Własności funkcji – ćwiczenia

Własności funkcji – ćwiczenia

1.

Cele lekcji

a) Wiadomości

Utrwalenie pojęcia funkcji i związanych z nią pojęć: dziedzina, przeciwdziedzina, zbiór wartości, argument, wartość funkcji, miejsce zerowe, wykres, sposoby zapisu funkcji.

b) Umiejętności

Po lekcji uczeń:

- zna definicję funkcji i pojęcia z nią związane, - rozpoznaje funkcję zapisana różnymi sposobami,

- potrafi uzasadniać w sposób logiczny posługując się językiem matematyki, - określa różne własności funkcji – odczytuje je z wykresu,

- przedstawia funkcję różnymi sposobami.

c) Postawy

- właściwa postawa podczas pracy w grupie, - aktywność na zajęciach,

- pomaganie innym.

2.

Forma i metoda pracy

Praca w małych grupach, rozsypanka i tworzenie plakatu, rozwiązywanie zadań.

3.

Pomoce dydaktyczne

 zadanie do wykonania na kartkach ksero,

 papier szary, mazaki, nożyczki i klej,

 zbiór zadań – Matematyka wokół nas, WsiP.

4.

Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Przypomnienie: (wybrani uczniowie odpowiadają na ocenę lub na punkty) a) Co to jest przyporządkowanie? – przykłady.

b) Co to jest funkcja? – przykłady.

c) Elementy funkcji: dziedzina, przeciwdziedzina, zbiór wartości, argument, wartość funkcji.

d) Sposoby przedstawiania funkcji.

2. Przed następną fazą lekcji uczniowie zajmują pozycje w grupach – dwie sąsiednie ławki siadają razem, nauczyciel rozdaje grupom potrzebne materiały, a na tablicy rysuje lub przykleja wzór plakatu, który mają wykonać uczniowie.

b) Faza realizacyjna

1. Uczniowie w grupach 4-osobowych uzupełniają tabelę (plakat), wklejając do niej właściwe określenia – określone różnymi sposobami funkcje i przyporządkowania.

Wzór plakatu A3:

2.

Przy prezentowaniu rozwiązań powyższego zadania nauczyciel prosi o wyjaśnienie ważnych cech, po których rozpoznajemy funkcję przedstawioną w różny sposób. Uczniowie zatem powinni

przypomnieć sobie i utrwalić:

 dlaczego dany graf lub wykres jest (lub nie jest) grafem lub wykresem funkcji,

 jak rozpoznajemy funkcję w tabelce i według wzoru,

 jak rozpoznajemy funkcję określoną słownie?

3. Na tablicy i w zeszycie uczniowie wykonują zadanie 70 str. 52 (zbiór zadań Matematyka wokół nas – WsiP).

Na podstawie powyższego zadania, które uczniowie mają w zeszycie, w zespołach dwuosobowych (ale każdy uczeń wykonuje zadanie na swojej kartce) rozwiązują zadanie A.

4. Nauczyciel zbiera wykonane zadania do poprawy, uczniowie, którzy oddali prace jako pierwsi i zrobili ją dobrze otrzymują dodatkowe punkty (5 – 1 pkt.) do pracy – rejestrujemy zatem kolejność oddawania prac pierwszych 10 osób. Dodatkowe punkty przyznajemy, jeżeli uczeń wykonał co najmniej 80% zadań dobrze.

0 – 4 pkt. ndst, 5 – 8 pkt. dop, 9 – 11 pkt. dst, 12 – 14 pkt. db, 15 – 18 pkt. bdb, pow. 19 pkt. cel.

c) Faza podsumowująca

Uzupełnij schemat: na kartce ksero (dla każdego ucznia)

Dziedzina:... Przeciwdziedzina:...

Zbiór wartości:... Argumenty...

Wartości funkcji:...

Zadanie domowe: Narysuj do powyższego grafu: wykres i tabelkę 5.

Bibliografia

a)

b)

6.

Załączniki

Przyporządkowania

funkcje pozostałe

określone słownie

określone graficznie (wykres) określone graficznie (graf) określone tabelką

określone wzorem

a. Karta pracy – zadanie A

b. Własności funkcji – uzupełnij schemat c. Treści do uzupełnienia plakatu

Każdemu uczniowi przyporządkowano jego wiek

Każdej liczbie naturalnej przyporządkowano kwadrat tej liczby Każdej osobie przyporządkowano jego braci

Każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowano pierwiastek z tej liczby

y = x + 3 x = 2

y = x

y

x 1 2 3 4 5

y 3 4 5 6 7

x 1 2 3 4 5

y 3 3 3 3 3

x 1 1 2 3 3

y 4 5 6 7 8

x 1 2 3 4 5

y 2 2 3 4 4