Analiza wp ïywu lokalizacji stacji metra bwarszawskiego na ceny mieszkañ na przyk ïadzie dzielnicy Ursynów wbWarszawie

(1)

* Marcin Torzewski – doktorant Wydziaáu Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego, Katedra Finansów i RachunkowoĞci

Adres do korespondencji: Wydziaï ZarzÈdzania Uniwersytetu Warszawskiego, Katedry Finansów ibRachunkowoĂci, ul. Szturmowa 1/3, 02-678 Warszawa; e-mail: m.torzewski@hotmail.com.

Analiza wp ïywu lokalizacji stacji metra bwarszawskiego na ceny mieszkañ na przyk ïadzie dzielnicy Ursynów wbWarszawie

Marcin Torzewski

Metro warszawskie peïni kluczowÈ funkcjÚ wbukïadzie komunikacji zbiorowej stolicy: zbjednej strony znaczÈco skraca czas podróĝy zbdzielnic peryferyjnych Warszawy do Centrum,bzbdrugiej zaĂ – uïatwia przemieszczanie wbsamym sercu miasta. Naleĝy zatem oczekiwaÊ, ĝe pozytywny aspekt bliskoĂci metra powinien zostaÊ skapitalizowany przez wartoĂÊ okolicznych nierucho- moĂci. Celem artykuïu jest przedstawienie wyników badania empirycznego, polegajÈcego na analizie wpïywu lokalizacji stacji metra warszawskiego (Iblinia) na ceny nieruchomoĂci miesz- kalnych, na przykïadzie rynku pierwotnego dzielnicy Ursynów (Warszawa). Hipoteza gïówna pracy zakïada, ĝe wzrost odlegïoĂci lokalu mieszkalnego od stacji metra negatywnie wpïywa na cenÚ nieruchomoĂci. Do zbadania tej zaleĝnoĂci wykorzystano hedonistyczny model cen.

Ponadto, do pomiaru odlegïoĂci stacji metra od nieruchomoĂci – zamiast tradycyjnie wykorzy- stywanej odlegïoĂci euklidesowej – posïuĝono siÚ moduïem GPS. Wyniki potwierdzajÈ hipo- tezÚ badania, wykazujÈc, ĝe wzrost odlegïoĂci lokalizacji mieszkania od stacji metra ob1bkm powoduje na badanym obszarze spadek ceny nieruchomoĂci ob ok. 172b zï/m² lub 2,35%.

Sïowa kluczowe: hedonistyczny model cen, ceny mieszkañ, wpïyw metra, odlegïoĂÊ odbsta- cji metra.

Nadesïany: 09.02.2016 | Zaakceptowany do druku: 07.05.2016

The analysis of the impact of the Warsaw metro stations location onbresidential property prices in Ursynów district in Warsaw

The Warsaw metro plays abkey role in the public transport system of the capital: on the one hand, it significantly reduces travel time from peripheries of city to the centre, and on the other hand it makes it easier to commute inside the city. Therefore one could expect that the positive aspects of metro existence should be capitalized by the nearby property values. The purpose of this article is to present the results of an empirical analysis on the impact of the Warsaw metro stations (I line) location on property prices, based on the primary residential market of Ursynów district (Warsaw). The main hypothesis assumes that the distance of abproperty from the subway station negatively affects abproperty price. To examine this relationship abhedo- nic pricing model is applied. Moreover, instead of the traditional approach to measure the distance with the Euclidean metric, the distance between the metro station and thebproperty is measured with the use of GPS module. The results confirm the research hypothesis, showing that an increase of 1 km in the distance between the metro station and thebreal estate leads to the decline in the property price by approximately 172bPLN/m² or 2.35%.

Studia i Materiaïy, 1/2016 (20): 145– 155 ISSN 1733-9758, © Wydziaï ZarzÈdzania UW DOI 10.7172/1733-9758.2016.20.11

(2)

1. Wprowadzenie

W ĂwiadomoĂci spoïecznej rozwój infra- struktury transportowej pozytywnie wpïywa na urbanizacjÚ otoczenia. W ukïadzie transportowym wysoce rozwiniÚtych miast metro peïni kluczowÈ funkcjÚ, przyczynia- jÈc siÚ do ograniczenia liczby samocho- dów wb obszarze Ăródmiejskim, tworzenia wÚzïów przesiadkowych oraz skrócenia czasu podróĝy. Ma ono równieĝ niebaga- telne znaczenie dla terenów znajdujÈcych siÚ wzdïuĝ korytarza, którym biegnie linia metra. BliskoĂÊ metra jest wiÚc magnesem, który przyciÈga biznes oraz usïugi. Pozy- tywne aspekty bliskoĂci lokalizacji metra powinny zatem zostaÊ skapitalizowane przez wartoĂÊ okolicznych nieruchomoĂci.

Na przestrzeni lat, wraz zb rozbudowÈ sieci transportowej metra, obserwowano rosnÈce zainteresowanie analizÈ wpïywu tego rodzaju transportu na otoczenie.

WiÚkszoĂÊ badañ dotyczy jednak miast ob wysoce rozwiniÚtej infrastrukturze sieci kolejowej (zob. Damm, Lerman, Lerner- Lam ibYoung, 1980; Gatzlaff ibSmith, 1993;

Bae, Jun ibPark, 2003; Lin ibHwang, 2004;

Zhang ib Jing, 2014). Analizowane miasta róĝniÈ siÚ przy tym znaczÈco wb zakresie samej sieci transportowej ib komunikacyj- nej, abtakĝe pod wzglÚdem buwarunkowañ socjoekonomicznych. Oznacza to, ĝe wyni- ków tych badañ nie moĝna ib nie naleĝy transponowaÊ na inne miasta, przez które przebiega linia metra, abdla których wciÈĝ brak jest podobnych analiz.

Analiza ibocena wpïywu, jaki ma I linia metra warszawskiego wb ksztaïtowaniu siÚ cen nieruchomoĂci wydaje siÚ wiÚc waĝ- nym problemem badawczym, zwïaszcza ĝe wb krajowej literaturze naukowej brakuje badañ empirycznych, dotyczÈcych wskaza- nej problematyki¹. Taki stan rzeczy moĝe byÊ wynikiem m.in. znacznie ograniczo- nej dostÚpnoĂci rzetelnych ěródeï danych, niezbÚdnych do analizy problemu. Wb ist- niejÈcych bazach cen nieruchomoĂci dane zbierane sÈ bowiem na podstawie aktów notarialnych transakcji kupna–sprzedaĝy.

