PARAMETRY SZTYWNOŚCIOWE I DYSSYPACYJNE POSADOWIENIA TOCZNEJ SZYNY PROWADNICOWEJ
NA WARSTWIE TWORZYWA EPY
T
OMASZO
KULIK, B
ARTOSZP
OWAŁKA, K
RZYSZTOFM
ARCHELEK Instytut Technologii Mechanicznej; Zachodniopomorski Uniwersytet Technologicznye-mail: tomasz.okulik@zut.edu.pl; bartosz.powalka@zut.edu.pl; krzysztof.marchelek@zut.edu.pl
Streszczenie. W pracy zaprezentowano projekt stanowiska przeznaczonego do doświadczalnego wyznaczania parametrów sztywnościowo-dyssypacyjnych warstwy kontaktowej posadowienia tocznej szyny prowadnicowej na warstwie tworzywa EPY a próbką łoża obrabiarki. Zaprezentowano wyniki otrzymane w badaniach doświadczalnych dla różnych grubości tworzywa EPY.
Wpływ proponowanego rozwiązania na dokładność obróbki przeprowadzono dla przykładowego modelu stołu obrabiarki.
1. WSTĘP
W nowoczesnych obrabiarkach skrawających coraz powszechniej stosuje się toczne prowadnice liniowe, które wypierają stosowane wcześniej prowadnice ślizgowe. Zasadniczą wadą ślizgowych układów prowadnicowych było występowanie zjawiska stick-slip podczas obróbki z niewielkimi posuwami [1,7], które przyczyniało się do pogorszenia dokładności pozycjonowania obrabiarki. Zastosowanie prowadnic tocznych wyeliminowało to zjawisko.
Zastosowanie tocznych układów prowadnicowych polepszyło właściwości eksploatacyjne układu korpusowego obrabiarki poprzez zmniejszenie oporów ruchu, zwiększenie dopuszczalnych prędkości posuwu oraz ułatwioną technologię montażu w porównaniu z ślizgowym układem prowadnicowym. Główną jednak wadą tocznego układu prowadnicowego jest występowanie niewielkiego tłumienia.
Konstruktorzy obrabiarek próbowali na różne sposoby polepszyć parametry dyssypacyjne układu korpusowego obrabiarki. Jednym ze stosowanych rozwiązań jest zastosowanie do budowy układu korpusowego obrabiarki dodatkowych elementów z tworzyw polimerowych [2,5] lub też wykorzystanie mieszaniny kruszywa, piasku i żywic [6].
Producenci układów prowadnicowych nieustannie dążą do polepszenia właściwości eksploatacyjnych, prace te rozwijają się w trzech kierunkach. Jednym z nich jest zwiększenie dokładności ruchu układu prowadnicowego [4]. Kolejnym kierunkiem rozwoju jest polepszenie właściwości sztywnościowych [8]. Trzecim kierunkiem jest zwiększenie właściwości dyssypacyjnych, które jest realizowane po przez zastosowanie w budowie wózka prowadnicowego wkładek z tworzyw polimerowych [9].
Producenci układów prowadnicowych w celu zapewnienia jego długiej żywotności oraz dokładności przemieszczeń stawiają wysokie wymaganie co do dokładności oraz chropowatości powierzchni montażowych pod szyny. Wymagania te są spełnione dopiero po dokładnej (kosztownej) obróbce wykańczającej.
W celu zmniejszenia kosztów produkcji oraz podniesienia właściwości dyssypacyjnych elementów korpusowych obrabiarki narodził się pomysł zastosowania warstwy tworzywa EPY pomiędzy elementem korpusowym a szyną prowadnicową, co schematycznie zaprezentowano na rys.1.
Rys. 1 Idea proponowanego rozwiązania; a) dotychczasowa technologia montażu, b) montaż z zastosowaniem cienkiej warstwy tworzywa, c) montaż z dodatkową warstwą
tworzywa
Warstwa tworzywa może wypełniać jedynie nierówności powstałe w wyniku zgrubnej obróbki powierzchni montażowych (rys.1b) lub tworzyć dodatkową warstwę kontaktową (rys.1c). Tworzywo EPY jest szeroko stosowane w budowie maszyn, kompendium wiadomości na jego temat można znaleźć w [3].
W celu zweryfikowania przyjętego, nowego, sposobu montażu szyn prowadnicowych należy zbadać właściwości sztywnościowo-dyssypacyjne zaproponowanego rozwiązania.
