M. Lubański
"Suszczestwujet li
kwantowo-relatiwistskaja łogika?",
Ł.M. Złotnikow, "Fiłosofskie Nauki"
Nr 4 (1971) : [recenzja]
Studia Philosophiae Christianae 8/2, 192-197
w o tn ie js z e od p o ję c ia n ie o k re ślo n o śc i. O b ie k t p o s ia d a ją c y ró ż n o ro d n o ść je s t p o d m io te m p e w n e j n ie o k re ślo n o śc i. K ró tk o : ró ż n o ro d n o ść tw o rz y n ie o k re ślo n o ść .
Z p rz e d s ta w io n e g o to k u m y ś li w id a ć , j a k ró ż n e in tu ic je s ą w ią z a n e z ta k p o d sta w o w y m i, p ro s ty m i i je d n o c z e śn ie , z d a w a ło b y się, „ n ie - d y s k u s y jn y m i“ p o ję c ia m i, ja k p o ję c ie zb io ru , ró ż n o ro d n o śc i, n ie o k re ś lo ności. M o żliw e są, o czyw iście, ró ż n e p o d e jś c ia do u ś c iś le n ia w y m ie n io n y c h po jęć. J e d y n ie p r a k ty k a n a u k o w a m oże w y k a z a ć , k tó r a z p rz e d s ta w io n y c h p ro p o z y c ji o k aże się n a jw ła ś c iw s z a i n a u k o w o tw ó rc z a . P ro g n o z y n ie w ie le tu pom ogą.
R e fe ro w a n a p r a c a z o s ta ła n a p is a n a w K a te d rz e F ilo zo fii U n iw e rs y t e t u C h a rk o w sk ie g o .
M. L u b a ń s k i
Z ło tn ik ó w Ł. M ., S u s z c z e s tw u je t li k w a n to w o - r e la tiw is ts k a ja lo gika?,
F iło so fk ie N a u k i 1971, N r 4, 80— 83.
J a k w ia d o m o , p rz e z fiz y k ę w sp ó łc z e s n ą w z n a c z e n iu w ęższy m ro z u m ie się m e c h a n ik ę k w a n to w ą o ra z te o rię w zg lęd n o ści. O d ró ż n ia n ie w s p o m n ia n y c h d w u d y sc y p lin od k la sy c z n y c h d z ia łó w fiz y k i je s t p o w o d o w a n e w ie lo m a c z y n n ik a m i. J e d n y m ż n ic h , o w y ra ź n y m o b liczu f i lo zo ficzn y m , je s t p rz e ś w ia d c z e n ie , że fiz y k a w sp ó łc z e s n a n ie m o że by ć z a m k n ię ta w s c h e m a t lo g ik i tr a d y c y jn e j. K o n ie c z n e je s t w y jś c ie p o za z n a n e n a m k la s y c z n e s c h e m a ty logiki. N a in te re s u ją c y n a s te m a t W. H e i s e n b e r g ta k p is z e : „W szczególności n a le ż y z m o d y fik o w a ć p e w n e p o d s ta w o w e tw ie r d z e n ia lo g ik i k la s y c z n e j. W logice te j z a k ła d a się, że je ś li ty lk o z d a n ie m a ja k iś sens, to b ą d ź ono sam o , b ą d ź jeg o n e g a c ja — m u s i b y ć z d a n ie m p ra w d z iw y m . Z d w ó ch z d a ń : „ T u z n a jd u je się s tó ł“ o ra z : „ T u n ie m a s to łu “ — je d n o m u s i b y ć p ra w d z iw e . T e r tiu m n o n
d a tu r ; trz e c ia m o żliw o ść n ie is tn ie je . M oże się zd arzy ć, że n ie w iem y ,
k tó r e z d w ó c h z d a ń je s t p ra w d z iw e , a le w „ rz e c z y w is to śc i“ je d n o z n ic h je s t p ra w d z iw e . W te o r ii k w a n tó w to p ra w o te r tiu m n o n
