i n d s e c t o r , een o v e r s c h r i j d i n g s l i j n te b e p a l e n . Het g e b r u i k t e m a t e r i a a l h i e r b i j bestond uit de w a a r n e m i n g e n 6 uur voor resp. 6, 12 en 15 uur na h o o g w a t e r b e h o r e n d e bij de in p a r a g r a a f 4 genoemde j a a r m a x i m a per w i n d -s e c t o r . Een v e r g e l i j k i n g per -sector van de 4 o v e r -s c h r i j d i n g -s l i j n e n m e t d i e b e h o r e n d e bij het tijdstip v a n hoogwater leverde h e l a a s zeer w i s s e l v a l l g ü d e r e s u l t a t e n o p , zodat d e z e weg niet verder g e v o l g d i s . u i t -e i n d -e l i j k is voor d -e v -e r g -e l i j k i n g van d-e w i n d s n -e l h -e d -e n u i t g -e g a a n van d-e g e m i d d e l d e n van de b e s c h i k b a r e r e e k s e n . Een voorbeeld h i e r v a n is de r e e k s w i n d s n e l h e d e n (c.q. w i n d k r a c h t e n ) 6 uur voor het m a x i m a l e hoogwater per jaar bij n o o r d e n w i n d . In tabel 3 staan de r e s u l t a t e n w e e r g e -g e v e n .

Tabel 3: G e m i d d e l d e w i n d s n e l h e i d per windrichting per t i j d s t i p

N NNW NW WNW W W Z W ZW W Z W t/m NNW T-6 12 • 14 16 16 16 14 12 14,9 T 13 15 16 16 16 13 13 14,8 T+6 12 13 13 13 13 11 11 12,3 T + 1 2 9 9 10 11 11 9 10 9,9 T + 1 5 8 8 8 10 10 8 9 8,7

De verschillen in de variaties per windsector zijn gering, vooral tus-sen de windsectoren WZW t/m NNW, zodat overgegaan is naar het gemiddel-de van gemiddel-de sectoren WZW t/m NNW. Deze waargemiddel-den zijn vervolgens uitgezet

in bijlage 11.

Om voor hogere windsnelheden wat meer zekerheid te verkrijgen is even-eens gekeken naar de windsnelheden groter gelijk 19 m/s op tijdstip T en de bijbehorende windkrachten op de tijdstippen T +6, T +12 en T +15. De gemiddelden van deze reeksen staan in tabel 4 en zijn uitgezet in bijlage 11. Ook in dit geval zijn de windrichtingen WZW t/m NNW tésamen genomen.

Tabel 4.: Gemiddelde windsnelheid in m/s per tijdstip voor windsnelhe-den groter gelijk 19 m/s

T +6 T +12 T +15

WZW t/m NNW

20,5 17,5 14,0 12,0

De lijnen in deze bijlage zijn als volgt verkregen: De lijn T (relatie wind op tijdstip T; d.w.z. het tijdstip van hoogwater, t.o.v. de wind op tijdstip T) ligt uiteraard onder 45°. De lijn T + oneindig ligt horizontaal op 5 m/s, (de gemiddelde windsnelheid) aangezien de ver-wachtingswaarde van de windsnelheid op T + oneindig in alle gevallen, wat de snelheid op tijdstip T ook is, de gemiddelde windsnelheid is. Alle andere lijnen zijn getrokken door het snijpunt S van de lijnen T en T + oneindig en door de punten verkregen uit de tabellen 2 en 3. De punten voor T +3 en T +9 zijn niet lineair geinterpoleerd uit de waar-den van de tabellen 2 en 3. De aldus verkregen lijnen zijn weergegeven

voorbeeld: Als op het tijdstip van hoogwater te Hoek yan Holland de windsnelheid 20 m/s is, is de verwachtingswaarde voor 12 uur na dat hoogwater 13,4 m/s.

