ZESZYTY N A U K O W E POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Sena: TRA N SPO RT z. 39
1999 Nr kol. 1438
Antoni JOHN, K rzysztof KARW ALA, Bogna M RÓW CZY ŃSKA
NUMERYCZNA ANALIZA WYTĘŻENIOWA MODELU OSIOWOSYMETRYCZNEGO KOLEJOWEGO ZESTAWU KOŁOWEGO Z UTWARDZONĄ WARSTWĄ WIERZCHNIĄ OSI
S treszczenie. W pracy podjęto próbę oszacowania w pływu utw ardzenia warstwy w ierzch
niej osi na wytężenie kolejowych zestawów kołowych. A nalizę num eryczną przeprowadzono m etodą elem entów skończonych, rozw ażając zagadnienie jako osiowosym etryczne. Siły działające na zestaw przyjęto w postaci obciążenia eksploatacyjnego, obciążenia m ontażow e
go (wcisk na styku osi z kołem ) oraz naprężeń w stępnych w ystępujących w utwardzonej w ar
stwie na pow ierzchni osi. N aprężenia dla poszczególnych składowych obciążenia wyznaczono oddzielnie, a następnie naprężenia w ypadkowe obliczono korzystając z zasady superpozycji.
Celem pracy była próba oszacowania wpływu utw ardzenia warstwy wierzchniej na naprężenia występujące w kolejow ym zestaw ie kołow ym zam odelowanym elem entam i osiowosym e- trycznymi. W pracy wykorzystano m etodę elementów skończonych.
NUM ER ICAL A N A L Y SIS OF AXISYM ETRIC M ODEL OF RAILW AY WHEEL SET WITH H ARDENING SURFACE OF AXLE
S u m m ary . The paper presents the numerical analysis o f axisym m etric model o f railway wheel set. There is assum ed acting loads as: service load, assem bly load and initial stresses in hardening surface o f axle. The com ponent stresses calculated separately for each cases and next com bined resultant stresses using superposition. The aim o f the paper is the test o f esti
mate the influence o f hardening surface on the effort o f the railway w heel set. The finite ele
ment m ethod program KO NTA K T is applied.
1. W PRO W AD ZEN IE
Zestaw kołow y je st jednym z w ażniejszych elem entów układu biegowego pojazdu szyno
w ego i m a bezpośredni wpływ na bezpieczeństwo ruchu kolejowego. Dlatego oś koła oraz zestaw kołow y jako całość m uszą mieć zapew nioną dostateczną w ytrzym ałość i sztywność w w ym aganym okresie eksploatacyjnym . W projektowaniu w ykorzystuje się doświadczenia eksploatacyjne i technologiczne, a w ostatnim okresie także wyniki analiz num erycznych
74 A.John, K.Karwala, B.M rówczyńska
[4,5,6,7,9,10]. U szkodzenia zestawów kołowych obserwowane w trakcie eksploatacji świad
czą, że zagadnienie projektowania i w ykonania kól je st bardzo ważne.
Jedną z m etod zw iększania w ytrzym ałości i trwałości zestawów kołowych je st utwardzanie w arstwy wierzchniej osi w obszarze wcisku przy połączeniu z kołem [1,2,3,8]. Utwardzanie w arstwy wierzchniej m oże być dokonane różnymi metodami, np.: hartowanie indukcyjne, azotowanie, napawanie. W trakcie utwardzania pow stają naprężenia w ewnętrzne w warstwie poddawanej obróbce. Ich wielkość zależy od stosowanej metody.
W analizie numerycznej zestawu kołowego niezbędne jest uwzględnienie naprężeń w stęp
nych pow stających w utwardzonej warstwie wierzchniej, oprócz obciążeń roboczych działają
cych na zestaw. W pracy analizowano zestaw kołowy z w arstw ą w ierzchnią osi utw ardzoną hartowaniem indukcyjnym.
2. MODEL NU M ERYCZNY
Analizie numerycznej poddano zestaw kołowy ORE920 o kołach m onoblokowych ze zm odyfikowanym kształtem tarczy koła. Jako materiał kół przyjęto stal P58, dla której moduł Younga E = 2,1 *105 M P a , stała Poissona v = 0,3.
A nalizę num eryczną zagadnienia przeprowadzono przy użyciu pakietu program ów metody elem entów skończonych KONTAKT. W program ie zastosowano izoparam etryczne osiowo- sym etryczne elementy skończone z liniowym i funkcjami kształtu.
