Vergelijking van de flowsheeting programma's Process en EQMAKER voor het oplossen van massabalansen onder designrestricties

(1)

.

1

't' Ol~ .. 11 ~ '4 •

i',

~ ;~ '. I • I ; j 0" , , , 0 , '.

r

. ,

Laboratorium

' ,

voor

'

Chemische Technologiè

/ '

Verslag behorende

bij het fabrieksvoorontwerp

van

.

..

C

..

tl

..

k':12 ...

5..flNf2E.1Y. .

.

..

....

..

...

B

....

D~.t.

.

N. ....

..

onderwerp:

..

....

rL

()'.~5.H.Err.i.N.

.

6 ...

.oN.Pf./S

..

....

..

.

... .

.;.J . : , .

.... I.lJ.E. _, ..

SL».N.

• .

~E.5..T.8.I..C:.T.L.E.s.

...

.

...

... ...

'

..

.

..

.

. ~ .:..: ,. ,

.

: . , .

.

' t-' I

1\/

ft

opdrachtdatum :

2

9

~

0 /

~

.B

r

,

H

/72&LfJIII<.Jt~r

/1

verslagdatum :

N

OOrDO/(p

(2)

o

c

()

o

(J

--.-

- -

- - - --

~

---

(3)

-L (

c

('

o

V~rg~1iJki~g ~~~ d~ f1o~~h~~ti~g

progr~~~~7~ Pro~~~~ ~~ EQMAKER

~oor h~t op1o~~~~ ~~~ ~~~~~

b~1~~~~~ o~d~r d~~ig~r~~tri~ti~~_

april 1984 C.M. vd Sanden

(4)

( (

c

( (

o

Dit verslag beschrijft het onderzoek naar de mogelijkheden voor

het ooiossen van de massabalans van een flowsheet onder

design-restricties. Twee flowsheeting programma's staan model voor de

verschillende benaderingswijzen van flowsheeting te weten Sequen-tial modular en Equation solving.

Uitwerking van deze mogelijkheden resulteert eveneens in een

handleiding voor het gebruik van deze programma's voor design. Ten slotte worden beide orogramma's met elkaar vergeleken bij het

ooiossen van een testvoorbeeld.

(5)

l l (

c

( (1

I. I

I

o

l

_,

o

() Inhouds opgave_ 1 2 2. 1 '"J '"I ""--""-2.3 3 4 4. 1 4.2 4.3 5 5. 1 6 SalYlenvatt i ng Inhoudsopgave Inleiding

Sequential Modular Approach Rekenvolgorde

Convergentie Design

Eouation Solving Approach Process

AIgelYleen

Feedback controllers

Toeoassingen feedback controllers EQMAKER

AIgelYleen

Testvoorbeelden

Een uitgewerkt voorbeeld van het oplossen van de massabalans onder

1 2 3 5 5 6 '3 15 17 17 1'3 20 41 41 45 designrestrikties 53 6. 1 6.2 Ui tgangspuntel"1 Process 6.3 Eomaker 7 Discussie en conclusie Referenties Aopendix A Gegeneralisseerde

stroomspecifica-ties in Process met betrekking tot IYfassaba 1 arlSel"1

B Unitparameters als

controlspecifi-caties in Process C D E F G H

Unitparameters als

controloarame-ters i n Pl~ocess

Maximaal cyclisch subsysteem

azijnzuurfabriek zonder

control-lers

azijnzuurfabriek met controller cl

azijnzuurfabriek met controller c2

MaxilYlaal cyclisch

azijnzuurfabriek met

cl en c2

subsysteelYl controllers

Uitgewerkt voorbeeld

aziJnzuurfa-briek 53 54 58 62 66 68 71 71 7·.<:. -· 75 7'3 83 87

(6)

l (

c

( (

o

O l , I I

o

1 Inleiding.

De verschillende stadia welke tijdens het maken van een Fabrieks voorontwero geoasseerd worden kunnen als volgt worden onderschei-den ElJ.

-1 Synthese van het flowsheet. -2 Analyse van het flowsheet.

-3 Ootimalisatie van het flowsheet.

Een flowsheet wordt hierbij gedefini~erd als een schema van aooaraten en stromen van materiaal en energie; flowsheeting is het berekenen van de toestanden en groottes van deze stromen

Bij flowsheeting kan men twee uitgangsounten voor de berekeningen onde\"'scheidet'.

In het eerste geval zijn de voedingsstromen, de aooaraten en hun instellingen (de apparaatoarameters) bekend en wordt het schema doorgerekend om de grootte en samenstelling van alle stromen te beoalen. Men spreekt il'1 ZO't, geval vat' , \"'atinq' C1J. In het tweede geval zijn èèn of meer voedingsstroom condities en/of de instelling van èèn of meer aooaraten niet bekend. maar wil men deze Juist berekenen voor bekende stroomsoecificaties. Men soreekt dan van 'design'. De te berekenen voedinqsstromen en aooaraatoarameters worden dan designvariabelen genoemd.

Design maakt het mogelijk om aan het oroces en hierin voorkomende stromen vooraf eisen te stellen 00 basis van orodukt

soecifica-ties en fysische of chemische criteria. '

De meest eenvoudige methode om design problemen aan te pakken is een methode die we 'Trial and error' kunnen noemen. Het probleem wordt volledig uitgerekend met een geschatte set van designoara

-meters. Na berekening wordt indien noodzakelijk 'met de hand' de set van pal"'a,y,etel"'s biJgesteld. In dit o\"'oJekt is eet1 bete\"'e aanoak van desiqnoroblemen bestudeerd.

Flowsheeting kan bedreven worden 00 twee fundamenteel

verschil-lende ,y,aniel"'eY",.

De eerste en meest gebruikelijke is de Seauential Modular Ap-proach, waarbij het flowsheet apoaraat voor aooaraat wordt door-gerekend en de nog onbekende recyclestromen worden gekniot, ge-schat en ingevuld.

Als tweede methode wordt de Eauation Solving Aoproach gebruikt, waarbij alle vergeliJkingen van alle apoaraten eerst worden uit-geschreven en het stelsel als geheel simultaan oogelost wordt. Beide methodes zijn voor flowsheets van enige grootte slechts met behulp van de comouter toeoasbaar. In de algemene flowsheeting programma's, d.w.z programma's waarbij het te berekenen flowsheet niet vastligt, kunnen de beide benaderingsmethoden teruggevonden worden in ondermeer Process (2] respectievelijk EQMAKER (3].

(7)

(

c

(

o

.

o

,I()

De doelstelling van dit projekt is het vergelijken van het

oolos-sen van massabalansen onder designrestrictiesmet behulo van

Process en EQMAKER. Deze vergelijking vereist een uitwerking van

het gebruik van feedback controllers in Process en een

(8)

<-(

C

l

( I (

C

,

o

2 SeQuential Modular Aooroach.

Nadere beschouwing van de flowsheetingprogrammatuur toont dat de seouential modular type simulator een belangrijke positie OP het gebied van de steady state simulatie inneemt (4J. Bij de seouen-tieele methode wordt de berekening gestart bij een bekende stroom

in het flowsheet en wordt achtereenvolgens aoparaat na apparaat doorgerekend. Recyclestromen worden eerst geschat en via de een of andere iteratie methode, waarvoor veelal directe substitutie wordt gebruikt. opgelost. Het rekenpad door het flowsheet wordt

bf via de input door de gebruiker opgegeven bf er is een routine

aanwezig die 00 basis van procestooologie en gegevens het

reken-pad aa~1geeft.