5.2. Windrichting

In bijlage 12 is per tijdstip en per beginsector (windsector op het tijdstip van hoogwater) aangegeven in hoeveel gevallen de windrichting-en in ewindrichting-en bepaalde sector zit. Zo zijn er bijvoorbeeld voor de sector Noord Noord West 42 gevallen onderzocht. Voor het tijdstip 6 uur na hoogwater zijn er van deze 42 gevallen nog 21 in dezelfde sector NNW, 13 in N, 6 in NW en 1 in WNW. Het overgebleven geval heeft een wind-richting buiten het gebied ZW t/m N.

Het valt op dat er in bijna geen der sectoren sprake is van een duide-lijke stelselmatige draaiing van de wind. Het duidelijkst is nog de draaiing voor de sector ZW waar 15 uur na hoogwater de gemiddelde rich-ting WZW a W is.

Tevens is er sprake van een vrij grote spreiding in de windrichtingen op de tijdstippen voor en na hoogwater. Bijvoorbeeld voor de richting NW op het tijdstip van hoogwater zijn er na 9 uur nog maar 13 gevallen van de 45 in de richting NW. Gezien het bovenstaande is het niet

moge-lijk om m.b.v. het beschikbare materiaal duidemoge-lijke conclusies te trek-ken omtrent de draaiing van de wind. Alleen een lichte tendens tot draaiing in rechtsomgaande richting is te onderkennen.

Kijken we anderzijds naar het aantal gevallen dat draait naar WZW of ZW, dan blijkt dit mee te vallen. Van de 133 gevallen met op tijdstip T (hoogwater) WNW, NW of NNW wind is slechts in 3 gevallen de wind naar WZW gedraaid en in 4 gevallen naar ZW. De grootste windsnelheid van deze 7 gevallen bedroeg slechts 13 m/s.

Als vuistregel ten behoeve van berekeningen mag ervan uitgegaan worden dat:

Van T-6 t/m TM-S de windrichting nagenoeg constant blijft.

Van T+9 t/m T+15 de windrichting over 3 sectoren verspreid ligt, nl. die sector waarin de windrichting ligt op tijdstip T en de beide omlig-gende sectoren.

Een mogelijk punt van verder onderzoek is de afname van de windsnelheid afhankelijk van de windverdraaiing; met behulp van het voor deze nota gebruikte materiaal lijkt dit een moeilijke zaak.

6. Samenvatting en conclusies

In deze nota zijn per windrichting overschrijdingslijnen bepaald van hoog-waterstanden en potentiële windsnelheden te Hoek van Holland voor de secto-ren ZW, WZW, ...., N. De lijnen voor hoogwater zijn bepaald m.b.v. waar-nemingsmateriaal uit de periode 1921...1982; ze zijn vervolgens enigszins aangepast zodat de cumulatieve lijn (van alle sectoren tesamen) overeenkomt met de officiële overschrijdingslijn van Hoek van Holland (d.w.z. de lijn uit het Deltarapport + 15 cm) . Het eindresultaat staat weergegeven in bij-lage 6. De lijnen voor windsnelheid zijn verkregen uit lit. 4 van het K.N.M.I. (bijlage 7 ) . Deze bijlage is niet alleen voor Hoek van Holland toe-pasbaar, maar zoals af te leiden is uit gegevens van lit. 2 voor het gehele benedenrivieren- en overgangsgebied.

Een 10~4 situatie zal nu niet overeenkomen met een 10-4 hoogwaterstand plus een 10"^ windsnelheid. In deze nota is een zodanige reductie voor de wind-snelheid bepaald dat voor een 10-4 situatie gebruik gemaakt mag worden van een 10-4 hoogwaterstand plus een bijbehorende meest waarschijnlijke wind, die bestaat uit een 10-4 windsnelheid met een reductie. De waarden van de reductie staan afhankelijk van de windrichting gegeven in tabel 2.

Wat betreft het verloop in de tijd van de windsnelheid is gevonden dat deze van 6 uur voor hoogwater tot hoogwater nagenoeg gelijk is en na het tijd-stip van hoogwater afneemt volgens de lijnen in bijlage 11.

