Snelheidsveld in Golven: Inventarisatie van metingen in model en natuur

^ifjjjjjiijnih AÊÊÊÊSÊBT

waterloopkundig laboratorium

delft hydraulics laboratory

s n e l h e i d s v e l d i n g o l v e n i n v e n t a r i s a t i e v a n m e t i n g e n i n m o d e l e n n a t u u r R 1 305 a u g u s t u s 1980

toegepast onderzoek

waterstaat

SNELHEIDSVELD IN GOLVEN

Inventarisatie van metingen in model en natuur

Inleiding

1.1 Opdracht

In het kader van het T.O.W.-Kustonderzoek is sinds 1977 in h,~t we.r~plan van de werkgroep "Snelheidsveld in golven" een literatu~rl\md.erzoek 9pgenomen, l;laar

zowel in model als in de natuur gemeten orbitaalsne~heden bij golven. M,et deel I werd de aanzet tot het onderzoek gegeven door ir~ E.van Hijum. Met dit ~erslag

waarin deel I integraal is o~genomen, is het onderzoe~ in gewijzi~de. vonn

voort-gezet door ir. M.J.F.Stive.

1.2 Doel van het onderzoek

Ret doel van het onderzoek is om te komen tot een inventarisatie va~ litera-tuur met be trekking tot bovengenoemd onderwerp. Aan de ha~d van deze

inventa-risatie kan in een later stadium inzicht worden verkregen in de toepasbaarheid van bestaande gOlftheorieen of worden overgegaan tot de opzet van een besch~ij­ vend model van het snelheidsveld onder een golf, wanneer deze de kust nadert.

Omdat de hoeveelheid literatuur zeer omvangrijk is en er telkens nieuwe litera-tuur beschikbaar komt, is gekozen voar een losbladig systeem, zodat de inven-tarisatie op eenvoudige wijze aangevuld kan worden.

1.3 Indeling van het verslag

In dit verslag komen achtereenvolgens aan de orde:

- de indeling van de in de literatuur behandelde stof op basis van de gemeten grootheden, de vergeleken theoretische benaderingen en de toegepaste meet

-methoden,

-2-2 I n d e l i n g van de i n de l i t e r a t u u r behandelde s t o f

2.1 B e s c h r i j v i n g v a n de gemeten parameters

Om een goede b a s i s t e v e r k r i j g e n v o o r h e t t o e t s e n v a n b e s t a a n d e golftheorieën of v o o r de o p z e t v a n een b e s c h r i j v e n d model i s h e t n i e t voldoende om a l l e e n de m e t i n g e n v a n o r b i t a a l s n e l h e d e n i n h e t onderzoek t e b e t r e k k e n , maar d i e n e n ook m e t i n g e n v a n andere g o l f e i g e n s c h a p p e n t e worden beschouwd.

E l k e eigenschap 0 v a n een g o l f b e w e g i n g i n een v l o e i s t o f k a n , m i t s de i n v l o e d v a n de o p p e r v l a k t e s p a n n i n g v e r w a a r l o o s b a a r k l e i n k a n worden g e s t e l d , i n h e t

algemeen worden b e s c h r e v e n door de r e l a t i e : Q = f (H, T, h , r , p, V, g, x , y, z, t ) H = _{g o l f h o o g t e} T = g o l f p e r i o d e h = gemiddelde w a t e r d i e p t e v o o r een p u n t ( x , y ) r = p a r a m e t e r , d i e de vorm v a n de bodem a a n g e e f t P = d i c h t h e i d v a n de v l o e i s t o f V = v i s k o s i t e i t v a n de v l o e i s t o f g = v e r s n e l l i n g v a n de z w a a r t e k r a c h t x,y = _{h o r i z o n t a l e l e n g t e - p a r a m e t e r s} z = h o o g t e - p a r a m e t e r t = _{t i j d} H en T z i j n op h u n b e u r t weer f u n k t i e s v a n de i n s t e l l i n g v a n een g o l f o p w e k -k i n g s s y s t e e m , w i n d s t e r -k t e , s t r i j -k l e n g t e , w a t e r d i e p t e en bodemgeometrie. Een g o l f b e w e g i n g k a n worden beschouwd t e z i j n opgebouwd u i t twee l a g e n : een b o v e n l a a g t e r d i k t e h - 6 h en een o n d e r l a a g t e r d i k t e 6 h. I n de b o v e n l a a g mogen b i j w a t e r de v i s k e u z e e n / o f t u r b u l e n t e e f f e k t e n worden v e r w a a r l o o s d ,

i n de o n d e r l a a g d i e n e n ze t e worden meegenomen. Voor l a n g e g o l v e n ( g e t i j g o l v e n )

g e l d t ó -»- 1 , t e r w i j l v o o r k o r t e g o l v e n ( w i n d g o l v e n ) g e l d t 0 < 8 « 1. A l s gemeten g r o o t h e d e n worden o n d e r s c h e i d e n : de h o r i z o n t a l e en de v e r t i k a l e komponent v a n de o r b i t a a l s n e l h e i d , de f a s e s n e l h e i d , de g o l f v o r m , s h o a l i n g en e n e r g i e d i s s i p a t i e , h e t m a s s a t r a n s p o r t , de l a n g s s t r o o m , de b r e k e r v o r m , de vorm v a n h e t v a r i a n t i e d i c h t h e i d s s p e k t r u m , en een groep w a a r i n m o g e l i j k e a n d e r e g r o o t heden z i j n o n d e r g e b r a c h t z o a l s de d r u k , de b o d e m s c h u i f s p a n n i n g e t c .

asymmetry, wave h o r i z o n t a l and t h e wave v e r t i c a l asymmetry.

An e x p r e s s i o n i s g i v e n f o r t h e wave h o r i z o n t a l asymmetry based on t h e e x p r e s s i o n f o r t h e wave v e r t i c a l asymmetry f r o m t h e c n o i d a l wave t h e o r y . The t h e o r e t i c a l s t u d y o f wave s l o p e asymmetry made b y B i e s e l and t h e r e s u l t s o f t h e e x p e r i m e n t a l w o r k on t h e wave s l o p e asymmetry i n t h e p r e s e n t w o r k a r e compared and gave a good agreement."

b l a d AD 70 a u t e u r ( s ) ADEYEMO, M.D., t i t e l V e l o c i t y f i e l d s i n t h e wave b r e a k e r zone, b r o n 12th Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , W a s h i n g t o n , 1970 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s 0 o n d e r l a a g 3 cnoïdaal 0 h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 numeriek 0 v a s t e bodem 0 6 andere b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 4 h y d r o g e n b u b b l e 0 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 0 7 andere 5 s h o a l i n g 0 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p meetgebied 7 m a s s a t r a n s p o r t g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0,35 8 l a n g s s t r o o m g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e 8 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 10 spectrumvorm 11 andere s a m e n v a t t i n g

I n een u i t g e b r e i d onderzoek b e s t u d e e r d e ADEYEMO de g o l f v o r m en

dew a t e r s n e l h e i d aan de bodem op h e l l i n g e n 1:9 ( p l u n g i n g b r e k e r s ) en 1:18 ( s p i l -l i n g b r e k e r s ) . De sne-lheden werden gemeten met b e h u -l p van de h y d r o g e n b u b b -l e t e c h n i e k . De r e l a t i e v e g o l f h o o g t e v o o r h e t b e g i n v a n de h e l l i n g b e d r a a g t 0,35; de r e l a t i e v e g o l f l e n g t e b e d r a a g t ongeveer 8. U i t h e t onderzoek worden de v o l -gende k o n k l u s i e s g e t r o k k e n :

- Zowel k w a l i t a t i e f a l s k w a n t i t a t i e f b e s t a a t e r een goede k o r r e l a t i e t u s s e n de a-symmetrie v a n een g o l f e n de s n e l h e i d aan de bodem.