Het ootimale rekenoad is het pad waarmee men zo min mogelijk met onbekende recyclestromen te maken heeft.

Bij meer ingewikkelde flowsheets is het niet zondermeer duidelijk welk rekenpad het beste kan worden oekozen. Door systematisch toepassen van de zogenaamde 'oartitioning and tearing' methode

kan ook hier het ootimale rekenoad bepaald worden.

Partitionina is het scheiden van cyclische en acyclische sec-ties in het flowsheet.

Tearing is het zodanig kiezen van tearstromen ( kniostromen dat het flowsheet acyclisch wordt.

eê.}~·Ç_l;. t .:!:. Q

n

~.l]g. ~ ..

Partitio~1i~1q identificeer

~

secties

waal~van

de units geliJktijdig moeten worden oogelost. Hierbij kan een sectie bestaan uit een enkele unit of een zogenaamd maximaal cyclisch subsysteem. Een van de meest gebruikte algoritmen voor aartitionina waarbil de secties bovendien in de Juiste volgorde voor berekening geolaatst worden is als volqt [5J:

Kies een willekeurige unit en vorm een reeks door de outout van de unit te voloen waarbij iedere unit welke ontmoet wordt aan de reeks wordt toegevoegd. Zo'n reeks kan 00 twee manieren beêindigd

wor·den.

1) Einde bij een unit welke geen verdere output meer heeft.

2) Einde bij een unit welke al onderdeel uitmaakt van de be-schouwde reeks.

In geval 1) wordt de unit w~lke onderdeel uitmaakt van de reeks uit het flowdiagram verwijderd en vooraan in de rekenvolgorde geolaatst.

In geval 2) worden de units welke onderdeel uitmaken van de reeks tot een sectie samengevoegd en wordt de kettingprocedure

voortge-zet uitgaande van deze nieuwe unit.

Dit algoritme wordt herhaald tot alle units uit het flowdiagram 'verwiJderd ziJn. De lijst voor de rekenvolgorde bevat de aroepen

(9)

(.J

(

Als een maximaal cyclisch subsysteem voorkomt moet er gezocht worden naar een set van kniostromen voor ieder maximaal cyclisch subsysteem. Voor een beoaald recycle net bestaan een aantal verschillende sets van kniostromen. Een geaccepteerd criterium voor het kiezen van een beoaaide set is het selecteren van de set met de beste convergentie karakteristieken voor directe substitu-tie [6].

Uohadye en Grens definiêren twee klassen van decomoosities (= het selecteren van kniost[omen) te weten redundant en nonredundant. Hun werk demonstreert dat de nonredundant decomoosities betere convergentie eigenschappen voor directe substitutie bezitten. Zij

beschrijven het volgende algoritme voor het vinden van nonredun-dant decomoosities:

-1 Kies een set van kniostromen (=knioset) welke het c I i sch ,y,aakt.

t1et

acy--2 Als alle outputstromen van een unit in de knipset vertegen-woordigt zijn kan een gelijkwaardige knioset gevonden worden door het verwisselen van de outoutstromen van deze unit met ( zijn inputstromen.

-3 Indien na toepassen van regel 2 een knioset ontstaat waarin een stroom meerdere malen voorkomt is deze set redundant. Voor het vinden van een nonredundant set worden stromen welke meerdere malen in de knioset voorkomen 00 èèn gebeurtenis na

C I IfJeggelaten. 'Hiel~dool~ is een nie'-\we set van knipstrolYlen

ont-staan waarmee de orocedure kan worden voortaezet.

0

I 0

I

_r

-4 Herhaal 2 en 3 tot een knioset gevonden is welke het net nog steeds acyclisch maakt en nonredundant is.

Directe substitutie is de convergentiemethode welke in de meeste systemen wordt toegeoast. Over het aloemeen converaeert deze methode slechts langzaam.

)'{ ~ x k+1 k+1 k

=

f(x ) k

= geschatte waarde van de vector x aan het begin van trial k+l

(10)

( (

I

( ( Cl

o

Een aantal convergentie versnellende methoden kunnen worden toe-geoast. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de berekende waarden van enkele vorige iteraties OM een nieuwe waarde te berekenen.

x aan het eind van

x aan het begin van

Het is noodzakeliJk OM de waarden van de acceleratie faktor a te begrenzen OM divergentie en/of oscillatie te voorkomen <Bounded

Weqstein). Doorgaans liggen de waarden van q tussen -5 en O.

Convergentie is te verbeteren door de acc~leratiestaD oas uit te voeren na een aantal directe substitutie staooen. Dit oeldt onder andere voor die gevallen waar de initiêle schatting van de waarde van x slecht overeenstemt met de verwachtte oolossing van x.

Tot slot moet hier worden oogemerkt dat deze acceleratie techniek geen interacties tussen de verschillende stroomvariabelen

onder-kent waardoor deze methode minder geschikt is voor problemen waarbij meerdere recyclestromen in het flowsheet voorkomen.

(11)

c

( ( ( ( ( (,

o

,{) ,J

norm van de stroom vector k

k ~

=

x k+l k+l + a(x k a

=

demoings faktor x ) / (1-).J) k-l

~

=

geschatte waarde van x

k+l

x , x

=

berekende waarden van x

k k-l

Voorwaarde voor acceleratie is dat Àl kleiner dan 1 dient te

z i,])"1.

Deze acceleratie techniek is geschikt voor die oroblemen waar

meerdere recyclestromen in voorkomen.

(12)

( ( ( ( ( Cl

o

Om gebruik te kunnen maken van SMA voor het ooiossen van flow-sheetoroblemen is het soecificeren van de voedingscondities en de eauipmentoarameters van de unitmodules noodzakenlijk. In en de-signstudie zijn Juist de equipmentparameters en/of de voedings-stroomcondities de onbekenden en is de oebruiker geinterreseerd in die waarden van deze designvariabelen welke corresponderen met vereiste specificaties. Omdat de designvariabelen welke de oe-bruiker wil manipuleren niet overeenkomen met de onafhankeliJke variabelen welke door een SMA-tyoe orogramma worden geboden kan het gebruik van deze orogrammatuur voor dit soort problemen de gebruiker voor problemen stellen.

In principe zij er twee manieren om designproblemen 00 te lossen

binnen de SMA (9].

-1 00 de eerste olaats kan de door de gebruiker gewenste soecifi-catie voor een outout van een unitmodule worden oefixeerd en kan de te manipuleren inout van deze unitmodule hieruit worden teruggerekend.

-2 00 de tweede olaats kan er aan de simulatie een

controller-systeem worden toegevoegd. Het controllersvsteem vergelijkt de actuele waarde van de outout met de gewenste waarde (set-Doint). en reoelt n.a.v. het oevonden verschil een door de gebruiker aangegeven designvariabele.