Wb zwiÈzku zb brakiem jednolitego stan- dardu uzupeïniania aktów notarialnych tak zgromadzone dane czÚsto nie dostarczajÈ waĝnych – dla analizy empirycznej – infor- macji, wbszczególnoĂci obcharakterze jako- Ăciowym, takich jak ocenabstanu technicz- nego ibstandardu nieruchomoĂci.

Niniejszy artykuï ma na celu uzupeïnie- nie wiedzy dotyczÈcej skutków lokalizacji metra na cenÚ pobliskich nieruchomoĂci poprzez analizÚ tego zagadnienia dla war- szawskiej linii metra. Gïównym celem tego artykuïu jest przede wszystkim przedstawienie wyników badania empirycznego, polegajÈcego nabanalizie wpïywu lokalizacji stacji I linii metra warszawskiego na ceny nieruchomoĂci mieszkalnych. Hipoteza gïówna pracy zakïada, ĝe odlegïoĂÊ lokalu mieszkalnego od stacji metra negatywnie wpïywa na cenÚ nieruchomoĂci.

Do zbadania zaleĝnoĂci pomiÚdzy lokalizacjÈ stacji metra ab cenÈ nierucho- moĂci wykorzystano hedonistyczny model cen (ang. hedonic pricing model), oparty na regresji wielorakiej. Badanie zostaïo przeprowadzone dla lokali mieszkalnych usytuowanych wb budynkach wielorodzin- nych. W odróĝnieniu odb dotychczaso- wych badañ przeprowadzonych dla Polski (Bazyl, 2009), opierajÈcych siÚ na cenach ofertowych, niniejsza analiza wykorzystuje ceny transakcyjne. Do weryfikacji hipotezy posïuĝono siÚ danymi dotyczÈcymi cen transakcyjnych zarejestrowanych wb latach 2013–2014 oraz cech nieruchomoĂci pobra- nych zbbazy danych Katastru Nieruchomo- Ăci m.st. Warszawy. Ponadto do pomiaru odlegïoĂci wbniniejszej pracy posïuĝono siÚ moduïem GPS dla trybu pieszego², który pozwala uzyskaÊ dokïadniejsze oszacowania dystansu niĝ przy zaïoĝeniu pomiaru odlegïoĂci wb linii prostej (miara euklide- sowa). Analiza uwzglÚdnia równieĝ wpïyw innych Ărodków transportu komunikacji zbiorowej (dostÚpnoĂÊ komunikacji auto- busowej). MajÈc na uwadze specyfikÚ poszczególnych rynków lokalnych wb War- szawie, badanie ograniczono do analizy rynku pierwotnego wbdzielnicy Ursynów.

Keywords: hedonic pricing model, residential property prices, metro causal effect, metro station proximity.

Submitted: 09.02.2016 | Accepted: 07.05.2016

JEL: C10, O18, R3

(3)

Wyniki oszacowanego modelu potwier- dzajÈ hipotezÚ gïównÈ badania obstatystycz- nie istotnym wpïywie lokalizacji stacji metra na cenÚ nieruchomoĂci. Naleĝy oczekiwaÊ, ĝe wzrost odlegïoĂci lokalizacji mieszkania od stacji metra ob 1 km spowoduje na badanym obszarze liniowy spadek ceny nieruchomoĂci obok. 2,35% lub alternatyw- nie 172 zï/m². Pozostaïe wyniki badania sÈ zgodne zboczekiwaniami: prawo wïasnoĂci gruntu wpïywa pozytywnie na cenÚ nieru- chomoĂci; wraz ze wzrostem powierzchni uĝytkowej jednostkowa cena nieruchomoĂci spada; im bliĝej zlokalizowany jest przystanek autobusowy od mieszkania, tym cena jest wyĝsza.

Niniejszy artykuï skïada siÚ zb czÚĂci:

wb czÚĂci 2 przedstawiono przeglÈd literatury; wb czÚĂci 3 zaprezentowano ěródïa danych; wbczÚĂci 4 zdefiniowano specyfika- cjÚ modelu, okreĂlajÈc metodÚ badawczÈ, cel ibzakres analizy oraz wybór postaci analitycznej modelu. WbczÚĂci 5 przedstawiono wyniki estymacji ibweryfikacji modelu ekonometrycznego oraz ich interpretacjÚ;

wbczÚĂci 6 zaprezentowano podsumowanie ibwnioski zbanalizy.

2. PrzeglÈd literatury

Wpïyw lokalizacji systemu kolejowego – wbtym metra – na ceny nieruchomoĂci jest stosunkowo szeroko analizowany wblitera- turze zagranicznej. WiÚkszoĂÊ dotychcza- sowych badañ skupia siÚ na analizie syste- mów konwencjonalnych kolei sieci krajowej lub regionalnej. W ostatnim czasie, wraz ze wzrostem znaczenia metra jako rodzaju szybkiej kolei miejskiej ob duĝej zdolnoĂci przewozowej, uwagÚ poĂwiÚca siÚ równieĝ analizie wpïywu lokalizacji metra na ceny nieruchomoĂci miejskich (zob. Bae ib in., 2003; Lin ibHwang 2004; Martínez ibViegas, 2009; Efthymiou ibAntoniou, 2013; Zhang ibJing, 2014).

Od strony metodologicznej do badania zaleĝnoĂci pomiÚdzy lokalizacjÈ stacji metra ab cenÈ pobliskich nieruchomoĂci najczÚĂciej wykorzystuje siÚ tzw. hedonistyczny model cen, oparty na regresji wielorakiej. W celu wyeliminowania problemów metodologicznych, takich jak heteroskeda- stycznoĂÊ skïadnika losowego ib autokore- lacja przestrzenna, badacze wykorzystujÈ równieĝ inne podejĂcia ibmetody badawcze, wbtym m.in. bmodele powtórnej sprzedaĝy/

wynajmu (np. Gatzlaff ibSmith, 1993; Sun

ibin., 2015), modele difference-in-difference (np. Agostini, ib Palmucci, 2008).

WiÚkszoĂÊ badañ dotyczÈcych wpïywu dostÚpnoĂci metra na cenÚ nieruchomo- Ăci za punkt odniesienia przyjmuje ukïad przestrzenny. DostÚpnoĂÊ danego obiektu (stacji metra) jest mierzona za pomocÈ odlegïoĂci euklidesowej (np. Agostini, ibPalmucci, 2008; Bazyl, 2009; Sun, Zheng ibWang, 2015). Pomiar odbywa siÚ zbwykorzystaniem oprogramowania GIS. Takie uproszczenie pozwala na przeprowadzenie analizy dla duĝej próby, jednakĝe otrzymane wyniki mogÈ byÊ obciÈĝone, ponie- waĝ wb analizie nie sÈ uwzglÚdnione inne obiekty leĝÈce na odcinku ïÈczÈcym oba punkty. RozwiÈzaniem tego problemu wydaje siÚ zastosowanie odlegïoĂci rzeczy- wistej, uwzglÚdniajÈcej obiekty spotykane na drodze, lub pomiaru czasowego.

