r^zym y EAtJZGYiE POŁITECEUIKI ŚLĄSKIEJ 1r,? !?
Seria ¡AUTOMATYKA z . 96 n r k o l . 972
•Jolanta Szadkow ska - S k r z y p i c i e !
/ P o lite c h n ik a K rakow ska
HODEL 3EZH01ISYJUEG0 SYSTEKU TEATTSPORTOTiEGO ESP.
S t r e s z c z e n i e . P rz ed sta w io n o spo3Ób o p is u s ta n u system u tr a n s p o r to w e g o z w y k o rz y sta n ie m m a c ie rz y [jl] , w k t ó r e j k o l e j n e w ie r s z e w o d p o w ia d a ją autom atycznym wózkom, n a to m ia s t kolum ny k możliwym pozycjom ty c h wózków. O k re ślo n o sposób w y z n a c z a n ia d o p u s z c z a ln y c h t r a s wózków z w arunkiem h e z k o l i z y j n o ś c i w p o s t a c i :
J e ż e l i k „,w _ = 1 i to <C 1
t?kwe J k e T P J 2 . wk
Podano p r z y k ła d r o z w ią z a n ia d l a dwóch wózków a u to m a ty c z n y c h .
1. T?stęp
T r a n s p o r t w ESP j e s t służebnym podsystem em w s to s u n k u do c a ł o ś c i system u, n p . C23 . W inien on d z i a ł a ć w s p o s ^ b j k t ó r y n a r z u c a mu s t r a t e g i a i t a k t y k a EOF. n i e w p ro w a d za jąc d odatkow ych o g r a n ic z e ń na p o d ję te d e c y z je c o . c l o „o k o l e j n o ś c i w ykonyw ania o p e r a c j i te c h n o lo g ! cznych i in n y c h o g r a n ic z e ń . Każde o g r a n i c z e n i e / z a b lo k o w a n ie / n a rz u c o n e j c z y n n o ś c i t r a n s p o r t o w e j pow odowałoby dwa n i e k o r z y s tn e s k u t k i :
- kom plik o w ało b y sp o só b podejm ow ania d e c y z j i CQ-<i.0.1 ■ k o l e j n o ś c i c z y n n o ś c i n a p o z io m ie s t r a t e g i i i t a k t y k i c t e r owar■! r " 1 - z m n ie js z a ło b y e fe k ty w n o ść d z i a ł a n i a ~iSP.
B i o r ą c pod uwagę pow yższe z a l e c e n i a w n i n i e j s z e j p r a c y p o sta w io n o za c e l u ł o ż e n i e a lg o r y tm u b e z k o liz y jn e g o p o d sy stem u tr a n s p o rto w e g o r e a l i z u j ą c e g o r o z k a z y z sy stem u n a d rz ę d n e g o . Ti s z c z e g lr .o e c i z a j ę t o p odsystem am i z dwoma wózkami au to m a ty c z n y m i.
•152 Jolanta Szadkowska-Skrzypicie!
. .Jybór dwóch wózków "był u n iw e r sa ln ie je r :,* 7 £ dyż d la jednego
■wózka algorytm n ie j e s t p o tr ze b n y , nr.torr.ic.at dna w ózki w y stęp u ją stosunkowo c z ę ś c i e j n iż w ię k sz a ic h l i c z b a . Ponadto, aby dobór c z y n n o śc i tran sp ortow ych w system ach o w ię k s z e j l i c z b i e wózków n i ż dna. mógł odbywać s i ę ren o g r a n ic z e ń , k o n ie c z n e b yłyb y' p r z e m ie sz c z e n ia w ćzkór po wykonaniu z a le c o n e j c z y n n o ś c i. I.Toże- o p ó ź n ić to d z ia ła n ie ryrte.au. Stąd c clo n e byłobytw ypracow anie ano d y f i bo wanego- z a p is u n sy ste m ie nadrzędnym p o le g a ją c e g o na tym, że r.ie c te r o w c łiy on b ezp o śred n io dwoma wózkami, a l e wydawałby. ro z k a z y d la zin tegrow an ego system u tra n sp o rto w eg o .
