van een mathematisoh model
van een viertakt dieselmotor
met drukvulling voor het
simuleren van dynamisch
getdrag
RAPPORT OEMO 90/51
B.J. ter
Met
r ir.= Ina
VOORWOORD
Dit rapport is het verslag van mijn afstudeeronderzoek
voor de vakgroep Maritieme Werktuigkunde, faculteit
Werktuigbouwkunde en Maritieme Techniek van de Technische
Universiteit Delft. Dit afstudeerrapport is een vervolg
van het vierdejaarscursuswerk, maar kan onafhankelijk
daarvan gelezen worden. Het onderzoek is uitgevoerd bij
Stork WartsilS Diesel te Zwolle.
Mijn dank gaat u,it naar ir. Ph. Boot en ir. N.G.J.J. Ruin
van Stork Wartsild Diesel en prof.ir. J. Klein Woud van
de Technische Universiteit Delft voor hun begeleiding bij
dit onderzoek. Ook wil ik P. v.d. Heyden bedanken voor de
assistentie bij de uitwerkingen van de metingen. Verder
dank ik Rosemary voor haar hulp bij het tekstverwerken en
de illustraties.
B.J. ter Riet
Ala 4e jaars opdracht is een mathematisch model
ontwikkeld van een 4-takt dieselmotor, geschikt om te
gebruiken in simulatie modellen van aandrijfsystemen.
Het betreffende model is in beperkte mate gevalideerd,
waarbij bleek dat de primaire output van het model, het
koppel, in stationaire condities voldoende betrouwbaar
voorspeld wordt. Andere, voor de beoordeling van het
gedrag van de. dieselmotor van belang zijnde, parameters
warden nog minder goed voorspeld. De betrouwbaarheid van
het model in dynamische situaties is vrijwel nog niet
onderzocht.
De ingenieursopdracht betreft het valideren en verbeteren
van het model aan de hand van meetresultaten van een
werkelijke motor, alsmede het gebruik van het model in
een dynamische simulatie 'fan het acceleratie- en
deceleratiegedrag van een
scheepsvoortstuwings-instailatie.
De hiervoor uit te voeren werkzaamheden zoudeh. kunneh
omvatten
- analyse van meetresultaten en beoordeling hiervan
op basis van thermodynamische wetmatigheden. Eventueel het corrigeren van meetresultaten tot een betrouwbare set vergeiijkingsgegevens,
inventariseren van mogelijkheden om het huidige model te verbeteren en leen eystematische evaluatie
van het effect hiervan.
aanpassen/verbeteren van het model en door middel van uitvoeren van een aantal simulaties zowel het stationaire als het dynamische gedrag vergelijken met meetresultaten.
maken van een eenvoudig model van een schip met voortstuwingsinstallatie en in combinatie met het dieselmodel. het uitvoeren van een aantal,
simulaties.
De oPdracht is aangevangen 15 december 1989. Het rapport
van deze opdracht dient aan te sluiten op het rapport van de vierde-jaars opdracht, doch dient els een afzonderlijk deel gelezen te kunnen worden.
De studie wordt uitgevoerd in samenwerking- met Stork
Wartsild Diesel te Zwolle, wear de heren Ir. Ph. Boot en,
SAMENVATTING
In dit rapport wordt de ontwikkeling beschreven van een
mathematisch model van een scheepsvoortstuwing. Het model
is ontwikkeld met als doe het dynamische gedrag van de
voortstuwing te beschrijven. Het aandrijfgedeelte, een
viertakt dieselmotor met drukvulling. is volledig
uitgewerkt. Dit in tegenstelling tot het lastgedeelte,
waarvan alleen een voortstuwing met een vaste schroef
beschreven wordt.
Dynamisch gedrag kenmerkt zich door veranderende
toestandsgrootheden. Bepalend hierbij is het evenwicht
tussen het aandrijfkoppel (motor) en het lastkoppel
(schroef). Een verstoring van dit evenwicht heeft een
resulterend moment tot gevolg, waardoor het systeem
versnelt of vertraagt.
Het motorkoppel wordt bepaald door de hoeveelheid
brandstof die verbrandt. Deze te verbranden hoeveelheid
brandstof is afhankelijk van de ingespoten hoeveelheid
brandstof en de aanwezige luchthoeveelheid. Voor dit
laatste moet de luchthuishouding van de dieselmotor
gemodelleerd worden. De ingespoten brandstof wordt
geregeld door de regulateur die reageert op
toerental-afwijkingen. Deze aspecten zijn terug te vinden in de
submodellen van het dieselmotormodel.
De fit-problemen van de drukvulgroep. beschreven in het
cursuswerkrapport (1), zijn grotendeels gecorrigeerd.
Hierdoor zijn de stationaire resultaten van het
motormodel nu voldoende nauwkeurig. Voor de analyse van
de dynamische resultaten van het motormodel zijn bij
Stork Wdrtsild Amsterdam metingen verricht. De resultaten
hiervan geven vertrouwen in de juistheid van de
modellering van de dieselmotor.
Het lastmodel, een schip met een vaste schroef, is de
scheepsvoortstuwing in zijn
meest eenvoudige vorm. Het is
tiler alleen de bedoeling aan te tonen dat een
scheepsvoortstuwing op een eenvoudige wijze te koppelen
is aan het dieselmotormodel. Het dynamische gedrag van
scheepsvoortstuwingen met verstelbare schroeven en
diesel-electrische aandrijving zijn in principe
interressanter om te onderzoeken. In verband met de
11 INHOUDSOPGAVE VOORWOORD OPDRACHT DEFINITIZ SAMENVATTING JNHOUD lv INLEIDING
1.1 Algemene inleiding tu Am* 8:1, CO Pt
1.2 ,Systeem beschrijving L-4 1.3 3imuleren W DIESELMOTORMODEL -4 2.1 2.2 2.3 Inleiding Indeling dieselmotormodei - , Regulateur submodel . -4 if, 4 4 7
2.4 Inspuit submodel
.. -
M1A /P % ,Y 92.5 Compressor submodel . m m tj 10
2.6 Koeler submodel . . . . .... ... m ,.. 13
2.7 Inlaatreceiver submodeil V., at Pi "I' 4"lr 13
2.8! Cilinder submodel . . . .40 ,.,
2.8.1 Seiliger proces - 'oh ol,
-2.8.2 Toegevoerde warmte . . . -., , 15 15 17 2_9 2.10
2.8.3 Luchtstromen door cilinder
2.8.4 Uittrede temperatuur ,
Uitlaatreceiver submodel ..
Turbine submodel AY. .i a. ,.0
7.., (.1 .., 4.6
,
AY .yi> 20 22 23 24 LASTMODEL 28 3.1 Inleiding PO 28 3.2 Scheepsvoortstuwingmodel . 29 3.2_1 Tandwielkast submodel 30 3.2.2 Schroef submodel - - 303,23
Scheeps submodel 32 STATIONAIRE SIMULATIERESULTATEN 34 4.1 Inleiding . . . . , . 34-4.2 Stationaire evenwichten 34 4.3: Stationaire gevoeligheden 40 1 1 1 3 .DYNAMISCHE BIMULATIERESULTATEN 45 5.1 Inleiding M 45 5.2 Modelverbeteringen , . 45 5.3 Dynamiscbe meting 45 5.4 Dynamische gevoeligheden. , . . y 52 5.5 Voortstuwingssimulatie
vv; .
53 B. CONCLUSIES EN AANBEVELINGEN 57 6.1 Conclusies , 57 6.2 Aanbevelingen ; 57 LITERATUURLIJST 59INHOUD BIJLAGEN
REGULATEUR BESCHRIJVING
A,1 Eenvoudige droopregulateur
A.2 Gecompenseerde regulateur
MESCHRIJVING COMPRESSOR
3.1 Beschrijving compressorkarakteristiek
B.1.1 Inleiding
3.1.2 Opbouw relaties
3.1.3 Toepassing relaties in model
3.2 Afleiding compressoreindteMperatuur
3.3 Afleiding compressorkoppel
3.4 Grootte van de fouten
AFLEID1NG ,RECEIVERVERGELIJKING
LUCHTMOTOR RENDEMENT
BESCHR1JVING CILINDER
E.1 Verdeling toegevoerde warmte
E.2 Warmteoverdracht E.3 Verbrandingsrendement E.4 Imuchtmessastromen BESCHRIJVING VOORTSTUWINGSMODEL STATIONAIRE SIMULATIERESULTATEN DYNAMISCHE SIMULATIERESULTATEN A. B. C. D. E. F. G. H.
INLEIDING
1,1 Algemene inleiding
Om een juiste schatting te kunnen maken van het
acceleratie- en responsiegedrag van een
dieselmotor-systeem is een mathematisch model ontwikkeld, dat dit
gedrag beschrijtt. Net model is gebaseerd op "First
Principles" om het model universeel toepasbaar te maken.
Dit wil zeggen dat zoveel mogelijk natuurkundige relaties
gebruikt zijn in plaats van op meetgegevens gebaseerde
polynomen.