- De toename van de maximum p o s i t i e v e o r b i t a a l s n e l h e i d op de f l a u w e h e l l i n g TOW-SNELHEIDSVELD IN GOLVEN - INVENTARISATIE VAN METINGEN IN MODEL EN NATUUR - R 1 305

i s k l e i n e r dan op de s t e i l e h e l l i n g . De maximum p o s i t i e v e o r b i t a a l s n e l h e i d l o o p t ongeveer 30° a c h t e r b i j de g o l f -top op e l k p u n t langs de h e l l i n g . - De maximum n e g a t i e v e o r b i t a a l s n e l h e i d l i j k t k o n s t a n t v o o r e l k e p l a a t s op de h e l l i n g . - De h o r i z o n t a l e a-symmetrie op de f l a u w e h e l l i n g i s g r o t e r dan op de s t e i l e h e l l i n g . I n h e t bovenstaande i s d e p o s i t i e v e o r b i t a a l s n e l h e i d i n de g o l f v o o r t p l a n t i n g s -r i c h t i n g . Op g -r o n d v a n de m e t i n g e n s t e l t de a u t e u -r m o d i f i k a t i e s v o o -r v a n de cnoïdale f o r m u l e s en d i e van B i e s e l (1952) A^} v o o r h e t berekenen van o r b i -t a a l s n e l h e d e n . De -tweede orde -t h e o r i e v a n S-tokes w o r d -t a l s n i e -t b r u i k b a a r bevonden.

\^A~2 BIESEL, F. ,

E q u a t i o n s g e n e r a l e s au second o r d r e de l a h o u l e i r r e g u l i e r , La H o u i l l e B l a n c h e , May, 1952

b l a d AR 76

a u t e u r ( s ) ARHAN, M. and GOURITEN, Y.,

t i t e l R e l a t i o n s e n t r e l e s v a r i a t i o n s de p r e s s i o n au f o n d e t l e s

c o u r a n t s p a r t i c u l a i r e s dans l a h o u l e cotière p r o c h e du déferlement,

b r o n S e r v i c e H y d r o g r a p h i q u e e t Océanographique de l a m a r i n e P a r i s , Annales H y d r o g r a p h i q u e s 1976, no.743 n a t u u r 0 v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 1 l i n e a i r 0 b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 numeriek v a s t e bodem 6 andere 0 b e w e e g l i j k e bodem 0 r e g e l m a t i g e g o l v e n meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n ₀ 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 0 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t g o l f h o o g t e max. o r d e 2 ,5 m 8 l a n g s s t r o o m w a t e r d i e p t e orde 3 ,5 m 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 10 spectrumvorm 1 1 a n d e r e : d r u k 0 s a m e n v a t t i n g I n s i t u r e c o r d i n g s o f p r e s s u r e n e a r t h e b o t t o m and p a r t i c l e v e l o c i t y i n s h a l l o w w a t e r r e v e a l t h e n o n l i n e a r n a t u r e o f t h e f l o w i n t h e b r e a k e r zone. The d i f f e r

-e n t f r -e q u -e n c y domains l i n k -e d t o n -e a r s h o r -e c u r r -e n t s , w i n d wav-es, and t u r b u l -e n c -e a r e d e t e r m i n e d u s i n g c o r r e l a t i o n s and c o h e r e n c e s . A q u a s i l i n e a r p r e s s u r e v e l o c

-ii

i t y r e l a t i o n e x i s t s i n t h e w i n d wave f r e q u e n c y r a n g e .

b l a d BA 71

a u t e u r ( s ) BAKKER, W.T., and DOORN, Th.van,

t i t e l N e a r - b o t t o m v e l o c i t i e s i n waves w i t h a c u r r e n t , b r o n 16th Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , Hamburg, 1978 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 0 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 0 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 5 numeriek v a s t e bodem 0 6 andere 0 b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 0 gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0 ,4 8 l a n g s s t r o o m g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e 11 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e g o l f s t e i l h e i d ' 52 10 spectrumvorm 1 1 s a m e n v a t t i n g

"Bakker [ A ^ d e v e l o p e d a m a t h e m a t i c a l model c o n c e r n i n g t h e sand c o n c e n t r a t i o n and v e l o c i t y d i s t r i b u t i o n i n an o s c i l l a t o r y t u r b u l e n t f l o w , w i t h o r w i t h o u t r e s u l t a n t c u r r e n t .

The f l o w i s assumed t o be u n i f o r m i n h o r i z o n t a l d i r e c t i o n . The p r e s e n t paper r e p o r t s on an e x p e r i m e n t a l v e r i f i c a t i o n o f t h i s t h e o r y . "

£ A ] BAKKER, W.T. ,

Sand c o n c e n t r a t i o n i n an o s c i l l a t o r y f l o w ,

14th Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , Copenhagen, 1974.

b l a d BA 74 a u t e u r ( s ) BATTJES, J.A., t i t e l S u r f s i m i l a r i t y , b r o n 14th Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , Copenhagen, 1974 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 numeriek v a s t e bodem 0 6 andere b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode snelheden o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 7 andere 5 s h o a l i n g 0 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p meetgebied 7 m a s s a t r a n s p o r t g o l f s t e i l h e i d 1 11- •50 8 l a n g s s t r o o m 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 0 10 spectrumvorm 11 andere 0 s a m e n v a t t i n g

d i v e r s e andere o n d e r z o e k e r s de g r o t e r o l aan, d i e de zogenaamde g e l i j k v o r

-m i g h e i d s p a r a -m e t e r (H/L ) ~2 t a n a s p e e l t i n h e t gedrag v a n een b i j een h e l l i n g

oplopende g o l f . H i e r i n i s H de g o l f h o o g t e , Lq de g o l f l e n g t e op d i e p w a t e r

en a de h e l l i n g s h o e k . H e t beschouwde g e b i e d v o o r t a n a l o o p t v a n ongeveer

25- t ot

V

b l a d B I 74

a u t e u r ( s ) BIJKER, E.W., KALKWIJK, J.P.Th., PIETERS, T.,

t i t e l Mass t r a n s p o r t i n g r a v i t y waves on a s l o p i n g b o t t o m , b r o n 14th Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , Copenhagen, 1974 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 n u m e r i e k v a s t e bodem 0 6 andere 0 b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 0 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p meetgebied 7 m a s s a t r a n s p o r t 0 g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0,1-0,4 8 l a n g s s t r o o m g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e 3,3-8,8 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 10 spectrumvorm 11 andere s a m e n v a t t i n g

BIJKER, KALKWIJK en PIETERS deden een onderzoek n a a r m a s s a t r a n s

-p o r t o-p een h e l l i n g 1:10, 1:25 en 1:40. Het m a s s a t r a n s -p o r t werd gemeten v i a h e t f i l m e n v a n zwevende b o l l e t j e s . N a a s t de g o l f p a r a m e t e r s werd ook de

bodem-r u w h e i d gevabodem-riëebodem-rd. De bodem-r e l a t i e v e g o l f h o o g t e v o o bodem-r de h e l l i n g b e d bodem-r a a g t 0,1 t o t 0,4; de r e l a t i e v e g o l f l e n g t e b e d r a a g t 3,3 t o t 8,8. De g o l f v o r m v o o r de h e l l i n g b l i j k t goed o v e r e e n t e komen met de vorm v o l g e n s de tweede orde b e n a d e r i n g van Stokes. B i j v e r g e l i j k i n g v a n de m a s s a t r a n s p o r t m e t i n g e n met de door L o n g u e t

-H i g g i n s

(1953)[^A

^I

gegeven b e n a d e r i n g v o o r een h o r i z o n t a l e bodem worden de

v o l g e n d e k o n k l u s i e s g e t r o k k e n :

De t r a n s p o r t s n e l h e i d aan de bodem w o r d t s t e r k e r beïnvloed door de p l a a t s e -l i j k e d i e p t e dan door de h e -l -l i n g v a n de bodem.

De b o d e m s n e l h e i d op h e l l i n g e n i s l a g e r dan d i e v o o r s p e l d v o o r een h o r i z o n -t a l e bodem.

- Het v e r s c h i l t u s s e n m e t i n g e n en t h e o r i e neemt t o e met afnemende w a t e r d i e p t e en toenemende r e l a t i e v e g o l f h o o g t e en g o l f l e n g t e .

- De d r i f s n e l h e d e n worden l i c h t beïnvloed door de bodemruwheid. De i n v l o e d w o r d t g r o t e r b i j a a n w e z i g h e i d van een r i b b e l v o r m i g e r u w h e i d .