Przy wyznaczaniu naprężeń roboczych uwzględniane są następujące zagadnienia:
* naprężenia m ontażow e (pochodzące od wcisku),
* obciążenia eksploatacyjne (siły skupione pochodzące od ciężaru wagonu i ładunku).
N aprężenia eksploatacyjne wyznaczane są dla sił skupionych m odelow anych szeregami Fouriera. Po w yznaczeniu naprężeń pochodzących od wyżej w ym ienionych oddziaływań, wyliczane są naprężenia wypadkowe m etodą superpozycji, a następnie naprężenia redukowa
ne według hipotezy energii odkształcenia postaciowego Hubera - M isesa - H encky’ego.
Przyjęto, że obciążenia działają na styku koła z szyną, a podparta jest oś zestawu.
Na rysunku 2.1 przedstawiono model osiowosym etryczny koła i osi, a na rysunku 2.2 fragm ent siatki elem entów skończonych w przekroju podłużnym osi. N a rysunku 2.2 widać zagęszczenie podziału w warstwie zewnętrznej osi w obszarze styku z kołem. Jest to niezbęd
ne ze względu na w prowadzanie naprężeń w stępnych w tej warstwie. Takie samo zagęszcze
nie podziału na elem enty skończone w ystępuje w kole na styku z o sią ze względu na koniecz
ność zgodności podziału na elementy skończone w obydwu obszarach.
Model num eryczny koła zadawano oddzielnie dla każdego przypadku obciążenia. Najbar
dziej rozbudow any model koła wraz z osią składa się z ponad 600 węzłów i 1000 elementów.
Zadanie rozwiązano na kom puterze osobistym klasy PC.
Numeryczna analiza w ytężeniowa m odelu osiowosym etrycznego. 75
. § <
'v; l 'v \
\/ \
Rys. 2.1. Model osiowosym etryczny zestawu kołowego Fig. 2.1. Axisymmetric model o f wheel set
Rys. 2.2. Fragment siatki elementów skończonych w przekroju podłużnym osi na styku z kołem Fig. 2.2. The part o f the finite element mesh o f the axle in the contact area with wheel
3. ANALIZA N U M ERY CZN A
Jako obciążenia zestaw u przyjęto obciążenia eksploatacyjne 225 000 N na oś, obciążenia montażowe od w cisku 0.2 mm oraz naprężenia wstępne w warstw ie wierzchniej osi:
-400 M Pa na powierzchni i +600 M Pa na głębokości 2 mm.
Rozkład naprężeń redukow anych od obciążenia eksploatacyjnego przedstaw ia rysunek 3.1.
M aksym alne naprężenia redukow ane w kole w ystępują w tarczy koła pod miejscem przyłoże
nia siły na obręczy. W osi m aksym alne naprężenia redukowane w ystępują na końcu osi w miejscu podparcia oraz w podpiaściu. N a rysunku 3.2 przedstawiono rozkład naprężeń redu
kowanych w przekroju koła pochodzących od wcisku. M aksym alne naprężenia w ystępują na styku koła z osią.
76 A.John, K.Karwala, B .M rówczyńska
Rys. 3.1. Rozkład naprężeń redukowanych dla obciążeń eksploatacyjnych Fig. 3.1. Reduced stresses in wheel set under service load
Rys. 3.3. Rozkład naprężeń redukowanych sumarycznie dla obciążeń eksploatacyjnych i wcisku Fig. 3.3. Reduced stresses in wheel set under service load and interference
Numeryczna analiza w ytężeniowa modelu osiowosym etrycznego. 77
Naprężenia redukow ane pochodzące od obciążeń eksploatacyjnych, wcisku, a także z uwzględnieniem naprężeń wstępnych w warstwie wierzchniej osi przedstaw ia rysunek 3.4.
Największe naprężenia w ystępują w obszarze styku koła z osią. Duże wartości w ystępują również w środku osi pod tarczą koła.
Rys. 3.4. Rozkiad naprężeń redukowanych po superpozycji (z uwzględnieniem naprężeń wstępnych w warstwie wierzchniej)
Fig. 3.4. Reduced stresses in wheel set after superposition (with initial stresses in hardening surface)
4. POD SUM OW ANIE
W yniki analizy numerycznej pozw oliły określić wpływ naprężeń wstępnych w utwardzo
nej warstw ie wierzchniej (po obróbce) na sumaryczny rozkład naprężeń w zestawie kołowym.