Pa p r z y k ł a d z i e sy stem u tr a n s p o r to w e g o z dwoma wózkami n o ż n a p r z e d s ta w ić o g ó ln ą id e ę r o z w ią z a n i e p ro b le m u . K o n k re tn y p r z y k ła d z i l u s t r u j e o pracow aną m e to d ą.
Ti sw o ic h z a ł o ż e n i a c h opracowyw any p o d sy ste m p o w in ie n b y ć c z ę ś c i ą o g ó l n ie js z e g o o p ra c o w a n ia 0 3 u jm u ją c e g o s t r a t e g i ę z t e r o r a n i a i r.a d z c ro w e n ie ESP z w y k o rz y sta n ie m m etody m a c ie rz o w e j.
2 .. iTodel sy stem u tr a n f n o r to w e g o 2 .1 . Z a p is e ta n u i b e z k o l i z y j n o ś c i r
D la z a p i s u e k t u a ln y c h p o z y c j i wózków w s y s te m ie i io k w zajem nego p o ło ż e n ia względem s i e b i e zaproponow ano m a c ie rz QdJ . K o le jn e w ie r s z e w=1 . . . ¡7 t e j m a c ie rz y o d p o w ia d a ją p o sz c z e g ó ln y m
autom atycznym wózkom. Kolumny k = 1 . . . . E t e j m a c ie r z y o p i s u j ą . w s z y s tk ie m ożliw e p o z y c je wózków w s y s t e m i e . E le m en ta m i ty c h m a c ie rz y s ą O lu b 1, co o z n a c z a o d p o w ie d n io , że p o z y c ja j e s t a k t u a l n i e w olna lu b z a j ę t a p r z e z d any w ózek. O a k t u a l n e j p o z y c j i wózków w s y s te m ie r z e c z y w is ty m i n i o r a u j ą n a s s y g n a ły w y sy łe n e p r z e z c z y n n ik i
r o z m ie s z c z o n e n a t r a s i e p r z e j a z d u . Aby n i e d o s z ło do k o l i z j i
w ó zk ó w ,n u si byó s p e łn io n y w aru n ek b e z k o l i z y j n o ś c i z a p i s a n y w p o s t a c i :
Z Lr rj£ < 1 ' d l a k - 1 , --- K / 1 /
r=1
Model bezkolizyjnego . 153
2 . 2 . I r a s y p rze ja zd u .
T rasy p rze ja zd u liażdego wózka w = 1 r.o.pn prowadzić w yłączn ie p rze z p o z y c je od p ow iad ające kolumnom k =.1. . . . K m acierzy Q.Q.
D la każdego wózka nożna o k r e ś l i ć z b ió r wszy s t k i c h d op u szczaln ych traz p r z e j a z ć u j t z r . k o le jn y c h wskaźników Kie w yklucza s i f
r o z m a ity c h .t r a s d la różn ych wózków. Z ap is jed n e j m ożliw ej tr a r y d la wózka p r z e d s ta w ia c ią g l i c z b :
i , i 3 ,
m - / 1 1 / t o I
*T7' ' " / XW1 •» ***? * 1 "tT3 / ' " ‘
K ażdy o elem entów c i ą g u T j e s t je d n ą z l i c z b k = 1 . . . K.
K o le jn e dwa e le m e n ty c ią g u o k r e ś l a j ą d o p u s z c z a ln e o d c i n k i d r o p i t r a n s p o r t o w e j . K ażda d o p u s z c z a ln a t r a s a może s k ła d a ć s i ę w y łą c z n ie z d o p u s z c z a ln y c h o d cin k ó w d r o g i t r a n s p o r t o w e j .
3 . P r z y k ła d sy stem u tr a n s p o r to w e g o ZSP
A n a liz a z o s t a ł a p rz e p ro w a d z o n a n a p r z y k ł a d z i e m odelu ZZ1.