J^A^ LONGUET-HIGGINS , M.S.,

Mass t r a n s p o r t i n w a t e r waves,

P h i l o s . T r a n s . R o y . S o c . (A) 245, 1953

b l a d BU 54

a u t e u r ( s ) BURESTE, H., CHATIER, Ch.,

t i t e l Champ hydronamique d'une h o u l e en p r o f o n d e u r c o n s t a n t e ,

b r o n 5 t h Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , G r e n o b l e , 1954 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 0 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 5 n u m e r i e k v a s t e bodem 0 6 andere 0 b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 0 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t 0 g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0,04-0,1 8 l a n g s s t r o o m g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e 2,5 -5 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e g o l f s t e i l h e i d ' 25- 125 10 spectrumvorm 1 1 andere s a m e n v a t t i n g

BURESTE en CHARTIER deden v o o r een p a a r waarden van L h ( t u s s e n 2,5 en 5 ) onderzoek n a a r de w a t e r b e w e g i n g onder een lopende g o l f . O r b i t a a l b a n e n werden v i s u e e l gemaakt door h e t i n b r e n g e n v a n zwevende d e e l t j e s , waarna ze werden g e f o t o g r a f e e r d . De m e t i n g e n z i j n t e w e i n i g g e s p e c i f i c e e r d om b r u i k b a a r t e z i j n b i j v e r d e r e u i t w e r k i n g . De a u t e u r s t r e k k e n de v o l g e n d e k o n k l u s i e s : - De r e s u l t a t e n b i j h e t meten van de g r o o t t e n v a n de o r b i t a a l a s s e n b i j o n d i e p en v r i j d i e p w a t e r v e r t o o n d e n p r a k t i s c h geen v e r s c h i l ( ! ) . De gemeten v e r -h o u d i n g t u s s e n de -h o r i z o n t a l e en de v e r t i k a l e assen i s s t e e d s g r o t e r dan t h e o r e t i s c h kan worden b e r e k e n d .

- De v e r d e l i n g v a n h e t m a s s a t r a n s p o r t o v e r de v e r t i k a a l v o l g t de t h e o r i e v a n Miche (1944) •

- B i j opwekken v a n b r e k e n door s u p e r p o s i t i e v a n w i n d gaan de o r b i t a a l b a n e n open s t a a n . De d i e p t e v a n h e t g o l f d a l v e r a n d e r t n i e t , de g o l f t o p neemt t o e i n p - r o o t t e t o t h e t moment v a n b r e k e n .

j A ^ M i c h e , M. ,

Mouvements o n d u l a t o i r e s de l a mer, Annales des Ponts e t Chaussées, 1944

b l a d BU 74 a u t e u r ( s ) BÜSCHING, F., t i t e l Über O r b i t a l g e s c h w i n d i g k e i t e n i r r e g u l a r e r B r a n d u n g s w e l l e n , b r o n M i t t . d . L e i c h t w e i s s - I n s t i t u t s für Wasserbau d e r Techn.Univ. U n i v . B r a u n s c h w e i g , H e f t 42, 1974 n a t u u r 0 v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 numeriek v a s t e bodem 6 andere d i v . b e w e e g l i j k e bodem 0 r e g e l m a t i g e g o l v e n meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 0 3 f a s e s n e l h e i d 0 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 0 7 andere 5 s h o a l i n g 0 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 0 m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t 0 sign.Hg t o t ~ 2 m. 8 l a n g s s t r o o m 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 0 10 spectrumvorm 0 11 andere s a m e n v a t t i n g BÜSCHING p r e s e n t e e r d e een u i t g e b r e i d v e r s l a g v a n g o l f en o r b i t a a l s n e l h e i d s -m e t i n g e n aan de w e s t k u s t van h e t e i l a n d S y l t . De b o d e -m h e l l i n g t e r p l a a t s e b e d r a a g t ongeveer 1:40. De m e t i n g e n z i j n g e k o n c e n t r e e r d i n de b r a n d i n g s zone. Na een s a m e n v a t t i n g v a n e e r d e r w e r k en een o m s c h r i j v i n g v a n h e t p r o -b l e e m worden de m e t i n g e n i n een a a n t a l t a -b e l l e n en f i g u r e n gegeven.

De gemeten g o l f h o o g t e n l o p e n op t o t een s i g n i f i k a n t e waarde v a n ongeveer 2 m. E n k e l e v a n de g e t r o k k e n k o n k l u s i e s z i j n :

- B i j afnemende w a t e r d i e p t e v e r d e e l t de e n e r g i e d i c h t h e i d v a n h e t g o l f s p e k t r u m z i c h o v e r een b r e d e r e f r e k w e n t i e b a n d . De t o p v e r s c h u i f t n a a r h o g e r e f r e

v e r v o l g b l a d _{BU 74} kwentiös. B i j h e t b r e k e n en daarna w o r d t h e t s p e k t r u m m e e r t o p p i g . De g o l f r i c h t i n g r e a g e e r t v r i j w e l momentaan op v e r a n d e r i n g i n w i n d r i c h t i n g . De r i c h t i n g s v e r a n d e r i n g op ondiep w a t e r w o r d t s t e r k gedempt. O n v e r k l a a r -b a a r z i j n de k o r t d u r e n d e g o l f r i c h t i n g s v e r a n d e r i n g e n -b i j hoog w a t e r . De f r e k w e n t i e b a n d v a n h e t e n e r g i e d i c h t h e i d s s p e k t r u m i s b i j de o r b i t a a l

-snelheden nauwer o f h o o g s t e n s g e l i j k aan d i e b i j de g o l v e n .

De v e r a n d e r i n g e n i n o r b i t a a l s n e l h e i d l i j k e n n i e t a f h a n k e l i j k v a n v e r a n d e r i n g e n i n w a t e r d i e p t e . Wel i s een d u i d e l i j k e i n v l o e d v a n l o k a l e w i n d -k r a c h t e n t e mer-ken.

B i j brekende g o l v e n v e r d w i j n t v o o r h e t v e r b a n d t u s s e n de u i t w i j k i n g van h e t w a t e r o p p e r v l a k en de o r b i t a a l s n e l h e i d aan de bodem e l k e overeenkomst met de t h e o r i e . B i j hoog w a t e r l o o p t de o r b i t a a l s n e l h e i d i n f a s e a c h t e r , b i j l a a g w a t e r i n f a s e v o o r .

b l a d BU 75 a u t e u r ( s ) BÜSCHING, F., t i t e l Über d i e Anderung v o n W e l l e n p e r i o d e n i m B r a n d u n g s b e r e i c h , b r o n L e i c h t w e i s s I n s t i t u t für Wasserbau d e r Tech.Univ.Braunschweig, M i t t e i l u n g e n , H e f t 47, 1975. n a t u u r 0 v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 n u m e r i e k v a s t e bodem 6 andere b e w e e g l i j k e bodem 0 r e g e l m a t i g e g o l v e n meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 0 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 0 m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t Hg t o t ~ 2 m. s i g n . 8 l a n g s s t r o o m 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 10 spectrumvorm 0 1 1 andere s a m e n v a t t i n g

"The i n v e s t i g a t i o n s under c o n s i d e r a t i o n a r e based on measurements o f s y n c h r o -nous w a t e r l e v e l d e f l e c t i o n s n ( t ) a t some p o s i t i o n s i n a beach p r o f i l e w i t h a s l o p e o f a p p r o x i m a t e l y 1:40.

S u r f c o n d i t i o n s a r e s t u d i e d d u r i n g a s e v e r e s t o r m s u r g e as w e l l as d u r i n g p e r i o d s o f a t t e n u a t i n g wave a c t i o n .

By t h e use o f a FOURIER ANALYZER 40 energy s p e c t r a a r e c a l c u l a t e d w h i c h a r e a l s o p r e s e n t e d i n i n t e g r a t e d f o r m ( c o - c u m u l a t i v e s p e c t r a ) .

Because o f d i f f e r e n t s i t e arrangements i t i s p o s s i b l e t o a n a l y z e t h e d e f o r m a t i o r

v e r v o l g b l a d BU 75

of t h e s p e c t r a due t o t i d a l dependent w a t e r d e p t h as w e l l as due t o c o a s t w a r d d e c r e a s i n g w a t e r d e p t h .

I t happens t h a t t h e r e a r e some phenomena a s s o c i a t e d t o c e r t a i n f r e q u e n c y bands. W i t h t h e w a t e r depth d e c r e a s i n g t h e energy d e n s i t i e s i n s u r f s p e c t r a a r e

d i s t r i b u t e d o v e r a w i d e r f r e q u e n c y band.

