Mieczysław Lubański
Zagadnienie przedmiotu filozofii
przyrody a zasada klasyfikacji nauk
filozoficznych
Studia Philosophiae Christianae 6/1, 92-107
1970
ATK 6/1970/1
M IECZYSŁAW LU B A Ń SK I
ZAGADNIENIE PRZEDMIOTU FILOZOFII PRZYRODY
A ZASADA KLASYFIKACJI NAUK FILOZOFICZNYCH
1. W prow adzenie. 2. P ojęcie k la sy fik ac ji. 3. P rz ed m io t filozofii przyrody. 4. „S to so w an a” czy „zasto so w an ie” ? 5. A nalogie z m a te m a ty k ą w spół
czesną. 6. W nioski.
1. W prowadzenie
W iele pisano ju ż o przedm iocie filozofii p rz y ro d y a także o k lasy fik a c ji n a u k filozoficznych. I to nie tylk o w lite ra tu rz e św iato w ej, ale rów nież i w neoscholastyce. Nie będziem y tu tego p ow tarzać. C elem a rty k u łu je st sp o jrzen ie na pow yższy p ro b lem z p u n k tu w idzenia n a u k w spółczesnych, w szczegól ności przez analogię z now oczesną m ate m a ty k ą. Z apropono w ane będą pew ne su g estie o c h a ra k te rz e d y sk u sy jn y m , nie zaś d e fin ity w n e rozw iązania.
Z auw ażm y od razu , że w łaściw e sfo rm u ło w an ie zagadnienia, a n a w e t sam o p rzered ago w an ie p ro b lem u na języ k w spółcześ n ie zro zu m iały je s t rzeczą n iezm iernie cenną. Z daniem J. G. K em en y ’ego „S fo rm u ło w an ie dobrze postaw ionego, jasnego p y tan ia je s t jed n ą z n ajw ażn iejszy ch rzeczy, k tó ry c h m ożem y dokonać. [...] O b jaśnienie tru d n eg o p ro b lem u jest w ielkim k ro kiem n ap rzó d .” 1 S am p rze k ład z jednego języ k a n a d ru g i jest 1 J. G. K em eny, N auka w oczach filozofa (tł. S. A m sterd am sk i), PW N, W a rsza w a 1967, 14.
rzeczą cenną. Z w y k le je d n a k byw a tak , że p rze k ład a ją c sta re p rob lem y n a now y języ k u zy sk u je się pogłębienie ich oraz m ożliw ość ich u jęcia w sposób b ardziej e fe k ty w n y 2. P ow yż szy pogląd w y d aje się u sp raw ied liw iać o b ran ą w tym a r ty k ule drogę postępow ania.
2. Pojęcie klasyfikacji
P rz y p o m n im y n a jp ie rw pow yższe pojęcie. Zaznaczm y, że uto żsam iam y pojęcie k lasy fik acji z pojęciem podziału logicz nego. N iek tó rzy a u to rz y k lasy fik acją n azy w ają rozgałęziony podział logiczny. D la celu tej p ra c y w spom niane odróżnienie nie je s t w ażne, dlatego pozostaniem y p rzy prostszej te rm in o logii, k tó ra po słu g uje się term in a m i „podział logiczny” oraz „ k la sy fik a c ja ” zam iennie.
N iech d an y będzie dow olny n iep u sty zbiór A. Pow iem y, że w yo dręb nien ie w nim n iep u sty ch podzbiorów A j, A2, . . . . , A t stanow i podział tego zbioru, jeżeli spełnione są n a stęp u jące dw a w aru nk i:
1° Ai ' Aj = 0 dla iy^j (w aru n ek rozłączności) 2° A = Ai + A2 + . . . + A t (w arun ek adekw atności)
J e s t rzeczą zrozum iałą, że podział tego ro d za ju do konuje się zaw sze w oparciu o pew ną zasadę. Podział zbioru je st więc zawsze dokonyw any z pew nego p u n k tu w idzenia. W spom nia n a zasada czy też w spom niany p u n k t w idzenia jest d o bry zawsze i tylk o g d y spełnione są dw a pow yższe w aru n k i: a d ek w atności i rozłączności. Je d e n i te n sam zbiór m ożna dzielić na w iele sposobów, sto su jąc różne zasady podziału. A p rio ri
2 P or. np. B. W. A ch lib in in sk ij i A. G. L ebedew , P rim e n e n ie te o rii in fo rm acii к gnoseologiczeskom u an a liz u nauczn o j teorii, F ilosofskie
n a u k i 1969, 1, 37—43. A utorzy piszą m. in., że h isto ria n a u k i zn a w iele
przykładów , gdzie p rz e k ła d sta ry c h zag ad n ień n a now y język odeg rał h e u ry sty c zn ą ro lę p o d p o w iad a ją c now e asp ek ty d la sta ry c h zagadnień a ta k że now e k ie ru n k i rozw iązań (s. 37).
nie m a sensu oceniać, k tó ry podział je s t „lepszy” . Zależy to w yłącznie do celu, dla któreg o podział jest dokonyw any. S ta
w iając sobie cel ci pow iem y na przy k ład, że .podział n r 1
je s t dobry, zaś podział n r 2 nieodpow iedni. N ato m iast zakła dając cel C‘2 ocena nasza może w ypaść odw rotnie.