De windrichting toont een lichte tendens tot draaiing in rechtsomgaande richting. Een extreme linksomgaande draaiing van WNW, NW of NNW naar WZW of ZW komt slechts in 7 van de 133 onderzochte gevallen voor (ongeveer 5%). Als vuistregel kan gehanteerd worden:

Van 6 uur voor hoogwater tot en met 6 uur na hoogwater blijft de windrich-ting constant, van 9 uur t/m 15 uur na hoogwater ligt de windrichwindrich-ting ver-spreid over 3 sectoren, nl. die sector waarin de richting ligt op het tijd-stip van hoogwater en de beide omliggende.

Lit. 1: Jaarboeken der waterhoogten etc. Rijkswaterstaat, Den Haag

Lit. 2: Windklimaat van Nederland, J. Wieringa en P.J. Rijkoort, KNMI, Staatsuitgeverij, Den Haag 1983

Lit. 3: Nederlandse windstations 1971.... 1974 J. Wieringa en P.J.M, van der Veer Verslagen V-278, KNMI, De Bilt, 1976

Lit. 4: Beschouwingen en berekeningen over de benedenrivieren. Stortnvloedcommissie, Den Haag, 1943.

9

X _ j LLI Z l/l O

z

3 0

2 0

1 0

-10 11 12

WINDKRACHT IN BEAUFORT

RELATIE WINDKRACHT - WINDSNELHEID

rijkswaterstaat

diensl getijdewaleren visuele vormgeving

get: gez; gec: O p C l i .

schaal;

GWAO 86,005

AOG AA

BIJLAGE 1

•> -^^.^"^ ^ 1 1 1 1 1 r 1 1 I M I 1 1 1 1 l l l l 1 1 1 1 ^ ^ - ^ l l l l 1 1 1 1 • ( ' ' ( 1 4 3 t | 7 t S < 1 t %f>ti « 1 1 1 -Z f t t 4 3 1 B i j l a g e 2 a ZW-WIND

MUH rriWS >v UZw-HINC

'if^^ ^ . ^ - ^ ^ 1 1 1 1 1 1 1 1 4 ^ ^ - ^ ' " ^ ILLU 1 1 . 1 . ll l l 1 1 1 1 . . . . I I I M 1 1 1 t l ' r t i 4 3 ( t i T ( t 4 3 1 m%\ 4 1 t -1 -t W 7 ( ( 4 * 1 Bijlage 2 b WZW-WIND Overschrijdingslijnen volgens Gumbelverdeling

y

^ r • 1 1 1 1 1 1 1 I / l l l l 1 1 1 1 _{l l l l . J J _ i _ J UMI 1 1 1} f l ' > ( f < 3 ( (•7C( < ] C -1 • C d 4 I C B i j l a g e 2 c W-WIND

••*• fnwc )v ww-viNi I.T«C4 «IN I

-^ ^ • •

y

y

* * « 1 1 1 1 1 1 1 1 y^ • / n • l l l l 1 1 1 1 _{I I I I J 1 J J .} l l l l l 1 1 1 • T f l * 3 t nftl * 3 t M 7 t ( 4 3 I •t 1* it -J B i j l a g e 2 d WNW-WIND

• » • 1 1 1 1 1 1 1 1 / • / l l l l l 1 1 1 11 IIIII.J-J-I % \ t t % * t I 1 1 7 ( 1 4 1 1 w x c i i t n T ( t « i i -3 - I t l - I B i j l a g e 2 e NW-WIND

M » « Tmm r> iMi-viia l i . K 2 < lUt ICTH

> -^ ^ ^ 1 1 1 1 1 1 1 1 ^^ • < ^ ' • n u 1 1 1 1

/X

1 ^

y"

l l l l l 1 1 1 • • 7 ( 1 4 ] I M T ( I 4 I ( WTCf 4 J t M T C t 4 I t - I - 3 B i j l a g e 2 f NNW-WIND