Deze methode is minder geschikt en vereist de orootste voorzich-tigheid. Het berekenen van fysische inputs uit fysische outputs kan resulteren in negatieve fysische stromen of divergentie. Dit kan als volgt worden toegelicht.

Voor een willekeurige unit n kan de volgende set vergeliJkinoen worden opgeschreven

E

= overdrachts functie van unit n y(i)

=

outputstroom vector van unit n ~(J)

=

inoutstroom vector van unit n

u

=

vector van unitparameters voor unit n

X1~Y4

~~Y6

(13)

{ ( (

c

(

c.

I

!

I

("'

I

-'I I O·

o

We beschouwen nu de unit als afgebeeld in fig 2.1 waarbij voor de eenvoud is aangenomen is aangenomen dat de stroomvectoren slechts èèn element omvatten n.l. de massaflow van een comoonent.

Het controller systeem kan al dan niet als unitmodule aan de simulatie worden toegevoegd. Een manier om een controller block binnen een bestaand SMA orogramma te introduceren is schematisch afgebeeld in fig 2.3.

Naast de controller unit subroutine wordt hier tevens een nieuw type stroom ingevoerd te weten de informatiestroom. Deze informa-tiestroom is hier een stroom welke informatie van de ene unit naar de andere unit overbrengt zonder dat deze informatie stroom gel~elateerd is.

1---

₁ _I

FEED

POST-I I I I

UNIT

OPERATION

CONTROLLER

BLOCK

_ _ _ I PROCESSOR _ _ _ _ _ _ 1 Figuur 2.3A n ... 2.3b

De unitmodule informatie inDutstroom wordt door een unitmodule oreorocessor verwerkt en de resultaten hiervan worden als unitoa-rameter door aeaeven aan de unitmodule ( zie fia 2.3). De unitmo-dule voert zijn berekeningen uit 00 basis van de actuele

unitaa-rameter waarde en de voedinasstroom condities. Tot slot worden de _. .

unit/stroom data verzameld door de unitmodule oostorocessor. Na verwerking van deze data in de postorocessor worden de resultaten hiervan in een unitmodule informatie outout stroom doorgegeven aan het contl~ollel~ bloek. De controller veraeliJkt zi Jl'1 inforlYla-tie input signaal met het door de gebruiker ingestelde setooint. Als deze ongelijk aan elkaar zijn stelt de controller zijn output signaal bij waarmee de informatierecycle gesloten is.

Het intern bijstellen van het controller informatie output sig-naal geschiedt doorgaans met behulp van de secant methode. Deze methode is gebaseerd 00 de methode van Newton Raahson waarbij de

algebraische evaluatie van de afgeleide van f(x) wordt benaderd:

1 1

(15)

( ( ( ( ( (

o

""f/""x = f<x ) k-l x k+l

=

x k f<x ) / ( k x k-l x ) k

Analoog aan de volgorde waarin de voorbeelden van hoofdstuk 4 aan de orde komen kan de toepassing van een OP deze wijze ingevoerde controller nader worden uitgewerkt.

I---ï

I I

l·1

U

I

~.

Figuur 2.4

A Het specificeren van een voedings stroom als designvariabele oeeft moqeliJk aanleidinq tot een extra unit operatie welke manioulatie van stroomvariabelen als unitparameters mogelijk maakt. Dit is afhankelijk van de opbouw van het programma [10].

I---~ FIguur- 2.5 I I

~~-~-

~

B Het maakt pricipieel geen verschil of pre- en corresponderen met een en dezelfde unitmodule verschillende unitmodules.

post p l~ocesso l~ dan wel IYlet

BelangriJke voor het zinvol functioneren van de controller is

dat de !Jl~eorocessor van een unit "invloed" IYl0et kunnen uitoefe-nen 00 de postorocessor van een stroomafwaards aeleaen

unitmo-dule.

C Het is mogelijk om meerdere controllers in een flowsheet te olaatsen. Het resultaat van de combinatie van twee of meerdere afhankeliJke controllers in een acvclische keten wordt beoaald door de rekenvolgorde.

D Als een of meerdere controllers gebruikt worden in combinatie met een recycle 1000 kunnen de volgende comalicaties optreden.

De controller zal tijdens elke iteratie vat1 de l~ecycle loop naar een oplossing convergeren; dit kan aanleiding geven tot

verhoging van de rekentijd.

Bovendien creêert de informatie stroom een extra recycle loop in het flowsheet wat tot instabiliteiten kan leiden indien beide loops met behulp van een secant methode bijgesteld wor-den, OMdat het biJstellen van de controller verstoord wordt door het bijstellen van de recycleloop. Westerberq voorziet deze orobleMen [IJ.

(16)

( {

c

(

c

(

c

o

E Referentie stromen.

Een door de gebruiker opgegeven relatie tussen stromen of

comoonentstromen kan eveneens als een indirect setooint dienen. Hierdoor wordt een extra informatiestroom geïntroduceerd.

In een conventioneel SMA tyoe programma komen uitsluitend

exoli-ciete kniostromen voor. Een expliciete knipstroom is een

knip-stroom waarbij een berekende functie waarde van x aanleiding

geeft tot een nieuwe schatting voor x.

~_!::~:~

I

-t;j

I I I I I Tota! unit calculations

Con ven tionaJ output streams

---,

I I I I I I Information InfonnatidQ I output streams r---...., input streams

I I I I I L ______ 0 Implicit block ______ J Fiquu I~ 2.6 1

(17)

l ( ( ( ( (

c

o

-Stel dat door een oostorocessor uit fig 2.3 een foutterm geprodu-ceerd wordt dan kan deze informatie output stroom door middel van

een implicit block aan een informatie input ~troom gekoppeld

worden. hetgeen in fig 2.6 ge!llustreerd wordt (ontleend aan

[IJ). De foutterm geeft niet direct aanleiding tot het bijstellen

van de controlparameter, dit kan simultaan voor alle impliciete

kniostromen gebeuren.

~

=

h(x ,e)

k+l k

Het voordeel van deze aanoak is dat er slechts sprake is van een

iteratie niveau door het simultaan oplossen van recyclestromen en

informatie recycles hetgeen leidt tot betere convergentie. In de

literatuur komen we deze aanpak tegen onder de naam 'implicit

teadng' [1(1].

(18)

( ( ! (

c

(

c

(

o

l

I

o

I

o

l

I

3 De eQuation solving approach.

In het voorgaande hoofdstuk is de seQuential Modular approach besproken. De seQuential Modular approach vereist dat voor iedere unit in het flowsheet een subroutine aanwezig is welke de uit-gaande stroomvariabelen berekend als functie van de ingaande strOOMvariabelen en de apoaraatparaMeters.

Deze routines worden dan stuk voor stuk seQuentieel aangeroepen volgens het strOOMscheMa te beginnen bij een punt in het flow-sheet Met bekende condities. Voor de steady state oplossing geldt:

x

=

f(.~.W)

Men kan het flowsheet dus zien als een stelsel niet lineaire vergelijkingen welke siMultaan oogelost dienen te worden.

Het stelsel bevat vergelijkingen welke het verband tussen in- en uitgaande stroMen van alle apparaten beschrijven en vergeliJkin-gen voor het soecificeren van bekende stroMen.