I n t h e p r e s e n t case u n b r o k e n waves a r e c h a r a c t e r i z e d b y energy s p e c t r a i n w h i c h a t l e a s t 90% o f t h e energy i s r e p r e s e n t e d by FOURIER components i n t h e

f r e q u e n c y range 0 - f - 0.5 Hz. I n c r e a s i n g d i s t r i b u t i o n o f t h e energy d e n s i t i e s o v e r a w i d e r f r e q u e n c y band r e p r e s e n t s b r e a k i n g and f i n a l l y b r o k e n waves. Sometimes t h e amount o f energy c o a s t w a r d o f t h e b r e a k e r zone i s h i g h e r t h a n i n s i d e t h e b r e a k e r s . T h i s phenomenon can be e x p l a i n e d b y r e f r a c t i o n e f f e c t s caused b y l o c a l n e a r s h o r e b a t h y m e t r y . "

b l a d CA 77

a u t e u r ( s ) CAVALERI, L., EWING, J.A., and SMITH, N.D.,

t i t e l Measurement o f t h e p r e s s u r e and v e l o c i t y f i e l d b e l o w s u r f a c e waves,

b r o n Nato Conference on T u r b u l e n t f l u x e s t h r o u g h t h e sea s u r f a c e ,

wave dynamics and p r e d i c t i o n , France 1977, e d i t e d by FAVRE, A.,

_ andJAS^ELMANJL. K. . n a t u u r ₀ model b o v e n l a a g ₀ o n d e r l a a g h o r i z o n t a a l ₀ h e l l i n g v a s t e bodem b e w e e g l i j k e bodem ₀ r e g e l m a t i g e g o l v e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n ₀ gemeten g r o o t h e d e n 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 3 f a s e s n e l h e i d 4 g o l f v o r m 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 7 m a s s a t r a n s p o r t 8 l a n g s s t r o o m 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 10 spectrumvorm 1 1 andere ( d r u k ) 0 v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " 1 l i n e a i r 0 2 s t o k e s 3 cnoïdaal 4 e e n l i n g g o l f 5 numeriek 6 andere meetmethode snelheden 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 3 b o l l e t j e s , poeder 4 h y d r o g e n b u b b l e 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 0 6 h o t - f i l m anemometer 7 andere m e e t g e b i e d H s i g 0,79-1,84 m Tp 6 s s a m e n v a t t i n g

" O b s e r v a t i o n s o f t h e wave e l e v a t i o n , p r e s s u r e and t h r e e components o f v e l o c i t y have been made a t d i f f e r e n t depths f r o m a tower i n t h e A d r i a t i c Sea near

V e n i c e i n a w a t e r d e p t h o f 1 6 m . The s p e c t r a l a n a l y s i s o f t h e p r e s s u r e measure-ments show s i g n i f i c a n t d i f f e r e n c e s f r o m l i n e a r wave t h e o r y w h i c h depend on t h e w a v e l e n g t h and d e p t h o f t h e t r a n s d u c e r . The v e l o c i t y f i e l d was measured w i t h

two e l e c t r o m a g n e t i c c u r r e n t meters i n t h e same v e r t i c a l l i n e . The a m p l i t u d e s of t h e v e r t i c a l and h o r i z o n t a l v e l o c i t i e s were about .1-0% l e s s t h a n e x p e c t e d on t h e b a s i s o f l i n e a r wave t h e o r y . The downward t r a n s p o r t o f h o r i z o n t a l momentum, e s t i m a t e d f r o m t h e c o - s p e c t r u m o f t h e v e r t i c a l and h o r i z o n t a l

v e r v o l g b l a d CA 77

v e l o c i t i e s , was f o u n d t o be much g r e a t e r t h a n t h e t o t a l a t m o s p h e r i c s t r e s s . The l a r g e v a l u e s o f t h e momentum f l u x a r e a s s o c i a t e d w i t h d e v i a t i o n s i n t h e phase o f t h e h o r i z o n t a l v e l o c i t y component w i t h r e s p e c t t o t h e wave e l e v a t i o n f r o m t h e v a l u e e x p e c t e d u s i n g l i n e a r wave t h e o r y ( . . . . ) • The d i f f e r e n c e s

[between measurements and t h e o r y do n o t appear t o be caused by f i n i t e a m p l i t u d e e f f e c t s b u t r a t h e r by t h e i n f l u e n c e o f t u r b u l e n t v e l o c i t y f l u c t u a t i o n s n e a r t h e s u r f a c e . "

b l a d CH 72

a u t e u r ( s ) CHANDLER, P.L., and SORENSEN, R.M.,

t i t e l T r a n s f o r m a t i o n o f waves p a s s i n g a submerged b a r , b r o n 1 3t h Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , Vancouver, 1972 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 numeriek v a s t e bodem 0 6 andere b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 0 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p meetgebied t . p . v . de b a r 7 m a s s a t r a n s p o r t g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0,15-0,46 8 l a n g s s t r o o m g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e 9 - 2 1 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 10 spectrumvorm 1 1 s a m e n v a t t i n g -a submerged l o n g s h o r e b -a r . An e n v e l o p e f o r t h e o c c u r r e n c e o f t r -a n s f o r m -a t i o n o f n o n b r e a k i n g waves i s e s t a b l i s h e d and compared w i t h e x i s t i n g i n f o r m a t i o n . Power s p e c t r a l a n a l y s e s a r e made o f b o t h t h e i n c i d e n t and t r a n s f o r m e d waves t o

d e t e r m i n e q u a n t i t a t i v e l y t h e change i n wave c h a r a c t e r i s t i c s . The c o n c l u s i o n

i s made t h a t t h e t r a n s f o r m a t i o n p r o c e s s i s a n o n l i n e a r phenomenon o c c u r r i n g oveij t h e b a r , b u t , i n t h e deeper w a t e r i n t h e l e e o f t h e b a r , a c o m b i n a t i o n o f

l i n e a r waves forms r e s u l t s . "

b l a d CH 77

a u t e u r ( s ) CHAPLIN, J.R.,

t i t e l S u r f a c e p a r t i e l e o r b i t s i n u n i f o r m waves ,

b r o n J . o f t h e Waterway P o r t C o a s t a l and Ocean D i v i s i o n , May 1977

n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s 0 o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 0 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 5 n u m e r i e k 0 v a s t e bodem 0 6 andere b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 0 gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder ₀ 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 0 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 0 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t 0 g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0 ,14 8 l a n g s s t r o o m g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e 2 ,07 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e g o l f s t e i l h e i d ' 1 4,7 10 spectrumvorm 1 1 andere s a m e n v a t t i n g

"A n u m e r i c a l method has been developed f o r c a l c u l a t i n g f r e e - s u r f a c e p a r t i e l e v e l o c i t i e s i n s t e a d y - s t a t e g r a v i t y waves o f known p r o f i l e . The method c o n s i s t s o f t h e s o l u t i o n o f t h e dynamic and k i n e m a t i c boundary c o n d i t i o n s on t h e b a s i s o f a measured t i m e h i s t o r y o f s u r f a c e e l e v a t i o n , wave c e l e r i t y , and f r e e s u r -f a c e mass t r a n s p o r t v e l o c i t y . I t g e n e r a t e s t h e o r b i t o -f a -f r e e - s u r -f a c e p a r t i c l e I n terms o f p a r t i c l e l o c a t i o n s a t e q u a l t i m e i n t e r v a l s , f r o m w h i c h a l l s u r f a c e v e l o c i t i e s may be e v a l u a t e d .

S o l u t i o n s may be a c h i e v e d v e r y r a p i d l y u s i n g a s m a l l computer l i n k e d t o

l a b o r a t o r y i n s t r u m e n t a t i o n . Sample r e s u l t s p r e s e n t e d e a r l i e r a r e c o n s i s t e n t w i t h TOW-SNELHEIDSVELD IN GOLVEN - INVENTARISATIE VAN METINGEN IN MODEL EN NATUUR - R 1 305

v e r v o l g b l a d _{CH 77}

s i m u l t a n e o u s measurements o f s u b s u r f a c e p a r t i c l e v e l o c i t i e s b y t h e l a s e r anemometer.