Wyniki badañ zagranicznych wykazujÈ wb wiÚkszoĂci pozytywny wpïyw dostÚpno- Ăci metra na cenÚ nieruchomoĂci, choÊ róĝniÈ siÚ one pod wzglÚdem interpretacji ibpoziomu istotnoĂci wyników. Przykïa- dowo, Bae ibin. (2002) zbadali wpïyw lokalizacji stacji jednej zb linii metra na ceny mieszkañ wb Seulu (Korea Pïd.). Autorzy dowiedli, ĝe metro wb najwiÚkszym stopniu wpïywa na ceny nieruchomoĂci przed faktycznym otwarciem linii metra (zgodne zbtzw. efektem antycypacyjnym). Ponadto, wpïyw metra jest niĝszy niĝ innych waĝ- nych czynników okreĂlajÈcych cenÚ nieru- chomoĂci (np. powierzchnia mieszkania, dostÚpnoĂÊ terenów rekreacyjnych czy szkóï). Zauwaĝyli równieĝ, ĝe dostÚpnoĂÊ stacji metra ma wiÚkszy wpïyw wbokolicach, wbktórych inne linie metra nie sÈ dostÚpne.

W odróĝnieniu od analizy Bae ibin. (2002) Lin ibHwang (2004) – na przykïadzie linii metra wbTajpej (Tajwan) – wykazaïy pozytywny wpïyw lokalizacji metra nabceny nie- ruchomoĂci wbokresie po uruchomieniu stacji metra. Zauwaĝyïy ponadto, ĝe wpïyw ten jest zmienny wbzaleĝnoĂci m.in. od lokalizacji nieruchomoĂci (centrum czy peryferia), przeznaczenia nieruchomoĂci (mieszkalne czy komercyjne).

Analogicznie do efektów odziaïywania innych rodzajów transportu szynowego (kolejowego, tramwajowego) dostrzegalny jest równieĝ negatywny aspekt bliskoĂci stacji metra. Zbreguïy jest on jednak kom- pensowany przez korzyĂci zwiÈzane zbloka- lizacjÈ metra. Bowes (2001) zidentyfiko- waï cztery rodzaje czynników zwiÈzanych

(4)

zbobecnoĂciÈ stacji kolejowych, które mogÈ mieÊ wpïyw na cenÚ nieruchomoĂci. WĂród pozytywnych stron bliskoĂci stacji wyróĝnia:

(1) korzyĂci zwiÈzane zbdostÚpnoĂciÈ komu- nikacyjnÈ oraz (2) czynnik zachÚcajÈcy biznes do relokowania swoich usïug wbpobliĝu stacji. Natomiast negatywne strony blisko- Ăci stacji to wb szczególnoĂci: (3) czynniki Ărodowiskowe, takie jak: haïas, drgania, zanieczyszczenia oraz (4) wzrost drobnej przestÚpczoĂci.

W przypadku Polski ib metra warszawskiego Bazyl (2009) przeprowadziïa badanie empiryczne dla warszawskich lokali mieszkalnych, analizujÈc wpïyw cech fizycz- nych nieruchomoĂci ibatrybutów otoczenia (m.in. odlegïoĂÊ od stacji I linii metra warszawskiego, lotniska, terenów zielonych) na ceny ofertowe nieruchomoĂci wb2006 r., nabpróbie ponad 2btys. obserwacji. Badanie wykazaïo, ĝe nieruchomoĂci zlokalizowane wb odlegïoĂci do 1 km od stacji metra sÈ droĝsze ob 15% wb stosunku do nierucho- moĂci znajdujÈcych siÚ poza tÈ strefÈ.

Interpretacja otrzymanych wyników jest jednak stosunkowo ograniczona, gïównie zb powodu zastosowanych miar odlegïoĂci oraz zakresu terytorialnego. Analiza byïa bowiem przeprowadzona zbwykorzystaniem odlegïoĂci euklidesowej, tj. ïÈczÈcej liniÈ prostÈ dwa punkty (obserwacjÚ ib obiekt referencyjny) ob okreĂlonych wspóïrzÚd- nych geograficznych. Ponadto, zb powodu braku dokïadnych wspóïrzÚdnych geograficznych dlab lokalizacji obserwacji, zrezy- gnowano zbuwzglÚdnienia wbanalizie lokali poïoĝonych przy ulicach obdïugoĂci powyĝej 0,5bkm. W analizowanej próbie znalazïy siÚ

równieĝ mieszkania zlokalizowane wbdziel- nicach, przez które nie przebiegaïa linia metra.

3. ½ródïa danych

W badaniu posïuĝono siÚ danymi prze- krojowymi, dotyczÈcymi cen transakcyjnych oraz cech nieruchomoĂci. Dane te pocho- dzÈ zbRejestru Cen ibWartoĂci Nieruchomo- Ăci, prowadzonego przez UrzÈd m.st.bWar- szawy.

Obszar, dla którego dokonano analizy wpïywu dostÚpnoĂci metra na ceny okolicznych nieruchomoĂci, zostaï zawÚĝony do transakcji zb rynku pierwotnego (dewe- loperskiego) zb dzielnicy Ursynów wb War- szawie wb okresie 2013–2014, przez którÈ przebiega I linia metra (M1) warszawskiego na odcinku Ursynów–Kabaty. Linia metra na analizowanym odcinku Ursynów–Kabaty ma dïugoĂÊ ok. 4,25 km ibskïada siÚ zb5bstacji metra: Ursynów, Stokïosy, Imielin, Natolin ibKabaty. Odcinek metra Ursynów–Kabaty zostaï oddany do uĝytku wb1995br. wbramach uruchomionej pierwszej czÚĂci linii M1, ïÈczÈcej Kabaty ze ¥ródmieĂciem (stacja Politechnika).

Zaïoĝono, ĝe wszystkie lokale oraz budynki, wb których usytuowane sÈ lokale, majÈ podobny stan techniczny ib stan- dard wykoñczenia. Jest to podyktowane uwzglÚdnieniem wb analizie jedynie transakcji zb rynku pierwotnego, abwiÚc wyïÈcz- nieb nowych lokali wb stanie tzw. dewelo- perskim.

W tabeli 1 przedstawiono podstawowe statystyki opisowe wybranych zmiennych.