In tegenstelling tot de seQuential Modular approach wordt het stelsel nu iMoliciet opgeschreven als een functioneel verband van alle stroomvariabelen ~ en aoaraatparaMeters

Y

zodat de afgelei-den van F berekend kunnen worafgelei-den.

Het oplossen van een stelsel vergelijkingen vereist in de eerste plaats dat het aantal vrijheidsgraden van dit stelsel nul is. Het aantal vrijheidsgraden van een stelsel vergelijkingen is

gedefinieerd als het aantal onafhankeliJke vergelijkingen Minus het aantal variabelen. Het aantal vriJheids graden van een flow-sheet dient in het geval van een rating probleeM dus gelijk te zijn aan het aantal te soecificeren strooMvariabelen.

Opvallend is dat het voor de eouation solving approach in prin-cioe niet uitmaakt of men in- dan wel uitgaande strOMen van het

flowsheet neemt. Het klassieke uit de seQuential modular acoroach stamMende verschil tussen rating en design vervalt hier. Wanneer men ook aooaraatparaMeters als variabelen in het stelsel verge-liJkingen ooneemt wordt het grote voordeel van deze methode boven de seQuential modular aporoach duidelijk, omdat het de oolosser niet uitMaakt of Men variabelen van het tyoe stroom, dan wel van het tyoe aoparaatoarameter oolost kan Men design problemen rela-tief eenvoudig in de equation solving approach integreren.

Men dient steeds het aantal vriJheids graden van het stelsel gelijk aan nul te houden door het specificeren van extra design-vergelijkingen, waarbij Men er dan ook nog 00 moet letten gèèn strijdig stelsel te Maken.

(19)

l (

c

( ( (

c

o

Het aantal vrijheidsgraden van een unit is gelijk aan het aantal ingaande stromen maal het aantal vrijheidsgraden van èèn stroom vermeerdert met het aantal designparameters.

Het aantal vrijheidsgraden van een flowsheet is de som van de vrijheidsgraden van de units minus het aantal verbindingsstromen maal het aantal vrijheidsgraden van een stroom.

Hierbij is er van uit gegaan dat het aantal vrijheidsgraden van elke stl"'oom gelijk is.

Het werken met de eQuation solving aporoach valt uiteen in twee fasen; het vertalen van het fl~wsheet naar een stelsel vergeliJ-kingen en het oplossen van dit stelsel.

Net als bij de sequential modular aporoach is voor iedere unit operatie een subroutine aanwezig welke het model bevat wat het aoparaat beschrijft. Deze routine rekent nu echter niets uit. maar schrijft in plaats daarvan de vergelijkingen op. Hierbij dienen de dummyvariabelen in de vergelijking vervangen te worden door actuele s~steemvariabelen. De vertaler dient behalve het stelsel vergelijkingen ook een lijst van variabelen en hun

bete-kenis aan de oplosser door te geven.

Het oplossen van een dergelijk stelsel niet lineaire vergeliJkin-gen gebeurt meestal met de methode van Newton, welke voor een een functie te ~chri)ven is als:

OverClatlCl tlaal"' biaan. ofwel leve'l"'t:

x

=

x f(x )/f' (x )

i+1 i i i

de matrix notatie waarbij

J

staat voor de Jaco-de matrix van alle afceleiJaco-den van F naar alle ~,

-1

)«i+1)

=

>,:,<i) J ( i )

*'

F.<i)

Het simultaan ooiossen van aoparaten, desiqnoarameters en

recv-clestromen zorgt over het algemeen voor een betere convercentie naar de oolossing dan met de seouential modular aooroach mogelijk

zou zijn geweest.

Een van de oroblemen van de eouation solving aooroach is dat men voor goede convergentie van alle stromen beginschattinqen dient te hebben.

Een ander orobleem is het berekenen en inverteren van de

Jaco-biaan waarvan de grootte kwadratisch toeneemt met het aantal va r iabe len.

Om het berekenen van de Jacobiaan overbodig te maken maakt men vaak gebruik van ouasi newtonse oplossingsmethoden, waarbij men de inverse Jacobiaan vervangt door een schatter.

Het geheugengebruik kan men ook verminderen door gebruik te maken van soarse matrix technieken, waarbij men alleen de niet nul elementen

va~

matrices bewaart. De Jacobiaan van de functie

E

is vanwege de s~ructuur van het flowsheet enorm sparse.

(20)

( (

c

( ( ( (

o

(1: t ~ ~ r -~--- -4 Proc:ess.

Het Process simulation orogram is een geintegreerd systeem van georogrammeerde methodes en data voor het berekenen van massa- en warmtebalansen in chemische orocessen (3, 12J. Rond 1975 heeft Simulation Sc:iences Inc. een aanvang gemaakt met dit nu drie maal herziene orogramma. Het programma is modulair en file-oriented. In fig 4.1 is de macroorogramma structuur en file allocatie schematisch weergegeven.

De executive. het regel- of schakelorogramma, regelt het verkeer tussen de verschillende orogrammaonderdelen. Deze onderdelen

zijn: Invoer

Oplosorocedure voor massa- en warmtebalans Uitvoer

De oolosorocedure van Process roeot achtereenvolgens de subrou-tines welke de aooaraten beschrijven aan. De volgorde waarin deze subroutines worden aangeroeoen kan door de gebruiker worden ooge-geven of door het oroaramma zelf worden beoaald. Unit operations welke deel uit maken van een recyclelooo worden meerdere malen aange l~oeoen ui tgaande var-. een kni ost 1~0 om. I neen Ot1a fhankel i ,1 ke

1000 wordt de kniostroom aoart bijgesteld, in een afhankel i jke

(geneste of verbonden) 1000 worden de kniostromen simultaan bi .

1-gesteld. De gebruiker heeft de mogelijkheid om een eigen

oolos-stl~ateÇlie 00 te geven en zo af te wiJket1 van de default opties.

(21)

'-' ~ ...

.

..;;t t. :;I ::;I CJI 'r! LL

I

Input Processor

Data O1ecking

Loop Analysis

Input

Data

Restart

File

User Added

Subroutines

Input Files

.

e

--'~' "' .. -.~',.---"---'-" u "-'

PROCESS SIMULATION

PROGRJ\~I

STRUCTURE

&

FILES

,

PROCESS Simulation Program

Executjve

I

)'he nno dyn am i c

PrQperties Prediction

Process

Data

Bank

Users

Private

Data

Bank

'-'

Packages

User Added

Subroutines

Pure Component

Data Banks

e

v ~

Unit

Operations

Results

Stream

DLlta

I~es

tart

File '- v

r

Unit

Opera tions

----...

1vlodules

t

User Added

Subroutines

Intennediate

Output Files

S

e

o

1 Output

Report

"'riter

I I

User Added

Subroutines

Output Files

Comprehensive18

_Output

Try

Reports

8

8 Selected

StremTlS

I

---_

.

c

o

Process kent zowel een feedforward als een feedback controller. De feedforward controller maakt het mogelijk om informatie van een ount in het flowsheet naar een stroomafwaarts gelegen punt door te geven. De feedback controller is vergelijkbaar met een feedback orocescontroller. Alleen de feedback controller is voor designdoeleinden van belang.