R ozpatryw any m odel s h ła d a s i ę z dwóch au to m a ty c z n y c h wózków
/ T? Cfl, 17 C 3 / , c z t e r e c h c e n tró w obróbkow ych / CC 1 * L i ] , CC2* £S3 ■ 003 [3 i 004 Q4]/, m agazynu z a ła d o w c z e g o '/ V.Z £53/ magazynu ro zład o w cze,p o ' / I5P. D 3/. ■’ s y s te m ie może być o b r a b ia n a dow olna l i c z b a przedm iotów ', w z a l e ż n o ś c i od p o tr z e b sy stem u n a d rz d r.eg c.
Je g o s t r u k t u r a c h a r a k t e r y z u j e ś i ę tym , że i s t n i e j e m ożliw ość ła tw eg o w y o d r ę b ie n ia p o d sy ste m u tr a n s p o r to w e g o . '.V c e l u u s t a l e n i a p r a w id ło w e j} t j . b e z k o l i z y j n e j p r a c y sy ste m u tra n s p o rto w e g o d la r e a l i z a c j i u s t a l o n e j s e k w e n c j ijc z y n n o ś c i w yodrębniono go z zyctem u głów nego i z a p is a n o z a pomocą.-modelu p rz e d s ta w io n e g o w p u n k c ie 2 .
154 Jolanta Szadkowska-Skrsypiciel
| CO 1 r*-* V-1
c o 3-*-r *=*
CD 3*—' k=3 .
MR
k=s y—; mz
CO - oentrB obróbkowe, KR - magazyn r o z ła d o w c z y ,, UZ - magazyn za ła d o w cz y , W - autom atyczne w ó zk i,
U - m o iliw e p o z y c je wózków w s y s t e m ie .
R y a .1 . K on figu racja elem entów system u tra n sp o r to w e g o ESP F i g . 1 . C o n fig u r a tio n o f e le m e n ts o f ESP t r a n s p o r ta t io n system
Z g o d n ie z p rz y ję ty m ogólnym zn pizem s t e n ry rtè m u t r n n r p c r t o r e .- o p rz e d s ta w ia n e g o na r y s i . m o in s z a p i s a ć r p o s t a c i m a c ie r z y QT]
DO =
?' ł*
’■11 -12
-21 - 2 2 r-1 *3 • -<
- 2 3
- U -1 5 T1S
. î.:2e î'2«
/ 3 /
G d zie e le m e n t •11= 1 i »24 = 1, p o z o z t a l e elem e" fw *4 'V
*> n
¡J*. o-"~u *-t w a r t o ś c i z e ro re *
!*C ¿11 me d r o g i r o o r t o r e cl£. wózka r=1 ,o p is u ją dwa c i ą g i 1
-1 = / i o •> / 5 i 1 /i / t - ł ■ ' » - i " / / 4 /
? l n wózka w=2
1 1
rr _ r- . - 2 - - 1
o p i s u j ą :
4 2
-2~ . * / , / = /
Cl?£L ïïOCkl r.C£q T?OT*V.S-C si*^ nci!TÎ’*r.ii lüTCLCC^ÎlILe
Model ’bezkolizyjnego
352
I s t o t ą d a ls z e g o p o s tę p o w a n ia b ę d z ie z n a l e z i e n i e t a k i e g o a l g a r y t n u , k t ó r y zap ew n i s p e ł n i e n i e w arunku :
r*i-)v + •‘•2k — ■I=' ' » • • • * - / - /. '
n a każdym e t a p i e p r a c y sy ste m u .
- 4 . A lg o ry tm wyboru d o p u s z c z a ln e j t r a s ? wózków.
P ro g ram p r z e d s ta w ia je d y n i e sp o só b wyboru t r a s y d o p u s z c z a ln e j s k ł a d a j ą c e j s i ę ^ d o p u s z c z a ln y c h odcinków t r a s y d r o g i
tr a n s p o r t o w e j P-t , P-j d l a r e a l i z a c j i c z y n n o ś c i n a rz u c o n y c h p rz e z sy ste m n a d r z ę d n y .