Je że li dokonam y dw u podziałów tego sam ego zbioru w o p a r ciu o dw ie różne zasady podziału, to m ożna m ówić o ro zd ro b nien iu podziału sto su jąc obie zasady podziału jednocześnie. Do k ład n iej m ów iąc w y g ląd a to następ u jąco . N iech A i, A2, ..., A t oraz B i, B2, ..., B s będą dw om a ró żn y m i podziałam i tego sa m ego zbioru A. W ówczas biorąc w szystkie m ożliw e części w spólne zbiorów A ; oraz Bj (niek tó re z n ich m ogą okazać się p uste) za e le m en ty now ego ro zkład u zbioru A, otrzy m am y jego podział, poniew aż w a ru n k i 1° oraz 2° d la zbiorów Ai oraz Bj p ociągają za sobą zachodzenie tych że w a ru n k ó w d la części w spólnych zbiorów Ai o raz Bj. P rzez p ro stą in d u k cję m a te m aty czn ą m ożna to uogólnić n a dow olną skończoną liczbę róż n y c h podziałów tego sam ego zbioru.
N ie zawsze je st rzeczą ła tw ą stw ierdzić czy proponow ana za sada k lasy fik a c ji je s t „ d o b ra ”, tzn. czy pociąga za sobą speł nienie w a ru n k ó w rozłączności i adekw atności. W ym aga to często w ielu bad ań em pirycznych.
P rz y k lasy fik a c ji n a u k sp o ty k a m y się głów nie z trz e m a za sad am i podziału. P ierw szą stan o w i przed m iot badań, d ru g ą —■ m eto d y badań, trzecią — s tr u k tu ra m etodologiczna języ k a d a nej nauki. Zgodnie z p ierw szy m podziałem n a u k i odróżnia przed m io t badań, w edług drugiego — m eto da b adań, w edług trzeciego — cel badań. Zazw yczaj p rz y podziale n au k uw zględ nia się nię jedno, a k ilk a k ry te rió w podziału. Jed n akże, w tego ro d zaju przypad k ach , jed n a zasada podziału p rz y jm u je rolę naczelną. T rzeba jeszcze tu ta j zaznaczyć, że oprócz w spom nia nego sposobu postępow ania sto su je się w e w spółczesnych n a u k a ch tak że opis do przed staw ien ia i sc h ara k te ry zo w a n ia obecnego sta n u n a u k i 3.
G dy idzie o filozofię klasyczną, to p rz y podziale jej d a ją się zauw ażyć n astę p u jąc e dw a stanow iska: „W edług pierw szego p rz y jm u je się ty lk o jed e n g a tu n e k filozofow ania, tzw . filozofię b ytu. Poszczególne działy filozofii m ogą dotyczyć różnych ty pów b y tu , w zględnie różn y ch ra c ji bytow ości, lecz zawsze roz p a tru je się je pod ty m sam ym k ą te m w idzenia, m ianow icie b y towości. In n i n ato m ia st uw ażają, że obok m etafizy k i ogólnej czyli tzw . ontologii z teodyceą oraz m etafizy k i szczegółowej (antropologii filozoficznej i kosmologii), istn ieją tak ie d y scy p lin y filozoficzne, ja k np. teo ria poznania, estety k a, h isto ria fi lozofii, k tó re aczkolw iek są poznaniem filozoficznym , różnią się g atu n ko w o od m etafizy ki, bo a sp ek t bytow ości podlega tu specyfikacji, ograniczeniu do pew nego m odum bytow ości” 4..
3. Przedmiot filozofii przyrody
O dróżnia się tra d y c y jn ie przedm io t m a te ria ln y i przedm iot: fo rm aln y . Ten o statn i nie je s t ro zu m ian y jednakow o w śród w szystkich p rzed staw icieli filozofii klasy cznej. Np. D. Nys,. F. G abry l u jm u ją go w sensie unow ocześnionym , nie zaś w d aw n ym znaczeniu jako to, co fo rm a lite r specif icat seu est fo rm a et ra tio sp e c ific a n d i5. P o w sta je p y tan ie, czy w spom nia ne odróżnienie je s t w artościow e w odniesieniu do w spółczes n ych nauk? Czy istn ieją więc, w szczególności, n a u k i posiada jące te n sam p rzed m io t m ate ria ln y , zaś różne p rzed m io ty fo r m alne? W eźm y dla p o ró w n ania np. anato m ię i fizjologię ssa ków. Co tu je s t p rzedm iotem m ate ria ln y m ? Czy ssaki? Zaś fo r
Dla pełności obrazu w a rto zw rócić uw agę, że oprócz podejścia o p is u ją cego a k tu a ln y sta n n a u k i, sp o ty k am y ta k że podejście n o rm aty w n e , tzn. podejście d e k re tu ją c e , ja k n a u k a w in n a w yglądać. Chodzi w ów czas
o id e aln y sta n n au k i. _
'* S. K am iń sk i, P ojęcie n a u k i i k la sy fik a c ja n a u k , L u b lin 1961, 115. 5 Jo a n n is a S ancto T hom a C ursus philo so p h icu s thom istious, vol. I,. Log. II. P, qu. X X I, a. 4 b 38, 39. Рог. D. Nys, Cosm ologie ou E tu d e p hilo so p h iq u e du m onde in o rg a n iq u e 4, L o u v ain 1928 o raz F. Gabryl,. Filozofia p rzy ro d y , K ra k ó w 1910, 5.
m aln ym , odpow iednio, p u n k t w idzenia anatom iczny i fizjolo giczny? Ale przecież zajm u jąc się anato m ią ssaków , nie zajm u je m y się ssakam i z anatom icznego p u n k tu w idzenia. Z a jm u je m y się po p ro stu budow ą szk ieletu ssaka. Podobnie, zajm ując się filzjologią ssaków , nie z ajm u jem y się ssakam i z fizjologicz nego p u n k tu w idzenia. Z a jm u jem y się po p ro stu ich fizjologią. W k ażdym z ty ch p rzy p ad k ó w z a jm u je m y się, fak ty czn ie rzecz biorąc, czym ś innym : szkieletem lub fizjologią. M ożna b y za
p y tać tro ch ę żartobliw ie, czy w an ato m ii ssaków , z a jm u je m y się ssak am i z anatom icznego p u n k tu w idzenia, czy an atom ią z ssakow ego p u n k tu w idzenia? A może to są dw ie ró żne nauki?