00 de eerste olaats dient de feedback controller als unit tion gedeclareerd te worden m.b.v. een controller kaart. naast dient de feedback controller gekarakteriseerd te

ooera-Daa 1'-vlO rden middels declaratie van zijn controlsoecificatie en controloarame-ter.

De controlsoecification heeft betrekking 00 het meetount van de controller en kan geassocieerd worden met de postorocessor uit de formele beschrijving van een controller block. Als control-soecification kan zowel een stroom als een unit oarameter d iet1st doen.

Process kent zgn.'generalised soecifications' om de Quantiteit, kwaliteit of karakteristiek van een orocesstroom in termen van stroomsnelheid. temoeratuur, druk en zuiverheid te beschrijven. De soecificatie ka!"1 hierbij een absolute of een I'elatieve grootheid zijn. Zie Aooet1dix A.

In Process kunnen druk. temperatuur en dutv van een aantal unit ooerations als controlsoecification gebruikt worden. Zie Aooen-dixB. Ook hier kunnen de soecificaties absoluut danwel rela-tief t.o.v. een referentie unit zijn.

De controloarameter heeft betrekking 00 het regel Dunt van de feedback controller en kan worden geassocieerd met de ore-orocessor uit de formele omschrijving. De controloarameter kan een orocesstroomsnelheid of een unitoarameter zijn.

In Process kunnen temoeratuur. druk, duty, en soecification van beoaaide unit Doerations als controlDarameter gebruikt worden. Zie Aooe!"ldix C.

Binnen het kader van dit oroJekt is alleen de soecification van de solitter en de seoarator als controloarameter gebruikt. Voor een solitter betekend dit dat volstaan kan worden met het keywoord SPEC 00 de oarameter card van de controller. Voor een

seoarator dient hieraan het comoonent nummer te worden toeoe-voeod.

Process VOOl' de voldaat1

hanteert de secant methode om een waarde te berekenen controloarameter waarvoor aan de controlsoecificatie wordt. De vereiste initiêele schatting voor de control-oarameter wordt door de gebruiker oogegeven in de Process invoer. Is de controloarameter een stroomsnelheid dan moet de initiêele schatting van de stroomsnelheid oogegeven worden bi.] de streamda-taM

Is de controlparameter een unitoarameter dan moet de initiêele schatting van de waarde hiervan door de gebruiker opgegeven worden bij de unit operation data onder de betreffende unit operat iot1.

Het is belangrijk dat men zich realiseerd dat alle waarden van variabelen welke 00 bovenstaande wijze initieel geschat worden

(23)

( . i

<.

:

( (

c

I

o

l

I

o

l

I

o

.

I

°

l

!

- - - --

-door het orogramma worden overschreven.

Een tweede schatting van de controloarameter waarde wordt default gebaseerd 00 een twee orocent afwijking van de initiêele schat-ting. Met behulo van de entry EST2 kan de gebruiker zelf een tweede schatting oogeven.

In de iteratie procedure is het aantal iteraties default beoerkt tot tien. Indien gewenst kan de gebruiker dit met behulo van de entry ITER veranderen.

De stapgrootte waarmee de controlparameter tijdens een iteratie-slag varieerd is begrensd tot vijftig orocent van de vorige waarde. Met behulp van de entry STEPSIZE kan de gebruiker deze staogrootte veranderen.

Om convergentie problemen te voorkomen moet het functionele ver-band tussen controloarameter en controlsoecification continu en monotoon zijn. Als dit verband niet aan deze voorwaarden voldoet

kunnen problemen voorkomen worden door het oogeven van een range waarbinnen de funtie wel continu en monotoon is. Het opgeven van df'1'ze l'ë.'mge gebeul't IYlet behulo van de entries MINI en /YIAXI. Indien de controlvariabele een oooeoeven minimum of maximum waarde

dreigt te passeren wordt de berekening stoo gezet. Indien men de NOSTOP ootie meegeeft wordt de berekening met de corresoonderende grenswaarde voortgezet.

De berekeningen worden afgebroken indien

Het maximum aantal iteraties overschreden is. Er geen repons is 00 de control variabele.

- De control variabel een oogegeven minimum of maximum dreiot te overschrijden zonder dat de NOSTOP ootie gebruikt is.

Bevindt een controller zich in een recvclelooD dan is ~~n van

~ovenstaande stoecriteria niet voldoende om de berekenino af te breken maar dient een dergelijke situatie zich drie maal voor te

clO(2n.

Het hoofdstuk Seouential Modular Aooreach vormt de basis waarDe in dit hoofdstuk een aantal systematisch oogezette voorbeelden zullen worden uitgewerkt. De voorbeelden zijn in eerste instantie

bedoeld als handleidino var het gebruik van feedback controllers in Process. Bij de voorbeelden welke in deze paragraaf uitgewerkt worden dient, daar deze uitsluitend beoerkt ziJn tot het ooiossen van massabalansen, het volgende te worden oogemerkt;

Unit ooerations welke in de voorbeelden oebruikt worden zijn beoel'kt tot ee"r"tvoudige aDoaraten te weten IYtixers, solittel's,

seoaratO\~etl • reactoren en controllers.

Controlscecifications hebben hier uitsluitend betrekking 00

stromen en wel alleen 00 stroomval'iabelen welke betrekkina

hebben 00 de massabalans.

De voorbeelden illustreren slechts de werking van een contl'ol-Ier in een beoaaide omgeving. De gekozen unit ooerations, controloarameters. etc. zijn willekeurig gekozen.

De controlsoecifications welke in de voorbeelden gebruikt wor-den zijn allen absoluut omdat relatieve soecificaties

(24)

<-( ( ( (

c

o

0 '

o

I

!

ding geven tot een extra inforroatiestrooro.

A.1.1. Solitfaktor als contl'oloarafYleter.

r - - - - ï I I I - - - . j

SP 1

t---'~

cl

F I guur- A. I

In dit voorbeeld wordt het gebruik van

een controller ge~llustreerd welke een

solitter regelt naar aanleiding van een

soecificatie 00 een uitgaande strooro van

deze solitter. De controller dient in de

rekenvolgorde na de unit operation of

stl'OOIYI, waarop de controlsoecification

van toeoassing, is te staan. De Process

rekenvolgorde wordt beoaald door de

volgorde waarin de unit operations

gede-clareerd zijn, tenzij deze volgorde met

behulo van een SEQUENCE card

overschre-ven wordt. (zie Vb B.1. 1)

SM

PROCESS

INPUT lISTING - PAGE

1 TITLE FROJECT=VE.

Al.l

DIMENSION SI, TIHE=SEC, TEMP=C

CALCULATION

NOHBALANCE

PRINT

TRIALA~TCPTIOH,INPUT=PAR!

COMPONENT DAT

L18ID

1ABUTANE/~,PENTAr~E

THERMO D TA

TYPE SYSTEM=SRK

STREAM DATA

PROP

STRM=1,PHASE=V,nATC(~)=100.,IEHP=200,PRrSS=lOO,*

b2~î(~~E~ÄffgN§

[ATA

SPLITTER UID=SPl

FEED=l

PRODUCT V=2 V=3

SPECIFICATI6N STP.M=3,F.ATE=0.S,REffEED

CONTROLLER UID=C2

SPEC STRM=2

RATE{~)=60

rPARAM

UNIT=~Pl,SPEC.IPRINT i

RECYCLE DATA

! ACCELA~ATION

TYPE=UEGS

VERSION 0881

SIMULATION $CIENCES, INC.