Tabela 1. Statystyki opisowe wybranych zmiennych

Zmienn-a(e) ¥rednia Odchylenie

standardowe Minimum Maksimum Cena transakcyjna (zï/m²) 7 622,80 730,39 6 306,00 9 840,00 Poïoĝenie lokalu na piÚtrze (nrbkondygnacji) 4,54 2,63 1 11 OdlegïoĂÊ od stacji metra (m) 1 328,57 855,46 400 3800 OdlegïoĂÊ od przystanku autobusowego (m) 226,35 115,08 20 600

OdlegïoĂÊ od Centrum (km) 11,11 0,90 10 14

Liczba obserwacji 126

Okres badania 07.2013–11.2014

½ródïo: opracowanie wïasne na podstawie danych Rejestru Cen ibWartoĂci NieruchomoĂci.

(5)

4. Specyfikacja modelu

4.1. Metoda badawcza

Do zbadania wpïywu lokalizacji stacji metra na cenÚ nieruchomoĂci wykorzystano hedonistyczny model cen (HMC). Za pre- kursora teoretycznych rozwaĝañ dotyczÈ- cych aplikacji HMC powszechnie uwaĝa siÚ amerykañskiego ekonomistÚ Sherwina Rosena (1974). PrzyjÈï on tzw. hedoni- stycznÈ hipotezÚ, ĝe dobra zróĝnicowane sÈ agregatami charakterystyk, które stanowiÈ podstawÚ wyborów ekonomicznych przez konsumentów. Model ten zostaï inkorpo- rowany na potrzeby badañ empirycznych dotyczÈcych ksztaïtowania siÚ cen nieru- chomoĂci. Przyjmuje siÚ, ĝe zmienna obja- Ăniana wbHMC, czyli cena nieruchomoĂci, determinowana jest zarówno przez charak- terystyki wewnÚtrzne (fizyczne cechy), jak ib czynniki zewnÚtrzne (otoczenie) wb stosunku do nieruchomoĂci (Sirmans, Mac- pherson ibZietz, 2005). Uproszczona postaÊ funkcyjna HMC wyglÈda nastÚpujÈco:

Cena = f (fizyczne cechy nieruchomoĂci,

atrybuty otoczenia) (1)

W HMC cena nieruchomoĂci opisana jest wiÚc jako funkcja okreĂlonych cech nieruchomoĂci ib otoczenia. Fizyczne atrybuty nieruchomoĂci odnoszÈ siÚ np. do parametrów powierzchniowych, wieku budynku, poïoĝenia na piÚtrze; natomiast cechy otoczenia dotyczÈ przede wszystkim lokalizacji ib innych czynników zewnÚtrz- nych (np.b odlegïoĂÊ od stacji metra), wpïywajÈcych na cenÚ. Do budowy HMC powszechnie wykorzystywana jest regresja liniowa, która umoĝliwia analizÚ wpïywu zmiennych objaĂniajÈcych (przy zaïoĝeniu ceteris paribus) na zmiennÈ objaĂnianÈ – cenÚ nieruchomoĂci. W celu uproszczenia interpretacji wspóïczynników regresji czÚ- sto stosowanym rozwiÈzaniem jest trans- formacja postaci funkcyjnej zmiennej obja- Ănianej do logarytmu naturalnego ceny (model log-liniowy). Wówczas oszacowane parametry równania mogÈ byÊ interpreto- wane jako procentowa zmiana zmiennej objaĂnianej (ceny), spowodowana jed- nostkowÈ zmianÈ zmiennej objaĂniajÈcej (Wooldridge, 2003)³. Zastosowanie logarytmicznej postaci funkcyjnej zmiennej obja- Ănianej pozwala równieĝ wbpewnym stopniu zniwelowaÊ problem heteroskedastyczno-

Ăci wariancji reszt skïadnika losowego (Lin ibHwang, 2004).

4.2. Cel badania ibhipotezy badawcze Celem gïównym badania empirycznego jest analiza wpïywu dostÚpnoĂci stacji metra wb ukïadzie przestrzennym na cenÚ nieruchomoĂci.

W ramach badania sformuïowano nastÚ- pujÈcÈ hipotezÚ gïównÈ: wzrost odlegïoĂci lokalu mieszkalnego odbstacji metra wpïywa negatywnie na cenÚ nieruchomoĂci. Weryfi- kacja hipotezy odbywa siÚ za pomocÈ oceny istotnoĂci statystycznej wspóïczynnika regresji, stojÈcego przy zmiennej objaĂnia- jÈcej, okreĂlajÈcej odlegïoĂÊ od metra. Do weryfikacji hipotezy posïuĝono siÚ dwu- stronnym testem t-Studenta. W badaniu przejÚto poziom istotnoĂci Ơ = 0,05.

Poboczne cele badania stanowi analiza wpïywu pozostaïych czynników (cechy fizyczne nieruchomoĂci oraz atrybuty otoczenia) na cenÚ nieruchomoĂci. W szcze- gólnoĂci oczekuje siÚ, ĝe:

– wraz ze spadkiem powierzchni uĝyt- kowej lokalu roĂnie cena jednostkowa mieszkania;

– prawo wïasnoĂci do gruntu wpïywa pozytywnie na cenÚ nieruchomoĂci;

– mieszkania na parterze sÈ tañsze niĝ na pozostaïych piÚtrach;

– mieszkania zlokalizowane bliĝej Cen- trum Warszawy sÈ droĝsze;

– mieszkania zlokalizowane bliĝej przy- stanków autobusowych sÈ droĝsze.

4.3. OkreĂlenie potencjalnych zmiennych objaĂniajÈcych Xj

Lista zmiennych objaĂniajÈcych, które zgodnie zb przesïankami teoretycznymi mogÈ mieÊ istotny wpïyw na ksztaïtowanie siÚ cen nieruchomoĂci, zostaïa przedsta- wiona wbtabeli 2.

4.4. Wybór postaci analitycznej modelu Doboru postaci analitycznej modelu dokonano na podstawie istniejÈcych badañ dotyczÈcych zwiÈzku ïÈczÈcego zmienne objaĂniajÈce (cechy nieruchomoĂci ib atrybuty otoczenia) ze zmiennÈ objaĂnianÈ (cenÈ nieruchomoĂci). W analizie posïu- ĝono siÚ HMC, wykorzystujÈcym równanie regresji liniowej. W przypadku wiÚkszoĂci badañ empirycznych bazujÈcych na HMC zmienna objaĂniana okreĂlajÈca cenÚ nie- ruchomoĂci, przedstawiana jest albo jako zmienna ciÈgïa, albo jako zmienna zloga-

(6)

rytmowana (por. Damm ib in., 1980, Bae, 2003; Lin ib Hwang, 2004; Bazyl, 2009;

Zhang ib Jiang, 2014). Na potrzeby niniejszego badania wyjĂciowÈ postaÊ analitycznÈ modelu zdefiniowano przy zaïoĝeniu, ĝe cena nieruchomoĂci jest zmiennÈ ciÈgïÈ:

CENA TRANS_ kiXki i

k K

0 1

b b f

= + +

/

= (2) gdzie:

CENA_TRANS – zmienna objaĂniana – cena transakcyjna wyraĝona wbzï na 1bm²; ơ0 – parametr strukturalny wyrazu wolne-

go,

X_ki– zmienne objaĂniajÈce,

ơki – parametr pokazujÈcy zmianÚ jednost- kowÈ zmiennej objaĂnianej na skutek zmiany objednostkÚ zmiennej X_ki, Ƥi – skïadnik losowy.

