ZASTOSOWANIE OPROGRAMOWANIA MES DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW RUCHU GĄSIENICOWEGO ROBOTA INSPEKCYJNEGO

ZASTOSOWANIE OPROGRAMOWANIA MES DO WYZNACZANIA PARAMETRÓW RUCHU GĄSIENICOWEGO ROBOTA

INSPEKCYJNEGO

Mariusz Giergiel

¹

, Krzysztof Kurc

^2a

Dariusz Szybicki

^2b

, Paweł Fudali

³

1Katedra Robotyki i Mechatroniki, Akademia Górniczo-Hutnicza

1giergiel@agh.edu.pl

2Katedra Mechaniki Stosowanej i Robotyki, Politechnika Rzeszowska

2a kkurc@prz.edu.pl,^2bdszybicki@prz.edu.pl

3Katedra Konstrukcji Maszyn, Politechnika Rzeszowska

3 pfudali@prz.edu.pl

Streszczenie

W pracy zaprezentowano sposób wyznaczania parametrów ruchu gąsienicy w oprogramowaniu MES – ABAQUS 6.11 oraz współczynników niezbędnych do opisu dynamiki w oprogramowaniu SolidWorks FlowSimulation. Wy- znaczono parametry ruchu charakterystycznych punktów gąsienicy. Otrzymane wyniki porównano z założonym modelem matematycznym i wykorzystano do opisu kinetyki gąsienicowego robota inspekcyjnego. Zastosowanie oprogramowania CFD pozwoliło na wyznaczanie współczynnika oporu hydrodynamicznego, dokładnej powierzch- ni czołowej robota oraz objętości.

Słowa kluczowe: robot inspekcyjny, analiza mes, opis ruchu, opór hydrodynamiczny

USE OF SOFTWARE FEM TO DETERMINATE MOTION PARAMETRS OF THE CATERPILLAR INSPECTION ROBOT

Summary

In this article the problem of determining the coefficients, required to describe the kinetic underwater robots with crawler drive, was described. In this paper analysis of the movement of the caterpillar in the software MES – ABAQUS 6.11 and the movement of underwater robot in Solid Works Flow Simulation, was presented. Parame- ters of the movement of the characteristic points of the caterpillar were obtained in simulation. The CAD soft- ware with CFD modules was used to determine the necessary parameters.

Keywords: inspection robots, analysis FEM, motion description, drag coefficient

1. WSTĘP

na nie różnego typu czynniki zmienne w czasie [2,3].

W przypadku analizy zachowania robotów typu gąsieni- cowego przydatne okazują się modele i symulacje kom- puterowe. Oszczędzają one czas, pozwalają na ocenę właściwości danego modelu oraz szybkie wprowadzanie ewentualnych zmian [4]. Przydatne w opisie ruchu robotów gąsienicowych parametry odkształceń wykona- nej z gumy gąsienicy oraz jej przemieszczeń można uzyskać z symulacji wykonanych metodą elementów skończonych (MES). Metoda ta może zostać użyta również do wyznaczania parametrów niezbędnych w opisie dynamiki takich robotów. Metoda elementów skończonych w uproszczeniu polega na dyskretyzacji opracowanego modelu na skończoną liczbę elementów, dla których rozwiązanie jest przybliżane przez konkretne funkcje, i wykonywaniu obliczeń tylko dla węzłów tego podziału [7]. Do analizy ruchu gąsienicy robota inspek- cyjnego zastosowano pakiet ABAQUS 6.11. Jest to jeden z wiodących programów służących do analizy nieliniowej układów z wykorzystaniem metody elementów skończo- nych w zakresie skomplikowanych badań inżynierskich.

Do wyznaczania parametrów takich jak współczynnik oporu hydrodynamicznego oraz objętość robota zastoso- wano moduł FlowSimulation oprogramowania So- lidWorks w wersji 2013 [6].

2. WYZNACZANIE PARAMETRÓW RUCHU MODUŁU GĄSIENICY 2.1 BUDOWA MODELU CAD GĄSIENICY

Do budowy robota inspekcyjnego wykorzystano sys- tem napędowy oparty na gąsienicach Minitrac firmy Inuktun (rys.1). Ta jednostka jezdna jest precyzyjnym mechanizmem wykonanym z aluminium wysokiej jakości, posiada mocne silniki i przekładnie planetarne napędza- jące pasy ze szponami.

Rys.1. Gąsienica Minitrac firmy Inuktun

Na podstawie danych producenta wykonano pełny model CAD napędu (rys.2) w oprogramowaniu So- lidWorks.

Rys.2. Model CAD gąsienicy robota inspekcyjnego Model CAD gąsienicy zapisano do standardowego formatu wymiany danych ACIS z rozszerzeniem *.SAT, który jest wspierany przez praktycznie wszystkie plat- formy systemowe.