^^* ^ / ^ ^ ^ ^ 1 1 1 1 1 1 1 1 * ^ ^ i i j i i i j _i ^ i i i i i 1 1 1 ^ i i n i 1 1 1 < I 7 ( ( < 3 I %%1\ ( 4 3 t M 7 ( ( « I I t l T C I « I I - I - l -3 I I t l I I B i j l a g e 2 g N-WIND

o

2 <

t-m

2 UJ O

a

_< < ^

vn

O ^

o

cr.

u

«^

a

UJ > UI

o

2 UJ -J -1 X UJ >

o:

o

^

o

2 < _ i U O X

z

5

^ UJ

o

o

1

o

CV) ff> 2 U O 2 »-I

u

a

o

7 <

c

4 0 0

-Q. < Z > b E u

- 300

o z < I -co I X

200

-VERGELIJKING WATERSTANDEN PER SECTOR MET OVERSCHR'JDINGSFREQUENTIE 10 - 3

(-r

VOLGENS „OUDE STUDIE" 1920-..19^0

VOLGENS DEZE STUDIE 1920...1962 MAANDMAX (HIAAT 1940...1950)

{ ALLES IS OMGEREKEND NAAR SITUATIE 1984 )

ZW

1

wzw

—r

W

1 — WNV\/

NW

NNW

-r

_N

WINDRICHTING

VERGELIJKING RESULTATEN VOLGENS DEZE STUDIE EN VOLGENS LIT. U

rijkswaterstaat

dienst getijdewateren visuele vormgeving

get: gez; gec: opdr.

schaal:

GWAO 86.005

AOG AA

BIJLAGE U

k

a.

<

2

•

6

10

1 0 ~ ' 10"" 10

OVERSCHR'JDINGSFREQUENTIE PER JAAR

-A

OVERSCHRIJDINGSLIJNEN HOOGWATER HOEK VAN HOLLAND PER WINDRICHTING

rijkswaterstaat

dienst getiidewateren visuele vormgeving

get: _{gez; gec: opdr.}

schaal:

GWAO 86.005

AOG AA

BIJLAGE 5

Q_

<

Z + E

L'JNEN AANGEPAST AAN OFFICIËLE L'JN

10 10 " 10 10

OVERSCHR'JDINGSFREQUENTIE PER JAAR

OVERSHRIJDINGSLIJNEN HOOGWATER HOEK VAN HOLLAND PER

V\/INDRICHTING MET AANPASSING TOT " OFFICIËLE LIJN "

rijkswaterstaat

dienst getijdewateren visuele vormgeving

get; _{gez: gec: opdr.}

schaal.

GWAO 86,005

AOG AA

BIJLAGE 6

OVERSCHRIJDINGSLIJNEN WINDSNELHEID SCHIPHOL ( = HOEK VAN HOLLAND ) PER WINDRICHTING.

rijkswaterstaat

dienst getijdewateren visuele vormgeving

get: gez: gec: opdr.

schaal:

GWAO 86.005

AOG A^

BIJLAGE 7

STAND U

B i j l a g e 8 a

HOEK VAN HOLLAND KIND-WATERSTAND S T A T I S T I E K Oatuai : «60410

VargalllklnB- r - •S.IDSSZ «.02307X*1

trouHbaephalaaintarval van tfa varMachta iraarda

/ . . . / / ie.o-| 11.0- 10.0- B.0- 8.0-5

7.0-l

B.O- 4.0- S.0i . 0 -0 . » i

X'-i>^

. ^ / ^ / /

\ lÓO BÓO Sdo

tTMD irZM R l l k a v a t a r a t a a t Ölanat Oatljdawataran Dan Haag 4do aio B i j l a g e 8 b

18.9i l . 0 - 10.0-a.th 8.0-g e.0- 8.0- 4.0- 3.0- C.0- 1.0- 0.0-i / o

£:::>::

..---. ..---. / • •

lóo s6o sóo

flTAW W

^yr

4A0 BiO

B i j l a g e 8 c

HOEK VAN HOLLAND WIND-WATERSTANO S T A T I S T I E K Oatua : 880410

v a p v a l l i k l n g : v - «1.80890 « . 0 8 0 7 8 X * l

tPouMCiaaphaldalntapva] van da variréchta marda

iS.O-j 11.0- tO.0- 9.0- 8.0-1 7.0-S 8.0- S.0- 4.0- S.0- 8.0- 0.0-i _ / IC 1

'

T

--'

j i

'j^^'"» "

^ ^ < : ^

-^ < >

. .

