Wyznaczenie energii wydzielanej w rozruszniku elektrolitycznym włączonym w obwód wirnika silnika indukcyjnego

(1)

Seria: E L E K T R Y K A z.1 3 9 N r kol. 1247

Maciej CZAKAŃSKI

WYZNACZENIE ENERGII WYDZIELANEJ W ROZRUSZNIKU ELEKTROLITYCZNYM WŁĄCZONYM W OBWÓD WIRNIKA SILNIKA

INDUKCYJNEGO

S treszczenie. W arty k u le o m ó w io n o m eto d ę w y z n a c z a n ia p rą d u w irn ik a I2 siln ik a indukcyjnego p ierś c ie n io w e g o n a p o d sta w ie u zy sk an y ch p o m ia ro w o w a rto ści p rą d u sto jan a Ii i prędkości o b ro to w e j n o ra z d a n y ch zn a m io n o w y c h i p a ra m e tró w sc h e m a tu zastęp czeg o badanego siln ik a. M e to d ę w y k o rz y stan o d o o b lic z e n ia e n e rg ii w y d z ielan e j w ro z ru szn ik u elektrolitycznym siln ik a in d u k c y jn e g o z a in stalo w a n e g o n a w a lc a rc e A L O N G A T O R .

DETERMINATION OF ENERGY LOSSES IN ROTOR-ELECTROLYTIC STARTER OF WOUND-ROTOR INDUCTION MOTOR

S um m ary. T h e m eth o d o f d e te rm in in g th e ro to r c u rre n t I2 o f w o u n d -ro to r in d u ctio n m o to r on the b asis of: a) te s t-re co rd e d v a lu e s o f s ta to r c u rre n t L an d ro ta tio n a l speed n, b ) rated param eters, c) e q u iv a le n t sc h e m e v a lu e s o f a g iv e n m o to r h as b e en d e sc rib e d in th e paper.

This m eth o d w as u sed in c a lcu la tin g th e e n erg y loss in ro to r-e le c tro ly tic s ta rte r o f in d u ctio n m otor d riv e in ro llin g -m ill e lo n g ato r.

PACMET 3HEPrHH BblAEAFIEMOfl B 3AEKTPOAHTHOM CTAPTEPE ACMHXPOHHOrO ABHTATEAH

EeaiQMg. B craTbe o6cy>KAeHbi mstoau onpeAeaeHUfl to ks pOTopa I2 acuHxpoHHoeo ABnraTeAH Ha ocHOBe n3MepmeAbH0 noAyMeHbix CTOHMOCTeM TOKa craTopa It Bpaujatoiąeii ckopocth n u HOMHHaAbHbix napaMeTpoe bkbh- BaAewHOii cxeMbi nccA3AyeMoro ABHraTeAR. 3 t o t mctoa ncnoAb3oaaACH aah BblMMCAeHMH 3H6 prMH BblAeAfleMOH B SAeKTpOAWTHOM CTapTepe aCHHXpOHHOBO ABMraTBAH.

(2)

72 M .C zak ań sk i

1. WSTĘP

S iln ik i in d u k cy jn e p ie rś c ie n io w e są sto so w a n e ja k o n ap ęd g łó w n y m ięd zy in n y m i do n ap ęd u w alcark i rur. W w ię k sz o śc i ty c h n a p ęd ó w , zw łaszcza starszeg o ty p u , siln ik w s p ó łp ra cu je z re zy sto re m e le k tro lity c z n y m w łą cz o n y m na sta le w o b w ó d w irn ik a. R ezy sto r ten sp e łn ia fu n k cję ro z ru s z n ik a i re g u la to ra o b ro tó w . Z m n ie jsze n ie zu ży cia en erg ii teg o typu n ap ęd u w ią że się z e lim in a c ją s tra t en erg ii w re zy sto rz e e le k tro lity c z n y m , w y stę p u ją c y ch w cza sie reg u la cji p rę d k o ści o b ro to w e j siln ik a . P lan u jąc m o d ern iza c ję n a p ęd u (np. p o p rz ez in stala cję ty ry sto ro w ej k a sk a d y asy n c h ro n ic z n e j), n ależy n a jp ierw o k re ślić c a łk o w itą ilość en erg ii w y d zielan ej w re z y sto rz e (np. w ciąg u ro k u ) i p rz e p ro w a d z ić o c en ę o p łacaln o ści p rz ep ro w a d z en ia takiej m o d ern iza c ji. W y stęp u ją je d n a k p o w a żn e tru d n o ści z o k reślen iem en erg ii w y d zielan ej w re z y sto rz e e le k tro lity c z n y m z uw agi na m ałą o ra z z m ie n n ą w czasie c zęsto tliw o ść n a p ięcia i p rą d u w im ik a . W arty k u le p rz ed sta w io n o m eto d ę p o śre d n ią o k re ślen ia stra t en erg ii w ro z ru szn ik u . M e to d a ta b a zu je na p o m ia rze p rą d u sto jan a i p ręd k o ści o b ro to w ej o ra z w y k re sie k o ło w y m silnika.

