Modelowanie systemów dystrybucji energii i wybrane problemy sterowania

(1)

Modelowanie systemów dystrybucji energii i wybrane problemy sterowania

Akademia-Górniczo-Hutnicza w Krakowie Katedra Automatyki i Inżynierii Biomedycznej

Al. Mickiewicza 30, B1, 30-059 Kraków wgr@agh.edu.pl

Wojciech GREGA

(2)

Problem monitorowania i zdalnego sterowania

Kanał transmisyjny

SMS

sterowanie monitorowanie

0 1 2 3 4 5 6 7

0 50 100 150 200 250 300 350

Energia zaoszczedzona [GJ]

2001.01.28 00:00 - 2001.02.03 23:59

?

(3)

SMS

?

(4)

SMS

?

(5)

SMS

0 1 2 3 4 5 6 7

0 50 100 150 200 250 300 350

2001.01.28 00:00 - 2001.02.03 23:59

?

(6)

odbiorcy

CCOO

Centralne

źródło ^0.1⁵⁰⁰⁵¹⁰⁵²⁰⁵³⁰⁵⁴⁰⁵⁵⁰⁵⁶⁰⁵⁷⁰⁵⁸⁰⁵⁹⁰⁶⁰⁰

0.15 0.2 0.25

0.3 0.35

i

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

i

P [GJ/h]

P

Zapotrzebowanie globalne

500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 0.1

0.15 0.2 0.25

0.3 0.35

i

Zapotrzebowania lokalne

Przykład 1 sterowanie dystrybucją energii cieplnej

System sterowania

(7)

- 7 -

Sterowniki lokalne

PLC

(8)

Struktura systemu

magistrala CAN

Węzeł główny Reymonta 7Main heating substation internet



nadzór techniczny



alarmy



SMS

Serwer zapasowy

czujniki zawory

PLC1

CCOO

CCWWUU O

inni

użytkownicy

SCADA: iFIX system Serwer główny

PLC2

pompy

Gramatyka 10

IPC-CHIP

C C O O

IPC-CHIP

C B6 C O O

B1

czujniki

PCL3

LON-node

4 0 3 0 2 0 1

LON-node 0 4 0 3 0 2 0 1 0

magistrala LonWorks

kamera



Procesowa baza danych

(9)

Zastosowane technologie

CAN fieldbus

Main source

PLC2

pumps

sensors valves

PLC1

x

C COO

CCWWUU O CCOO

CCWWUU O

B1

CCOO C CWWUU O

A0

SCADA: system iFIX

struktura rozproszona teletransmisja („fieldbus”)

systemy SCADA

Algorytmy sterowania

(10)

Rezerwy proste:

• regulacja nadążna za zmianami temperatury

• obniżenia nocne i sezonowe (c.o.,c.w.) Rezerwy złożone:

• określenie optymalnego wykresu regulacyjnego dla kompleksu ogrzewanych budynków (uwzględnienie indywidualnych cech obiektu, wpływu warunków atmosferycznych),

• predykcja zapotrzebowania na energię (określenie optymalnych obniżeń i podwyższeń z uwzględnieniem warunków

atmosferycznych i temperatury wody grzewczej)

• Ale także: diagnostyka

Optymalizacja zużycia energii cieplnej (i nie tylko):

Nadrzędny układ sterowania powinien minimalizować różnicę pomiędzy zapotrzebowaniem na energię

cieplną, a jej dostawą

(11)

 Distribution grid becomes active with the presence of Distributed Energy Resources (DER)

 Distributed generation is an approach that employs small-scale technologies to produce electricity close to the end users of power

 Bidirectional power flow

 ADN requires modern/smart communication and control technologies

 Active supervision and monitoring of distribution grid instead

Active Distribution Network

Inne przykłady:

(12)

Electric power system that utilizes information exchange and control technologies, distributed computing and associated sensors and actuators,for purposs such as:

 to integrate the behaviour and actions of the network users and other stakeholders,

 to efficiently deliver sustainable, economic and secure electricity supplies.

