Technische Universiteit Delft
Faculteit Werktuigbouwkunde, Maritieme Techniek en Technische Materiaalwetenschappen Transporttechnologie
P.J.Th. Venhovens Evaluatie van een geregeld tweevoudig massa-veer-systeem met terugkoppeling middels lineair optimaal geschatte toestandsvariabelen.
Doctoraalopdracht, Rapport 89.3.VT.2636, Sectie Transporttechniek en Logistieke Techniek.
In dit rapport wordt de evaluatie van een wielophangingsysteem van een voertuig behandeld, met betrekking tot het ontwerp van een regeling en de realisatie van de regeleenheid. Het doel van het aanbrengen van een regeling kan zijn dat een verbetering van het discomfort ten gevolge van wegdek-oneffenheden wenselijk is.
Voordat men de prestaties van een veersysteem kan beoordelen, zal men eerst een aantal criteria moeten vastleggen waarop men deze beoordeling kan baseren. Belangrijke criteria zijn in dit geval een laag versnellingsniveau van de body (goed comfort), kleine dynamische bandkrachtvariaties (goede wegligging) en een bescheiden relatieve verplaatsing tussen as en body (werkruimte).
Om over een vergelijkingsnorm voor een nog te ontwikkelen geregeld veersysteem te kunnen beschikken, moet men eerst bekijken wat de beperkingen en mogelijkheden van een ongeregeld conventioneel passief veersysteem zijn.
Bij het passieve systeem blijkt er een frequentiegebied te zijn waar trillingen van de body ten opzichte van het wegdek worden versterkt in plaats van verzwakt. Ook is gebleken dat de criteria 'goed comfort' en 'kleine dynamische bandkrachtvariaties' elkaar tegenstrijdig zijn. Vanuit dit oogpunt kan men een zogenaamde geoptimaliseerd passief veersysteem construeren met een compromisdemping.
Vervolgens kan men via een mathematische beschouwing nagaan wat voor prestaties men met een ideaal veersysteem zou kunnen behalen. Dit zogenaamde skyhook-veersysteem biedt een zeer goede trillingsisolatie (comfort) in combinatie met geringe bandkrachtvariaties. Helaas is een dergelijk veersysteem in de praktijk niet te realiseren, door de fysieke plaatsing van de componenten waaruit het is opgebouwd.
Een volgende stap is om met behulp van een geregeld actief veersysteem een skyhook-systeem te benaderen. De regeling berust op het terugkoppelen van twee toestandsvariabelen (absolute snelheid van as en body). Door een geschikte keuze van de regelparameters kan een verbetering van het comfort verkregen worden ten opzichte van het geoptimaliseerde passieve veersysteem. Dit gaat echter gepaard met een verslechtering van de dynamische bandkrachtvariaties. Een belangrijk nadeel van een actief veersysteem is de hoge kostprijs van de gebruikte componenten en het hoge energieverbruik. Een goedkoper alternatief is het semi-actieve veersysteem. Bij een semi-actief systeem tracht men met behulp van regelbare of schakelbare schokdempers de actuatorkracht van een actief veersysteem te benaderen. De regeling berust ook weer op het terugkoppelen van toestandsvariabelen. Moeilijk te bepalen, belangrijke toestandsvariabelen zijn de absolute vertikale snelheden van as en body. Indien men vanuit twee voorhanden zijnde meetsignalen (vertikale versnellingen van as en body) met behulp van een integrator de absolute snelheden wil reconstrueren, dan blijkt dat dit in een realistische situatie leidt tot driftproblemen van de integrator. In plaats van een integrator kan men ook proberen een eerste-orde of zelfs tweede-orde filter te gebruiken. Na een onderzoek is gebleken, dat het toepassen van dergelijke filters leidt tot een versterking van het resonantieverschijnsel nabij de eigenfrequentie van de body. Deze versterking treedt juist op in het gebied waar het massa-veersysteem als trillingsversterker werkt. Het hoofddoel van deze opdracht zal dan ook zijn om met behulp van andere technieken de twee gewenste toestandsgrootheden te reconstrueren.