d a tu r m a u le c m o d y fik a c ji. [...] W y o b ra ź m y sobie, że a to m p o ru s z a się
w z a m k n ię te j k o m o rz e p rz e d z ie lo n e j p rz e s ło n ą n a d w ie ró w n e części. W p rz e s ło n ie je s t m a ły o tw ó r, p rz e z k tó r y a to m m oże się p rz e d o s ta ć . Z g o d n ie z lo g ik ą k la s y c z n ą a to m p o w in ie n z n a jd o w a ć się b ą d ź w le w e j, b ą d ź w p ra w e j części k o m o ry ; tr z e c ia m o żliw o ść n ie is tn ie je , te r tiu m
n o n d a tu r. Z p u n k tu w id z e n ia te o r ii k w a n tó w m u s ie lib y ś m y je d n a k d o
a to m i k o m o ra , że is tn ie ją jeszcze in n e m ożliw o ści, z k tó ry c h k a ż d a s ta n o w i p e w ie n d z iw n y sp lo t d w ó c h p o p rz e d n io w y m ie n io n y c h . J e s t to te z a n ie z b ę d n a do w y tłu m a c z e n ia w y n ik ó w n a sz y c h d o św iad czeń . [...] D w a z d a n ia : „ A to m z n a jd u je się w le w e j części k o m o ry “ i „ P ra w d ą je s t, że a to m z n a jd u je się w le w e j części k o m o ry “ ... w logice k la sy c z n e j ... s ą c a łk o w ic ie ró w n o w a ż n e w ty m sen sie, że o b a są b ą d ź p ra w d z iw e , b ą d ź fa łsz y w e . J e s t rz e c z ą n ie m o ż liw ą , a b y je d n o z n ic h b y ło p ra w d z iw e , d ru g ie zaś fa łsz y w e . N a to m ia s t w lo g ic z n y m sc h e m a c ie k o m p le m e n ta rn o ś c i z a le żn o ść t a je s t b a rd z ie j sk o m p lik o w a n a . P r a w d z i w o ść (lu b fałszy w o ść) p ie rw s z e g o z d a n ia n a d a l im p lik u je p ra w d z iw o ść
(resp. fałszy w o ść) d ru g ieg o . J e ś li je d n a k d ru g ie z d a n ie je s t fa łsz y w e , to z teg o n ie w y n ik a , że fa łsz y w e je s t z d a n ie p ie r w s z e “. (F iz y k a a f i lozofia, p rz e k ła d S. A m ste rd a m s k ie g o , K s ią ż k a i W ie d z a 1965, 187, 188, 190). P o w s ta je p y ta n ie , czy i n t e r p r e ta c ja z a p ro p o n o w a n a p rz e z W . H e i- s e n b e r g a je s t je d y n ą m o ż liw ą i z a ra z e m k o n ie c z n ą in te r p r e ta c ją . P y ta n i e to w ią ż e się z o g ó ln ie js z y m p ro b le m e m , czy p e w n a d z ie d z in a p rz y r o d o z n a w s tw a m o że sfo rm u ło w a ć i ro z w in ą ć w ła s n ą logikę, ró ż n ą o d tr a d y c y jn e j lo g ik i f o r m a ln e j. Ł. M. Z ło tn ik ó w p o św ię c a w ła ś n ie sw o je ro z w a ż a n ia z a ry s o w a n e j p ro b le m a ty c e . D y s k u tu je w ię c z a g a d n ie n ie is tn ie n ia lo g ik i k w a n to w o -re la ty w is ty c z n e j is to tn ie ró ż n e j o d lo g ik i k la s y c z n e j. T a o s ta tn ia je s t s to s o w a n a w e w s z y s tk ic h p o z o sta ły c h d z ie d z in a c h w sp ó łc z e s n e j n a u k i. A u to r w y c h o d z i z p rz