PROJECT

VB. Al.l

PROBLEfi

STRE:Af~

CCMPONENT

STREAM ID

1

NAME

PHASE

VAPOR

1 BUTANE

5.COOOE+Ol

2 PENTANE

5.0000E+01

'IOTALS

99.9~99 ~EMPERATURE~

eEG C

_28°·0000

RESSURE,

1':

A

1 0.0000

H MM

KJ

ISEC

0.0016

~6LE

FRACI LIAUID

0.0

RECYCLE

CO~VE

GEHCE

C.O

SM

P.ROCESS

SOLUTION

fLCtl RATF.S

2

VAPOR

.

3.0000F.+Ol

3.COOOE"Ol

S9.9999

199.9999

100.0000

0.0009

0.0

0.0 -

KGS/SEC

3

VAPOR

2.0000E+Ol

40.0000

199.9999

100.00CO

0.0006

0.0

2 1

(25)

( l ( ( (' (

o

2 2

A.2.1. Seoaratiefaktor als controloaraMeter.

r---,

'

-'=---I

S 1

Figuur A.2

,

cl

Vb A. 2. 1. a laat z i e~1 dat Ït1d ien de sol i t ter l l i t A. 1. 1. verVat1gen wordt dDor een seoarator er zich oroblemen voordoen.

SM

PROCESS

INPUT LISTING - PAGE

1 TITLE PROJECT=A2.1A

OLMENSION

SI~

TIME=SEC, TEMP=C

CALCULATION

~OHB~LANCE

PRINT

TRIALi~TOPTION,INPUT=PART

~85~TS~Ä~A

LIBID l,BUIANE/2,PENTANE

THEHMO Df\TA

TYPE SYSTEM=SRR

STREAfo~

DATA

PROP STRM=1,PHASE=V,RATE(Y)=100.,TEMP=200,PRESS=100,*

COMP(W)=0.5/0.5

UNIT OPERATIONS DATA

CONTROLLER UID=Cl

~~I~MSZ~~i~si~~J~f~l:ig~INT

SEPARATOR UIO=51

FEED=1

OVHO STRH=3,PHASE=V,!EMP=200

BIMS SIRM=2,PHASE=V,TEMP=200

FOVHO

1.~.9/2.,O.1

RECYCLE uATA

ACCELARATION TYPE=WEGS

De eerste schatting van de controloarameter blijkt foutief

gefn-teroreteerd te worden. De waarde hiervan blijkt geen 0.9 maar 0.0 te zijn met als gevolg dat een twee procent variatie hiervan geen

nieuwe schatting oolevert waardoor de controller faalt.

De remedie voor dit orobleem is het opgeven van een tweede

()

ONTROLLIÇE~~fIoN2AI~ïcnf l~Ik~DigLLOus

ITERATIOH

PAClr5~ER

~rE5E

UNIT

1 2 3 2,

Cl

0.0

, NOT SOLVED

0.50000E+02

0.95000E+02

0.0 I

0.95000E+02

(26)

( I C . J I ( , -(

I

°

l

I

0 '

o

SM

PROCESS

INPUT I.ISTING - PAGE

1 IITLE FROJECT=VE.

A2.1 ~

DIMENSION SI, TIME=SEC,

TrMF=C

CAlCULATION NOEBAlANCE

PRINT

IRIALIWICFTION,INPUI=PART

COt-1PONFNT

DATA L181D 1,BUTANF/~,PENTANE THF.RMO DATA

TYFF: SYSTEM=SRK

SIREAM DATA

PROP SIRM=1,PHASE=V,PAIE(Y)=100.,IEMP=200,PRESS=100,O

-

COMP

(\.I) =0.5/0.5

UNIT OPERATIONS CATA

SEPARAICR U1D=51

FEED=l

OVHD SIRM=3 PHASE=V IE~P=200

ETMS STRM=2;PHASE=V:TEMP=200

tg~~~ottf.~·Ûf5~tg·l

~iMSZir~J~ti~~PRINT,~ST2=0.75

RECYCLE DATA

ACCElARATION

TYPE=WEGS VERSION 0881

SIMULATIONSCIENCES,

PROJECT

VEe A2.1

PEOBlEM

STREAt1 IC

NAME

FHASE

1 BUTANE' 2 Pf.NTAI·JE

10TALS

lEMPERATURE~ ~EG C ERES5URE, 1':t'A 116 f1M KJ

/5EC

~ LE

FRACI LIrUIC

FECYCLE

COKV[~GENC~

INC.

STRf.i\JV CCMPONSNT 1 V~POR 5.00COE+01 5.00COE+Ol 99.9999 200.0000 10G.OOOa C.OO16 0.0 C.O 511 PROCfSS

SOLUTION

FI.Ct.I

RATES

-

KG5/SEC

2 3

VAPOR

1.5000E+01 3.5000E+Cl 4.5000E+01 5.0000E+CO 60.0000 39.9999 200.0000 200.0000 100.0000 100.00CO 0.0009 0.0001 0.0 0.0 0.0 0.0

A.3.1. Stroomsnelheid als controlearameter.

r - -

_

0 - _____ _

I I

;·IRI

1;

Flguu,.. Ao3

Indien een stroomsnelheid als con-trolcarameter aebruikt wordt moet de beschouwde stroom ten alle tijde een voedinqsstroom ziJn~ een verbindings-stroom tussen twee unit oDerations kan niet als een controloarameter

gebl~1.Ii kt wo rden. Vb A. 3. 1 toont een invoerstroomsnelheid als controloara-meter welke naar aanleiding van een soecificatie 00 een uitvoerstroom geregeld wordt. ln- en uitvoerstromen hebben betrekking 00 dezelfde unit ooe-ration.

(27)

(

r

( ( (

o

sr1

PROCESS

INPUT IIST!NG - PACE

TITLE rROJECT=VB. A3.1

DIM~NSION

SI, lIME=SEC, IEMP=C

CALCULATION

NCH~Al~NC[

PRINT TRIAL

I "lTe

PIION

,J I~

PlIT= ilAn'l'

COMPONENT BATf\

L18IO l,B TANF/2.rENTANE

THE:HMO

DATA

TYPE SYSTEM=SRK

S1Rt::AM DATA • .