Twee redenen waarom het interessant is op een dergelijk
model te ontwikkelen zijn
* Net is mogelijk een indicatie te krijgen van het
gedrag van niet alledaagse systeem-opsteilingen,
waarbij de voordelen van verschillende systemen ten
opzichte van elkaar onderzocht kunnen warden, met name in de ontwerpfase.
* Net nauwkeurig meten van dynamisch gedrag is niet eenvoudig. In tegenstelling tot bij stationaire condities kunnen geen gemiddelde meetwaarden
bepaald warden. Verder hebben de reactietijden van de sensoren een grate invloed hebben op de meet-resultaten.
e1P2 Systeem beschrijving
Dieselmotorsystemen bestaan uit twee hoofdgedeelten. Als
eerste de dieselmotor, die vermogen (koppel) genereert en als tweede een last, die vermogen consumeert.
Net dieselmotormodel beschrijft een viertakt dieselmotor
met drukvulling. In dit onderzoek betreft het een Stork
Wartsila 6TM410. In de bijlagen is hulpprogrammatuur
opgenomen die vanuit twee stationaire metingen het model
matcht aan iedere andere viertakt dieselmotor. Net
dieselmotormodel wordt behandeld in hoofdstuk 2.
Net Ilastmodel
beschrOft
een schroef-schip combinatiebestaande uit een reductiekast, vaste schroef en een
schip. Veer het schroefmodel zijn de KT-KQ-J diagrammen
gebruikt, welke slechts een beperkt geldigheidsgebied
hebben.
Oak is het mocrelijk het scheepsvoortstuwings-lastmodel te
vervangen door een gegeven lastkoppel tegen de tijd.
Hiermee wordt het model universeel toepasbaar. Zo kan
bijvoorbeeld een tijdelijke belastingsdip van een
generator-belasting vervangen warden door een blokfunctie
in het lastkoppel zonder een volledig generatormodel te
ontwikkelen. Beide lastmodellen warden behandeld in
hoofdstuk 3.
Het basisprincipe van de modellering van
dieselmotor-systemen is de tweede wet van Newton. Wanneer het
geleverde koppel ongelijk is aan het gevraagde koppel zal
net resulterende koppel een versnelling of vertraging
veroorzaken
Qeng - Q1 ast = 'tot = 2Ir tot [1.2.1]
Qeng = eff, Rappel van de dieselmotor (Nm)
Qlast - Rappel opgenomen door last (Nm)
'tot = totaal traagheidsmoment v/h systeem (kgm47)
4 = dw/dt - hoekversnelling (rad/s:2) = dn/dt - verandering toerental (1/s)
fl
I \ T
IIt)
12r-r.I tot
DIESEL
LAST
Qeng
°last.
1.3 Simuleren
Simuleren as het berekenen van de toestanden van een
systeem als functie van de tijd (of een vervangende
tijdsindicator. b.v. krukhoek). Het rekenen wordt gedaan
met wiskundige relaties, zowel algebraische als
differentiaal vergeliJkingen, die warden vastgelegd in
een model. Een model is dus een verzameling van
wiskundige relaties die de samenhang van de
toestandsgrootheden vastlegt. En wel zodanig dat de
werkelijkheid zo goed mogelijk benaderd wordt.
De differentiaalvergelijkingen warden opgelost met behulp van een numerieke integratie methode, b.v. de Runge-Kutta
methode. Voor een goede beschrijving van de relaties van
een dieselmotorsysteem as vereist dat niet-lineaire
differentiaal vergelijkingen met niet-constante
coefficienten moeten warden opgelost. Dit is de reden dat analytisch oplossen niet of slechts beperkt mogelijk is.
Het simuleren kan warden gedaan met kant en klare
simulatie-talen, b.v. TUTSIM, ACSL of matrix_X. Oak kan
met behulp van zelf geschreven subroutines voor het
numeriek integreren een simulatie uitgevoerd warden. Voor
deze laatste mogelijkheid is gekozen op verzoek van Stork
Wartsild Diesel am financiele en
beschikbaarheids-redenen. De consequenties van deze keuze worden verder
toegelicht in het cursuswerkrapport (1).
De simulatieresultaten van de diverse modellen warden
beschreven an de laatste hoofdstukken. Oak zullen de
simulatieresultaten vergeleken warden met meetgegevens,
2. DIESELMOTORMODEL
2.1 Inleiding
De belangrijkste taak van het dieselmotormodel is het
bepalen van het momentane motorkoppel. Dit koppel is
direct afhankelijk van de hoeveelheid ingespoten
brandstof en dus de brandstof-regelstand. Alleen wanneer
er onvoldoende lucht is am alle ingespoten brandstof snel
genoeg te verbranden heeft oak de toestand van de
drukvulgroep invloed op het koppel.
De regelstand wordt bepaald door de regulateur. Deze
regelt het systeem near een gewenst toerental (n_set).
D IESELvODEL
CaGn
g
11111
fig. 2.1 Dieselmotormodel
2.2 Indeling dieselmotormodel
Het dieselmotormodel is opgebouwd uit een dental
submodellen. De submodellen met hun in- en uitgangen zijn
weergegeven in figuur 2.2.
Deze indeling is het gevolgvan de keuze am op basis van "First Principles" het model
op te zetten. De taken van de submodellen corresponderen
met de werkelijke fysische taken in een dieselmotor.
Verdere achtergronden van deze keuze zijn te vinden in
het cursuswerk (1) en een artikel van J.B. Woodward en R.
Latorre (2).
Hoe de submodellen samen het dieselmotormodel vormen is
te zien in figuur 2.3. Een groat bijkomend voordeel van
de submodellen-structuur is de flexibiliteit van de
motorconfiguratie. De invloed van b.v. een grotere
drukvulgroep is in te voeren zonder de gehele motor
PL
n .ft
rhc
IC---tin in
m c
TTin,n
Pe x,Pin
fo
rh t
rhv,rhd
Tuit
n_tc
PT t
regulateur
inspuiting
-tc
compressor - - - -
Tc
Qc
cilinder
uitlaat
receiver
rhfo
Qeng
-rhin,rbv,
rbd
-Tuit
Tt
- Pt
fig. 2.2 submodellen van het dieselmodel
k oe ler
Tk
inlaat
Tin
receiver
Pin
rht
turbine
Qt
k
-regulat.
Tin
M CInl. rec.
koeler
nspu;
Pin
I \
127 I tc
Tex
rhfo
fur b.
CQt
tht
Qt
Q eng
rti vrbd
fig 2.3 blokschema dieselmotormodel
Pex
Tuit
uitl, rec
nAlvorens verder te gaan met het afzonderliik behandelen van de submodellen. wordt in het kort de samenhang van de submodellen in het totale dieselmotormodel beschreven. De
regulateur regelt de regelstangpositie afhankelijk van
het momentane verschil tussen het gewenste en het
werkelijke toerental. flit met het doe het ingestelde
toerental te handhaven of te bereiken. Op basis van de
regelstand injecteert de brandstofpomp de
brandstof-hoeveelheid. (inspuiting submodel)
De compressor comprimeert de lucht voor een betere
cilindervulling. Er kan dan meer brandstof worden
verbrand bij een gelijke cilinderinhoud. Maar tijdens het
comprimeren wordt ook de temperatuur van de lucht hoger,
waardoor de dichtheid lager wordt. Dit werkt negatief op
de cilindervulling. dus wordt na de compressor de lucht
gekoeld. Na de koeler stroomt de lucht de inlaatreceiver
in, die drukfluctuaties uitmiddelt met het cog op een
gelijke vulling van alle cilinders.
De zuigers (incl. kruk-drijfstang) zetten de bij de
verbranding vrij gekomen energie om in een askoppel. De
verbrandingsrestgassen stromen vervolgens naar de
uitlaatreceiver. Deze gassen met een hoge temperatuur
drijven een turbine aan, voordat ze door de uitlaat
warden afgevoerd.
Het vermogen van de turbine wordt gebruikt am de
compressor aan te driJven. Het dynamisch gedrag van de
turbine as wordt weer beschreven met de tweede wet van
Newton (zie S1.2). Het resulterende koppel van de turbine
en de compressor bepaalt het versnellen of vertragen van
de drukvulgroep.
2.3 Regulateur submodel
De functie van een regulateur is het regelen van het
toerental. De setting is de instelling van het gewenste
toerental. De regulateur vergelijkt de setting met het
actuele toerental en regelt vervolgens met de regelstang
van de brandstofpompen het toerental naar de juiste
waarde.
Net regelgedrag van een hydraulische regulateur zonder
speeddroop komt overeen met een PI-regelaar gevolgd door
een eerste orde systeem. Speeddroop is de verhoging van
het toerental bij een verlaging van de motorbelasting,
zonder dat de setting gewijzigd wordt. De preciese
definitie is het percentage toerentalvergroting bij
nullast ten opzichte van vollastconditie. Gebruikelijke
n_sef-min
v
IR1 NT
Rmm
fig. 2.4 blokdiagram regulateurmodel
De wiskundige beschrijving van de regulateur is ontleend
aan een publicatie van Woodward Governor company (3).