2. ALGORYTM I PROGRAM KOMPUTEROWY POZWALAJĄCE OBLICZYĆ ENERGIĘ WYDZIELANĄ W ROZRUSZNIKU NA PODSTAWIE ZARE

JESTROWANYCH POMIARÓW PRĄDU STOJANA I PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ WIRNIKA

W arto ści p rą d u Ę i p rę d k o śc i o b ro to w e j n siln ik a w y stę p u jąc e w cza sie p ra c y re je stru je się k o lejn o w p am ięci re je stra to ra c y fro w e g o R C U F -1. R e je stra to r ten d zięki z asto so w an y m p rz etw o rn ik o m A /C m ie rzy c h w ilo w e w a rto śc i p rąd u i n apięcia, u śre d n ia j e i w arto ści u śre d n io n e w p isu je d o sw o jej p a m ię c i w e w n ę trz n ej. C zas u śred n ian ia m o żn a n astaw iać w p rz e d z ia le o d 1 s d o 15 m in. P rz y c z ę sto śc i z ap isu co 1 s p o jem n o ść p am ięci w y s ta rcz a n a 8 h p ra cy rejestrato ra. P o p o d łą c z e n iu re je stra to ra d o k o m p u te ra k lasy IB M PC , w y n ik i p o m ia ró w m o żn a zapisać w p a m ię ci d y sk o w ej i d o w o ln ie o p raco w y w ać za p o m o c ą w ła sn y c h p ro g ram ó w , np. stw o rz o n eg o p rz e z a u to ra R E J_ 4 K .E X E . P o d sta w ą d o o p ra c o w a n ia a lg o ry tm u i p ro g ram u są: sc h e m a t z as tę p cz y siln ik a in d u k cy jn eg o p rz y Ui = c o n st i fi = co n st o ra z je g o w y k res k o ło w y . P o n a d to z a k ład a się prąd b ieg u ja ło w e g o siln ik a Ii„ = co n st, c o je s t

(3)

ró w n o zn aczn e z z a ło że n iem sta łe g o n a sy c en ia o b w o d u m a g n e ty c z n e g o siln ik a i p rz y ję cie m sch em atu z astęp czeg o , w k tó ry m g a łą ź p o p rz ec zn a je s t p rz e łą c z o n a n a zac isk i z as ilan ia [1], Z ało żen ie to je s t d o p u sz c za ln e , g d y ż p rą d Ii w c z a sie p ra c y s iln ik a n a o g ó ł n ie p rz ek ra c z a 2Iin • P rz y ję ty sc h e m a t z astę p cz y p rz ed sta w io n o na rys. 1.

I i

U ,

L i

/ m ^{* s i}n _ [ f i t *S2

L i

s

R y s.l. S c h e m a t z astę p cz y siln ik a in d u k cy jn e g o Fig. 1. E q u iv a len t s c h e m e o f in d u ctio n m o to r

A lg o ry tm o b lic z a n ia en erg ii w y d z ie lan e j w ro z ru s zn ik u b a z u je n a b ila n s ie m ocy. M oc w y d z ielan a w o b w o d z ie w irn ik a siln ik a

0 )

gdzie:

m i - lic z b a faz sto jan a,

P r2 - m o c w y d z ie la n a n a re z y sta n cji R'2 w irn ik a, Prt - m o c w y d z ie la n a n a ro zru szn ik u .

M o c e le k try c z n a m o ż e b y ć w y ra ż o n a ró w n ie ż za p o m o c ą m o c y p o la w iru ją c e g o P*

P ^ R fS . p rzy czym :

Pf = m2 (J'2 / j cos<p2.

U w zg lęd n ia ją c , że z g o d n ie z zało że n iam i:

U [ = U ,

m o żn a o k re ślić m o c s tra t w ro z ru szn ik u :

(²)

(3)

(4 )

(4)

PK,=(miUlI i

COS(p2 ) i - W , / ? ' /'2

(

₅

)

p rz y czy m p oślizg:

n, -n

i = (6)

gdzie: ni - p ręd k o ść sy n c h ro n ic z n a .