PROP

S'IRM=1,PHASE=v,RATr(~)=100.,1~MP=200,PRESS=100,*

b2~t(~tE~ÄffgN~

CATA

REAC10fi UID=Rl

Fi:.EO=l

PRODUCT V=2

OPERATION

PHASF=Y PRfSS=100

TEMP=~OO

CALCULATION

CONVE~SlONLNOHRALANC:

S10ICHI0 1,-1.124/2.1.j089

EASE CCMPONCNT=l

CONYERSION= .12

CONTROLLER UIO=C2

SPSC

STRM=2,RATE(~)

=60

PAHAM STRM=l,IPHINT

RECYCLE DATA

ACCELARATION

TYPE=WEGS

P~CJEct- · VE. ~3.1

PFOALfM

SOLUTICN

PHASF. 1

BlITANE

2 PF.NTAI~E 1011\LS TEMPERATURE~ [~G

C

PRr-:SSURE, t':l'A

I: 11/1 KJ /52;C

f6LE FRACI

LI~UID

RECYCLE

COKVE~GENCE

STR2A~ CC~PONENT

FLCU

RATES -

KGS/SEC

1 2

VAPOR

VAPCR 2 • '19 9 9 F. + 0 1 2.9')99[+01 59.9979 :>J~.OOO') 10~.OC00 C.C009

0.0

C.J) 2.6399E+01 3.3599E:+01 ~9.9979 200.0000 100.0000 0.0009 0.0 0.0 2 4

~ ÇQ0trgl§Q?Qifiç~iiQn en 9~r§mgi§r ~êirQhbgD

QQ

ygr§çbi!l§n~~

ynil

PQ~r~iiQn§~

r---,

I I

I

F i guur Bol

Controlsoecifications en controloarameter hoeven niet met de-zelfde unit oDeration te corresoonderen.

PIWJECT

rn.1

PP.OBLEM SOLUTION

STREAM COMPONENT fLOU RATES

-

KGS/SEC

STREAH

IR

1 2 3 q

N ME

PHASE VAPOR VAPOR VAFOR VAPOR

1 nUTANf 3.7076[+01 3.3333E+01 3.0000E+01 3.3333E+00

2 PENIANE 3.787SE+01 4.2Q24E+Ol 4.2424E+00 3 .81e2E +01

101ALS 75.7568 75.7570 34.2421 41.51"9

TEMPERATURE~ DEG C 200.0000 200.0000 200.0000 200.0000

PRESSUHE,

I<

A

100.0000 100.0000 100.0000 100.0000

H HM KJ /SEC 0.0012 0.0012 0.0006 0.0006

HOLE

FRACI LI~UID 0.0 0.0 0.0 0.0

(28)

l ( (

c

(

c

o

0'

I i

o

SM

PfiOCESS

INPUT LISIING -

PAGE

1 IITLE PROJECT=Bl.l

DIMENSION

SI~

TIME=SEC, TEMP=C

CALCULATION NOHBALANCE

PRINT TRIALiWTCPIION,INPUT:PART

SEQUENCE Rl.S ,Cl

COMPONENT Ot\TA

L18IO l,BUIANE/2,PENIANE

THERMO Dt\TA

TYPE SYSTEM=SRK

STREAM DATA

PHOP

S~RM=1,PHASE=V,RArE(~)=100.,TEMP=200,PRESS=lOO,~

COMP(Il)=O.510.5

UNIT OPERATIONS DATA

REACTOR UID=Rl

.

FEED=l

PRODUCT Y=2

OPERAIION PHASE=V PRESS=100 TEMP=200

CALCULATION CONVEásION,NOHBALANCE,XOPTION=3

SIOICHIO

1~-1.72Q/2,1.3889

BASE COMPONENT=1

CONVERSION=.12

CONTROLLER UID=Cl

SPEC STRM=3 ,COMP=1,RATE(Il)=30.

PARAM STRM=1

6 IPRINT

SEPARATOR UI =51

FEED=2

OVHD STRM=3,PHASE=V,TEMP=200

BIMS S!RM=Q,PHASE=V,IEMP=200

FOVHO

l,~.9/2"O.1

RECïCLE

uATA

ACCELARATION IYPE=WEGS

C.l.1. Soecificaties van beide controllers identiek

Indien de soecificaties van twee

con-trollers identiek ziJn dan zal de

controller welke het laatst in de

re-kenvolqorde voorkomt niet regelen.

om-dat er door de werking van de eerste

controller reeds aan de soecificatie

vo 1 daan wo l~dt.

Dit voorbeeld is niet verder uitcewerkt

omdat na weglaten van de tweede

con-tl~ollel~ Vb A. 1. 1. ·I~esteert.

C.2. 1. ControlDarameter~ van beide controllers identiek.

r---,

I I I I I r - , I I I I I I Figuur C.2

Zijn de controloarameters identiek dan

kan dit aanleiding geven tot

instabili-teit in de berekening. In dit (Jeval

wordt naar aanleiding van de

soecifica-tie van de eerste controller de

oe-meenschaooeli]ke controloarameter, de

so I i t fakt 0 r, op een beoaa 1 de waa rde

gesteld. Vervolgens wordt naar

aanlei-dinq van de soecificatie van de tweede

controller de solitfaktor 00 een andere

waarde ingesteld.

Omdat hierdoor de soecificatie van de eerste controller niet

(29)

( (

c

(

o

I

0

1 I

I

o

niet bereikt te worden tenzij de specificaties consistent zijn.

C.3.1. Beide controllers opereren onafhankelijk van elkaar.

r -I I I I FIguur c.s r -I I I

Beide controllers ooereren onafhanke-liJk van elkaar indien de werking van de stroomafwaarts gelegen controller (c2) de werking van de stroomoowaards gelegen controller (cl) niet beinvloed. Unit ooeration en corresoonderende con-troller kunnen in beide gevallen afzon-derliJk berekend worden waardoor dit voorbeeld 00 te solitsen is in twee

voorbeelden van geval A.

C.4.1. Controlle\~s ooereren afhankelijk van elkaar, soecificaties niet gecorreleerd zijn.

waarbij de

Figuur C.4

Controller cl en c2 ooereren hier af-hankeliJk van elkaar immers de control-oarameter van c2 beinvloed de control-scecification van cl. De soecificaties van cl en c2 zijn niet gecorreleerd dat wil zeggen zij stellen eisen aan ver-schillende variabelen. In princioe zijn

hier twee alternatieve rekenvolaorden. cl danwel c2 kan als eerste oogelost worden. C.4.1.a too~,.t:; de beref<e~lit1a

waarbij cl als eerste ocgelost wordt.

sr"

PROCESS

INPUT lISTING -

PAGE

IITLE

FROJECT=VB.C4.iA

.

. '

DIMF.:"'SION SI, TH1E'=SEC, TEMP=C

CALCULATION

NOHBALAHCC

PHINT

TRIAL

i

\.1TCPTION ,INPllT=I-JONE

SEQUENCE Sl,C ,5f1,C2

COMPONENT Dt\TA

LIBID

l,BlITANE/2.PEllTANE

'IHERMO

Df\TA

TYPE SYSTEM=SRK

SlREAM

DATA

PROP

SlRM=lfPHASE=VARAI[(U)=100.CCMP(~}=.S/.S,

UNIT OPERAT ONS CAT

CONTROLLER UID=C1

SPEC STRM=2

COMP=2~?AIEJU}=30

PARAM

UNIT=siAsPEC="IPR~NT,ES12=:.8

CONTROllER

Ulu=C2

SPEC

STRM=41CO~P=lfRATE(W)=20

PARAM SIRM= .IPRIN

SPLITTER UID=SPl

FEED=2

PRODUCT V=5 V=4

SPECIFICATIÓN

SI~H=S,RATE(~)=O.S.REFFEED

SEPARATOR

UID=Sl

FEED=l

CVHD STRM=3 PHA5E=V.7[HF=200

BTMS

SlRM=2;PHASE=V,TE~P=200

FOVHD

l'AO.~/2.,C.l

RECYCLE

LIATA

ACCELARATION TYPE=WEGS

PRESS=100,TEMP=2CO

(30)

<-2 7

(

SM

VE.CQ

.tA

PROCESS

CUTPUT DIRECTCRY

-UNIT

STREAt'~

RELATIONS

-

P.