-

^

l 6 o 2Ó0 SÓO

-.4--/

•TAM) HNN Rljkawatarataat Olanat e a t l j d a a a t a r a n Dan Haag 1

..-«-' J ^

^-^f'^'^

400 sio B i j l a g e 8 d

B i j l a g e 8 e

HOEK VAN HOLLAND KIND-WATERSTAND S T A T I S T I E K OatuB : 8B0410

R l j k a r a t a r a t a a t Olanat eatljdairataran Dan Haag

V a r p a l D k l n p : Y» •.BSSIO •.OaBTOX'l

Batrouwfcaarhaldalntarval van aa v a r w c h t a waarda

I

s

IS.»- 11.0- 10.»- a.0- a.o- 7.0- B.O- 4.0- 3.0- S.0- 1.0-" • • ^

'"^i'

• - - " ^ < - " ^

iio eóo sAo 400 B6

STAM) NNM

18.»- 11.0- 10.»-• .0- a.0-* 7.0- 8.0- 4.0- 1.0-i T — ,^C^^ m ^ - - ' ^ "^Po-f »-""-, . » ' lAo e6o •V •'' - 4 .--'' """•-—. sio STAND N <--'''' ,-''' 4A0 s ^ B i j l a g e 8 g

LU X _J ÜJ X - J ÜJ </)

o

1 0

-LU O < CO

o "—

v/)

(r

LÜ >

5

1 1 ! 1 T 1 1

-2W W NW N

W2W WNW NNW

WINDRICHTING

WINDREDUCTIE PER WINDRICHTING

rijkswaterstaat

dtenst getijdewateren visuele vormgeving

ÏS

gec: opdr schaal: ^ GWAO 86.005

AOG A4

BIJLAGE 9

86.367

3 < o O ) + I c ca L :> < o c o o o D •O 0) o c 3 o , C * -(D O O 3 O -D i_ O ) O. « _ C D O m 1/ 1 0 0 cQ o

i

i

i

ii

i

è

i

i

i

i

i

o • o Q z O J o • o tn o o O J o -o (\ J •«-I o» e n en CU * • W N CNI. M U J t-(1 •D Q U J cr

o

z 5

U J is : r) _ i U J co o U D ro U J Oü «^ < U J U J C D tx. O O >

T + X 20 10 -GEM. WIND. SNELHEID - r 10 T -20 30 WINDSNELHEID OP T IN m/s

RELATIE WINDSNELHEID TEN TIJDE VAN HOOGWATER EN EEN AANTAL UUR ERVOOR c.q. ERNA IN m/s

rijkswaterstaat

dienst getijdewateren visuele vormgeving

get: gez; gec; opdr.

schaal:

GWAO-86.005

AOG AA

BIJLAGE 11

NOORD NOORD-WEST t-6 t-3 t t+3 t+6 t+9 t+12 t+15 N 6 14 30 21 15 NNW 11 9 5 8 NW 2 1 1 WNW 3 1 W 1 2 WZW 2 1 ZW 1 1 t-6 t-3 t t+3 t+6 t+9 t+12 t+15 N 1 4 3 4 4 5 NNW 8 2 8 11 11 9 7 NW 16 28 45 27 16 13 13 12 WNW 11 11 6 9 5 7 7 W 5 1 2 4 4 5 WZW 2 ZW 2 2 1 NOORD-NOORD-WEST WEST-NOORD-WEST t-6 t-3 t t+3 t+6 t+9 t+12 t+15 N 5 3 4 13 15 11 14 NNW 13 21 42 28 21 16 11 10 NW 14 12 5 6 6 10 4 WNW 4 2 3 1 3 3 W 2 2 1 WZW 1 1 ZW t-6 t-3 t t+3 t+6 t+9 t+12 t+15 N 1 1 3 4 NNW 1 2 3 5 4 3 NW 7 5 9 13 14 15 15 WNW 13 30 46 31 17 11 9 7 W 6 2 1 10 7 8 7 WZW 5 3 3 1 5 1 2 ZW 5 1 1 2 3 3