Omdat deze beschrijving nogal exotische eenheden kent,
worden de eenheden zowel voor als na het model omgerekend
De basisvergelajking, welke geschikt as voor verschallende typen regulateurs. is
CD"! + 01 D + 02) R = -a2 (D + a3)
= d/dt
= regelstangposatie
toerentalafwijkind
De constanten 'a zijn regulateurafhankelijk. De
constanten '0' zajn afhankelijk van de droopinstelling,
ad. Wanneer droop afwezig as, is ad gelijk aan nul.
01 = al + a2 ad [2.3.2]
02 = a2 a3 ad
ad = droopanstel 1 ang = t /.6,R
De vergelijking 2.3.1 moet nog gesplatst worden in twee
eerste orde differentiaalvergelajkingen. Dit kan door het invoeren van een tussenvariabele. genaamd "v_R".
d(v R)/dt = -a2(d/dt + a3) t - 02 R - 01 v_R
d(RT/dt = v_R
v_R = snelhead regelstang
2.4 Inspuat submodel
Het inspuit-submodel berekent op basis van de
regelstang-positie en het motortoerental de ingespoten hoeveelheid
brandstof. De brandstofpomp heeft een dode slag. d.w.z.
de eerste milimeters regelstand geven nog geen
pomp-opbrengst. Het verdere verloop van de ingespoten
hoeveelhead brandstof is nagenoeg lineair met de
regelstangpositie.
(R - Ro)
mfo * mfot max * Cvol [2.4.1]
(Rmax - Ro)
info = massa ingespoten brandstof (gr/cycl)
mfo_max = maxamaal ingespoten brandstof (gr/cycl)
Ho = dode slag brandstof pomp (mm)
Rmax = maxamale regelstangpositie (mm)
De lineair indespoten hoeveelheid wordt nog gecorrigeerd
voor bet volumetrisch effect (Cvol).
Cvol = 1.08 als n/n_nom <= 0.8
Cvol = 1.4 0.4 * n/il nom als n/n_nom > 0.8
Direct na het verschuiven van de regelstang is er een
vertraging voordat de corresponderende hoeveelheid
brandstof col< werkelijk ingespoten wordt. Verder duurt
het nog heel even voordat het juiste koppel aan de as
beschikbaar komt. -Een goede benadering voor deze
vertraging is (1,3) tau = 0.25/n + 2/(ac*n) (2.4.2) tau = inspuitvertraging (s) = motortoerental
(uS)
ac = aantal cilinders()
2.5 Compressor submodelDe compressor comprimeert de lucht zodat een betere
cilindervulling verkregen wordt. Voor de modellering van
de compressor is van de
compressorkarakteristiek
(fig 2.6) een benadering gemaakt met tweedegraads
polynomen. Uitgaande van de drukverhouding en het
drukvulgroeptoerental warden de volumestroom en het
compressorrendement bepaald.
rrifo_max-0,0
Po
1:fA2 X
fig. 2.5 pompopbrengst tegen regelstangpositie
-5. 0 Pe 101 Pi 101 U. 0 3.5 .3. 0 2. 5 2. 0 L. 0
MIIIi. flUIUWIHIIIII!E
fcliI-EEE
FE=r== rE= F.===El
WAKE;;
aftillWA
...EtrAgg
'MattrmariliffirMIffir
EMlia==-4114Rgmsal,FLP?-WMIVrEE--.rjr.-Er
gwergigni.
;
T-CI: Cra_-=:-.;.Mtap---
E.2-NC-Pr==lii1121Wifffs=
-PFE---====a,Thmt=
---===s======t=E:72-.=EaFa
er---===en-Enepeer F%-e-mjatEi
aFs==e=rEallict--
Mrserri-SsbWiWgra-szE-ItintrEE,.= .ej--472-7.4?-ffiffitiUtr-r. . M=4. ....-.----r=.=9=--M1=----1=-:.5
..._:-.---Witaira-qtt7=-=
..z. c_z-,-,-=
="ar-rz-r-Fe r#-Th:2--=.. =--rrtillrigai;ES=e--_---rlyr-rfre. 4----=
-
---lik===-:::.1aThra-r
A' ire
=a
Eire-#74- ' Eta-ra
- - r-UP"r::EE-,
- ---1 ./Arring-greangi-Eraia,SV". Sitirrarl::::::=
-4
=b=-_-_-1====CitanMerSina*V-- t
--.. :-.--=Gt..=
===_
ilia-Ifer=c-
-
--fiii&EEP--E-a-imEEwLea.paiiffeing
...--7-tr3r-.
--..7=-'1....mts==IgifilE4P,Pr
'
'ggiggstit-E-...s-r7M-E.:73--Tvjgc rAgnictIlTii4 r-c= =-_-.SEE rcz--r==
ffi_.4-teirrr.Th kurEaPitITEStalrjr
-WEE-qat--EflinirierlErantre-Z-74 Eir-R-5E kevalcIE----___-=_
WI- MTN PitaWeitiali i E
E.Wt- grairigliffiliffra:
;""A.-
trate. ar-:-.--7-,a-_ -___F-LE aerg-El=
aEitrj
e: "1"&lhIS::::W*LrffrnS.
Er-_-7-SiWs-Zic EEEFF.IME_ -;--I&T-EgkilkilEagr:
r
n'tre-OP-Ofig E Ma
.
ealtiMirgai rElt-
ii:l.gdititHiii-giHriiRET_FlirifIga-Ing-M-Lb.--itELE4.
' Er2
' 2-1W.strati-Effla--=:-".E.-MEELEILTII . 0 2.0 310
fig. 2.. 6
compressor-karakteriStiek
7.0 6.fl
C/288 / ITI35711
Hiertoe
wordt
de
karakteristiek verdeeld in twee z@nes
d.m.v. het definieren van
een basistoerental.
(fig 2.7)
Voor het
basistoerental wordt voor de drukverhouding
een
tweedegraads verloop aangenomen, zodanig
dat de top van
de parabool
op de pompgrens ligt. Links van, de
pompgrens
is de compressor instabiel
{pompage).
11
I. 5
zoneverdeling karakteristiek
Zowel voor de zone boven als onder het basistoerental
wordt een tweede toerentai gekozen. Afhankelijk daarvan
warden een aantal vormparameters berekent, die per zone
voor ieder toerental de polynoom van het basistoerental
verschuiven en vervormen. Voor een uitgebreide
behandeling wordt verwezen naar bijlage B.
Met de ideale gaswet kan de dichtheid bepaald warden;
deze vermenigvuldigd met de volumestroom geeft de
massastroom. j) = (B To) / po Mc = y a * Jc = gasconstante (CpCv) (J/kgK) po = omgevingsluchtdruk (Pa) To omgevingstemperatuur (K)
pa
= dichtheid aangezogen lucht (kg/m3)mc = massastroom door compressor (kg/s)
Vc volumestroom door compressor
(m/s)3
[2.5.1] [2.5.2] I fig. 2.7 * B
Met behulp van het compressorrendement kan de uittrede temperatuur van de lucht bepaald worden.
k-1
Tc = (To /fr?c) { (pi_c)' +
c -U
[2.5.3]temperatuur na compressor (K)
= compressor rendement (-)
= isentropische exponent (1.41) ( -)
Met deze gegevens kart tot slot het koppel bepaald worden
dat de compressor opneemt. Het koppel houdt wel rekening
met het isentropische compressorrendement. maar alle
mechanische verliezen worden naar de turbinekant
verschoven.
Mc k [Cp]gem k-1
Qc * To * {(pi_c) - 1) [2.5.4]
27 * ntc k fr7 c
Qc = koppel opgenomen door compressor (Nm)
Cp - soort. warmte lucht bij const. druk (J/kgK)
pi_c = drukverhouding compressor (-)
Voor de afleidingen van deze relaties wordt verwezen naar
bijlage B.
2.6 Koeler submodel
De door de compressor opgewarmde lucht wordt in de
luchtkoeler gekoeld om de
dichtheid
te vergroten. Deinvloed van het dynamisch gedrag op de lucht-uitrede
temperatuur wordt verwaarloosd. Het koelermodel bestaat
uit slechts een statement, nl. de luchttemperatuur bij
uittrede koeler is constant. (323 K)
2.7 Inlaatreceiver submodel
De inlaatreceiver heeft de functie van een buffer, die de
continue massastroom van de compressor/koelerzijde
verzamelt. De cilinders zuigen daardoor uit een vat met
een nagenoeg homogene verdeling van druk en temperatuur
en de vulling zal voor alle cilinders gelijk zijn. '
*
I Tc
I
De relaties voor de inlaatreceiver zijn afgeleid tilt de
massabalans. de eerste hoofdwet der thermodynamica en de
ideale gaswet. Voor de preciese afleiding wordt verwezen
naar bijlage C.
d(m_inrec)/dt
Mc -
M_in )= A_inrec) [12,7.1]M_Threc massa lucht in receiver (kg)
m_inrec verandering massa in rec. (kg/s)
M_in - massastroom naar cilinder ,(kg/s)
Met de energiebalans en de ideale gaswet kan een
differentiaalvergelijking voor de temperatuur in de
inlaatreceiver afgeleid worden. Deze vergelijking wordt
ook genoemd in het artikel van Woodward en Latorre (2).
d Tin k ( af m inrec
, + Mc*Tkr(M_in* ---)*Tin
d t m_inrec
I.