2.2 MODEL GĄSIENICY

W OPROGRAMOWANIU MES

Model CAD wyeksportowano do programu ABAQUS. By skrócić czas obliczeń oraz ułatwić opero- wanie na modelu, zastosowano szereg uproszczeń, które nie mają większego wypływu na poprawność otrzyma- nych wyników. Z modelu usunięto silnik wraz z prze- kładniami. Koła napędowe oraz korpus zamodelowano w uproszczeniu, przyjmując je jako ciała sztywne.

Szpony wraz z łączącym je pasem zostały zamodelo- wane jako bryły odkształcalne wykonane z gumy. Ze względy na to, że guma to materiał silnie nieliniowy, konieczne było zastosowanie analiz nieliniowych oraz podanie parametrów niezbędnych do modelowania gumy w MES takich jak m.in. moduł Younga czy liczba Pois- sona.

Funkcjonowanie rzeczywistej gąsienicy możliwe jest przy wstępnym napięciu pasa na kołach napędowych.

W związku z tym zdecydowano się na podział symulacji na dwa etapy. Pierwszy obejmujący rozciąganie i napi- nanie pasa (rys.3a, rys3b, rys3c) oraz drugi, który od- zwierciedlał ruch gąsienicy na założonym odcinku.

Prawidłowe wykonanie napięcia pasa wymagało przyję- cia pierwotnego okrągłego kształtu. Pas ze szponami po wstępnym napięciu przyjął kształt rzeczywistej gąsienicy.

a)

b)

c)

Rys.3. Etapy napięcia wstępnego pasa gąsienicy:

a) pierwotny, b) pośredni, c) finalny kształt pasa gąsienicy Na rys.3 pokazano poszczególne fazy napinania pasa ze szponami na kołach modułu gąsienicy.

2.3 SYMULACJA RUCHU GĄSIENICY

Drugi etap symulacji wymagał przyjęcia niezbędnych parametrów związanych z ruchem. Na podstawie danych literaturowych przyjęto współczynnik tarcia pomiędzy szponami a podłożem [1,2]. Na podstawie danych produ- centa przyjęto prędkość obrotową koła napędowego gąsienicy niezbędną do realizacji trajektorii. Założono brak poślizgu pomiędzy kołem napędowym a pasem gąsienicy. Odcinek testowy, na którym odbywał się ruch, przyjęto jako 0,7 m. Założono fazę rozpędzania, ruchu ze stałą prędkością oraz hamowania. Do analizy ruchu gąsienicy przyjęto charakterystyczne punkty (A,B) pokazane na rys.4.

Rys.4. Gąsienica wraz z charakterystycznymi punktami Symulacja została wykonana m.in. z wykorzystaniem

mi analitycznymi, czy też doświadczalnymi. Uzyskane dane symulacyjne zostały przedstawione na wykresach (rys.5, rys.6).

Rys.5. Przemieszczenie punktu A

Rys.6. Prędkość punktu A

Oś x na wykresach przyjęto wzdłuż toru ruchu. Na rys.5 widoczne jest, że przejechanie założonego odcinka 0,7 m zajmuje ok. 6,5 s. Na wykresie prędkości (rys.6) można zauważyć fazę rozpędzania, jazdy ze stałą założo- ną prędkością oraz hamowania gąsienicy. Wahania prędkości mogą być wynikiem poślizgu pomiędzy szpo- nami a podłożem oraz błędami dyskretyzacji modelu.

Analizę przemieszczenia (rys.7, rys.8) wykonano również dla punktu B znajdującego się na szponie gąsienicy.

Rys.7. Przemieszczenie punktu B wzdłuż osi x

Rys.9. Tor ruchu punktu B

Widoczne na rys.7 i rys.8 przemieszczenia punktu znajdującego się na szponie gąsienicy mają przebiegi wynikające z ich krzywoliniowego toru ruchu (rys.9).

Współrzędna xB rośnie do chwili styku szponu z podło- żem, następnie ma stałą wartość i znów rośnie w miarę ruchu gąsienicy. Charakterystyka widoczna na rys.9 jest zbliżona do charakterystyki dla gąsienicy idealnej, poru- szającej się z poślizgiem, widocznej na rys.10 pochodzącej z literatury [1,2,3].

Rys.10. Tor ruchu punktu dla gąsienicy idealnej poruszającej się z poślizgiem[1]

Dostępne w oprogramowaniu ABAQUS 6.11. narzę- dzia pozwalają na ocenę tzw. jednorazowego poziomego odkształcenia podłoża lub szponu (rys.11). Przy założo- nych parametrach modelu współczynnik ten dotyczył szponu i wynosił ∆

^ᇱ

= 0,0004 m.

