Zawody II stopnia
Zadanie optymalizacyjne
W zakªadzie produkcyjnym wytwarzane s¡ dwa urz¡dzenia wymagaj¡ce pobrania pewnych elementów z magazynu (elementy A, B i C), wykorzystania energii (E) oraz opªacenia pra- cowników (P). Ograniczeniem w produkcji s¡ zapasy magazynowe elementów A, B i C, normy zu»ycia energii i stawki pracownicze. W tabeli poni»ej podane s¡ zapotrzebowania elementów dla obu urz¡dze« oraz ich zapasy magazynowe, wielko±¢ wykorzystanej energii i maksymalna jej norma na dane urz¡dzenie oraz pªaca wraz z maksymaln¡ kwot¡ przewidzian¡ na produkcj¦
tych urz¡dze«. W tabeli podany jest równie» zysk ze sprzeda»y ka»dego urz¡dzenia. Wyznaczy¢
tok produkcji, zapewniaj¡cy maksymalnyzysk przy narzuconych ograniczeniach magazynowych energetycznych i pªacowych.
Urz¡dzenie U1 U2 Zasoby
A 10 5 7500
B 6 4 4800
C 8 6 6800
Energia 25 30 30000
Pªaca 100 160 150000
Zysk zª. 40 52
Autor: Jacek Bzowski Koreferent: Maciej Jaworski
Organizatorem OWT jest Federacja Stowarzysze« Naukowo-Technicznych NOT.
Olimpiada jest nansowana ze ±rodków MEN.
1
Zadanie z zastosowania informatyki w technice
W osiedlu mieszkaniowym znajduje si¦ N domów rozmieszczonych w nieuporz¡dkowany sposób. Rada Osiedla postanowiªa wybudowa¢ ogrodzenie otaczaj¡ce osiedle, a z uwagi na koszty zaprojektowano najkrótsze z mo»liwych. Wykorzystuj¡c dane zawieraj¡ce liczb¦ domów oraz wspóªrz¦dne x(m) i y(m) poªo»enia domów w pewnym ukªadzie wspóªrz¦dnych:
a) napisa¢ algorytm obliczaj¡cy dªugo±¢ ogrodzenia,
b) napisa¢ algorytm oblicze« dªugo±ci ogrodzenia, gdyby zaprojektowano je w postaci naj- mniejszego okr¦gu obejmuj¡cego osiedle.
Dane wej±ciowe wczytywa¢ do programu z pliku Osiedle:txt (pierwsza warto±¢ to N, a nast¦pnie w kolejnych wierszach to pary wspóªrz¦dnychx i y poªo»enia domów na osiedlu).
Autor: Jacek Bzowski Koreferent: Maciej Jaworski
2