Cp, k7.21
Tit-) temperatuur inlaatreceiVer Tic temperatuur na koeler
cbaf = warmtestroom over wanden
De warmtestroom over de wanden van de receiver, 4,,af, is
in het model verwaarloosd. De hiermee
gemaakte fout is
beperkt cmdat het temperatuurverschil met de omgeving
beperkt is (30 K). Tot slot wordt de inlaatreceiverdruk
bepaald met de ideate gaswet.
pin - (m_inrec * B * Tin) / Vin
(.1.7",31
pin - druk in inlaatreceiver
(Pa)
Vin Hs= effect. volume inl.receiver (m')
Het effectief volume dat in deze vergeiiiking voorkomt,
is niet gelijk aan het geometrische volume van de
inlaatreceiver. Want ook de volumes in de
aanzuig-leidingen en de volumes tussen compressor en de receiver
hebben een bufferende capaciteit.
=
=
-=
II
Cilinder submodel
2.8,1 Seillger prodes
In het cilinder-submodel wordt op basis van de aanwezige
hoeveelheid lucht en de hoeveelheid ingespoten brandstof
het ontwikkelde motorkoppel bepaald. De cilindercyclus
wordt gemodelleerd met behulp van een aangepast
Seiliger-proces. Dit heeft twee redenen. Als eerste is het nu
mogelijk om de invloed van luchttekorten op de
verbranding goed te kunnen beschrijven. Als tweede kan
een theoretische benadering voor de eindtemperatuur en de
einddruk bepaald warden. Woodward en Latorre(2), gebruiken hiervoor empirische benaderingen.
Het uiteindelijke askoppel geleverd door de dieselMotor
is opgebouwd tilt een drietal deelkoppels.
Met behulp van het Sedligerproces wordt het geindiceerde
koppel per verbrandingscyclus uitgerekend (Ohd). Daar
wordt bij opgeteld het koppel dat de spoelcyclus levert
(Old). Tot slot wordt het wrijvingskoppei bier weer van
afgetrokken (Ow).
OenT
Qhd + Old + OfricQeng motorkoppel aid as
Qhd koppel verbrandingscycbis
Old koppel spoelcyclus
Ofric = wrijvingskoppel [2.8.1] (Nm) (Nm) (Nm) (Nm)
De eerste aanpassing van het theoretische Seiliger-proces
(fig. 2.8) is de extra lagedruk-cyclus. Verder zijn het
compressie-en het expansietraject niet isentropisch, maar
polytropisch. De waarden van de polytrope coefficienten
worden bepaald op basis van meetgegevens. Het Seiliger-proces wordt gekenmerkt door de volgende trajecten
1-46-2 polytrope compressie n 1.40
2 ---3 isochore verbranding cbtoe_v
3 -4-4 - isobare verbranding ttoe_p
4 --N5 = polytrope expansie n = 1.34
isochore warmteafvoer (Doi
1age druk spoelcyclus
-1. Het hogedruk koppel KQhd)
2. Het lagedruk koppel (Old)
3. Het wrijvingskoppel KOfricl
2.8 = = = = = = =
5 6 =
Pic
Pex Vc 5 Taf fag. 2.6 Seiliger-procesdiet hogedruk-koppel wordt bepaald met de
Seiliger-relaties.
Qhd = ac/(47) * toe tot - m*Cv*(T5-T1)) (2.8.2]
ac = aantal cilinders
m = ingesloten massa lucht (trapped air) (kg)
Het lage-druk-koppel is afhankelijk van de drukval over
de calinders. Het rendement is constant verondersteld.
(0.9) De afleidang van deze waarde uit zwakveerdiagrammen
is opgenomen
in bijlage D. De formule van het luchtmotor
koppel wordt hiermee
Qld = 0.9/(47) * Vs * (pin - pex) [2.8.3)
Vs - slagvolume (m72')
pex = uitlaatreceiverdruk (Pa)
Het wrijvingskoppel is door Stork Vartsild empirisch
bepaald op basis van meetgegevens. Hiervoor zijn
uitloopproeven en indicateurdiagrammen geanalyseerd. Het
koppel heeft een constant deel, een deel evenredig met
het motortoerental en een deel evenredig met de belasting
van de motor.
Vs n:
Ow d i1.7- qw)'(Ohd+Old) + *01_:5-k0,37 --__1
ilw*411-*.1e-5 n_hom
U.8.4]
= wrijvingscoefficient (r+O.96)
n_nom = nominaal motortoerental
Deze formule houdt geen rekening met het aandrijven van
de pompen voor de smeerolie en het koelwater. Deze pompen
worden niet altijd door de motorleverancier geleverd.
Indien toch gewenst, moet het koppel dat nodig is voor de
aandrijving van. deze pompen in het lastmodel verwerkt
worden.
2_8_2 Toegevoerde warmte
Op de ingespoten hoeveelheid brandstof warden een aant&F
ingrepen verricht. die de totale toegevoerde warmte
tijdens de verbrandingscyclus beperken. De eerste
beperking vindt pleats als er onvoldoende luchtl in de
cilinder aanwezig is voor een volledige verbranding. Dit
gebeurt door het verbrandingrendement ( / comb) kleiner te
laten worden dan 1.00. Is de luchtovermaat kleiner dan
1.3 a 1.5, de roetwaarde,, dan loopt dit
verbrandings-rendement terug (fig. 2.9). Het verloop is overgenomen
uit een artikel van .Betz en G.Woschni (4). (bijaage E)
2..9I invloed kleine luchtovermaat
De luchtovermaat waarbij voor het eerst onvolledige
verbranding optreedt (1.3
a
1.5) as een schatting. Verderonderzoek near het effect van kleine luchtovermaten op
het verbrandingsproces as nodag om hierover met zekerheid
uitspraken te kunnen doen.
De tweede beperking van de toegevoerde warmte as het an
rekenang brengen van de verliezen door warmteoverdracht.
Een klein gedeelte van de warmteverliezen as al verrekend
door het aannemen van polytrope trajecten i.p.v.
isentropische trajecten in het Sealager-proces.
Uit analyse van metingen blijkt dat het resterende
warmteverlies voornamelijk een functie is van het
motortoerental (BiJlage E). Het motortoerental is een
maat voor de tijd die beschikbaar is voor de
warmteoverdracht per cyclus. In principe hebben ook de
proces-temperaturen invloed op de warmte overdracht, maar
voor verschillende belastingen en toerentallen blijken
deze van minder belang (bijlage E). Het verloop van de
heatcoefficient blijkt een functie van de
toerental-verhouding. De beperking van de warmtetoevoer wordt
gedaan door het definieren van een heat-coefficient.
heatc = heatc_nom k (n/n_nom)---' [2.8.5]
heatc heatcoef. voor actuele toerental. belasting
heatc_nom = heatcoef. voor n_nom, 100% belastang
macht = correctie toerental afh. verloop heatc
Het op deze wijze in rekening brengen van de resterende
warmteoverdracht sluit aan bii de werkelijkheid. De
ingreep wordt op deze manier gedaan op het isobare
gedeelte van de verbranding. Omdat de isochore
verbranding theoretisch geen tajd kost (V-const) en omdat bij de isobare verbranding veel hogere procestemperaturen
aan de orde zajn vandt de warmteoverdracht voornamelijk
plaats tijdens het isobare verbrandingstraject.
Een normale waarde voor de nominale heatcoefficient is
0.90. Deze waarde is lets hoger dan het thermodynamisch
rendement van het Seiliger-proces omdat in de polytropen
al enige warmteoverdracht as opgenomen. De preciese
waarde is snel te berekenen uit de nominale meetgegevens.
De uiteindelijk totaal toegevoerde warmte wordt nu:
toe tot = ( comb * heatc * mfo) * Ho (3.9.6]
mfo totaal ingesp. brandstof (kg)
Rest nu nog de verdelinc van de totale toegevoerde warmte
over een deel isochore verbrandang en een deel isobare
verbranding. Baj een heel kleine inspuiting zal ,omdat
baj ± 15' voor top de inspuiting al begint, alle
brandstof theoretisch isochoor verbranden. (begin verbr.
5 a 10' v.top door ontstekingsvertraging) Bij steeds
toenemende anspuiting zal de grootte van de isochore
verbranding ook toenemen, totdat een zekere grens wordt
bereikt. Vervolgens zal de resterende brandstof isobaar
verbranden (fig. 2.10). Dit komt voornamelijk door de
verlengang van de inspuitduur (max
t
25-40 kru)graden),waardoor het extra stukje verbranding steeds later na top plaatsvindt.
A
AC Ili@ X _V
o.l: iiispi
chi,AB 'spat
ell0,0 isob.
als insp,. AD don
AC isoch,
nCD isob,
11
De lagging van deze grens wordt beheerst door het
toerental. Bij een lager toerental as de
onstekings-vertraging, een absolute tijd, over minder krukgraden
uitgesmeerd. Dus de verbranding vindt ten opzichte van
top vroeger pleats. Er zal dan relatief meer warmte
isochoor worden toegevoerd dan bij een hoger toerental
het geval zou zijn. De grens ligt voor 1agere
toerentallen dus hoger (fig. 2.10). Een uitgebreidere
behandeling is opgenomen in bijlage E.
