S e r i a : ENERGETYKA z . 21 Nr k o l . 156
JAN 3ZARGUT
Ka tedra E n e r g e t y k i C i e p l n e j
PRAWO ZACHOWANIA ILOŚCI SUBSTANCJI
S t r e s z c z e n i e . Przy badaniu procesów f i z y c z n y c h i chemicznych 'wykorzystuje s i ę obok b i l a n s u ene rge
tycznego tzw., b i l a n s masowy. Prawa zachowania masy i zachowania e n e r g i i nie s ą jednak niezależne.Rów
nanie nazywane bilansem masowym wynika więo w i - s t o c i e z prawa zachowania i l o ś c i s u b s t a n c j i i po
winno byó nazywane bilansem su b s ta n cj a l n y m . Wpro
wadzenie p o j ę c i a i l o ś o i s u b s t a n c j i stwarza koniecz
ność r o z r ó ż n i e n i a t a k i c h poję ó j a k g ę s t o ś ć masy, g ę s t o ś ć s u b s t a n c j i , g ę 3 t o ś ć c i ę ż a r u , masa w ł a ś c i wa .
1. P o j ę c i e i l o ś c i s u b s t a n c j i
Pod terminem " m a t e r i a ” rozumiemy wszystko t o , co p o s i a d a masę.
Tak rozumiana ma teria może jednak występować w dwu p o s t a ć i a c h : w p o s t a c i p o s i a d a j ą c e j masę spoczynkową i w p o s t a c i nie p o s i a d a j ą c e j masy spoczynkowej. Konieczne j e s t więc wprowadzenie odrębnych nazw d la tych dwu p o s t a c i m a t e r i i . Zwykle p o s ta ć p ier w sz ą nazywa s i ę s u b s t a n c j ą , p o s t a ć za ś drugą (np. fotony promieniowania) m at er ią połową [ 3 ] x '.
I l o ś ć s u b s t a n c j i można by n a j p r o ś c i e j o k r e ś l a ć p r z e z poda
n ie l i c z b y i r o d z a j u atomów lub drobin [ 2 ] . D la te g o bardzo do
godną j e d n o s t k ą i l o ś c i s u b s t a n c j i j e s t k i l o m o l , k t ó r y bez wzglę
du na r o d z a j s u b s t a n c j i zawiera jednakową l i c z b ę d r o b i n . Po
dobne z a l e t y p os ia da normalny metr s z e ś c i e n n y , któr y również zawiera jednakową l i c z b ę drobin bez względu na r o d z a j s u b s t a n - o j i . Stosunek bowiem l i c z b y normalnych metrów s z eś c i en n y ch do l i c z b y k i l o m o l l j e s t w i e l k o ś c i ą s t a ł ą n i e z a l e ż n ą od r o d z a j u s u b s t a n c j 1.
Spotyka s i ę dotąd o k r e ś l a n i e m a t e r i i polowej terminem "e ne r
g i a " . Z d r u g i e j s t ro n y wiadomo, że ene rgi a J e s t w ła sn oś ci ą wsz ystkic h p o s t a c i m a t e r i i , podobnie j a k masa. To d r u g i e znac ze nie terminu en e rg ia J e s t bezsporne i powszechnie p rz y j ę t e . Oczywiście ten sam termin nie powinien być stosowany d l a dwu nie pokrywających s i ę zakresów pojęciowych. Stosowa
nie więc terminu " e n e r g i a " dla zakresu pojęciowego nie o b e j mującego w sz ys tk ir h p o s t a c i m a t e r i i nie j e s t l o g i c z n i e po
prawne.
26 J a n S z a r g u t Kilomol lub normalny metr sz eś c ie n n y można Jednak stosować t y l k o do s u b s t a n c j i o określonym wzorze chemicznym i o k r e ś l o
nym s k ł a d z i e izotopowym. Konieczne j e s t więc wprowadzenie j e d n o s t k i b a r d z i e j u n i w e r s a l n e j . Można w tym celu wykorzystać do
wolną własność p ro po rc jo n al n ą w ustalo ny ch warunkach do i l o ś c i s u b s t a n c j i . Najdogodniej j e s t wyrażać i l o ś ć za pośrednictwem masy lub c i ę ż a r u
Tl],
[2], [3] .Masa s u b s t a n c j i zmienia s i e z j e j poziomym energetycznym (zgodnie z t e o r i a w z g lę d n o ś c i ) . Dlatego zaproponowano[3] by j a ko je dn o st kę i l o ś c i s u b s t a n c j i stosować normalny kilogram nkg.