E n erg ię w y d z ie lo n ą n a ro z ru s z n ik u w y licz a się ze w zoru:

(

7

)

o

P rąd I’2 w ró w n a n iu (5), p rz y z a d a n y c h w arto ścia ch p rąd u I, i p o ślizg u s, w y lic z a się z w y k resu k o ło w e g o siln ik a . W y k re s k o ło w y siln ik a in d u k cy jn eg o je s t k o n stru o w a n y p rzez p ro g ram k o m p u te ro w y . W y z n a c z o n e zo stają: p ro m ie ń o k ręg u o ra z w s p ó łrz ę d n e p u n k tu stan o w iąceg o śro d e k o k rę g u n a p łas z c z y ź n ie zesp o lo n ej. N a w stę p ie w y z n ac z a się pu n k ty w y k re su k o ło w e g o o d p o w ia d a ją c e s = 0 i s = 1, p rz y Rr = 0, to z n ac zy n a p o d sta w ie z n an y ch w arto ści sk u te cz n y ch p rą d ó w b ie g u ja ło w e g o Ii„ i zw arcia Iz , o ra z cos(p0 i cos<p2, w y zn acz a się n a p łaszc zy ź n ie G a u ssa p o ło ż e n ie p u n k tó w s= 0 i s = l. P u n k ty te o z n a c z o n o n a rys. 2 o d p o w ie d n io p rz e z A i B. W p u n k ta c h ty ch le ż ą g ro ty w ek to ró w p rąd ó w , I„ i IZ)p rz y czy m p o czątk i ty ch w ek to ró w leż ą w śro d k u u k ład u w sp ó łrzęd n y ch .

W sp ó łrzę d n e p u n k tó w A i B n a o sia c h R e i Im u zy sk a n o ze w zorów :

O p ie rając się n a w sp ó łrz ę d n y c h p u n k tó w A i B k o m p u te r o b lic z a w s p ó łrz ę d n e p u n k tu p o m o cn ic ze g o E o ra z d łu g o śc i o d c in k ó w A B i A E zazn ac zo n y ch n a rys. 2. W y z n a c z o n y je s t ró w n ie ż c o sin u s k ą ta a z a w a rte g o m ię d z y o d c in k a m i A B i A E.

(8)

fi,m= / 2 coscp, ,

BRc= I 2 sin<p7 .

(

₉

)

(5)

Rys. 2. K o n stru k c ja w y k re su k o ło w e g o siln ik a in d u k cy jn e g o Fig. 2. C ircle d iag ra m o f in d u ctio n m o to r - c o n stru ctio n

Z g o d n ie z zasad am i k o n stru o w a n ia w y k re su k o ło w e g o d la m as zy n in d u k cy jn y c h p ierścien io w y ch , śro d e k o k rę g u S w y z n a c z a p u n k t p rz e c ię c ia lin ii p ro sto p ad łej d o w sk azu napięcia U j i p rz ec h o d zą ce j p rz ez k o n ie c w e k to ra I 0, z sy m e tra ln ą o d c in k a A B . Z rys. 2 w idać, że o d c in e k A S m o ż n a w y z n ac z y ć ze w zo ru :

A B A B =

( A B ) 2

co s a 2 A E (1 1 )

Stąd u z y sk u jem y p ro m ie ń koła: r = A S ,

o raz w s p ó łrz ęd n e p u n k tu S: Sim = A m ,, SRe» A Re + r .

(6)

76 M .C zakański

R ys. 3. O k re ślen ie p a ra m e tró w Ii i I'2 z w y k resu k o ło w eg o siln ik a in d u k cy jn eg o F ig. 3. D e term in a tio n o f c u rre n ts Ii i I’2 from in d u c tio n m o to r c irc le d iag ram

W celu o b lic z e n ia p rą d u I'2 d la zadanej w arto ści p rą d u Ii , n a p łas zc zy ź n ie G a u ssa (rys. 2) ry su je m y d ru g i o k rą g o p ro m ie n iu 7, w s p ó łśro d k o w y z u k ład e m w s p ó łrz ęd n y c h - rys. 3.