WEST ZUID-WEST t-6 t-3 t t+3 t+6 t+9 t+12 t+15 N 1 1 NNW 1 2 3 3 NW 2 2 1 3 4 6 4 WNW 4 5 11 10 10 10 8 W 28 32 44 27 20 21 8 8 WZW 10 5 5 6 4 11 10 ZW 2 3 2 t-6 t-3 t t+3 t+6 t+9 t+12 t+15 N 1 1 NNW 1 1 1 1 NW 1 1 1 WNW 1 2 1 3 W 3 3 4 4 6 5 WZW 9 6 5 6 6 4 5 ZW 5 12 26 14 10 7 7 4 WEST-ZUID-WEST t-6 t-3 t t+3 t+6 t+9 t+12 t+15 N 1 NNW 2 1 1 2 NW 1 2 2 3 5 5 WNW 3 2 1 2 4 5 4 W 9 7 10 13 11 6 5 WZW 13 17 36 17 10 4 6 7 ZW 9 7 4 4 5 4 4

JAAR

1921

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1931

32

33

34

35

36

37

38

39

40

1951

52

53

54

iJw'

56

57

58

59

60

1961

62

63

64

65

66

67

68

69

70

1971

72

73

74

75

76

77

78

79

80

1981

82

83

84

W

(B)

-4.5

-9.5

4, 0

-6.0

-6.0

-7. 0

7.0

8. 0

8.5

6.0

6. 0

7.0

6, 0 6. 0

7.0

-7.2

3.7

4.9

5.5

S.9

5.2

6.2

-4.0

5.9

6.8

— —

4.9

-8.9

5.2

5.9

6.5

-s

(CM)

-174

-212

166

-164

-182

-192

161

194

194

242

226

279

179

176

163

-179

179

192

212

193

195

179

-207

186

172

— —

194

-203

191

193

208

-W

(B)

7.0

8.0

6.0

4.5

9.5

-7.0

8. 0

6.5

7.0

-6. 0 -7. Ü

8.5

6.5

8.0

7, 0 6. 0

8.0

4. 0

7.0

7.0

7. 0

5.0

7.2

5.5

4. 0

6.2

5.5

-6.2

6.8

6.5

5.9

7.5

-7.5

6.5

5.9

7.5

7.5

6.5

7.2

7.5

5.5

8.3

-S

(CM)

217

208

224

164

207

-206

182

185

188

-214

-192

231

17B

237

209

190

224

179

164

224

195

170

259

203

161

223

212

-184

220

190

189

232

—

238

230

216

181

204

171

196

202

178

204

-W

(B)

11.0

8.5

5.0

5,5

6.5

8.0

6.0

7.5

8.0

8.0

7.0

7.0

7.0

5.0

6.0

8.0

e . 0

5.5

7.0

B. 0

8.0

9.0

6.0

8.0

5.0

6.0

8.3

6.2

6.2

6.8

6.2

7.5

6.5

6.8

5.5

6.2

4.9

8.3

6.8

5,9

8.0

6.8

7.7

7.7

7.5

-5.2

7.8

-S

(CM)