J e s t to ta i l o ś ć s u b s t a n c j i , k t ó r e j masa spoczynkowa w znorma- lizowanych warunkach energetycznyohx ) . (tzw. masa normalna)wy
n o s i 1 kg.
Tak zdefiniowaną je dn o st kę i l o ś c i s u b s t a n c j i można uważać za s z ó s t ą je dnostkę podstawową układu S I , gdyż j e s t ona n ie za l e ż n a od je d n o st e k poz os ta ły c h [ 1 ] , Zdefiniowanie normalnego kilograma za pośrednictwem wzorca j e d n o s t k i masy nie podważa n i e z a l e ż n o ś c i t e j j e d n o s t k i . Je d n o st k a podstawowa układu MKpS 1 kp ( k il o po n d ) również j e s t zdefiniowana za pośrednictwem wzorca j e d n o s t k i masy.
Zmiany poziomu energetycznego spotykane w te ch n i c e c i e p l n e j s ą stosunkowo n i e w i e lk i e i w znikomym stopn iu wpływają na masę s u b s t a n c j i . Dlatego n a j c z ę ś c i e j nie odróżnia s i ę j e d n o s t k i ma
sy 1 kg od j e d n o s t k i i l o ś c i s u b s t a n c j i 1 nkg. Brak tego r o z r ó ż n i e n i a Jed n o ste k prowadzi jednak do n i e ś c i s ł o ś c i p o j ę c i o wych. Konsekwentne stosowanie normalnego kilograma w c ha r ak te r z e J e d n o s t k i podstawowej układu S I wyeliminowałoby na przy
k ł a d ni ekt óre nie zu p eł ni e lo g i c z n e wymiary (np. dotąd w u k ła dz i e S I właściwa en e rg ia ma wymiar m2/s2, powinna zaś mieó wy
miar kg m2/nkg s 2 ) .
J e ż e l i nie tylko nie r o z r ó ż n i a s i ę j e d n o s t e k , l e o z nawet nie uwzględnia s i ę ró żni cy pojęć masy i i l o ś c i s u b s t a n c j i dochodzi s i ę do zasadniozych t r u d n o ś c i lo g ic z n y c h , omówionych w n a s t ę p nym punkcie.
W u k ł a d z i e MKpS można by również zdefiniować je d n o st k ę i l o ś c i s u b s t a n c j i za pośrednictwem normalnej masy.Otrzymałoby s i ę jednak je dnostkę nie p r z y j ę t ą w praktyce (1 normalny i n e r t ) . Dlatego zaproponowano [ 3 ] by w u k ła d z ie MKpS za jednostkową p r z y j ą ć tę i l o ś ć s u b s t a n c j i , k t ó r e j c i ę ż a r w spoczynku w pró ż
n i , w znormalizowanych warunkach energetycznych przy normalnym p r z y s p i e s z e n i u grawitacyjnym (tzw. c i ę ż a r normalny) wynosi 1 kp. Tak zdefiniowany normalny kilopond nkp j e s t oc z yw iś ci e i - dentyczny ze zdefiniowanym wyżej normalnym kilogramem.
P o j ę c i e i l o ś c i s u b s t a n c j i odgrywa w techni ce c i e p l n e j znacz
nie większą r o l ę niż p o j ę c i e masy. Znajomość masy j e s t po
tr ze b n a t y lk o przy o b l i c z a n i u e n e r g i i k in et yc zn e j i p o t e n c j s l -
x P r z e z znormalizowane warunki e n e rg et y cz n e rozumie s i ę u s t a lone umową normalne c i ś n i e n i a i normalną t e m p e r a t u r ę . W n i e k t ó ry ch wypadkach może być ponadto konieczne u s t a l e n i e umow
nej normalnej p o s t a ć i f a z o w e j .
nej c i a ł . N a j c z ę ś c i e j i n t e r e s u j e nas l i c z b a atomów lub dro
bin u c z e s t n i c z ą c y c h w przemianach termodynamicznych,tj. i l o ś ó s u b s t a n c j i . Z tego t e ż powodu w i e l k o ś c i właściwe podane w t a b l i c a c h termodynamicznych i na wykresach s ą odnie sio ne do j e d nostkowej i l o ś c i s u b s t a n c j i . W ie lk o śc i , których wymiar nie za
wiera w mianowniku j e d n o s t k i i l o ś c i s u b s t a n c j i nie powinny byó nazywane w i e lk o ś ci am i właściwymi.