[ E x p e r i m e n t a l e v a l u a t i o n s o f wave c o e f f i c i e n t s a r e n o t o r i o u s l y s e n s i t i v e t o t h e c h o i c e o f wave t h e o r y used i n c a l c u l a t i n g p a r t i c l e v e l o c i t i e s and t o i r r e g u l a r i t i e s i n l a b o r a t o r y - g e n e r a t e d waves. The method d e s c r i b e d h e r e i n enables t h e e x p e r i m e n t e r t o assess t h e e f f e c t s o f i r r e g u l a r i t i e s i n measured tfave p r o f i l e s on p a r t i c l e v e l o c i t i e s p r e d i c t e d by a n a l y t i c a l wave t h e o r i e s a t t h e f r e e s u r f a c e . "

b l a d DA 52

Z]

a u t e u r ( s ) _{DAILY. J.W.. STEPHAN. S.C..} t i t e l The S o l i t a r y wave, b r o n 3 r d Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , Cambridge, 1952 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 0 4 e e n l i n g g o l f 0 h e l l i n g 5 n u m e r i e k v a s t e bodem 0 6 andere b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode snelheden o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 0 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 0 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 0 m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0,07-0,61 8 l a n g s s t r o o m g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e OO 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e g o l f s t e i l h e i d 1 CO 10 spectrumvorm 11 andere s a m e n v a t t i n g

DAILY en STEPHAN o n d e r z o c h t e n de e i g e n s c h a p p e n v a n een e e n l i n g g o l f i n een 10 m l a n g e g o l f g o o t . G o l f v o r m en beweging v a n w a t e r d e e l t j e s werden v a s t g e l e g d door m i d d e l v a n f i l m , na i n j e k t i e v a n zwevende d e e l t j e s . Ook de g o l f v o o r t -p l a n t i n g s s n e l h e i d i s gemeten. Z i j komen t o t de v o l g e n d e k o n k l u s i e s :

- De g o l f v o o r t p l a n t i n g s s n e l h e i d komt r e d e l i j k o v e r e e n met de door S c o t t R u s e l l (1838) , (1845) gegeven e x p e r i m e n t e l e en de door B o u s s i n e s q (1872)

" C ^ en R a y l e i g h (1876) [^D^ gegeven t h e o r e t i s c h e b e t r e k k i n g c2 = g ( h + H ) .

De t h e o r e t i s c h e s n e l h e i d i s ongeveer 2,5% h o g e r dan de gemeten s n e l h e i d

v o o r H h_ 1 =0,6. Voor h o g e r e waarden v a n Hh neemt de a f w i j k i n g t o e .

v e r v o l g b l a d DA 52

De gemeten g o l f v o r m v e r t o o n t g r o t e overeenkomst met de door B o u s s i n e s q (1872) [Onberekende vorm.

De gemeten d e e l t j e s s n e l h e d e n kunnen r e d e l i j k goed worden b e s c h r e v e n v o l g e n s

de t h e o r i e van Mc Cowan (1891) J^D^ •D e a f w i j k i n g neemt t o e met toenemende

Hh" .

De g o l f d e m p i n g boven een gladde bodem i s i e t s minder dan b e s c h r e v e n door Keulegan (1948) f j ] . RUSSELL, J . S c o t t , R e p o r t o f t h e Committee on Waves, M e e t i n g o f t h e B r i t i s h A s s o c i a t i o n f o r t h e Advancement o f S c i e n c e , 1838 RUSSELL, J . S c o t t , R e p o r t on Waves, 14th M e e t i n g o f t h e B r i t i s h A s s o c i a t i o n f o r t h e Advancement o f S c i e n c e , 184| BOUSSINESQ, J . ,

T h e o r i e des Onde e t des Remous q u i se p r o p a g e n t l e l o n g d'un c a n a l

r e c t a n g u l a i r e h o r i z o n t a l , en communiquant au l i q u i d e c o n t e n u dans ce c a n a l des v i t e s s e s s e n s i b l e m e n t p a r i e l l e s de l a s u r f a c e au f o n d ,

J o u r n a l o f M a t h e m a t i c s , L i o u v i l l e s , F r a n c e , V o l . 17, 1872 McCOWAN, J . ,

On t h e s o l i t a r y wave,

The London, E d i n b u r g h and D u b l i n P h i l o s o p h i c a l Magazine and J o u r n a l o f S c i e n c e , V o l . 32, No. 5, 1891

KEULEGAN, G.H.,

G r a d u a l damping o f S o l i t a r y Waves,

J o u r n a l o f Research, N a t i o n a l Bureau o f S t a n d a r d s , V o l . 4 0 , 1948

b l a d DE 7 4 ( a )

a u t e u r ( s ) DETTE, H.H.,

t i t e l Wellenmessungen und Brandungsuntersuchungen v o r W e s t e r l a n d / S y l t ,

b r o n M i t t . d . L e i c h t w e i s s - I n s t i t u t s für Wasserbau d e r Techn.Univ.Braun-s c h w e i g , H e f t 4 0 , 1 9 7 4 en Über Brandungsströmungen i m B e r e i c h h o h e r R e y n o l d s - Z a h l e n , M i t t . d . L e i c h t w e i s s T w e i g . H e f t 4 1 . 1 9 7 4 - I n s t i t u t s für Wasserbau d e r Techn.Univ.Braunsch-n a t u u r 0 model b o v e n l a a g 0 o n d e r l a a g h o r i z o n t a a l h e l l i n g 0 v a s t e bodem b e w e e g l i j k e bodem 0 r e g e l m a t i g e g o l v e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 gemeten g r o o t h e d e n 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 3 f a s e s n e l h e i d 0 4 g o l f v o r m 0 5 s h o a l i n g 0 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 0 7 m a s s a t r a n s p o r t 0 8 l a n g s s t r o o m 0 9 b r e k e r v o r m , hoogte 0 1 0 spectrumvorm 0 '' andere 0 v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " 1 l i n e a i r 2 s t o k e s 3 cnoïdaal 4 e e n l i n g g o l f 5 numeriek 6 andere meetmethode s n e l h e d e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 3 b o l l e t j e s , poeder 4 hydrogen b u b b l e 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 0 6 h o t - f i l m anemometer 7 andere m e e t g e b i e d HD t o t 3 m Hmax o r d e 4 m LD t o t 1 5 0 m s a m e n v a t t i n g

DETTE behandelde n.a.v. de m e t i n g e n aan de Westkust v a n S y l t h e t v e r b a n d t u s s e n g o l v e n en gemeten l a n g s s t r o o m . Volgens de a u t e u r z i j n p r o t o t y p e m e t i n g e n de e n i g e m a n i e r om h e t v e r b a n d t e kunnen b e s t u d e r e n zonder s c h a a l e f f e k t e n t e n g e v o l g e v a n l a g e R e y n o l d s en W e b e r g e t a l l e n en a f w i j k e n d e l u c h t -opname b i j b r e k e n d e g o l v e n . De m e t i n g e n b e v a t t e n onder meer de s e r i e v a n 5 zware s t o r m e n i n november en december 1 9 7 3 , een t o e s t a n d , d i e s i n d s 1 0 0 j a a r n i e t was voorgekomen. De m e t i n g e n werden samengevat i n een a r t i k e l v a n DETTE en FÜHRBÖTER ( 1 9 7 4 ) Q A 3 [ . E n k e l e k o n k l u s i e s h i e r u i t z i j n :

v e r v o l g b l a d DE 74 ( a )

- De b r a n d i n g s s t r o o m i s s t e r k p e r i o d i e k . De f r e k w e n t i e kan h e t t i e n v o u d i g e van de g o l f f r e k w e n t i e bedragen.

- De v e r h o u d i n g t u s s e n de gemiddelde g o l f p e r i o d e en de gemiddelde p e r i o d e van de f l u k t u a t i e v a n de l a n g s s t r o o m v e r t o o n t een l i n e a i r v e r b a n d met de door Führböter i n g e v o e r d e b r e k e r - p a r a m e t e r . Deze b r e k e r - p a r a m e t e r g e e f t de v e r h o u d i n g t u s s e n de a f s t a n d , d i e de g o l f na b r e k e n a f l e g t t o t h i j z i j n h a l v e h o o g t e h e e f t b e r e i k t en de g o l f l e n g t e i n de b r a n d i n g s z o n e .

De s t r u k t u u r v a n de l a n g s s t r o o m w o r d t s t e r k beïnvloed door h e t v e r s c h i j n -s e l , d a t -s t e i l e g o l v e n i n ondiep w a t e r u i t e e n v a l l e n i n twee o f meer

s o l i t o n s van v e r s c h i l l e n d e p e r i o d e en h o o g t e .

- De gemiddelde l a n g s s t r o o m v o l g t de v e r a n d e r i n g i n w i n d r i c h t i n g v r i j w e l d i r e k t .

- Momentane waarden van de l a n g s s t r o o m kunnen t e g e n g e s t e l d i n r i c h t i n g met de w i n d r i c h t i n g z i j n .