Z a k ła d a c i ę , że z a sp o só b r e a l i z a c j i t r a s y wózków w s y s te m ie r z e c z y w is ty m o d p o w ie d z ia ln e s ą dodatkow e w a ru n k i s te r o w a n ia
sy ste m u . S te ro w a n ie to m usi być zgodne z p r z y ję ty m w arunkiem b e z k o l i z y j n o ś c i / 1 / . V? i s t o c i e p o le g a to n a tym , że i s t n i e j ą b lo k a d y , k t e r e u n ie m o ż l iw ia j ą w je c h a n ie r.a dany o d c i n e k d r e g i
tr a n s p o r t o w e j n a s tę p n e g o w ózka, j e ż e l i z n a jd u je s i ę ju ż tam w c z e ś n ie j in n y w ózek.
ITależy u w z g lę d n ić dw ie m o ż liw o ś c i, gdyż t y lk o t a k i e d o p u sz c z a m odel n a d r z ę d n y w s y s te m ie d l a dwóch w ó z k ó w ,tj.
A. J e d e n wózek s t o i , d r u g i ć o h i e r a t r a s ę do s to j ą c e g o w ózka.
E . J e d e n wózek p o r u s z a s i ę , d r u g i d o b i e r a sw o ją t r a s ę d l a z r e a liz o w a ■ n i a o k r e ś lo n e g o p r z e ja z d u z zachow aniem n ie z m ie n n o ś c i t r a s y
wózka p o r u s z a ją c e g o s i ę .
I le le ż y p r z y j ą ć o z n a c z e n ie )!k~s d l a p o z y c j i b ę d ą c e j p o c z ą tk ie m ru c h u w ózka, o r a z d l a p o z y c j i k o ń c z ą c e j r u c h w ózka,
M .astęp n ie pow inno s i ę w ybrać z 1^, w s z y s tk ie d o p u s z c z a ln e t r a s y p r z e j a z d u wózka r e a l i z u j ą c e je g o p r z e j ś c i e od p o z y c j i
do p o z y c j i !n,e i o z n a iz y ć TPiU
Aby n i e d o s z ło do k o l i z j i , d l a m o ż liw o ś c i A i P m usi być s p e łn io n y w aru n ek b e z k o l i z y j n o ś c i z a p is a n y w p o s t a c i :
J e ż e l i Id • 1 i to / 'i* 1 • • •
’ k € PPy „ _ 1
156
Jolanta Szadkowska-SkrzypiclelW p rz y p a d k u A w ybieram y j e d n ą t r a s ę z e z b i o r u t r a s
d o p u s z c z a ln y c h 3P^ d l a wózka p o r u s z a ją c e g o s i ę i spraw dzam y c z y d l a
Y/ '
k a ż d e j p o z y c j i wózka n a t e j t r a s i e w zględem p o z y c j i w ózka
n ie ru c h o m e g o / d l a k tó r e g o = k we / j e s t s p e ł n i o n y w aru n ek / 7 / . J e ż e l i t a k , t o w ybór t r a s y j e s t w ła ś c iw y ., j e ż e l i n i e , t o w y b ieram y k o l e j n ą d o p u s z c z a ln ą t r a s ę TP.j| i p o now nie spraw dzam y s p e ł n i e n i e w aru n k u . V7 p r z y p a d ’ru ogólnym d l a k i l i m d o p u s z c z a ln y c h t r a s i s t n i e j e m o ż liw o ść w y b ra n ia t r a s y o p ty m a ln e j, p r z y jm u ją c k r y t e r i u m
n p . d ł u g o ś c i d r o g i t r a n s p o r t o w e j .