P u n k ty p rz ec ię c ia się ty ch d w ó c h o k rę g ó w w y z n ac zają ró w n an ia:

( x - s Sx)1+ ( Y - s lj 2= r 2 ,

x 2+y2=i2 . U )

g d z ie X i Y są w s p ó łrz ęd n y m i p u n k tó w p rz ec ię cia o b u o k ręg ó w . Z d w ó c h u zy sk an y ch par w s p ó łrz ęd n y c h w y b ie ra się te w s p ó łrz ęd n e , d la k tó ry ch Y > 0 , b o w ie m ty lk o d la takich w sp ó łrz ę d n y c h w y s tę p u je p ra c a siln ik o w a. Z n ając p o ło że n ia p u n k tu p o c zą tk o w eg o i pu n k tu k o ń c o w eg o w e k to ró w p rą d u l a i 7, m o że m y w y zn acz y ć w e k to r p rą d u 72', je g o w arto ść sk u te cz n ą I’2 o ra z coscp2.

(7)

I'i= 4 ( X ~ A Re) 2 + ( Y - A [m) 2 , (1 3 )

Im (Z2')

coscp2 = — - — . (1 4 )

2

O bliczając d la z m ie rz o n y c h w a rto ści Ii i n p rąd I'2 i c o s ^ m o żn a n a stęp n ie z ró w n a ń (5) i (7) p o p rz ez c a łk o w a n ie n u m e ry c z n e m o cy Pr, w z g lęd e m czasu o b lic z y ć w arto ść en erg ii w ydzielanej w ro z ru s z n ik u e le k tro lity c z n y m W roz.

Dla teg o a lg o ry tm u o p ra co w a n o p ro g ram R E J_ 4 K _ S , k tó ry u m o ż liw ia o b lic z a n ie W zarów no d la całeg o p rz eb ieg u p rą d u sto jan a Ii(t), ja k i d la d o w o ln e g o frag m e n tu teg o przebiegu z w y ją tk ie m sta n ó w a w ary jn y c h (np. w y łą c z en ia siln ik a). N a ry su n k a ch 4 i 5 przedstaw iono p rz y k ła d o w e p rz eb ieg i p rą d ó w h ( t ) i I'2(t) o ra z p rę d k o ści o b ro to w e j n.

3. PRZYKŁAD

Z a p o m o c ą o m ó w io n ej m e to d y b a d an o 15.V. 1992 p rą d o b c ią ż e n ia Ii i p ręd k o ść o brotow ą siln ik a in d u k cy jn e g o z a in stalo w a n e g o w n a p ę d z ie w a lca rk i A L O N G A T O R w jednej z hut. N a p o d sta w ie d o sta rc z o n y ch d an y c h te c h n ic z n y c h [2] o ra z w y n ik ó w w c ześniejszych p o m ia ró w b a d a n e g o siln ik a o trz y m an o n a stę p u ją c e w a rto ści p a ram etró w silnika i je g o sc h e m a tu zastęp cze g o :

6 0 0 0

U i _ V> J = 2 .8 5 7 , Iz = 1422 A,

R '2 = R 2 J = 0.171 W , c o sj0 = 0 .0 5 9 , ni = 150 o b r/m in ,

X „ = X ’l2 = 1.204 W , c o sjz = 0 .1 2 9 , R, = 0 .1 5 W ,

Io = 120 A , m i = 3.

R2 = 0 .0 6 W ,

O p arając s ię n a z a p re ze n to w a n y m alg o ry tm ie o b lic z o n o e n e rg ię w y d z ie la n ą w re zy sto rz e e le k tro lity czn y m w ró ż n y ch stan ach o b c ią że n ia silnika:

- p rz y w a lc o w a n iu ru r o śre d n icy F 4 5 7 m m w c za sie je d n e j g o d z in y w y d z ie la się łączna en erg ia: W m = 54151 W -h,

- p rz y w a lco w a n iu je d n e j ru ry F 4 5 7 (p rz e d z ia ł c za su t = 4 8 , 5 l s - rys. 5 ) w y d z ie la się en erg ia: W roI = 3461 , 35 4 9 W -h,

(8)

78 M .C zakański

- w cza sie b ieg u ja ło w e g o s iln ik a m ię d z y p o sz c ze g ó ln y m i w alco w a n iam i w cza sie 48 s w y d z iela się en erg ia: W roz = 2 1 0 W h.

W m aju 1993 r. d o k o n a n o p o n o w n y c h p o m ia ró w teg o sa m e g o siln ik a p rz y częścio w o zm ie n io n y c h w a ru n k ac h e k sp lo atac y jn y c h (ro z ru szn ik ele k tro lity c z n y zw arty , w yższe śred n ice rur: F508 m m ), m ie rzą c ró w n ie ż za p o m o c ą sp ecjaln eg o p rz etw o rn ik a p rąd w irn ik a I2. Z e w zg lęd u n a w p ro w a d z o n e z m ia n y p o ró w n y w an ie w y d zielo n ej en erg ii je s t n iem ożliw e.