P ow iedziane w yżej, zdaje się u sp raw iedliw iać pogląd, że w odniesieniu do w spółczesnych nauk, odróżnianie przed m io tu m aterialn eg o i przed m io tu form alnego je s t podejściem dość pow ierzchow nym , stanow i d alekie przy bliżenie do w y ró żn ian ia n a u k now oczesnych. W ydaje się zarazem , że lep iej je s t po p ro stu m ówić: przedm iot, n ad ając tem u term in o w i znaczenie, jak ie m u p rzy p isu je nau ko w spółczesna. Nie tru d n o je s t za uważyć,· że tego ro d zaju term in o log ia je s t u ż y w an a w dzisiej szej nauce. P rz y k ła d ó w n a to m ożna podaw ać w iele. Z resztą także i w lite ra tu rz e filozoficznej sp o ty k a m y się z tą te rm in o logią 6. N ie będzie to więc czym ś isto tn ie now ym , a raczej ty l ko u w y raźn ien iem istn iejąceg o ju ż sta n u rzeczy.
J e śli chodzi o o kreślenie p rzed m io tu filozofii p rzyrod y , to p rzy p o m n im y tu ta j p ropozycje n astęp u jącą:
„Filozofia p rzy ro d y je s t to d y scy p lin a filozoficzna (zbudo w an a p rz y pom ocy m eto d y a b stra k c ji fizycznej), k tó re j p rze d m iotem je s t św iat m a te ria ln y jako całość, czyli w szechśw iat,
6 Zob. np. A. G. vao M eisen, F ilozofia p rzy ro d y (przełożył S. Z a lew ski), PA X , 1968. Na stro n ie 25 czytam y: „P rzed m io t filozofii p rz y rody. W w y n ik u pow yższej an a liz y d ośw iadczenia p rz e d n a u k owego ła tw o tnoźna w skazać dziedzinę b a d a n ia w łaściw ą dla filozofii p rz y rody, dziedzinę ró ż n ą od te j, k tó rą się z a jm u ją n a u k i p rzyrodnicze. F ilozofia p rzy ro d y za jm u je się p o d staw o w ą s tr u k tu r ą m ajterii i w szy st k ich zjaw isk m a te ria ln y c h ja k o ta k ic h .”
oraz isto ta najo g ó lniejszych w łaściw ości i zm ian ciał podpad a jący ch pod zm y sły ” 7.
N ależy zaznaczyć, że: „P rzed m io tem szczególnego z a in te re sow ania kosm ologii są zm iany b y tu m aterialneg o, co je s t u w i docznione w ogólnikow ym o kreślen iu filozofii p rzy ro d y jako d y scy p lin y filozoficznej, k tó ra b ad a b y t m a te ria ln y w aspekcie ru c h u (sub specie m o bilitatis)” 8. A także: „F akt, że kosm ologia zajm u je się nie ty lk o w łaściw ościam i i zm ianam i p o d p ad ający m i pod zm ysły, lecz tak że m ate rią pierw szą d ostęp ną tylk o dla p oznania um ysłow ego, nie p rzeczy odrębności filozofii p rz y ro d y od innych d yscyplin filozoficznych, lecz św iadczy o tym ,
że kosm ologia w celu w y ja śn ie n ia w ielości g a tu n k ó w i zm ian su b sta n c ja ln y ch k o rzy sta tak że z pojęć m etafizycznych. Z tego pow odu filozofię p rz y ro d y in sp irac ji ary stotelesow sko -to m i- stycznej należałoby uw ażać za m etafizy k ę sto so w aną” 8.
Rozw ażając pow yższą definicję, należy pow iedzieć, że w y ró ż nienie filozofii p rz y ro d y przez podanie jej p rzed m io tu badań, w y d aje się być zupełnie jasne i nie budzące w ątpliw ości. O kreś lenie m ówi nam , że ty m przed m io tem je s t „w szechśw iat” oraz „isto ta n ajo gólniejszych w łaściw ości i zm ian ciał p o d p a d a ją cych pod zm y sły ” . Jed n ak że gdy u p rzy to m n im y sobie, że filo zofia p rz y ro d y może być jednocześnie u w ażana za m etafizyk ę stosow aną, to p o w staje n a ty c h m ia st p y tan ie, ja k należy to ro zumieć. Czy filozofia p rzy ro d y je s t m etafizy k ą stosow aną, czy też zastosow aniem m etafizyki? Nie w y d a je się bowiem , aby te dw a te rm in y p osiadały to sam o znaczenie. P rz y jrz y jm y się n ie co bliżej tem u zagadnieniu.
4. „S to sow an a” czy „zastosow anie” ?