e ś w ia d c z e n ia , że je d n o z n a c z n e ro z w ią z a n ie p o sta w io n e g o w y ż e j p ro b le m u je s t m o ż liw e d o p ie ro po o d p o w ie d n im u ś c iś le n iu p o ję c ia lo g ik i m y ś le n ia n a u k o w e g o . T o też k o rz y s ta tu z b a d a ń p rz e p ro w a d z o n y c h p rz e z G. K la u s a o ra z A. A. Z in o w je w a . P ie rw s z y z n ic h d o ch o d zi d o n a s tę p u ją c e g o w n io s k u : „ L o g ik a f o r m a ln a ... m a do c z y n ie n ia z n a jb a r d z ie j o g ó ln ą s tr u k t u r ą m y ś le n ia , tj. ze s t r u k tu r ą m y ś le n ia w ogóle, n ie z a le ż n ie o d te g o o czy m m y ślim y , czy o ży ciu c o d z ie n n y m , czy o a b s tr a k c ja c h itd . Z a te m lo g ik a f o r m a ln a p o s ia d a ... c h a r a k t e r m e to d y u n iw e r s a ln e j.“ (G. K la u s, M o d e rn e L ogik, B e rlin 1967, 435). Do p o d o b n e j k o n k lu z ji d o ch o d zi A. A. Z in o w je w : „ A n a liz a n a tu r y p r a w lo g ik i, k o n k r e tn e j s y tu a c ji lo g ic z n e j w m ik ro fiz y c e o ra z ro d z a jó w j e j ró ż n y c h lo g ik w s k a z u je n a to, że u z n a n ie is tn ie n ia lo g ik i m ik ro - fiz y k i (m ik ro ś w ia ta ), ró ż n e j od lo g ik i m a k ro fiz y k i i p o z o sta ły c h n a u k , je s t z ja w is k ie m czy sto b e le try s ty c z n y m ... p a so ż y tu ją c y m n a p o m ie s z a n iu p r a w lo g iczn y ch o ra z o d n o sz ą c y c h się do n ic h re g u ł lo g iczn y ch . ... T u n ie o tr z y m u je m y ż a d n y c h a rg u m e n tó w p rz e m a w ia ją c y c h za is tn ie n ie m lo g ik i m ik ro ś w ia ta , ró ż n e j o d lo g ik i n a u k , k tó r e b a d a ją m a k r o - ś w ia t“ . (A. A. Z in o w je w , „W o p ro sy F iło so fii“ 1970, N r 2, 135) T o też d o ch o d z im y do w n io s k u o d m ie n n e g o od w y w o d ó w W . H e ise n b e rg a . N ie słu sz n e je s t p rz e c iw s ta w ia n ie lo g ik i m ik r o ś w ia ta lo g ice p o z o sta ły c h n a u k o p rz y ro d z ie . A u to r p r z y jm u ją c ro z w ią z a n ie A. A. Z in o w je w a za
o s ta te c z n e w z a k re s ie d y s k u s ji filo z o fic z n e j o d n o szącej się do in t e r e s u ją c e g o n a s z a g a d n ie n ia , s ta w ia so b ie za cel p ra c y r o z p a trz e n ie ty c h sp e c y fic z n y c h o so b liw o ści k w a n to w o -re la ty w is ty c z n e j te o r ii m ik ro ś w ia ta , k tó r e u w a ru n k o w a ły p o w s ta n ie id e i o d m ie n n o śc i lo g ik i m ik ro ś w ia ta w p o ró w n a n iu z lo g ik ą m a k r o ś w ia ta . U w a g ę s w o ją Ł. M. Z ło tn ik ó w s k u p i z a ró w n o n a k w a n to w y m , ja k i n a re la ty w is ty c z n y m a sp e k c ie z a g a d n ie n ia . N a jp ie r w a s p e k t k w a n to w y p ro b le m u . W iad o m o , że