Określone w pracy [3] parametry sztywnościowe w postaci modułu Younga oraz dyssypacyjne w postaci logarytmicznego dekrementu tłumienia mogą nie oddawać dokładnie zachowania się warstwy kontaktowej, w szczególności dotyczy to warstw o niewielkiej grubości.
2. STANOWISKO BADAWCZE
Do doświadczalnego wyznaczenia parametrów sztywnościowo-dyssypacyjnych warstwy kontaktowej zaproponowanego sposobu montażu szyn prowadnicowych skonstruowano specjalne stanowisko badawcze. Schemat stanowiska przedstawiono na rys. 2a.
Stanowisko to składa się z odcinka szyny prowadnicowej (2), warstwy tworzywa EPY (3) oraz próbki łoża obrabiarki (5). Zadana siła wymuszająca realizowana jest za pomocą maszyny wytrzymałościowej. Siłomierz tensometryczny (1) oraz trzy indukcyjne czujniki przemieszczeń TR20 (4) umożliwiają rejestrację badanych charakterystyk. Na rys. 2b przedstawiono fizyczną realizację stanowiska badawczego.
Podczas badań doświadczalnych realizowane są dwie charakterystyki wymuszenia, których przebieg przedstawiono na rys. 3. Charakterystyka quasi - statyczna (rys.3a) realizowana jest za pomocą sinusoidalnego obciążania do wartości siły ściskającej Fst równej 80 [kN], a następnie odciążania próbki. Czas realizacji obciążenia t2 wynosi 80 [s].
Charakterystyka dynamiczna (rys. 3b) realizowana jest w następujący sposób: próbka jest wstępnie napięta siłą ściskającą Fwst o wartości 30 [kN], a następnie realizowane jest obciążenie sinusoidalne o amplitudzie Fdyn=10 [kN] i trzech różnych częstotliwościach 15, 30 i 60 Hz. Badania z wykorzystaniem charakterystyk dynamicznych mają na celu sprawdzenie charakteru tłumienia.
a) b)
Rys. 2 Stanowisko do badań doświadczalnych; a) schemat stanowiska badawczego (opis w tekście), b) próbka pomiarowa zamontowana na maszynie wytrzymałościowej
a)
b)
Rys.3 Charakterystyki wymuszenia; a) charakterystyka quasi statyczna, b) charakterystyka dynamiczna (opis w tekście)
Podczas badań wykorzystane zostały cztery próbki. Powierzchnie montażowe próbki A (próbka referencyjna) były szlifowane. Zastosowanie tej próbki pozwoli uzyskać odniesienie do dotychczas stosowanej technologii montażu szyn prowadnicowych. Zaproponowaną ideę nowego rozwiązania reprezentują trzy próbki. Próbka B ma powierzchnię montażową frezowaną, próbka C ma powierzchnie montażową frezowaną zużytym frezem, natomiast próbka D ma fakturę powierzchni z kęsa. Zdjęcie próbek zaprezentowano na rys. 4, poniżej zamieszczono parametry chropowatości próbek.
Parametr Próbka A Próbka B Próbka C Próbka D
Ra [µm] 0,126 4,095 8,152 7,898
Rz [µm] 1,27 21,804 39,504 39,28
Rys. 4 Oznaczenie próbek pomiarowych
Badania doświadczalne przeprowadzono także ze względu na zmienną grubość warstwy tworzywa EPY. Przebadano warstwy o grubości 5, 4, 3, 2, 0 [mm], przy czym grubość 0 [mm] oznaczała rozsmarowanie cienkiej warstwy tworzywa, a następnie wyciśnięcie jego nadmiaru przez szynę prowadnicową. Tworzywo w tym wypadku wypełnia jedynie nierówności powierzchni (rys. 1b).
3. WYNIKI BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH 3.1. Wyniki badań statycznych
Podczas realizacji badań statycznych największe przemieszczenia zarejestrowane były przez czujnik nr 2 umieszczony w środku próbki. Przemieszczenia czujników nr 1 i 3 umieszczonych na skraju próbki w odległości 52,5 [mm] od czujnika środkowego były bardzo zbliżone, można zatem stwierdzić, że próbka była obciążana w sposób symetryczny.
Obserwując zarejestrowane przemieszczenie czujnika nr 2 dla warstwy tworzywa o grubości 0 mm, można stwierdzić, że jest ono porównywalne z przemieszczeniami dla próbki referencyjnej. Zastosowanie warstwy tworzywa o grubości 2 mm powoduje znaczący wzrost odkształceń warstwy kontaktowej. Odkształcenia warstwy kontaktowej wzrastają wraz ze wzrostem grubości tworzywa EPY. Spowodowane jest to mniejszą sztywnością tworzywa.