P osłużym y się w ty m celu poró w n an iem z m ate m a ty k ą. J a k dobrze wiadomo, w lite ra tu rz e sp o ty k am y zarów no term in
7 S. M azierski, P rz ed m io t filozofii przy ro d y in sp ira c ji ary sto teleso w - sko-to m isty czn ej. R o czn iki F ilozoficzne 15 (1967), 3, 22.
8 S. M azierski, np. cit., 23. 9 S. M azierski, op. cit., 23.
„ m a te m a ty k a stoso w an a”, ja k i te rm in „zastosow ania m a te m a ty k i” . Sądzi się zazw yczaj, że m ożna ich używ ać zam iennie, poniew aż ich treść je s t jednakow a. Czy jed n a k je s t ta k w rze czyw istości? P rzy p o m n im y tu ta j pew n ą propozycję J. Łosia odnoszącą się do in teresu jąceg o nas zagadnienia. Oto jego słowa:
„ P ro b le m a k tu a ln y ju ż od w ielu lat: m ate m a ty k a sto so w an a czy zastosow ania m atem aty k i? W ty tu ła c h czasopism m ożna znaleźć a rg u m e n ty za k ażd y m z ty ch sform ułow ań. D rugie uzyskało w Polsce praw o o b y w atelstw a po założeniu po w ojnie czasopism a „Z astosow ania M a te m aty k i” . W ty m poglądzie m ie ści się przeko nan ie o niepodzielności m ate m a ty k i i o tym , że m a te m a ty k a — cała, niepodzielna — d aje się stosow ać. O tym , ja k to robić, sam a term ino lo gia nie mówi. [...]
M atem aty k a z a jm u je się a b stra k c y jn y m i tw oram i, n azw ijm y je m odelam i. N iek tó re m odele m a ją sw oje realizacje w śród in n y ch m odeli. T ak je s t z teo rią kateg o rii, k tó re j obiek tam i są alg eb ry lu b p rze strz e n ie topologiczne: In n e m odele z n a jd u ją realizację w śród tak ic h tw orów , ja k fu n k cje, ciągi czy o p era cje. To p rze strz e n ie liniow e, topologiczne, m etryczne. A le są m odele, k tó ry c h realizacje są niem al bezpośrednio m aterialn e, w tak im sto p n iu, że poprzez nie m ożna opisać rzeczyw istość w sposób, k tó ry może służyć podejm ow aniu k o n k re tn y c h d e cyzji tę rzeczyw istość k sz ta łtu jąc y c h . K lasycznym p rzy k ład em je s t tu geom etria, m echanika, i późniejsza od nich, teoria praw dopodobieństw a.
N ajm łodszą z tego działu je st teo ria decyzji. [...]
Te o statn ie działy (k tó rych zresztą nie w ym ieniliśm y w szy st kich) m uszą m ieć k o n ta k t z k o n k retn y m i p o trzebam i działal ności ludzk iej. Po p ro stu dlatego, żeby w śród licznych tw orów m atem aty czn ych , k tó re m ożna budow ać, w yb rać te, k tó re są istotne. Nie p rz e sta ją przez to być m ate m a ty k ą, jeśli są p o rząd nie up raw ian e. M atem aty k a b ad a m odele — to w łaśnie się tam robi. O tym , czy coś je s t czy nie je s t m ate m a ty k ą, decy du je m etoda, a nie tak ie czy inne realizacje m odeli i h eu ry sty c zn e ich in te rp re ta c je .
J a k więc nazyw ać te działy m ate m a ty k i, k tó re m ają k o n k re tn e realizacje sw ych m odeli i n im i się k ie ru ją w w yborze tem aty k i? C hyba m a te m a ty k ą stosow aną, z podkreślen iem sło w a „ m a te m a ty k a ” . [...]
T ak więc w y d a je się, że k o n tro w ersja: „ m a te m a ty k a stoso w a n a ” czy „zastosow ania m a te m a ty k i” będzie trw ać, jeśli b ę dziem y uw ażać, że chodzi o dw ie różne nazw y dla tej sam ej rzeczy” 10.
T ek st pow yższy je s t bardzo jasn y . W yraźnie staw ia on s p ra w ę zasadniczej jedności m atem aty k i, w k tó re j w yróżnia, ze w zględu n a ty p rea liz a c ji m odeli, m a te m a ty k ę (użyjm y tu tego słowa) czystą oraz m ate m a ty k ę stosow aną. P am iętam y , że ak cen t je st tu położony n a w y raz m ate m a ty k a. I cała, tak ro zum iana, m ate m a ty k a może być n a stę p n ie zastosow ana. Istn ieją więc zastosow ania m ate m a ty k i czystej, ja k i zastosow ania m a tem a ty k i stosow anej. Takie postaw ienie sp raw y elim in u je w ie le nieporozum ień term inologicznych. W p rzeciw n ym w yp ad k u spór m oże trw ać bez końca.