Rys.11. Odkształcenie szponu w kontakcie ze sztywnym podłożem

Współczynnik ∆
′ występuje w wyrażeniach (1) oraz (2) opisujących prędkości kątowe silników napędowych

modułu gąsienicowego, dokładny opis kinematyki robota gąsienicowego znajduje się w pracy [5]:

ߙሶ

_ଵ௦

=

^{ଶ଺ସ൫௏಴ି଴}

,ହఉሶு൯

௥ቀଵି^{ሺ೙షభሻ∆೗ᇲ}_ಽ ቁ (1)

ߙሶ

_ଶ௦

=

^{ଶ଺ସ൫௏಴ା଴}

,ହఉሶு൯

௥ቀଵି^{ሺ೙షభሻ∆೗ᇲ}_ಽ ቁ (2) gdzie:



ଵ௦

– pochodna kąta obrotu (prędkość kątowa) na wale silnika napędowego gąsienicy 1;



ଶ௦

– pochodna kąta obrotu (prędkość kątowa) na wale silnika napędowego gąsienicy 2;



஼

– prędkość charakterystycznego punktu robota;

 – kąt skrętu ramy robota;

L – długość odcinka nośnego gąsienicy;

n – ilość szponów w kontakcie z podłożem;

r – promień kół napędowych gąsienice;

H – odległość pomiędzy osiami gąsienic.

Równania (1) oraz (2) należą do rozwiązania zadania odwrotnego kinematyki gąsienicowego robota inspekcyj- nego i są niezbędne do opisu ruchu tego robota. Wyzna- czenie współczynnika ∆

^ᇱ

metodami doświadczalnymi okazało się bardzo trudne, dlatego też celowe jest zastosowanie tu metody elementów skończonych.

3. WYZNACZANIE PARAMETRÓW NIEZBĘDNYCH W OPISIE

DYNAMIKI ROBOTA

Gąsienicowy robot inspekcyjny (rys.12) został tak zaprojektowany, by mógł poruszać się również pod wodą.

Podczas ruchu w wodzie na robota działają m.in. siła oporu hydrodynamicznego oraz siła wyporu. Wyznacze- nie współczynników, takich jak dokładna objętość oraz współczynnik oporu hydrodynamicznego Cd, było ko- nieczne do budowy modelu matematycznego projektowa- nego robota.

Rys.12. Model CAD robota gąsienicowego

Do wyznaczenia wspomnianych współczynników uży- to również analizy MES. Zastosowano oprogramowanie CFD (Computational Fluid Dynamics) SolidWorks®

Flow Simulation przeznaczone do symulacji przepływu płynów oraz do analiz termicznych. Dzięki programom

tego typu można symulować przepływ gazów i cieczy oraz wyznaczać siły działające na zanurzone ciała [6].

3.1 ETAPY SYMULACJI PRZEPŁYWU

Po zbudowaniu dokładnego modelu CAD robota w programie SolidWorks możliwe było uruchomienie modu- łu Flow Simulation. Pierwszym etapem symulacji jest określenie typu przepływu oraz kierunku działania siły grawitacji (rys.13).

Rys.13. Definiowanie typu przepływu oraz kierunku działania siły grawitacji

Następnie należy określić ciecz, w jakiej porusza się analizowany robot (rys.14). Użyte oprogramowanie posiada bazę wraz z parametrami podstawowych cieczy.

Jako ciecz opływającą robota wybrano wodę.

Rys.14. Definiowanie cieczy opływającej robota W symulacji przyjęto, że robot pozostanie nierucho- my, poruszać będzie się ciecz wokół niego. Nie wpływa to na jakość otrzymanych wyników. Kolejnym etapem jest zdefiniowanie prędkości opływającej cieczy (rys.15).

Prędkość zdefiniowano jako 0,15

^௠

௦

.

Rys.15. Definiowanie prędkości cieczy opływającej robota Do wyliczenia współczynnika Cd opisanego wyraże- niem (3) konieczne jest wyznaczenie siły oporu hydrody- namicznego, działającej na robota oraz powierzchni rzutu ciała (robota) na płaszczyznę prostopadłą do wektora prędkości.

ܥ

_ௗ

=

_଴ ^ி೏

.ହ௏ೢమ஺ఘ (3)

gdzie:



ௗ

– współczynnik oporu hydrodynamicznego;



ௗ

– siła oporu hydrodynamicznego;

Vw – prędkość cieczy opływającej robota;

A – pole powierzchni robota prostopadłe do wektora prędkości;

– gęstość cieczy (wody).