Voordat het probleem van het verkrijgen van toestandsvariabelen uitgewerkt wordt, is de kwantitatieve winst in comfort van een actief veersysteem vergeleken met de karakteristiek van een geoptimaliseerd passief systeem. Hierbij zijn twee actieve veersystemen in beschouwing genomen. Ten eerste een systeem met gedeeltelijke toestandsterugkoppeling. Dit systeem is al eerder beschreven, en heeft tot doel een ideaal skyhook-veersysteem te benaderen. Ten tweede een actief veersysteem met volledige toestandsterugkoppeling. Bij dit systeem wordt er tevens teruggekoppeld met de absolute verplaatsing van wegdek, as en body. Via de optimale lineaire regeltheorie kan men tot een geschikte terugkoppeling komen. Als uitgangspunt voor de keuze van de regelparameters van het geregelde actieve systeem diende de eis dat de waarden van dynamische bandkrachtvariaties en de werkruimte identiek moesten zijn aan die voor een geoptimaliseerd passief veersysteem bij één bepaalde combinatie van snelheid en wegdekprofiel. De berekeningen resulteerden in een comfortverbetering van ongeveer 6% voor een systeem met volledige toestands-terugkoppeling. Het is niet mogelijk gebleken met gedeeltelijke
toestandsterugkoppeling een comfortverbetering te verkrijgen met gelijkblijvende dynamische bandkrachtvariaties. Indien men buiten het gevonden optimum toch nog een verbetering van het comfort wenst, dan kan men één van beide eerder gestelde eisen loslaten. Houdt men de werkruimte constant, dan kan men het comfort 10% verbeteren door ongeveer 10% meer dynamische bandkrachtvariaties toe te staan. Anderzijds is het niet mogelijk om bij constante dynamische bandkrachtvariaties een comfortverbetering te verkrijgen door de werkruimte te variëren.
Zoals gesteld in de vorige alinea, moet men bij de realisatie van een (semi-)actief veersysteem de beschikking hebben over toestandsvariabelen. Het meten van dergelijke variabelen blijkt vaak een probleem te zijn. Om tevens het aantal te meten toestandsvariabelen te beperken, kan men met behulp van een waarnemermodel tot een schatting van toestandsvariabelen komen. Met behulp van een intern model van het te beschouwen massa-veersysteem, is het mogelijk om met een beperkt aantal eenvoudig te meten signalen, toestandsvariabelen af te schatten. Bij het dimensioneren van het waarnemermodel is de meeste nadruk gelegd op het goed verkrijgen van de absolute snelheden van as en body met behulp van de beschikbare gemeten versnellingen van as en body. Dit in verband met de latere integratie van het waarnemermodel in een voertuig met semi-actieve demping. Hierbij zijn beide toestandsvariabelen belangrijk voor het bepalen van het moment waarop de schokdemper geschakeld wordt. Een bijkomende moeilijkheid bij semi-actieve demping met
schakelbare schokdempers is de niet-linearitelt van het schakelen in combinatie met een lineair waarnemermodel, Deze complicatie is omzeild door ook de demperkracht als ingangsvariabele voor het waarnemermodel te kiezen, zodat ondanks de niet-lineariteit toch een lineaire waarnemer verkregen wordt. De demperkracht kan worden gemeten of geschat (door middel van demperkarakteristiek en toestandsinformatie).
De schatting van de twee gewenste toestandsvariabelen blijkt over een groot frequentiebereik zeer goed overeen te komen met de werkelijke waarden van die toestandsvariabelen. Simulaties met een stochastische wegdekinput hebben aangetoond dat er geen verschil bestaat tussen een semi-actief veersysteem met terugkoppeling middels optimaal beschikbare toestandsinformatie en terugkoppeling door middel van geschatte toestandsvariabelen. Omdat het waarnemermodel een afspiegeling is van het te beschouwen massa-veersysteem, moet het ook getoetst worden op de gevoeligheid van variatie van systeemparameters. De belangrijkste variërende parameter is de massa van de body. Het is gebleken dat variaties van deze parameter leiden tot grote schattingsafwijkingen. Vandaar dat het waarnemermodel adaptief gemaakt moet worden ten opzichte van de bodymassa.
Rapporten studenten Voertuigtechniek