Je śli ta k się m a ją rzeczy w odniesieniu do m atem aty k i, to ty m bard ziej m ożna podejrzew ać, że podobna s y tu a c ja m a m iejsce w filozofii. M atem aty k a przecież jest, s tru k tu ra ln ie i logicznie biorąc, n au k ą n ajp ro stszą. Filozofia n ato m iast, roz w ażana pod ty m sam ym w zględem , je s t złożona, skom plikow a na. D latego by łoby rzeczą w skazaną p rzebadać bliżej w spo m niane zagadnienie, ja k m ianow icie p rze d staw ia się w filozofii problem rozum ienia term in ó w „sto so w an a” i „zastosow anie” . Pozw oliłoby to lepiej rozum ieć tre ść tego ro d zaju zw rotów , ja k „filozofia p rz y ro d y może być u w ażana za m etafizy kę stosow a n ą ” . Nie tu m iejsce, aby analizow ać dokładnie poruszoną tu p ro b lem aty k ę. S y g nalizując jed y n ie to zagadnienie w y ra ż am y pogląd, że pro b lem te n nie jest ob o jętn y dla rozw ażań, k tó ry m pośw ięcona je s t obecna praca. P ozostaw iając go n a m argin esie,
10 J. Łoś, M a te m a ty k a stosow ana czy zastosow ania m a tem aty k i, W ia
zajm iem y się in te re su ją c y m nas zagadnieniem od stro n y a n a logii ze w spółczesną m ate m a ty k ą. W ty m celu przypom nim y, ja k b ędziem y rozum ieć te rm in „an alo gia” .
Otóż posłuży m y się tu sform ułow aniem p odanym przez G. P o ly a ’ę. Z aznaczam y, że p rz y jm u ją c ujęcie P o ly a ’i w cale nie przesądzam y, b y m iało ono być k o m p letn e i całkow icie zada w alające. Chodzi jed y n ie o to, że je s t ono zrozum iałe i dla celu p rac y tej zupełnie w y starczające.
J a k G. P o ly a rozum ie analogię? P o słu ch ajm y jego samego: „A nalogia jest to pew ien rodzaj podobieństw a. O biek ty po dobne zgadzają się ze sobą w pew n ym stopniu; w obiektach analogicznych zgadzają się pew ne rela cje m iędzy ich odpo w iednim i częściam i” n .
A teraz sp ó jrzm y n a ilu stra c ję tego pojęcia analogii.
„ P ro sto k ą t jest analogonem prostopadłościanu. Istotnie, r e lacje m iędzy bokam i p ro sto k ą ta są podobne do rela cji m iędzy ścianam i prostopadłościanu:
K ażd y bok p ro sto k ą ta je s t ró w no leg ły do jednego z boków i p ro sto p ad ły do pozostałych boków.
K ażda ściana p rostopadłościanu je s t rów noległa do jed n e j ze ścian i p ro sto p a d ła do pozostałych ścian.
N azw ijm y bok „elem en tem o g raniczającym ” prosto kąt, a ścianę „elem en tem o g ran iczający m ” prostopadłościan. Mo żem y obecnie dw a poprzednie stw ierd zen ia zastąpić jednym , k tó re sto su je się w ró w n y m sto p n iu do obu figur:
K ażd y elem en t ogran iczający jest ró w noległy do jednego z elem entó w o graniczających i p ro sto p ad ły do pozostałych ele m en tó w ograniczających.
W yraziliśm y więc pew ne związki, k tó re są w spólne dla dw óch p oró w n y w aln y ch przez nas układów obiektów : dla bo ków p ro sto k ą ta i dla ścian prostopadłościanu. A nalogia m iędzy ty m i u k ład am i polega na tej w spólnocie zw iązków ” 12.
11 G. Polya, J a k to rozw iązać?, W arszaw a 1964, 61. 12 Tam że.
O znaczeniu i w arto ści analogii oraz o jej w yk o rzy sty w an iu w m ate m a ty ce ta k m ów i w spom niany A utor:
„A nalogią p rze n ik n ię te je st całe nasze m yślenie: nasza co dzienna m ow a i nasze p ro ste w nioskow anie, ja k rów nież lite rackie sposoby w y ra ż an ia się i najw ięk sze naukow e osiągnię cia. A nalogii używ a się na bardzo różn y ch poziom ach. Ludzie często uży w ają analogii m glistych, dw uznacznych, niepełn ych lub niezupełnie określonych, lecz analo g ia m oże także osiągnąć m ate m a ty cz n y sto p ień p rec y z ji” 13. A także: „W nioskow anie przez analogię je s t n ajp ro stsz y m ro d zajem w nioskow ania, ale być m oże i n ajw ażniejszy m . D ostarcza n a m ono bardziej lub m niej praw dopodobnych przypuszczeń, k tó re dośw iadczenie i ściślejsze rozum ow anie potw ierd zi lub n ie ” u . Oraz: „B ardzo p recy zy jn y m ro d zajem analogii je st izom orfizm i h om om or- fizm ” 15.
W oparciu o ta k sprecyzow ane pojęcie analogii będziem y te raz podchodzić do p ro b le m aty k i przed m io tu filozofii p rzy ro d y od stro n y m ate m a ty k i w spółczesnej. W ty m celu p rz y jrz y m y się a k tu a ln e j sy tu a c ji, ja k a istn ieje w dzisiejszej m ate m a ty ce a k tó ra pozwoli nam postaw ić pew n e sugestie odnośnie do in teresująceg o nas zagadnienia.