ry s e m c h a r a k t e ry s ty c z n y m te o r ii k w a n to w e j je s t p o s łu g iw a n ie się w n ie j m e to d ą z a p is u o p e ra to ro w e g o . Z a p is te n s to s u je się ró w n ie ż do ro z w ią z y w a n ia ró w n a ń ró ż n ic z k o w y c h lin io w y c h . Z w o le n n ic y is tn ie n ia lo g ik i m ik r o ś w ia ta o d m ie n n e j od lo g ik i m a k r o ś w ia ta w ty m m ie js c u z a z n a c z a ją , ż e w s p o m n ia n a m e to d a z o s ta ła w y p ra c o w a n a w m e c h a n ic e k w a n to w e j i t u p o r a z p ie rw s z y z a sto so w a n a . N a d to głosi się, że ty lk o w te o rii k w a n to w e j je s t o n a sto s o w a n a w c e lu o p is y w a n ia z ja w is k m ik ro ś w ia ta . O tó ż tr z e b a z a u w a ż y ć rzecz n a s tę p u ją c ą . O b a w y ra ż o n e w y żej p r z e k o n a n ia n ie s ą zg o d n e z p ra w d ą . P rz e c ie ż m e to d a o p e ra to ro w a ro z w ią z y w a n ia ró w n a ń ró ż n ic z k o w y c h lin io w y c h z o s ta ła w y p ra c o w a n a w r a m a c h k la s y c z n e j te o r ii r ó w n a ń ró ż n ic z k o w y c h . A u to r o d w o łu je się, d la w y k a z a n ia tego, do p o d rę c z n ik a Ł. E. E lsg o lca (R ó w n a n ia ró ż n ic z k o w e i r a c h u n e k w a ria c y jn y , M o sk w a 1965). W p o d rę c z n ik u ty m n a s tro n ie 129 je s t p o d a n e p o ję c ie m e to d y o p e ra to ro w e j do ro z w ią z y w a n ia ró w n a ń ró ż n ic z k o w y c h lin io w y c h o s ta ły c h w sp ó łc z y n n ik a c h . W p ro w a d z a się ta m o p e ra to r D k, k tó r y d la к = 1 o d p o w ia d a o p e ra to ro w i im p u ls u w m e c h a n ic e k w a n to w e j, z aś d la к = 2 — o p e ra to ro w i e n e rg ii k in e ty c z n e j. W p o p u la r n y c h in te r p r e ta c ja c h m e c h a n ik i k w a n to w e j, w ła s n o ś ć n ie - p rz e m ie n n o ś c i p e w n y c h o p e ra to ró w b y w a p rz e d s ta w ia n a ja k o w y s ta r c z a ją c e św ia d e c tw o sp ecy ficzn o ści lo g ik i m ik ro ś w ia ta . W m a k ro ś w ie c ie b o w ie m w sz y stk ie w ie lk o śc i fizy czn e s ą w z a je m n ie p rz e m ie n n e , czego w m ik ro ś w ie c ie n ie o b s e r w u je się. A u to r je s t z d a n ia , że teg o ro d z a ju i p o d o b n e p o g lą d y p o w s ta ją z te j r a c ji, iż m y li się p o ję c ie o b ie k ty w n ie is tn ie ją c e g o ś w ia ta m ik ro c z ą s te c z e k o ra z p ó l z o d p o w ia d a ją c y m i im o p is a m i m ik ro p ro c e s ó w d a w a n y m i p rz e z te o r ię k w a n to w ą . S tą d też, k o n s e k w e n tn ie , d o ch o d zi się do tr a k to w a n ia o p e r a to r a D k ja k o „ w ie l k o ści fiz y c z n e j“, co n ie je s t słu szn e. O p e ra to r D k je s t p rz e c ie ż je d y n ie p o ję c ie m m a te m a ty c z n y m .