IEC Electropedia

Smart Grids

Inne przykłady:

(13)

Electric power system that utilizes information exchange and control technologies, distributed computing and associated sensors and actuators,for purposs such as:

 to integrate the behaviour and actions of the network users and other stakeholders,

 to efficiently deliver sustainable, economic and secure electricity supplies.

IEC Electropedia

Smart Grids

Inne przykłady:

(14)

 Microgrid is a low-voltage distribution grid with DERs (Distributed

Generation such as PV panels, wind turbines, fuell cells, combined heat and power etc. and energy storage) powering small societies or

industrial sites.

MicroGrid

Inne przykłady:

(15)

 From main grid perspective MG behaves as a controllable generator or load

 MG may work in a grid-connected or island mode

 MG electricity demand can be satisfied by its DERs

 MSs generate much smaller amount of energy in comparison to conventional power plants

 MS are located close to end-customers so power losses are smaller

 DERs need to be controlled and monitored in a wise manner as they introduce lots of dynamics to the grid which can reduce power quality

MicroGrid

Inne przykłady:

(16)

Sterowanie ciągłe, a binarne

05-10-01 Katedra Automatyki AGH

binarne analogowe

A B

C

combinatorial sequential

P2 P1

I1

(17)

CPU1 CPU2

inputs/outputs serial connections

Sygnały binarne, analogowe i cyfrowe współistnieją w

komputerach sterujących

(18)

Sygnały w PLC

analog variable

(e.g. 4..20mA)

filtering

&

scaling

analog- digital converter

digital- analog converter

analog variable

e.g. -10V..10V time

y

time y(i)

sampling

binary variable

(e.g. 0..24V)

filtering

time y

transistor or relay

binary variable amplifier

011011001111

counter

1

non-volatile memory

0001111

time y(i)

processing sampling

(19)

09-09-29

Sterowanie w oparciu o model

I . Model procesu II. Model regulatora

Dwa podejścia:

model-based control v. knowledge based control

I Model stosowany on-line II Model stosowany off-line

w(k)

u(k)

x Proces

Model odwrócony

Model odniesienia

-

₊

(20)

Model procesu

b u h

h a a a h

h dt

d 



 







 







 



 



 





0

0 ₁

2 1 4 3 1 2

1

H T

H

H⁰ [ ₁⁰, ₁²]

1,

0 1

1 H h

H   H₂  H₂⁰ h₂, q q⁰ u, ,

2 1 ,

0 1 1 1

1 S H

a C

b  S   ,

) (

2 ₂⁰ ₁⁰

1

3 H H

a C

 



, )

(

2 ₂⁰ ₂⁰

2

4 H H

a C



 

 ⁽ ⁾ ₂^max² ^,

0

2 b w

H w H c

H    



max

, 2

, ,

, c w S H b

).

( )]

1 ) (

[ (

) 1 (

) (

) ( )

(

0 )

1 (

) 1 (

0 1 0

4 0 1

0 1

0 4 0

4 0 1

0 1

4 1 1 4 1

3 1

1 1

2 1

4 1

3 2

1

k u a e

a e e

a a a

a b

a e b

k h

k h e

e a e

a a

e k

h k h

T a T

a T a

T a

T a T

a T a

T a















 









 

















 

 



 







- linearized model of the tank system - equilibrium point

- geometrical parameters

Discrete model

T₀ – sampling period

(21)

Ale jest też komputer..

CN 1 CN 2 CN

3 CN 4 CN

5

hardware layer

RTOS

A/D driver

Computer bus scheduler

Other

applications Control

algorithm D/A driver

Computer

A/D, D/A interface

Data in/out

software layer

(22)

Ale jest też komputer pracujący cyklicznie i obsługujący zadanie driverow

s

0

zadanie n przerwania

zegarowe



zadanie 3 zadanie 2

zadanie 1

scheduler

Zadanie 1: A/D

Zadanie 2 : aplikacja sterująca Zadanie 3 : D/A

(23)

Występują różne typy sygnałów

t

y

t y(i)

t y

(24)

Aplikacja sterująca wymaga formuł z czasem dyskretnym, np.

).

(

....

) 2 (

) 1 (

) (

....