5. Analogie z m atem atyką współczesną
Z auw aży m y n ajp ierw , że podstaw ow e w ykształcenie m a te m atyczne o b ejm u je w sobie stad iu m trz e ch n a stę p u jąc y c h d y s cyplin: a lg e b ry w yższej, geom etrii an ality cznej oraz analizy m atem aty czn ej. W ym ienione działy m ate m a ty k i są różnym i działam i. Co do tego nie m a żadnych w ątpliw ości. Z arazem jed n a k dobrze w iadom o, że istn ieją liczne p u n k ty styczne m ię dzy w ym ienionym i dyscyplin am i oraz w iele p u n k tó w w spól nych. G dybyśm y więc chcieli określać w spom niane działy m a
13 G. Polya, op. cit., 61—62. 14 G. Polya, op. cit., 68. 15 G. Polya, op. oit., 71.
te m a ty k i przez zdefiniow anie ich p rzed m io tu badań, o trz y m a lib y śm y nierozłączność przedm iotów . W ko nsekw encji trz e b a b y orzec, że nie są to różne działy. N ik t jed n a k tego nie powie. Ten fa k t św iadczy w yraźnie, że o kreślan ie w spółczesnych dzia łów m a te m a ty k i p rz y pom ocy w y o d ręb nian ia ich przedm iotów b a d ań nie w y d a je się być ad ek w atn e. T rzeba to uczynić w oparciu o coś innego, niż przedm io t badań. W ydaje się, że lepiej jest tu posłużyć się podaniem tem aty k i, k tó rą zajm ow ać się będzie d an y dział m ate m a ty k i, bądź w skazaniem stosow a n y c h m etod itp.
Z upełnie podobna s y tu a c ja istn ieje np. w algebrze a b stra k - c y jn e j. P o w stan ie a lg e b ry a b stra k cy jn e j w cale nie oznacza lik w id acji w cześniejszych działów a lg e b ry (ab strak cy jn ej). Pod to pojęcie p o d p ad ają w szystkie inne tw o ry algebraiczne, ja k pó łg ru p y , g ru p y , pierścienie, ciała, m oduły itd. Je d n ak ż e nie zależnie od tego alg eb ra a b stra k c y jn a je s t sam odzielną n auką z w łasn ą p ro b lem aty k ą, z w łasny m i m etodam i nie u n icestw ia jąca w cale ani teo rii półgrup, ani teo rii grup, ani teo rii p ie r ścieni, ani teorii ciał itd. T ak sam o p ow stanie teo rii pierścieni nie było lik w id acją teo rii ciał, chociaż każde ciało je s t p ierście niem . A także po w stan ie teo rii p ó łg ru p nie oznaczało u n ice st w ie n ia teo rii gru p, chociaż każda g ru p a jest półgrupą.
W idać więc w yraźn ie, że p rzed m io t b ad ań nie je s t tym , co specyfik u je d y scy p lin y m atem aty czn e. Idąc od ciał do p ierście ni, od g ru p do pó łg ru p , a n a stęp n ie do alg eb r (ab strakcy jny ch) p o stę p u je m y k u coraz w iększej ogólności pojęć. M ogłoby się więc w ydaw ać, że każda teo ria o p eru jąca b ard ziej ogólnym i p o jęciam i zaw iera w sobie au to m aty czn ie teorię z pojęciam i b a rd z iej specjalnym i. O kazuje się, że ta k nie jest.
W ychodząc z tej uw agi, n ależałob y pow iedzieć, że chociaż k a ż d y b y t m ate ria ln y , k tó ry m z a jm u je się filozofia przy rod y, pod pad a pod ogólne pojęcie b y tu i chociaż tru d n o je s t w y ra ź nie oddzielić p rzed m iot filozofii p rzy ro d y od p rzed m io tu m e ta fizyki, to ta k a s y tu a c ja w cale nie m usi przesądzać o tym , że filozofia p rzy ro d y nie je s t sam odzielną dyscypliną, bądź iż jest działem m etafizyki. J a k św iadczą podaw ane w yżej analogie ze
w spółczesną m ate m a ty k ą, m im o tru d n o ści w w y o d ręb nieniu przed m io tu filozofii przy rod y , od m etafizyki, m ożliw ą rzeczą je s t u trz y m y w a ć sam odzielność filozofii p rzy ro d y jako nauki, a także to, że nie je s t ona działem m etafizyk i. N ależy tylko inaczej określać filozofię p rzyrody, aniżeli przez podaw anie je j przed m io tu badań. Tego ro d zaju sug estie już b y ły p rze d staw ion e 16. W yd ają się one in te resu jąc e . Szkoda, że nie zna la z ły one k o n ty n u ato ró w .
P o d k reślm y tu ta j, że (p rzy n ajm n iej w zak resie w spółczes n ych n au k m atem aty czn y ch ) w y d aje się, iż dzisiejsze n a u k i o k reśla się przez w skazanie p ro b le m aty k i o raz m etod danej nauki. To jest istotne. N atom iast „przedm iotow o” biorąc, n a u k i „zachodzą” n a siebie 17. P ro b le m a ty k a o raz m etod y — oto są te czynniki, k tó re decydują, czy m am y do czynienia z ró żnym i n aukam i, czy też nie. I tru d n o jest tu ta j odgórnie, n iejako apriorycznie, ro zstrzy g ać ja k może i p ow inien w yglądać sto sunek m iędzy ró żny m i naukam i. B ardziej n a tu ra ln e oraz in te r- su b iek ty w n e w y d aje się w y b ra n ie drogi oddolnej przez a n a li zow anie istn iejący ch fak ty czn ie re la c ji w e w spółcześnie rozw i ja ją cy c h się n au k a ch i w yprow ad zenie n a stę p n ie n a ta k u zy skanej bazie em pirycznej m ożliw ie ogólnych w n io s k ó w 18.