M a te m a ty c z n y a p a r a t m e c h a n ik i k w a n to w e j p o s łu g u je się d la o p i s y w a n ia r u c h u m ik ro c z ą s te c z e k r ó w n a n ia m i ró ż n ic z k o w y m i lin io w y m i, w k tó r y c h p o c h o d n e n ie p rz e k r a c z a ją d ru g ie g o rz ę d u , zaś ilość z m ie n n y c h je s t m n ie js z a od p ięciu . D zięk i te m u d o ch o d zi się do „ k o m p le - m e n ta rn o ś c i“ o p is u p rz y p o m o cy w s p ó łrz ę d n y c h o ra z im p u ls u . T o z a ś d a le j d a je d u a liz m o b ra z u k o rp u s k u la rn e g o i falo w eg o . P o w s ta ją c e t u
z n a n e p o w sz e c h n ie p a ra d o k s y s ą p o d s ta w ą p o ja w ie n ia się p rz e ś w ia d czeń o o d m ie n n o śc i lo g ik i m ik r o ś w ia ta w s to s u n k u do lo g ik i m a k r o - św ia ta . A u to r je s t z d a n ia , że d la p rz e z w y c ię ż e n ia w s p o m n ia n y c h p r z e ś w ia d c z e ń w y s ta rc z y w y k a z a ć , że te o r ia k w a n to w a d o p u szcza s fo rm u ło w a n ie je j n a g ru n c ie lo g ik i f o r m a ln e j, o ile ty lk o u w z g lę d n i się o b ie k ty w n e p ro c e s y w p o ja w ia n iu się o k re so w o śc i w e w z a je m n y m o d d z ia ły w a n iu m ię d z y m ik ro c z ą s te c z k a m i a śro d o w is k ie m z e w n ę trz n y m . T ą d ro g ą id z ie n p. A. L a n d e (F ro m D u a lis m to U n ity in Q u a n tu m P h y sics, C a m b rid g e 1960, N e w F o u n d a tio n s of Q u a n tu m M ech an ics, C a m b rid g e 1965).
T e ra z a s p e k t r e la ty w is ty c z n y in te re s u ją c e g o n a s z a g a d n ie n ia . T u ta j ta k ż e , p o d o b n ie j a k w p o p rz e d n im p rz y p a d k u , p ró b y u z n a n ia o d rę b n o ści lo g ic z n e j te o r ii s ą ściśle z w ią z a n e z te n d e n c ją do a b s o lu ty z o w a n ia z a sa d o p is u m a te m a ty c z n e g o d a n e j n a m re a ln o ś c i fiz y c z n e j. Do z a sa d te g o ro d z a ju m o ż n a za lic z y ć : 1) z a sa d ę fiz y k a ln e j ró w n o w a ż n o ś c i w s z y s tk ic h in e r c ja ln y c h u k ła d ó w o d n ie s ie n ia , 2) z a sa d ę n ie z m ie n n ic z o śc i w z g lę d e m p r z e k s z ta łc e ń L o re n tz a w sz y s tk ic h ró w n a ń te o rii, 3) z a sa d ę n ie z m ie n n ic z o śc i m o d u łu p rę d k o ś c i ro z c h o d z e n ia się o d d z ia ły w a ń e le k tr o m a g n e ty c z n y c h w p ró ż n i p r z y z m ia n ie u k ła d ó w in e r c ja ln y c h o d n ie sie n ia , 4) z a s a d ę m a k s y m a ln e j p rę d k o ś c i d la w s z e lk ic h p ro c e só w fiz y c z ny ch . J e d n y m z w n io sk ó w , p ły n ą c y c h z n ie słu sz n o ś c i a b s o lu ty z o w a n ia w s p o m n ia n y c h z asad , s ą w ła ś n ie s ła w n e re la ty w is ty c z n e p a ra d o k s y c z a su, d łu g o ści i m a sy . P a ra d o k s y te są p o w sz e c h n ie w y k o rz y s ty w a n e w c e lu „ z a w s ty d z e n ia “ z d ro w eg o s e n s u o ra z „ d o w o d u “ z a lo g ic z n ą o d m ie n n o śc ią fiz y k i w y so k ic h e n e rg ii. T o też A u to r p rz e c h o d z i z k o le i
do p rz e d y s k u to w a n ia ich.