2.8.3 Luchtstromen door cilinder
De luchtstromen door de cilinder worden gesplitst in een
deel dat wordt aangezogen door het verplaatsen van de
zuiger en deel dat wordt veroorzaakt door het
drukverschiI tussen de in- en uitlaatreceiver tijdens het
spoelen. De hoeveelheid lucht die per cyclus wordt
aangezogen door de cilinderverplaatsing is
IrLfianz = (pin * Vs.)! / * Tij 12.8..71
th_aanz = m_aanz * n/2
acaanz = massa aangezogen lucht (kg>
l_aanz massastroom aangezogen lucht (kg/s)
De smoorverliezen over de inlaatklep worden nagenoeg
gecompenseerd doordat de inlaatklep pas op ongeveer 20°
na ODP sluit. De temperatuur is lets hoger dan in de
receiver omdat de instromende lucht warmte opneemt van de
nog hete wanden. Zinner (5) geeft daarvoor een algemeen
toegepaste benaderingformule, welke bij Stork WartsiId
als een redelijke benadering geldt
Ti 313 + 516 * 8ree (2_8_8];
Ti = temperatuur opgewarmde lucht (K)
ered = Tin - 273- inl.rec. temp. (°C)
Het compressievolume wordt alleen van schone lucht
voorzien indien er voldoende spoeling optreedt. De
grootte van de spoelluchtstroom wordt bepaald uit de
meetwaarden. (bijlage E) Door vervolgens een
isentropische stroming aan te nemen over de cilinder, kan een vervangende effectieve doortocht berekend worden.
m_spoel
pinAeff
2k 2 k+11 (pex/pin); - (pex/pin) (k-1)BTin L2:8.9 mspoei = 2/n, * _spoelM spoel = massastroom spoeling (kg/s)
m_spoel = massa spoellucht per cycius (kg)
Aeff = effectieve doorsnede
WI
(B
De inaesloten massa lucht is nu gelijk aan de aangezogen
massa tm_aanz) opgeteld bij een gedeelte spoellucht
(m_ext). Deze extra massa is afhankelijk van de grootte
van de spoelluchtstroom. Als er onvoldoende spoeling
.4)tfeedt zal de compressieruimte slechts gedeeltelijk
woiden ververst (fig. 2.11). Bij veel spoeling stroomt
het overschot aan verse lucht door near de uitlaat en
bliift maximaal het compressievolume in de cilinder
achter.
11)(...xtrriax
mspoct
'
171QX
fig. 2.11 bijdrage vulling door spading
Ms de
druk in de uitlaatreceiver hoger is dan die in deinlaat zal het verschijnsel 'negatief spoelen optreden.
Negatief spoelen houdt in dat de spoelstroom omkeert en
dat een gedeelte van het inlaatkanaal gevuld wordt met
uitlaatgassen. Na het sluiten van de uitlaatklep zullen
eerst deze gassen weer warden aangezogen, zodat een
kleiner volume dan het slagvolume gevuld wordt met
'verse' lucht.
m_trapped = m_aanz + m_ext (2.8.10]
m_ext_max = pin Vc / (B Ti)
m_trapped = ingesl.massa lucht (kg)
Vc compressie volume (mz)
m_ext extra ingesloten massa (kg)
* *
De invloed van de hogere temperatuur van het uitiaatgas,
wat in principe een nog slechtere vulling veroorzaakt,
wordt verwaarloosd. Voor het bepalen van de grootte van
de negatieve spoelstroom moet wel de drukverhouding in
formule 2.8.9 omgekeerd worden.
De verbrandingsluchtoyermaat wordt bepaald door de totals
massa ingesloten lucht te delen door de theoretisch
benodigde massa.
2
v m_trapped. / (14_4 * mfo) (2-8.111De uitgaande massastromen warden gesplitst in een
gedeelte dat aan de verbranding heeft deelgenomen (My) en
een qedeelte that, direct door de cilinder near de
uitlaat-receiver stroomt (Md):,
my - m_aanz + m_ext + mfo 12.8.1.211
md m_spoel, - m_ext
My - my * n/2
Md = md * n/2
2.8_4, Uittrede temperatuur
De temperatuur van de uitstromende verbrandingsgassen
wordt bepaald door de gassen te laten expanderen. De druk
voor de klep is ongeveer 8 6 9 bar en de druk in de
uitlaatreceiver is ongeveer 2 bar,
Isentropische expansie geeft echter verkeerde resultaten.
Het uitstroomproces wordt verstoord door drie oorzaken
Er wordt verdringingsarbeid verricht door de zuiger Er is niet verwaarloosbare warmteoverdracht
(hoge temperaturen en hogs gassnelheden) t t:14t
.5. Er ontstaan verliezen door wervelingen.
Deze problemen
ziin
'aangepakt door een po trop chevariant van de isentropische expanSieformu van
Zinner(5,p.Ie8) te matchen lEh-de gemeten uitlaatreceiver temperaturen. Deze formule luidt
Tuft T5 * (kappa u -_1) * 01 - pex/p51
kappa_u [2.8.13]
Tuit .- uitstroomtemperatuur verbr.gassen. (K)
pex - uitlaatreceiver druk (Pa)
kappa_u = polytropische coefficient K-)
=
=
-Net direct doorstromende gedeelte van' de spoelmassastroom
stroomt de uitlaatreceiver in met de opgewarmde
inlaat-receivertemperatuur (T1).
2.9 Uitiaatreceiver submodei
Voor de uitlaatreceiver gelden soortgelijke relaties ails
voor de inlaatreceiver. De twee verschillen zijn dat het
volume van de uitlaatreceiver aanzienlijk kleiner is en
dat de ingaande massastroom opgedeeld is in de
verbrandingsrestgassen (my) en het gedeelte direct
door-gestroomde spoelmassastroom (md).
De bentdigde formules zijn Sbi_jaage E4
d Tt k
IcDaf
m exrec +mv*Tuit+md*T1 (mt+ )*Tt d t m_exrec L. CpIC]
[2. 9. 1 d(m_exrec)/dt= Mv +
Md-
Mr_exrec) [2.9.21 pt (auexrec*B*TtX / Vexm_exrec = massa uitlaatgas in uitl.rec, (kg)
Lexrec = verandering massa uitl.rec 4kg/s)
Tt - temperatuur uitlaatreceiver (K)
;it .= massastroom door turbine (kg/s)
laf - warmtestroom over wanden (J/s)
Vex - volume uitlaatreceiver
(re)
pt - uitlaatreceiverdruk (PaX
Alle massastromen uit de cilinders stromen samen in een
volume. Deze modellering gaat dus uit van een gelijkdruk
turbine. In het geval van een stootsysteem of een
CUS-systeem, waarbij de drukpulsen een extra bijdrage leveren
aan het turbinekoppel, moet dat turbinevermogen11
gecorrigeerd worden, (CUS = Compakt Uitlaat Systeem)
:
Mt (=
2.10 Turbine submodel
De uitlaatgassenturbine benut de restenergie uit de
uitlaatgassen om een koppel te genereren dat de
compressor aandrijft. De drukverhouding en het toerental
zijn bekend. Hieruit wordt met behulp van de
turbine-karakteristiek het koppel en de massastroom door de
turbine bepaald.
fig. 2.12 turbine karakteristiek
De drukvulgroepfabrikant (ABB) geeft een
effectieve
doorsnede op. Deze doorsnede moet veer verschillende
drukverhoudingen met een factor gecorrigeerd worden. Deze
factor (at) is te bepalen uit de karakteristiek.
Door
deze factor alleen afhankelijk te laten zijn van de
druk-verhouding wordt de knik in het verloop van at
verwaarloosd. (fig. 2.12) I.PO IL MMIMMO-0----9;i O. 7 L...molow...,
II
m
ni zoo L000 7.200 3.600 4.000 I .600_
-illriM
Aill11
V-
.
.., . ... . ..,I
es-..., ...16"..711 IT-;=
r -1- -MI
-MN&BIM
,:r.NV.Ell
IF
V mom. ,. I.01MI
e o i 0.2 1.0I1L1
II1
2 COut . O. I 0.2 0.7 C. 0.5 0.6 0.0 00 enMet de formule voor isentropische stroming kan de
massastroom door de turbine bepaald warden.
mt
Ot-Akeel.Akeel - at * Sres * 1*10'
pnt, druk na turbine
AkeeI effectieve doorsnede
Sres - nom. eff. doorsnede (karakt.)
at correctiefactor voor Akeel
De druk na de turbine wordt nog geccrrigeerd voor het
drukverlies over de uitlaat. (bijlage G.3)
pnt -
po
+ 0.05 * poi * 4i_c/pd_c_nom)2, E.2401.31pd_c nom - nominate drukverhouding compressor
Oak het rendement van de turbine is uit de
karakteristiek te bepalen. Net rendement is uitgezet als
functie van de verhouding van de schoepsnelheid en de
gassnelheid. Voor de modellering is de lichte
afhankelijkheid van drukverhouding verwaarloosd.