) 1 (

) ( )

( ₁ ₂ ₁ ₂

n k u b

k u b k

u b n k y a k

y a k

u

n





















Najprostsze podejście inżynierskie polegające na aproksymacji modelu ciągłego:

0

0 0

kT

t T

) T ) 1 k ((

x ) kT ( x dt

dx

0



 



może prowadzić do rozwiązań dyskretnych niestabilnych lub nieprzyczynowych :

).

2 (

) 1 (

) ( )

1 (

)

( k   a

₁

y k   a

₂

y k  b

₁

u k   b

₂

u k  u

Modele z czasem dyskretnym (cyfrowe) umożliwiają uwzględnienie przy projektowaniu wszystkich efektów przekształcania sygnału w torze

głównym lub/i sprzężenia zwrotnego

       











   

 t

0 dt

t T de

d T e

t 1 e K t

u _D

I



(25)

Dyskretne modele liniowe



algorytm sterujący

C/P

model: F(z) x(k)

T0

proces UP

u(k) T0

*

H(z)

RTK

(26)

Podstawowe modele systemów dynamicznych

Nieliniowe

Linearyzacja

Przestrzeń stanów Transmitancja

Laplace Realizacja Liniowe

Nieliniowe

Szukamy odpowiedników z czasem dyskretnym

(27)

(28)

3 t (sec) x^*

6

9 12

3 t (sec)

1 x

7 9 11

5 1 3 t (sec)

x^*

6

9 12

Dt

t = kTo t x^*

Dt

t = kTo t x^*

(a) (b)

(c)

(a) (b)

(c)

To = 1 sec

To = 3 sec

x(t) ^x*(t)

T₀

(29)

Dwa podejścia do projektowania cyfrowych układów sterowania Model ciągły

Projekt

Dyskretyzacja

Implementacja

Projekt Model dyskretny

Metody projektowania układów sterowania cyfrowego

(30)

Dyskretyzacja układów ciągłych

Modele dyskretne

Nieliniowy model ci ągły Dyskretyzacja

Proces

Transmitancja Laplace’a

Linearyzacja z

z s T



  1 1 2

0

Model ciągły

Projekt

Dyskretyzacja

Implementacja

Znaleźć najlepszą aproksymację modelu ciągłego: podobne zachowanie tak w dziedzinie czasu jaki częstotliwości

(31)

D

0  T

Dyskretyzacja układów ciągłych

Metody dyskretyzacji równań różniczkowo-całkowych:

aproksymacja pochodnych

Aproksymacja pochodnej „w przód” (Eulera)

0

0) ( )

) 1 ((

T

kT x T k x dt

dx    .

Aproksymacja pochodnej "wstecz" daje

0

0) (( 1) )

(

T

T k

x kT x dt

dx  



0 1

T s z

Po zastosowaniu operatora „z” otrzymujemy:







 

 







  

dt L dx z T X

z T

kT x T k

Z x(( 1) ) ( ) 1 ( )

0 0

0

0 .

s

e

T

z 

⁰







 

 







   ^

dt L dx z

T X z T

T k x kT

Z x( ) (( 1) ) 1 ( )

0 1

0

0 0

s

e

T

z 

⁰ ^z 1 ^T0^s

1

 

D

 D

 

D D (( 1) ) ( ) :

)

( x k x k

d x dx

T0

1 z 

 

(32)

Liniowy model procesu zawierający

impulsatory i ZOH

Przekształcenie

Z ^ ⁰ ^⁰

0

,

T A D AT

D e B e Bd

A ^ 

Dyskretyzacja (3.24) – (3.25)

Model liniowy

z z s T



  1 1 2

0

Proces dyskretny

Linearyzacja

Modele dyskretne

Proces

Nieliniowy model ciągły

Modele parametryczne (ARX, ARMA..)