Zagadnienie analizowano jako osiowosym etryczne. Zaobserwowano nieznaczny wpływ na
prężeń początkowych w warstw ie wierzchniej na wytężenie zestawu. Zastosowanie metody elementów skończonych um ożliwiło efektywne przeprowadzenie w eryfikacji numerycznej przedstawionego zagadnienia.
L ite ra tu ra
1. Handzel-Powierża Z.: W arstwa wierzchnia a problem wytrzymałości elementów maszyn, Przegląd M echaniczny, z.23-24/96, s.40-46.
2. Handzel-Powierża Z., Starzyński G.: Rozkład naprężeń w technologicznej warstwie wierzchniej elem entów odkształcalnych statycznie i cyklicznie, Postępy Technologii M a
szyn i Urządzeń, z.3-4/1991, s. 3-15.
3. Handzel-Pow ierża Z., Kucharski S., Starzyński G.: Wpływ odkształceń na pola naprężeń w łasnych w arstw y wierzchniej, Postępy Technologii M aszyn i Urządzeń, vol. 18, nr 1 1994, s. 5-12.
4. John A., M rów czyńska B. Sitarz M.: N um eiyczna ocena wytężenia kolejow ych zestawów kołowych dla kół o różnym kształcie tarczy. Zeszyty Naukowe Katedry M echaniki Tech
nicznej, z. 2 , G liw ice 1996.
78 A.John, K.Karwala, B.M rówczyńska
5. John A., M rówczyńska B.: Com puter aided design o f railway wheel set, XIV Polska Kon
ferencja M etod Komputerowych w Mechanice, Rzeszów 1999, publikowane w CAMES (w przygotowaniu do druku).
6. John A., M rów czyńska B., Pośpiech P., Sitarz M.: Analiza w ytrzym ałościow a kolejowe
go zestawu kołow ego ORE920 wózka trakcyjnego m etodą elementów skończonych. K on
ferencja Naukow a Napędy M aszyn Transportowych, Ustroń Śląski, w rzesień 1996. M a
szyny Dźwigowo-Transportowe. Kw artalnik Naukowo - Techniczny nr 4 , 1996, s.92-101.
7. John A., M rów czyńska B.: Com puter aided engineering using finite element m ethod pro
gram K OLO_PC, 3rd International Scientific Colloquium “CAE TECH N IQ ES” , Rzeszów, 24-27 IX 1997.
8. John A., M rów czyńska B., W itaszek M.: Ocena wytrzymałości zmęczeniowej i trwałości kół z napawanym i obręczami. M ateriały Konferencyjne M iędzynarodowej Konferencji i Specjalistycznej Wystawy: Rozwój Infrastruktury Transportowej Śląska i Północnych M o
raw - Część Środkowoeuropejskiego Systemu Transportowego Ostraw a - Katowice, 29.04-6.05.97,1.1, s.257-262.
9. John A., M rów czyńska B., Sitarz M.: Zastosowanie pakietu program ów metody elem en
tów skończonych KOŁO PC do komputerowego w spom agania projektowania. Pojazdy Szynowe 1998 nr 1„ Kwartalnik naukowo-techniczny OBRPS w Poznaniu, s. 32 -3 6 . 10. John A., M rów czyńska B., Sitarz M.: Com puter aided design o f railway wheel sets by
means o f finite element m ethod KOLO PC program. Proceedings o f the International Conference Num erical M ethod in Continue M echanics, Slovakia University o f Żylina, pp. 3 9 8 - 4 0 3 .
Recenzent: Prof. dr hab. inż. Sylwester Markusik
A b stra c t
The wheel set is one o f the most important part o f the railway car. The railway traffic safety depend on the wheel set. It is helpful for designers to know the stress and strain distri
bution in constructions because that can be used to estimate an effort o f particular elements or a w hole construction. One o f the method currently using to increase an effort o f the wheel set is the hardening surface o f axle. To evaluate the influence between the initial stresses in hard
ening surface and effort o f the wheel sets, it is necessary to perform: to calculate the stresses - arising from working loads, to calculate the assembly stresses, to evaluate initial stresses from hardening, the resultant stresses by superposition, the reduced stresses (von Mises). The numeri
cal model o f wheel set was performed using axisymmetric finite elements. It was necessary to involve some modifications o f finite element mesh in the contact area between the wheel and axle. Mesh dimension depend on parameters o f hardening surface. Some numerical results are obtain for selected cases. The numerical verification o f results is done using finite element m ethod program KONTAKT.
Pracę zrealizowano w ramach projektu PB - 1420/T12/98/15.