Na rys. 5 zaprezentowano przykładowe przebiegi odkształceń warstwy kontaktowej dla różnych grubości warstwy tworzywa w porównaniu z próbką referencyjną.
Charakterystycznym zjawiskiem zaobserwowanym podczas badań doświadczalnych było powstanie pętli histerezy o większych polach przekroju dla próbek z warstwą tworzywa.
Zjawisko to świadczy o zwiększeniu się tłumienia w warstwie kontaktowej w porównaniu z próbką referencyjną. Na podstawie doświadczalnych charakterystyk siły w funkcji odkształcenia wyznaczono współczynnik sztywności oraz współczynnik rozproszenia energii.
Obliczone współczynniki sztywności i rozproszenia energii zaprezentowano na rys. 6.
Rys 5 Zarejestrowane przemieszczenie czujnika nr 2 dla badanych grubości warstwy tworzywa w porównaniu z próbką referencyjną
a) b)
Rys. 6 Współczynnik sztywności [N/µm] (a), i współczynnik rozproszenia energii (b) 3.2. Wyniki badań dynamicznych
Badania dynamiczne miały na celu sprawdzenie, czy tłumienie warstwy kontaktowej można opisać modelem tłumienia wiskotycznego. Na rys. 7 zaprezentowano otrzymane pętle histerezy dla próbki B z 4 mm warstwą tworzywa EPY. Jak można zauważyć, na zaprezentowanych charakterystykach wraz ze wzrostem częstotliwości wymuszającej zwiększa się pole przekroju pętli histerezy, co świadczy o zwiększonym tłumieniu w układzie. Można na tej podstawie przyjąć, że wzrost współczynnika rozproszenia energii jest proporcjonalny do prędkości drgań. Zatem do opisu tłumienia warstwy kontaktowej tworzywa EPY można zastosować model tłumienia wiskotycznego.
a) b) c)
Rys. 7 Charakterystyki siły w funkcji odkształcenia próbki B z 4 mm warstwą tworzywa dla wymuszenia o częstotliwości: a) 15 Hz, b) 30 Hz, c) 60 Hz
4. BADANIA MODELOWE STOŁU FREZARKI
Otrzymane na podstawie badań doświadczalnych parametry sztywnościowo-dyssypacyjne warstwy kontaktowej wykazały, że zastosowanie warstwy tworzywa EPY powoduje zmniejszenie sztywności połączenia przy jednoczesnym wzroście współczynnika tłumienia w porównaniu z próbką referencyjną. Zmiany te mogą mieć wpływ na dokładność obróbki.
W trakcie realizacji procesu skrawania występują siły dynamiczne, które powodują powstawanie drgań. Drgania zaś w sposób bezpośredni przekładają się na dokładność przedmiotu obrabianego. Ich amplituda zależy między innymi od właściwości sztywnościowo-dyssypacyjnych obrabiarki. Aby sprawdzić wpływ proponowanego rozwiązania na dokładność obróbki, zbudowano model stołu frezarki w konwencji metody sztywnych elementów skończonych. Model obliczeniowy umożliwia wyznaczenie względnych przemieszczeń (drgań) narzędzia i przedmiotu obrabianego.
Stół frezarki wraz z przedmiotem obrabianym zamodelowany został za pomocą jednego sztywnego elementu skończonego. W analizie przyjęto, że masa stołu frezarki wynosi 600 [kg], a masa przedmiotu obrabianego wynosi 400 [kg]. Parametry sztywnościowe śruby pociągowej oraz wózków tocznych zamodelowano za pomocą elementów sprężystych.
W modelu obliczeniowym pominięto znikomo małe tłumienie wózków tocznych. Dodatkowo zamodelowano parametry sztywnościowo-dyssypacyjne warstwy kontaktowej otrzymane z badań doświadczalnych. Na rys. 8 zaprezentowano schemat modelu obliczeniowego.
Rys. 8 Schemat modelu obliczeniowego
Siłą wymuszająca w modelu obliczeniowym była siła skrawania dla frezowania z następującymi parametrami: głębokość skrawania 4 [mm], posuw na ząb 0,2 [mm], liczba ostrzy 8, kąt pracy narzędzia 180º. Prędkość obrotowa narzędzia została tak dobrana, aby częstotliwość wcinania się ostrzy znajdowała się w okolicy rezonansu dla kierunku Y, gdyż o sztywności dynamicznej na tym kierunku decydują parametry sztywnościowo-dyssypacyjne rozważanego połączenia.