T0

1 z

 

UP

T0*

Modele przetwarzania sygnału

Dyskretyzacja (3.26) – (3.27) liniowe,

nieliniowe

Emulacja:

aproksymacja numeryczna

(33)

21-11-2009 Katedra Automatyki AGH MIESZANE

(hybrydowe)

MODEL

BEHAWIORALNY

MODEL

STRUKTURALNY

ALGORYTMY

KLASYCZNE INTELIGENTNE

Liniowe

• PID

• LQ

• Deadbeat

• IMC

• Predykcyjne

• Minimalno-wariacyjne

Nieliniowe

• Linearyzujące sprzężenie zwrotne

• Czasooptymalny

• Reżim ślizgowy

• Predykcyjne

Regulatory regułowe

• Technika zbiorów rozmytych

• Wykorzystujące sieci neuronowe

Regulatory ekspertowe Sterowanie

logiczne

Adaptacyjne

(34)

Case study 1: INTEGRATED CONTROL OF CENTRALIZED AND LOCAL HEAT SOURCES WITH PEAK DEMAND

COMPENSATION

(35)

. An important problem of this strategy consists in keeping peek demand of energy below the maximum power of the central energy source. This demand can be supported be HERS, especially biomass boilers and accumulation tanks considered in this paper.

Power consumption in buildings, AGH campus example

0 1 2 3 4 5 6 7

0 2 4 6 8 1 0 1 2 1 4 1 6 1 8

2 0 P C O [ G J / h ]

2 0 0 6 . 0 1 . 2 8 0 0 : 0 0 - 2 0 0 6 . 0 2 . 0 3

2 3 : 5 9

P e a k d e m a n d

(36)

The biomass, for the reason of its nature, as a fuel, must be combust in nominal power of the boiler, which guarantee the highest efficiency of the energy conversion and the

smallest emission of the pollution. However, the maximum heat production seldom corresponds with the same

demand, since there is a necessity of using more complex installation and devices cooperating with the boiler as:

heat accumulators, temperature controllers, distribution system or even cooler exchangers.

Piec na biomase, akumulatory energii accumulation tank

biomass boiler

Motivations: local heating systems

(37)

Campus heating system and control system

fieldbus

Internet



Main server

Back-up Server

IPC-CHIP

IPC-CHIP¹⁰ other clients

Monitoring of buildings

Main heating substation

PLC2

pumps sensors

valves PLC1

C C OO B1 heating

substation CAN

HERS substation

A2 heating substation

Piec na biomase, akumulatory energii

accumulati on tank biomass boiler

(38)

Modelling of demand: model of the building

uzco

valve

Fzco, Tpco

heaters Tpom

m uzco

input valve

saturation

Fzco

Tzco

Tpom Tpco

P

model of the building and heating installation

The linear part of the building model is described by a standard ARMAX model ),

( )

( ¹ ¹ ² ² ³ z ³T i

A i B T A z i B F A z i B

T_pco  ^^k _zco  ^^k _zco  ^^k _pom

The nonlinear characteristic of the valve was modelled by the nonlinear function

Therefore, the power consumption of the building during i-step is modelled by

)) ( )

( ( ) ( )

(i F i c T i T i

P  _zco _w _zco  _pco

 0 ²

2 1

/ ) 1

( A

u u

A u A

F_ZCO _p 



 

. z 0.0392 z

0.0880 - 0.0564 B

, z 0.0217 z

0.1265 - 0.1171 B

, z 0.1 z 0.3024 - 0.2111 B

z 0.753 z

1.731 - 1 A

2 - 1

- 3

2 - 1

- 2

-2 -1 1

-2 -1















 ,

(39)

Modelling of demand: model of the building

uzco

valve

Fzco, Tpco

heaters Tpom

m uzco

input valve

saturation

Fzco

Tzco

Tpom Tpco

P

model of the building and heating installation

The linear part of the building model is described by a standard ARMAX model ),

( )

( ¹ ¹ ² ² ³ z ³T i

A i B T A z i B F A z i B

T_pco  ^^k _zco  ^^k _zco  ^^k _pom

The nonlinear characteristic of the valve was modelled by the nonlinear function

Therefore, the power consumption of the building during i-step is modelled by

)) ( )

( ( ) ( )

(i F i c T i T i

P  _zco _w _zco  _pco

 0 ²

2 1

/ ) 1

( A

u u

A u A

F_ZCO _p 



 

5 0 0 5 1 0 5 2 0 5 3 0 5 4 0 5 5 0 5 6 0 5 7 0 5 8 0 5 9 0 6 0 0 0 .1

0 .1 5 0 .2 0 .2 5 0 .3 0 .3 5

i

P [ G J /h ]