Do estymacji nieznanych parametrów ơk

modelu zastosowano klasycznÈ metodÚ naj-

mniejszych kwadratów (KMNK), zbwykorzystaniem programu komputerowego Gretl.

5. Estymacja ibweryfikacja modelu ekonometrycznego

5.1. Testowanie modelu

W tabeli 3 przedstawiono wyniki oszacowania modelu liniowego (model nr 1) zbwykorzystaniem KMNK.

Przed weryfikacjÈ istotnoĂci wpïywu poszczególnych zmiennych objaĂniajÈcych X_j na zmiennÈ objaĂnianÈ przystÈpiono do zbadania zaïoĝeñ KMNK. WbszczególnoĂci zbadano zaïoĝenie normalnoĂci rozkïadu oraz homoskedastycznoĂci skïadnika losowego. W przypadku niespeïnienia zaïoĝeñ stochastycznych otrzymane oszacowania parametrów strukturalnych modelu sÈ nie- zgodne, obciÈĝone i/lub nieefektywne.

W celu oceny normalnoĂci rozkïadu resztkowego przeprowadzono test Jarque’a-

Tabela 2. Charakterystyka zmiennych objaĂniajÈcych

Zmienna Xj Definicja Charakterystyka

Cechy fizyczne nieruchomoĂci

PU_do45 1 – dla PU ) 45bm² 0 – inna PU

Powierzchnia uĝytkowa mieszkania (m²) PU_45do60 1 – dla PU D (45; 60>m²

0 – inna PU

PU_60do90 1 – dla PU D (60; 90>m² 0 – inna PU

PU_od90 1 – dla PU * 90bm² 0 – inna PU WLASN 1 – wïasnoĂÊ gruntu

0 – uĝytkowanie wieczyste gruntu Rodzaj prawa do gruntu PARTER 1 – dla kondygnacji 1 lokalu

0 – inna kondygnacja lokalu

Poïoĝenie lokalu na piÚtrze (kondygnacja)

PIETRO_1lub2 1 – dla kondygnacji 2 lub 3 lokalu 0 – inna kondygnacja lokalu PIETRO_od3 1 – dla kondygnacji * 4

0 – inna kondygnacja lokalu

Atrybuty otoczenia

METRO Zmienna ciÈgïa (w metrach) OdlegïoĂÊ od stacji metra (m) BUS_do200 1 – przystanek autobusowy do 200 m

0 – przystanek autobusowy powyĝej 200 m OdlegïoĂÊ od przystanku autobusowego

CENTR_do10 1 – Centrum do 10 km

0 – Centrum powyĝej 10 km OdlegïoĂÊ od Centrum Warszawy

Y2014 Y2014 – 1 dla 2014 r.; 0 – dla 2013 r. Rok zawarcia transakcji

½ródïo: opracowanie wïasne.

(7)

-Bery na normalnoĂÊ reszt, którego hipoteza zerowa zakïada, ĝe skïadnik losowy ma rozkïad normalny. Otrzymany empiryczny poziom istotnoĂci dla tego testu wyniósï p = 0,82, wobec czego nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (przy Ơ = 0,05) obnormalnym rozkïadzie reszt.

W celu weryfikacji zaïoĝenia homoske- dastycznoĂci skïadnika losowego wyko- nano test White’a na ocenÚ jednorodnoĂci wariancji skïadnika losowego, którego hipoteza zerowa zakïada, ĝe skïadnik losowy modelu jest homoskedastyczny. Otrzymany empiryczny poziom istotnoĂci dla tego testu wyniósï p = 0,15, wobec czego nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej (dla Ơ = 0,05) obhomoskedastycznoĂci skïadnika losowego.

NastÚpnym waĝnym problemem mogÈ- cym prowadziÊ do nieprawidïowych wnio- sków dotyczÈcych szacowanego wpïywu jest problem wspóïliniowoĂci zmiennych obja- ĂniajÈcych. W celu zweryfikowania, czy problem ten wystÚpuje, dokonano oceny stopnia wspóïliniowoĂci zmiennych za pomocÈ miary VIF (ang. variance inflation factors). W przy- padku VIF > 10, wystÚpuje wspóïliniowoĂÊ miÚdzy zmiennymi. Test na wspóïliniowoĂÊ zmiennych VIF wykazaï, ĝe wboszacowanym

modelu stopieñ skorelowania poszczegól- nych zmiennych objaĂniajÈcych zawieraï siÚ wbprzedziale od 1,39 do 3,83, abwiÚc naleĝy oczekiwaÊ, ĝe wbmodelu nie wystÚpuje problem wspóïliniowoĂci zmiennych.

Ponadto, dokonano oceny poprawnoĂci formy funkcyjnej modelu. PostaÊ funkcyjna modelu powinna byÊ podyktowana mery- torycznymi przesïankami, abdobór niewïa- Ăciwej postaci funkcyjnej modelu moĝe byÊ przyczynÈ jego sïaboĂci. W celu spraw- dzenia, czy zaproponowany model liniowy jest wïaĂciwy, dokonano oceny liniowoĂci modelu. W tym celu weryfikacji poddano model wb postaci liniowej (model nr 1) wzglÚdem:

– modelu potÚgowego, wykonujÈc test nieliniowoĂci dla postaci logarytmicznej;

– modelu kwadratowego, wykonujÈc test nieliniowoĂci dla postaci kwadratowej.

Testy nieliniowoĂci dla logarytmów ibkwadratów wykazaïy, ĝe nie ma podstaw do odrzucenia H₀, mówiÈcej ob liniowej zaleĝnoĂci, poniewaĝ wartoĂÊ empiryczna wbobu przypadkach (odpowiednio p = 0,18 ib p = 0,18) jest wiÚksza od przyjÚtego poziomu istotnoĂci Ơ = 0,05. Do dalszej analizy przyjÚto zatem liniowÈ postaÊ funk- cyjnÈ modelu.