J a k w ia d o m o , p a ra d o k s c zasu b ie rz e się stą d , że w s k u te k ró w n o u p r a w n ie n ia in e r c ja ln y c h u k ła d ó w o d n ie s ie n ia m o ż n a z je d n a k o w ą s łu sz n o śc ią p rz y jm o w a ć b a rd z ie j sz y b k i b ieg z e g a ró w w k a ż d y m z d w u p o ró w n y w a ln y c h ze s o b ą u k ła d ó w . W ty m fa k c ie w ła ś n ie w id z i się p o d s ta w ę d o u z n a n ia z a c h o d z e n ia lo g iczn ej sp rz e c z n o śc i: A je s t w ię k sz e od В o ra z : A je s t m n ie js z e o d B, d la je d n y c h i ty c h sa m y c h A i B. Is to tn ie n a le ż y p rz y z n a ć , że n ie sp o só b p rze z w y c ię ż y ć tę tr u d n o ś ć , je ś li p rz y jm ie się je d n o ś ć w z o rc ó w c z aso w y ch d la o b u p o ró w n y w a n y c h ze s o b ą u k ła d ó w . N ie zn a c z y to je d n a k w c a le , że je s t to a b s o lu tn ie n ie m o ż liw e . P r z y jm ijm y b o w ie m , że w k a ż d y m z u k ła d ó w są d w a w z o rc e tr w a n ia . K a ż d y z n ic h n ie c h b ę d z ie z a d a n y p rz e z p e w ie n p r o ces p e rio d y c z n y , m ie rz o n y z e g a re m w z o rc o w y m , k tó re g o r y t m m o ż n a z m ie n ia ć . D la z a p e w n ie n ia n ie z m ie n n ic z o śc i s f o rm u ło w a ń te o r ii w s to s u n k u do p rz e k s z ta łc e ń L o re n tz a w y s ta rc z y założyć, że je d e n z d w u w z o rc o w y c h z e g a ró w o k e ślo n e g o u k ła d u id z ie w o ln ie j n iż d ru g i. P rz y ty m z e g a r id ą c y w o ln ie j w s k a z u je „czas d a n e g o u k ła d u o d n ie s ie n ia “, n a to m ia s t z e g a r id ą c y p rę d z e j w s k a z u je „czas p o ró w n y w a n e g o u k ła d u
o d n ie s ie n ia “. Z e g a r p ie rw s z y w in ie n iść o p ie r w ia s te k k w a d ra to w y z je d n o ś c i m in u s v 2 p o d z ie lo n e p rz e z c2 ra z y w o ln ie j n iż d ru g i, gdzie
V o z n a c z a p rę d k o ś ć p o ru s z a n ia się p o ró w n y w a ln y c h ze s o b ą u k ła d ó w . W ó w czas czas tr w a n i a d o w o ln eg o o b ie k ty w n e g o p ro c e s u fizy czn eg o b ę d z ie m ieć ró ż n e w a rto ś c i lic z b o w e d la w sz y s tk ic h in e r c ja ln y c h u k ła
d ó w o d n ie s ie n ia , p o ru s z a ją c y c h się w z g lę d e m sieb ie. W te n sposób m a m y u s u n ię tą sp rz e c z n o ść n a g ru n c ie lo g ik i fo rm a ln e j.