I n een a r t i k e l van FÜHRBÖTER (1974) [ [ B ^ worden e n k e l e van bovengenoemde m e t i n g e n n a d e r u i t g e w e r k t .

DETTE, H.H., F'UHRB'ÓTER, A.A. ,

F i e l d i n v e s t i g a t i o n s i n s u r f zones, 14th Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , Copenhagen, 1974 r ^ B j FÜHRBÖTER, A.A. , E i n i g e E r g e b n i s s e aus N a t u r u n t e r s u c h u n g e n i n Brandungszonen, M i t t . d . L e i c h t w e i s s - I n s t i t u t für Wasserbau der T e c h n . U n i v . B r a u n s c h w e i g , H e f t 40, 1974

b l a d DE 74 ( b )

a u t e u r ( s ) DETTE, H.H., FÜHRBÖTER, A.A.,

t i t e l F i e l d i n v e s t i g a t i o n s i n s u r f zones, b r o n 14th Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , Copenhagen, 19 74 n a t u u r 0 model b o v e n l a a g 0 o n d e r l a a g h o r i z o n t a a l h e l l i n g 0 v a s t e bodem b e w e e g l i j k e bodem 0 r e g e l m a t i g e g o l v e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 gemeten g r o o t h e d e n 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 3 f a s e s n e l h e i d 4 g o l f v o r m 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 0 7 m a s s a t r a n s p o r t 8 l a n g s s t r o o m 0 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 10 spectrumvorm 11 andere v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " 1 l i n e a i r 2 s t o k e s 3 cnoïdaal 4 e e n l i n g g o l f 5 n u m e r i e k 6 andere meetmethode s n e l h e d e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 3 b o l l e t j e s , poeder 4 h y d r o g e n b u b b l e 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 0 6 h o t - f i l m anemometer 7 andere m e e t g e b i e d s a m e n v a t t i n g S a m e n v a t t i n g van de m e t i n g e n b e s c h r e v e n i n DETTE, H.H., Wellenmessungen und B r a n d u n g s u n t e r s u c h u n g e n v o r W e s t e r l a n d / S y l t , M i t t . d . L e i c h t w e i s s - I n s t i t u t für Wasserbau d e r T e c h n . U n i v . B r a u n s c h w e i g , H e f t 4 0 , 1974 en Über Brandungsströmungen i m B e r e i c h h o h e r R e y n o l d s - Z a h l e n , M i t t . d . L e i c h t w e i s s - I n s t i t u t s für Wasserbau d e r T e c h n . U n i v . B r a u n s c h w e i g , H e f t 4 1 , 1974.

b l a d DO 66 a u t e u r ( s ) DORN, W.G.van, t i t e l Boundary d i s s i p a t i o n o f o s c i l l a t o r y waves, b r o n J . F l u i d Mech., V o l . 2 4 , 4, 1966 n a t u u r model 0 b o v e n l a a g "0" o n d e r l a a g h o r i z o n t a a l 0 h e l l i n g 0 v a s t e bodem 0 b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 o n r e g e l m a t i g e g o l v e n gemeten g r o o t h e d e n 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 3 f a s e s n e l h e i d 4 g o l f v o r m 0 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 7 m a s s a t r a n s p o r t 8 l a n g s s t r o o m 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 10 spectrumvorm 11 andere m e e t g e b i e d v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " 1 l i n e a i r 2 s t o k e s 3 cnoïdaal 4 e e n l i n g g o l f 5 n u m e r i e k 6 andere meetmethode s n e l h e d e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 3 b o l l e t j e s , poeder 4 h y d r o g e n b u b b l e 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 6 h o t - f i l m anemometer 7 andere H max 5 mm 0 , 0 4 <T< 2 s s a m e n v a t t i n g

"The a t t e n u a t i o n o f p r o g r e s s i v e , d i s p e r s i v e , o s c i l l a t o r y wave systems by d i s s i p a ! t i o n w i t h i n t h e v i s c o u s boundary l a y e r i n a l o n g l a b o r a t o r y c h a n n e l was s t u d i e d b o t h e x p e r i m e n t a l l y and t h e o r e t i c a l l y , f o r t h e c o n d i t i o n s o f u n i f o r m w a t e r depth and o v e r u n i f o r m impermeable s l o p e s . I n g e n e r a l , t h e o b s e r v e d d i s s i p a t i o n e x -ceeded t h a t p r e d i c t e d b y l i n e a r , s m a l l - a m p l i t u d e t h e o r y f o r t h e b o u n d a r y l a y e r on t h e s i d e s and b o t t o m o f t h e c h a n n e l . On t h e h y p o t h e s i s t h a t t h e a d d i t i o n a l d i s s i p a t i o n m i g h t be due t o t h e p r e s e n c e o f a s i m i l a r boundary l a y e r a t t h e f r e e w a t e r s u r f a c e , t h e t h e o r y i s e x t e n d e d t o i n c l u d e t h e s u r f a c e e f f e c t . The e x p e r i m e n t a l r e s u l t s e s s e n t i a l l y c o n f i r m t h e t h e o r y even i n t h e m a r k e d l y n o n

v e r v o l g b l a d DO 66

l i n e a r r e g i o n n e a r s h o r e . "

Het b l i j k t d a t h e t d i s s i p e r e n d e f f e k t v a n een v e r o n t r e i n i g d o p p e r v l a k v e r -w a a r l o o s b a a r i s b i j f r e q u e n t i e s en a m p l i t u d e ! d i e a a n m e r k e l i j k l a g e r l i g g e n dan n o d i g om k a p i l l a i r e e f f e k t e n t e v e r m i j d e n .

b l a d DO 76

a u t e u r ( s ) DORN, W.G. v a n ,

t i t e l _{Set-up and run-up i n s h o a l i n g b r e a k e r s ,}

b r o n t h 15 Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , H a w a i i , 1976 n a t u u r model 0 b o v e n l a a g 0 o n d e r l a a g h o r i z o n t a a l h e l l i n g 0 v a s t e bodem 0 b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 o n r e g e l m a t i g e g o l v e n gemeten g r o o t h e d e n 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 3 f a s e s n e l h e i d 0 4 g o l f v o r m 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 0 7 m a s s a t r a n s p o r t 8 l a n g s s t r o o m 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 0 10 spectrumvorm 1 1 andere ( r u n - u p ) 0 v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " 1 l i n e a i r 2 s t o k e s 3 cnoïdaal 4 e e n l i n g g o l f 5 numeriek 6 andere meetgebied meetmethode s n e l h e d e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 3 b o l l e t j e s , poeder 4 h y d r o g e n b u b b l e 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 6 h o t - f i l m anemometer 7 andere g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e o n d u i d e l i j k orde 0,20 g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e - 25 s a m e n v a t t i n g " T h i s paper r e p o r t s t h e r e s u l t s o f a s e r i e s o f l a b o r a t o r y e x p e r i m e n t s w i t h p e r i o d i c waves b r e a k i n g on u n i f o r m l y s l o p i n g impermeable beaches w i t h t h e o b j e c t o f d i s t i n g u i s h i n g s e t - u p f r o m dynamic s h o r e l i n e m o t i o n s due t o p a r t i a l r e f l e c t i o n , t h e c o m b i n a t i o n o f w h i c h i s n o r m a l l y r e f e r r e d t o as " r u n - u p " . The p r i n c i p a l f i n d i n g s a r e :

1. The mean s e t - u p a c r o s s t h e b r e a k e r zone was o b s e r v e d t o be l i n e a r w i t h mean s l o p e p r o p o r t i o n a l t o t h e square o f t h e b o t t o m s l o p e . The mean s l o p e was i n d e p e n d e n t o f f r e q u e n c y o v e r s l o p e s o f 0.04 o r l e s s , and i n c r e a s e d w i t h

v e r v o l g b l a d D O 7 6

wave p e r i o d o v e r s t e e p e r s l o p e s .

2. The dynamic run-up range was f o u n d t o be p r o p o r t i o n a l t o t h e square o f wave p e r i o d t i m e s beach s l o p e , i n agreement w i t h t h e e q u a t i o n o f m o t i o n f o r a n e a r l y f r i c t i o n l e s s b l o c k s l i d i n g on c o r r e s p o n d i n g s l o p e s under g r a v i t y . 3. The t o t a l run-up was p o o r l y c o r r e l a t e d w i t h Hunt's e m p i r i c a l f o r m u l a , n o r

c o u l d any r e a s o n a b l e d e t e r m i n i s t i c j u s t i f i c a t i o n o f t h i s f o r m u l a be deduced f r o m t h e p r e s e n t r e s u l t s .