. z 0.0392 z

0.0880 - 0.0564 B

, z 0.0217 z

0.1265 - 0.1171 B

, z 0.1 z 0.3024 - 0.2111 B

z 0.753 z

1.731 - 1 A

2 - 1

- 3

2 - 1

- 2

-2 -1 1

-2 -1















 ,

(40)

C1 C2

R1 R2

R3

Ta Tf

i3

(Th – Tz–Texch)*q*cw

Th Tw

P C

R1

R2

Ta

Th Tz

a)

b)



Modelling of supply: model of biomass HERS

Combustion

model (NN) Boiler model

Accumulation tank model

Model of supply In

T_f T_h Tz

1 y{1}

a{2} a{3}

Layer 3 1 neuron

purelin a{1} a{2}

Layer 2 10 neurons

tansig

p{1} a{1}

Layer 1 10 neurons

tansig 1

p{1}

t [min]

Tf [^oC]

t [min]

(41)

C1 C2

R1 R2

R3

Ta Tf

i3

(Th – Tz–Texch)*q*cw

Tw Th

P C

R1

R2

Ta

Th Tz

a)

b)



Combustion

model (NN) Boiler model

Accumulation tank model

Model of supply In

T_f T_h Tz

1 y{1}

a{2} a{3}

Layer 3 1 neuron

purelin a{1} a{2}

Layer 2 10 neurons

tansig

p{1} a{1}

Layer 1 10 neurons

tansig 1

p{1}

t [min]

Tf [^oC]

t [min]

a z

f h

w h

w

Kp T Kp T

Kp T T

T a T

T a

dt dT dt dT





 









 









 







 





































3 2

1

2 21

12

1 0 0

1 0 1

Kp1 Kp2 Kp3 T1 T2

2.813 0

0.0280 0.2435 0.6151 4.015 2

(42)

0 5 10 15 20 25 30 35

0 5 10 15 20 25 30

time [min.]

Tw [C] experiment

Verification of the boiler model, 54 kg of biomass experiment

0 ⁵

0 20 40

60 Tz [^oC]

Time [h]

Verification of the combustion & boiler & accumulation tank model:

Loading the accumulation tank: load of 28 kg, 43 kg, 58 kg, 73 kg, 43 kg of fuel was used.

(43)

Using the models: peak demand compensation

29 30 31 01 02

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

P,Pref [GJ/h]

29 30 31 01 02

20 40 60 80 100

u [%]

P

Pref

time [days]

Typical power reference control of the building.

(44)

Using the models: peak demand compensation

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

-0 .2 -0 .1 5 -0 .1 -0 .0 5 0 0 .0 5 0 .1 0 .1 5

T im e (h ) G J /h

P d e f

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

0 0 .0 5 0 .1 0 .1 5 0 .2 0 .2 5 0 .3 0 .3 5 0 .4 0 .4 5 0 .5

T im e (h ) G J /h

P

P u p

0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0

-0 .0 2 0 0 .0 2 0 .0 4 0 .0 6 0 .0 8 0 .1 0 .1 2 0 .1 4

PH E R S

T im e (h ) G J /h

C

C ^O^O

Central source

accumulatio n tank biomass

boiler C

C ^O^O

Central source

(45)

Rezerwy proste:

• regulacja nadążna za zmianami temperatury

• obniżenia nocne i sezonowe (c.o.,c.w.) Rezerwy złożone:

• określenie optymalnego wykresu regulacyjnego dla kompleksu ogrzewanych budynków (uwzględnienie indywidualnych cech obiektu, wpływu warunków atmosferycznych),

• predykcja zapotrzebowania na energię (określenie optymalnych obniżeń i

podwyższeń z uwzględnieniem warunków atmosferycznych i temperatury wody grzewczej)

Przykład 2: Optymalizacja zużycia energii cieplnej:

Nadrzędny układ sterowania powinien minimalizować różnicę pomiędzy zapotrzebowaniem na energię cieplną, a jej

dostawą

(46)

Algorytmy: sterowanie lokalne i nadrzędne



O



^MPEC CO ^AGH

T_fxo

R1

F_xo T_prof



Serwer Główny

Sterowanie nadrzędne

T_ZCO

T_W

T_ZM

IPC-CHIP

4 0 3 0 2 0 1

IPC-CHIP 0 4 0 3 0 2 0 1 0

Tb1, Tb2...