1

INPUT IN ORDER

(

UNIT

1,

51 ,

SOLVéD

UNIT

2,

Cl

,

NOl SOLVEO

UNIT

1,

Sl

,

50LVED

(

UNIT

2,

Cl

,

NOT 50LVf:D

NOT 50LV20

UNIT

1, Sl

,

SOLVEO

(

UNIT

2,

Cl

,

NOl 50LV[0

UNIT

1, Sl

,

50LVED

UNIT

2,

Cl

,

501.VrO

'

UNIT

4,

C2

,

NOl SOLV[[)

.

UNIT

1, Sl

,

SO~V[D

_SOLVEO

UNIT

2,

Cl

,

NOT 50LV[D

UNIT

1, Sl

,

SOLVED

UNIT

2,

Cl

,

SOLvrD

UNIT

3,

SP1

,

SOLVEO

UNIT

4,

C2

,

N01._~OLV[D

UNIT

1,

51

I

SOLVED

0

UNIT

2,

Cl

I

NOT SOLVED

UNIT

1, Sl

,

SOLVED

UNIT

2,

Cl

,

NOT 50LVfO

UNIT

I

SOLVED

UNIT

2,

Cl

,

NOT SOLVfD

UNIT

1, Sl

,

SOLVED

UNIT

2 Cl

,

SOLVEO

UNIT

3:

SPI

,

SOLvrD

UNIT

_"

C2 SOf.UTICN

SOLVEO

* ...

Ff\Osf.EM

REACHEO

**:)

0 ..,.

l

I

i

I

o

l

j I

I

o

Vb C.4.I.b toont de berekening waarbij c2 als eerste oogelost

wo l~dt.

St1

PHOCESS

INPUT LISTING - PAGE

1 TITtE PROJECT=VB.C4.1B

DIMEr

'I

SION

SI,

TIl':E=SEC, TCMP=C

CALCULATION NOHBAL~NC[

PRINT

TRIAL~~TOprICN,INPUI=NONC

SEQUENCE

SlfS~1,C2.Cl

COMPONENT Df\Tn

tIBIO lcBUTANE/2.PENTANE

THERMODI\TA

.

TYPE SYSTEM=SRK

5TREAM DATA

2 8

PROP STRM=ltPHASE=VARATE{U)=eOO,CCMP(Y)=.S/.S, PRESS=lOO,TEMP=2CO

UNIT

OPERAT ONS DAT

CONTl\ûLLER UID=Cl

SPEC STRM=2

,RAT[(~)=30 COMP=2

PARAM

UNIT=Sl~SPEC=2,lPAINT,EST2=.8

CONTROLLER

Ulu=C2

SPEC STRM=41RATE1Ul

=20,COMr=1

PARAM STRM= , IPR' NT

SPLITTER

UID=SP1

FEED=2

PRODUCT V=5 V=Q

SPECIF!CATI6N

STfM=5.RAT[(~)=O.5.RErfEED

lUXER UID=Ml

rEED=l q

PRODUCt

V=2

SEPARATOR

UID=51

FEED=l

OVHD

STRM=3.

PHASE=V •

TE:f1P=200

UTMS

STRM=2~PHASE=V.TEMP=200

FOVHD

1.~O.~/2 •• C.l

RECYCLE vATA

ACCELAfATION

TYPE=wEGS

SM

PROCESS CUTPUT DIRECTCRY - VB.eu.1U

UNIT STREA/!

RELATIONS -

L'.

INPUT

IN 0

POEa

UNIT 1, Sl •

SOLVEn

UNIT 2,

SP1 •

SOLVED

UNIT 3, C 2 . SOL

ven

UNIT 4, Cl •

NOT

SOLVED

UNIT 1, S l . SOLVED

UNIT 2,

SP1 •

SOLVED

UNIT 3, ( 2 . SOLVEO

UNIT

4, Cl •

NOT SOLVED

UNIT

1 , ! : 1 . SOL VEO

UNIT 2. SPl • SOLVEO

UNIT 3. C 2 . ~OL

VEn

HHl!

ï:

~I

:

NOT

~8t~EB

UNIT 2. SPl , SOL VEn

UNIT 3, C 2 . SOLVED

UNIT

4,

Cl • NOT SOLVED

urnT

1,

S l , SOLVED

UNIT 2. SPl ,

SOLVED

UNIT 3" C 2 . SOLVED

UNIT 4, Cl •

NOT

SOLVEO

UNIT

1,

S l . SOLVED

UNIT

2" SP1 • SOLVED

1

UNIr 3, C 2 .

SOL

ven

(32)

( ( (

c

(

o

Het blijkt dat de berekening waarbij cl als eerste wordt opgelost tot een inefficiente berekening leidt. De berekening van c2 wordt

hier namelijk verstoord:

Na voltooing van de cl berekening wordt de parameter van c2 bijgesteld. Voor iedere verandering van parameter 2 wordt, omdat niet langer aan specificatie I wordt voldaan, parameter 1 biJge-steld, wat OP zijn beurt weer conseouenties voor specificatie 2 met zich mee brengt. Deze extra veranderingen van specificatie 2 hinderen de evaluatie van het functionele verband tussen parame-ter en specificatie van c2.

C.4.2 Controllers opereren afhankelijk van elkaar waarbij de specificaties gecorreleerd zijn.

Ook hier. zie fig C.4. zijn de controllers afhankelijk van elkaar omdat c2 invloed heeft OP cl. De specificaties zijn hier

gecorre-leerd. Zij hebben beiden betrekking OP dezelfde variabele. De invoerstroom van spi wordt 00 een vaste waarde gehouden door cl.

Manioulatie van de controloarameter 2 brengt hier geen verande-ring meer in aan, waardoor de specificatie van c2 niet bereikt kan worden (tenzij soecificatie 2 consistent is met soecifica-tie

1>-Dit voo l'bee ld i s niet ui tgerekend olYldat het du ide I i J I...; i s dat voo I"

een een dergelijk orobleem geen oolossing bestaat.

Recycle problemen introduceren kniostromen in het probleem waar-voor het raadzaam is een beginschatting 00 te geven. Dit dient in

de sectie streamdata de cebeuren. De keuze van de kniostrooM kan door de gebruiker middels de rekenvolgorde bepaald worden.

D.1. 1. cOl"troloal-'ametel' griJot aan binnen de )"ecyleloDo, Ce =,pe-cificatie ligt buiten de recycleloop.

1---

-...,

1

Ct

In dit oeval bestaan er twee verschillende rekenroutes.

Vb D.l.l.a. tracht eerst de controller 00 te lossen; de

recycle-stroom wordt geknipt en verandert niet van waarde. Na oplossen van de controller 1000 wordt de knipstroom bijgesteld. Voor