De schoepsnelheid is afhankelijk van 'het
drukvulgroep-toerental.
ut r m ntc * Dt F2.10.40
ut = schoepsnelheid (m/s)
Dt = diameter loopwieL (m)
De gassnelheid is afhankelijk van] de effectieve doorsnede en de massastroom.
co -
Mt ( Okeed. * Akeel) (2.10:51co - gassnelheid (m/s)
ykeeL
dichtheid tpv. kee$ (kg/M31De dichtheid wordt bepaald uit de ideate gaswet ter
plaatse van de keel. Aannemende dat het gehele
drukoverschot in het vaste gedeelte van de turbine
(straalpijpring) wordt omgezet in snelheidsdruk, heerst
er ter plaatse van het loopwiel de omgevingsdruk. De
temperatuur wordt geschat door isentropische expansie
over de straalpijpring aan te nemen.
2, k 2 k+1 (pnt/pt>" - (pnt/pt)' Kk-1)E3Tt. (2,10,1j (Pa) (m=y (cm') (-)' [2.10.2] =
/
=k-1
flceeL Tt A
pnt/at/ [2-10.61
peel
po . Tkeel)40 qz q
qi
98 ieefig. 2.13 turbinekarakterisiek zoals in model
Het turbine rendement is een parabool met de top ter
plaatse van de optimaie snelheidsverhouding.
[ ( 2 ut/co ( ut/co 2]
t max
1[2.110.8
k(ut/co)opt/ kOut/co)opti
1
t (isentr.) turbine rendement/ max = maximaal rendement voor (ut/co)opt
Kut/co)iopt optimale snelheidsverhouding
Met deze gegevens kan het turbine koppel berekend warden'. De afleiding van deze formule is opgenomen in bijlage B.
t*iTmech*Mt*Npigem
I
k-1] Qt. Tt * I 1 Kpnt/pt)' 2* 7
* ntc f2.10,9] ot turbine koppel (Nm) omech mechanisch rendement drukvuDgrospo:/6n)
_._
II
7
43
4_.
re c."...Ii
_
Yr/_
. 4! _ I- n
-.Farr- 0 1. 2e1E --. ...-Y --.1 __..._ flY ._. _ LI(..."-c--nil
9
If _.._142
I 0.o * -= (-) ( -) ( -) ( -) .... = / (B [2.10.7]Ddordat de demeten uitlaatreceiverdruk vervangen is door
een eguivalente uitlaatreceiverdruk (§ 4.2) is dit koppel
al gecorrigeerd indien een pulse-svsteem of een
CUS-systeem aanwezig is. Deze equivalente receiverdruk wordt
bepaald door de massastroom door de turbine gelijk te
stellen aan referentie massastroom (comnr).
Toch is de stodtfactor van Woodward en Latorre (2), die
een pulse-systeem in het cursuswerk verrekende,
gehandhaafd. De reden hiervoor is dat de stationaire
modelresultaten beter aansluiten bij de meetwaarden. De
stoat-Factor is this een extra match-mogelijkheid geworden.
Cl. t -\/ Tex
K = + C2 [2.10.103
po
= stootfactor
3. LASTMODEL
3.1 Inleiding
Het lasLmodel
neemt het
door de dieselmotor ontwikkeldevei-mogen op. Er zijn simulaties verricht met twee
lastmodellen. Het eerste lastmodel bestaat uit een
gegeven lastkoppel als functie van de tijd. Het tweede
lasLmodel is een voortstuwingsmodel, bestaande uit een
scheepsvoortstuwing met een vaste schroef.
Voor de tijdsfunctie van het eerste lastmodel kan elke
willekeurige functie warden ingevoerd. Deze functie kan
een stapsprong, blokfunctie of zelfs een sinus zijn. Als
men bijvoorbeeld het responsiegedrag van een
dieselmotor-generatorset wilt onderzoeken, die een dip in de
belasting krijgt te verwerken, kan men de generator
vervangen door een equivalente lastkoppelfunctie.
(fig 3.1)
fl
last
80
fijd
(s)
fig. 3.1 Voorbeeld lastkoppelfunctie
Het scheepsvoortstuwingsmodel wordt in de volgende
paragraaf uitgebreid behandeld.
3.9
Scheepsvoortstuwingmodelscheepsvoortstuwingsmodel bestaat uit de submodellen
tandwielkast. vaste schroef en een scheepssubmodel. Net
is niet de incest interessante voortstuwingsopstelling cm
dynamisch onderzoek aan te doen. maar het is bier slechts de bedoeling aan te tonen dat een dergelijk model goed te
koppelen is aan het dieselmotormodel.
rn0 1- n
schip
r Nt. $schroef
n_s
v_a
(1-w )
v s
fig. 3.2 blokdiagram voortstuwingsmodel
V_S
f)
Het voortsuwingsmodel is niet zb mooi op te delen in afzonderlijke submodellen. Dat deldt met flame voor het tandwielkast- en het scheepssubmodel,
3.2,1 Tandwielkast submodel
De schroefas draait door de overbrenging in de
tandwielkast met een lager toerental (150 omw/min) dan
het motortoerental (600 omw/min). Omdat het vermogen dat
de reductie kast ingaat er ook weer uit moet komen, neemt
het lastkoppel near de motor evenredig af.
Pin = 7m Puit
<->
27 Q_s 42m 27 Qlasth_s
n / i [3.2.111Qlest / 1 [3.2.21]
n_s toerental schroefas (1/s)
Q_s benodigd koppel van de schroef (Nm)
Qlast lastkoppel wat de motor 'voelt" (Nm)
overbengingsverhouding (-)
m
mechanisch rendement (0-98) Kr)
In het model worden alle traagheden gekoppeld aan het
motortoerental. (S 1.2) De traagheidsmomenten van de
schroefas en de schroef moeten dus gereduceerd worden
naar het motortoerental. De kinetische energie van het
equivalente systeem moet gelijk zijn aan die van het
werkelijke systeem. Hieruit wordt een equivalent
traagheidsmoment bepaald,
Ekin const. - 1/2 It wv= + 1/2 12 M1772
wt = i *
Ekin = 1/2 (It + Im/i=) wt=
I_equi Ir/i=>
Ekin kinetische energie
I_equi - equivalent traagheidsmoment
.Schroef submodet
Het schroef sUbmodel is gebasseerd op KT-KQ-J diegrammen,
Daarmee is slechts een beperkt gedeelte van het
schroefgedrag te modelleren. Ten eerste moeten zowel de
scheepssnelheid als het schroeftoerental > 0.0 zijn.
(v_schip mag ook 0.0) Verder moet K_T > 0.0 zijn, dus
de schroef moet een positieve stuwkracht leveren.
Stopgedrag van schepen is dus niet te onderzoeken.
(hiervoor ziljn Ct-Cq-0 diagrammen nodig)
03,2,31 (J12 [kgm2) n_s = n = Q_s = = = = = + 3.2.2 =
In he model is de snelheidsgraad
J beend en WOrdt
hietmee het gevraagde lastkoppel en de geleverde
stuwkracht_ bepaald.
(lid
3.3k Ciar tfr A'4 70 fig. 3.3 KT-K.Q-J diagram.4
kill
NIPPr
-"gra
U
Ii
II
lb._
II
1111
Mal
v_a / n Up 13,2,41 = KT k ro_sw n_s D I. (3.2.51 Q_s KQrosw
1-1 s= Dp'4 t3.2.61intredesnelheid water (Al v_schip) (m/s)i
ro_sw = dichtheid zeewater (1025) (kg/mts)
Up = diameter schroef (m)
stuwkracht
Tot slot moet het traagheidsmoment van, de schroef
vergroot worden voor het meebewegende water. Dit is voor
een vaste schroef ongeveer 25% (Lloyd's). Voor
verstelbare schoeven is deze bijdrage grater, 45 - 50% .
140 CA or o, or of 0.7
11
diagram = T V_a = (N)3.2.3 Scheeps submodel
Het scheeps submodel genereert als functie van de
scheepssnelheid een weerstandkracht. Verder wordt de
interactie tussen de scheepsromp en de schroef in
rekening gebracht via het volgstroom- en het zoggetal.
De versnelling en vertraqing van het schip wordt weer
beschreven met de tweede wet van Newton. Waarbij de
scheepsmassa die versneld moet worden vergroot wordt met
een aandeel mee te versnellen water.
d(v_s)/dt = (T*(1-t)-R_s) / m_s (3.2.8]
v_s = scheepssnelheid (m/s)
Rs
= scheepsweerstand (N)t - zoggetal (-)
m_s = scheepsgewicht Inca. meebew. water (kg)
(m_s r-= 1.10 * deplacement)
De interactie schroef-romp wordt beschreven met het
zoggetal en het volgstroomgetal. Doordat de schroef meer
water langs de romp trekt neemt de scheepsweerstand toe
ten opzichte van de berekende sleepweerstand. Dit wordt
an rekening gebracht door het zoggetal, t. De bepaling
van het nominale zoggetal wordt gedaan m.b.v. de
diagrammen van Harvald (6,7 p.156).
evenwicht : T = R_s / (1-t)
Verder neemt de intreedsnelheid van het water in de
schroefschijf (v_a) at door het meebewegende water achter
het schip. Dit wordt in rekening gebracht door het
volgstroomgetal, w. Algemeen wordt aangenomen dat het
volgstroom getal 0.60 * het zoggetal is (7,8).