279

241

164

171

225

211

184

218

191

212

196

249

174

163

193

29 0

195

191

20 4

209

202

399

199

242

179

204

222

233

203

251

281

281

191

226

208

220

199

238

238

164

188

207

176

228

251

-182

263

-UI

(B>

7.0

6.0

8.0

5.0

7.5

9.0

7,0

9.5

7.0

8.5

7.5

7.5

8.0

4. 0

6.5

9.0

7.5

9.5

7.0

8,0

7.0

6.0

7.0

5. 0

6.0

7.0

5.2

6.8

5.2

6.2

8.0

6.8

5.9

5.2

6.5

7.2

6.8

—

7.7

5.9

8.0

7.5

4.5

7.2

7.2

B.3

7.2

7.0

7.7

s

(CM)

238

236

226

211

207

256

1 85

312

211

269

199

239

206

171

205

195

182

252

224

273

194

155

1B4

214

20 4

204

163

275

218

223

243

221

231

215

255

228

243

—

219

191

298

235

202

214

190

239

225

209

237

W

(B)

10.0

7.0

6.5

8.5

7.0

7.0

6,0

9. 0 8. 0

6.0

9. 0

5.0

6.5

8.0

8. 0

6.0

5.5

5.5

— 7. 0

5.0

-9. 0

7.0

e . 0

9.0

7.2

6.2

6.5

4.5

4.9

5.9

6.2

5.9

7.2

6.2

6.5

—

7.7

6.5

6.8

8.5

8.0

8.5

7.5

5.9

4.9

9.0

-S

(CM)

241

206

219 .

188

197

203

184

229

238

248

249

199

183

203

216

205

165

200

—

177

194

-212

186

235

206

20 9

253

199

183

196

220

245

184

220

243

162

—

224

200

257

267

186

234

174

193

204

237

-W

(B)

6.5

-6.5

6.5

8.5

7.0

6.0

7.5

5. 0 -B. 0

6.5

6. 0

4.5

6.5

5.0

6. 0

-3.0

6. 0

-6.0

7, 0 -5. 0

7.0

-6.2

5.2

8.5

8.0

4.9

5.9

6.5

5.5

6.8

-—

-6.8

7.7

6.6

7.2

6.5

4.0

-7.7

-c; (CM) 20 9

-177

175

178

202

182

196

170

-198

177

194

182

228

186

156

-275

176

-169

184

-163

2 07

-160

165

200

183

179

183

177

165

159

-168

181

175

206

180

193

-215'

-W

(B)

8,0

- •

5,5

5, 0

6,5

8.0

5,0

-6.0

6,5

4 .5

5,5

4. 0

7,0

-. -' -—

-8.0

4.5

-5.9

5.5

6.8

-6.5

6.5

7.2

5.2

5.5

—

-7.2

-6,2

6.2

-8.9

-q

(CM)

176

-169

177

203

199

15B

-196

1 87 1 3 0 16-^!

168

IBÜ

-— - ^

-173

167

-179

174

177

-175

184

219

175

171

—

-166

164

-170

177

-202

... G e b r u i k t e b a s i s m a t e r i a a l

JAAR W ,S W S W S W S W S W S W S

<F) (Ch) (B) (CM) <B) (CM) (P) (CM) (10 (CM) (B) (CM) (P) (CM)

1921 - - 6.2 217 9.9 279 6.3 238 8.7 241 6.7 209 8.2 176

22 3.7 174 7.1 208 7.7 241 5.4 236 6.1 206 - - - _

23 - - 5.3 224 4.5 164 7.2 226 5.7 219 6,7 177 5.7 169

24 - - 4.0 164 5.C 171 4.5 211 7.4 IBS 6.7 17b 5.2 177

25 7.8 212 8.5 2D7 5.9 225 6.8 207 6.1 197 8.8 178 6.7 203

26 3.3 16S - - 7.2 211 8.1 256 6,1 203 7.2 202 8.2 19?