Jed n ak p o ró w n u jąc rz ąd w a rto ści i k sz ta łt c h ara k te ry sty k p rądu I2 u zy sk an y ch p o d czas obu sesji p o m ia ro w y c h m o ż n a z au w a ż y ć ich z b ieżn o ść (rys. 6).

R ys. 4. Z are je stro w a n y p rz e b ie g p rą d u sto jan a I[ o ra z p ręd k o ści w irn ik a n siln ik a in d u k cy jeg o

Fig. 4. T h e re co rd e d c o u rse o f sta to r c u rre n t Ij and ro to r speed o f in d u ctio n m o to r

(9)

Rys. 5. O b licz o n y p rz eb ieg p rą d u w irn ik a I'2 siln ik a in d u k cy jn e g o Fig. 5. T h e c a lcu la te d c o u rse o f ro to r c u rre n t I'2 o f in d u ctio n m o to r

r [<]

Rys. 6. P rz e b ie g p rą d u w irn ik a I s iln ik a in d u k cy jn eg o : A - O b licz o n y d la ru ry o śre d n icy F 4 5 7 m m . B - Z a re je stro w a n y d la ru ry o ś re d n icy F 5 0 8 m m

Fig. 6. T h e c o u rse o f r o to r c u rre n t I o f in d u ctio n m o to r: A - c a lc u la te d fo r ro lle d tu b e F 4 5 7 m m , B - re co rd e d fo r ro lle d tu b e F 5 0 8 m m

(10)

4. WNIOSKI

P rz e d staw io n a w a rty k u le m eto d a p o z w ala n a o b lic z en ie en erg ii w y d zielającej się na ro z ru s z n ik u e le k tro lity c z n y m siln ik a in d u k cy jn e g o , p rz y w y k o rz y stan iu łatw y c h d o p o m iaru w a rto ści p rą d u sto jan a Ii i p rę d k o śc i o b ro to w ej siln ik a n. M e to d a ta elim in u je k o n iec zn o ść d o k o n y w a n ia b e z p o ś re d n ieg o p o m ia ru p rą d u w irn ik a I2 , co z p rz y cz y n tec h n icz n y ch często je s t tru d n e d o w y k o n an ia.

Z b ie żn o ść c h a ra k te ry sty k p rą d u w irn ik a I2 u z y sk a n y c h z o b lic z eń i z p o m ia ró w św iadczy o p o p ra w n o śc i p rz ed sta w io n ej m e to d y o b lic z e ń p rą d u w irn ik a.

LITERATURA

1. P la m itze r A .: M aszy n y e lek try czn e. W N T , W arsz a w a 1982.

2. P ro to k ó ł 8 4 5 /6 4 z p o m ia ró w e le k try c z n y c h siln ik a in d u k cy jn e g o d o n ap ęd u w alca rk i w h u c ie B ato ry . G liw ice 1964.

R ecenzent: P ro f.d r h ab .in ż. Jan Z aw ilak W p ły n ę ło d o R ed ak cji 1 g ru d n ia 1993

Abstract

T h e m e th o d o f c o m p u tin g e n erg y lo ss in ro to r - e le ctro ly tic s ta rte r o f in d u ctio n m o to r d riv e o f ro llin g - m ill e lo n g a to r has b e e n sh o w n in th e paper. T h e m ath e m a tic al p ro c ed u re a llo w s th e c a lcu la tio n o f e n erg y W roz fro m fo rm u las 7 and 5; th e d a ta re q u ire d is th e c o u rse o f ro ta tio n a l sp eed (n ) an d s ta to r c u rre n t (Ii) vs. tim e and ra tin g p a ram ete rs to g e th e r w ith e q u iv a le n t s c h e m e v a lu e s o f th e m o to r. S in ce th ere a re p ro b lem s w ith d irec t m ea su re m e n t o f r o to r c u rre n t, it h as to b e c a lcu la te d in d ire c tly fro m m o to r c irc le d iag ram . T h e c irc le d iag ra m is c o n stru c te d b y th e c o m p u te r (F igs. 2 & 3). A ll th e c alcu la tio n s h a v e b e en d o n e w ith the h e lp o f c o m p u te r p ro g ram R E J 4 K .E X E . T h is p ro g ra m m ak es p o ss ib le th e se lec tio n o f a frag m e n t o f p re v io u s ly re co rd e d m ea su re m e n t data. O n th is b asis th e e n erg y lo ss can be calcu la te d . T h e m eth o d d e sc rib e d a b o v e has b e en tested in ro llin g - m ill in H u ta B a to ry S teel P la n t in C h o rzó w .