2 . Prawo zachowania i l o ś c i s u b s t a n c j i
Przy badaniu prooesów fi zycznych i chemicznych s t o s u j e s i ę dwa podstawowe prawa f i z y k i , d l a których c z ę s t o s t o s u j e s i ę nazwy:
"prawo zachowania masy" i "prawo zachowania e n e r g i i " . S p o r z ą dza s i ę więc dwa n i e z a l e ż n e b i l a n s e a mianowicie b i l a n s ener
getyczny i tzw. b i l a n s masowy. J a k wynika jednak z t e o r i i w zg lę d n o śc i , prawa zachowania masy i zachowania e n e r g i i s ą równoważne, stanowią więc s z cz eg ó ln e sformułowania jednego prawa ogólnego nazywanego prawem zachowania m a t e r i i . Mimo tego w y ja śn i e n i a nie ul eg a w ą tp li w o ś o i , że przy badaniu procesów fi z y c z n y c h i chemicznych obok b i l a n s u energetycznego można s p o r z ą d z i ć d r u g i nie za le żn y b i l a n s . Nietrudno d o j ś ć do wnio
s k u , że ten d r u g i b i l a n s j e s t bilansem i l o ś c i s u b s t a n c j i , wy
nika więc nie z prawa zachowania masy, l e c z z prawa zachowania l l o ś o i s u b s t a n c j i .
W p ro ces ac h fiz y cz n yc h i chemicznych prawo zachowania i l o ś c i s u b s t a n c j i j e s t s p e ł n i o n e , gdyż nie ulega zmianie a n i l i c z ba a n i r o d z a j atomów u c z e st n i c z ą c y c h w rozpatrywanych z j a w i s k a c h . W proce sac h jądrowych prawo zachowania i l o ś c i s u b s t a n c j i nie J e s t s p e ł n i o n e .
Przytoczone tu rozważahia można z i l u s t r o w a ć na p r z y k ł a d z i e k o t ł a parowego d z i a ł a j ą o e g o w sposób u s t a l o n y . J e ż e l i k o t ł a nie odmula s i ę , to i l o ś ć drobin pary odprowadzonej z k o t ł a J e s t rćwna i l o ś c i drobin wody z a s i l a j ą c e j . Ś o i ś l e r z e c z biorąc masa produkowanej pary j e s t nieoo większa od masy wody z a s l l a - j ą o e j , gdyż para c h a r a k t e r y z u j e s i ę wyższym poziomem energe
tycznym, J e ż e l i więc znana j e s t i l o ś ć wody z a s i l a j ą c e j , to do o b l i c z e n i a i l o ś c i pary należy wykorzystać nie prawo zachowa
nia masy, l e c z prawo zachowania i l o ś c i s u b s t a n c j i .
B i l a n s s u b s t a n c j a l n y układu wyodrębnionego za pomocą o s ł o ny b i la n so w ej można u j ą ć następującym równaniem:
Gd " ^ Gu + Gw '
g d z i e :
d, - i l o ś ć s u b s t a n c j i doprowadzonej do układu, G - i l o ś ć s u b s t a n c j i wyprowadzonej z układu,aW zlGu - p r z y r o s t i l o ś c i s u b s t a n c j i w u k ł a d z i e .
28 J a n Sz ar gu t Prawo zachowania i l o ś c i s u b s t a n c j i prowadzi zwykle do ki lk u niez al eżn yc h równań bilansowych. W procesach fi zycznych rów
nanie f i ) można stosowaó o d d z i e l n i e do każdej s u b s t a n c j i . W proce sac h ohemicznych równanie to należy stosowaó o d d z i e ln i e do każdego z pierwiastków. Równanie TT) zastosowane w p r o c e s i e chemicznym w sposób g l o b a l n y , nie s p e ł n i a s i ę ś c i ś l e , gdyż masa normalna związku chemicznego nie j e s t ś c i ś l e równa masie nor
malnej pierwiastków składowych.
Przy badaniu procesów f i zyc zn ych oraz przy sporząd za niu b i la n su s u b s t a n c j a l n e g o pierwiastków w p r o c e s i e chemioznymw rów
naniu ( 1 ) można zastosować dowolne j e d n o s t k i i l o ś c i substancji a więc nie tylko normalny k i l o g r a m , l e c z także kilomol lub nor
malny metr s z e ś c i e n n y .
3 . Masa w łaściwa, g ę s t o ś ć masy, g ę s t o ś ć s u b s t a n c j i
Konsekwentne stosowanie p o j ę c i a i l o ś c i s u b s t a n c j i zmusza do wprowadzenia niektórych nowych o k re śl e ń i zrewidowania n i ek t ó rych nazw dotąd stosowanych.