T_PCO U_co

PLC

T_REFCO

F_co FM

(47)

Sterowanie nadrzędne:

profile temperatury (obniżenia nocne i

sezonowe), z predykcją zapotrzebowania

(48)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 5

10 15

-5 -10 -15

Tpro f

t1

?

czas

t

nad

0

Przykładowa sekwencja sterowania nadrzędnego

(49)

Optymalizacja zużycia energii: obniżenia nocne:

0 1 2 3 4 5 6 7

30 40 50 60 70 80 90 100 110

Tzm, Tzco, Trefco [C]

2001.01.28 00:00 - 2001.02.03 23:59 Tzm

Trefco

Tzco

(50)

Optymalizacja zużycia energii:

Czy i jakie oszczędności przynosi takie prowadzenie procesu?

0 1 2 3

30 40 50 60

2001.01.28 00:00 - 2001.02.03 23:59

+ -

(51)

Optymalizacja zużycia energii:

Pobór mocy

Temp. zewn.

(52)

Optymalizacja zużycia energii:

Czy i jakie oszczędności przynosi takie prowadzenie procesu?

Odpowiedź: model poboru mocy

NN ^P

^AGH

T

W

T

^ZCOHip

(T

^W

,T

^ZM

)

NN - neural network, Tw -temeperatura zewnętrzna, Tzc - temperatura zasilania

(53)

Model poboru mocy

0 1 2 3 4 5 6 7

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Moc oraz moc hipotetyczna AGH [GJ/h]

2001.01.28 00:00 - 2001.02.03 23:59 Moc

hipotetyczna (model)

Moc pobierana przez AGH

(54)

0 1 2 3 4 5 6 7

0 50 100 150 200 250 300 350

2001.01.28 00:00 - 2001.02.03 23:59

(55)

Tabela: Wyniki prób zastosowania suboptymalnego algorytmu sterowania nadrzędnego

Avg Tw [C]

Min Tw [C]

Max Tw [C]

Avg Tzco [C]

Energia Odczyt

[GJ]

Liczba dni logowania

danych

Liczba dni sterowania

Szacowana oszczędność

[GJ]

Październik 8,67 -0,90 18,30 35,28 5938 30,3 23 819

Listopad 7,60 -2,25 19,85 37,39 5028 27,8 29 1283

Grudzień -3,46 -15,05 8,10 51,44 11916 29,6 21 908

Styczeń -0,46 -13,40 9,55 49,35 11806 28,9 10 620

Luty -2,36 -14,50 15,65 55,17 10975 25,2 0 0

Marzec 4,42 -5,00 18,20 42,62 7092 29,6 27 926

Kwiecień 8,97 -2,40 27,80 32,64 3759 26,0 3 62

SUMA: 56515 4618

Tw – temperatura zewnętrzna

Średnioważona cena ciepła (woj. małopolskie) [zł/GJ] 27,68 zł

Średnioważona stawka opłaty za usługi przesyłowe (woj. małopolskie) [zł/GJ] 12,20 zł

Źródło: www.ure.gov.pl (Urząd Regulacji Energetyki)

Co z tego wynika dla użytkownika systemu grzewczego?

(56)

Przykład 3: zadanie diagnostyki

dane zarejestrowane z 850 węzłów cieplnych

Temperatura wody grzewczej

Temperatura otoczenia [⁰C]

prawidłowa rejestrowana

*) Rozprawa doktorska mgr inż. Sebastiana Kiluka p.t.

Algorytmizacja zadań diagnostyki zdarzeniowej dla potrzeb scentralizowanego nadzoru obiektów energetyki cieplnej, AGH, Krakow, 2005

(57)

Problem diagnostyki:

Zastosowanie metod przetwarzania danych dla wykrywania, grupowania i klasyfikacji

niesprawności oraz awarii urządzeń

grzewczych w zdalnym nadzorze masowym.

Temperatura wody grzewczej

Temperatura otoczenia [⁰C]

(58)