Tabela 3. Wyniki estymacji KMNK dla modelu 1

Zmienna Wspóïczynnik BïÈd stand. t-Studenta wartoĂÊ p b

METRO –0,2511 0,1135 –2,2133 0,0288 **

WLASN 957,0650 167,8950 5,7004 <0,0001 ***

BUS_do200 402,8900 172,4580 2,3362 0,0212 **b

PU_do45 974,0740 236,5670 4,1175 <0,0001 ***

PU_od45do60 169,9720 153,3530 1,1084 0,2700

PU_60do90 –87,0367 144,5580 –0,6021 0,5483

PARTER –103,2020 234,3260 –0,4404 0,6605

PIETRO_1lub2 –80,0696 113,6270 –0,7047 0,4824

CENTR_do10 195,7630 232,5330 0,8419 0,4016

Y2014 –101,9470 119,0190 –0,8566 0,3935b

Const 7143,7400 209,9570 34,0248 <0,0001 ***

N 126

R² 0,4428

Skoryg. R² 0,3944

Uwagi: zmienna zaleĝna (Y): CENA_TRANS; *, **, *** oznaczajÈ poziom istotnoĂci odpowiednio: 0,1;

0,05 ib0,01.

(8)

5.2. Ocena stopnia precyzji modelu Ocena stopnia wyjaĂnienia zmiennoĂci zmiennej objaĂnianej dokonywana jest za pomocÈ wspóïczynnika determinacji R². W rozwaĝanym modelu wartoĂÊ R² wynosi 0,44 – co oznacza, ĝe zmiennoĂÊ zmiennych objaĂniajÈcych wb44% wyjaĂnia ksztaïtowa- nie siÚ zmiennoĂci zmiennej objaĂnianej (ceny transakcyjnej).

5.3. Ocena istotnoĂci oraz interpretacja otrzymanych parametrów

strukturalnych modelu

AnalizujÈc otrzymane wyniki przedstawione wbtabeli 3, naleĝy stwierdziÊ, ĝe znaki przy oszacowaniach parametrów zmiennych objaĂniajÈcych sÈ zgodne zb oczeki- waniami sformuïowanymi na bazie teorii ekonomii ib istniejÈcych badañ empirycznych. Nie wszystkie oszacowane parametry modelu sÈ jednak istotnie statystycznie róĝne od zera. Wyniki oszacowania modelu nr 1 wskazujÈ, ĝe przy zaïoĝonym poziomie istotnoĂci Ơ = 0,05 parametry istotnie róĝniÈce siÚ od zera to wspóïczynniki okre- ĂlajÈce wpïyw nastÚpujÈcych zmiennych:

WLASN, METRO, PU_do45, BUS_do200.

Wb przypadku pozostaïych zmiennych poziomy istotnoĂci oszacowanych parame- trów (wbtym m.in.: Y2014, PARTER, PIE- TRO_1lub2, CENTR_do10) sÈ powyĝej ustalonego poziomu istotnoĂci Ơ = 0,05.

Zgodnie zb gïównÈ hipotezÈ mówiÈcÈ ob negatywnym wpïywie lokalizacji stacji metra na cenÚ nieruchomoĂci, znak przy zmiennej METRO jest ujemny. Interpre- tacja oszacowanego parametru jest nastÚ-

pujÈca: wraz ze wzrostem dystansu nie- ruchomoĂci od stacji metra ob 1 km, cena mieszkania (ceteris paribus) spada obok. 251 zï/m². Wbprzypadku parametrów oszacowanych dla pozostaïych zmiennych ich znaki sÈ zgodne zbhipotezami pobocznymi:

– prawo do gruntu wbpostaci wïasnoĂci – wbstosunku do uĝytkowania wieczystego – ma pozytywny wpïyw na cenÚ, powo- dujÈc jej wzrost (ceteris paribus) ob ok.

957bzï/m²;

– mieszkania ob najmniejszej powierzchni uĝytkowej (do 45 m²) sÈ droĝsze (cete- ris paribus) niĝ mieszkania ob wiÚkszej powierzchni (powyĝej 90 m²) ob ok.

974bzï/m²;

– lokalizacja mieszkania wb pobliĝu przystanku autobusowego (w odlegïoĂci do 200 m) wpïywa pozytywnie (ceteris paribus) na cenÚ nieruchomoĂci ob ok.

403 zï/m².

KorzystajÈc zbmetody selekcji zmiennych objaĂniajÈcych ab posteriori, zb modelu nr 1 wyeliminowane zostaïy kolejno zmienne ob najwyĝszym poziomie prawdopodobieñ- stwa popeïnienia bïÚdu, przy odrzuceniu hipotezy ob braku wpïywu zmiennej obja- ĂniajÈcej na cenÚ. Wb konsekwencji oszacowany model nr 2, zawierajÈcy zmienne istotne statystycznie, przedstawia siÚ tak, jak zaprezentowano w tabeli 4.

W przypadku modelu nr 2 oszacowania wskazujÈ na statystycznie istotny wpïyw lokalizacji stacji metra nabcenÚ nieruchomo- Ăci. Wyniki estymacji róĝniÈ siÚ nieznacznie od modelu nr 1, zb tym ĝe poza zmiennÈ BUS_do200 wzrósï poziom istotnoĂci para-

Tabela 4. Wyniki estymacji KMNK dla modelu 2

Zmienna Wspóïczynnik BïÈd stand. t-Studenta wartoĂÊ p b

METRO Ř0,171913 0,0686 Ř2,5075 0,0135 **

WLASN 865,4740 143,5910 6,0273 <0,0001 ***

BUS_do200 308,5320 157,7730 1,9555 0,0528 *

PU_do45 996,9520 211,9140 4,7045 <0,0001 ***

PU_od45do60 255,2290 112,1790 2,2752 0,0247 **

Const 7059,2400 184,4460 38,2727 <0,0001 ***

N 126

R² 0,4292

Skoryg. R² 0,4054

Uwagi: zmienna zaleĝna (Y): CENA_TRANS; *, **, *** oznaczajÈ poziom istotnoĂci odpowiednio: 0,1;

0,05 ib0,01.

(9)

metrów zmiennej METRO, ab ponadto parametr przy zmiennej PU_od45do60 okazaï siÚ istotnie róĝny od zera. Nato- miast porównanie precyzji modelu nrb 1 ib nrb 2 poprzez zestawienie ze sobÈ wyso- koĂci skorygowanych R² równieĝ wypada nieznacznie na korzyĂÊ modelu nr 2.

Przy zaïoĝonym poziomie istotnoĂci Ơ = 0,05 otrzymany empiryczny poziom istotnoĂci dla oszacowania parametru sto- jÈcego przy zmiennej METRO wyniósï p = 0,0135, co oznacza, ĝe oszacowanie parametru przy zmiennej METRO jest statystycznie istotnie róĝne od zera. WartoĂÊ oszacowanego parametru wyniosïa przy tym –0,172, co oznacza, ĝe wzrost odlegïo- Ăci od nieruchomoĂci do stacji metra ob1 km prowadzi do spadku (ceteris paribus) ceny nieruchomoĂci obok. 172 zï/m².