27 - - - - 5.4 184 6.3 185 5.2 184 6,2 182 5.2 ItT-B

28 - - 6.2 206 6.8 218 8.6 312 7,8 2?9 7.7 196

29 - - 7.1 182 7.2 191 6.3 211 7.0 238 5.2 170

30 - - 5.8 18:' 7,2 212 7.7 269 5.2 248 - - 6.2 196

1931 4.9 164 6.2 188 6.3 196 6.8 199 7,8 249 8.2 198 6,7 187

32 - - - - 6,3 249 6,8 239 4,4 199 6.7 177 4.6 180

33 4.9 182 5.3 214 6.3 174 7,2 206 5,7 183 6.2 194 5.7 164

34 - - - - 4.5 163 3.6 171 7.0 203 4,6 1B2 4.1 16S

35 - - 6.2 192 5.4 193 5.9 205 7.0 216 6.7 228 7.2 180

36 5.7 192 7.6 23i 7,2 290 8,1 195 5,2 205 5.2 186

37 5.7 161 5.8 178 7.2 195 6.8 182 4,8 165 6.2 156

38 6,6 194 7.1 237 5.0 191 B.6 2;;i? 4.8 2CO

39 7.0 194 6.2 2 09 6.3 204 6.3 224 3.1 275

-40

-

-

-

-

-

-

_

_

_

_

_

_

_

_

1951 4,9 242 5.3 190 7.2 209 7.2 273 6.1 177 6.2 176

52 4.9 226 7.1 224 7.2 202 6.3 194 4.4 194

53 5.7 279 3,6 179 8.1 399 5.4 155 - - 6.2 169

4

vJ

55

56 _ _

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

_

57 4.9 179 6.2 184 5.4 199 6.3 184 7.8 212 7..2 184

58 4.9 176 6.2 224 7.2 242 4.5 214 6.1 186 _

-59 5.7 163 6.2 195 4.5 179 5.4 204 7,0 235 5,2 163

6C - - 4,5 170 5.4 204 6.3 204 7.8 206 7.2 207 8.2 193

1961 5.9 179 6,4 259 7.5 222 4,7 163 6,3 209 - - 4,6 167

62 3,7 179 5,5 203 6,2 233 6,8 27b 6,2 253 _

-63 4.9 192 4,0 161 6,2 203 5.2 218 6.5 199 6,2 160 5,9 179

64 5,5 212 6,2 223 6,8 251 6.2 223 4,5 183 5.2 165 5,5 174

65 5.9 193 5.5 212 6.2 281 8.0 243 4.9 196 8,5 200 6,8 177

66 5.2 195 - - 7,5 281 6,8 221 5,9 220 8,0 183

67 6,2 179 6.2 184 6.5 191 5.9 231 6,2 245 4.9 179 6,5 175

68 - - 6,8 220 6.8 226 5,2 215 5.9 184 5.9 183 6.5 184

69 4.0 207 6.5 190 5.5 208 6.5 255 7.2 220 6.5 177 7.2 219

70 5.9 186 5.9 189 6.2 220 7.2 228 6.2 243 5.5 165 5.2

17L'

1971 6.8 172 7.5 232 4,9 199 6,8 243 6,5 162 6.8 159 5.5 171

72 - - - - 8.3 238

-

-

-

-

-

-

-

-7 3 - -

_

_

_

_

-

-

_

_

^

_

-

_

74 7.5 239 6.8 238 7.7 219 7.7 224 _

-75 4.9 194 6.5 230 5,9 164 5,9 191 6,5 200 - - 5,2 166

76 - - 5,9 216 8,0 183 8,0 298 6.8 257 6,8 168 7.2 164

77 - -

6,5 181 5.8 207 6.4 235 7.5 267 7.2 181

78 B.1 203 6.5 2Ü4 6.6 176 3.8 2C2 7,0 186 6.4 175 5.8 17G

79 4,7 191 5,6 171 6.6 228 6.1 214 7,5 234 6.8 206 5,8 177

80 5.4 193 6.2 196 6.5 251 6.1 190 6.6 174 6.1 180

1981 5.9 208 6.5 202 - - 7,1 239 5.2 193 3.8 193

82 4.7 178 4.5 182 6.1 225 4.3 204

-83 - - 7.1 204 6.7 263 6.0 209 7,9 237 7,2 215 8.4 2;)2

8 4 - -

-

6 , 5 237