= 0.60 * t [3.2.9]
v_a = vs
(1 - w) [3.2.10]Net volgstroom- en zoggetal zijn een functie van de
scheepssnelheid. Voor lage snelheden worden beide
invloeden minder. Net collegediktaat ontwerpen geeft
daarvoor enige richtlijnen (8).
t t_nom
ale vs >- 2/3 v_s_nom
t 1/3 t_nom ale v_s = 1/2 v_s_nom
t 0.05
als vs -
0.0[3.2.11]
v_s_nom nominale scheepssnelheid (m/s)
t_nom nominaal zoggetal bij v_s_nom ( -)
*
-De scheepsweerstand is beschreven door een kwadratische functie van de scheepssnelheid. De nominale weerstand kan
warden berekend met bijvoorbeeld de methode van Holtrop
en Mennen (9). Deze methode geeft ook een waarde voor het volgstroom- en het zoggetal.
In hoofdstuk 5 warden de samulatie resultaten van een
dergelijk voortstuwingsmodel besproken. Het initieren van dit voorbeeld wordt behandeld in bijlage F.
4. STATIONAIRE SIMULATIERESULTATEN
4.1 Inleiding
In het cursuswerk bleek dat de statlonaire
evenwlchts-punten van het dieselmotormodel niet goed overeen kwamen
met de meetgegevens. De verbeteringen aan het model en
hun effect warden besproken in de volgende paragrafen.
Vervolgens warden een aantal parametervariaties gedaan om
de gevoeligheden van de modelevenwichten te onderzoeken.
4.2 Stationaire evenwichten
In bijlage G.1 is een lijst opgenomen waarin de mogelijke
foutenbronnen beschreven warden die de reden zijn van de
stationaire afwijkingen van het cursuswerkmodel. Verder
is een afweging gemaakt welke meetresultaten betrouwbaar
zijn en welke misschien beter uit fysische relaties
bepaald kunnen worden. (bijlage G.2)
De volgende aanpassincren zijn in de nieuwe versie van het
model veranderd
i. De constante waarden van de soortelijke warmten.
Cp en Cv, zijn vervangen door de relaties van Pflaum en Mollenbauer. (bijlage (3.1 punt 6)
lucht : Cp - 395 * (T)'-i'
verbr.gas : Cp = 270 * (T) 7
beide : Cv = Cp - 287
met T = temperatuur in Kelvin
2 De drukverliezen over het aanzuigfilter, de
luchtkoeler en de uitlaat warden in rekening gebracht. (bijlage G.1 punt 3, bijlage (3.2)
dp_filter - 0.01 * po * (pi_c /
dp_luchtk = 0.02 * pin
dp_uitl - 0.05 * po * (pi_c / pi_c_nom)'
(4.1)
[4.2]
dp_filter = drukverlies over luchtfilter (Pa)
dp_luchtk = drukverlies over luchtkoeler (Pa)
dp_uitl = drukverlies over uitlaat (Pa)
(NB. incl. gedeelte turbine na wiel)
pi_c = drukverhouding over compressor (-)
pi_c_nom = nominale drukverh. over compressor (-)
3. De meetwaarde van de
luchtmassastroom is als
referentle vervangen door de berekende massastroom
door de compressor. Dit is gedaan omdat de fout in
deze meetwaarde groter as dan die an de berekende
waarde op basis van de compressorkarakteristiek.
4 Om dezelfde reden as de gemeten uitlaatreceaverdruk
vervangen. Deze as echter vervangen door een
equivalente uitlaatreceiverdruk. Deze receiverdruk
is berekend door de turbine-massastroom delijk te
stellen aan de referentie massastroom (compressor).
Hierdoor wordt het stootsysteem vervangen door een
gelajkdruk systeem met een equavalente uitlaatdruk.
De benodigde stootfactor, die uit het model
teruggerekend kan worden, toont dit door bijna gelijk te zajn aan een voor alle metingen. Toch is de stootfactor uat het vorige model(1) gehandhaafd,
omdat haermee betere resultaten bereikt werden.
(S 2.10)
De uatlaatreceavertemperatuur wordt bepaald op
basis van een polytrope expansie i.p.v. de
asentrope expansae uit het cursuswerkrapport. De
formule as beschreven in S 2.8.4. De polytrope
expansie-exponent (kappa_u) wordt gematched.
Tot slot zijn er nog twee dingen onderzocht die niet in
nieuwe versie van het model zajn toegepast. Ten eerste is
geprobeerd het inlaatreceivervolume
te splitsen in een
deel voor de luchtkoeler met een hoge temperatuur (Tc) en
een deel na de luchtkoeler met een 'age temperatuur
(Tin). Door het geringe drukverschil over
de luchtkoeler
werd de massastroomfunctie over
de luchtkoeler critisch
en moest de tijdstap van het model sterk verkleand
worden. Het voordeel in rekentijd ten
opzichte van een
cyclusmodel werd hiermee vol 1 edig te niet gedaan.
Het tweede punt is de heatcoefficient. Deze is niet
alleen van het toerental afhankelijk gesteld maar ook van
de motorbelasting. De zeer kleine verbeteringen van de
stationaire evenwichten rechtvaardigen
niet het vele
extre werk bij het matchen.
Voor een aantal belastangen en
toerentallen is het
stationaire evenwicht van de nieuwe versie van het
model
bepaald en vergeleken met de oude
versie. (bijlage G.4)
De afwijkingen van de nieuwe versie zijn in
figuur 4.1,
4.2 en 4.3 grafisch weergegeven.
belasting is gelijk gehouden. In figuur 4.3 zijn beide gevarieerd volgens de schroefwet.
De eenheden zijni lets afwijkend. van SI-eenhederi
leesbare getailen te krijgeni..
ingespoten brandstof (gr/cyclus)
toerental drukvulgroep Comw/so
inlaatreceiver druk (bar)
massastroom d. compressor (kg/s)
uitlaatreceiver temperatuur i(K)
Net blijkt dat vooral de uitlaatreceivet-temperatudf in
alle gevallen grotere afwijkingen heeft dan gemiddeld.
Deze temperatuur is ook het moeilijkst vast te leggen in
relaties (1,2). Waarschijnlijk is de fout in de
uitlaatreceiver temperatuur een belangrijke oorzaak van
de afwijkingen. Uit figuur 4.1 is op te maken dat hoe
verder verwijderd van het nominale bedrijfspunt, hoe
groter de afwijkingen worden. Nergens zijn de afwijkingen
verontrustend groot.
(lit figuur 4.2 blijkt dat bij 60% belasting tussen de 450
en 500 toeren de afwijkingen minimaal zijn. Hierdoor is
aan te nemen dat de afwijking rond de schroefwetbelasting
minimaal zijn. Deze afwijkingen zijn weergegeven in
figuur 4.3, waaruit blijkt dat de aanname gerechtvaardigd
is.
I
In fiquur 4.1 is de belasting gevarieerd en het
motortoerental gelijk gehouden. In figuur 4.2 is het
juist omgekeerd. Net motortoerental is gevarieerd en de
mfo_cc =
n_tc
-Pin =
Mc =
n tc 300 250 200 .MC 6.0 5.0, 3.,0) meting FIG. 4.1 = model Belasting 37 fo cc 6.0 5 0 4.0 3.0 2.5 2.0 1,.5, 800' 750 700 690 600 Tex -' A Si 1 1 ' mfo cc
_
...--1 h tc 'PP'
_----in , ---11 11.--i...0'-
---,
_ Mc 1111' I 1 _ ii II ---_ cc...---"
II I Tex_
N' 600 omw , I I 1 = sec _ . 80 90 40 50), 60' 70) '100%4.0
=--3.0
Pin
n tc ao 200 10C md 1 5. 0
40
3.0 2.10, FIG., 4 .2' .. mfo_
cc
-_,
i n tcr
._ _ Pin ---I----a
1 1 ,---Olast -
160 % Tex --. .-350 400 450 500 550 60, - meting model . mfo CC 4.6 4 ..4La
2.-15 2 -0 1-0 Tex BOO 775 TO 725. 700Pin
=4.2
1.5
ri
tc
350 300 250 200 mc6.0
5_a 3.10 meting) ---= Model,PIG. 4.3
45
60
% Qlast mfo cc )4-0 .0 4, 01.5
70 85 100 %Qlast 0 Tex 8010 750 700 1 ) 5 1 4-_
.---,
Pin
McPr
,a--
4i--
----T---<--Tex
, 1 460 r -t
4501 f t N 500 550 6001 41-- 1 -*mfo cc
7.0
6.0
Pin
3.5
2.5
1 4 02.0
4.3 Stationaire gevoeligheden
Om te onderzoeken welke invloed bepaalde match-parameters
hebben op het stationaire evenwachtspunt. zajn een aantal
parameters gevarieerd, waarna hun effect op het evenwicht
grafasch as uitgezet. Haermee kunnen de critasche
parameters gedetecteerd warden. Met deze kennis kunnen
eventueel verdere aanpassangen aan het model
destroomlijnd warden. Oak kan bijvoorbeeld de uitspraak
uat de vorige paragraaf, dat kleine afwajkangen an de
uitlaatreceiver temperatuur de oorzaak zajn van grotere
afwijkingen van het evenwicht. decontroleerd warden.
