Zagadnienie 1. (do egzaminu)
W pewnym oddziale GBB wylosowano 200 indywidualnych kredytów konsumpcyjnych spośród wszystkich, które udzielono. Dane dotyczące miesięcznych płatności związanych z tymi kredytami w zależności od wieku klienta przedstawiono w poniższej tabeli korelacyjnej.
Płatność do 100 100-300 300-500 500-1000
Wiek 18-20 20 25 15 10
20-30 8 22 37 13
30-50 2 13 18 17
1. Oszacuj przeciętną wysokość płatności.
2. Oszacuj przeciętną wysokość płatności osób w wieku od 20-30 lat.
3. Określ co bardziej różnicuje klientów – wiek czy wysokość płatności.
4. Określ typowy wiek klienta (jako pojedynczą wartość oraz jako przedział).
5. Na poziomie istotności 0,05 oszacuj przedziałowo średni wiek klienta, który płaci miesięcznie 100-300 jp.
6. Na poziomie istotności 0,05 oszacuj przedziałowo średni wiek klienta, który płaci miesięcznie do 100 jp. Przyjmij założenie, że rozkład badanej cechy jest rozkładem normalnym.
7. Na poziomie istotności 0,1 oszacuj przedziałowo średni wysokość płatności klienta w wieku 20-30. Przyjmij założenie, że rozkład badanej cechy jest rozkładem normalnym.
8. Oceń siłę i kierunek zależności liniowej między badanymi zmiennymi.
9. Zbuduj odpowiednią funkcję regresji i na jej podstawie określ wartość płatności dla osób w wieku 47.
10. Określ stopień asymetrii wieku klientów.
Zagadnienie 2. (do kolokwium)
Dana jest tablica korelacyjna przedstawiająca rozkład wynagrodzeń menedżerów w zależności od liczby zrealizowanych i realizowanych projektów w firmie doradczej "D-Aid" Sp. z o.o.
Liczba projektów Wynagrodzenie tys. PLN
5 - 7 7-9 9-11 suma
1 - 3 20 10 30
4 - 8 10 25 15 50
9 - 15 5 15 20
suma 30 40 30 100
Uzupełnij tabelę:
Liczba projektów Wynagrodzenie
Średnia
Wariancja 12 2,4
Dominanta
Mediana
Kwartyl pierwszy
Kwartyl trzeci
Współczynnik zmienności
Współczynnik asymetrii
(klasyczno-pozycyjny)
Kowariancja 3,4
Współczynnik korelacji Pearsona
a) Określ co bardziej różnicuje badaną grupę menadżerów – liczba projektów czy wynagrodzenie.
b) Zbuduj funkcję regresji oraz określ na jej podstawie jakie średnie wynagrodzenie odpowiadałoby menadżerowi, którego cechuje realizacja 7 projektów.
c) Jakie wynagrodzenie powinien otrzymać menadżer rozpoczynający prace w spółce, biorąc pod uwagę regresję wynagrodzenia względem liczby zrealizowanych i realizowanych projektów?
d) Przyjmując, że przedstawione rozkłady są reprezentatywne dla całej branży oszacuj przedziałowo przeciętne wynagrodzenie menadżera. Przyjmij poziom istotności 0,05.
e) Przyjmując, że przedstawione rozkłady są reprezentatywne dla całej branży oszacuj przedziałowo średnią liczbę projektów realizowanych lub zrealizowanych przez menadżera. Przyjmij poziom istotności 0,05.