Na rys. 9 zaprezentowano amplitudę przemieszczeń w punkcie pracy narzędzia dla modelu B z 0 [mm] grubością warstwy tworzywa. Na rysunku widać, że dominujące jest przemieszczenie na kierunku osi Y. Przemieszczenia dla pozostałych kierunków są znikomo małe. Dla tego modelu wartość amplitudy przemieszczeń wynosi 2,5 [µm]. W przypadku pozostałych modeli obliczeniowych charakter przemieszczeń w punkcie pracy narzędzia jest jakościowo zgodny z wynikami przedstawionym na rys. 9. Wystąpiły jedynie różnice w wartości amplitudy przemieszczeń. W tabeli 1 zaprezentowano otrzymane w czasie symulacji amplitudy przemieszczeń.
Rys. 9 Amplituda przemieszczeń w punkcie pracy dla modelu symulacyjnego B 0 mm Z przeprowadzonych symulacji wynika, że zastosowanie cienkiej warstwy tworzywa EPY zmniejsza amplitudę przemieszczeń w punkcie pracy narzędzia w porównaniu z modelem referencyjnym. Dla warstwy tworzywa powyżej 3 [mm] przemieszczenia obliczone w symulacji są większe od modelu referencyjnego.
Tabela 1 Amplitudy przemieszczeń otrzymane z symulacji Model symulacyjny Model
referencyjny Model B
0 mm Model B
3 mm Model B 4 mm Amplituda przemieszczenia [µm] 11 2,5 6,5 13
5. WNIOSKI
Z przeprowadzonych badań doświadczalnych nowego sposobu montażu szyn prowadnicowych na warstwie tworzywa EPY można wysunąć następujące wnioski.
Zastosowanie warstwy tworzywa zwiększa tłumienie w warstwie kontaktowej, wielkość tłumienia jest zależna od grubości warstwy tworzywa. Zastosowanie tworzywa powoduje zmniejszenie sztywności warstwy kontaktowej. Dla cienkiej warstwy tworzywa spadek sztywności wynosi ok. 25 %. Tłumienie warstwy kontaktowej może być opisywane modelem
tłumienia wiskotycznego. W wyniku przeprowadzonych symulacji numerycznych dla modelu stołu frezarki wynika, że zastosowanie cienkiej warstwy tworzywa (do 3 mm) powoduje zmniejszenie amplitudy przemieszczeń w punkcie pracy narzędzia w porównaniu z modelem referencyjnym. Oznacza to, że spadek sztywności uzyskiwany przez zastosowanie tworzywa EPY jest skompensowany zdecydowanym wzrostem tłumienia w zakresie cienkich warstw tworzywa.
LITERATURA
1. Bell R., Burdekin M.: A study of stick-slip motion of machine tool feed driver. Proc. Inst.
Mech. Eng 1969-70, 184 (30), p.543-560.
2. Chang SH, Kim PJ, Lee DG, Choi JK.: Steel-composite hybrid headstock for high- precision grinding machine. “Composite Structures” 2001, 53, p.1-8.
3. Grudziński K. Jaroszewicz W.: Posadawianie maszyn i urządzeń na podkładkach fundamentowych odlewanych z tworzywa EPY. Szczecin, Zapol, 2005
4. Kato S. Matsumoto J.: Recent developments in high precise NSK linear guides. “Motion and Control” 2000, No. 9, p.27-32.
5. Kim D.I. Jung S.C. Lee S.H. Chang S.H.: Parametric study on design of composite foam resin concrete sandwich structures of precision machine tool structures. “Composite Structures” 2006, 75, p. 408-414.
6. Kim H.S. Jeong K.S. Lee D.G.: Design and manufacture of a three-axis ultra-precision CNC grinding machine. “Journal of Materials Processing Technology” 1997, 71, p.258- 266.
7. Marui E. Endo H. Hashimoto M. Kato S.: Some considerations of sideway friction characteristics by observing stick-slip vibration. “Tribology International” 1996, Vol. 29 No. 3, p. 251-262.
8. Matsumoto J.: Numerical analysis technology NSK linear guide for machine tools.
“Motion and Control” 2004, No. 16, p. 29-37.
9. Rahman M. Mansur M.A. Lee L.K. Lum J.K.: Development of polymer impregnated concrete damping carriage for linear guideways for machine tools. “International Journal of Machine Tools and Manufacturing” 2001, 41, p. 431-441.