Z u p e łn ie p o d o b n ie je s t w p r z y p a d k u p a ra d o k s u d ługości. I tu ta k ż e m o ż n a z n a le ź ć d la n ieg o ro z w ią z a n ie n a te r e n ie lo g ik i fo r m a ln e j p rz e z p rz y ję c ie w k a ż d y m z p o ró w n y w a ln y c h u k ła d ó w o d n ie s ie n ia d w u w z o rc ó w d łu g o ści, p rz y czy m je d e n z n ic h w in ie n by ć o p ie r w ia s te k k w a d r a to w y z je d n o ś c i m in u s v 2 p o d z ie lo n e p rz e z c2 ra z y k ró tsz y od d ru g ieg o . W zorzec k ró tsz y m ie rz y d łu g o ści w e w ła s n y m u k ła d z ie o d n ie s ie n ia , z aś w zo rzec d łu ższy — w p o ró w n y w a ln y m u k ła d z ie . P rz y ta k im p o s tę p o w a n iu r e z u lta ty m ie rz e n ia d łu g o ści b ę d ą sp e łn ia ć w y m a g a n ie n ie z m ie n n ic z o śc i w z g lę d e m p rz e k s z ta łc e ń L o re n tz a . O b ie k ty w n a ro zciąg ło ść d a n e g o c ia ła m a te ria ln e g o m ieć b ę d z ie w d o w o ln y m m o m e n c ie c z a su w ró ż n y c h u k ła d a c h o d n ie s ie n ia ró ż n e o cen y ilo ścio w e, p od w a ru n k ie m , że je d e n u k ła d o d n ie s ie n ia p o ru s z a się w z g lę d e m u k ła d u d ru g ieg o . N ie m o ż n a z a te m p o w o ły w a ć się n a s k ró c e n ie d łu g o ści p rz y p rę d k o ś c ia c h w z g lę d n y c h u k ła d ó w o d n ie s ie n ia d la u z a s a d n ie n ia o d m ie n n o śc i lo g ik i re la ty w is ty c z n e j w p o ró w n a n iu do lo g ik i fizy k i k la s y c z n e j. Z a n o tu jm y tu t a j u w a g ę , j a k ą czy n i M. A. R o th m a n o d n o śn ie do d y sk u to w a n e g o z a g a d n ie n ia . „ N ie k tó rz y w y p ro w a d z a ją s tą d w n io se k , że p a s a ż e ro m p o d ró ż u ją c y m z p rę d k o ś c ią p r a w ie ró w n ą p rę d k o ś c i ś w ia tła m ija n e p rz e z n ic h g w ia z d y i p la n e ty b ę d ą się w y d a w a ły sp ła sz c z o n y m i s fe ro id a m i. O so b liw a to rzecz, że k w e s tia t a n ie z o s ta ła so lid n ie m a te m a ty c z n ie z a n a liz o w a n a w c ią g u w ie lu l a t po s f o rm u ło w a n iu p rz e z E in s te in a te o r ii w zg lęd n o ści. D o k o n a ł te g o d o p ie ro w r o k u 1959 J a m e s T e rre ll z L os A la m o s L a b o ra to ry i s tw ie rd z ił k u o g ó ln e m u z d u m ie n iu , że w p rz y p a d k u , g dy b ę d z ie c ie o b s e rw o w a ć d u ż e c iało w tr z e c h w y m ia ra c h (nie zaś d łu g i, c ie n k i p rę t), b ę d z ie się w a m w y d a w a ło , że ciało to się n ie sk ra c a , lecz o b r a c a . T a n o w a in t e r p r e ta c ja s k ró c e n ia L o re n tz a -F itz g e ra ld a n ie z m ie n ia w ogóle p o d s ta w te o r ii w zg lęd n o ści. J e d y n y m je j p ra k ty c z n y m z n a c z e n ie m je s t z a s u g e ro w a n ie tw ó rc o m p o w ie śc i fa n ta s ty c z n o n a u k o w y c h , że p o w in n i z m ie n ić o p is o b ra z ó w o g lą d a n y c h p o d czas p o d ró ż y k o sm ic z n y c h : p o d ró ż n ic y m ija ją c w o k a m g n ie n iu g w ia z d y n ie z o b aczą b y n a jm n ie j sp ła sz c z o n y c h sfero id , lecz k u le , k tó r e b ę d ą z d a w a ły się o b ra c a ć . D zięk i te m u b ę d ą m o g li u jr z e ć za je d n y m z a m a c h e m o b szary , k tó ry c h n o rm a ln ie ró w n o c z e śn ie n ie m o ż n a d o jrz e ć “. ( P r a w a fiz y k i, p rz e ł. Z. M a je w s k i, W a rs z a w a 1968, 176— 177).