Ze w spom nianym i przed chw ilą p ro b lem am i w iąże się zagad nienie języka, m odelu oraz n au k i. R ozw ażm y tę sp raw ę n a przyk ład zie choćby a lg e b ry i geom etrii an ality czn ej. P rz y p u ść m y, że m am y rozw iązać u k ład dw u ró w n ań z dw om a niew ia dom ym i, p rz y czym jedno ró w n an ie je s t liniow e (czyli stopnia pierw szego), zaś d ru gie k w ad rato w e ze w zględu na jed n ą z n ie w iadom ych, n ato m ia st liniow e ze w zględu n a dru g ą niew iad o
16 K. K łósak, J a k pojąć w neoscholastyce p rze d m io t i m etodę filozofii p rzyrody?, R o czn iki F ilozoficzne 4 (1954), 1—31.
17 Zob. np. P. M. C onh, U n iv ersa l A lgebra, N ew Y o rk 1965. Por. zw łaszcza przedm ow ę A. G. K u r os za do tłu m ac ze n ia rosyjskiego z r. 1968.
18 Zob. A. G. K urosz, M u ltio p e ra to rn y e kolca i algebry, TJspechi m a-
m ą. Z p u n k tu w idzenia algebraicznego szukanie rozw iązania tego ro d zaju u k ład u ró w n ań polega n a znalezieniu w szystkich tak ic h p a r liczb, k tó re sp e łn ia ją oba ró w n an ia jednocześnie. N atom iast p a trz ąc n a to sam o zadanie z geom etrycznego p u n k tu w idzenia pow iem y, że rozw iązanie powyższego u k ład u polega na znalezieniu p u n k tó w w spólnych linii p ro ste j oraz paraboli. Bow iem ró w n anie pierw sze, m ów iąc geom etrycznie, je st to p ro sta leżąca n a płaszczyźnie, zaś rów n anie d ru g ie — to parab o la. I tera z p o w staje w łaśnie sygnalizow ane w yżej p y ta nie. Czy alg eb ra o geo m etria (mówiąc przykładow o) są dw om a różnym i języ k am i m ów iącym i o tej sam ej „rzeczyw istości” , czy też są to nie ty lk o d w a różne języki, ale także i opisy dw u różnych „rzeczyw istości” ? W jak ie j re la c ji do ty ch zagadnień zn a jd u je się p rob lem m odelu? S y g n alizu jem y jed y n ie tę cie k aw ą p ro b lem aty k ę nie w chodząc w bliższe jej ro zp atry w an ie. Jeszcze je d n a uw aga. W podaw aniu in te resu jąc y c h nas a n a logii ograniczyliśm y się do p o ró w n ań z m a te m a ty k ą w spółczes ną. W ydaje się, że nie stan o w i to jakiegoś istotnego zubożenia rozw ażań, bądź jego szkodliw ego zaw ężenia. N au k a w spółczes na c h a ra k te ry z u je się tą sam ą w spólną cechą, k tó ra została w yżej podkreślona dla m ate m a ty k i. Nie trz e b a zb yt w ielkiej biegłości w dzisiejszych n a u k ach , alb zauw ażyć, że „przedm io tow o” b ran e „zachodzą” one na siebie. P o m y ślm y chociażby o fizyce atom ow ej i chem ii. Z resztą nie je s t to isto tnie w ażne dla przed staw ian eg o w yżej to k u m yśli. D la słuszności ro zw a żań w y starczy jeśli znajd ziem y choć jed e n p rzy k ła d różnych nauk, k tó re „przedm iotow o” w zięte „zachodzą” n a siebie. A w łaśnie tak i p rzy k ła d znaleźliśm y w m ate m a ty ce w spółczes nej.
P rz ejd ź m y obecnie do p rzed staw ien ia n a su w ający ch się t u taj w niosków.
6. Wnioski
Z p rzed staw io nej w ty m a rty k u le d y sk u sji interesu jąceg o nas zagadnienia d ają się u w y p u k lić n a stę p u jąc e spostrzeżenia.
klasyfik o w an e n a różne sposoby zależnie od postaw ionego celu. Ten je s t czynnikiem w odzącym . Nie m ożna o nim zapom nieć. Z atem k lasy fik a c ja nosi n a sobie zaw sze p iętn o relaty w izacji. A priori nie m a sensu u stalać sto su n k u hierachicznego, k tó ry m iałb y zachodzić m iędzy różnym i k lasy fik acjam i. N ależy u sta w icznie pam iętać o tym , aby un ik n ąć p seu d o tru d n o ści i pseudo- problem ów . Oczywiście m ając d an ą jak ą ś k o n k re tn ą k lasy fi kację, w in niśm y zawsze spraw dzić, czy spełnia ona w y m agane w a ru n k i dla popraw ności k lasy fik acji, czy więc m a m iejsce adekw atność oraz rozłączność (mówiąc k ró tk im schem atem ).
D alszy w niosek to konieczność u św iadom ienia sobie p rzy do k o n yw an iu k lasy fik acji tego, czy d o k o nu jem y podziału w zględ nie d efin iu je m y jak ąś gałąź filozofii w odniesieniu do istn ie jącej ju ż d yscypliny, czy też m am y n a m yśli pew ien sta n idealny, do któreg o dopiero będziem y dążyć. Są to różne s p ra w y i zapom inanie o ty m może spow odow ać w iele zbędnych trudności.