W przypadku pozostaïych zmiennych modelu nr 2 oszacowania parametrów rów- nieĝ sÈ statystycznie istotnie róĝne od zera.

Interpretacje wyników sÈ nastÚpujÈce:

– prawo wïasnoĂci (WLASN) do gruntu ib czÚĂci wspólnych budynku wpïywa pozytywnie (ceteris paribus) na cenÚ nie- ruchomoĂci wbstosunku do prawa uĝyt- kowania wieczystego ob ok. 865 zï/m²; – powierzchnie uĝytkowe mieszkania poni-

ĝej 45 m² (PU_do45) ibmiÚdzy 45–60 m² (PU_od45do60) wpïywajÈ pozytywnie (ceteris paribus) na cenÚ nieruchomoĂci wzglÚdem mieszkañ powyĝej 60 m² odpowiednio obok. 997 zï/m² ibok. 255bzï/m². Natomiast przy przyjÚtym poziomie istotnoĂci Ơ = 0,05 nie ma podstaw do odrzucenia H₀ ob braku istotnego wpïywu

bliskoĂci lokalizacji mieszkania (BUS_

do200) od przystanku autobusowego.

5.3. Alternatywna postaÊ modelu

W niniejszym badaniu do analizy przy- jÚto liniowÈ postaÊ modelu. Jednak wbwiÚk- szoĂci badañ empirycznych modele hedo- nistyczne cen sÈ modelami log-liniowymi, wbktórych logarytm ceny objaĂniany jest za pomocÈ liniowej funkcji iloĂciowych oraz jakoĂciowych zmiennych objaĂniajÈcych.

ChoÊ weryfikacja modelu liniowego (nr 1) wskazuje, ĝe model ten speïnia zaïoĝenia KMNK ibdobrze dopasowuje siÚ do danych, na potrzeby tego badania dodatkowo osza- cowano równieĝ model log-liniowy obnastÚ- pujÈcej postaci:

_

ln CENA TRANS kiXki i

k K

0 1

b b f

= + +

/

= (3) W modelu uwzglÚdniono zmienne objaĂniane, które okazaïy siÚ mieÊ istotny wpïyw dla liniowej postaci (model nr 2).

Wyniki oszacowania modelu log-liniowego przedstawiono wbtabeli 5.

W porównaniu do modelu 2 wbmodelu log-liniowym (nr 3) poprawie ulegï empiryczny poziom istotnoĂci parametrów zarówno dla kluczowej zmiennej METRO, jak ib zmiennej BUS_do200. Wb przypadku zmiennej METRO, odrzucajÈc H₀ obbraku wpïywu na cenÚ mieszkania, pomylimy siÚ ok.b 1/100. Podobnie jak wb przypadku modelu 2. Naleĝy zatem przyjÈÊ, ĝe zmienna METRO istotnie wpïywa na cenÚ.

Oszacowany wpïyw moĝna zinterpretowaÊ

Tabela 5. Wyniki estymacji KMNK dla modelu log-liniowego (model nr 3)

Zmienna Wspóïczynnik ⁴ BïÈd stand. t-Studenta wartoĂÊ p b

METRO -2,3530E-5 <0,0001 –2,6358 0,0095 ***

WLASN 0,1121 0,0187 5,9959 <0,0001 ***

BUS_do200 0,0409 0,0205 1,9900 0,0489 **

PU_do45 0,1266 0,0276 4,5887 <0,0001 ***

PU_od45do60 0,0369 0,0146 2,5229 0,0129 **

Const 8,8615 0,0240 368,9875 <0,0001 ***

N 126

R² 0,4304

Skoryg. R² 0,4066

Uwagi: Zmienna zaleĝna (Y): ln_CENA_TRANS; *, **, *** oznaczajÈ poziom istotnoĂci odpowiednio:

0,1; 0,05 ib0,01.

(10)

nastÚpujÈco: wraz ze wzrostem odlegïoĂci mieszkania od stacji metra ob 1 km cena nieruchomoĂci spada (ceteris paribus) obok.

2,35%.

Wb przypadku pozostaïych zmiennych modelu naleĝy przyjÈÊ, ĝe ich oszacowania sÈ statystycznie istotnie róĝne od zera.

WbszczególnoĂci oszacowania wskazujÈ, ĝe:

– wïasnoĂÊ (WLASN) wb stosunku do prawa uĝytkowania wieczystego wpïywa pozytywnie na cenÚ (ceteris paribus) obok. 11,2%;

– powierzchnia uĝytkowa mieszkania do 45 m² wpïywa pozytywnie na cenÚ wbstosunku do mieszkañ powyĝej 60 m² (cete- ris paribus) obok. 12,7%;

– powierzchnia uĝytkowa mieszkania od 45 do 60 m² wpïywa pozytywnie na cenÚ wbstosunku do mieszkañ powyĝej 60 m² (ceteris paribus) obok. 3,7%;

– odlegïoĂÊ mieszkania od przystanku autobusowego nie wiÚksza niĝ 200b m wb stosunku do mieszkañ oddalonych ob ponad 200 m, wpïywa pozytywnie na cenÚ (ceteris paribus) obok. 4,1%.

6. Podsumowanie ibwnioski

Wyniki przeprowadzonego badania empirycznego potwierdziïy hipotezÚ badawczÈ mówiÈcÈ, ĝeb lokalizacja stacji metra istotnie wpïywa na ksztaïtowanie siÚ ceny pobliskich nieruchomoĂci. Wykorzy- stujÈc HMC oparty na równaniu regresji wielorakiej, wykazano, ĝe wraz ze wzrostem odlegïoĂci nieruchomoĂci od najbliĝszej stacji metra ob 1 km, cena lokalu mieszkalnego spada ob ok. 172 zï/m² (model nr 2 liniowy) / 2,35% (model nr 3 log-liniowy).

Pomimo poĝÈdanych wïasnoĂci modelu nr 2 (speïnienie zaïoĝeñ obnormalnoĂci ibhomo- skedastycznoĂci skïadnika losowego, brak problemu wspóïliniowoĂci), zasadne wydaje siÚ przyjÚcie modelu wbpostaci log-liniowej (nr 3). Podyktowane jest to przede wszystkim lepszÈ moĝliwoĂciÈ interpretacyjnÈ, wyĝszym poziomem dopasowania modelu oraz wyĝszymi poziomami istotnoĂci para- metrów otrzymanych dla tego modelu.