7/ p rz y p a d k u 3 z a k ł a d a s i ę , że u s t a l o n a t r a s a d l a w ózka u ru ch o m io n eg o ja k o p ie r w s z y b y ł a b e z k o l i z y j n a w s to s u n k u do s t a n u p o p r z e d n ie g o . P o z o s ta w ia s i ę j ą b e z zm ian i w s to s u n k u do n i e j u s t a l a c i ę t r a s ę d l a w ózka d r u g ie g o . D la ro z p a try w a n e g o t u p r z y k ła d u w y s ta r c z y u s t a l i ć t r a s ę d l a d r u g ie g o w ózka w zględem p o z y c j i końcow ej wózka p ie rw s z e g o z z a s to s o w a n ie m w arunku / 7 / . J e s t to m o ż liw e^
po n ie w a ż w s y s te m ie r z e c z y w is ty m i s t n i e j ą b lo k a d y z a p e w n ia ją c e w zajem ną b e z k o l i z y j n o ś ć w t r a k c i e r u c h u obu wózków.
D obór t r a s y wg. pow yższego a lg o ry tm u p r z e d s ta w io n o d l a dwóch p r z y k ła d ó w . P ie r w s z y r e p r e z e n t u j e p r z y p a d e k A, d r u g i p r z y p a d e k P .
P r z y k ła d 1
h ózek W«1 m u si p r z e j ś ć od p o z y c j i k=1 do p o z y c j i k =5, gdy w ózek w«2 s t o i v p o z y c j i k=4.
C góftnie s pow yższym i o z n a c z e n ia m i w ro z p a try w a n y m t u p r z y k ł a d z i e : k 1 j. .« 1 , k - « 5 , k 2g = k j « = 4 .
T?J / 1 , 2 , 3 , 4 , 5 / , T P ,2 - / 1 , 6 , 5 /
Aby w ybrać t r a s ę p r z e j a z d u d l a w ózka w»1 z dwóch d o p u s z c z a ln y c h t r a s 3 1 ^ , TP^Ł j n a l e ż y s p r a w d z ić s p e ł n i e n i e w arunku / 7 / d l a k a ż d e j t t r a s r t a k i - • * * ' sp o s ć b j a k d]a t r a s y 3 P ^ j t j :
i : , , - i , t . f / 2 /
liodel bezkolizyjnego . 157
D la r/czka t:*1 d o p u s z c z a ln a j e s t t y lk o t r a s a o p is a n a ,
ciągiem bP-) , gdyż d l a k ażdego e le m e n tu te g o c ią g u j e s t s p e łn io n y ' re ru ń e k b e s l c o l i s y j n o ź c i . P r a c ą o p is a n a c ią g ie m j e s t
c ie d o p u s z c z a ln a , g d y ż d l a e le m e n tu k = 4 de,-o c ią g u r .ie j e s t sp e łn io n y w arunek / 8 / .
? r z y !:ła d 2
u rze k p o r u c z a c i ę od p o z y c j i k=1 do p o z y c j i 1:=5, o rroze ■: w=2 mąći p r s c j l ć od p o z y c j i k=4 do p o z y c j i k= £.
Z ależy d o b ra ć t r a c ę d l a wózka v*Zw zględem p o z y c ji końcow ej k»5 d l a wózka w=t, za c h o w u ją n ie z m ie n n o ś ć je g o t r ą c y o p i s a n e j ciągiem kP .,“ .
Przy jera j emy o z n a c z e n ia :
’¿25 = 4 , 1c22 = 6 , . k-jy = 5
CP2 ' = / 4 , 5 , 6 / , ^ 2 = / 4 , 3 , 2 , 1 , 6 /
’Jybrano t r a c ę 'TPo'' i spraw dzono s p e ł n i e n i e w arunku :
J e ż e l i I.:. r = 1 / "> y vik < 1 / 9 /
k€ W=1
,
’.7arune2c / 9 / - i e j e s t s p e łn io n y d l a k = 5, T:i-rc n a le d y rry : rc.ś
2 . *
d ruyą d o p u s z c z a ln ą t r a s ę TPo i ponovm ic sp ra v :d z ić s p e ł n i e n i e • o
warun’ru b e z k o l i z y j n o ś c i . D la k ażdego e le m e n tu c ią g u -P^
warunek / 7 / j e c t sp e łn io n y ". Pak wię-c d l a wózka w*2 tra c e . P P , j e s t d o p u s z c z a ln a .