Użyte oprogramowanie pozwala na definiowanie róż- nego typu wyrażeń matematycznych, których składni- kami mogą być wielkości wyznaczane w wyniku analizy CFD. Wyrażenie (3) w module FlowSimulation zapisano w sposób widoczny na rys.16.

Rys.16. Definiowanie równania na współczynnik oporu hydro- dynamicznego

Elementy składowe, np. pole powierzchni A w wyra- żeniu (3), oprogramowanie CFD wyznaczyło podczas

Rys.17. Wyznaczanie powierzchni robota prostopadłej do wektora prędkości

W kolejnych krokach obliczeń wyznaczona została dokładna wartość współczynnika Cd równa 0,78569, co widoczne jest na rys.18.

Rys.18. Wynik obliczeń współczynnika oporu hydrodynamicznego

Użyte oprogramowanie oprócz wyznaczenia niezbęd- nych współczynników pozwoliło pokazać, w jaki sposób ciecz opływa robota (rys.19). Za pomocą elementów graficznych typu strzałki, linie, itd. możliwe jest pokaza- nie np. rozkładu ciśnień, prędkości, temperatury.

Rys.19. Sposób w jaki ciecz opływa robota gąsienicowego Dzięki graficznemu przedstawieniu sposobu opływu robota możliwe jest modyfikowanie kształtu przedniej jego części w taki sposób, by przepływ był jak najmniej zakłócony, a współczynnik oporu był jak najmniejszy.

Oprócz omówionych do tej pory współczynników, istot- nych podczas ruchu robota w wodzie, bardzo ważna jest również siła wyporu dana wyrażeniem (4).



ௐ

=  (4)

gdzie:



ௐ

– siła wyporu;

– gęstość cieczy (wody);

g – przyśpieszenie grawitacyjne;

V– objętość wypieranej cieczy równa objętości części ciała zanurzonego w płynie.

Dokładne wyznaczenie objętości robota (rys.20) możliwe jest w oprogramowaniu SolidWorks, w którym został zamodelowany.

Rys.20. Wyznaczanie całkowitej objętości robota Wartość uzyskanej objętości może być wstawiona do wyrażenia (4), dzięki czemu możliwe jest wyznaczenie dokładnej wartości siły wyporu. Wartość siły wyporu jest bardzo istotna w opisie ruchu robota pod wodą.

4. WNIOSKI

Zaprezentowana w pracy analiza ruchu gąsienicy w oprogramowaniu MES oraz całego robota inspekcyjne- go za pomocą oprogramowania CFD jest przydatna do opisu kinetyki robota inspekcyjnego. Pozwala na weryfi- kację modelu matematycznego oraz dobór współczynni- ków występujących w równaniach ruchu. Dzięki analizie MES możliwa jest ocena zachowania modelu przy róż- nych współczynnikach tarcia oraz przy zmiennych wła- ściwościach podłoża, co będzie przedmiotem dalszych prac. Symulacje MES pozwalają na analizę zjawiska poślizgu, deformacji szponów oraz podłoża istotnych dla ruchu pojazdów gąsienicowych. Przeprowadzone analizy wraz z ich weryfikacją z zastosowaniem szybkiej kamery będą przedmiotem dalszych badań i mogą zaowocować lepszym opisem zjawiska poślizgu w robotach gąsienico- wych. Analizy CFD, będące przedmiotem trzeciej części artykułu, pozwalają na wyznaczenie wartości współczyn- ników takich jak objętość, powierzchnia czołowa robota czy współczynnik oporu hydrodynamicznego. Dokładne ich wyznaczenie jest istotne dla opisu dynamiki robota poruszającego się pod wodą.

Praca wykonana w ramach projektu badawczego Nr: N R03 005710

Literatura

1. Burdziński Z.: Teoria ruchu pojazdu gąsienicowego. Warszawa: WKŁ, 1972.

2. Chodkowski A. W.: Konstrukcja i obliczanie szybkobieżnych pojazdów gąsienicowych. Warszawa: WKŁ,1990.

3. Dajniak H.: Ciągniki teoria ruchu i konstruowanie. Warszawa: WKŁ, 1985.

4. Giergiel J., Kurc K., Giergiel M.: Mechatroniczne projektowanie robotów inspekcyjnych. Monografia, 263 s.

Rzeszów: Ofic. Wyd. Pol. Rzesz., 2010.

5. Giergiel M., Kurc K., Małka P., Buratowski T, Szybicki D.: The kinematics of underwater inspection robot.

„Pomiary, automatyka, robotyka” 2012, nr 12, s. 112 – 116.

6. Lombard M.: SolidWorks bible. Wiley Publishing Inc., Crosspoint Boulevard, 2010.

7. Zienkiewicz O.C, Taylor R.L., Zhu J.Z.: The finite element method. 6th ed. Oxford: Butterworth-Heinemann, 2005.