Bio rąc pod uwagę zal e żn o ść masy s u b s t a n c j i od j e j poziomu en e rge tyc zne go, na leżałoby wprowadzić p o j ę c i e masy właściwej zdefiniowane jak o stosunek i l o ś o i masy do i l o ś c i s u b s t a n c j i :
n m mn
^m * jr * f1 + j ) ( 2 )
mQ o g d z i e :
m - masa s u b s t a n c j i , kg»
& - i l o ś ć s u b s t a n c j i , nkg, mn - masa normalna, kgx ^
AE - pr zyr ost e n e r g i i s u b s t a n c j i w stosunku do w a r t o ś c i wy
s t ę p u j ą c e j w spoczynku,o« znormalizowanych warunkaoh energetycznych, kg m / s ,
c - prędkość ś w i a t ł a w p ró żn i , m/s.
---
Należy tu p o d k r e ś l i ć , że masa normalna mn J e s t w z a s a d z i e różna od masy spoczynkowej mQ. Przy wyznaozaniu bowiem ma
sy normalnej obok z a ł o ż e n i a zerowej w a r t o ś c i e n e r g i i kin e
ty c z n e j przyjmuje s i ę dodatkowo z a ł o ż e n i e znormalizowanego stanu energetycznego. Chcąc więc do równania ( 2 ) podstawić znany wzór na z a le ż n o ś ć masy od p rę d k o śc i jł c i a ł a
n al eż ał o b y dodatkowo uwzględnić' zal e żn o ść między masą normalną i masą spoczynkową.
Stosunek ®n/G ma ocz ywiś cie w u k ł a d z i e S I wartość l i c z b o wą 1 1 wymiar kg/nkg. W u k ła d z ie MKpS stosunek ten miałby war
t o ś ć 0,101972 i n e r t / n k g . Bezwymiarowy ozłon korekcyjny w nawia
s i e wzoru ( 2 ) ma na ogół wartość b l i s k ą j e d n o ś c i .
A n al o g ic zn ie do p o j ę c i a masy właściwej można by wprowadzić p o j ę c i e c i ę ż a r u właściwego d e f i n i u j ą c tę wielk ość ja k o s t o sunek c i ę ż a r u s u b s t a n c j i do i l o ś c i s u b s t a n c j i :
g d z i e :
C- c i ę ż a r c i a ł a , kg. kg/m/s2
g - p r z y s p i e s z e n i e g r a w i t a c y j n e , m/s .p
O k re śl e n i e " c i ę ż a r właściwy" stosowane dotąd dla stosunku c i ę ż a r u do o b j ę t o ś c i j e s t ocz ywiście nieodpowiednie. Wszystkie w i e l k o ś c i odnie sio ne do j e d n o s t k i o b j ę t o ś c i powinny mieć nazwę g ę s t o ś ć . Należałoby więc odróżnić rćżne r o d z a j e g ę s t o ś c i , a w s z c z e g ó ln o ś ć 1 g ę s t o ś ć s u b s t a n c j i , g ę s t o ś ć masy i g ę s t o ś ć c i ę ż a r u . G ęst oś ć s u b s t a n c j i ma największe znaczenie w t e c h nice c i e p l n e j , o k r e ś l a stosun ek i l o ś c i s u b s t a n c j i do o b j ę t o ś c i V c i a ł a i ma w u kł a d z ie S I wymiar nkg/nP
h " %
G ęs t oś ć masy o k r e ś l a stosunek masy do o b j ę t o ś c i i ma w u k ł a d z i e S I wymiar kg/nr5
K
“7
" £ mh
f5)G ęs t oś ć c i ę ż a r u wyraża stosunek c i ę ż a r u do o b j ę t o ś c i i ma w u k ł a d z i e S I wymiar k g / s m2
h ' T '- « « . / a ( 6 1
r
W podobny sposób można otworzyć inne p o j ę c i a gęstośo-i j a k np. g ę s t o ś ć e n e r g i i lub g ę s t o ś ć e g z e r g l i .
4 . Uwagi końcowe
Ś c i s ł e odr ó żn ia ni e p o j ę o i a i l o ś c i s u b s t a n c j i od p o j ę c i a masy j e s t zdaniem au to ra ko uie oz ne, 'gdyż stanowi ono podstawę s t o -
30 J a n Szar gut sowania prawa zachowania i l o ś c i s u b s t a n c j i . Prawo to w prze
ci w ie ń stw ie do prawa zachowania masy j e s t niez al eż n e od prawa zachowania e n e r g i i . .