Wyniki niniejszego badania pozwa- lajÈ wypeïniÊ lukÚ wb krajowej literaturze wb zakresie analizy wpïywu dostÚpnoĂci metra na cenÚ nieruchomoĂci. Po pierw- sze, wb odróĝnieniu od istniejÈcych analiz, wbbadaniu wykorzystano ceny transakcyjne lokali mieszkalnych, zamiast cen ofertowych. Ponadto, dob pomiaru odlegïoĂci

wykorzystano moduï GPS, dziÚki czemu uwzglÚdniono faktyczny dystans dzie- lÈcy badane obiekty (w tym przeszkody nabodcinku ïÈczÈcym oba punkty). Przepro- wadzona analiza opiera siÚ na analizie rynku lokalnego, na który moĝe wpïynÈÊ efekt oddziaïywania metra, nie wïÈczajÈc do analizy dzielnic, przez które nie przebiega linia metra. Co wiÚcej, wbmodelu uwzglÚdniono inne Ărodki publicznego transportu zbioro- wego (autobusy). Wbrezultacie oszacowana zaleĝnoĂÊ pomiÚdzy lokalizacjÈ stacji metra ab cenÈ nieruchomoĂci, uwzglÚdnia to, czy wb okolicy nieruchomoĂci jest dostÚpna komunikacja autobusowa, która równieĝ moĝe znaczÈco wpïywaÊ na cenÚ. Oszaco- wany model wykazaï, ĝe wpïyw lokalizacji metra na ceny nieruchomoĂci jest zdecy- dowanie niĝszy niĝ wykazywany dotychczas wbkrajowej literaturze lub wbopracowaniach firm consultingowych (15–20%), które nie biorÈ pod uwagÚ powyĝszych ograniczeñ.

Z uwagi na ograniczonÈ liczbÚ obserwacji zasadne jest przeprowadzenie kolej- nych badañ zbuwzglÚdnieniem pozostaïych dzielnic ibrynku wtórnego. Niemniej waĝne wydaje siÚ równieĝ dalsze badanie wpïywu lokalizacji komunikacji miejskiej, wb tym przystanków autobusowych, na cenÚ nie- ruchomoĂci, który wb niniejszym badaniu okazaï siÚ stosunkowo wysoki.

Przypisy

1 Poza Bazyl (2009), której wyniki analizy zostanÈ przedstawione wbpóěniejszej czÚĂci artykuïu.

2 Wykorzystano moduï pieszy GPS dostÚpny na stronie https://www.google.pl/maps. Do pomiaru odlegïoĂci nieruchomoĂci od Centrum War- szawy wykorzystano moduï samochodowy GPS dostÚpny równieĝ na stronie https://www.google.

pl/maps.

3 Dokïadny wpïyw zmiennej objaĂniajÈcej dany jest przez wartoĂÊ liczby e podniesionej do potÚ gi równej wartoĂ ci wspóïczynnika, minus jeden (e^ơ – 1).

4 Zgodnie ze wzorem e^ơ – 1 dokïadny wpïyw zmiennych objaĂniajÈcych na cenÚ nieruchomo- Ăci jest nastÚpujÈcy:

Zmienna Wspóïczynnik ơ

Dokïadny wpïyw zmiennej

Dokïadna zmiana procentowa METRO -2,3530E-5 –2,3530E-5 –2,35%

WLASN 0,1121 0,1186 11,86%

BUS_do200 0,0409 0,0417 4,17%

PU_do45 0,1266 0,1350 13,50%

PU_od45do60 0,0369 0,0376 3,76%

(11)

Bibliografia

Agostini, C.A. ib Palmucci, G.A. (2008). The Antici- pated Capitalisation Effect of ab New Metro Line on Housing Prices. Fiscal Studies, 29(2), 233–256.

http://doi.org/10.1111/j.1475-5890.2008.00074.x.

Bae, C.-H. C., Jun, M.-J. ib Park, H. (2003). The impact of Seoul’s subway Line 5 on residential property values. Transport Policy, 10(2), 85–94.

http://doi.org/10.1016/S0967-070X(02)00048-3.

Bazyl, M. (2009). Hedonic price model for War- saw housing market, Working Papers, Department of Applied Econometrics, Warsaw School of Economics, 8, 1–16.

Bowes, D.R. ibIhlanfeldt, K.R. (2001). Identifying the Impacts of Rail Transit Stations on Residential Property Values. Journal of Urban Economics, 50(1), 1–25, http:// dx.doi.org/10.1006/juec.2001.2214.

Damm, D., Lerman, S.R., Lerner-Lam, E. ibYoung, J. (1980). Response of Urban Real Estate Values in Anticipation of The Washington Metro. Jour- nal of Transportation Economics and Policy, 14(3), 315–336.

Efthymiou, D. ib Antoniou, C. (2013). How do transport infrastructure and policies affect house prices and rents? Evidence from Athens, Greece.

Transportation Research Part A, 52, 1–22, http://doi.

org/10.1016/j.tra.2013.04.002.

Gatzlaff, D.H. ibSmith, M.T. (1993). The Impact of the Miami Metrorail on the Value of Residences Near Station Locations. Land Economics, 69(Feb- ruary), 54–66, http://dx.doi.org/10.2307/3146278.

Lin, J. ib Hwang, C. (2004). Analysis of property prices before and after the opening of the Taipei subway system. The Annals of Regional Science, 38(4), 687–704, http:// dx.doi.org/10.1007/s00168- 003-0185-2.

Martínez, L. ibViegas, J. (2009). Effects of Transpor- tation Accessibility on Residential Property Values:

A Hedonic Price Model in the Lisbon Metropolitan Area. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2115, 127–137, http://dx.doi.org/10.3141/2115-16.

Rosen, S. (1974). Hedonic prices and implicit mar- kets: product differentiation in pure competition.

Journal of Political Economy, 82(1), 34–55, http://

dx.doi.org/10.1086/260169.

Sirmans, S., Macpherson, D. ibZietz, E. (2005). The composition of hedonic pricing models. Journal of Real Estate Literature, 13(1), 1–44.

Sun, W., Zheng, S. ibWang, R. (2015). The capital- ization of subway access in home value: A repeat- rentals model with supply constraints in Beijing.

Transportation Research Part A: Policy and Practice, 80(October), 104–115, http:// dx.doi.org/10.1016/j.

tra.2015.07.015.

Wooldridge J.M. (2003). Introductory econometrics:

A modern approach. Mason, OH: Thomson/South- Western.

Zhang, X. ibJiang, Y. (2014). An empirical study of the impact of metro station proximity on property value in the case of Nanjing, China. Asian Develop- ment Policy Review, 2(4), 61–71.