4. T r a n s i e n t run-up was observed t o c o n s i d e r a b l y exceed s t e a d y - s t a t e v a l u e s i n most cases, s u g g e s t i n g t h a t time-dependent momentum f l u x s h o u l d be c o n s i d e r e d i n t h e run-up o f v a r i a b l e ( n a t u r a l ) waves".

b l a d EA 56 a u t e u r ( s ) EAGLESON, P.S., t i t e l _{P r o p e r t i e s o f s h o a l i n g waves by t h e o r y and e x p e r i m e n t ,} b r o n _{T r a n s a c t i o n s , American G e o p h y s i c a l U n i o n , v o l . 37, 5, 1956} n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r 0 b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s 0 o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 numeriek v a s t e bodem 0 6 andere b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 0 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 0 7 andere 5 s h o a l i n g 0 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0,10-0,20 8 l a n g s s t r o o m g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e 2,5 -6,4 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e g o l f s t e i l h e i d ' 17 -50 10 spectrumvorm 1 1 andere s a m e n v a t t i n g

" E x p e r i m e n t a l r e s u l t s on t h e t r a n s f o r m a t i o n o f wave h e i g h t , l e n g t h and steepness on a p l a n e beach o f 1/15 s l o p e a r e compared w i t h t h e s m a l l a m p l i t u d e t h e o r y o f A i r y . The e f f e c t s o f wave shape and beach s l o p e on t h e a p p l i c a b i l i t y o f t h e t h e o r y a r e shown t h r o u g h c o m p a r i s o n w i t h t h e s e d a t a and w i t h t h o s e o f f o r m e r i n v e s t i g a t o r s . The t h e o r y i s f o u n d a p p l i c a b l e t o t h e p r e d i c t i o n o f s t e e p n e s s . A d d i t i o n a l o b s e r v a t i o n s on t h e t r a n s f o r m a t i o n o f c r e s t h e i g h t and l e n g t h a r e p r e s e n t e d and d i s c u s s e d w i t h r e s p e c t t o t h e i r i n f l u e n c e on t h e m a s s - t r a n s p o r t v e l o c i t i e s . "

b l a d EA 59

a u t e u r ( s ) EAGLESON, P.S., and DEAN, R.G.,

t i t e l Wave-induced m o t i o n o f b o t t o m sediment p a r t i c l e s , b r o n J . H y d r a u l i c s D i v i s i o n , P r o c . o f ASCE, V o l . 8 5 , No.HY 10, 1959 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 2 s t o k e s o n d e r l a a g 0 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 n u m e r i e k v a s t e bodem 0 6 andere b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 0 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t 0 g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0,08-0, 25 8 l a n g s s t r o o m g o l f l e n g t e / w a t e r d i e p t e 2,5 - 20 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e g o l f s t e i l h e i d "1 16 - 1000 10 spectrumvorm 11 andere s a m e n v a t t i n g I n h e t k a d e r v a n deze s t u d i e z i j n t e v e n s m a s s a t r a n s p o r t e n v a n de v l o e i s t o f gemeten.

b l a d E I 72 a u t e u r ( s ) EINSTEIN, H.A., t i t e l Sediment t r a n s p o r t by wave a c t i o n , b r o n 13th Conference on C o a s t a l E n g i n e e r i n g , Vancouver, 1972 n a t u u r model 0 b o v e n l a a g o n d e r l a a g 0 h o r i z o n t a a l 0 h e l l i n g v a s t e bodem b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 o n r e g e l m a t i g e g o l v e n gemeten g r o o t h e d e n 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 0 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 3 f a s e s n e l h e i d 4 g o l f v o r m 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 7 m a s s a t r a n s p o r t 8 l a n g s s t r o o m 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 10 spectrumvorm '1 andere meetgebied v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " 1 l i n e a i r 2 s t o k e s 3 cnoïdaal 4 e e n l i n g g o l f 5 numeriek 6 andere meetmethode s n e l h e d e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 3 b o l l e t j e s , poeder 4 h y d r o g e n b u b b l e 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 6 h o t - f i l m anemometer 7 andere s a m e n v a t t i n g

I n een onderzoek n a a r s e d i m e n t t r a n s p o r t door g o l v e n p r e s e n t e e r d e EINSTEIN ook e n k e l e m e t i n g e n v a n w a t e r s n e l h e d e n i n de g r e n s l a a g . Op g r o n d v a n de m e t i n g e n worden e n k e l e k r i t e r i a gegeven v o o r de overgang v a n h y d r a u l i s c h

ruw n a a r h y d r a u l i s c h g l a d . De g o l f b e w e g i n g b i j d i t onderzoek w e r d gesimu-l e e r d door de bodem v a n de f a c i gesimu-l i t e i t i n de t i j d s i n u s v o r m i g heen e n weer t e bewegen.

b l a d FTJ 7 4 a u t e u r ( s ) FÜHRBÖTER, A.A., t i t e l E i n i g e E r g e b n i s s e aus N a t u r u n t e r s u c h u n g e n i n Brandungszonen, b r o n M i t t . d . L e i c h t w e i s s - I n s t i t u t für Wasserbau d e r Techn.Univ. B r a u n s c h w e i g , H e f t 40, 1974 n a t u u r 0 model b o v e n l a a g 0 o n d e r l a a g h o r i z o n t a a l h e l l i n g 0 v a s t e bodem b e w e e g l i j k e bodem 0 r e g e l m a t i g e g o l v e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n ₀ gemeten g r o o t h e d e n 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 3 f a s e s n e l h e i d ₀ 4 g o l f v o r m ₀ 5 s h o a l i n g ₀ 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p ₀ 7 m a s s a t r a n s p o r t ₀ 8 l a n g s s t r o o m ₀ 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e ₀ 10 spectrumvorm ₀ '' andere v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " 1 l i n e a i r 2 s t o k e s 3 cnoïdaal 4 e e n l i n g g o l f 5 n u m e r i e k 6 andere meetmethode s n e l h e d e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 3 b o l l e t j e s , poeder 4 h y d r o g e n b u b b l e 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 6 h o t - f i l m anemometer 7 andere m e e t g e b i e d Hmay o r d e 5m s a m e n v a t t i n g

E n k e l e v a n de m e t i n g e n b e s c h r e v e n i n DETTE 1 9 7 4 ^ A ] ] worden nader u i t g e w e r k t . [^A^j DETTE, H.H., Wellenmessungen und B r a n d u n g s u n t e r s u c h u n g e n v o r W e s t e r l a n d / S y l t , M i t t . d . L e i c h t w e i s s - I n s t i t u t für Wasserbau d e r Techn.Univ.Braunschweig, H e f t 4 0 , 1974 en Über Brandungsströmungen i m B e r e i c h h o h e r R e y n o l d s - Z a h l e n , M i t t . d . L e i c h t w e i s s - I n s t i t u t s für Wasserbau d e r T e c h n . U n i v . B r a u n s c h w e i g , H e f t 4 1 , 1974

b l a d GA 72

a u t e u r ( s ) GALVIN, C.J.,

t i t e l Wave b r e a k i n g i n s h a l l o w w a t e r ,

b r o n Waves on beaches and r e s u l t i n g sediment t r a n s p o r t , Academic

P r e s s , 1972 n a t u u r model 0 b o v e n l a a g 0 o n d e r l a a g h o r i z o n t a a l h e l l i n g 0 v a s t e bodem 0 b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 o n r e g e l m a t i g e g o l v e n gemeten g r o o t h e d e n 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 3 f a s e s n e l h e i d 4 g o l f v o r m 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 7 m a s s a t r a n s p o r t 8 l a n g s s t r o o m 9 b r e k e r v o r m , hoogte 0 10 spectrumvorm 11 andere v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " 1 l i n e a i r 2 s t o k e s 3 cnoïdaal 4 e e n l i n g g o l f 5 n u m e r i e k 6 andere m e e t g e b i e d meetmethode snelheden 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r 3 b o l l e t j e s , poeder 4 h y d r o g e n b u b b l e 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 6 h o t - f i l m anemometer 7 andere geg. v a n d i v e r s e o n d e r z o e k e r s s a m e n v a t t i n g