S o i s ł e odr óżnianie je d n o st e k i l o ś c i s u b s t a n c j i od je dn o st ek masy komplikuje nieco u j ę c i e niektórych równań termodynamiki i na pewno nie bę dz ie c hę tn ie p r z y j ę t e przez praktyków, tym b ar d z i e j że brak tego odróżnienia nie prowadzi na og ół do zauwa- ża lu y ch błędów obliczeniowych.
Wydaje s i ę je d n a k , że stosowanie co ra z ś o i ś l e j s z y o h poję ó prz ez u su n i ę c i e niekonsekwencji logicznyoh u ła tw ia zrozumienie analizowanych zag ad ni eń. Wynikająca s t ą d komplikacja j e s t n a j - o z ę ś c l e j t y lk o pozorna, J e s t bowiem odbiciem panujących przy
zwyczajeń.
LITERATURA
[1] Górniak H . , Gundlach W., Ochęduszko S t . : Zastosowanie mię
dzynarodowego układu Jed no ste k miar w energetyce c i e p l n e j , Warszawa - Wrocław 1965.
[2] Schmidt E . : Einführung in die te ch n is c h e Thermodynamik, B e r l i n - GÖttIngen - H eidelb erg 1960.
[3] Wiśniowski W.: Rozważania termodynamiczne, Zeszyty Naukowe P o l i t e c h n i k i Wrocławskiej Nr 9 , Meohanika z . 1, Wrocław
1955.
Praca wpłynęła do R e d a k cj i w dniu 19 s t y c z n i a 1966 r .
PAKOH COXPAHHHMS KOJMUECTBA BE"[ECTBA P e 3 ¡o m e
PaKOHH coxpaH eH H H M a c e n h coxpaH eH H H a n e p r a x b 33hm ho 3S b h ch m h h npeflCTasjiH JOT c o d o n TOJrtKO O TiieJiLH ue (JopM yjM poBKH o fiH o r o o d m e r o 3aK O H a: 3aKOHa coxpaH eH H H
• / m e p H H . UpH HCCJiejioBaHHH (jH3HHecKHX h XHMHnecKHX n p o u e c c o B , K poM e SaKOHa c o - xpaHeHHH 3H eprHH mh H c n o jrb é y e M B T o p o n , H e3aBHCHMHñ 3aK O H : s r k o h coxpaH eH H H K O JiH aecT B a B e m e c T B a . B $H3H aecK H X h xHMHaecKHX n p o u e c c a x b t o t 3aKOH c o d jn o jia - e T C H , T a x K0K K O JM aecT B O MOJieKyji u rn aTOMOB He MSHHeTCH. Macca M OJieKyji h jih aTOMOB 3aBHCHMa OT HX S H ep reT H H eC K O rO ypO BH H , H n0 3TOMy He O CTaeTC H nOCTOHH- HOÜ.
K o jm a e c T B o B e m e c T B a o n p e jte JiK io T n p n n o M o u p t . h . H opM aJitH oM M a ccH [ 3 ] . C o d .ro - s a H p a 3 HHHHe eSMHHUH MQCCH H eflHHHUH K O JM H eC T B a B e m e c T B a , HeOdXOflHMO B B eC T H HOBHe noH H TH H , T a K H e K a K : y a e JiB H a n w a c c a , i l h o t h o c t b B e q e c T B a , i i j i o t h o c t l m h c c h JJIO T H O C TL B e c a .
LAW OF THE CONSERVATION OF S"BSTANCE QUANTITY
S u m m a r y
The law o f the c o n s e r v a t i o n o f mass and the law of the c o n se r
v a t i o n o f energy depend mutually and are only the p a r t i c u l a r forms of one g e n e r a l law i . e . law of the c o n se r v a ti o n of m a t t e r .
Examining the p h y s i c a l and chemical p r o c e s s e s except the law of the c o n s e r v a t i o n of energy we a re u si n g the second in
dependent law i . e . the law of the c o n s e r v a t i o n of su b s ta n ce q u a n t i t y . That law in p h y s i c a l and chemical p r o c e s s e s i s f u l f i l l e d , because in t h e s e p r o c e s s e s the q u a n ti ty of the mole
c u l e s or the atoms i s not v a r y i n g . The mass o f the molecules or the atoms i s v ary in g because i t depends on the energy l e v e l . Quantity of subs tan ce one determines by means of so c a l l e d the normal mass [ 3 ] . Taking to the account the d i f f e r e n c e in mass u n i t s and the u n i t s of the q u an ti ty of su bs tan ce one should in tro du ce the new concep tio ns l i k e s p e c i f i c mass, d e n s i t y of s u b s t a n c e , d e n s i t y of mass and d e n s i t y of weight.