5 . Z a k o ń c z e n ie
Proponow ana m etoda d a j e p ro e t ą p o s ta ć z a p ic u jz aru n k u b e z k o liz y jr .c o c i o raz d o b o ru t r a c p r z e j a z d u d l a dwóch wćzkćw; ( ł a t w i e j s z ą n i ż to 'wynika z e s to s o w a n ia c i e c i i e t r i e g O j n p . C2!l)« J o w ię k s z e j ic h
l i c z b y o r a z b a r d z i e j skom plikow anych t r a s w arunek b e z k o l i z y j n o ś c i ■ p o z o s ta j e n ie z m ie n io n y , h a t o m ia c t w p rz y p a d k a c h .ty c h n a l e ż y
opracow ać t a k t y k ę s te r o w a n ia c y s t enem tra n sp o rtó w ;-? , o .-e j:.-.v..;a-a dobór w ła ś c iw e j t r a s y . S ta n o w i to program, - 'a la z y c h p ra c a u t o r k i z w y k o rz y s ta n ie m m etody s y r z u la o ji c y f r o w e j.
15 B Jolanta Szadkowska-Skrzypiciel
LITERATURA
[1J J . C y k l is : Towards s im p le s i m u l a t i o n o f FMS, M o n o g ra fia P o l i t e c h n i k i K ra k o w sk ie j n r 5 8 , 1987.
[2] J . H a r t l e y ; FMS a t -work, IPS , K o ith H o lla n d 1 934.
[ j ] J . M a r t i n e t , K. A l l a , M, S i l v a : P e t r i R e ts f o r th e S p e c i f i c a t i o n o f F'.iSs w M o d e llin g and D esig n o f F l e x i b l e M a n u fa c tu r in g S ystem s- Andrew K u s ia k .
R ecen zen t; P r o f .dr in i.H .K o w a lo w sk i W płynęło do R ed ak cji do 1983-04—3 0 .
MO.iC’i i £';3iiani3:-'0iE0fi TPAricnopTHo;*
? e 3 ;o i,: e
B p s S o T e n r e z c ia ip ie H cn o c o O o.T .:ca«ą4 coctohhm" TpaH c:ion7.uo3 c ::c - t c;.?.; c MCHO.iLSOBJiiMe mitdmmh , e kdtoo d!: o H ep o t-n ie c? ?oks: cootectct- 3J90T 2270KRD3M , cto.eOmk - ~ e - B03M osn::.: mm n o a o t s J B is .: . ten cmocoO 0.702-
icjcjkmi 'onycnn sx sopor ia s asTosepte-
zzs
H.exD?opKx vcmoem 0c3kom::3md3- hooki. iin;3ea:2H nr.MMop r/easHzsvm
mbyx aBTOxapos.A MODEL OF NON-COLLISION ESP TRANSPORTATION SYSTEM
S u m m a r y
A way o f d e s c r ib in g th e s t a t e o f th e t r a n s p o r t a t io n system u sin g U m a trix l a p r e s e n te d . The raws o f th e m a tr ix are p r e s c r ib e d t o th e a u to m a tic v e h i c l e s and th e colum ns are a s s ig n e d t o t h e i r p o s s i b l e p o s i
t i o n s . The way o f a sse ssm e n t o f a d m is s ib le p a s s e s w ith a n t i c o l l i s i o n
c o n d itio n i n th e form; 0
i f “ wkwe = 1 th an k
e
TPJ 1 w=1E
\ k ^ 1 i s g iv e n .An example f o r two a u to m a tic v e h i c l e s i s p r e s e n te d .