"Deep w a t e r steepness (HQ/LQ) and beach s l o p e (m) d e t e r m i n e b r e a k e r t y p e and b r e a k e r d e p t h - t o - h e i g h t r a t i o . H i g h i n i t i a l HQ/LQ i n d u c e s b r e a k i n g i n deeper w a t e r s i n c e steepness grows f a s t e r t h a n h e i g h t . Slope d e t e r m i n e s t h e e x t e n t o f n o n l i n e a r changes i n wave shape, w h i c h o c c u r a t a s l o w r a t e r e l a t i v e t o wave speed. Slow shape changes accompanying s o l i t o n development s i g n i f i c a n t l y a f f e c t t h e b r e a k i n g o f o s c i l l a t o r y waves and p r o v i d e p l a u s i b l e e x p l a n a t i o n s f o r d a t a on t h e b r e a k i n g o f s o l i t a r y waves. An e m p i r i c a l l y and t h e o r e t i c a l l y d e r i v e d

2

p a r a m e t e r o f t h e f o r m H/(m LQ) d e s c r i b e s b r e a k e r t y p e and p r e d i c t s t h e t r a n s i

-t i o n be-tween waves w h i c h r e f l e c -t and waves w h i c h b r e a k on a beach".

b l a d GA 75

a u t e u r ( s ) GAUGHAN, M.K., and KOMAR, P.D.,

t i t e l The t h e o r y o f wave p r o p a g a t i o n i n w a t e r o f g r a d u a l l y v a r y i n g depth

and t h e p r e d i c t i o n o f b r e a k e r t y p e and h e i g h t , b r o n J . o f G e o p h y s i c a l Research, V o l . 8 0 , n o . 2 1 , 1975 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r 0 b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 n u m e r i e k v a s t e bodem 0 6 andere 0 b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t o n d u i d e l i j k 8 l a n g s s t r o o m 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e 0 10 spectrumvorm 1 1 andere s a m e n v a t t i n g " T h i s s t u d y a p p l i e s t h e t h e o r y o f wave p r o p a g a t i o n i n w a t e r o f g r a d u a l l y v a r y i n g d e p t h , as d e v e l o p e d b y B i e s e l ( 1 9 5 2 ) , t o d e t e r m i n e t h e dependence o f b r e a k -e r t y p -e on t h -e b-each s l o p -e t a n g -e n t s and on t h -e d-e-ep w a t -e r wav-e st-e-epn-ess

Ho o /Lo o *B y r e p r e s e n t i n g t h e f l u i d m o t i o n a t t h e s u r f a c e i n L a g r a n g i a n c o o r

-d i n a t e s , a g r a p h i s -d e v e l o p e -d f o r t h e b r e a k e r t y p e on t h e b a s i s o f 21 combina-t i o n s o f s and H /L - A comparison w i combina-t h l a b o r a combina-t o r y wave combina-t a n k d a combina-t a on b r e a k e r

CO OD

t y p e s shows good agreement w i t h t h i s graph based e n t i r e l y on t h e o r y . The s t e e -p e n i n g o f t h e s h o a l i n g wave -p r o f i l e on t h e shoreward wave f a c e l e a d s t o t h e o c c u r r e n c e o f a v e r t i c a l s u r f a c e . The f i r s t appearance o f such a v e r t i c a l

v e r v o l g b l a d GA 75

~ •

s u r f a c e p r o v i d e s a n a t u r a l b r e a k i n g c r i t e r i o n c o m p a t i b l e w i t h e x p e r i m e n t a l usage. On t h e b a s i s o f t h i s b r e a k i n g c r i t e r i o n t h e d i m e n s i o n l e s s r a t i o s H^/Hco

and B^/h^s, where Hb i s t h e b r e a k e r h e i g h t and hf e t h e d e p t h a t b r e a k i n g , a r e

t h e o r e t i c a l l y e v a l u a t e d . The w e l l - k n o w n dependence o f H^/H^ on H^ / L ^ i s a l s o c o r r e c t l y d e m o n s t r a t e d by t h e t h e o r e t i c a l approach". (Voor ^ / h ^ w e r k t de t h e o r i e m i n d e r s u c c e s v o l ) .

b l a d GO 73 a u t e u r ( s ) GODA, Y., t i t e l Wave f o r c e s on c i r c u l a r c y l i n d e r s e r e c t e d upon r e e f s , b r o n C o a s t a l E n g i n e e r i n g i n Japan, V o l . 1 6 , 1973 n a t u u r v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 numeriek v a s t e bodem 0 6 andere b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 1 p r o p e l l o r - t y p e 0 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d ₀ 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 7 andere 5 s h o a l i n g 0 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t g o l f h o o g t e / w a t e r d i e p t e 0,2-C ,7 8 l a n g s s t r o o m p e r i o d e 1 -2 , 3 s 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e w a t e r d i e p t e 0,36-0,56 m 10 spectrumvorm 11 andere s a m e n v a t t i n g GODA o n d e r z n c h t de v e r a n d e r i n g v a n de g o l f v o r m en de h o r i z o n t a l e

o r b i t a a l s n e l h e i d boven een c i r k e l v o r m i g en een l a n g g e r e k t r i f op een h e l l i n g 1:50. De v e r h o u d i n g v a n de w a t e r d i e p t e boven en v o o r h e t r i f i s 1:5,6 b i j de s n e l h e i d s m e t i n g e n . Tevens werd de v e r a n d e r i n g v a n de g o l f v o r m b e s t u d e e r d b i j een r i f , d a t boven w a t e r u i t s t e e k t .

b l a d GO 75

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a u t e u r ( s ) GODA, Y., t i t e l I r r e g u l a r wave d e f o r m a t i o n i n t h e s u r f zone, b r o n C o a s t a l E n g i n e e r i n g i n Japan, Vol.18,1975 n a t u u r 0 v e r g e l e k e n theorieën " f a m i l i e " model 0 1 l i n e a i r b o v e n l a a g 0 2 s t o k e s o n d e r l a a g 3 cnoïdaal h o r i z o n t a a l 4 e e n l i n g g o l f h e l l i n g 0 5 n u m e r i e k v a s t e bodem 0 6 andere 0 b e w e e g l i j k e bodem r e g e l m a t i g e g o l v e n meetmethode s n e l h e d e n o n r e g e l m a t i g e g o l v e n 0 1 p r o p e l l o r - t y p e 2 l a s e r - d o p p l e r gemeten g r o o t h e d e n 3 b o l l e t j e s , poeder 1 h o r . o r b i t a a l s n e l h e i d 4 h y d r o g e n b u b b l e 2 v e r t . o r b i t a a l s n e l h e i d 5 a k o u s t i s c h , m a g n e t i s c h 3 f a s e s n e l h e i d 6 h o t - f i l m anemometer 4 g o l f v o r m 0 7 andere 5 s h o a l i n g 6 e n e r g i e d i s s i p a t i e , s e t - u p 0 m e e t g e b i e d 7 m a s s a t r a n s p o r t n a t u u r H 0,48-3,32 m a n 8 l a n g s s t r o o m T 7-11 s o n 9 b r e k e r v o r m , h o o g t e model h 0,35 en 0,50 o — ^ — — — ^ — 10 spectrumvorm H orde 0 , 1 0 m 11 s u r f b e a t 0 s a m e n v a t t i n g

"A t h e o r e t i c a l model o f i r r e g u l a r wave b r e a k i n g and d i s s i p a t i o n i s d e v e l o p e d , ( v o l g e n s h e t c u t - o f f p r i n c i p e ) . The s e t u p o f i r r e g u l a r waves i s computed b y means o f r a d i a t i o n s t r e s s i n a s s o c i a t i o n w i t h t h e above wave b r e a k i n g model. A m p l i t u d e s o f s u r f b e a t s a r e e s t i m a t e d w i t h an e m p i r i c a l f o r m u l a based on t h e wave o b s e r v a t i o n n e a r t h e s h o r e l i n e . These t h r e e a r e combined t o f o r m a

numer-i c a l model o f wave d e f o r m a t numer-i o n numer-i n t h e s u r f zone. The v a l numer-i d numer-i t y o f t h e n u m e r numer-i c a l model i s c o n f i r m e d by i r r e g u l a r wave e x p e r i m e n t s and f i e l d o b s e r v a t i o n d a t a . The r e s u l t s o f t h e s t u d y a r e summarized w i t h a method o f wave h e i g h t e s t i m a t i o n i n t h e s u r f zone."

TOW-SNELHEIDSVELD IN GOLVEN - INVENTARISATIE VAN METINGEN IN MODEL EN NATUUR - R 1 305 m