De gevoeligheid van de volgende matchparameters is
onderzocht (tabel 4.1)
De invloed van de verkleining van de effectieve turbine
doorlaat (fig. 4.4) heeft tot gevolg dat het stationaire
evenwicht op een hoger drukniveau bereikt wordt. Dit gaat wel ten koste van een toegenomen brandstofverbruik. Het
afwijkende gedrag van de uitlaatreceiver temperatuur is
te verklaren door nadere beschouwing van de
spoelmassa-stroom. Bij doorlaten kleiner dan ± 85% treedt namelijk
negatief spoelen op. Daardoor neemt de uitlaattemperatuur toe.
fig. parameter varieties 7lominaal
4 4 Akeel * 0.90 100 % 4 0.80 * 0.70 4.5 kappa_u 1.500 _1..452 1.400 1.350 1.300 4.6 heat_c 0.920 0.900 0.910 0.890 0.880
tabel 4.1 Stataonaire gevoeligheden
1. Akeel = effectieve doorlaat turbine
2. Kappa_u = polytropische exponent uitlaatexpansie
Pin
4.0
3.0
41
! !! SFC in _tc
11 booTex
I-Pin
1Pex
-
* A 1 so ' :fl
tc
360!350
34,0330
32'0 SFC: 210 205 20[0 195Tex
811 0 800' 790780
770
760
PeX4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
70 % 8090 %
100 %
FIG. 4.4
Akeel
4.5 3.5 %De invloed van de expansie-exponent op het evenwacht as
groat. Natuurlajk verloopt de uatlaatreceiver temperatuur nagenoeg lineair met de exponent. Maar ook het drukniveau
en het drukvulgroeptoerental bliJken lineair mee te
varieren. Het brandstofverbruik wordt vrijwel niet
beinvloed. (fig. 4.5)
Een verschil van ± 20° an de uatlaattemperatuur heeft een
behoorliJke invloed op de evenwichtssituatie van de
drukvulgroep. De uitspraak uit de vorage paragraaf over
de invloed van fouten in de uitlaatreceaver temperatuur,
was dan oak gerechtvaardigd.
Tot slot rest nog de invloed van de heatcoefficient. Het
brandstofverbruik verloopt, zoals te verwachten, lineair.
Verder blajkt dat het evenwacht van de drukvulgroep
nacenoeg met beanvloed wordt. (fig. 4.6)
Voor het matchen van de drukvulgroepparameters kan dus
het beste de uitlaatreceaver temperatuur (of de kappa_u)
gevarieerd warden. Voor het matchen van het
brandstofverbruik is de heatcoefficient een goede
parameter.
Het povere resultaat van de pogingen m.b.v. lineair
programmeren de juiste evenwachtsinstellinq te vinden,
beschreven in het cursuswerk (1), is te verklaren met het
n tc
340 335 330 325Pin
3.40
3.30
3.20
3.10
3.00
nom43
SFC193.00
197.75
197.50
197.25
197.00
Tex
820
810
800
790 780770
Pex
2.70
2.60
2.50
2.40
SFCn _tc
Ni
Tex
Pin
Pex
[
, 1 ,1.30
1.40
1.50
FIG. 4.5
kappa _u
i
n tc
328.0
327.75
327.5
327.25
327.0
Pin
3.120
3.1 1 53.110
0.88
bk.
144111
SFCPP
Pin
Pex
0.90
0.92
cFC202
200 198 196 194Tex
780.7
780.6
780.5
Pex
2.500
2.495
2.490
FIG. 4.6
heat c
5. DYNAMISrHE SIMOLATIERESULTATEN
5.1 Inleiding
Als eerste warden in dit hoofdstuk de verbeteringen aan
het model beschreven, welke na de cursuswerkrapportage
zijn uitgevoerd am een beter dynamisch gedrag van het
dieselmotormodel te verkrijcien.
Om de dynamische eigenschappen van het model op juistheid
te controleren zijn in Amsterdam aan een Stork Wartsild
6TM410 dynamische metingen verricht. Het vergelijken van
de meetresultaten en de modelresultaten zal in de,
volgende paragraaf behandeld warden.
Verder zijn de invloeden van een aantai systeemparameters
op het dynamisch gedrag onderzocht. Deze parameters zijn
het totale systeemtraagheidsmoment, het traagheidsmoment
van de drukvulgroep en het inlaatreceivervolume. Met deze
parameters kan het dynamisch gedrag gematched warden
zonder dat het stationaire gedrag van het model beinvloed
wordt. De bevindingen warden verder beschreven in de
derde paragraaf.
Als laatste wordt een dynamische
SiMUlatie met
hetvoortstuwingsmodel beschrevenw
Modelyerbeteringen
Na de cursuswerkrapportage zijn twee aanpassingen in het
model ingevoerd, die het dynamische gedrag beinvloeden.
Als eerste is de regelstangpositie begrensd om irreeele
waarden van de regelstand uit te bannen. Dit kon niet
door de snelheid van de regelstang nul te stellen, maar
is gemodelleerd door de regulateur bij een te grote of te
kleine regelstand tegen een zeer stijve veer aan te laten lopen.
De tweede aanpassing betreft de invloed van Page
luchtovermaten. Het verbrandingsrendement als functie van
de luchtovermaat is niet meer een rechte, maar heeft een
op metingen (4) gebasseerd verloopw 1(zie bijlage Es.3)
&wa
Dyramische metingVan de vier basistransients., fast opschakeling, last
afschakeling. toerental verhoging en toerental verlaging,
warden alleen de lastvariaties verder uitgewerkt. Het
wijzigen van de toerenverstelling ging te traag am
interessante verschijnselen op, te leverenw
Het door de motor ontwikkelde vermogen werd tijdens de
meting opgenomen door een waterrem. Het in een klap
afschakelen van de belasting (sprongbelasting) was
hierdoor niet mogelijk. De snelste method& cm
lastsprongen te maken was het aan/uit zetten van de.
waterpomp. (in combinatie met een vlinderklep) In figuur
5.1 en 5.2 zijn de meetresultaten vergeleken met de
modelresultaten. Hierbij moet opgemerkt worden dat de
schaling aangepast is, waardoor de begin en eindwaarden
van model en meting precies op elkaar vallen. Aan de tijdsbasis is niet gesleuteld.
Figuur 5.1 geeft de resultaten van een lastopschakeling,
.van nullast near vollast. De periode die nodig is voor de
lastopschakeling bedraagt 14 seconden. Het preciese
lastverloop evenals enkele extra signalen zijn te vinden
in bijlage H. (Het motortoerental is niet getekend omdat
de schaal van de meetplot niet nauwkeurig op te meten is)
Het blijkt dat ten opzichte
van
de meting hetregulateurmodel te traag reageert. Dit kan niet een
gevolg zijn van te fors
ingrijpen
door hetverbrandings-rendement, omdat dit rendement gedurende de gehele
'71 1 = meting Ui 64 44 24 4 - -n
td
284 212 140 68 - -Pin_
3.50 - 2.95 - 2.40 -IIea.. .00". .0" Pin 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 t (s) = model n tc 3356N.) 0.0 5.0 1
-meting = model 10.0 15.0 n tc Pin n tc 355 285 -215 -145 20.0250
30.0 35.0 t (s) 75 - 3.54 - 2.98 62 42 22 2I in
Ondanks - het trage regulateurgedrag reageert de
drukvulgroep te snel. Dit kan duiden op een in het model te klein inlaatreceiver-volume. maar ook op een eventueel
te goede werking van de compressor. Hierbij wordt
aangenomen dat het drukvulgroeptraagheidsmoment juist is
(gegeven fabrikant).
Figuur 5.2 geeft de resultaten van een lastafschakeling,
van vollast naar nullast. Zowel de regelstand als het
drukvulgroeptoerental kloppen precies. De inlaatreceiver-druk is echter weer iets te vroeg. Waarschijnlijk zal dus
toch een iets groter inlaatreceiver-volume tot betere
resultaten leiden.
Om het effect van een groter inlaatreceivervolume te
onderzoeken zijn een aantal extra simulaties verricht met
1.25 en 1.50 maal het oorsponkelijke receivervolume.
(1.70 re.) De resultaten hiervan zijn opgenomen in figuur
5.3 en 5.4. Het blijkt dat het grotere volume wel het
gedrag in de goede richting stuurt, maar dat meer dan
twee maal het oorspronkelijke volume nodig is om het
-waste dynamische gedrag te krijgen.
getruikte eenheden in figuur 5.1 t/m 5,4
n_tc = toerental drukvulgroep fomw/s9;
pin
-.
inlaatreceiverdruk (bar)R
- regelstangpositie inn),1