D a le j A u to r z a u w a ż a , że p a ra d o k s m a s y n ie je s t w sw ej isto cie ró ż n y od p o p rz e d n ic h p a ra d o k s ó w . P o le g a o n n a ty m , że d w a je d n a k o w e
c ia ła p rz y p rz e m ie s z c z e n iu w z g lę d n y m m o g ą b y ć z je d n a k o w ą r a c ją t r a k to w a n e ja k o p r z e k r a c z a ją c e je d n o d ru g ie p o d w z g lę d e m w ie lk o śc i m a sy . I tu t a j ta k ż e k o n flik t z lo g ik ą fo r m a ln ą p o w s ta je p rz e z to, że a b s o lu ty z u je się fo r m ą o p isu . M o żn a go ła tw o u s u n ą ć p rz e z p rz y ję c ie w k a ż d y m z p o ró w n y w a n y c h u k ła d ó w o d n ie s ie n ia d w u ró ż n y c h w z o r ców , z k tó r y c h je d e n m ie rz y łb y b e z w ła d n o ść c ia ła w je d n y m u k ła d z ie o d n ie s ie n ia , zaś d ru g i — w d ru g im u k ła d z ie .
A u to r w y ra ż a p rz e ś w ia d c z e n ie , że p a ra d o k s y teg o ro d z a ju p o w s ta ją w s k u te k n ie o d r ó ż n ia n ia d a n e j k o n k r e tn e j ilo ści od w y r a ż a n ia je j p rz y p o m o cy liczby. D a n a n a m k o n k r e tn a ilo ść je s t w y r a ż a n a n ie p rz e z liczb ę o d e rw a n ą , le c z p rz e z p e w n e je d n o s tk i w z o rc o w e . N a le ż y p a m ię ta ć , że je d n o s tk i w z o rc o w e s ą u s ta lo n e n a d ro d z e u m o w y . W rz e c z a c h m a te r ia ln y c h są o n e re a liz o w a n e je d y n ie w p rz y b liż e n iu . Z a p o m in a n ie o ty c h s p r a w a c h było, h is to ry c z n ie rzecz b io rą c , je d n ą z g łó w n y c h p rz y czy n p o ja w ie n ia się „ p a ra d o k s ó w re la ty w is ty c z n y c h “, k tó r e ja k o b y m ia ły w a r u n k o w a ć te z ę o o d m ie n n o śc i lo g ik i m ik r o ś w ia ta w s to s u n k u do lo g ik i m a k r o ś w ia ta .
D y s k u to w a n y je s t często p ro b le m z w ią z k u m ię d z y filo z o fią a n a u k a m i p rz y ro d n ic z y m i. A r ty k u ł r e f e ro w a n y s ta n o w i d o b ry p rz y k ła d n a is tn ie n ie w s p o m n ia n e g o z w ią z k u . N ie tr z e b a w k ła d a ć z b y t w ie le w y s iłk u w p rz e m y ś le n ie jeg o tre ś c i, a b y d o jść do w n io s k u , że z a ry s o w a n e ró ż n e in t e r p r e ta c je tzw . p a ra d o k s ó w k w a n to w o -re la ty w is ty c z n y c h , p o c ią g a ją c e z a so b ą o d m ie n n e im p lik a c je o d n o śn ie do lo g ik i, p ły n ą z ró ż n y c h s t a n o w is k filo z o fic z n y c h z a jm o w a n y c h p rz e z b ad a c z y . Ł. M. Z ło tn ik ó w p isz e z p o z y c ji d ia m a tu . I n te r p r e ta c ja , k tó r ą p o d a je , w y d a je się być in te re s u ją c a . D la n iż e j p o d p is a n e g o n ie je s t je d n a k c a łk o w ic ie ja sn e , czy w szy scy filo z o fo w ie m a rk s is to w s c y zg o d zą się z k a ż d y m k ro k ie m ro z u m o w a n ia Z ło tn ik o w a . M oże b o w ie m b y ć w y s u n ię ty z a rz u t głoszący, że w o b e c n ie sk o ń c z o n e g o b o g a c tw a fo r m m a te r ii n ie w id a ć r a c ji, d la k tó r y c h m ia ło b y się z a c ie śn ia ć fo r m y je j o pisu. N ie m u s i to by ć t a je d y n a f o r m a d o tą d p o w sz e c h n ie sto so w a n a . C h o ćb y to n a w e t d o ty czy ło logiki.