W yróżnienie d an ej n a u k i od inn y ch nie m usi być dokonane n a drodze „p rzed m io to w ej” . Je ste śm y św iadkam i istn ien ia ró ż n ych nauk, k tó re z p u n k tu w idzenia „przedm iotow ego” posia d ają liczne p u n k ty w spólne. W ydaje się, że lepiej je s t określać n a u k i przez podanie p ro b lem aty k i, k tó rą się one z a jm u ją oraz stosow anych m etod. P onow ienie propozycji, postaw ionej już daw niej w lite ra tu rz e polskiej, ab y pójść tą drogą p rzy o k reś lan iu filozofii p rzyrody, może być u w ażane za k o lejn y n a su w a jący się tu w niosek.
P rz y rozw ażaniu sto su n k u m iędzy filozofią p rzy ro d y a m eta fizyką w y d aje się być w ażne zw rócenie uw agi n a znaczenie term inów : „stosow an a” i „zastosow anie” . Nie są w spom niane te rm in y sam e w sobie z b y t jasne. P rz ed y sk u to w a n ie tego p ro blem u rzu ci w iele św iatła na zagadnienie czy filozofia p rz y ro dy je s t m etafizy k ą stosow aną.
P rzed staw io n e w yżej uw agi n a su w a ją n a stę p u jąc e p ro ste spostrzeżenie. D otychczasow e d y sk u sje pośw ięcone zagadnieniu w y o d ręb n ienia przed m io tu filozofii p rzy ro d y od m etafizy k i nie d ały zadaw alającego rozw iązania. J a k a je s t tego przyczyna?
Czy ty lk o to, że sam o zagadnienie je st tru d n e . W ydaje się, że isto tn ą tu ta j rzeczą je s t nie ty le skom plikow anie sam ego p ro b lem u , co raczej posługiw anie się n iezby t p rec y z y jn ą te rm in o logią oraz stosow anie n iesk uteczn y ch m etod. S tą d też rodzi się p o s tu la t n aw iązania w b ad an iach tego ro d za ju do sy tu a c ji we w spółczesnych n auk ach, k o rzy sta n iu z istn ieją cy c h analogii i p o staw ien iu podstaw ow ego p y ta n ia czy chodzi o zagadnienia zw iązane ze zbudow anym ju ż system em filozofii p rzyro d y, czy te ż z p lano w an y m dopiero. Je d n y m słow em chodziłoby o uw spółcześnienie p ro b le m aty k i oraz o m ożliw ie d okładne jej sprecyzow anie. K ró tk o m ówiąc: ścisłość i w spółczesność — oto nasu w ające się tu ta j p o stu la ty . Ich zrealizow anie otw orzy b ra m ę do rze teln e j dy sk u sji. Inaczej zagadnienie będzie w yglądać na n iero zstrzyg aln e.
M IECZY SŁA W LU B A Ń SK I
DAS PROBLEM DES GEGENSTANDES DER NATURPHILOSOPHIE UND DAS KLASSIFIKATIONSPRINZIP DER PHILOSOPHISCHEN
WISSENSCHAFTEN
Das Z iel des A rtik e ls d ie B e tra c h tu n g des P ro b lem s des G e g e n sta n des der N atu rp h ilo so p h ie re la tiv dem K la ssifik atio n ap rin z ip d e r p h ilo soph isch en W issen sch a fte n ist. M an g e h t von dem B e g riff d e r K la ssifi k a tio n aus, u n d zeigt dass h ie r die essen tielle Rolle das Ziel d er K las sifik a tio n , das Ziel d er T eilung spielt. Es ist das L e itfa k to r d e r k la s- ssifik a tio n e len A rb eit. D a rü b e r m uss m a n ac h te n ob die K lassifik atio n zu dem g e g e n w ärtig e n S tan d d e r W issenschaft oder n u r p ro g ra m m ie rte n b e r ü h r t sich. N ach diesen allgem einen B e m e rk u n g e n b e n u tz t d e r A rtik e l d ie A nalogie m it d er g e g e w ärtig e n M a th em atik . H ier k a n n m an sagen, dass die h e u tig en m a th e m a tisc h e n D isziplinen die g eg e n stä n d lic h a u f- gefasst sind, v iele P u n k te m it sich gem einsam haben. Also n ic h t der G eg en stan d u n te rsc h e id e t genug die m a th e m a tisc h e n D isziplinen a u s e in an d e r. Es scheint, dass d ie ser F a k to r die P ro b le m a tik m it d e r sich die h e u tig en m a th e m a tisc h e n W issen sch a fte n b esch ä ftig en u n d die M etho de deren, ist. Also die P ro b le m a tik u n d die M ethoden — das sin d die E lem ente, w elche spezifizieren die h e u tig e n m a th e m a tisc h e n D iszipli n en . D er A rtik e l eine äh n lich e T ä tig k e it zu dem h ie r in te re s s ie rte n uns P ro b le m r e la tiv d er N atu rp h ilo so p h ie suggeriert.
Um die A uslegung der K onzeption d e r A rb e it h e lle r zu m achen, b e tra c h t m an in A rtik e l die P ro b le m a tik r e la tiv dem In h a lt der A u sd rü ck e: „die a n g e w an d te W issen sch a ft” u n d „die A n w en d u n g d er W issen sch a ft”. Es scheint, dass ih re r S in n v ersc h ied e n ist. P rä z is ie rt m a n auch den B e g riff d er A nalogie, m it der sich diese A rb e it b esch ä ftig t.
D as M o idernisierungspostulat der D eb a tte n u n d A n ru f um die E x a k th e its so rg e d er A ussagen die Z u sam m en fassu n g d er B e tra c h tu n g e n ist. W enn m a n das au h ö rt, das P ro b le m als u n e n tsc h e id b a r zu sein sc h ein e n w ird.
